人教版高中物理31第一章静电场(13节)检测题-精选教育文档
高二物理(人教版)选修3-1章节综合测试卷：第一章 静电场
高二物理（人教版）选修3-1章节综合测试卷第一章静电场一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
）1. 示波管是示波器的核心部件,它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成,如图所示．如果在荧光屏上P点出现亮斑,那么示波管中的（）A. 极板X、Y接电源的正极,Xˊ、Yˊ接电源的负极B. 极板X 、Yˊ接电源的正极,Xˊ、Y接电源的负极C. 极板Xˊ、Y接电源的正极,X、Yˊ接电源的负极D. 极板Xˊ、Yˊ接电源的正极,X、Y接电源的负极2. 如图,平行板电容器经开关S与电源连接,C点所在位置的空间坐标不变且始终处于由带电平板所激发的匀强电场中,选取B板的电势为零,关于C点电势的变化情况,以下说法正确的是（）A. 开关S闭合,将A 板上移一小段距离,极板间电场强度变弱,C 点电势升高B. 开关S闭合,将B板上移一小段距离,极板间电场强度变强,C点电势升高C. 开关S先闭合后断开,然后将A 板上移一小段距离,场强不变,C点电势升高D. 开关S先闭合后断开,然后将B板下移一小段距离,场强不变,C点电势升高3. 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动,其电势φ随位移x变化的关系如图所示,其中0～x2段是关于直线x=x1对称的曲线,x2～x3段是直线,则下列说法不正确的是:（）A. 粒子在0～x 2段做匀变速运动,x 2～x 3段做匀速直线运动B. x 2～x 3段的电场强度大小方向均不变,为一定值C. x 1处电场强度大小为零D. 粒子在0处的动能小于在x 3的动能4. 如图所示,在竖直放置间距为d 的平行板电容器中,存在电场强度为E 的匀强电场．有一质量为m ,电荷量为q +的点电荷从两极板正中间处静止释放,重力加速度为g ．则点电荷运动到负极板的过程A. 加速度大小为qE a g m =+ B. 所需的时间为dm t Eq= C. 下降的高度为 2d y =D. 电场力所做的功为 W Eqd =5. 如图所示,一质量为m 、电荷量为q (q >0)的带电小球A （可视为点电荷）用绝缘细线悬挂在O 点．空间存在水平方向的匀强电场(图中未画出),小球A 静止时细线与竖直方向的夹角θ=60°,则匀强电场强度大小为 A. mg qB. 3mg qC. 3mg qD. 3mg 6. 关于电场强度、电势、电势能的说法中正确的有（ ）A. 在电场中,电势高的地方,电场强度就大B. 在电场中,电势高地方,电荷在该点具有的电势能就大C. 在电场中某一点,若放入的电荷电量越大,它所具有的电势能越大D. 在正点电荷电场中任一点,正电荷所具有的电势能一定大于负电荷的电势能7. 如图所示,带电体 P 、Q 可视为点电荷,电荷量相同．倾角为θ、质量为 M 的斜面体放在粗糙水平面上,将质量为 m 的物体 P 放在粗糙的斜面体上,当物体 Q 放在与 P 等高（ PQ 连接水平）且与物体 P 相距为 r 的右侧位置时,P静止且受斜面体的摩擦力为0,斜面体也保持静止,静电力常量为k,则下列说法正确的是（）A. P所带电荷量为2tanmgkrθB. P对斜面压力为0C. 斜面体受到地面的摩擦力为0D. 斜面体对地面的压力为(M+ m )g8. 如图为一匀强电场,某带电粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0J,电场力做的功为1.5J．则下列说法正确的是( )A. 粒子在A点和B点时的动能和电势能之和相等B. 粒子在A点的电势能比在B点少1.5JC. 粒子在A点的动能比在B点少0.5J D. 粒子在A点的机械能比在B点少1.5J 9. 图中的实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹,粒子先经过M点,再经过N 点．可以判定A. M点的电势小于N点的电势B. 粒子带正电, M点的电势大于N点的电势C. 粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D. 粒子在M点的电势能大于在N点的电势能10. 空间有一电场,各点电势ϕ随位置x的变化情况如图所示．下列说法正确的是（）A. O 点的电场强度一定为零B. 1x -与2x -点的电场强度相同C. 1x -和2x -两点同一等势面上D. 将负电荷从1x -移到1x 电荷的电势能增大11. 如图所示,离地高 H 处有一质量为 m ,带电量为+q 的物体处于电场强度随时间变化规律为 E= E0-kt(E 0和 k 均为大于零的常数,水平向左为电场正方向)的均匀电场中,物体与竖直绝缘墙壁的动摩擦因数为μ,已知μqE 0＞mg,t=0 时,将物体从墙上由静止释放,若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当物体下滑 h （ h ＜H ）时恰好脱离墙面,此时速度大小为 v ,最终落在地面上,则A. 物体落地前做加速度一直增大的加速运动B. 物体从脱落墙壁到落地前的运动轨迹是直线C. 物体克服摩擦力做的功等于 mgh-212mvD. 物体与墙壁脱离的时刻等于 0E k12. 在水平向右的匀强电场中,有一质量为m 、电荷量为q （q ＜0）运动的带电小球,经过P 点时速度大小是v 0,方向沿电场线方向；到达Q 点速度方向变为垂直电场线竖直向下,速度大小v=v 0,如图所示．重力加速度为g,下列说法中正确的是（ ）A. 带电小球在做加速度不断变化的曲线运动B. 带电小球在做匀变速曲线运动,加速度大小2a g =C. 从P 到Q 运动中带电小球的速率保持不变D. 从P 到Q 运动中带电小球的机械能减少了2012mv 二、非选择题（本大题共4小题,第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分） 13. 把质量是32.010kg -⨯的带电小球B 用细线悬挂起来,如图所示．若将带电荷量为84.010C -⨯的小球A 靠近B ,平衡时细线与竖直方向成45︒角,A 、B 在同一水平面上,相距0.30m ,试求：(1) A 球受到的电场力多大？(2) B 球所带电荷量为多少？14. 一匀强电场,场强方向是水平的（如图）.一个质量为m 的带正电q 的小球,从O 点出发,初速度的大小为v 0,在电场力与重力的作用下,恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动.求：（1）小球作什么运动？（2）匀强电场的电场强度？（3）小球运动到最高点时其电势能变化了多少？.15. 如图所示,金属丝发射出来电子（初速度为零,不计重力）被加速后从金属板的小孔穿出,进入偏转电场。
人教版高中物理选修3-1第一章 静电场测试含答案及详细解析
绝密★启用前2020年秋人教版高中物理选修3-1第一章静电场测试本试卷共100分，考试时间120分钟。
一、单选题(共10小题,每小题4.0分,共40分)1.如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是()A．F引＝G，F库＝kB．F引≠G，F库≠kC．F引≠G，F库＝kD．F引＝G，F库≠k2.近日，中央电视台的一档智力冲关节目介绍说，蜜蜂飞行与空气摩擦产生静电，因此蜜蜂在飞行中就可以吸引带正电的花粉，以下说法正确的是()A．蜜蜂带负电B．蜜蜂带正电C．空气不带电D．空气带负电3.如图所示，在两个等量负点电荷形成的电场中，O点是两电荷连线的中点，a、b是该线上的两点，c、d是两电荷连线中垂线上的两点，acbd为一菱形．若将一负离子(不计重力且不影响原电场分布)从c点匀速移动到d点，电场强度用E、电势用φ来表示．则下列说法正确的是()A．φa一定小于φO，φO一定大于φcB．E a一定大于E O，E O一定大于E cC．负离子的电势能一定先增大后减小D．施加在负离子上的外力一定先减小后增大4.如图所示，带电体Q靠近一个接地空腔正方体导体，空腔里面无电荷，达到静电平衡后，下列物理量中不等于零的是()A．导体空腔内任意点的场强B．导体空腔内任意点的电势C．导体外表面的电荷量D．导体空腔内表面的电荷量5.如图所示，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等．在O点处有固定点电荷．已知b点电势高于c点电势．若一带负电荷的粒子仅在静电力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则()A．两过程中静电力做的功相等B．前一过程中静电力做的功大于后一过程中静电力做的功C．前一过程中，粒子电势能不断减少D．后一过程中，粒子动能不断减少6.对于处在静电平衡状态的导体，以下说法中正确的是()A．导体内部既无正电荷，又无负电荷B．导体内部和外表面处的电场均为零C．导体处于静电平衡时，导体表面的电荷代数和为零D．导体内部电场为零是外加电场与感应电荷产生的电场叠加的结果7.如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减少，它运动到b处时的运动方向与受力方向可能的是()A． B． C． D．8.如图所示是某电场中的三条电场线，C点是A、B连线的中点．已知A点的电势是φA＝30 V，B 点的电势φB＝－20 V，则下列说法正确的是()A．C点的电势φC＝5 VB．C点的电势φC＞5 VC．C点的电势φC＜5 VD．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能9.如图所示，Q1、Q2为两个等量同种正点电荷，在Q1、Q2产生的电场中有M、N和O三点，其中M和O在Q1、Q2的连线上(O为连线的中点)，N为两电荷连线中垂线上的一点，则下列说法中正确的是()A．O点电势等于N点电势B．O点场强一定大于M点场强C．将一个负点电荷从M点移到N点，电场力对其做负功D．若将一个正点电荷分别放在M、N和O三点，则该点电荷在O点时电势能最大10.如图所示，平行板a、b组成的电容器与电池E连接，平行板电容器P处固定放置一带负电的点电荷，平行板b接地．现将电容器的b板向下稍微移动，则()A．点电荷所受电场力增大B．点电荷在P处的电势能减少C．P点电势减小D．电容器的带电荷量增加二、多选题(共4小题,每小题5.0分,共20分)11.(多选)在相距为r的A、B两点分别放上点电荷QA和QB，C为AB的中点，如图所示，现引入带正电的检验电荷q，则下列说法正确的是()A．如果q在C点受力为零，则QA和QB一定是等量异种电荷B．如果q在AB延长线离B较近的D点受力为零，则Q A和Q B一定是异种电荷，且电量大小Q A ＞Q BC．如果q在AC段上的某一点受力为零，而在BC段上移动时始终受到向右的力，则QA一定是负电荷，且电量大小Q A＜Q BD．如果q沿AB的垂直平分线移动时受力方向始终不变，则Q A和Q B一定是等量异种电荷12.(多选)空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，下列说法中正确的是()A．空间各点场强的方向均与x轴垂直B．电荷沿x轴从O移到x1的过程中，电场力不做功C．正电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做正功，电势能减小D．负电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做负功，电势能增加13.(多选)如图所示，平行金属板内有一匀强电场，一个电量为q，质量为m的带电粒子(不计重力)以v0从A点水平射入电场，且刚好以速度v从B点射出，则()A．若该粒子以速度“－v”从B点射入，则它刚好以速度“－v0”从A点射出B．若将q的反粒子(－q，m)以“－v”从B点射入，它将刚好以速度“－v0”从A点射出C．若将q的反粒子(－q，m)从B点以“－v0”射入电场，它将刚好以速度“－v”从A点射出D．若该粒子以速度“－v0”从B点射入电场，它将刚好以速度“－v”从A点射出14.(多选)如图所示，平行板电容器两极板A、B与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部．闭合开关S，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，则()A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变三、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)15.