大学物理热学习题精选
(完整版)大学物理热学习题附答案
一、选择题1．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。
根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) m kT x 32=v (B) m kT x 3312=v (C) m kT x /32=v (D) m kT x /2=v2．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。
根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) m kT π8=x v (B) m kT π831=x v (C) m kT π38=x v (D) =x v 03．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系：(A) ε和w都相等 (B) ε相等，w 不相等 (C) w 相等，ε不相等 (D) ε和w 都不相等4．在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为：(A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 35．水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？(A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 06．两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质量ρ，分别有如下关系：(A) n 不同，(E K /V )不同，ρ不同 (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ相同(C) n 相同，(E K /V )相同，ρ不同 (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ相同7．一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们(A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同(C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强(D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强8．关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
大学物理复习题(热学)
E
0
V
（10）、设有下列过程 10）、设有下列过程 ）、 （1）用活塞缓慢地压缩绝热容器中的理想气体。（设无摩擦） 用活塞缓慢地压缩绝热容器中的理想气体。（设无摩擦） 。（设无摩擦 用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升。 （2）用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升。 冰溶解为水。 （3）冰溶解为水。 一个不受空气阻力及其摩擦力作用的单摆的摆动。 （4）一个不受空气阻力及其摩擦力作用的单摆的摆动。 其中是可逆过程的是： 其中是可逆过程的是： ）（1）、（2）、（3）、（4 （A）（1）、（2）、（3）、（4） ）（1）、（2）、（3 （B）（1）、（2）、（3） ）（1）、（3）、（4 （C）（1）、（3）、（4） ）（1）、（4 （D）（1）、（4） （D）
12、如图，一定量的理想气体，由平衡态A 12、如图，一定量的理想气体，由平衡态A变到平衡 的理想气体 ),则无论经过什么过程 则无论经过什么过程， 状态B 状态B（PA=PB),则无论经过什么过程，系统必然 对外做正功；（ ；（B （A）对外做正功；（B）内能增加 从外界吸热；（ ；（D 向外界放热。 （C）从外界吸热；（D）向外界放热。 [B]
[ C ]
(C)
N N H2 < O2 N N
f(v)
O2 H2
v
7、理想气体绝热地向真空自由膨胀，体 积增大为原来的两倍，则始、末两态 理想气体绝热地向真空自由膨胀， 积增大为原来的两倍，则始、 的温度Ｔ 和始、末两态气体分子的平均自由程λ 的温度Ｔ１与Ｔ２和始、末两态气体分子的平均自由程λ1 、λ2的关系为
30m/s的速度区间内 的速度区间内， 6、温度为T时，在方均根速度为 v2＋30m/s的速度区间内， 温度为T 则有： H2和O2两种气体分子数占总分子数的百分比相比较 ，则有：
大学物理热学试题题库及答案
大学物理热学试题题库及答案一、选择题：（每题3分）1、在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态．A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为(A) 3 p1．(B) 4 p1．(C) 5 p1．(D) 6 p1．［］2、若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：(A) pV / m．(B) pV / (kT)．(C) pV / (RT)．(D) pV / (mT)．［］3、有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一边装有0.1 kg 某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧气的质量为：(A) (1/16) kg．(B) 0.8 kg．(C) 1.6 kg．(D) 3.2 kg．［］4、在标准状态下，任何理想气体在1 m3中含有的分子数都等于(A) 6.02×1023．(B)6.02×1021．(C) 2.69×1025(D)2.69×1023．(玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K-1 ) ［］5、一定量某理想气体按pV2＝恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度(A) 将升高．(B) 将降低．(C) 不变．(D)升高还是降低，不能确定．［］6、一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p1和p2，则两者的大小关系是：(A) p1> p2．(B) p1< p2．(C) p1＝p2．(D)不确定的．［］7、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？(A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强．(B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度．(C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大.(D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大．［］8、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？(A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强．(B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度．(C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大.(D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大． ［ ］9、温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系：(A) ε和w 都相等． (B) ε相等，而w 不相等．(C) w 相等，而ε不相等． (D) ε和w 都不相等． ［ ］10、1 mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为T 时，其内能为(A) RT 23． (B)kT 23． (C)RT 25． (D)kT 25． ［ ］ （式中R 为普适气体常量，k 为玻尔兹曼常量）11、两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质量ρ，分别有如下关系：(A) n 不同，(E K /V )不同，ρ 不同．(B) n 不同，(E K /V )不同，ρ 相同．(C) n 相同，(E K /V )相同，ρ 不同．(D) n 相同，(E K /V )相同，ρ 相同． ［ ］12、有容积不同的A 、B 两个容器，A 中装有单原子分子理想气体，B 中装有双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能(E / V )A 和(E / V )B 的关系(A) 为(E / V )A ＜(E / V )B ．(B) 为(E / V )A ＞(E / V )B ．(C) 为(E / V )A ＝(E / V )B ．(D) 不能确定． ［ ］13、两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体)，开始时它们的压强和温度都相等，现将6 J 热量传给氦气，使之升高到一定温度．若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量(A) 12 J ． (B) 10 J(C) 6 J ． (D) 5 J ． ［ ］14、压强为p 、体积为V 的氢气（视为刚性分子理想气体）的内能为： (A)25pV ． (B) 23pV ． (C) pV ． (D) 21pV ． ［ ］15、下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？（式中M 为气体的质量，m 为气体分子质量，N 为气体分子总数目，n 为气体分子数密度，N A 为阿伏加得罗常量）(A) pV Mm 23． (B) pV M M mol 23． (C)npV 23． (D)pV N M M A 23mol ． [ ]16、两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则：(A) 两种气体分子的平均平动动能相等．(B) 两种气体分子的平均动能相等．(C) 两种气体分子的平均速率相等．(D) 两种气体的内能相等． ［ ］17、一容器内装有N 1个单原子理想气体分子和N 2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T 的平衡态时，其内能为(A) (N 1+N 2) (23kT +25kT )． (B) 21(N 1+N 2) (23kT +25kT )． (C) N 123kT +N 225kT ． (D) N 125kT + N 223kT ． ［ ］18、设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同温度的氧气和氢气的速率之比22H O /v v 为(A) 1 ． (B) 1/2 ．