山东高考,一小时60分限时训练(六人辅导)
高三数学限时规范训练
小题精练(一) 集合(限时：60分钟)1．(2013·高考新课标全国卷)已知集合M＝{x|(x－1)2 < 4，x∈R}，N＝{－1，0，1，2，3}，则M∩N＝( )A．{0，1，2} B．{－1，0，1，2}C．{－1，0，2，3} D．{0，1，2，3}2．(2014·成都市诊断检测)已知全集U＝{x|x＞0}，M＝{x|x2＜2x}，则∁U M＝( ) A．{x|x≥2} B．{x|x＞2}C．{x|x≤0或x≥2} D．{x|0＜x＜2}3．若集合A＝{x∈Z|2＜2x＋2≤8}，B＝{x∈R|x2－2x＞0}，则A∩(∁R B)所含的元素个数为( )A．0 B．1C．2 D．34．(2014·北京东城模拟)设U＝R，M＝{x|x2－x≤0}，函数f(x)＝1x－1的定义域为D，则M∩(∁U D)＝( )A．[0，1) B．(0，1)C．[0，1] D．{1}5．(2014·泰安模拟)设P＝{y|y＝－x2＋1，x∈R}，Q＝{y|y＝2x，x∈R}，则( ) A．P⊆Q B．Q⊆PC．∁R P⊆Q D．Q⊆∁R P6．集合A＝{0，log123，－3，1，2}，集合B＝{y|y＝2x，x∈A}，则A∩B＝( ) A．{1} B．{1，2}C．{－3，1，2} D．{－3，0，1}7．(2014·湖北省八校联考)已知M＝{a||a|≥2}，A＝{a|(a－2)(a2－3)＝0，a∈M}，则集合A的子集共有( )A．1个 B．2个C．4个 D．8个8．(2013·高考山东卷)已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x－y|x∈A, y∈A }中元素的个数是( )A．1 B．3C．5 D．99．(2013·高考江西卷)已知集合M＝{1，2，z i}，i为虚数单位，N＝{3，4}，M∩N＝{4}，则复数z＝( )A．－2i B．2iC．－4i D．4i10．(2014·合肥市高三质检)已知集合A＝{x∈R||x|≥2}，B＝{x∈R|x2－x－2＜0}，且R 为实数集，则下列结论正确的是( )A．A∪B＝R B．A∩B≠∅C．A⊆∁R B D．A⊇∁R B11．(2014·福建省质量检测)设数集S＝{a，b，c，d}满足下列两个条件：(1)∀x，y∈S，xy∈S；(2)∀x，y，z∈S或x≠y，则xz≠yz现给出如下论断：①a，b，c，d中必有一个为0；②a，b，c，d中必有一个为1；③若x∈S且xy＝1，则y∈S；④存在互不相等的x，y，z∈S，使得x2＝y，y2＝z.其中正确论断的个数是( )A．1 B．2C．3 D．412．定义差集A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，现有三个集合A，B，C分别用圆表示，则集合C －(A－B)可表示下列图中阴影部分的为( )13．(2014·武汉市调研测试)设集合A＝{1，－1，a}，B＝{1，a}，A∩B＝B，则a＝________．14．已知集合A＝{3，m2}，B＝{－1，3，2m－1}．若A⊆B，则实数m的值为________．15．已知集合A＝{x∈R||x＋2|＜3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)＜0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________．16．(2014·青岛模拟)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＋2ny＋n2－4＝0}，B＝{(x，y)|x2＋y2－6mx－4ny＋9m2＋4n2－9＝0}，若A∩B为单元素集，则点P(m，n)构成的集合为________．。
山东省2024届高三上学期十月联考地理试卷
高三十月联考地理试题本试卷满分100分，考试用时90分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．本试卷主要考试内容：地球运动、大气圈、岩石圈、水圈。
一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
主要研究古老星系的詹姆斯·韦伯太空望远镜于2022年1月成功抵达预定目的地L2点。
在地球绕太阳公转过程中，存在L1～L₃五个拉格朗日点（如图），位于该点的物体可以相对日、地保持静止。
为了避免望远镜受热辐射的干扰，韦伯太空望远镜需在极低温度下工作。
据此完成1～3题。
1．当韦伯太空望远镜在L2点运行时，其所在的天体系统为（）①地月系②太阳系③银河系④河外星系A．①②B．②③C．③④D．②④2．在L1～L5中，韦伯太空望远镜的目的地选在L2的主要原因是（）A．被遮挡的面积较小，可观测范围广B．不受太阳活动影响，安全性高C．受太阳辐射影响小，温度较低D．位于该点可相对日、地保持静止3．在用韦伯太空望远镜观测太空过程中（）A．能看到蔚蓝的天空B．受云雾遮挡影响大C．可能观测到恒星的消亡D．主要监测太阳活动规律日照市的名字来源于“日出初光先照”，新年的日出对日照有着特别的含义。
2023年1月1日很多日照市民一大早赶到海边，翘首以盼迎接新年的第一缕晨光。
图示意某市民于北京时间7时10分用手机拍摄的日出景观。
据此完成4～5题。
4．图示时刻，拍摄者位于小船的（）A．正东方B．正西方C．西南方D．西北方5．该市民想与旅居纽约（74°W）的朋友分享这一美好时刻，他俩视频时的纽约区时是（）A．2022年12月31日18时10分B．2022年12月31日20时10分C．2023年1月1日20时10分D．2023年1月2日18时10分在某些天气条件下，地面上空的大气结构会出现气温随高度增加而升高的反常现象，气象学上称之为逆温，发生逆温现象的大气层被称为逆温层。
2024届山东省高三新高考实战模拟全真演练物理试题(三)
2024届山东省高三新高考实战模拟全真演练物理试题（三）一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分 (共7题)第(1)题下列说法正确的是（ ）A．电磁波在真空中以光速c传播B．在空气中传播的声波是横波C．声波只能在空气中传播D．光需要介质才能传播第(2)题如图所示，一高考倒计时牌通过一根轻绳悬挂在定滑轮上。
挂上后发现倒计时牌是倾斜的，已知∠AOB=90°，计时牌的重力大小为G。
不计一切摩擦，则平衡时绳OB中的张力大小为（ ）A．B．C．D．G第(3)题图甲为利用光电管研究光电效应的电路图，其中光电管阴极K的材料是钾，钾的逸出功为。