如图所示，匀强电场中，A、B、C三点构成一个直角三角形，把电荷量q＝－2×10－10C的点电荷由A点移动到B点，电场力做功4.8×10－8J，再由B点移到C点电荷克服电场力做功4.8×10－8J，取B点的电势为零，求A、C两点的电势及场强的方向．16.制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示．加在极板A、B间的电压U AB做周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为－kU0(k＞1)，电压变化的周期为2τ，如图乙所示．在t＝0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动．若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用．若k＝，电子在0～2τ时间内不能到达极板A，求d应满足的条件．17.如图所示，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30°的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为m A＝0.60 kg，m B ＝0.30 kg，m C＝0.50 kg，其中A不带电，B、C均带正电，且q C＝1.0×10－5C，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用，B、C间相距L＝1.0 m．现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上做加速度a＝1.0 m/s2的匀加速直线运动，假定斜面足够长．已知静电力常量k ＝9.0×109N·m2/C2，g＝10 m/s2.求：(1)B物块的带电量qB；(2)A、B运动多长距离后开始分离．18.如图所示，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6 cm，C、D为电场中的两点(其中C点在金属板上)，且CD＝4 cm，CD连线和场强方向成60°角．已知电子从D点移到C点电场力做功为3.2×10－17J，求：(1)匀强电场的场强大小；(2)A、B两点间的电势差；(3)若A板接地，D点电势为多少？答案解析1.【答案】D【解析】由于a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l＝3r，不满足l≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠k.虽然不满足l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引＝G.故选D.2.【答案】A【解析】蜜蜂在飞行中就可以吸引带正电的花粉，则蜜蜂飞行与空气摩擦产生的静电应该是负电．3.【答案】C【解析】两等量同种负点电荷连线中点O的场强为零，B项错；由c到O过程中，负离子受到沿Oc方向的电场力作用，电场力做负功，电势能增大，由电势能与电势关系可知，φO一定小于φc，故A项错；由O到d过程中，负离子受到沿Od方向的斥力，电场力做正功，电势能减小，故C 项正确；在两点电荷连线垂直平分线上，由O到无穷远处，场强先增大后减小，由题意不能确定d 点场强与中垂线上场强最大值的关系，故D项错误．4.【答案】C【解析】静电平衡后导体空腔内任意点的场强为0；电荷分布在导体外表面，空腔内表面的电荷量为0；导体为等势体，接地后电势为0.5.【答案】C【解析】由题意知O点点电荷带正电，其周围部分电场线分布如图所示，负电荷由c到b再到a 过程中，电场强度不断变大，根据公式U＝Ed可知，a、b间电势差U ab大于b、c间电势差U bc，由W＝qU可知W ab>W bc，故A、B项均错误；负电荷由c→b→a过程中，静电力做正功，电势能不断减少，动能不断增加，故C项正确，D项错误．6.【答案】D【解析】导体处于静电平衡状态时，其内部无净电荷，即其正、负电荷总量相等，电荷量为零．其表面处有净电荷，以至于该处电场不为零．7.【答案】D【解析】由于带电粒子只受电场力的作用，而且运动过程中电势能逐渐减少，可判断电场力做正功，即电场力方向与粒子速度方向夹角为锐角，且电场力方向沿着电场线指向轨迹凹侧，故D项正确．8.【答案】C【解析】由图看出，AC段电场线比CB段电场线密，则AC段场强较大，根据公式U＝Ed可知，AC 间电势差U AC大于CB间电势差U CB，所以U AC＞U AB＝25 V，即φA－φC＞25 V，又φA＝30 V，可知φC＜5 V．故C正确，A、B错误．而负电荷在电势低处电势能较大，故D错误．9.【答案】C【解析】根据两个等量同种正点电荷的电场分布特点，在两电荷连线的垂直平分线上电场强度方向从O到N，则O点的电势高于N点的电势，故A错误；在M、N和O三点中O点电场强度为零，故O点场强一定小于M点场强．故B错误；将负点电荷从M点移到O点，电场力向左，电场力对负电荷做负功，其电势能增加；再将负的试探电荷从O点移到N点，电场力做负功，电势能增加．故C正确；在两个等量同种正点电荷的连线上，中点O的电势最低，根据两个等量同种正点电荷的电场分布特点，在两电荷连线的垂直平分线上，O点的电势最高．故M、N、O三点中，M 点的电势最高，N点的电势最低．所以正点电荷在M点的电势能最大，在N点的电势能最小．故D错误．10.【答案】B【解析】b板下移后，电容减小，极板间电压不变，由Q＝CU知，极板带电荷量减少，D错误；极板间电压不变，板间距增大导致内部场强减小，电荷受力减小，A错误；根据U＝Ed，场强E的减小导致P处与上极板间的电势差减小，P处的电势升高，由于点电荷带负电，P点电势能减少，B正确，C错误．11.【答案】BCD【解析】如果q在C点受力为零，则Q A和Q B对q的力方向相反，所以Q A和Q B一定是等量同种电荷，故A错误；如果q在AB延长线离B较近的D点受力为零，则Q A和Q B一定是异种电荷，由库仑定律，对q有＝，r A＞r B，所以电量大小Q A＞Q B.故B正确；如果q在AC段上的某一点受力为零，根据＝，所以Q A＜Q B.在BC段上移动时始终受到向右的力，则Q A一定是负电荷，故C正确；如果q沿AB的垂直平分线移动时受力方向始终不变，即水平方向，所以Q A 和Q B一定是等量异种电荷，故D正确．12.【答案】CD【解析】因电势有变化，则沿x方向有场强的分量，场强不可能与x轴垂直．故A错误；由O到x1电势降低，电势能变化，必有电场力做功．故B错误；正电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电势降低，则电势能减小，则电场力做正功．故C正确；负电荷从x1移到x2的过程中，电势降低，则电势能增加，电场力做负功．故D正确．13.【答案】AC【解析】带电粒子从A点垂直进入电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，速度大小为v0，运动时间为t＝，l是板长．若该粒子以速度－v从B点射入电场，竖直方向做匀减速直线运动，加速度没有变化，竖直方向初速度分量等于，竖直方向运动的位移相等，水平方向运动时间没有变化，所以将刚好从A点射出，速度方向与v0方向相反．从A到B电场力做功等于动能的增量，从B到A，粒子克服电场力做功等于动能的减少量，电场力做功的数值相等，所以动能的变化量大小相等，则粒子到达A点时速度大小为v0.故A正确．若将q的反粒子(－q，m)以速度－v从B点射入电场，粒子运动时间不变．竖直方向做匀加速直线运动，若偏转距离相同时，竖直分速度大于，射出电场时速度大于v0，不可能到达A点．故B错误．若将q的反粒子(－q，m)以速度－v0从B点射入电场，其加速度与正粒子大小相等、方向相反，水平方向运动时间相等，竖直方向做匀加速直线运动，位移大小不变，粒子刚好到达A点，而且到达A点时竖直方向分速度大小不变，根据运动的合成可知，到达A点的速度等于－v.故C正确．若将粒子以速度－v0从B 点射入电场，粒子水平方向做匀速直线运动，速度大小小于v0，运动时间大于，竖直方向做匀减速直线运动，加速度没有变化，由于竖直方向分速度小于，粒子没有到达A点速度就减为零，所以粒子到不了A点．故D错误．14.【答案】AD【解析】保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变，带正电的A板向B板靠近，极板间距离减小，电场强度E增大，小球所受的电场力变大，θ增大，故A正确，B错误；断开开关S，电容器所带的电荷量不变，C＝，E＝＝＝，知d变化，E不变，电场力不变，θ不变．故C错误，D正确．15.【答案】φA＝φC＝－240 V电场方向垂直于AC，指向左上方【解析】把电荷从A点移到B点，由U AB＝得U AB＝V＝－240 V，所以φA－φB＝φA＝－240 V.把电荷从B点移到C点，U BC＝＝V＝240 V，φB－φC＝－φC＝240 V，则φC＝－240 V.因为φA＝φC，即A、C在同一等势面上，根据场强与等势面垂直且由高电势处指向低电势处，可得该电场的场强方向垂直于AC，指向左上方．16.【答案】d＞3τ【解析】电子在0～τ时间内做匀加速运动加速度的大小a1＝位移x1＝a1τ2在τ～2τ时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动加速度的大小a2＝初速度的大小v1＝a1τ匀减速运动阶段的位移x2＝由题知d＞x1＋x2，解得d＞ 3τ.17.【答案】(1)5.0×10－5C(2)0.5 m【解析】(1)设B物块的带电量为qB，A、B、C处于静止状态时，C对B的库仑斥力F0＝以A、B为研究对象，根据力的平衡有F0＝(mA＋mB)g sin 30°联立解得qB＝5.0×10－5C(2)给A施加力F后，A、B沿斜面向上做匀加速直线运动，C对B的库仑斥力逐渐减小，A、B之间的弹力也逐渐减小．设经过时间t，B、C间距离变为L′，A、B两者间弹力减小到零，此后两者分离．则t时刻C对B的库仑斥力为F0′＝以B为研究对象，由牛顿第二定律有F0′－m B g sin 30°－μm B g cos 30°＝m B a联立以上各式解得L′＝1.5m则A、B分离时，A、B运动的距离ΔL＝L′－L＝0.5 m18.【答案】(1)1×104N/C(2)600 V(3)－200 V【解析】(1)由题，D→C电场力做正功W＝qEL CD cos 60°E＝1×104N/C(2)电子在电场中平衡，受到的电场力方向向上，电子带负电，则场强方向为A→B.A、B间电势差为U AB＝Ed AB＝104×6×10－2V＝600 V(3)A、D间电势差为U AD＝Ed AD＝1×104×4×10－2×0.5 V＝200VφA－φD＝200 VφD＝－200 V。
物理新突破人教选修31练习：第一章 静电场 13 含解析
3电场强度课时过关·能力提升基础巩固1某电场中有一点P,下列说法正确的是()A.若放在P点的电荷的电荷量减半,则P点的电场强度减半B.若P点没有检验电荷,则P点电场强度为零C.若P点电场强度越大,则同一电荷在P点受到的静电力越大D.P点电场强度方向为放在该点的电荷的受力方向E与F、q无关,不管电场中某点是否有检验电荷或检验电荷的电荷量有多大,对电场本身都无影响,所以A、B均不对;静电力F与E、q成正比,当q一定时,E 越大,F越大,所以C对;电场强度方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同,与负电荷所受静电力的方向相反,所以D不对。
2关于电场线的说法中,正确的是()A.电场线的方向,就是电荷受力的方向B.正电荷只受静电力作用则一定沿电场线运动C.电场线越密的地方,同一电荷所受静电力越大D.静电场的电场线有可能是闭合的,负电荷的受力方向沿着电场线切线的反方向,并且电场线不一定和电荷的运动轨迹重合,所以A、B错;电场线的疏密程度表示电场强度大小,同一电荷所受静电力与电场强度成正比,所以C对;静电场的电场线从正电荷或无穷远出发,到无穷远或负电荷结束,且不闭合,所以D错。