(C) 1/3 ． (D) 1/4 ． ［ ］19、设v 代表气体分子运动的平均速率，p v 代表气体分子运动的最概然速率，2/12)(v 代表气体分子运动的方均根速率．处于平衡状态下理想气体，三种速率关系为(A) p v v v ==2/12)( (B) 2/12)(v v v <=p (C) 2/12)(v v v <<p (D)2/12)(v v v >>p [ ]20、已知一定量的某种理想气体，在温度为T 1与T 2时的分子最概然速率分别为v p 1和v p 2，分子速率分布函数的最大值分别为f (v p 1)和f (v p 2)．若T 1>T 2，则(A) v p 1 > v p 2， f (v p 1)> f (v p 2)．(B) v p 1 > v p 2， f (v p 1)< f (v p 2)．(C) v p 1 < v p 2， f (v p 1)> f (v p 2)．(D) v p 1 < v p 2， f (v p 1)< f (v p 2)． ［ ］21、 两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的(A) 平均速率相等，方均根速率相等．(B) 平均速率相等，方均根速率不相等．(C) 平均速率不相等，方均根速率相等．(D) 平均速率不相等，方均根速率不相等． ［ ］22、假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则这些氧原子的平均速率是原来氧分子平均速率的(A) 4倍． (B) 2倍．(C) 2倍． (D) 21倍． ［ ］23、 麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A 、B 两部分面积相等，则该图表示(A) 0v 为最概然速率． (B) 0v 为平均速率． (C) 0v 为方均根速率． (D) 速率大于和小于0v 的分子数各占一半． ［ ］24、速率分布函数f (v )的物理意义为：(A) 具有速率v 的分子占总分子数的百分比．(B) 速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比．(C) 具有速率v 的分子数．(D) 速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数． ［ ］25、若N 表示分子总数，T 表示气体温度，m 表示气体分子的质量，那么当分子速率v 确定后，决定麦克斯韦速率分布函数f (v )的数值的因素是(A) m ，T ． (B) N ．(C) N ，m ． (D) N ，T ．(E) N ，m ，T ． ［ ］26、气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是：(A) Z 和λ都增大一倍．(B) Z 和λ都减为原来的一半．(C) Z 增大一倍而λ减为原来的一半．(D) Z 减为原来的一半而λ增大一倍． ［ ］27、一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z和平均自由程λ的变化情况是：(A) Z 减小而λ不变． (B)Z 减小而λ增大．f (v )0(C) Z 增大而λ减小． (D)Z 不变而λ增大． ［ ］28、一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当压强降低时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是：(A) Z 和λ都增大． (B) Z 和λ都减小．(C) Z 增大而λ减小． (D) Z 减小而λ增大． ［ ］29、一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是：(A) Z 减小，但λ不变． (B) Z 不变，但λ减小．(C) Z 和λ都减小． (D) Z 和λ都不变． ［ ］30、 一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是：(A) Z 增大，λ不变． (B) Z 不变，λ增大．(C) Z 和λ都增大． (D) Z 和λ都不变． [ ]31、 在一个体积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T 0时，气体分子的平均速率为0v ，分子平均碰撞次数为0Z ，平均自由程为0λ．当气体温度升高为4T 0时，气体分子的平均速率v ，平均碰撞频率Z 和平均自由程λ分别为：(A) v ＝40v ，Z ＝40Z ，λ＝40λ．(B) v ＝20v ，Z ＝20Z ，λ＝0λ．(C) v ＝20v ，Z ＝20Z ，λ＝40λ．(D) v ＝40v ，Z ＝20Z ，λ＝0λ． ［ ］32、在一封闭容器中盛有1 mol 氦气(视作理想气体)，这时分子无规则运动的平均自由程仅决定于(A) 压强p ． (B) 体积V ．(C) 温度T ． (D) 平均碰撞频率Z ． ［ ］33、一定量的某种理想气体若体积保持不变，则其平均自由程λ和平均碰撞频率Z 与温度的关系是：(A) 温度升高，λ减少而Z 增大．(B) 温度升高，λ增大而Z 减少．(C) 温度升高，λ和Z 均增大．(D) 温度升高，λ保持不变而Z 增大． ［ ］34、一容器贮有某种理想气体，其分子平均自由程为0λ，若气体的热力学温度降到原来的一半，但体积不变，分子作用球半径不变，则此时平均自由程为 (A)02λ． (B) 0λ． (C)2/0λ． (D) 0λ/ 2． ［ ］35、图(a)、(b)、(c)各表示联接在一起的两个循环过程，其中(c)图是两个半径相等的圆构成的两个循环过程，图(a)和(b)则为半径不等的两个圆．那么：(A) 图(a)总净功为负．图(b)总净功为正．图(c)总净功为零．(B) 图(a)总净功为负．图(b)总净功为负．图(c)总净功为正．(C) 图(a)总净功为负．图(b)总净功为负．图(c)总净功为零．(D) 图(a)总净功为正．图(b)总净功为正．图(c)总净功为负．36、 关于可逆过程和不可逆过程的判断：(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程．(2) 准静态过程一定是可逆过程．(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．(4) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程．以上四种判断，其中正确的是(A) (1)、(2)、(3)．(B) (1)、(2)、(4)．(C) (2)、(4)．(D) (1)、(4)． ［ ］37、如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程(A) 是平衡过程，它能用p ─V 图上的一条曲线表示． (B) 不是平衡过程，但它能用p ─V 图上的一条曲线表示．(C) 不是平衡过程，它不能用p ─V 图上的一条曲线表示．(D) 是平衡过程，但它不能用p ─V 图上的一条曲线表示． ［ ］38、在下列各种说法 V 图(a) V 图(b) V 图(c)(1) 平衡过程就是无摩擦力作用的过程．(2) 平衡过程一定是可逆过程．(3) 平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接．(4) 平衡过程在p－V图上可用一连续曲线表示．中，哪些是正确的？(A) (1)、(2)．(B) (3)、(4)．(C) (2)、(3)、(4)．(D) (1)、(2)、(3)、(4)．［］39、设有下列过程：(1) 用活塞缓慢地压缩绝热容器中的理想气体．(设活塞与器壁无摩擦)(2) 用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升．(3) 一滴墨水在水杯中缓慢弥散开．(4) 一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动．其中是可逆过程的为(A) (1)、(2)、(4)．(B) (1)、(2)、(3)．(C) (1)、(3)、(4)．(D) (1)、(4)．［］40、在下列说法(1) 可逆过程一定是平衡过程．(2) 平衡过程一定是可逆的．(3) 不可逆过程一定是非平衡过程．(4) 非平衡过程一定是不可逆的．中，哪些是正确的？(A) (1)、(4)．(B) (2)、(3)．(C) (1)、(2)、(3)、(4)．(D) (1)、(3)．［］41、置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态(A) 一定都是平衡态．(B) 不一定都是平衡态．(C) 前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态．(D) 后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态．［］42、气体在状态变化过程中，可以保持体积不变或保持压强不变，这两种过程(A) 一定都是平衡过程．(B) 不一定是平衡过程．(C) 前者是平衡过程，后者不是平衡过程．(D) 后者是平衡过程，前者不是平衡过程．［］43、如图所示，一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A→D 绝热过程，其中吸热量最多的过程(A) 是A →B.(B)是A →C. (C)是A →D.(D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。
大学物理热学测试习题
4.8 一容器中，混有刚性双原子理想气体分子 N1 = 1.0×1023 个和单原子理想气体分子 N2 = 4.0×1023 个，在混合气体的温度 是 300k 的状态下，求（1）两种分子的平均平动动能； （2）两种 分子的平均动能； （3）容器内气体的内能。
[ B ]
2.对一定量的理想气体,下列所述过程不可能发生 的是:[ ] (A) 从外界吸热,但温度降低； (B) 对外做功且同时吸热； (C) 吸热且同时体积被压缩； (D) 等温下的绝热膨胀.
Q E A
[ D ]
3.如图1所示的三个过程中,ac为等温过程,则有 [ ] (A) ab过程 E<0,ad过程 E<0. (B) ab过程 E>0,ad过程 E<0. (C) ab过程 E<0, ad过程 E>0. (D) ab过程 E>0, ad过程 E>0.
热学测验 一.选择题（共30分，每题5分）
1. 若理想气体的体积为V，压强为p,温度为T，一个 分子的质量为m，k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体 常量，则该理想气体的分子数为：[ ] (A)pV/m. (B)pV/ (kT) . (C)pV /(RT) . (D) pV/(mT) .
