【创新设计】2015-2016学年高中物理 5.1 交变电流(问题探究式)同课异构课件 新人教版选修3-2
高中物理 第5章 交变电流 第1节 交变电流课堂探究素材 新人教版选修32
交变电流课堂探究探究一交变电流的产生·问题导引·小丽在台灯下用条形磁体做实验时发现，当手中的条形磁体靠近白炽灯时，灯丝就不停地“抖动”。
请思考：(1)灯丝“抖动”的原因是什么？(2)若小灯泡接在干电池上，同样的操作，会发生灯丝“抖动”的现象吗？提示：(1)灯丝中有方向变化的电流，因受到磁场的作用力的方向不断变化而抖动。
(2)不会，因直流电流受的安培力方向不会发生变化。
·名师精讲·1．交变电流的产生过程分析由图可知：(1)甲、丙位置时线圈中没有电流，乙、丁位置时线圈中电流最大。
(2)甲→乙→丙电流方向为DCBA，丙→丁→甲电流方向为ABCD，在甲、丙位置电流改变方向。
(3)结论：线圈每转一周，电流方向改变两次，电流方向改变的时刻也就是线圈中无电流的时刻(或者说磁通量最大的时刻)，如图中甲、丙位置，我们把线圈平面垂直于磁感线时的位置叫作中性面。
特别提醒矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，仅是产生交变电流的一种方式，不是唯一方式。
任意形状的平面线圈在匀强磁场中绕平面内垂直于磁场的轴匀速转动均可产生正弦式电流。
2．中性面及其垂直位置的特性比较线圈平面与磁场垂直线圈平面与磁场平行最大零性面两次，因此线圈每转一周，电流方向改变两次。
(2)交变电流的周期等于线圈转动的周期。
【例题1】(多选)如图所示，线圈在匀强磁场中绕垂直于匀强磁场且在线圈平面内的轴匀速转动时产生交变电流，则下列说法中正确的是( )A．当线圈位于中性面时，线圈中感应电流最大B．当穿过线圈的磁通量为零时，线圈中感应电动势最大C．线圈在磁场中每转一周，产生的感应电流方向改变一次D．每当线圈经过中性面时，感应电流的方向就改变一次解析：线圈位于中性面时，线圈平面与磁场垂直，此时磁通量最大，但是各边都不切割磁感线，或者说磁通量的变化率为零，所以感应电动势为零，而穿过线圈的磁通量为零时，切割磁感线的有效速度最大，磁通量的变化率最大，所以感应电动势最大，故选项A错B 正确；线圈在磁场中每转一周，产生的感应电流方向改变两次，C项错；很明显D项正确。
高中物理5.1交变电流精品教案教学设计
5.1交变电流引入：（图片高压输电线）大家在公路旁、原野上，会经常看到坚实的钢架托着，吊着粗大的金属线，仿佛由天际而来，向天际而去······这些由发电厂、变电站而来的输电线，将电能输送到乡村、工厂，输送到千家万户。
电，这无形的触须，正每时每刻都在为人类做出巨大的贡献。
那么来自发电厂的电有什么特性呢？我们怎样才能更好地利用它？这一章我们就来学习与此相关的内容。
一、直流电、交流电1、直流电、交流电的定义师：大家日常生活中离不开电，日常生活中大家熟悉的电源有哪些？生：干电池、蓄电池、为家庭电路提供电能的发电机师：电池供给的电流有什么特点呢？我们用传感器来测量一下。
演示一：利用电流传感器观察干电池供给的电流的波形〈介绍电流传感器〉这是电流传感器，把它串联到电路中，能采集电路中电流的信息，然后利用计算机进行处理，绘出电流强度随时间变化的图象。
〈演示实验〉把电流传感器串联接到电路中，大家观察屏幕上的I—t图像，横坐标代表时间，纵坐标代表电流强度，正负表示电流方向，该图像说明了什么？〈学生观察并回答〉I—t图像是一条直线，说明电流的大小和方向不随时间发生变化。
结论：我们把这种方向不随时间变化的电流叫做直流。