3下列关于电场强度的说法正确的是()A.公式E=Fq只适用于真空中点电荷产生的电场B.由公式E=Fq可知,电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的静电力成正比C.在公式F=k Q1Q2r2中,k Q2r2是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的电场强度大小;而k Q1r2是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处电场强度的大小D.由公式E=kQr2可知,在离点电荷非常近的地方(E→0),电场强度E可达无穷大E=Fq适用于任何电场,故A错;电场中某点的电场强度由电场本身决定,而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的静电力无关(试探电荷所受静电力与其所带电荷量的比值仅反映该点电场强度的大小,但不能决定电场强度的大小),故B错;点电荷间的相互作用力是通过电场产生的,故C对;公式E=kQr2是点电荷产生的电场中某点电场强度的计算式,当r→0时,所谓“点电荷”已不存在,该公式已不适用,故D错。
高中物理(人教选修31) 第一章 静电场(13课时,储备+探究+检测,含40分钟课时作业)第一章 学案13
学案13章末总结一、电场中的平衡问题求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识．首先对物体进行正确的受力分析，在此基础上运用平行四边形定则、三角形定则或正交分解法，依据共点力的平衡条件建立方程求解．例1如图1所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q，为保证当丝线与竖直方向的夹角为θ＝60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小可能为()图1A.3mgqB.mg 2qC.3mg2qD.mg q解析 取小球为研究对象，它受到重力mg 、丝线的拉力F T 和电场力Eq的作用．因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，由平衡条件知，F T 和Eq 的合力与mg 是一对平衡力，根据力的平行四边形定则可知，当电场力Eq 的方向与丝线的拉力方向垂直时，电场力最小，如图所示，则Eq ＝mg sin θ得E ＝mg sin θq ＝3mg 2q .所以，该匀强电场的电场强度大小可能值为E ≥3mg 2q ，故A 、C 、D 选项正确． 答案 ACD二、电场中力和运动的关系带电粒子在电场中受到电场力作用，还可能受到其他力的作用，如重力、弹力、摩擦力等，在诸多力的作用下物体所受合力可能不为零，做匀变速运动或变速运动；处理这类问题，首先对物体进行受力分析，再明确其运动状态，最后根据其所受的合力和所处的状态，合理地选择牛顿第二定律、运动学公式、平抛运动知识、圆周运动知识等相应的规律解题．例2 在真空中存在空间范围足够大、水平向右的匀强电场．若将一个质量为m 、带正电且电荷量为q 的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为37°的直线运动．现将该小球从电场中某点以初速度v 0竖直向上抛出，求此运动过程中(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)小球受到的电场力的大小及方向；(2)小球运动的抛出点至最高点之间的电势差U . 解析 (1)根据题设条件，电场力大小 F 电＝mg tan 37°＝34mg电场力的方向水平向右(2)小球沿竖直方向做初速度为v 0的匀减速运动， 到最高点的时间为t ，则： v y ＝v 0－gt ＝0，t ＝v 0g沿水平方向做初速度为0的匀加速运动， 加速度为a x a x ＝F 电m ＝34g此过程小球沿电场方向位移为：x ＝12a x t 2＝3v 208g小球上升到最高点的过程中， 电场力做功为：W ＝qU ＝F 电x ＝932m v 20解得U ＝9m v 2032q答案 (1)34mg 水平向右 (2)9m v 2032q三、电场中的功能关系带电物体在电场中具有一定的电势能，同时还可能具有动能和重力势能等．因此涉及到电场有关的功和能的问题应优先考虑利用动能定理和能量守恒定律求解．例3 空间某区域存在着电场，电场线在竖直面上的分布如图2所示，一个质量为m 、电荷量为q 的小球在该电场中运动，小球经过A 点时的速度大小为v 1，方向水平向右，运动至B 点时的速度大小为v 2，运动方向与水平方向之间夹角为α，A 、B 两点之间的高度差与水平距离均为H ，则以下判断中正确的是( )图2A ．小球由A 点运动至B 点，电场力做的功W ＝12m v 22－12m v 21－mgH B ．A 、B 两点间的电势差U ＝m 2q()v 22－v 21C ．带电小球由A 运动到B 的过程中，机械能一定增加D ．带电小球由A 运动到B 的过程中，电势能的变化量为12m v 22－12m v 21－mgH 解析 由动能定理知：A →B W ＋mgH ＝12m v 22－12m v 21所以W ＝12m v 22－12m v 21－mgH所以A 正确． 因为U ＝Wq所以U AB ＝W AB q ＝m (v 22－v 21)－2mgH2q所以B 错误．因为无法判断出电场力做功的正负， 所以无法判断机械能的变化，故C 错误．由电场力做的功等于电势能的变化量可知D 正确． 答案 AD1. (电场中的功能关系)如图3所示，A 、B 、O 、C 为在同一竖直平面内的四点，其中A 、B 、O 沿同一竖直线，B 、C 同在以O 为圆心的圆周(用虚线表示)上，沿AC 方向固定有一光滑绝缘细杆L ，在O 点固定放置一带负电的小球．现有两个质量和电荷量都相同的带正电小球a 、b 均可视为点电荷(a 、b 之间的库仑力忽略不计)，先将a 放在细杆上，让其从A 点由静止开始沿杆下滑，后使b 从A 点由静止开始沿竖直方向下落，则下列说法中正确的是( )图3A ．从A 点到C 点，小球a 做匀加速运动B ．小球a 在C 点的动能等于小球b 在B 点的动能C ．从A 点到C 点，小球a 的机械能先增加后减少，但机械能与电势能之和不变D ．小球a 从A 点到C 点电场力做的功大于小球b 从A 点到B 点电场力做的功 答案 C解析 从A 到C 小球a 受到的作用力是变力，故不可能做匀加速运动，A 错；B 和C 在同一个等势面上，小球a 和b 在B 和C 点的电势能相等，故B 、D 错；电场力对小球a 先做正功后做负功，故小球a 的机械能先增加后减少，小球a 只有重力和电场力做功，机械能和电势能之和不变，故C 正确．2. (电场中的平衡问题) 如图4所示，用绝缘细绳悬吊一质量为m 、电荷量为－q 的小球，在空间施加一水平方向的匀强电场，使小球保持静止时细线与竖直方向成θ角，则电场强度的大小和方向为( )图4A.mg sin θq ，向左B .mg cos θq ，向右C.mg tan θq ，向左D.mg cot θq，向右答案 C3．(电场中力和运动的关系)如图5甲所示，在平行金属板M 、N 间加有如图乙所示的电压．当t ＝0时，一个电子从靠近N 板处由静止开始运动，经1.0×10－3s 到达两板正中间的P 点，那么在3.0×10－3s 这一时刻，电子所在的位置和速度大小为( )图5A ．到达M 板，速度为零B ．到达P 点，速度为零C ．到达N 板，速度为零D ．到达P 点，速度不为零 答案 D解析 在1.0×10－3s 的时间里，电子做初速度为零的匀加速直线运动，当t ＝1.0×10－3s 时电子达到P 点，之后板间电压反向，两极板间的电场强度大小不变，方向和原来相反，电子开始做匀减速直线运动，由于加速度的大小不变，当t ＝2.0×10－3s 时电子达到M 板处，且速度减为零．随后电子将反向做匀加速运动，当t ＝3.0×10－3s 时电子又回到P 点，且速度大小与第一次经过P 点时相等，而方向相反．故正确选项为D.4.在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线一端连着一个质量为m 、电荷量为＋q 的带电小球，另一端固定于O 点．将小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速度释放，则小球沿圆弧做往复运动．已知小球摆到最低点的另一侧，此时线与竖直方向的最大夹角为θ(如图6)．求：图6(1)匀强电场的场强；(2)小球经过最低点时细线对小球的拉力． 答案 见解析解析 (1)设细线长为l ，匀强电场的场强为E ，因带电小球的电荷量为正，故匀强电场的场强的方向为水平向右． 从释放点到左侧最高点， 由动能定理有W G ＋W E ＝ΔE k ＝0， 故mgl cos θ＝qEl (1＋sin θ) 解得E ＝mg cos θq (1＋sin θ)(2)设小球运动到最低点的速度为v ， 此时细线的拉力为F T ， 由动能定理可得 mgl －qEl ＝12m v 2，由牛顿第二定律得F T －mg ＝m v 2l，联立解得F T ＝mg [3－2cos θ1＋sin θ]．。
人教版高中物理选修3-1第一章《静电场》单元检测题
人教版高中物理选修3-1第一章《静电场》单元检测题一、单选题1. 下列关于点电荷的说法正确的是（）A．点电荷一定带正电B．电荷量很小的带电体一定可以看做点电荷C．体积和电量很大的带电体一定不能看做点电荷D．带电体形状和大小对相互作用力的影响可以忽略时可看做点电荷2. 一电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板间的匀强电场中，现减小两板间的电压，则电子穿越两平行板所需的时间（）A．随电压的减小而减小B．随电压的减小而增大C．与电压减小与否无关D．随两板间距离的增大而减少3. 如图所示,正电荷q在电场力作用下由P向Q做加速运动,而且加速度越来越大,那么它所在的电场是图中哪一个A ．B ．C ．D ．4. 某电场的电场线分布如图所示，在电场中有A、B两个点，关于这两点的电场强度，下列说法正确的是( )A．E A＝E BB．E A＞E BC．A点与B点的电场强度方向相同D．A点与B点的电场强度方向相反5. 如图所示，一圆心为O、半径为R的圆中有两条互相垂直的直径AC和BD，电荷量分别为+ Q、-Q的点电荷放在圆周上，它们的位置关系关于A C对称，+Q与O点的连线和OC间夹角为60°。
两个点电荷的连线与AC的交点为P，取无穷远电势为零，则下列说法正确的是（）A．P点的场强为0，电势也为0B．A点电势低于C点电势C．点电荷+q沿直线从A到C的过程中电势能先减小后增大D．点电荷-q在B点具有的电势能小于在D点具有的电势能6. 真空中三个点电荷位于一条直线上，都只在电场力下处于静止，其中两个电荷停在M、N两点，所带电量如图所示，关于第三个电荷的电性和所停的位置，下列说法正确的是（）A．为正电荷，可能停在A处B．为正电荷，可能停在B处C．为负电荷，可能停在B处D．为负电荷，可能停在C处7. 如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为=20 V，=50 V，则a、b连线的中点c的电势应为（）A．B．C．D．无法判断的高低8. A和B都是不带电的物体，它们互相摩擦后A带正电荷C，下列判断中正确的是A．在摩擦前A和B的内部没有任何电荷B．摩擦的过程中电子从A转移到了BC．A在摩擦后一定得到了个电子D．A在摩擦过程中一定失去了C电子9. 下列四个电场中，a、b两点电场强度与电势均相同的是（）A．以正点电荷为圆心的圆周上的两点B．负点电荷电场中同一电场线上的两点C．与匀强电场电场线垂直的直线上的两点D．等量异种点电荷连线中垂线上的两点10. 如图所示，实线为不知方向的三条电场线，虚线1和2为等势线，从电场中M点以相切于等势线1的相同速度飞出a、b两个带电粒子，粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则在开始运动的一小段时间内(粒子在图示区域内)( )A．a的电场力较小，b的电场力较大B．a的速度将减小，b的速度将增大C．a一定带正电，b一定带负电D．两个粒子的电势能均减小11. 中央电视台有这样一个节目：让父母手拉手站在绝缘台上，父亲手扶一装置来回答问题，当在规定的时间内回答不完所给的问题，工作人员经过操作使回答问题的父母“怒发冲冠”（头发直立而散开），从物理学原理分析产生这一现象的原因是：（）A．空气对头发的作用结果B．一种魔术现象C．同种电荷相互排斥原理，使带同种电荷的头发相斥而散开D．以上说法都不对12. 电场中有A、B两点，A点的电势φA=30 V，B点的电势φB=10 V，一个电子由A点运动到B点的过程中，下列说法中正确的是（）A．电场力对电子做功20 e V，电子的电势能减少了20 e VB．电子克服电场力做功20 e V，电子的电势能减少了20 e VC．