p p nkT n (分子数密度） kT p N nV V (分子数） kT
[ C ]
8.对于理想气体系统来说,在下列过程中，哪个过程中系 统所吸收的热量、内能的增量和对外做的功三者均为负值？ （ ） （A）等容降压过程 （B）等温膨胀过程 （D） （C）绝热膨胀过程 （D）等压压缩过程。
（C）
（B）
(完整版)大学物理热学习题附答案
一、选择题1．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。
根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) m kT x 32=v (B) m kT x 3312=v (C) m kT x /32=v (D) m kT x /2=v2．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。
根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) m kT π8=x v (B) m kT π831=x v (C) m kT π38=x v (D) =x v 03．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系：(A) ε和w都相等 (B) ε相等，w 不相等 (C) w 相等，ε不相等 (D) ε和w 都不相等4．在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为：(A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 35．水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？(A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 06．两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质量ρ，分别有如下关系：(A) n 不同，(E K /V )不同，ρ不同 (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ相同(C) n 相同，(E K /V )相同，ρ不同 (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ相同7．一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们(A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同(C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强(D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强8．关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
大学物理单元习题及答案(热学部分)
单元习题热学模块一、 判断题： 1、 只有处于平衡状态的系统才可用状态参数来表述。
（ √ ） 2、温度是标志分子热运动激烈程度的物理量，所以某个分子运动越快，说明该分子温度越高。
（ × ） 3、某理想气体系统内分子的自由度为i ，当该系统处于平衡态时，每个分子的能量都等于kT i2。
（ × ）4、单原子分子的自由度为3，刚性双原子分子的自由度为5，刚性多原子分子的自由度为6。
（ √ ） 5、 理想气体物态方程nkT p =中，n 代表物质的量。
（ × ） 6、处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们的温度、压强都相同。
（ √ ） 7、两种理想气体温度相等，则分子的平均平动动能不一定相等。
（ × ） 8、 对给定理想气体，其内能只是温度的函数。
（ √ ） 9、热力学第一定律是能量转换和守恒定律，所以凡是满足热力学第一定律的热力学过程都能够实现。
（ × ） 10、 可逆过程一定是准静态过程，反之亦然。
（ × ）11、 热力循环过程中只要给出高温热源的温度和低温热源的温度，都可以用公式121T T -=η来计算热机效率。
（ × ）12、 循环输出净功越大，则热效率越高。
（ × ） 13、 可逆循环的热效率都相等。
（ × ）14、 不可逆循环的热效率一定小于可逆循环的热效率。
（ × ） 15、 从增加内能的角度来说，作功和热传递是等效的，在本质上无差别。
（ × ）16、 不可逆过程是不能回到初态的热力过程。
（ × ） 17、 热机的循环效率不可能大于1。
（ √ ） 18、 气体膨胀一定对外做功。
（ × ） 二、 计算题1、 一容器内储有氧气，其压强为atm p 0.1=，温度为27℃。
求：（1）分子数密度； （2）氧分子质量； （3）氧气密度；（4）分子的平均平动动能； （5）分子间的平均距离。
大学物理章热力学基础试题
第9章 热力学根底一、选择题1. 对于准静态过程和可逆过程, 有以下说法．其中正确的选项是[] (A) 准静态过程一定是可逆过程(B) 可逆过程一定是准静态过程(C) 二者都是理想化的过程(D) 二者实质上是热力学中的同一个概念2. 对于物体的热力学过程, 以下说法中正确的选项是[] (A) 能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关(B) 摩尔热容量的大小与所经历的过程无关(C) 在物体, 假设单位体积所含热量越多, 则其温度越高(D) 以上说法都不对3. 有关热量, 以下说法中正确的选项是[] (A) 热是一种物质(B) 热能是物质系统的状态参量(C) 热量是表征物质系统固有属性的物理量(D) 热传递是改变物质系统能的一种形式4. 关于功的以下各说法中, 错误的选项是[] (A) 功是能量变化的一种量度(B) 功是描写系统与外界相互作用的物理量(C) 气体从一个状态到另一个状态, 经历的过程不同, 则对外作的功也不一样(D) 系统具有的能量等于系统对外作的功5. 理想气体状态方程在不同的过程中有不同的微分表达式, 示[] (A) 等温过程 (B) 等压过程(C) 等体过程 (D) 绝热过程6. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式[] (A) 等温过程 (B) 等压过程(C) 等体过程 (D) 绝热过程7. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式0d d =+V p p V 表示[] (A) 等温过程 (B) 等压过程(C) 等体过程 (D) 绝热过程8. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 则式[] (A) 等温过程 (B) 等压过程(C) 等体过程 (D) 任意过程9. 热力学第一定律说明:[] (A) 系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量(B) 系统能的增量等于系统从外界吸收的热量(C) 不可能存在这样的循环过程, 在此过程中, 外界对系统所作的功不等于系统传给外界的热量(D) 热机的效率不可能等于110. 对于微小变化的过程, 热力学第一定律为d Q = d E +d A ．在以下过程中, 这三者同时为正的过程是[] (A) 等温膨胀 (B) 等容膨胀(C) 等压膨胀(D) 绝热膨胀11. 对理想气体的等压压缩过程，以下表述正确的选项是[] (A) d A ＞0, d E ＞0, d Q ＞0 (B) d A ＜0, d E ＜0, d Q ＜0(C) d A ＜0, d E ＞0, d Q ＜0 (D) d A = 0, d E = 0, d Q = 012.[] (A) 理想气体 (B) 等压过程 (C) 准静态过程 (D) 任何过程 13. 一定量的理想气体从状态),(V p 出发, 到达另一状态)2,(V p ．一次是等温压缩到2V , 外界作功A ；另一次为绝热压缩到2V , 外界作功W ．比拟这两个功值的大小是 [] (A) A ＞W (B) A = W (C) A ＜W (D) 条件不够，不能比拟 14. 1mol 理想气体从初态(T 1、p 1、V 1 )等温压缩到体积V 2, 外界对气体所作的功为[] (A) 121ln V V RT (B) 211ln V V RT (C) )(121V V p - (D) 1122V p V p -15. 