演示二：利用发光二极管检验交变电流方向和大小的变化〈仪器介绍〉这是两只不同颜色的发光二极管，将它们并联接到电路，两发光二极管正负极方向相反，而发光二极管具有单向导电性。
〈演示实验〉把二极管接到发电机上，启动发电机，大家注意观察发光二极管的发光情况〈实验现象〉我们观察到发光二极管交替发光，红一下绿一下，这个实验说明了什么？生：电流的方向不断变化。
师：电流的方向发生变化的同时其实电流的大小也在变化结论：象这种发电机产生的电流和家庭电路中电流一样，它的大小和方向（强调）随时间做周期性的变化，这样的电流叫做交变电流，简称交流。
〈板书：定义：大小和方向随时间做周期性变化的电流〉二、交变电流的产生过渡：那么交变电流是如何产生的呢？师：上一章我们学习了电磁感应，那么大家能否利用所学的电磁感应知识，并利用提供给大家的实验仪器，设计一个能够产生交变电流的实验方案。
高中物理《第五章第一节交变电流》优质课教案、教学设计
第一节交变电流的教学设计●教学目标一、知识目标1.使学生理解交变电流的产生原理，知道什么是中性面.2.掌握交变电流的变化规律及表示方法.3.理解交变电流的瞬时值和最大值及中性面的准确含义.二、能力目标1.掌握描述物理量的三种基本方法（文字法、公式法、图象法）.2.培养学生观察能力，空间想象能力以及将立体图转化为平面图形的能力.3.培养学生运用数学知识解决物理问题的能力.三、德育目标培养学生理论联系实际的思想.●教学重点交变电流产生的物理过程的分析.●教学难点交变电流的变化规律及应用.●教学方法演示法、分析法、归纳法.●教学用具手摇单相发电机、小灯泡、示波器、多媒体教学课件、示教用大的电流表.●课时安排1课时●教学过程一、引入新课［师］电与我们生活息息相关，生活中常遇到的电有电池供的电，还有发电机供的电，那么这两类电有什么不同之处呢？下面让我们通过实验来探究这个问题。
【师】这组是用干电池给小灯泡供电，这组是用手摇发电机给小灯泡供电，请同学们观察小灯泡，你看到什么现象？两组电路中电流的大小有何不同？［演示1］将干电池和手摇发电机分别与小灯泡组成闭合电路。
闭合开关并匀速转动发电机。
［生］发电机供电的小灯泡一闪一闪的，说明发电机发出的电流大小随时间不断的变化。
【师】把小灯泡换成电流表后请同学们观察电表的指针，你看到什么现象？两组电路中电流的方向有何不同？［演示2］将干电池和手摇发电机分别与电流表组成闭合电路。
闭合开关并匀速转动发电机。
［生］发电机供电的电流表的指针左右的摆动，说明发电机发出的电流的方向随时间不断的变化。
［师］通过实验可知，发电机发出的电流大小和方向随时间做周期性变化，我们把这样的的电流叫做交变电流。
简称交流电。
用大写字母AC表示。
而把方向不变的电流叫做直流，用大写DC 表示。
交流电有许多优点，现代生产和生活中使用的电大都是交流电。
那么交流电是怎么产生的呢？它又有怎样变化规律呢？这就是我们今天要学习的主要内容——交变电流。
【创新设计】2015-2016学年高中物理 5.1 交变电流(讲授式)同课异构课件 新人教版选修3-2
三、交变电流的变化规律 （1）电动势按正弦规律变化 e Em sin t
（2）电流按正弦规律变化
电流 i I m sin t
i I m sin t
通过R时：
u iR，U m I m R.
（3）电路上的电压按正弦规律变化 u U m sin t
成立条件：转轴垂直匀强磁场，经中性面时开始 计时
第五章 交变电流
学案1 交变电流
演示:观察直流电和交变电流的波形图
一、交变电流
1、直流电流(DC)
方向不随时间变化的电流称为直流电。电池 供给的电流,大小和方向都不随时间变化,所以属 于直流.