电场力对电子做功20 e V，电子的电势能增加了20 e VD．电子克服电场力做功20 e V，电子的电势能增加了20 e V13. 如图所示，在正六边形的a、c两个顶点上各放一个带正电的点电荷，电荷量的大小都是q1，在b、d两个顶点上各放一个带负电的点电荷，电荷量大小都为q2且q1>q2．已知六边形中心o点处的场强可用图中的四条有向线段中的一段来表示，它是哪一条（）D．E4 A．E1B．E2C．E3二、多选题14. 关于点电荷、元电荷、试探电荷，下列说法正确的是（）A．点电荷是一种理想化的物理模型B．点电荷所带电荷量一定是元电荷电荷量的整数倍C．点电荷所带电荷量一定很小D．点电荷、元电荷、试探电荷是同一种物理模型( )15. 如图所示，带电体Q靠近一个接地空腔导体，空腔里面无电荷．在静电平衡后，下列物理量中等于零的是ArrayA．导体腔内任意点的场强B．导体腔内任意点的电势C．导体外表面的电荷量D．导体空腔内表面的电荷量16. 用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的硬橡胶棒，都能吸引轻小物体，这是因为( )A．被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带上了电荷B．被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带有同种电荷C．被吸引的轻小物体一定是带电体D．被吸引的轻小物体可能不是带电体三、解答题17. 如图所示,用两根同样长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在同一点.两球的质量分别为m A 、m B ,A 球和B 球所带的电荷量分别为q A 、q B .两球静止时,悬线与竖直线的偏角分别为α和β,则:( )A ．m A >mB , q A <q B ,α>βB ．m A <m B , q A <q B ,α<βC ．m A =m B , q A <q B ,α=βD ．m A =m B , q A >q B ,α=β18. 如图所示，①、②、③是两个等量异种点电荷形成电场中的、位于同一平面内的三个等势线，其中③为直线，①与②、②与③的电势差相等．一重力不计、带负电的粒子进入电场，运动轨迹如图中实线所示．与①、②、③分别交于a 、b 、c 三点，则()A ．若粒子从a 到b 电场力做功大小为W 1，从b 到c 电场力做功大小为W 2，则W 1＞W 2B ．粒子从a 到b 再到c ，电势能不断增加C ．a 点的电势比b 点的电势高D ．粒子在c 点时的加速度为零19. 我们在冬天夜间脱外衣时经常会发现产生火花的现象，将内衣、外衣看成电容器的两个极板，则对此过程说法正确的是( )A ．电容器电容在增加B ．电容器电容在减少C ．能释放大量能量D ．产生很高的电压m/s 2的连线与杆的夹角均为α＝37 ˚.一中间有小孔的带正电小球(电荷量为q )穿在绝缘细杆上滑下，通过A 点时加速度为零，速度为3 m/s ，取g ＝10 20.如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3 m 的C 处有一固定的电荷量为Q 的正电荷，A 、B 是细杆上的两点，点A 与C 、点B 与C四、填空题，求小球下落到B点时的加速度．21. 在如图所示的平行板电容器的两板A 、B 上分别加如图①、②所示的两种电压，开始B 板的电势比A 板高．在电场力作用下原来静止在两板中间的电子开始运动．若两板间距足够大，且不计重力，试分析电子在两种交变电压作用下的运动情况，并画出相应的v －t图象．22. 密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性．如图所示是密立根实验的原理示意图，设小油滴质量为m ，调节两板间电势差为U ，当小油滴悬浮在两板间电场中不动时，测出两板间距离为d ．可求出小油滴的电荷量q= ．23. 元电荷的电荷量为__C ，写出带有一个元电荷电量的微粒__．24. 在真空中两个带等量异种的点电荷，电量均为2×10-8C ，相距20cm ，则它们之间的相互作用力为___________N ．在两者连线的中点处，电场强度大小为__________N/C ．25. 如图所示，ABCD为放在E＝1.0×103V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中BCD部分是直径为20 cm的半圆环，AB＝15 cm，今有m＝10g、q＝10－4C的小球从静止由A点沿轨道运动，它运动到图中C处时的速度是______ m/s，在C处时对轨道的压力是______ N；要使小球能运动到D点，开始时小球的位置应离B点________m.26. 如图所示，在边长为L的正方形的四个顶点上分别放置点电荷，其电荷量为q、Q、q、－Q，已知点电荷Q刚好静止，则＝________，若点电荷－Q的质量为m，释放瞬间加速度为________．。
高中物理(人教选修31) 第一章 静电场(13课时,储备+探究+检测,含40分钟课时作业)第一章 学案11
学案11 带电粒子在电场中的运动[学习目标定位] 1.掌握带电粒子在电场中加速和偏转所遵循的规律.2.知道示波管的主要构造和工作原理．一、带电粒子的加速如图1所示，质量为m 、带正电荷q 的粒子，在电场力作用下由静止开始从正极板运动到负极板过程中，电场力对它做的功W ＝qU ，由动能定理可知W ＝qU ＝12m v 2，可以求出粒子到达负极板时的速度v ＝2qUm.图1二、带电粒子的偏转带电粒子的电荷量为q 、质量为m ，以速度v 0垂直电场线射入两极板间的匀强电场．板长为l 、板间距离为d ，两极板间的电势差为U .(1)粒子在v 0方向上做匀速直线运动，穿越两极板的时间为lv 0.(2)粒子在垂直于v 0的方向上做初速度为0的匀加速直线运动，加速度为a ＝qUmd .三、示波管的原理1．示波管是示波器的核心部件，由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空．2．如图2所示，电子枪中发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如在电极YY ′之间加一个待显示的信号电压，XX ′偏转电极通常接入仪器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压．如果信号电压和扫描电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象．图2一、带电粒子的加速 [问题设计]在真空中有一对平行金属板，由于接在电池组上而带电，两板间的电势差为U .若一个质量为m 、带正电荷q 的α粒子，在电场力的作用下由静止开始从正极板向负极板运动，板间距为d . (1)带电粒子在电场中受哪些力作用？重力能否忽略不计？ (2)粒子在电场中做何种运动？ (3)计算粒子到达负极板时的速度？答案 (1)受重力和电场力；因重力远小于电场力，故可以忽略重力． (2)做初速度为0、加速度为a ＝qUdm的匀加速直线运动．(3)方法1 在带电粒子的运动过程中，电场力对它做的功是W ＝qU 设带电粒子到达负极板时的速率为v ，其动能可以写为E k ＝12m v 2由动能定理可知12m v 2＝qU于是求出v ＝2qUm方法2 设粒子到达负极板时所用时间为t ，则 d ＝12at 2 v ＝at a ＝Uq dm 联立解得v ＝ 2qUm[要点提炼]1．电子、质子、α粒子、离子等微观粒子，它们的重力远小于电场力，处理问题时可以忽略它们的重力．带电小球、带电油滴、带电颗粒等，质量较大，处理问题时重力不能忽略．2．带电粒子仅在电场力作用下加速，若初速度为零，则qU ＝12m v 2；若初速度不为零，则qU ＝12m v 2－12m v 20. [延伸思考] 若是非匀强电场，如何求末速度？ 答案 由动能定理得qU ＝12m v 2，故v ＝2qUm. 二、带电粒子的偏转 [问题设计]如图3所示，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，电荷量为q 的粒子以速度v 0水平射入两极板间，不计粒子的重力．图3(1)粒子受力情况怎样？做什么性质的运动？(2)若板长为l ，板间电压为U ，板间距为d ，粒子质量为m ，电荷量为q ，求粒子的加速度和通过电场的时间．(3)当粒子离开电场时，粒子水平方向和竖直方向的速度分别为多大？合速度与初速度方向的夹角θ的正切值为多少？(4)粒子沿电场方向的偏移量y 为多少？(5)速度的偏转角与位移和水平方向的夹角是否相同？答案 (1)粒子受电场力的作用，其方向和速度方向垂直且竖直向下．粒子在水平方向做匀速直线运动，在电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动，其合运动类似于平抛运动．(2)a ＝F m ＝qU md t ＝l v 0(3)v x ＝v 0 v y ＝at ＝qUl md v 0tan θ＝v y v 0＝qUl md v 20 (4)y ＝12at 2＝qUl 22md v 20.(5)不同．速度偏转角tan θ＝qUl md v 20位移和水平方向的夹角tan α＝y l ＝qUl2md v 20所以tan θ＝2tan α. [要点提炼]1．运动状态分析：带电粒子(不计重力)以初速度v 0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做匀变速曲线运动．2．偏转问题的分析处理方法：与平抛运动类似，即应用运动的合成与分解的知识分析处理． 3．两个特殊结论(1)粒子射出电场时速度方向的反向延长线过水平位移的中点，即粒子就像是从极板间l2 处射出一样．(2)速度偏转角θ的正切值是位移和水平方向夹角α的正切值的2倍，即：tan θ＝2tan α.[延伸思考] 有一束质子和α粒子流，由静止经过同一电场加速，再经过同一电场偏转，是否可以把它们分开？答案 不可以．它们的偏转位移和偏转角与电荷量和质量无关且都相同，故分不开．一、带电粒子在电场中的加速运动例1 如图4所示，在点电荷＋Q 激发的电场中有A 、B 两点，将质子和α粒子分别从A 点由静止释放到达B 点时，它们的速度大小之比为多少？图4解析 质子和α粒子都带正电，从A 点释放都将受电场力作用加速运动到B 点，设A 、B 两点间的电势差为U ，由动能定理可知，对质子：12m H v 2H ＝q H U ，对α粒子：12m αv 2α＝q αU .所以v Hv α＝q H m αq αm H＝ 1×42×1＝21. 答案 2∶1针对训练1 如图5所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，到达B 板的速度为v ，保持两板间的电压不变，则( )图5A ．当增大两板间的距离时，速度v 增大B ．当减小两板间的距离时，速度v 减小C ．当减小两板间的距离时，速度v 不变D ．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间增大 答案 C解析 由动能定理得eU ＝12m v 2.当改变两板间的距离时，U 不变，v 就不变，故A 、B 项错误，C 项正确；粒子做初速度为零的匀加速直线运动，v ＝d t ，v 2＝d t ，即t ＝2dv ，当d 减小时，电子在板间运动的时间减小，故D 项错误． 二、带电粒子在电场中的偏转运动例2 如图6为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K 发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A 板间的电压U 1加速，从A 板中心孔沿中心线KO 射出，然后进入两块平行金属板M 、N 形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M 、N 间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P 点．已知M 、N 两板间的电压为U 2，两板间的距离为d ，板长为L ，电子的质量为m ，电荷量为e ，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力．图6(1)求电子穿过A 板时速度的大小； (2)求电子从偏转电场射出时的侧移量；(3)若要电子打在荧光屏上P 点的上方，可采取哪些措施？