如果∆W 表示气体等温压缩至给定体积所作的功, ∆Q 表示在此过程中气体吸收的热量, ∆A 表示气体绝热膨胀回到它原有体积所作的功, 则整个过程中气体能的变化为[] (A) ∆W ＋∆Q －∆A (B) ∆Q －∆W －∆A(C) ∆A －∆W －∆Q (D) ∆Q ＋∆A －∆W16. 理想气体能增量的表示式T C E V ∆=∆ν适用于[] (A) 等体过程 (B) 等压过程 (C) 绝热过程(D) 任何过程17. 刚性双原子分子气体的定压比热与定体比热之比在高温时为[] (A) 1.0 (B) 1.2 (C) 1.3 (D) 1.418. 公式R C C V p +=在什么条件下成立"[] (A) 气体的质量为1 kg (B) 气体的压强不太高(C) 气体的温度不太低 (D) 理想气体19. 同一种气体的定压摩尔热容大于定体摩尔热容, 其原因是[] (A) 膨胀系数不同 (B) 温度不同(C) 气体膨胀需要作功 (D) 分子引力不同20. 摩尔数一样的两种理想气体, 一种是单原子分子气体, 另一种是双原子分子气体, 从同一状态开场经等体升压到原来压强的两倍．在此过程中, 两气体[] (A) 从外界吸热和能的增量均一样(B) 从外界吸热和能的增量均不一样(C) 从外界吸热一样, 能的增量不一样(D) 从外界吸热不同, 能的增量一样21. 两气缸装有同样的理想气体, 初态一样．经等体过程后, 其中一缸气体的压强变为原来的两倍, 另一缸气体的温度也变为原来的两倍．在此过程中, 两气体从外界吸热[] (A) 一样 (B) 不一样, 前一种情况吸热多(C) 不一样, 后一种情况吸热较多 (D) 吸热多少无法判断22. 摩尔数一样的理想气体H 2和He, 从同一初态开场经等压膨胀到体积增大一倍时[] (A) H 2对外作的功大于He 对外作的功(B) H 2对外作的功小于He 对外作的功(C) H 2的吸热大于He 的吸热(D) H 2的吸热小于He 的吸热23. 摩尔数一样的两种理想气体, 一种是单原子分子, 另一种是双原子分子, 从同一状态开场经等压膨胀到原体积的两倍．在此过程中, 两气体[] (A) 对外作功和从外界吸热均一样(B) 对外作功和从外界吸热均不一样(C) 对外作功一样, 从外界吸热不同(D) 对外作功不同, 从外界吸热一样24. 摩尔数一样但分子自由度不同的两种理想气体从同一初态开场作等温膨胀, 假设膨胀后体积一样, 则两气体在此过程中[] (A) 对外作功一样, 吸热不同(B) 对外作功不同, 吸热一样(C) 对外作功和吸热均一样(D) 对外作功和吸热均不一样25. 两气缸装有同样的理想气体, 初始状态一样．等温膨胀后, 其中一气缸的体积膨胀为原来的两倍, 另一气缸气体的压强减小到原来的一半．在其变化过程中, 两气体对外作功[] (A) 一样(B) 不一样, 前一种情况作功较大(C) 不一样, 后一种情况作功较大 (D) 作功大小无法判断26. 理想气体由初状态( p 1、V 1、T 1〕绝热膨胀到末状态( p 2、V 2、T 2)，对外作的功为[] (A) )(12T T C MV -μ (B) )(12T T C Mp -μ(C) )(12T T C MV --μ (D) )(12T T C M p --μ27. 在273K 和一个1atm 下的单原子分子理想气体占有体积22.4升．将此气体绝热压缩至体积为16.8升, 需要作多少功"[] (A) 330 J (B) 680 J (C) 719 J (D) 223 J28. 一定量的理想气体分别经历了等压、等体和绝热过程后其能均由E 1变化到E 2．在上述三过程中, 气体的[] (A) 温度变化一样, 吸热一样 (B) 温度变化一样, 吸热不同(C) 温度变化不同, 吸热一样 (D) 温度变化不同, 吸热也不同29. 如果使系统从初态变到位于同一绝热线上的另一终态则[] (A) 系统的总能不变(B) 联结这两态有许多绝热路径(C) 联结这两态只可能有一个绝热路径(D) 由于没有热量的传递, 所以没有作功30. 一定量的理想气体, 从同一状态出发, 经绝热压缩和等温压缩到达一样体积时, 绝热压缩比等温压缩的终态压强[] (A) 较高 (B) 较低(C) 相等 (D) 无法比拟31. 一定质量的理想气体从*一状态经过压缩后, 体积减小为原来的一半, 这个过程可以是绝热、等温或等压过程．如果要使外界所作的机械功为最大, 这个过程应是[] (A) 绝热过程 (B) 等温过程(C) 等压过程 (D) 绝热过程或等温过程均可32. 视为理想气体的0.04 kg 的氦气(原子量为4), 温度由290K 升为300K ．假设在升温过程中对外膨胀作功831 J, 则此过程是[] (A) 等体过程 (B) 等压过程(C) 绝热过程(D) 等体过程和等压过程均可能33. 一定质量的理想气体经历了以下哪一个变化过程后, 它的能是增大的"[] (A) 等温压缩 (B) 等体降压(C) 等压压缩 (D) 等压膨胀34. 一定量的理想气体从初态),(T V 开场, 先绝热膨胀到体积为2V , 然后经等容过程使温度恢复到T , 最后经等温压缩到体积V ．在这个循环中, 气体必然[] (A) 能增加 (B) 能减少(C) 向外界放热 (D) 对外界作功35. 提高实际热机的效率, 下面几种设想中不可行的是[] (A) 采用摩尔热容量较大的气体作工作物质(B) 提高高温热源的温度(C) 使循环尽量接近卡诺循环(D) 力求减少热损失、摩擦等不可逆因素36. 在下面节约与开拓能源的几个设想中, 理论上可行的是[] (A) 在现有循环热机中进展技术改良, 使热机的循环效率达100%(B) 利用海面与海面下的海水温差进展热机循环作功(C) 从一个热源吸热, 不断作等温膨胀, 对外作功(D) 从一个热源吸热, 不断作绝热膨胀, 对外作功37. 以下说法中唯一正确的选项是[] (A) 任何热机的效率均可表示为吸Q A =η (B) 任何可逆热机的效率均可表示为高低T T -=1η (C) 一条等温线与一条绝热线可以相交两次(D) 两条绝热线与一条等温线可以构成一个循环38. 卡诺循环的特点是[] (A) 卡诺循环由两个等压过程和两个绝热过程组成(B) 完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源(C) 卡诺循环的效率只与高温和低温热源的温度有关(D) 完成一次卡诺循环系统对外界作的净功一定大于039. 在功与热的转变过程中, 下面说法中正确的选项是[] (A) 可逆卡诺机的效率最高, 但恒小于1(B) 可逆卡诺机的效率最高, 可到达1(C) 功可以全部变为热量, 而热量不能全部变为功(D) 绝热过程对外作功, 系统的能必增加40. 两个恒温热源的温度分别为T 和t , 如果T ＞t , 则在这两个热源之间进展的卡诺循环热机的效率为 [] (A) t T T - (B) t t T - (C) T t T - (D) Tt T + 41. 对于热传递, 以下表达中正确的选项是[] (A) 热量不能从低温物体向高温物体传递(B) 热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的(C) 热传递的不可逆性不同于热功转换的不可逆性(D) 理想气体等温膨胀时本身能不变, 所以该过程也不会传热42. 根据热力学第二定律可知, 以下说法中唯一正确的选项是[] (A) 功可以全部转换为热, 但热不能全部转换为功(B) 热量可以从高温物体传到低温物体, 但不能从低温物体传到高温物体(C) 不可逆过程就是不能沿相反方向进展的过程(D) 一切自发过程都是不可逆过程43. 根据热力学第二定律判断, 以下哪种说法是正确的[] (A) 热量能从高温物体传到低温物体, 但不能从低温物体传到高温物体(B) 功可以全部变为热, 但热不能全部变为功(C) 气体能够自由膨胀, 但不能自由压缩(D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量, 但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量44. 热力学第二定律说明:[] (A) 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功(B) 在一个可逆过程中, 工作物质净吸热等于对外作的功(C) 摩擦生热的过程是不可逆的(D) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体45. "理想气体和单一热源接触作等温膨胀时, 吸收的热量全部用来对外作功．〞对此说法, 有以下几种评论, 哪一种是正确的"[] (A) 不违反热力学第一定律, 但违反热力学第二定律(B) 不违反热力学第二定律, 但违反热力学第一定律(C) 不违反热力学第一定律, 也不违反热力学第二定律(D) 违反热力学第一定律, 也违反热力学第二定律46. 