图乙为实验中用某一频率的光照射光电管时，测量得到的光电管伏安特性曲线，当电压为时，光电流恰好为零。
已知普朗克常量为h，光电子的电荷量为e。
下列说法正确的是（）A．该实验的入射光频率为B．该实验的光电子获得的最大初动能为C．光电管两极间的正向电压越大，光电流越大D．当入射光的频率小于时，仍可以发生光电效应第(4)题某汽车无线充电站的无线充电设备充电效率约为80%，一辆新能源汽车最大充电容量为，从0到100km/h的加速时间为7s。
当汽车电池容量低于最大容量20%，要求进入充电站进行充电。
下列说法正确的是（）A．充电过程能量不守恒B．从电池容量20%到充满电，需要消耗电能C．电机正常工作时的电流等于输入电压与电动机电阻的比值D．保持最大功率恒定不变加速时，汽车的加速度减小第(5)题下列实验中用到了模拟实验方法的是（ ）A．①②③④全都是B．只有②③④C．只有③④D．只有④第(6)题某种风力发电机的原理如图所示。
发电机的线圈固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴匀速转动的角速度为ω。
已知磁体间的磁场近似为匀强磁场，磁感应强度的大小为B，线圈的匝数为N、面积为S。
下列说法正确的是（）A．线圈中感应电动势的有效值B．1s内线圈中感应电流的方向改变次C．当线圈处在图中所示的位置时，线圈中的感应电动势达到最大值D．以图中线圈所处位置开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为第(7)题如图所示，质量为2m的物块甲和质量为m的小球乙静止于固定光滑斜面上，二者间用平行于斜面的轻质弹簧相连，甲用细线拴在挡板上。
山东省2024届高三上学期十月联考物理试卷
山东省2023-2024学年高三上学期10月联考物 理1-5 BCADB 6-8 DAC 9.BD 10.AC 11.ACD 12.BCD13．（1）B （2分） （2）4分）【解析】本题考查“探究平抛运动的特点”实验，目的是考查学生的实验探究能力。
（1）斜槽不用光滑，每次释放小球时的位置必须相同，选项B 正确。
（2）小球在空中的运动经过图中的四点，在竖直方向根据位移差公式有2l gT =，水平方向满足02l v T=，解得0v =14．（1）62.5（2分） （2）13.5（2分） （3）2.5（2分） 2.9（2分）【解析】本题考查胡克定律，目的是考查学生的实验探究能力。
（1）根据题图甲可知弹簧的弹力为5N 时，弹簧的伸长量为8.00cm ，所以弹簧的劲度系数5N/m 62.5N/m 0.08k ==。
（2）该词典受到的重力大小等于3个弹簧测力计的示数之和，即1 4.4N 4.5N 4.6N 13.5N G =++=。
（3）如图所示，平衡时每根弹簧的长度均为13.00cm ，每根弹簧的伸长量均为4.00cm ，每根弹簧的弹力大小均为2.5N ，根据竖直方向受力平衡可得文具盒受到的重力大小2A 53cos 3 2.5N 2.9N 13G F θ==⨯⨯≈。
15．【解析】本题考查物体的平衡，目的是考查学生的推理论证能力。
（1）动滑轮右侧细线与水平方向的夹角也为θ，细线中的张力大小为Mg ，有2sin Mg mg θ=（2分） 解得M m =。
（1分）（2）根据力的合成有2cos F Mg θ=（2分） 解得F =。
（2分）16．【解析】本题考查追及、相遇问题，目的是考查学生的推理论证能力。
（1）当运动员和足球的速度相等时，两者相距最远，设此时两者的速度大小为v ，有2220022a v v v v x t a a ⎛⎫--=--∆ ⎪ ⎪⎝⎭人球球（1分） 0v v v t a a -=+∆人球（1分） 解得31.25m x =。
2024年山东省枣庄一中高考模拟全真演练物理卷(基础必刷)
2024年山东省枣庄一中高考模拟全真演练物理卷（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为，定值电阻、和的阻值分别为3Ω、1Ω和4Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电源，输出电压的有效值恒定。
当开关S断开时，电流表的示数为I。
则当S闭合时，电流表的示数为（）A．B．C．D．第(2)题如图所示为一静电场中沿x轴方向的电势随x变化的图像，现将一质量为m、带电荷量绝对值为q的点电荷由O点沿x轴正方向发出，点电荷初速度大小为，整个运动过程中点电荷只受电场力的作用。
则（ ）A．在x轴上，由O点到处的电场强度逐渐减小B．正电荷在O点处的电势能等于在处的电势能C．如果点电荷带负电，当时点电荷运动到处速度减为0D．如果点电荷带正电，点电荷在处的电势能为第(3)题2023年春节黄金档期中我国科幻电影《流浪地球2》再获口碑、票房双丰收，极具科幻特色的“太空电梯”设定吸引了众多科幻爱好者研究的兴趣。
太空电梯是从地面基座连接距离地球表面约36000km静止轨道空间站的直立式电梯，若地球的半径近似为6400km，下列关于太空电梯设定的说法，正确的是（ ）A．电梯轨道基座能建设在广州市B．若发生意外，断裂在太空里的电梯部件将不会掉落到地球上C．若电梯临时停在距离地表为18000km的高空，其重力加速度只有地球表面的D．登上静止轨道空间站的宇航员受到的万有引力约为地面的第(4)题一列简谐横波在t=0时的波形如图中实线所示，t=1s时的波形如图中虚线所示，则下列说法正确的是（ ）A．这列波的波长为8mB．平衡位置分别为A、B的两个质点，振动方向始终相同C．若波向右传播，则波的最大频率为0.25HzD．若波向左传播，则波的传播速度大小为6m/s第(5)题如图，曲线I和II为某种气体在不同温度下的分子速率分布曲线，则（ ）A．曲线I对应状态的温度更高B．曲线I对应状态的速率的分布范围更广C．曲线I与横轴所围面积更大D．曲线I对应状态的气体分子平均速率更小第(6)题无线充电技术在新能源汽车领域应用前景广阔。
2023年高考真题和模拟题英语分项汇：专题07 定语从句 (原卷版) (全国通用)
专题07定语从句养成良好的答题习惯，是决定高考英语成败的决定性因素之一。
做题前，要认真阅读题目要求、题干和选项，并对答案内容作出合理预测;答题时，切忌跟着感觉走，最好按照题目序号来做，不会的或存在疑问的，要做好标记，要善于发现，找到题目的题眼所在，规范答题，书写工整;答题完毕时，要认真检查，查漏补缺，纠正错误。
总之，在最后的复习阶段，学生们不要加大练习量。
在这个时候，学生要尽快找到适合自己的答题方式，最重要的是以平常心去面对考试。
英语最后的复习要树立信心，考试的时候遇到难题要想“别人也难”，遇到容易的则要想“细心审题”。