解析 (1)设电子经电压U 1加速后的速度为v 0，由动能定理有eU 1＝12m v 2解得v 0＝2eU 1m. (2)电子沿极板方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动．设偏转电场的电场强度为E ，电子在偏转电场中运动的时间为t ，加速度为a ，电子离开偏转电场时的侧移量为y .由牛顿第二定律和运动学公式有t ＝Lv 0a ＝eU 2mdy ＝12at 2 解得y ＝U 2L 24U 1d.(3)减小加速电压U 1或增大偏转电压U 2. 答案 (1)2eU 1m (2)U 2L 24U 1d(3)见解析 针对训练2 一束电子流经U ＝5 000 V 的加速电压加速后，在与两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图7所示，若两板间距d ＝1.0 cm ，板长l ＝5 cm ，那么要使电子能从平行极板间的边缘飞出，则两个极板上最多能加多大电压？图7答案 400 V解析 在加速电压U 一定时，偏转电压U ′越大，电子在极板间的侧移量就越大．当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出时，此时的偏转电压即为题目要求的最大电压．1．(带电粒子在电场中的加速)两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图8所示，OA ＝h ，则此电子具有的初动能是( )图8A.edh U B ．edUh C.eU dhD.eUhd答案 D解析 电子从O 点运动到A 点，因受电场力作用，速度逐渐减小．根据题意和题图判断，电子仅受电场力，不计重力．这样，我们可以用能量守恒定律来研究问题，即12m v 20＝eU OA.因E ＝Ud ，U OA ＝Eh ＝Uh d ，故12m v 20＝eUhd.所以D 正确． 2．(带电粒子在电场中的偏转)一束正离子以相同的速率从同一位置垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一样的，这说明所有离子( ) A ．都具有相同的质量 B ．都具有相同的电荷量 C ．具有相同的比荷D ．都是同一元素的同位素 答案 C解析 轨迹相同的含义为：偏转位移、偏转角度相同，即这些离子通过电场时轨迹不分叉． tan θ＝v ⊥v 0＝Uql dm v 20，所以这些离子只要有相同的比荷，轨迹便相同，故只有C 正确．3．(对示波管原理的认识)如图9是示波管的原理图．它由电子枪、偏转电极(XX ′和YY ′)、荧光屏组成，管内抽成真空．给电子枪通电后，如果在偏转电极XX ′和YY ′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O 点．图9(1)带电粒子在________区域是加速的，在________区域是偏转的．(2)若U YY ′＞0，U XX ′＝0，则粒子向________板偏移，若U YY ′＝0，U XX ′＞0，则粒子向________板偏移．答案 (1)Ⅰ Ⅱ (2)Y X题组一 带电粒子在电场中的加速运动1.如图1所示，在匀强电场E 中，一带电粒子(不计重力)－q 的初速度v 0恰与电场线方向相同，则带电粒子－q 在开始运动后，将( )图1A ．沿电场线方向做匀加速直线运动B ．沿电场线方向做变加速直线运动C ．沿电场线方向做匀减速直线运动D ．偏离电场线方向做曲线运动 答案 C解析 在匀强电场E 中，带电粒子所受静电力为恒力．带电粒子受到与运动方向相反的恒定的电场力作用，产生与运动方向相反的恒定的加速度，因此，带电粒子－q 在开始运动后，将沿电场线做匀减速直线运动．2.如图2所示，M 和N 是匀强电场中的两个等势面，相距为d ，电势差为U ，一质量为m (不计重力)、电荷量为－q 的粒子，以速度v 0通过等势面M 射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N 的速度应是( )图2A.2qU /m B ．v 0＋2qU /m C.v 20＋2qU /m D.v 20－2qU /m 答案 C解析 qU ＝12m v 2－12m v 20，v ＝v 20＋2qU /m ，选C. 3.如图3所示P 和Q 为两平行金属板，板间电压为U ，在P 板附近有一电子由静止开始向Q 板运动，关于电子到达Q 板时的速率，下列说法正确的是( )图3A ．两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大B ．两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大C ．与两板间距离无关，仅与加速电压U 有关D ．以上说法都不正确 答案 C题组二 带电粒子在电场中的偏转运动4．某同学设计了一种静电除尘装置，如图4甲所示，其中有一长为L 、宽为b 、高为d 的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料．图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定为U 的高压直流电源相连．带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v 0，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集．将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值，称为除尘率．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用．要增大除尘率，则下列措施可行的是( )甲 乙图4A ．只增大电压UB ．只增大长度LC ．只增大高度dD ．只增大尘埃被吸入的水平速度v 0 答案 AB解析 增大除尘率即是让离下极板较远的粒子落到下极板上，带电尘埃在矩形通道内做类平抛运动，在沿电场的方向上的位移y ＝Uq 2dm (L v 0)2，由此可知，增大U 、增大L 、减小d 或减小v 0均可增大除尘率，所以A 、B 正确、C 、D 错误．5.如图5所示，a 、b 两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a 粒子打在B 板的a ′点，b 粒子打在B 板的b ′点，若不计重力，则( )图5A ．a 的电荷量一定大于b 的电荷量B ．b 的质量一定大于a 的质量C ．a 的比荷一定大于b 的比荷D ．b 的比荷一定大于a 的比荷 答案 C解析 粒子在电场中做类平抛运动，h ＝12qE m (x v 0)2得：x ＝v 02mhqE.由v 0 2hm aEq a＜v 0 2hm b Eq b 得q am a＞q b m b. 6.如图6所示，有一带电粒子贴着A 板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U 1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U 2时，带电粒子沿②轨迹落到B 板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )图6A ．U 1∶U 2＝1∶8B ．U 1∶U 2＝1∶4C ．U 1∶U 2＝1∶2D ．U 1∶U 2＝1∶1答案 A解析 由y ＝12at 2＝12·Uq md ·l 2v 20得：U ＝2m v 20dy ql 2，所以U ∝y l2，可知A 项正确． 7.如图7所示，矩形区域ABCD 内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a 和b 以相同的水平速度射入电场，粒子a 由顶点A 射入，从BC 的中点P 射出，粒子b 由AB 的中点O 射入，从顶点C 射出．若不计重力，则a 和b 的比荷(即粒子的电荷量与质量之比)之比是()图7A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶8D ．8∶1 答案 D解析 a 粒子和b 粒子在水平方向均做速度为v 的匀速直线运动，分别有x BP ＝v t a ，x BC ＝v t b ，且2x BP ＝x BC ，故2t a ＝t b ；在竖直方向上，分别有x AB ＝12×q a E m a ×t 2a ，x OB ＝12×q b Em b ×t 2b ，且x AB ＝2x OB ，解得a和b 的比荷之比为q a m a ∶q bm b＝8∶1.8.如图8所示，一束不同的带正电的粒子(不计重力)，垂直电场线进入偏转电场，若使它们经过电场区域时偏转距离y 和偏转角θ都相同，应满足()图8A ．具有相同的动能B ．具有相同的速度C ．具有相同的qmD ．先经同一电场加速，然后再进入偏转电场 答案 D解析 带电粒子进入偏转电场的过程中，其偏转距离为： y ＝12at 2＝12U 2d qm ⎝⎛⎭⎫l v 02＝U 2ql 22dm v 20， 偏转角θ满足tan θ＝v ⊥v 0＝U 2d q m ·l v 0v 0＝U 2qldm v 20.由此知，若动能相等，q 不同，则不能满足要求，A 错误；若速度相同，qm 不同，则不能满足要求，B 错误；同样地，若q m 相同，v 0不同也不能满足要求，C 错误；若经过相同电场加速，满足qU 1＝12m v 20，则y ＝U 2l 24dU 1，tan θ＝U 2l2dU 1，y 、tan θ均与v 0、E k 、q 、m 无关，D 正确．9.真空中的某装置如图9所示，其中平行金属板A 、B 之间有加速电场，C 、D 之间有偏转电场，M为荧光屏．今有质子、氘核和α粒子均由A 板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上．已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，则下列判断中正确的是( )图9A ．三种粒子从B 板运动到荧光屏经历的时间相同 B ．三种粒子打到荧光屏上的位置相同C ．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2D ．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶4 答案 B解析 粒子加速过程qU 1＝12m v 2，从B 至M 用时t ＝BM v ，得t ∝m q，所以t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶2，选项A 错误．偏转位移y ＝12qU 2md (L v )2＝U 2L 24dU 1，所以三种粒子打到荧光屏上的位置相同，选项B 正确．因W ＝qEy ，得W 1∶W 2∶W 3＝q 1∶q 2∶q 3＝1∶1∶2，选项C 、D 错误． 题组三 综合应用10．一个初动能为E k 的带电粒子以速度v 垂直电场线方向飞入两块平行金属板间，飞出时动能为3E k .如果这个带电粒子的初速度增加到原来的2倍，不计重力，那么该粒子飞出时动能为( ) A ．4E k B ．4.5E k C ．6E k D ．9.5E k 答案 B解析 带电粒子做类平抛运动，平行于极板方向的速度增加到原来的2倍，带电粒子通过电场的时间变为原来的12，沿电场方向的位移变为原来的14，电场力做功变为原来的14.由动能定理得ΔE k ′＝qE ·y ′＝14yqE原速飞过时由动能定理有ΔE k ＝3E k －E k ＝qEy 而ΔE k ′＝E k 末′－4E k 解得E k 末′＝4.5 E k .11.如图10所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，带电小球以速度v 0水平射入电场，且沿下板边缘飞出．若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v 0从原处飞入，则带电小球( )图10A ．将打在下板中央B ．仍沿原轨迹由下板边缘飞出C ．不发生偏转，沿直线运动D ．若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央 答案 BD解析 将电容器上板或下板移动一小段距离，电容器带电荷量不变，由公式E ＝U d ＝Q Cd ＝4k πQεr S 可知，电容器产生的场强不变，以相同速度入射的小球仍将沿原轨迹运动．当上板不动，下板向上移动时，小球可能打在下板的中央．12．一个初速度为零的电子通过电压为U 的电场加速后，从C 点沿水平方向飞入电场强度为E 的匀强电场中，到达该电场中另一点D 时，电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是120°，如图11所示．试求C 、D 两点沿电场强度方向的距离y .图11答案U3E解析 电子加速过程：由eU ＝12m v 20得v 0＝2eUm在坚直方向v y ＝v 0tan30°＝at ，a ＝eEm得t ＝1E2mU3eCD 两点沿场强方向的距离y ＝12at 2＝U3E13．一束电子从静止开始经加速电压U 1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图12所示，金属板长为l ，两板距离为d ，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L .若在两金属板间加直流电压U 2时，光点偏离中线打在荧光屏上的P 点，求OP .图12答案U 2l 2U 1d (l2＋L ) 解析 电子经U 1的电场加速后，由动能定理可得 eU 1＝m v 202①电子以v 0的速度进入U 2的电场并偏转 t ＝l v 0 ② E ＝U 2d③ a ＝eE m④ v ⊥＝at⑤由①②③④⑤得射出极板的偏转角θ的正切值tan θ＝v ⊥v 0＝U 2l 2U 1d. 所以OP ＝(l 2＋L )tan θ＝U 2l 2U 1d (l2＋L )．。