有人设计了一台卡诺热机(可逆的)．每循环一次可从400K 的高温热源吸收1800J 的热量, 向300K 的低温热源放热800J, 同时对外作功1000J ．这样的设计是[] (A) 可以的, 符合热力学第一定律(B) 可以的, 符合热力学第二定律(C) 不行的, 卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量(D) 不行的, 这个热机的效率超过了理论值47. 1mol 的单原子分子理想气体从状态A 变为状态B, 如果变化过程不知道, 但A 、B 两态的压强、温度、体积都知道, 则可求出[] (A) 气体所作的功 (B) 气体能的变化(C) 气体传给外界的热量 (D) 气体的质量48. 如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda 增大为da c b a ''，则循环abcda 与da c b a ''所作的功和热机效率变化情况是：[] (A) 净功增大，效率提高(B) 净功增大，效率降低(C) 净功和效率都不变(D) 净功增大，效率不变49. 用两种方法： 使高温热源的温度T 1升高△T ；使低温热源的温度T 2降低同样的△T 值；分别可使卡诺循环的效率升高1η∆和 2η∆，两者相比：[] (A)1η∆>2η∆(B) 2η∆>1η∆(C)1η∆＝2η∆ (D) 无法确定哪个大50. 下面所列四图分别表示*人设想的理想气体的四个循环过程，请选出其中一个在理论上可能实现的循环过程的图的符号．[]51. 在T9-1-51图中，I c II 为理想气体绝热过程，I a II和I b II 是任意过程．此两任意过程中气体作功与吸收热量的情况是:[] (A) I a II 过程放热，作负功；I b II 过程放热，作负功 (B) I a II 过程吸热，作负功；I b II 过程放热，作负功(C) I a II 过程吸热，作正功；I b II 过程吸热，作负功 (D) I a II 过程放热，作正功；I b II 过程吸热，作正功52. 给定理想气体，从标准状态(p 0,V 0,T 0)开场作绝热膨胀，体积增大到3倍．膨胀后温度T 、压强p 与标准状态时T 0、p 0之关系为(γ 为比热比) [] (A) 01)31(T T -=γ, 0)31(p p γ=(B) 0)31(T T γ=,01)31(p p -=γ (C) 0)31(T T γ-=,01)31(p p -=γ (D) 01)31(T T -=γ,0)31(p p γ-= 53.甲说："由热力学第一定律可证明任何热机的效率不可能等于1．〞乙说："热力学第二定律可表述为效率等于 100％的热机不可能制造成功．〞丙说："由热力学第一定律可证明任何卡诺循环的效率都等于)1(12T T -．〞丁说："由热力学第一定律可证明理想气体卡诺热机(可逆的)循环的效率等于)1(12T T -．〞对以上说法，有如下几种评论，哪种是正确的"[] (A) 甲、乙、丙、丁全对 (B) 甲、乙、丙、丁全错(C) 甲、乙、丁对，丙错 (D) 乙、丁对，甲、丙错54.*理想气体分别进展了如T9-1-54图所示的两个卡诺循环：I(abcda )和II(a'b'c'd'a')，且两个循环曲线所围面积相等．设循环I 的效率为η，每次循环在高温热源处吸的热量为Q ，循环II 的效率为η'，每次循环在高温热源处吸的热量为Q '，则 [] (A) Q Q '<'<,ηη(B) Q Q '>'<,ηη (C) Q Q '<'>,ηη (D) Q Q '>'>,ηη 55.两个完全一样的气缸盛有同种气体，设其初始状态一样．今使它们分别作绝热压缩至一样的体积，其中气缸1的压缩过程是非准静态过程，而气缸2的压缩过程则是准静态过程．比拟这两种情况的温度变化：[] (A) 气缸1和气缸2气体的温度变化一样T9-1-51图T9-1-54图(B) 气缸1的气体较气缸2的气体的温度变化大(C) 气缸1的气体较气缸2的气体的温度变化小(D) 气缸1和气缸2的气体的温度无变化二、填空题1. 不等量的氢气和氦气从一样的初态作等压膨胀, 体积变为原来的两倍．在这过程中, 氢气和氦气对外作的功之比为．2. 1mol 的单原子分子理想气体, 在1atm 的恒定压力下从273K 加热到373K, 气体的能改变了．3. 各为1摩尔的氢气和氦气, 从同一状态(p ,V )开场作等温膨胀．假设氢气膨胀后体积变为2V , 氦气膨胀后压强变为2p , 则氢气和氦气从外界吸收的热量之比为． 4. 两个一样的容器, 一个装氢气, 一个装氦气(均视为刚性分子理想气体)，开场时它们的压强和温度都相等．现将6J 热量传给氦气, 使之温度升高．假设使氢气也升高同样的温度, 则应向氢气传递的热量为．5. 1摩尔的单原子分子理想气体, 在1个大气压的恒定压力作用下从273K 加热到373K, 此过程中气体作的功为．6. 273K 和一个1atm 下的单原子分子理想气体占有体积22.4升．此气体等温压缩至体积为16.8升的过程中需作的功为．7. 一定量气体作卡诺循环, 在一个循环中, 从热源吸热1000 J, 对外作功300 J ．假设冷凝器的温度为7︒C, 则热源的温度为．8. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影局部)分别为1S 和2S ，则二者的大小关系是．9. 一卡诺机(可逆的)，低温热源的温度为C 27 ，热机效率为40%，其高温热源温度为K ．今欲将该热机效率提高到50%，假设低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加K ．10. 一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为η，它的逆过程的致冷系数212T T T w -=，则η与w 的关系为．T9-2-8图11. 1mol 理想气体(设V P C C =γ为)的循环过程如T －V 图所示，其中CA 为绝热过程，A 点状态参量(11,V T )，和B 点的状态参量(21,V T )为．则C 点的状态参量为：=C V ，=C T ，=C p ．12. 一定量的理想气体，从A 状态),2(11V p 经历如T9-2-12图所示的直线过程变到B 状态),(11V p ，则AB 过程中系统作功___________, 能改变△E ＝_________________．13. 质量为M 、温度为0T 的氦气装在绝热的容积为V 的封闭容器中，容器一速率v 作匀速直线运动．当容器突然停顿后，定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能，平衡后氦气的温度增大量为．14. 有ν摩尔理想气体，作如T9-2-14图所示的循环过程abca ，其中acb 为半圆弧，b －a 为等压过程，a c p p 2=，在此循环过程中气体净吸热量为Q νC p )(a b T T -〔填入：> , <或＝〕． 15. 一定量的理想气体经历acb 过程时吸热550 J ．则经历acbea 过程时，吸热为．16. 一定量理想气体，从同一状态开场使其体积由V 1膨胀到2V 1，分别经历以下三种过程： 等压过程； 等温过程；●绝热过程．其中：__________过程气体对外作功最多；____________过程气体能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多．17. 一定量的理想气体，从状态a 出发，分别经历等压、等温、绝热三种过程由体积V 1膨胀到体积V 2，试在T9-2-17图中示意地画出这三种过程的p －V 图曲线．在上述三种过程中：(1) 气体的能增加的是__________过程；T 12T T9-2-11图2p 11 T9-2-12图p p T9-2-14图533m 10-T9-2-15图1 2(2) 气体的能减少的是__________过程．18. 如T9-2-18图所示，图中两局部的面积分别为S 1和S 2．如果气体的膨胀过程为a →1→b ，则气体对外做功W ＝________；如果气体进展a →1→b →2→a 的循环过程，则它对外做功W ＝_______________．19. 如T9-2-19图所示，一定量的理想气体经历cb a →→过程，在此过程中气体从外界吸收热量Q ，系统能变化E ∆．则Q和E ∆ >0或<0或= 0的情况是：Q _________， ∆E __________．20. 将热量Q 传给一定量的理想气体，(1) 假设气体的体积不变，则其热量转化为；(2) 假设气体的温度不变，则其热量转化为；(3) 假设气体的压强不变，则其热量转化为．21. 