2、交变电流(AC)
家庭电路中的电流,大小和方向都随时间做周 期性变化,这样的电流叫做交变电流。
一、交变电流
2π
ωt
四、交变电流的图象
e
Em
0
t i
-Em
Im
0
-Im
t
四、交变电流的图象
(1)正弦交流电
(2)示波器中的锯齿波扫描电压
(3)电子计算机中的矩形脉冲 (4)激光通信中的尖脉冲
四、交变电流的图象
教学录像：用示波器观察几种交变电流的波形图
4
一只矩形线圈在匀强磁 场中绕垂直于磁感线的 轴匀速转动，穿过线圈 的磁通量随时间变化的 图象如图甲所示，则下 列说法中正确的是( ) A．t＝0时刻，线圈平面 与中性面垂直 B．t＝0.01 s时刻，Φ的 变化率最大 C．t＝0.02 s时刻，交变 电动势达到最大 D．该线圈产生的相应交 变电动势的图象如图乙 所示
BS
4．线圈在匀强磁场中匀速转动，
产生交流电的图象如图所示，由 图可知( )
中 性 面 时 磁通量最大 感应电动势为零 感应电流为零
【创新设计】2015-2016学年高二物理人教版选修3-2学案：5.3 习题课 交变电流的产生及描述 Word版含解析[ww
第3讲 习题课 交变电流的产生及描述[目标定位] 1.进一步熟悉交变电流的产生过程，能够求解交变电流的瞬时值.2.进一步理解交变电流图象的物理意义.3.知道交变电流“四值”的区别，应用“四值”求解相关问题．1．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时产生正弦式交变电流，感应电动势的瞬时值表达式e ＝E m sin_ωt (从中性面开始计时)．2．交变电流感应电动势的最大值E m ＝nBSω，即最大值由线圈匝数n 、磁感应强度B 、转动角速度ω及线圈面积S 决定，与线圈的形状、转轴的位置无关(填“有关”或“无关”)． 3．线圈在转动过程中的平均感应电动势，要用法拉第电磁感应定律计算，即E ＝n ΔΦΔt .4．正弦交流电的有效值E ＝E m 2，I ＝I m2.其他非正弦交流电的有效值根据有效值的定义求解.一、交变电流的瞬时值及图象问题 1．求解感应电动势瞬时值 (1)确定线圈转动从哪个位置开始；(2)确定线圈转动的角速度ω(以rad/s 作单位)； (3)确定感应电动势瞬时值表达式．2．正弦交流电的图象是一条正弦曲线，从图象中可以得到以下信息 (1)周期(T )和角速度(ω)：线圈转动的角速度ω＝2πT .(2)峰值(E m ，I m )：图象上的最大值，可计算出有效值E ＝E m 2，I ＝I m2. (3)瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值．(4)可确定线圈位于中性面的时刻，也可确定线圈平行于磁感线的时刻． (5)判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率ΔΦΔt的变化情况．例1 如图1所示是一多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的感应电动势的图象，根据图象可知( )图1A ．此感应电动势的瞬时表达式为e ＝200sin (0.02t ) VB ．此感应电动势的瞬时表达式为e ＝200sin (100πt ) VC ．t ＝0.01 s 时，穿过线圈的磁通量为零D ．t ＝0.02 s 时，穿过线圈的磁通量的变化率最大 答案 B二、平均值及电荷量的求解 1．感应电动势的平均值E ＝nΔΦΔt. 2．求电荷量要用感应电流的平均值：I ＝ER ＋r ，q ＝I ·Δt ＝n ΔΦR ＋r.例2 发电机的转子是匝数为100匝、边长为20 cm 的正方形线圈，将它置于磁感应强度B ＝0.05 T 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴以ω＝100π rad/s 的角速度转动，当线圈平面与磁场方向垂直时开始计时．线圈和外电路的总电阻R ＝10 Ω. (1)写出交变电流的瞬时值表达式．(2)线圈从计时开始，转过π3过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少？解析 (1)感应电动势的最大值为E m ＝nBSω＝100×0.05×0.2×0.2×100π V ＝20π V ， I m ＝E mR＝2π A ，所以i ＝I m sin ωt ＝2πsin (100πt ) A. (2)线圈从计时开始，转过π3过程中通过线圈某一截面的电荷量q ＝I t ＝n ΔΦR .从中性面开始计时，转过π3，如图所示．ΔΦ＝B ΔS ＝BS (1－sin 30°)＝12BS ，q ＝nBS 2R ＝100×0.05×0.2×0.220 C ＝1×10－2 C.