越到最后，考生越要回归基础，单词最好再梳理一遍，这样有利于提高阅读理解的效率。
另附高考复习方法和考前30天冲刺复习方法。
2023年高考真题1.【2023年全国乙卷】But for all its ancient buildings, Beijing is also a place ____43____ welcomes the fast-paced development of modern life, with 21st-century architectural ____44____ (wonder) standing side by side with historical buildings of the past.2.【2023年全国乙卷】The color she choose came in a box which had a picture of a woman that hair color looked just perfect.3.【2023年全国甲卷】“There was once a town in the heart of America, ___44___ all life seemed to enjoy peaceful existence with its surroundings,” her fable begins, ___45___ (borrow) some familiar words from many age-old fables.4.【2023年全国甲卷】Yet, the form of the fable still has values today, ___43___ Rachel Carson says in “A Fable for Tomorrow.”...5.【2023年全国甲卷】“There was once a town in the heart of America, ___44___ all life seemed to enjoy peaceful existence with its surroundings,” her fable begins, ___45___ (borrow) some familiar words from many age-old fables.6.【2023年全国甲卷】She even played some recordings of their singing, what was fun.2023年名校模拟题1【2023届湖南省岳阳市平江县高三下学期教学质量监测（三）】Wu explains the process of straw weaving: 4 (select) of materials is the first step of a complicated, time-consuming and labor-intensive process 5 can take weeks, or even months, to complete.2【22023届天一大联考广东省高三年级模拟考试（三）】Produced 13 ( annual) by the China Consumers Association since 2017, the report, 14 measures consumer satisfaction levels based 15 feedback from consumers, takes into account consumer supply, consumer environment, and consumer rights protection.3【2023届辽宁省沈阳市第二中学高三下学期模拟考试】“A barbecue restaurant owner I know told me to comeback on Monday, so as to leave the weekends to out-of-town visitors,” said Huang Yang, a native of Zibo city in Shandong province 51 works outside his hometown.【2023届山东省济南市山东师范大学附属中学高三模拟】The doctor may also ask the patient about stress at work or home and any difficulties 67 may be causing the patient to be out of balance.4【2023届重庆市第八中学校高三下学期高考考前模拟】Local legend has it that a white snake spirit was once imprisoned in the five-story, eight-sided pagoda by a monk, 75 tried to separate the immortal spirit from a mortal lover.5【2023届江西省师范大学附属中学三模】There are many jump patterns, most of 89 are accompanied by a song.6【2023届山东省实验中学高三二模】The IOC has a complete guide for those 96 want to apply to these contests.7【2023届湖北省华中师范大学第一附属中学高三5月适应性考试】Behind Zibo’s sudden fame 17 (be) the efforts and services of the local government, as well as a good reputation of local businesses, 18 receive favorable reviews from visitors who share their experiences online.8【2023届四川省成都市石室中学高三高考冲刺卷】Du Bo, head of Tahe county’s bureau (局) of culture, radio, television and tourism in Heilongjiang province, drew the attention of Chinese netizens by a short video, in 43 Du wears a white headwear of deer antlers (鹿角), 44 (dress) like a “white deer