一能量为1012 eV 的宇宙射线粒子，射入一氖管中，氖管充有 0.1 mol 的氖气，假设宇宙射线粒子的能量全部被氖气分子所吸收，则氖气温度升高了_________________K ．(1 eV ＝1.60×10-19J ，普适气体常量R ＝8.31 J/(mol ⋅K)〕22. 有一卡诺热机，用29kg 空气作为工作物质，工作在27℃的高温热源与-73℃的低温热源之间，此热机的效率η＝______________．假设在等温膨胀的过程中气缸体积增大到2.718倍，则此热机每一循环所作的功为_________________．(空气的摩尔质量为29×10-3 kg ⋅mol -1，普适气体常量R ＝8.3111K mol J --⋅⋅) 23. 一气体分子的质量可以根据该气体的定体比热来计算．氩气的定体比热c V=0.314 k J ·kg -1·K -1，则氩原子的质量m =__________．三、计算题1. 1 mol 刚性双原子分子的理想气体，开场时处于Pa 1001.151⨯=p 、331m 10-=V 的状态，然后经图示直线过程I 变到Pa 1004.452⨯=p 、332m 102-⨯=V 的状态．后又经过方程为C pV=21〔常量〕的过程II 变到压强Pa 1001.1513⨯==p p 的状态．求： (1) 在过程I 中气体吸的热量;(2) 整个过程气体吸的热量．1p VT9-3-1图T9-2-19图2. 1 mol 的理想气体，完成了由两个等容过程和两个等压过程构成的循环过程〔如T9-3-2图〕，状态1的温度为1T ，状态3的温度为3T ，且状态2和4在同一等温线上．试求气体在这一循环过程中作的功．3. 一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为C 127 、低温热源温度为C 27 时，其每次循环对外作净功8000J ．今维持低温热源的温度不变，提高高温热源的温度，使其每次循环对外作净功10000J ．假设两个卡诺循环都工作在一样的两条绝热线之间，试求：(1) 第二个循环热机的效率；(2) 第二个循环的高温热源的温度．4. *种单原子分子的理想气体作卡诺循环，循环效率%20=η，试问气体在绝热膨胀时，气体体积增大到原来的几倍"5. 1mol 双原子分子理想气体作如T9-3-5图所示的可逆循环过程，其中1－2为直线，2－3为绝热线，3－1为等温线．13128,2V V T T ==，试求：(1) 各过程的功，能增量和传递的热量；(用1T 和常数表示)(2) 此循环的效率η．(注：循环效率1Q A =η，A 为每一循环过程气体对外所作的功，1Q 为每一循环过程气体吸收的热量)6. 如T9-3-6图所示，一金属圆筒中盛有1 mol 刚性双原子分子的理想气体，用可动活塞封住，圆筒浸在冰水混合物中．迅速推动活塞，使气体从标准状态(活塞位置I)压缩到体积为原来一半的状态(活塞位置II)，然后维持活塞不动，待气体温度下降至0℃，再让活塞缓慢上升到位置I ，完成一次循环． (1) 试在p －V 图上画出相应的理想循环曲线； (2) 假设作100 次循环放出的总热量全部用来熔解冰，则有多少冰被熔化"(冰的熔解热=λ 3.35×105 J ·kg －1，普适气体常量 R =8.31J ·mol－1·K －1)7. 比热容比=γ 1.40的理想气体，进展如T9-3-7图所示的abca 循环，状态a 的温度为300 K ． (1) 求状态b 、c 的温度； (2) 计算各过程中气体所吸收的热量、气体所作的功和气体能的增量;T9-3-2图123 T9-3-5图T9-3-6图T9-3-7)3(3) 求循环效率．8. 一台冰箱工作时，其冷冻室中的温度为-10℃，室温为15℃．假设按理想卡诺致冷循环计算，则此致冷机每消耗J 102的功，可以从冷冻室中吸出多少热量"9. 一可逆卡诺热机低温热源的温度为7.0℃，效率为40%；假设要将其效率提高50%，则高温热源温度需提高几度"10. 绝热容器中有一定量的气体，初始压强和体积分别为0p 和0V ．用一根通有电流的电阻丝对它加热(设电阻不随温度改变)．在加热的电流和时间都一样的条件下，第一次保持体积0V 不变，压强变为1p ；第二次保持压强0p 不变，而体积变为1V ．不计电阻丝的热容量，求该气体的比热容比．11.空气中的声速的表达式为u =，其中ρ是气体密度，κ是体弹性模量，满足关系式V p Vκ∆∆=-．就以下两种情况计算其声速： (1)假定声波传播时空气的压缩和膨胀过程是一个等温过程(即等温声速模型，亦称为牛顿模型)；(2)假定声波传播时空气的压缩和膨胀过程是一个绝热过程(即绝热声速模型)；比拟这两个结果你得出什么结论"〔设空气中只有氮气〕12. *热机循环从高温热源获得热量Q H ，并把热量Q L 排给低温热源．设高、低温热源的温度分别为T H =2000K 和T L =300K ，试确定在以下条件下热机是可逆、不可逆或不可能存在的．(1) Q H =1000J ，A =900J ；(2) Q H =2000J ，Q L =300J ；(3) A =1500J ，Q L =500J ．13. 研究动力循环和制冷循环是热力学的重要应用之一．燃机以气缸燃烧的气体为工质．对于四冲程火花塞点燃式汽油发动机来说，它的理想循环是定体加热循环，称为奥托循环〔Otto cycle 〕．而对于四冲程压燃式柴油机来说，它的理想循环是定压加热循环，称为狄塞耳循环〔Diesel cycle 〕．如T9-3-13图所示，往复式燃机的奥托循环经历了以下四个冲程：〔1〕吸气冲程〔0→1〕：当活塞由上止点T 向下止点B运时，进气阀翻开，在大气压力下吸入汽油蒸气和空气的混合气体．〔2〕压缩冲程：进气阀关闭，活塞向左运行，混合气体被绝热压缩〔1→2〕；活塞移动T 点时，混合气体被电火花点燃迅速燃烧，可以认为是定体加热过程〔2→3〕，吸收热量1Q ．〔3〕动力冲程：燃烧气体绝热膨胀，推动活塞对外作功〔3→4〕；然后，气体在定体条件下降压〔4→1〕，放出热量2Q ．〔4〕排气冲程：活塞向左运行，剩余气体从排气阀排出．假定燃机中T9-3-13图V的工质是理想气体并保持定量，试求上述奥托循环1→2→3→4→1的效率η．14. 绝热壁包围的气缸被一绝热的活塞分成A ，B 两室，活塞在气缸可无摩擦自由滑动，每室部有1摩尔的理想气体，定容热容量R c V 25=．开场时，气体都处在平衡态),,(000T V p ．现在对A 室加热，直到A 中压强变为20p 为止．(1) 加热完毕后，B 室中气体的温度和体积"(2) 求加热之后，A 、B 室中气体的体积和温度;(3) 在这过程中A 室中的气体作了多少功"(4) 加热器传给A 室的热量多少" 15. 如T9-3-15图所示，器壁与活塞均绝热的容器中间被一隔板等分为两局部，其中右边贮有1摩尔处于标准状态的氦气(可视为理想气体)，左边为真空．现先把隔板拉开，待气体平衡后，再缓慢向右推动活塞，把气体压缩到原来的体积．求氦气的温度改变量． 16.如T9-3-15图所示，一固定绝热隔板将*种理想气体分成A 、B两局部，B 的外侧是可动活塞．开场时A 、B 两局部的温度T 、体积V 、压强p 均一样，并与大气压强相平衡．现对A 、B 两局部气体缓慢地加热，当对A 和B 给予相等的热量Q 以后，A 室中气体的温度升高度数与B 室中气体的温度升高度数之比为7:5． (1) 求该气体的定体摩尔热容C V 和定压摩尔热容C p ；(2) B 室中气体吸收的热量有百分之几用于对外作功？ 17.有两个全同的物体，其能为(u CT C =为常数)，初始时两物体的温度分别为21T T 、．现以两物体分别为高、低温热源驱动一卡诺热机运行，最后两物体到达一共同温度f T ．求(1)f T ；(2)求卡诺热机所作的功．18. 温度为25℃、压强为1atm 的1mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍．(普适气体常量R ＝8.31 1--⋅⋅K mol J 1，ln 3=1.0986)(1) 计算这个过程中气体对外所作的功；(2) 假假设气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，则气体对外作的功又是多少"19. 图T9-3-19为一循环过程的T -V 曲线．该循环的工质为mol μ的理想气体，其中V C 和γ均且为常量．a 点的温度为1T ，体积为V 1，b 点的体积为V 2，ca 为绝热过程．求：(1)c 点的温度；(2)循环的效率． 20. 设一动力暖气装置由一台卡诺热机和一台卡诺致冷机组合而成．热机靠燃烧时释放的热量工作并向暖气系统中的水放热；同时，热机带动致冷机．致冷机自天然蓄水池中吸热，也向暖气系统放热．假定热机锅炉的温度为C 2101=t ，天然蓄水池中水的温度为C 152 =t ，暖气系统的温度为C 603 =t ，热机从燃料燃烧时获得热量2.1×107J ，计算暖气系统所得热量．T9-3-15图 He 空真 T9-3-17图A BT9-3-19图。