答案 (1)i ＝2πsin (100πt ) A (2)1×10－2 C 三、有效值的计算对于交变电流有效值的计算一般有以下两种情况：1．对于按正(余)弦规律变化的电流，可先根据E m ＝nBSω求出其最大值，然后根据E ＝E m2求出其有效值．有关电功、电功率的计算，各种交流仪表读数都要用有效值．2．当电流按非正(余)弦规律变化时，必须根据有效值的定义求解，在计算有效值时要注意三同：相同电阻、相同时间(一般要取一个周期)、产生相等热量．例3 有两个完全相同的电热器，分别通以如图2甲和乙所示的峰值相等的方波交变电流和正弦交变电流．求这两个电热器的电功率之比．图2解析 交变电流通过纯电阻用电器R 时，其电功率P ＝I 2R ，I 应该是交变电流的有效值． 对于题图甲所示的方波交变电流，因大小恒定，故有效值I 甲＝I m 对于题图乙所示的正弦交变电流，有效值I 乙＝22I mP 甲＝I 2m R ，P 乙＝⎝⎛⎭⎫I m 22R ＝12I 2m R所以P 甲∶P 乙＝2∶1. 答案 2∶1例4 如图3表示一交流电随时间变化的图象，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，其最大值为I m ；电流的负值为－I m ，则该交变电流的有效值为多少？图3解析 在各正半周内交流电为正弦交流电，相应有效值为I 1＝I m2；各负半周为方波交流电，相应有效值为I 2＝I m .取电阻为R ，考虑一个周期内电流的热效应，设该交变电流的有效值为I ，根据有效值的定义有I 2RT ＝I 21R ·T 2＋I 22R ·T2，由此得I ＝ I 21＋I 222＝32I m . 答案32I m四、交变电流“四值”的综合应用最大值、有效值、瞬时值、平均值，在不同情况下的使用： 1．在研究电容器的耐压值时，只能用最大值．2．在研究交变电流做功、电功率及产生的热量时，只能用有效值W ＝EIt ，Q ＝I 2Rt ，交流电表指示的也是有效值．3．在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时，只能用平均值． 4．在研究某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值．例5 如图4所示，在匀强磁场中有一个内阻r ＝3 Ω、面积S ＝0.02 m 2的半圆形导线框可绕OO ′轴旋转．已知匀强磁场的磁感应强度B ＝52π T ．若线框以ω＝100π rad/s 的角速度匀速转动，且通过电刷给“6 V,12 W ”的小灯泡供电，则：图4(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)从图示位置开始，线框转过90°的过程中，通过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？(3)由题目所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡的实际功率为多大？解析 (1)线框转动时产生感应电动势的最大值E m ＝BSω＝52π×0.02×100π V ＝10 2 V因线框转动从平行于磁感线位置开始计时，则感应电动势的瞬时值表达式e ＝E m cos ωt ＝102cos (100πt ) V.(2)线框转过90°过程中，产生的平均电动势E ＝ΔΦΔt ＝2BSωπ，流过的电荷量q ＝I ·14T ＝BSR ＋r ，灯泡电阻R ＝U 20P 0＝6212Ω＝3 Ω.故q ＝BS R ＋r ＝52π×0.023＋3 C ＝260π C ，与线框转动的快慢无关．(3)线框产生的感应电动势的有效值E ＝E m 2＝10 V ，灯泡两端电压U ＝ER ＋rR ＝5 V ．因U ＜6 V ，故灯泡不能正常发光，其实际功率P ＝U 2R ＝523 W ＝253 W.答案 (1)e ＝102cos (100πt ) V(2)260π C 无关 (3)不能 253W图象信息分析1．某正弦式交流电的电流i 随时间t 变化的图象如图5所示．由图可知( )图5A ．电流的最大值为10 AB ．电流的有效值为10 AC ．该交流电的周期为0.03 sD ．该交流电的频率为0.02 Hz 答案 B解析 由题图知此交流电的电流的最大值为10 2 A ，则有效值为I ＝1022 A ＝10 A ；周期为0.02 s ，则频率为f ＝1T＝50 Hz.有效值的理解和计算2．如图6所示，为一正弦交流电通过一电子元件后的波形图，则下列说法正确的是( )图6A ．这也是一种交流电B ．电流的变化周期是0.01 sC ．电流的有效值是1 AD ．