人教版高中物理选修3-1第一章《静电场》单元检测题含答案解析
人教版高中物理选修3-1第一章《静电场》单元检测题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示，一带正电的物体位于M 处，用绝缘丝线系上带正电的小球，分别挂在P 1、P 2、P 3的位置，可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同.则下面关于此实验得出的结论中正确的是( )A ．电荷之间作用力的大小与两电荷间的距离有关B ．电荷之间作用力的大小与两电荷的性质有关C ．电荷之间作用力的大小与两电荷所带的电量有关D ．电荷之间作用力的大小与丝线的长度有关2．如图所示，空间有一电场，电场中有两个点a 和b 。
下列表述正确的是 （ ）A ．该电场是匀强电场B ．a 点的电场强度比b 点的大C ．b 点的电场强度比a 点的大D ．正电荷在a 、b 两点受力方向相同3．两个分别带有电荷量﹣Q 和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ．若将两小球相互接触后分开一定的距离，两球间库仑力的大小变为43F ，则两小球间的距离变为（ ） A ．4r B ．r C ．2r D ．2r4．如图是某带电导体的电场线和等势面．a 、b 两点场强大小分别为E a 、E b ，电势分别为φa 、φb ，则( )A．E a＞E b，φa＜φbB．E a＜E b，φa＜φbC．E a＞E b，φa＞φbD．E a＜E b，φa＞φb5．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，电势分别为φP和φQ，则( )A．E P>E Q，φP>φQB．E P>E Q，φP<φQC．E P<E Q，φP>φQD．E P<E Q，φP<φQ6．如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，介质与被测物体相连，电容器接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，则下列说法中正确的是A．若电容器极板间的电压不变，x变大，电容器极板上带电荷量增加B．若电容器极板上带电荷量不变，x变小，电容器极板间电压变大C．若电容器极板间的电压不变，x变大，有电流流向电容器的正极板D．若电容器极板间的电压不变，x变大，有电流流向电容器的负极板7．在电场中某点放一检验电荷，其电量为q，检验电荷受到的电场力为F，则该点电场强度为FEq，那么下列说法正确的是（）A ．若移去检验电荷q ，该点的电场强度就变为零B ．若在该点放一个电量为2q 的检验电荷，该点的场强就变为2E C ．若在该点放一个电量为2q -的检验电荷，则该点场强大小仍为E ，但电场强度的方向变为原来相反的方向D ．若在该点放一个电量为2q -的检验电荷，则该点的场强大小仍为E ，电场强度的方向也还是原来的场强方向8．一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN ，如图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a ，b ，c 三点的场强的大小分别为E a 、E b 、E c ，三者相比 （ ）A ．E a 最大B ．E b 最大C ．E c 最大D ．E a =E b =E c9．在如图各种电场中，A 、B 两点电场强度相等的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．在空间中水平面MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m 的带电小球由MN 上方的A 点以一定初速度水平抛出，从B 点进入电场，到达C 点时速度方向恰好水平，A 、B 、C 三点在同一直线上，且AB=2BC ，如图所示，由此可知（ ）A ．小球带正电B ．电场力大小为3mgC ．小球从A 到B 与从B 到C 的运动时间相等D ．小球从A 到B 与从B 到C 的速度变化相等11．如图所示，真空中有直角坐标系xOy ，在x 轴上固定着关于O 点对称的等量异号点电荷＋Q 和－Q ，C 是y 轴上的一个点，D 是x 轴上的一个点，DE 连线垂直于x 轴．将一个点电荷＋q 从O 移动到D ，电场力对它做功为W 1，将这个点电荷从C 移动到E ，电场力对它做功为W 2.下列判断正确的是( )A ．两次移动电荷电场力都做正功，并且W 1＝W 2B ．两次移动电荷电场力都做正功，并且W 1＞W 2C ．两次移动电荷电场力都做负功，并且W 1＝W 2D ．两次移动电荷电场力都做负功，并且W 1＞W 212．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是（ ）A ．根据电场强度的定义式F E q =可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所受的电场力成正比B ．根据电容的定义式QC U =可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比C ．根据真空中点电荷的场强公式2Q E kr =可知，电场中某点的场强与场源电荷所带电荷量成正比D ．根据电势差的定义式AB AB W U q=可知，如果将一个正点电荷从A 点移动到B 点，电场力做功为1J ，则A 、B 两点间的电势差为1V13．分别将带正电、负电和不带电的三个等质量小球，分别以相同的水平速度由P 点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带负电，下板接地。
高中物理(人教选修31) 第一章 静电场(13课时,储备+探究+检测,含40分钟课时作业)第一章 学案4
学案4 习题课：库仑定律 电场强度1．共点力的平衡条件：物体不受力或所受外力的合力为零．2．在某力作用下几个物体运动的加速度相同时，常用整体法求加速度，隔离法求相互作用力． 3．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． (2)公式：F ＝kq 1q 2r 2，适用条件：①真空中；②点电荷．4．电场强度(1)定义式：E ＝Fq ，适用于任何电场，是矢量，单位：N/C 或V/m.(2)点电荷的场强：E ＝kQr2，适用于计算真空中的点电荷产生的电场．(3)规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向．电场中某一点的电场强度E 与试探电荷q 无关，由场源电荷(原电场)和该点在电场中的位置决定． 5．场强叠加原理和应用(1)当空间有几个点电荷同时存在时，它们的电场就互相叠加，形成合电场，这时某点的场强就是各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和． (2)场强是矢量，遵守矢量合成的平行四边形定则．一、场强公式E ＝F q 与E ＝k Qr2的比较电场强度是由电场本身决定的，E ＝Fq 是利用比值定义的电场强度的定义式，q 是试探电荷，E 的大小与q 无关．E ＝k Qr 2是点电荷电场强度的决定式，Q 为场源电荷的电荷量，E 的大小与Q 有关．例1 关于电场强度E ，下列说法正确的是( ) A ．由E ＝Fq 知，若q 减半，则该处电场强度为原来的2倍B ．由E ＝k Qr2知，E 与Q 成正比，而与r 2成反比C ．由E ＝k Qr 2知，在以Q 为球心，以r 为半径的球面上，各处场强均相同D ．电场中某点的场强方向就是该点正电荷受到的静电力的方向解析 E ＝Fq 为场强定义式，电场中某点的场强E 只由电场本身决定，与试探电荷无关，A 错误；E＝k Qr 2是点电荷Q 产生的电场的场强决定式，故可见E 与Q 成正比，与r 2成反比，B 正确；因场强为矢量，E 相同，意味着大小、方向都相同，而在以场源点电荷为球心的球面上各处E 的方向不同，故C 错误；电场中某点的场强方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同，故D 正确． 答案 BD二、两个等量点电荷周围的电场解决这类题目的关键是熟记等量异种点电荷、等量同种点电荷周围电场线的分布情况，依据电场线的分布分析电场强度的变化，再结合牛顿第二定律和运动学公式分析加速度和速度的变化． 例2 两个带等量正电荷的点电荷，O 点为两电荷连线的中点，a 点在连线的中垂线上，若在a 点由静止释放一个电子，如图1所示，关于电子的运动，下列说法正确的是( )图1A ．电子在从a 向O 运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B ．电子在从a 向O 运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C ．电子运动到O 时，加速度为零，速度最大D ．电子通过O 后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零解析 带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O 处的场强为零，向中垂线的两边先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零．但a 点与最大场强点的位置关系不能确定，当a 点在最大场强点的上方时，电子在从a 点向O 点运动的过程中，加速度先增大后减小；当a 点在最大场强点的下方时，电子的加速度则一直减小，故A 、B 错误；但不论a 点的位置如何，电子在向O 点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子的速度一直增加，当达到O 点时，加速度为零，速度达到最大值，C 正确；通过O 点后，电子的运动方向与场强的方向相同，与所受电场力方向相反，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到a 点关于O 点对称的b 点时，电子的速度为零．同样因b 点与最大场强的位置关系不能确定，故加速度大小的变化不能确定，D 错误． 答案 C三、电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析解决这类题目的关键是根据带电粒子运动轨迹的弯曲情况，确定带电粒子的受力，由受力情况确定电场线的方向；根据电场线的疏密程度分析带电粒子的受力大小，由牛顿第二定律a ＝Fm 确定加速度a 的大小变化情况．例3 如图2所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上两点．若带电粒子运动中只受静电力作用，根据此图可以作出的判断是( )图2A ．带电粒子所带电荷的符号B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向C ．带电粒子在a 、b 两点的加速度何处大D ．