大学物理热学部分习题
热 学 习 题 课 (2006.3.10)Ⅰ 教学基本要求 气体动理论及热力学1.了解气体分子热运动的图象。
理解理想气体的压强公式和温度公式。
通过推导气体压强公式，了解从提出模型、进行统计平均、建立宏观量与微观量的联系到阐明宏观量的微观本质的思想和方法。
能从宏观和统计意义上理解压强、温度、内能等概念。
了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现。
2.了解气体分子平均碰撞频率及平均自由程。
3.了解麦克斯韦速率分布率及速率分布函数和速率分布曲线的物理意义。
了解气体分子热运动的算术平均速率、方均根速率。
了解波耳兹曼能量分布律。
4.通过理想气体的刚性分子模型，理解气体分子平均能量按自由度均分定理，并会应用该定理计算理想气体的定压热容、定体热容和内能。
5.掌握功和热量的概念。
理解准静态过程。
掌握热力学过程中的功、热量、内能改变量及卡诺循环等简单循环的效率。
6.了解可逆过程和不可逆过程。
了解热力学第二定律及其统计意义。
了解熵的玻耳兹曼表达式。
Ⅱ 内容提要一、气体动理论(主要讨论理想气体)1.状态方程 pV =( M/M mol )RTpV /T = 常量 p=nkT2.压强公式32 3 322//v /v nm p t ερ=== 3.平均平动动能与温度的关系232/2kT/v m w ==4.常温下分子的自由度 单原子 i=t=3双原子 i=t+r =3+2=5多原子 i=t+r =3+3=6 5.能均分定理每个分子每个自由度平均分得能量 kT /2 每个分子的平均动能()kT i k /2=ε理想气体的内能：E =( M/M mol ) (i /2)RT ； 6.麦克斯韦速率分律：2232)2(4d d v e kTmv N N )v (f kT mv -==ππmol 2rms 33RT/M kT/m v v ===()()mol 88M RT/m kT/v ππ==mol 22RT/M kT/m v p ==7.平均碰撞次数 v n d Z 22π= 8.平均自由程 ()n d 221πλ= 二、热力学基础 1.准静态过程(略)2.热力学第一定律Q= (E 2－E 1)+A d Q =d E +d A 准静态过程的情况下()⎰+-=21d 12V V V p E E Q d Q=d E +p d V3.热容 C =d Q /d T定体摩尔热容 C V ,=(d Q /d T )V /ν 定压摩尔热容 C p ,=(d Q /d T )p /ν比热容比 γ=C p ,/C V , 对于理想气体：C V ,=(i /2)R C p ,=[(i /2)+1]RC p ,-C V ,=R γ=(i +2)/i4.几个等值过程的∆E 、 A 、 Q 等体过程 ∆E = (M/M mol )C V ,∆T A =0 Q=(M/M mol )C V ,∆T等压过程 ∆E = (M/M mol )C V ,∆T A = p (V 2-V 1) Q=(M/M mol )C p ,∆T 等温过程 ∆E =0 A =(M/M mol )RT ln(V 2/V 1) Q =(M/M mol )RT ln(V 2/V 1) 绝热过程 pV γ=常量Q=0 ∆E= (M/M mol )C V ,∆TA = -(M/M mol )C V ,∆T =(p 1V 1-p 2V 2)/( γ-1) 5.循环过程的效率及致冷系数： η=A /Q 1=1-Q 2/Q 1 w=Q 2/A =Q 2/(Q 1-Q 2) 卡诺循环: ηc =1-T 2/T 1 w c =T 2/(T 1-T 2)6.可逆过程与不可逆过程(略)7.热力学第二定律两种表述及其等价性(略)8.熵 S=k ln Ω熵增原理 孤立系统中 ∆S ＞0Ⅳ 课堂例题一. 选择题1.两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质量ρ，分别有如下关系：(A) n 不同，(E K /V )不同，ρ 不同． (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ 相同． (C) n 相同，(E K /V )相同，ρ 不同． (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ 相同．2.下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？3.容积恒定的容器内盛有一定量某种理想气体，其分子热运动的平均自由程为0λ，平均碰撞频率为0Z ，若气体的热力学温度降低为原来的1/4倍，则此时分子平均自由程和平均碰撞频率Z 分别为(A) λ＝0λ，Z ＝0Z ．v v(B) λ＝0λ，Z ＝21Z ． (C) λ＝20λ，Z ＝20Z ．(D) λ＝20λ，Z ＝210Z ．4.如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是(注：=γC p /C V )(A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ．5.1mol 理想气体从p －V 图上初态a 分别经历如图所示的(1) 或(2)过程到达末态b ．已知T a <T b ，则这两过程中气体吸收的热量Q 1和Q 2的关系是(A) Q 1> Q 2>0． (B) Q 2> Q 1>0． (C) Q 2< Q 1<0． (D) Q 1< Q 2<0．6.一定量的理想气体，其状态在V －T 图上沿着一条直线从平衡态a 改变到平衡态b (如图)．(A) 这是一个等压过程． (B) 这是一个升压过程． (C) 这是一个降压过程．(D) 数据不足，不能判断这是哪种过程 二. 填空题1.用绝热材料制成的一个容器，体积为2V 0，被绝热板隔成A 、B 两部分，A 内储有1 mol 单原子分子理想气体，B 内储有2 mol 刚性双原子分子理想气体，A 、B 两部分压强相等均为p 0，两部分体积均为V 0，则(1) 两种气体各自的内能分别为E A ＝________；E B ＝________； (2) 抽去绝热板，两种气体混合后处于平衡时的温度为T ＝______．2.有ν摩尔理想气体，作如图所示的循环过程acba ，其中acb 为半圆弧，b -a 为等压线，p c =2p a ．令气体进行a -b 的等压过程时吸热Q ab ，则在此循环过程中气体净吸热量Q _______Q ab ．(填入：＞，＜或＝)3.由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边真空．如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度__________(升高、降低或不变)，气体的熵__________(增加、减小或不变)．VpOab(1)(2)Vab4.给定的理想气体(比热容比γ为已知)，从标准状态(p 0、V 0、T 0)开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度T ＝____________，压强p ＝__________． 三. 计算题1.一气缸内盛有1 mol 温度为27 ℃，压强为1 atm 的氮气(视作刚性双原子分子的理想气体)．先使它等压膨胀到原来体积的两倍，再等体升压使其压强变为2 atm ，最后使它等温膨胀到压强为1 atm ．求：氮气在全部过程中对外作的功，吸的热及其内能的变化．(普适气体常量R =8.31 J·mol －1·K －1)2.如图，一容器被一可移动、无摩擦且绝热的活塞分割成Ⅰ，Ⅱ两部分．活塞不漏气．容器左端封闭且导热，其他部分绝热．开始时在Ⅰ，Ⅱ中各有温度为0 ℃， 压强为1 atm 的刚性双原子分子的理想气体．Ⅰ，Ⅱ两部分的容积均为36 L ．现从容器左端缓慢地对Ⅰ中气体加热，使活塞缓慢地向右移动，直到Ⅱ中气体的体积变为18 L 为止．求：(1) Ｉ中气体末态的压强和温度． (2) 外界传给Ⅰ中气体的热量．3.如图所示，一金属圆筒中盛有1 mol 刚性双原子分子的理想气体，用可动活塞封住，圆筒浸在冰水混合物中．迅速推动活塞，使气体从标准状态(活塞位置Ｉ)压缩到体积为原来一半的状态(活塞位置Ⅱ)，然后维持活塞不动，待气体温度下降至0℃，再让活塞缓慢上升到位置Ⅰ，完成一次循环．(1) 试在p －V 图上画出相应的理想循环曲线；(2) 若作100 次循环放出的总热量全部用来熔解冰，则有多少冰被熔化？(已知冰的熔解热=λ 3.35×105 J·kg －1，普适气体常量 R =8.31J·mol －1·K －1)冰水混合物4.1mol 单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结ac 两点的曲线Ⅲ的方程为2020/V V p p , a 点的温度为T 0(1) 试以T 0 , 普适气体常量R 表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ过程中气体吸收的热量。