电流通过100 Ω的电阻时，1 s 内产生的热量为200 J 答案 C解析 因电流方向不变，故不是交流电，A 错；其周期为0.02 s ，B 错；由电流的热效应可知⎝⎛⎭⎫22 A 2R T 2＝I 2RT ，解得I ＝1 A ，故C 对；由Q ＝I 2Rt 可知Q ＝1×100×1 J ＝100 J ，D 错． 3．如图7所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B .电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )图7A.BL 2ω2RB.2BL 2ω2RC.2BL 2ω4RD.BL 2ω4R答案 D解析 线框转动的角速度为ω，进磁场的过程用时18周期，出磁场的过程用时18周期，进、出磁场时产生的感应电流大小都为I ′＝12BL 2ωR ，则转动一周产生的感应电流的有效值满足I 2RT ＝(12BL 2ωR )2R ×14T ，解得I ＝BL 2ω4R.D 正确．交变电流“四值”的应用4．交流发电机线圈电阻r ＝1 Ω，用电器电阻R ＝9 Ω，电压表示数为9 V ，如图8所示，那么该交流发电机( )图8A ．电动势的峰值为10 VB ．电动势的有效值为9 VC ．交流发电机线圈通过中性面时电动势的瞬时值为 10 2 VD ．交流发电机线圈自中性面转过90°的过程中的平均感应电动势为202π V答案 D解析 电压表示数等于路端电压，电路中的电流为I ＝U R ＝99A ＝1 A ，所以电动势的有效值为：E ＝I (R ＋r )＝1×(1＋9) V ＝10 V ，所以电动势的最大值为E m ＝2E ＝10 2 V ，故选项A 、B 错；线圈通过中性面时Φ最大，但ΔΦΔt ＝0，故e ＝0，选项C 错；线圈从中性面转过90°的过程中，ΔΦ＝BS ，Δt ＝T 4＝π2ω，所以E ＝n ΔΦΔt ＝2nBSωπ，由于E m ＝nBSω，所以E ＝2E m π＝202πV ，选项D 对．(时间：60分钟)题组一 交变电流的产生规律及图象的应用1．一矩形金属线圈共10匝，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e 随时间t 变化的规律如图1所示，下列说法中正确的是( )图1A ．此交流电的频率为0.2 HzB ．此感应电动势的有效值为1 VC ．t ＝0.1 s 时，线圈平面与磁场方向平行D ．在线圈转动过程中，穿过线圈的最大磁通量为1100πWb 答案 D解析 由题图可知，此交流电的周期T ＝0.2 s ，频率f ＝1T ＝5 Hz ，A 错；E ＝E m 2＝22 V ，B错．t ＝0.1 s 时，电动势为0，线圈平面与磁感线垂直，C 错．因E m ＝nBSω，其中n ＝10，ω＝2πT ＝10π rad/s ，故Φm ＝BS ＝1100πWb ，D 正确．2．风速仪的简易装置如图2甲所示．在风力作用下，风杯带动与其固定在一起的永磁铁转动，线圈中的感应电流随风速的变化而变化．风速为v 1时，测得线圈中的感应电流随时间变化的关系如图乙所示；若风速变为v 2，且v 2＞v 1，则感应电流的峰值I m 、周期T 和电动势E 的变化情况是( )图2A．I m变大，T变小B．I m变大，T不变C．I m变小，T变小D．I m不变，E变大答案 A解析风速增大，周期T变小，电动势E变大，感应电流的峰值I m变大，选项A正确．3．电阻为1 Ω的某矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生的正弦交流电的图象如图3图线a所示；当调整线圈转速后，该线圈中所产生的正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是()图3A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B．线圈先后两次转速之比为3∶2C．交流电a的电动势的有效值为5 2 VD．交流电b的电动势的最大值为5 V答案BC解析由题图可知，t＝0时刻线圈中的感应电流为0，感应电动势为0，穿过线圈的磁通量的变化率为0，所以穿过线圈的磁通量最大，选项A错误；由题图可得线圈先后两次转动的周期之比为0.4∶0.6＝2∶3，所以转速之比为3∶2选项B正确；由题图可得交流电a的电流的最大值为10 A，有效值为10A＝5 2 A，又矩形线圈的电阻为1 Ω，所以交流电a的2可得电动势与周期成反比，电动势的有效值为5 2 V，选项C正确；由E＝nBSω、ω＝2πT所以交流电b的电动势的最大值为203V，选项D错误．题组二有效值的应用4．一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为P2.