fairy” wandering in a snow-covered birch forest.9【2023届浙江省重点中学拔尖学生培养联盟高三5月】The exhibition is divided into three galleries 54 showcase the history of the unification of China by Emperor Qin Shi Huang, his tomb, and the 55 (mystery) Terracotta Warriors.10【2022届广东省高三综合能力测试（三）】The Shenzhou-13 crew have 61 (safe) returned to Earth after their six- month orbital trip, 62 nearly doubled the previous record of China’s longest single- flight space mission of 92 days set by the Shenzhou-12.11【2023届江苏省南京市金陵中学高三模拟测试】Tsering Yangdron, a 25-year-old Monba, one of the ethnic groups 72 live in this region, skillfully makes her way through the garden, carefully picking tender tea leaves and tossing them into a bamboo basket tied to her waist.12【2023届安徽省合肥市第六中学高三最后一卷】: It is usually around 120 centimeters long, and has three strings stretched over a fingerboard, 88 allows for extensive glissando, or the glide from one pitch to another. 13【2023届江西省重点中学盟校高三第二次联考】“By the time the CR450 94 (come) into operation, the national railway network will have been extended to 165,000 km, 50,000 km of 95 will be high-speed lines.” Zhao said.对高三学生而言，就是要通过训练转化为学生的答题能力。
(2024年高考真题)2024年普通高中学业水平等级性考试化学试卷 山东卷(含答案)
2024年普通高中学业水平等级性考试山东卷化学试卷养成良好的答题习惯，是决定成败的决定性因素之一。
做题前，要认真阅读题目要求、题干和选项，并对答案内容作出合理预测;答题时，切忌跟着感觉走，最好按照题目序号来做，不会的或存在疑问的，要做好标记，要善于发现，找到题目的题眼所在，规范答题，书写工整;答题完毕时，要认真检查，查漏补缺，纠正错误。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 S 32一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1．中国书画是世界艺术瑰宝，古人所用文房四宝制作过程中发生氧化还原反应的是A．竹管、动物尾毫→湖笔B．松木→油烟→徽墨C．楮树皮→纸浆纤维→宣纸D．端石→端砚2．化学品在食品工业中也有重要应用，下列说法错误的是A．活性炭可用作食品脱色剂B．铁粉可用作食品脱氧剂C．谷氨酸钠可用作食品增味剂D．五氧化二磷可用作食品干燥剂3．下列化学用语或图示正确的是A．的系统命名：2-甲基苯酚B．3O分子的球棍模型：C．激发态H原子的轨道表示式：D．p-pπ键形成的轨道重叠示意图：4．下列物质均为共价晶体且成键结构相似，其中熔点最低的是A．金刚石(C) B．单晶硅(Si) C．金刚砂(SiC) D．氮化硼(BN，立方相)5．物质性质决定用途，下列两者对应关系错误的是Ca(OH)的碱性A．石灰乳除去废气中二氧化硫，体现了2B．氯化铁溶液腐蚀铜电路板，体现了3+Fe的氧化性CaSO的难溶性C．制作豆腐时添加石膏，体现了4NH的配位性D．用氨水配制银氨溶液，体现了36．下列图示实验中，操作规范的是A．调控滴定速度B．用pH试纸测定溶液pH C．加热试管中的液体D．向试管中滴加溶液A．A B．B C．C D．D7．我国科学家在青蒿素研究方面为人类健康作出了巨大贡献。
山东省济南市2024届高三下学期高考针对性训练(5月模拟)数学试题含答案
绝密★启用并使用完毕前高考针对性训练数学试题本试卷共4页，19题，全卷满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设12i2iz -=+，则z =（）A ．iB ．i-C ．4i 5+D ．4i 5-2．若sin cos αα-=，则tan α=（）A ．1B ．1-C ．2D ．2-3．()6111x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭展开式中2x 的系数为（）A ．5-B ．5C ．15D ．354．已知{}n a 是等比数列，且27844a a a a =-=-，则3a =（）A ．B ．C ．2-D ．2±5．某单位设置了a ，b ，c 三档工资，已知甲、乙、丙三人工资各不相同，且甲的工资比c 档高，乙的工资比b 档高，丙领取的不是b 档工资，则甲、乙、丙领取的工资档次依次为（）A ．a ，b ，cB ．b ，a ，cC ．a ，c ，bD ．b ，c ，a6．三棱锥S ABC -中，SA ⊥平面ABC ，AB BC ⊥．若该三棱锥的最长的棱长为9，最短的棱长为3，则该三棱锥的最大体积为（）A B C ．18D ．367．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，点P在C 上，且2122PF PF a ⋅= ，PO = ，则C 的离心率为（）A B C ．3D ．28．已知函数()f x 的定义域为R ，且()()()yf x xf y xy x y -=-，则下列结论一定成立的是（）A ．()11f =B ．()f x 为偶函数C ．()f x 有最小值D ．()f x 在[]0,1上单调递增二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．