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p p 临界点K处， 0; 2 0 V V T TK T TK
2
1
nRTK 2 1 (V nb) 2 2an V 3 0 K K 2nRT 2 1 K 6an 0 4 3 (VK nb) VK
nf (vx )vx dvx dAdt
• 平衡态，总动能不变，弹性碰撞
v x 产生的冲量： I (v x ) dN ' (v x ) 2m vx 总冲量：I dN ' (vx ) 2m vx dvx
0
2
I 2 压强：p 2nm f (v x )vx dvx 0 dAdt ____ 1 2 2 f (v x )为偶函数， p 2nm f (v x )v x dvx nm v x 2
1
p V T 取 , , ，代入Vander Waa 方程 ls pK VK TK
2 n pK a V (VK nb) nRTK K 2 a 8a n a ( 3nb nb) nR 2 27Rb 3nb 27b 3 2 (3 1) 8，无量纲普适方程
2
4v
f (v)dvdtdA
“surface tension”
Surface rce per unit length
ΔF
ΔL
F L
合力F 2R sin sin p ( R sin ) kR p 2k C V1 V2 等压过程 , V2 8.30L T1 T2
V0 m P0 H h
最大压缩量 V
s
题2
V0 m p0
H h s Vt0
V0 V p1
Vt1
Vt 0 V0
小管下沉至水中设管内气体体积为 t )：ρVt1 g m g ( V 容器中的气体： 1(V0 ΔV) p0V0 p 对于小管中的气体： 0 m g/s)V0 (p1 m g/s)V1 (p t t V0 得(p0 m g/s)V0 (p0 m g/s)V1 t t (V0 ΔV)
2
f (v)dvdtdA
1 n vf (v)dvdtdA nF (v)dvdtdA 4 1 泻流粒子速率分布： (v) vf (v)dv F 4 ( f (v)为粒子平衡态速率分布 )
2
• 单位时间内碰在单位面积上的分子数为
0
1 1 nF (v)dv n vf (v)dv nv 4 0 4
题2
( p0 m g / s )Vt 0 m Vt1 V0 ( p0 m g / s) (V0 V ) 浮子在压缩后下沉的条 件是 V0 m ( p0 m g / s) (V0 V ) Vt 0 ( p0 m g / s )
题2
那么压缩恢复之后小管 能够重新浮起的条件 也就是小管已开始能够 浮在液面上的条件 ρVt 0 g m g V0 m ( p0 m g / s) (V0 V ) m Vt 0 ( p0 m g / s )
t℃
0℃
Vt (1 t )V0 , 又 tVt 0V0 0 t (1 t ) 液体处于平衡状态： t ght 0 gh0 ht h0 (1 t ) (ht h0 ) /(h0t )
题2
沉浮子
• 要求薄壁小管在压缩时能够沉到容器底， 释放后还能返回液面（气体准静态）
要保持平衡则 必须随着z的增大而减小 p 直到( gzC p0 m g / s )VtC ( p0 m g / s )Vt 0 此时不能再加力，小管 处于一个不稳定平衡状 态 略有扰动就会持续上浮 或下沉 而这个点就决定小管能 否浮回液面
泻流粒子速率分布
2
• dt时间内有多少速率为v,v+dv的粒子能通过 dA的小孔
Maxwell分布下，泻流速率分布 （未归一）为： 1 1 m 3 F (v) vf (v) 4v 4 4 2kT m 3 v 2kT
3/ 2 3/ 2
m v2 exp 2kT dv
vz vx dvy vy dV
x
2
y
vydt
O
dvx
z 速度空间 位置空间 ndV
f (vx ) f (vy ) f (vz )dvx dvy dvz
vxdt
x
2
• 在以dA为底，vxdt 为高的平行六面体 内速度为(vx,vy,vz) 的粒子都可以在dt 内到达dA，其数 y 量为dN’
O
vydt
热学习题课
Vander Waals 方程
1
2 n p a (V nb) nRT V
不可压缩项 分子间吸引力项
Vander Waals 等温线
1
• 实际等温线并非如此
1
• 临界等温线拐点处一、二阶导数都为零 • 求临界点各项状态参量
临界等温线
泻流粒子速率分布
2
• dt时间内有多少速率为v,v+dv的粒子能通过 dA的小孔
• 各个方向速率为v的粒子几率分布相等，故 某特定方向速率为v的粒子数为所有速率为 v粒子数的 dS/4πv2 • 速率为v，x方向速度分量为vx ,vx +dvx通过 小孔的粒子数为 v cos dvd dS f (v)dv ndAv sin dt 2 4v d
N ' n n n
0
2
f (vx )vx dvx f (v y )dvy f (vz )dvz dAdt
0
f (vx )vx dvx dAdt m 2kT
1/ 2
0
m vx 2 vx dvx dAdt exp 2kT 8kT v m
2
如何用实验验证速度分布？
2
Stern; Zartman & 葛正权
ler & P.Kusch
小缝
I. F. Zartman, Phys. Rev. 37, 383 (1931)
Phys. Rev. 99, 1314 (1955)
2
2R t v 2R pp' R (t ) v
2 2an(VK nb) TK 3 RVK 3 TK 3an(VK nb) 4 RVK
1
两式相除得：(VK nb) 2VK 3 VK 3nb 8a a TK ; pK 2 27Rb 27b RTK 8 ( ，普适临界系数 ) pKVK 3
m v2 exp 2kT dv
• 与平衡态速率分布不同
问题
• 实验测到的分布是什么？
2
是速率分布
• 为什么？为什么是速率分布，而不是x方向 速度分布？
2
I. F. Zartman, Phys. Rev. 37, 383 (1931)
2
Stern; Zartman & 葛正权
题2
小管在压缩容器时可以 沉到容器底， 释放后能够返回液面的 条件是： V0 ( p0 m g / s)m ( p0 gh m g / s )m (V0 V ) Vt 0 ( p0 m g / s ) ( p0 m g / s ) V0 当然p0 p0 gh (V0 V ) V 即p0 gh (V0 V )
2
2R 2 由此可得p' 对应的速度v pp' 通过比较圆筒不同位置 的碰撞 粒子数即可得出速率分 布
问题
• 实验所得的速度分布与腔体内理想气体速 度分布一致吗？
2
泻流
2
• 在容器上开一个小口，面积dA（面积很小） • 求容器内理想气体分子单位时间的逸出量 • 求压强与均方根速率的关系
dN (vx , v y , vz ) nf (vx ) f (v y ) f (vz )dvx dvy dvz dV n为单位体积内的粒子数 要求：dvx dvy dvz dt3 dV （积分过程自然可以 把元取得足够小）
位置空间
dN ' (vx , v y , vz )
V v x dtdA
nf (v ) f (v ) f (v )dv dv dv dV
x y z x y z
z
nf (vx ) f (v y ) f (vz )dvx dvy dvz vx dtdA
vxdt
B
dA
• vy，vz变化范围没有限制(-∞,+∞)， vx有限制， 必须逸出，即必须>0 ,(0,+∞)。故dt内在dA 逸出的总粒子数N’为
题2
小管的运动过程
• 管底处于液面上方时处于平衡状态 • 没于液面下时 Vt g mg （等号在刚没入液 面时取）不再稳定，于是一直沉入容器底
题2
使小管一直处于力学平衡状态
( gz p m g / s)VtC ( p0 m g / s )Vt 0
gVtC m g（z为管底没入液面深度）
kT 1 n dAdt nv dAdt 2m 4
2
• 单位时间内碰在单位面积上的分子数为
N' 1 nv dAdt 4
气体压强
• dt内到达dA的x方向速度为vx， vx+dvx的粒 子数
2
dN' (vx ) nf (vx )vx dvx f (v y )dvy f (vz )dvz dAdt
v x v y v z v , v v v v v