带电粒子在a 、b 两点的加速度方向解析 根据合外力指向带电粒子运动轨迹的凹面，可以确定带电粒子受电场力的方向，B 、D 可以；电场线越密集的地方电场强度越大，带电粒子受到的电场力越大，加速度越大，C 可以；由于不知道电场线的方向，只知道带电粒子受力方向，没法确定带电粒子的电性，A 不可以． 答案 BCD四、电场中的动力学问题 电场中的动力学问题主要有两类： (1)三电荷系统的平衡问题．同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的合力均为零，根据平衡方程可得，电荷间的关系为：“两同夹异”、“两大夹小”、“近小远大”． (2)带电粒子在电场中的加速和减速问题．与力学问题分析方法完全相同，带电体的受力仍然满足牛顿第二定律，在进行受力分析时不要漏掉电场力(静电力)．例4 如图3所示，带电荷量分别为＋q 和＋4q 的两点电荷A 、B ，相距L ，问：图3(1)若A 、B 固定，在何处放置点电荷C ，才能使C 处于平衡状态？ (2)在(1)中的情形下，C 的电荷量和电性对C 的平衡有影响吗？(3)若A 、B 不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？ 解析 (1)由平衡条件， 对C 进行受力分析，C 应在AB 的连线上且在A 的右边， 设与A 相距r ，则 k ·q ·q C r 2＝k ·4q ·q C(L －r )2 解得：r ＝L3(2)电荷量的大小和电性对平衡无影响， 距离A 为L3处，A 、B 合场强为0.(3)设放置的点电荷的电荷量为Q ， 分别对A 、B 受力分析， 根据平衡条件对电荷A ： k 4q ·q L 2＝kQ ·q r2 对电荷B ：k 4q ·q L 2＝kQ ·4q (L －r )2联立可得：r ＝L 3，Q ＝49q (负电荷)即应在AB 连线上且在A 的右边，距A 点电荷L 3处放置一个电荷量为49q 的负电荷．答案 见解析1．(对场强公式的理解)下列关于电场强度的两个表达式E ＝F /q 和E ＝kQ /r 2的叙述，正确的是( ) A ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量 B ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场C ．E ＝kQ /r 2是点电荷场强的决定式，Q 是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场D ．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F ＝k q 1q 2r 2，式kq 2r 2是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，而kq 1r 2是点电荷q 1产生的电场在q 2处场强的大小答案 BCD解析 公式E ＝F /q 是电场强度的定义式，适用于任何电场．E ＝kQr 2是点电荷场强的决定式，只适用于点电荷电场，库仑定律公式F ＝k q 1q 2r 2可以看成q 1在q 2处的电场E 1＝kq 1r 2对q 2的作用力，也可以看成q 2在q 1处的电场E 2＝kq 2r2对q 1的作用力，故A 错误，B 、C 、D 正确．2.(两个等量点电荷周围的电场)如图4所示，一带负电粒子沿等量异种点电荷的中垂线由A →O →B 匀速飞过，重力不计，则带电粒子所受另一个力的大小和方向变化情况是( )图4A ．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右答案 B解析根据等量异种点电荷电场的电场线分布图(如图)，从A到O，电场线由疏到密，从O到B，电场线由密到疏，所以从A到O到B，场强先变大再变小，电场方向沿电场线切线方向水平向右，如图所示．所以带负电粒子所受电场力先变大后变小，方向水平向左，故带负电粒子受的另一个力方向应水平向右，先变大再变小．3．(电场线与带电粒子的运动轨迹)A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v－t图象如图5所示．则此电场的电场线分布可能是()图5答案 A解析从题图可以直接看出，粒子的速度随时间逐渐减小；图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密．综合分析知，微粒是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A.4．(三个自由电荷的平衡)两个点电荷分别固定在左右两侧，左侧电荷带电荷量为＋Q1，右侧电荷带电荷量为－Q2，且Q1＝4Q2，另取一个可自由移动的点电荷q，放在＋Q1和－Q2的连线上，欲使q 平衡，则q的带电性质及所处位置可能为()A．负电，放在Q1的左方B．负电，放在Q2的右方C．正电，放在Q1的左方D．正电，放在Q2的右方答案BD5. (电场中的动力学问题)一根长为l的绝缘丝线吊着一质量为m、带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图6所示，丝线与竖直方向成37°角，重力加速度为g，求：图6(1)小球受到的静电力大小； (2)匀强电场电场强度的大小； 答案 (1)34mg (2)3mg4q解析 (1)小球在电场中静止时，受力分析如图所示，由平衡条件得F 电＝mg tan 37°＝34mg(2)E ＝F 电q ＝3mg 4q题组一 库仑定律的应用1．两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置，则相互作用力可能为原来的( ) A.47B.37C.97D.167答案 CD解析 设两小球的带电荷量大小分别为q 与7q ，则由库仑定律可知原来相距r 时的相互作用力F ＝k q ·7q r 2＝k 7q 2r2，由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分为两种情况： (1)两球电性相同．相互接触时两球电荷量平分且平均分布，每球带电荷量为q ＋7q 2＝4q ，放回原处后的相互作用力为F 1＝k 4q ·4q r 2＝k 16q 2r 2，故F 1F ＝167，D 正确．(2)两球电性不同．相互接触时电荷先中和再平分，每球带电荷量为7q －q2＝3q ，放回原处后的相互作用力为F 2＝k 3q ·3q r 2＝k 9q 2r 2，故F 2F ＝97，C 正确．2．q 1、q 2为真空中的两个点电荷，设它们之间相互作用力的大小为F ，关于F 可以写出三个表达式，一个是F ＝kq 1q 2r 2，另一个是F ＝q 2·kq 1r 2，再有一个是F ＝q 1·kq 2r 2.关于这三个表达式，下列说法中正确的是( )A ．前两种表达的形式不同，但采用的物理观点相同B ．前两种表达的形式不同，采用的物理观点也不同C ．后两种表达采用的物理观点相同，表达的内容也完全相同D ．后两种表达采用的物理观点不同，但表达的内容完全相同 答案 B解析 表达式F ＝kq 1q 2r 2表示的意思是真空中的两个点电荷之间相互作用的库仑力大小跟它们所带电荷量的乘积q 1q 2及它们之间距离的平方r 2之间的关系，而表达式F ＝q 2·kq 1r 2则表示点电荷q 1在真空中产生的电场对点电荷q 2的作用力大小，其中kq 1r 2就是点电荷q 1在真空中q 2位置处产生的电场的场强，同理，表达式F ＝q 1·kq 2r 2则表示点电荷q 2在真空中产生的电场对点电荷q 1的作用力大小，其中kq 2r 2就是点电荷q 2在真空中q 1位置处产生的电场的场强．综上所述，正确选项为B.3．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q ，球2的带电荷量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( ) A ．n ＝3 B ．n ＝4 C ．n ＝5 D ．n ＝6 答案 D解析 由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F ＝k q 1q 2r 2知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有q ×nq ＝nq2×q ＋nq 22，解得n ＝6，D 正确．4.如图1所示，带电荷量为＋q 的点电荷与均匀带电薄板相距2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度大小为____________________，方向________．(静电力常量为k )图1答案 k qd2 水平向左解析 a 点处的场强由两部分组成：一是点电荷在a 处的场强，大小为E ＝k qd 2，方向水平向左；二是带电薄板在a 处的场强．由题知，这两个场强的合场强为零，所以薄板在a 处的场强大小为E a ＝k q d 2，方向水平向右．根据对称性可知，薄板在b 处的场强为E b ＝k qd2，方向水平向左． 5．半径为R 、相距较近的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同号电荷Q 时它们之间的静电力为F 1，两球带等量异号电荷Q 与－Q 时静电力为F 2，则( ) A ．F 1>F 2 B ．F 1<F 2 C ．F 1＝F 2 D ．不能确定 答案 B解析 因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷．带等量同号电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带等量异号电荷时，两球的电荷在距离较近处分布得多一些，可见带等量同号电荷时两球电荷中心间距离大于带等量异号电荷时电荷中心间距离，所以有F 1<F 2故B 项正确． 题组二 场强及场强的叠加6.边长为a 的正方形的四个顶点上放置如图2所示的点电荷，则中心O 处场强( )图2A ．大小为零B ．大小为22k qa 2，方向沿x 轴正方向C ．大小为22k qa 2，方向沿y 轴正方向D ．大小为22k qa 2， 方向沿y 轴负方向答案 C7.如图3所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝90°.电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的电场强度的大小变为E 2.E 1与E 2之比为( )图3A ．1∶ 2 B.2∶1 C ．2∶ 3D ．4∶ 3答案 B解析 本题考查电场强度的矢量叠加. 依题意，设M 点处的电荷为正电荷，N 点处的为负电荷，则每个点电荷在O 点产生的电场强度的大小为E 12，则当N 点处的点电荷移至P 点时，O 点场强如图所示，合场强大小为E 2＝22E 1，则E 1E 2＝21，B 正确． 题组三 电场线与运动轨迹的综合分析8.某静电场中的电场线如图4中实线所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M 运动到N ，以下说法正确的是( )图4A ．粒子必定带正电荷B ．粒子必定带负电荷C ．粒子在M 点的加速度大于它在N 点的加速度D．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度答案 D9.一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图5中虚线所示，电场线如图中实线所示，不计粒子所受重力，则()图5A．粒子带正电荷B．粒子加速度逐渐减小C．粒子在A点的速度大于在B点的速度D．粒子的初速度不为零答案BCD解析带电粒子所受合外力(即静电力)指向轨迹凹侧，知静电力方向向左，粒子带负电荷．根据E A ＞E B，知B项正确；粒子从A运动到B受到的静电力为阻力，C项正确；由于电场线为直线且轨迹为曲线，故粒子在A点速度不为零，D正确．题组四电场中的动力学问题10.如图6所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(均可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下处于静止状态，则以下判断正确的是()图6A．a对b的静电力一定是引力B．a对b的静电力可能是斥力C．a的电荷量可能比b的少D．a的电荷量一定比b的多答案AD解析若三个点电荷均处于平衡状态，三个点电荷必须满足“三点共线，两同夹异，两大夹小”，所以选项A、D正确．