某同学投篮两次，第一次命中率为23．若第一次命中，则第二次命中率为34；若第一次未命中，则第二次命中率为12．记()1,2i A i =为第i 次命中，X 为命中次数，则（）A ．22()3P A =B ．4()3E X =C ．4()9D X =D ．123(|)4P A A =10．已知ABC △内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，外接圆半径为R ．若1a =，且()sin sin sin A b B c b C -=+，则（）A ．3sin 2A =B ．ABC △面积的最大值为34C ．3R =D ．BC 边上的高的最大值为611．已知函数()sin ln f x x x =⋅，则（）A ．曲线()y f x =在πx =处的切线斜率为ln πB ．方程()2024f x =有无数个实数根C ．曲线()y f x =上任意一点与坐标原点连线的斜率均小于1eD ．2()2x y f x =-在()1,+∞上单调递减三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．数列{}n a 满足22n n a a +-=，若11a =，44a =，则数列{}n a 的前20项的和为______．13．在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，4AB =，16AA =，M ，N 分别是AB ，AD 的中点，则平面1MNC 截该四棱柱所得截面的周长为______．14．已知抛物线22x y =与圆()()22240x y rr +-=>相交于四个不同的点A ，B ，C ，D ，则r 的取值范围为______，四边形ABCD 面积的最大值为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）近年来，我国众多新能源汽车制造企业迅速崛起．某企业着力推进技术革新，利润稳步提高．统计该企业2019年至2023年的利润（单位：亿元），得到如图所示的散点图．其中2019年至2023年对应的年份代码依次为1，2，3，4，5．（1）根据散点图判断，y a bx =+和2y c dx =+哪一个适宜作为企业利润y （单位：亿元）关于年份代码x 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）中的判断结果，建立y 关于x 的回归方程；（3）根据（2）的结果，估计2024年的企业利润．参考公式及数据；1221ˆni ii ni i x ynx ybx nx==-=-∑∑，ˆˆay bx =-，52155i i x ==∑，541979ii x ==∑，51390i i y ==∑，511221i i i x y ==∑，5214607.9i i i x y ==∑16．（本小题满分15分）如图，在三棱台ABC DEF -中，平面ABC ⊥平面BCFE ，AF DE ⊥，45ABC CBF ∠=∠=︒，1AC AB >=．（1）求三棱台ABC DEF -的高；（2）若直线AC 与平面ABF 所成角的正弦值为155，求BC ．17．（本小题满分15分）已知函数()22xxf x a =+-，其中0a >且1a ≠．（1）若()f x 是偶函数，求a 的值；（2）若0x >时，()0f x >，求a 的取值范围．18．（本小题满分17分）已知点21,2A ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭在椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>上，A 到E的两焦点的距离之和为．（1）求E 的方程；（2）过抛物线()2:1C y x m m =->上一动点P ，作E 的两条切线分别交C 于另外两点Q ，R ．（ⅰ）当P 为C 的顶点时，求直线QR 在y 轴上的截距（结果用含有m 的式子表示）；（ⅱ）是否存在m ，使得直线QR 总与E 相切．若存在，求m 的值；若不存在，说明理由．19．（本小题满分17分）高斯二项式定理广泛应用于数学物理交叉领域．设,y q ∈R ，*n ∈N ，记[]11n n q q-=++⋅⋅⋅+，[][][][]!11n n n =⨯-⨯⋅⋅⋅⨯，并规定[]0!1=．记1(,)()()()()n n q F x n x y x y x qy x q y -=+=++⋅⋅⋅+，并规定()0,0()1q F x x y =+=．定义[][][](,),0(,)11(),1,2,,kqn kq F x n k D F x n n n n k x y k n-=⎧⎪=⎨-⋅⋅⋅-++=⋅⋅⋅⎪⎩（1）若1y q ==，求(),2F x 和1(,2)q D F x ；（2）求[][]!(0,)!k qn k D F n n -；（3）证明：[]0(0,)(,)!k nq k k D F n F x n x k ==∑．2024年5月济南市高三模拟考试数学试题参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678答案ABACBCDC二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．题号91011答案ABDADBCD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．21013．14．4)；四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．【解析】（1）2y c dx =+适宜作为企业利润y （单位：亿元）关于年份代码x 的回归方程类型．（2）由题意得：52211()115i i x x ===∑，511785i i y y ===∑，52215222221553905()4607.95317.9550.8537455()5()9795ˆ5i ii ii xy x ydx x ==-⨯-⨯⨯====⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭∑∑，239055()0.8568.655ˆ5ˆcy d x =-⨯=-⨯=，所以，268.65ˆ0.85y x =+．（3）令6x =，268.650.85699.25ˆy=+⨯=，估计2024年的企业利润为99.25亿元．另解（此种解法酌情给分）：（1）y a bx =+适宜作为企业利润y （单位：亿元）关于年份代码x 的回归方程类型．（2）由题意得：1234535x ++++==，511785i i y y ===∑，()()515222151221537851 5.13ˆ555105i ii i i x yx ybx x==-⨯-⨯⨯====-⨯-⨯∑∑，()78 5.1362.7ˆˆa y b x =-⨯=-⨯=，所以，7ˆ62. 5.1yx =+．（3）令6x =，62.7 5.1693.3ˆy=+⨯=，估计2024年的企业利润为93.3亿元．16．【解析】解：（1）作FO BC ⊥于点O ，因为平面ABC ⊥平面BCFE ，所以FO ⊥平面ABC ，FO 即为三棱台ABC DEF -的高．又因为AB ⊂平面ABC ，所以FO AB ⊥．连接AO ，因为AB DE ∥，AF DE ⊥，所以AB AF ⊥，FO AF F = ，所以AB ⊥平面AFO ，又AO ⊂平面AFO ，所以AB AO ⊥．45ABC CBF ∠=∠=︒，1AB =．所以1AO =，BO FO ==ABC DEF -．（2）以O 为原点，在面ABC 内，作OG BC ⊥，以OG ，OB ，OF 所在的直线分别为x ，y ，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系O xyz -，则,22A ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，B，F，,,022AB ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，FB =，设平面ABF 的法向量为(),,n x y z =则022n FB n AB x y ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩，可取()1,1,1n = ，设BC BO λ=，则22,022AC ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭，设直线AC 与平面ABF 所成角为α，15sin cos ,5AC n α===，化简得281890λλ-+=，解得32λ=或34λ=（舍去，因为AC AB >，所以1λ>），所以BC =．17．【解析】（1）由题意，()()11f f -=，即112222a a +-=+-，解得，12a =或2a =-（舍）又经检验，12a =时，()f x 是偶函数．所以，a 的值为12．（2）当12a =时，0x ∀>，1()22202x xf x ⎛⎫=+->= ⎪⎝⎭成立；当12a >且1a ≠时，0x ∀>，1()22222xx x xf x a ⎛⎫=+->+- ⎪⎝⎭，又12202xx⎛⎫+-> ⎪⎝⎭已证，故此时符合题意；当102a <<时，()ln 2ln 2x xf x a a '=+，易知，此时()f x '在R 上单调递增，且(0)ln(2)0f a =<'．故存在00x >，使得当0(0,)x x ∈时，()0f x '<，从而()f x 单调递减，所以，存在02x >，使得0(0)02x f f ⎛⎫<= ⎪⎝⎭，故此时不合题意．综上所述，12a ≥且1a ≠．18．【解析】（1）由题意2a =，得a =又21,2A ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭在E 上，得221112a b +=，从而1b =．故E 的方程为2212x y +=．（2）（ⅰ）当P 为C 的顶点时，()0,P m ，不妨设R 在第一象限，直线PR 的方程为y kx m =-，联立E 的方程为2212x y +=可得222(21)4220k x kmx m +-+-=．由22222Δ(4)4(21)(22)8(21)0km k m k m =-+-=-+=可得2221k m +=．联立直线PR 的方程y kx m =-与抛物线2:C y x m =-的方程可得x k =，则R 点的纵坐标为22212122R m m m y k m m ---=-=-=，由对称性知2212Q m m y --=，故直线QR 在y 轴上的截距为2212m m --．（ⅱ）要使（2）中的直线QR 与E 相切，必有22112m m b --==，即2230m m --=，解得3m =或1-（舍去）．设()11,P x y ，()22,Q x y ，()33,R x y ，则2113y x =-，2223y x =-，2333y x =-．直线PQ 的方程为211121()y y y y x x x x --=--，即1212()3y x x x x x =+--．联立椭圆方程2212x y +=可得222121212122()14()(3)2(3)20x x x x x x x x x x ⎡⎤++-++++-=⎣⎦．由[]22212121212Δ4()(3)42()12(3)2x x x x x x x x ⎡⎤⎡⎤=++-+++-⎣⎦⎣⎦22221212128(2228)0x x x x x x =+---=可得222212*********x x x x x x +---=，即121212250x x y y y y ++++=．同理可得131313250x x y y y y ++++=．因为直线1112(1)50x x y y y ++++=同时经过点QR ，所以QR 的直线方程为1112(1)50x x y y y ++++=．联立椭圆方程2212x y +=可得222111118(1)8(5)16480x y x x y x y ⎡⎤++++++=⎣⎦，于是[]2222211111111Δ8(5)48(1)(1648)64(1)(3)0x y x y y y x y ⎡⎤=+-+++=+--=⎣⎦．故直线QR 与椭圆相切，因此3m =符合题意．19．【解析】（1）若1y q ==，222(,2)()()(1)(1)F x x y x qy x q xy y x =++=+++=+，而[]11(,2)2()(1)()2(1)q q D F x x y q x y x =+=++=+．（2）当0k =时，[][](1)2!(0,)(0,)(0,)!n n k n q q n k D F n D F n F n q y n --===．当0k ≠时，由[][][](0,)11(0)kn kq qD F n n n k y -=-⋅⋅⋅++[][][][][]()(1)()(1)/22!11!n k n k n k n k n kn k n n n n k qyqy n k --------=-⋅⋅⋅-+=-，可得[][]()(1)2!(0,)!n k n k k n k q n k D F n q y n -----=．