11．下列各组共线的三个自由电荷，可以平衡的是()A．4Q4Q4Q B．4Q－5Q3QC．9Q－4Q36Q D．－4Q2Q－3Q答案 C解析由“两同夹异”排除A项，由“两大夹小”排除B项，由三自由点电荷共线平衡电荷量的关系|Q外1Q外2|＝|Q内Q外1|＋|Q内Q外2|可判断答案D错，C正确．12.如图7所示，可视为点电荷的小物体A、B分别带负电和正电，B固定，其正下方的A静止在绝缘斜面上，则A 受力个数可能为( )图7A ．2B ．3C ．4D ．5答案 AC解析 小物体A 必定受到重力和B 对它的库仑力，这两个力方向相反，若两者恰好相等，则A 只受这两个力作用．若向上的库仑力小于A 的重力，则A 还将受到斜面的支持力，这三个力不能平衡，用假设法可得A 必定还受到斜面的静摩擦力，所以A 受到的力可能是2个，也可能是4个，选A 、C.13.如图8所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电荷量＋Q ，B 带电荷量－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电荷？应放于何处？所带电荷量为多少？图8答案 负电 A 的左边0.2 m 处 －94Q 解析 根据平衡条件判断，C 应带负电荷，放在A 的左边且和AB 在一条直线上．设C 带电荷量为q ，与A 点相距为x ，由平衡条件：以A 为研究对象，则k qQ A x 2＝k Q A Q B r 2① 以C 为研究对象，则k qQ A x 2＝k qQ B (r ＋x )2② 联立①②解得x ＝12r ＝0.2 m ，q ＝－94Q 故C 应带负电荷，放在A 的左边0.2 m 处，带电荷量为－94Q . 14.如图9所示，A 、B 两小球用绝缘细线悬挂在支架上，A 球带2×10－3 C 的正电荷，B 球带等量的负电荷，两悬点相距3 cm ，在外加水平匀强电场作用下，两球都在各自悬点正下方处于平衡状态，则该场强大小是多少？(两球可视为点电荷)图9答案 2×1010 N/C解析 小球在水平方向受匀强电场的电场力和库仑力作用处于平衡状态，所以两个力的合力为零．小球A 、B 的受力情况相似，只分析A 球受力即可，要使悬线处于竖直状态，必须有qE ＝k q 2r 2，即该场强的大小是：E ＝kq r 2＝9×109×2×10－3(3×10－2)2 N/C ＝2×1010 N/C. 15.如图10所示，光滑绝缘的水平面上固定着A 、B 、C 三个带电小球，它们的质量均为m ，间距均为r ，A 、B 带正电，电荷量均为q .现对C 施加一水平向右的力F 的同时放开三个小球，欲使三个小球在运动过程中保持间距r 不变，求：图10(1)C 球的电性和电荷量；(2)水平力F 的大小．答案 (1)负电 2q (2)33k q 2r 2 解析 (1)A 球受到B 球库仑力F 1和C 球库仑力F 2后，产生水平向右的加速度，故F 2必为引力，C球带负电．A 球受力如图所示，故F 2sin 30°＝F 1，即F 2＝2F 1，故q C ＝2q .(2)由牛顿第二定律，对A 球：a ＝3F 1m ＝ 3 kq 2mr2 对系统整体：F ＝3ma ，故F ＝33k q 2r2。
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物理3-1第一章静电场（1-3节）检测题
时间：90min总分：110分
第I卷（选择题）
一、选择题（该部分分为两个部分，1～ 10题为单选，11～ 14题为多选，每小题4分，选不全得2分，有错选不给分，共计56分）
1．下列说法正确的是（）
A.摩擦起电和静电感应都是使物体的正负电荷分开，而总电荷量并未变化
B.用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电，是摩擦过程中硬橡胶棒上的正电荷转移到了毛皮上
C.用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷是摩擦过程中玻璃棒得到了正电荷
D.物体不带电，表明物体中没有电荷
2．带电微粒所带电量不可能是下列值中的( )
A.2.4×10-19C
B.-6.4×10-19C
C.-1.6×10-18C
D.4.0×10-17C
3．如图1-3所示,将带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时,枕形导体上电荷的移动情况是( )
A.枕形导体中的正电荷向B端移动,负电荷不移动
B.枕形导体中电子向A端移动,正电荷不移动
图1-3
C.枕形导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端移动
D.枕形导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端移动
4．把一个带正电的金属球A跟不带电的同样的金属球B相碰，两球都带等量的正电荷，这是因为()
A．A球的正电荷移到B球上
B．A球的负电荷移到B球上
C．B球的正电荷移到A球上
D．B球的负电荷移到A球上
5．把一个带电棒移近一个带正电的验电器，金箔先闭合而后又张开，说明棒上带的是()
A．负电荷
B．可以是正电荷，也可以是负电荷
C．正电荷
D．带电棒上先带正电荷，后带负电荷
6．如图所示,在绝缘的光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同种电荷的小球,从静止同
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时释放,则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( ) A.速度变大,加速度变大 B.速度变小,加速度变小 C.速度变大,加速度变小
D.速度变小,加速度变大[来源:学
7．A 、B 、C 三点在同一直线上,AB ∶BC=1∶2,B 点位于A 、C 之间,在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷。
当在A 处放一电荷量为+q 的点电荷时,它所受到的电场力为F;移去A 处电荷,在C 处放一电荷量为-2q 的点电荷,其所受电场力为( )
A.2F
B.2F
C.-F
D.F
8．如图所示,悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个所带电荷量不变的小球A 。
在两次实验中,均缓慢移动另一带同号电荷的小球B ,当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上,A 处于受力平衡时,悬线偏离竖直方向的角度为θ。
若两次实验中B 的电
荷量分别为q 1和q 2,θ分别为30°和45°,则21
q q 为( )
A.2
B.3
C.
6
3 D.33
9．在真空中有一点电荷形成的电场中，离该点电荷距离为r 0的一点，引入一电量为q 的试探电荷，所受电场力为F ，则离该点电荷为r 处的场强大小为（ ）
A ．F q
B ．202Fr qr
C ．
0Fr qr D ．0
r F
q
r
10．一个试探电荷q 在电场中某点受到的电场力为F ，这点的电场强度为E ，图中能正确反映q 、E 、F 三者关系的是
（ ）
11．关于元电荷的理解，下列说法正确的是( ) A ．元电荷就是电子
B ．元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量
C ．元电荷就是原子
D ．物体所带的电量只能是元电荷的整数倍
12．如图所示，a 、b 、c 、d 为四个带电小球，两球之间的作用分别为a 吸d ，b 斥c ，c 斥a ，d 吸b ，则( ) A ．仅有两个小球带同种电荷 B ．仅有三个小球带同种电荷 C ．c 、d 小球带同种电荷 D ．c 、d 小球带异种电荷
13.两个相同的金属小球，带电荷量之比为1:7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来
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的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（）
A.4/7
B.3/7
C.9/7
D.16/7
14.为了测量电荷+Q 在A 点激发的电场强度，放入试探电荷q ，测出q 的受力F A ，如图所示，则（ ） A ．试探电荷q 只能带正电 B ．如果q 的电荷量较大，足以影响到Q 的分布状况，则q 不能作为试探电荷
C ．如果在A 点换上试探电荷q ′，测得受力为F A ′，会有q F A
''＝q
F A 的结论成立
D ．将试探电荷q 移到离Q 更远的一点B ，会有q F B ＝q F A
的结论成立
第II 卷（非选择题）
三、计算题（共计54分）
15．（12分）半径相同的两个金属小球A 、B 带有相等的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A 、B 接触后移开. (1)若A 、B 两球带同种电荷，求接触后两球的电荷量之比. (2)若A 、B 两球带异种电荷，求接触后两球的电荷量之比.
16．（12）相距L 的点电荷A 、B 的带电量分别为+4Q 和-Q ，要引入第三个点电荷C ，使三个点电荷都处于平衡状态，求电荷C 的电量和放置的位置。
17.（14分）如图8所示，相距为2d 的A 和B 两点上固定着等量异种的两个点电荷，电荷量分别为+Q 和－Q 。
在AB 连线的中垂线上取一点P ，垂足为O ，∠PAO ＝α，求： （1）P 点的场强的大小和方向；
（2）α为何值时，场强最大，最大值为多少？
18．（16分）长为L 的绝缘细线下系一带正电的小球，其带电荷量为Q ，悬于O 点，如图1－2－6所示。
当在O 点另外固定一个正电荷时，如果球静止在A 处，则细线拉力是重力mg 的2倍。
现将球拉至图中B 处(θ＝60°)，放开球让它摆动，问： (1)固定在O 处的正电荷的带电荷量为多少？ (2)摆球回到A 处时悬线拉力为多少？
答案
1-10 A A B D A C B C B D 11-14 BD 、CD 、BC 、BC
15．（12分）解析：(1)若A 、B 带同种电荷，设电荷量为Q ，第三个球与A 接触时，平分A 的电荷量，A 剩余电荷量为1
2Q .再与B 接触，平分二者之和.B 最后带电荷量为1
2Q ＋Q 2＝34Q ，则最后A 、B 电荷量之比为12Q ∶3
4Q ＝2∶3.
(2)若A 、B 带异种电荷，设A 带电＋Q ，则最后A 带电＋12Q ，B 最后带电－Q ＋12Q 2＝－1
4Q ，A 、B 最后电荷量之比为12Q ∶1
4Q ＝2∶1. 答案：(1)2∶3 (2)2∶1
16．（12分）解析由于每个点电荷都受到其它两个点电荷的库仑力作用，要处于平衡，其间的库仑力必沿同一条直线，因此A 、B 、C 三个点电荷必须共线。
A 、B 为异种点电荷，对C 的库仑力为一斥一吸，C 要平衡，不能放在A 、B 之间。
由于A 的电量大于B 的电量，所以C 应距A 较远，距B 较近。
考虑到A 、B 也要平衡，所以C 应放在B 的右侧且带正电。
设C 在距离B 为x 处，带电量为Q c ，则对C 和B 有 4 kQQ c /(L+x)2=kQQ c /x 2 ① 4kQ 2/L 2=kQQ c /x 2 ② 由以上两式得x=L ，Q c =4Q 。
17．（14分） 【解析】如图所示，P 点场强是正、负电荷在P 点
产生场强的矢量和。
由2
Q E k
r =得 3p 2222cos 2cos cos ()cos Q kQ
E E αk
ααd d α
===，方向向右 （2）由上式表明
当α＝0时， 中垂线上的场强最大，pm 22kQ
E d
=，方向向右。
18．（16分）解析：(1)球静止在A 处受三个力作用：重力mg 、静电力F 和细线拉力F 拉，由受力平衡和库仑定律列式得：F 拉＝F ＋mg ，F ＝k Qq
L 2，F 拉＝2mg
三式联立解得：q ＝mgL 2
kQ 。
(2)摆回的过程只有重力做功，所以机械能守恒，规定最低点重力势能等于零，列如下方程：
mgL (1－cos60°)＝1
2mv 2
由牛顿第二定律和圆周运动规律得
F拉′－mg－F＝m v2 L
由(1)知静电力F＝mg，解上述三个方程得：F
拉
′＝3mg。
答案：(1)mgL2
kQ(2)3mg
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