因此[][]()(1)2!(0,)!n k n k k n k q n k D F n q y n -----=，0,1,2,,k n = ．（3）要证[]0(0,)(,)!k nq k k D F n F x n x k ==∑，只需证[][][][][]1()(1)/2(1)/200!!()()()![]!!!nnn n k n k n k kk k n k k k k n n x y x qy x qy q y x q x y n k k n k k -------==++⋅⋅⋅+==--∑∑．令1()()()()nn k k k G y x y x qy x q y a y -==++⋅⋅⋅+=∑，一方面，110101()()()()n nkkk k k n n k k k n k k x y G qy x y a q y xa xq a q a y a q y -+-==+=+=+++∑∑，另一方面，10101()()()()n nnnkn k n n k k k n k k x q y G y x q y a y xa xa q a y a q y +-==+=+=+++∑∑，当1q ≠且0x ≠时，由于()()()()nx y G qy x q y G y +=+，比较两式中ky 的系数可得111k k n k k k k xq a q a xa q a ---+=+，则[]1111(1)[]k n k k kk q n k a q q a x q x k ----+-==-⋅，由0na x =可知[][][](1)1120120!!!k k n k k k k k k n a a a a a q x a a a n k k -----=⋅⋅⋅⋅⋅=-．当1q =时，由[]11n n q qn -=++⋅⋅⋅+=，[]!!n n =可知()[][]00!C ![]!nn nn k k k n k kn k k n x y y x yx n k k --==+==-∑∑，此时命题也成立．当0x =时，[](1)/2(0,)(,)(0,)!k nq n n nk qk D F n F x n qy D F n x k -====∑也成立．综上所述，()()[]00,,!knq k k D F n F x n x k ==∑．。
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阶段检测1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是A．圈．养／终成眷．属堤．坝／提．心吊胆作祟．／崇．山峻岭B．鸟瞰．／不堪．一击玷．污／拈．轻怕重模．仿／装模．作样C．禅．让／潺．潺流水评估．／怙．恶不悛搪塞．／敷衍塞．责D．媲．美／鞭辟．入里龃．龉／咀．嚼品味看．守／看．家本领2．下列词语中，没有错别字的一项是A．晋升融洽协奏曲德义双馨B．贸然耐烦势力眼知人论世C．株连思辨蜡像馆别具只眼D．就序因缘弹簧秤霄壤之别3．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是A．宝藏．／埋藏．重．合／重．头戏拓．印／落拓．不羁B．标识．／识．别删削．／刀削．面着．陆／不着．痕迹C．劲．旅／干劲．发卡．／卡．脖子抹．布／一抹．霞光D．粘．贴／粘．连胳．膊／胳．肢窝纤．夫／纤．尘不染4．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是A.下载．/三年五载．喝．彩/当头棒喝．差．池/参差．不齐B.落．色/落．落大方宁．静/宁．死不屈处．所/处．心积虑C.禁．止/忍俊不禁．和．谐/曲高和．寡勉强．/强．词夺理D.商贾．/余勇．可贾与．会/与．人为善着．陆/棋高一着．5．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是A．屈原本可以不死，如果他明哲保身．．．．，与世俯仰。
他毅然决然地选择死亡，正是对当时丑恶现实的绝望以及对苟且人生的否定。
B．朗朗当晚的演奏可以说是达到了出神入化的地步。
在他的手下，键盘是活的，音乐是活的,和乐队的配合更是琴瑟和谐．．．．。
C．足球之所以成为世界上最受人们喜爱、影响最大的体育运动项目，就在于进攻。
你不进攻,别人就会反戈一击．．．．，臵你于死地。
D．这些年来我经常审稿，发现有些论文虽有导师署名，但读起来文理不通、艰涩难懂，尤其是英文文稿，破绽百出，不忍卒读．．．．。
6、下列各句中，标点符号使用正确的一项是A．考生赶考，请携带您的有效身份证件和准考证（“居民身份证”、“军官证”、“文职干部证”或“军校学员证”），若无上述证件，将无法进入考场。
B．古人云：“大智兴邦，不过集众思”。
记得温总理曾说过“言路当开而不当塞”，只要领导干部把群众的意见当作“宝贝”，虚心听，广泛取，就是国之幸、民之幸。
C．“三公消费”是指公款吃喝、公车私用和公费出国。
问题难治，是官员头脑中的“官本位”意识。
因此，根除官员头脑的官本位意识、特权思想，显得尤为重要。
D．山东省旅游部门充分利用央视媒体，广泛进行“好客山东欢迎你”的旅游推介活动。
这个活动有指导性、有时效性、有感召力，在宣传中提升了山东的形象。
7、下列选项中标点符号使用有正确的一项是A ．秦汉以后，皇帝的进餐按礼节制分为四餐。
《白虎通义》云：“平旦食，少阳之始也，昼食，太阳之始也，晡食，少阴之始也，莫食，太阴之始也。
”B ．研究资料表明，“人类智力受遗传影响的程度在 70 ％ -80 ％，某些具体的智力行为可能特别依赖于遗传素质”。
( 《自然辩证法百科全书》第 412 页 )C ．面对着使她四年以来历经悲苦、痛不欲生的被告——她的仇敌，面对着她坚信一定会同情她、支持她的陪审团和旁听者，王丽感慨万千，悲从中来。
D ．美国的富兰克林逝世后，人们为他写下这么一个墓志铭，从霹雳里取得电流，从暴君中取得民主。
这两句碑文概括了他一生中的两大辉煌事业。
8、下列各句中，没有语病的一句是A．许多帮助过别人的人，总是在他人需要时伸出援手，当时什么也没想，事后也没觉得自己很高尚，不过帮人之后心里都感觉热乎乎的。
B．湖南省重拳出击，整治滥用抗菌药，抗菌药物使用存在严重问题的医院要降级，院长要被诫勉谈话，对医生滥用抗菌药物要严厉处罚。
C．西沙群岛的风光美景堪比太平洋岛国马尔代夫，是中国南海诸岛的四大群岛之一，共有22个岛屿，7个沙洲，10多个暗礁和暗滩。
D．叙利亚冲突双方达成停火协议是化解持续一年多的叙危机的曙光，但西方在叙危机上“拉偏架”、变相武装反对派的做法又令叙危机乌云密布。
9、下列句子中，没有语病的一句是A．林书豪从默默无闻的龙套迅速变身为超级球星的短暂过程中，奥巴马总统一直关注这名华裔控卫，并且已经成为林书豪的狂热球迷。
B．阿盟在对叙利亚的态度上分为两派，突尼斯和以沙特为首的海合会国家坚持要求阿萨德下台，而伊拉克和黎巴嫩则坚决反对推翻阿萨德政权。
C．据商务部公布的监测数据显示，上周食用农副产品价格小幅上涨，其中猪肉价恪比上周上涨0。
3％，粮油零售价格上涨0。
25％。
D．云计算将会对就业产生巨大影响，微软公司表示，“作为一种革命性技术在全球范围内降低成本，并创造新的工作岗位和技能”。
10、下列各句中没有语病的一项是A.九部门强调，严禁任何单位和个人在食品生产经营中使用食品添加剂以外的任何化学物质，严禁在农产品种植、加工、收购、运输中使用违禁药物或其他可能危害人体健康的物质。
B.要成为世界一流大学，清华人应将目光从论文、课题、经费这些指标，转向全面理顺教学和科研的关系，解决存在于我国高校中的重科研、轻教学的问题影响高校建设，切实重视人才培养。
C.如何让富人不再只想着投资移民，让穷人尽快摆脱贫困，让全国的百姓真正走向“共同富裕”，这显然需要国家从宏观政策方面做出调整。
D.随着药家鑫一案在西安市中级人民法院开审，更多人表现出了对案件发展走向的疑虑和担忧，但其辩护律师说，药家鑫的成长道路没有污点，且有自首情节，希望法庭从宽量刑。
阅读下面的文言文，完成11—15题。
东坡先生墓志铭苏辙予兄子瞻，谪居海南。
四年春正月，今天子即位，推恩海内，泽及鸟兽。
夏六月，公被命渡海北归。
明年，舟至淮、浙。
秋七月，被病，卒于毗陵。
吴越之民，相与哭于市，其君子相吊于家，讣闻四方，无贤愚皆咨嗟出涕。
太学之士数百人，相率饭僧慧林佛舍。
呜呼！斯文坠矣，后生安所复仰?公始病，以书属．辙曰：“即死，葬我嵩山下，子为我铭。
”辙执书哭曰：“小子忍铭吾兄！”公生十年，而先君宦学四方。
太夫人亲授以．书，闻古今成败，辄能语其要。
公亦奋厉有当世志，太夫人喜曰：“吾有子矣！”比冠，学通经史，属文日数千言。
嘉佑二年，欧阳文忠公考试礼部进士，疾时文之．诡异，思有以救之。
梅圣俞时与其事，得公《论刑赏》，以示文忠。
文忠惊喜，以为异人，欲以冠多士。
通判杭州。
公干其间，常因法以便民，民赖以少安。
高丽入贡使者凌蔑州郡，押伴使臣皆乘势骄横，至与铃辖亢．礼。
公使人谓之曰：“远夷慕化而来，理必恭顺。
今乃尔暴恣，非汝导之，不至是也。
不悛，当奏之。
”押伴者惧，为之小戢。
吏民畏爱，及罢去，犹谓之学士，而．不言姓。
自密徙徐。
是时河决曹村，城将败，富民争出避水。
公曰：“富民若出，民心动摇，吾谁与守?吾在是，水决不能败城。
”驱使复入。
公履屦杖策，亲入武卫营，呼其卒长，谓之曰：“河将害城，事急矣，虽禁军宜为我尽力。
”卒长呼曰：“太守犹不避涂潦，吾侪小人，效命之秋也。
”执挺入火伍中，率其徒短衣徒跣持畚锸以出，筑东南长堤，首起戏马台，尾属于城。
堤成，水至堤下，害不及城，民心乃．安。
然雨日夜不止，河势益暴，城不沉者三板。
公庐于城上，过家不入，使官吏分堵而守，卒完城以闻。
复请调来岁夫增筑故城，以虞水之再至。
朝廷从之。
讫事，诏褒之，徐人至今思焉。
其于人，见善称之如恐不及，见不善斥之如恐不尽，见义勇于敢为，而不顾其害。
用此数困于世，然终不以为恨．。
孔子谓伯夷、叔齐古之贤人，曰：“求仁而得仁，又何怨?”公实有焉。
(节选自《栾城集》) 11．对下列句子中加点词的解释，不正确的一项是A．以书属．辙曰属：嘱咐B．至与钤辖亢．礼亢：匹敌C．以虞．水之再至虞：料想D．然终不以为恨．恨：遗憾12、下列各组句子中，加点词的意义和用法相同的一组是A、太夫人亲授以．书以．其求思之深而无不在也B、疾时文之．诡异均之．二策C、犹谓之学士，而．不言姓君子博学而．日参省乎已D、水至堤下，害不及城，民心乃．安臣乃．敢上壁13．下列句子中，全都表现苏轼深受爱戴的一组是①太学之士数百人，相率饭僧慧林佛舍②斯文坠矣，后生安所复仰③常因法以便民，民赖以少安④及罢去，犹谓之学士，而不言姓⑤使官吏分堵而守，卒完城以闻⑥讫事，诏褒之，徐人至今思焉A．①②③ B．②③⑤ C．①④⑥ D．④⑤⑥14．下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是A．苏轼才华出众，少时对古今成败之事总能说清其要害。
参加科举考试，所撰文章论述国家刑赏之事，深受欧阳修、梅圣俞赞赏。
B．苏轼依法治吏。
接待高丽使者的官吏仗势横行，不守礼法，苏轼派人前去训斥，并将此事上奏朝廷。
这些官吏因惧怕而有所收敛。
c．苏轼一心为民。
大水将冲决徐州城，人手不足，他亲至武卫营请禁军出力抗洪。
河水暴涨，情势危急，他坚守城头，公而忘私。
D．苏轼德行高尚。
他称颂善人善举，斥责恶人恶行，爱憎分明。
遇见正义的事情就奋勇去做，不顾危害。
苏辙称其有古代贤人的美德。
15．把文中画横线的句子翻译成现代汉语。
(1)讣闻四方，无贤愚皆咨嗟出涕。
(2)文忠惊喜，以为异人，欲以冠多士。
(3)今乃尔暴恣，非汝导之，不至是也。
16、阅读下面这首唐诗，回答问题。
①江上别柳中庸李端秦人江上见，握手便沾衣。
近日相知少，往年亲故稀。
远游何处去，旧业几时归。
更向巴陵宿，堪闻雁北飞。
注释：①柳中庸：河东（战国时属秦地）人，李端诗友。
此诗为李端送别他时所作。
（1）颔联和颈联分别表达了作者什么样的思想感情？请简要说明。
（2）尾联运用了什么表现手法？请简要分析。
17、阅读下面这首宋词，然后回答问题。
行香子过七里潮①苏轼一叶舟轻，双桨鸿惊。
水天清，影湛波平。
鱼翻藻鉴，鹭点烟汀。
过沙溪急，霜溪冷，月溪明。
重重似画，曲曲如屏。
算当年，虚老严陵②。
君臣一梦，今古空名。
但远山长，云山乱，晓山青。
[注]①七里潮：又名七里滩，富春江的一段，在今浙江省桐庐县。
②严陵：东汉人，曾力助刘秀起兵。
刘秀称帝后，他拒官隐墙，终日垂钓富春江。
世人多讽严陵钓鱼是假，沽名是真。
(1)请简要分析“算当年，虚老严陵”一句在词中的作用。
(2)这首词的结尾有什么特点?清结合全词作简要分析。
18、请将下面的译文改写成三个短句。
传统的现代派绘画——由毕加索、康定斯基、马蒂斯以不同的方式发展起来的抽象艺术是以高度发达的审视技能以及对其他绘画和艺术史的熟谙程度为先决条件的。
19、不改变原意，将下面这段文字重组为三句，每句均以“静”字开头。
中国古典园林不论依傍何种建筑流派，都要以“静”作为自己独特的韵律。
有了“静”，全部构建会组合成一种古筝独奏般的淡雅清丽；而失去了“静”，它内在的整体风致也就不可寻找。
【参考答案】1、B【解析】本题考查识记现代汉语普通话常用字的字音的能力。
A.juàn，dī／tí，suì／chóng；B.kàn／kān，diàn／niān，mó／mú；C.shàn／chán，gū／hù，sè；D.pì，jǔ，kān。