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( )A ．5 VB ．5 2 VC ．10 VD ．10 2 V 答案 C解析 根据P ＝U 2R ，对直流电有P ＝(10 V )2R ，对正弦式交流电有P 2＝U ′2R ，所以正弦式交流电的有效值为U ′＝ PR2＝5 2 V ，故交流电源输出电压的最大值U m ′＝2U ′＝10 V ，故选项C 正确．5．好多同学家里都有调光电灯、调速电风扇，过去是用变压器来实现的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速．现在的调光灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的，如图4所示，为经一双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每个二分之一周期内，前14周期被截去，调节台灯上旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压，那么现在电灯上的电压为( )图4A.U m 2 B ．22U m C.U m 22 D.2U m答案 A解析 题图所示电压与正弦半波电压等效，由(U m 2)2R ·T 2＝U 2R T ，得：U ＝U m2.6．如图5甲所示为电热毯电路示意图，交流电压u ＝311sin (100πt ) V ，当开关S 接通时，电热丝的电功率为P 0；当开关S 断开时，加在电热丝上的电压如图乙所示，则( )图5A ．开关接通时，交流电压表的读数为220 VB ．开关接通时，交流电压表的读数为311 VC ．开关断开时，交流电压表的读数为311 V ，电热丝功率为P 02D ．开关断开时，交流电压表的读数为156 V ，电热丝功率为P 02答案 AD解析 交流电压表的读数为有效值，计算热功率要用有效值．开关接通时，交流电压峰值U m ＝311 V ，所以有效值U ＝U m2＝220 V ，A 正确；开关断开时，取一个周期T ，电热丝产生的热量减半，所以电热丝功率为P 02，由P ＝U 2R ，电压有效值为U2≈156 V ，电压表示数为156 V ，D 正确．7．如图6所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 的时间，两电阻消耗的电功之比W 甲∶W 乙为( )图6A ．1∶ 2B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶6答案 C解析 计算电功时，I 要用有效值．图甲中，设周期为T ，由有效值的定义得(12A)2R ·T3＋0＋(12A)2R ·T 3＝I 21RT ，得I 1＝33 A ；图乙中，电流的值不变，I 2＝1 A ，由W ＝I 2Rt 可以得到W 甲∶W 乙＝1∶3.C 正确． 题组三 交流电“四值”的应用8．标有“220 V,0.5 μF ”字样的电容器能接入下面哪个电路中使用？( ) A ．e ＝220sin (100πt ) V B ．220 V 的照明电路中 C ．e ＝380sin (100πt ) V D ．380 V 的照明电路中答案 A9．如图7所示，交流电压u ＝311sin (314t ＋π6) V 加在阻值为220 Ω的电阻两端，则( )图7A ．电压表的读数为311 VB ．电流表的读数为1.414 VC ．电流表的读数为1 AD ．2 s 内电阻产生的电热是440 J答案 CD解析 电压表测的是有效值，故读数为3112V ≈220 V ，电流表示数应为1 A ，故C 、D 正确．图810．在图8所示电路中，A 是熔断电流I 0＝2 A 的保险丝，R 是可变电阻，S 是交流电源．交流电源的内阻不计，其电动势随时间变化的规律是e ＝2202sin (314t ) V ．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )A ．110 2 ΩB ．110 ΩC ．220 ΩD ．220 2 Ω答案 B解析 E ＝220 V ，R min ＝E I 0＝2202Ω＝110 Ω. 11．如图9所示，线圈面积为0.05 m 2，共100匝，线圈总电阻为1 Ω，与外电阻R ＝9 Ω相连，线圈在B ＝2πT 的匀强磁场中绕OO ′轴以转速n ＝300 r/min 匀速转动．从线圈处于中性面开始计时，求：图9(1)电动势的瞬时值表达式；(2)两电表○A 、○V 的示数；(3)线圈转过160s 时电动势的瞬时值； (4)线圈转过130s 的过程中，通过电阻的电荷量； (5)线圈匀速转一周外力做的功．答案 见解析解析 (1)E m ＝NBSω，ω＝2πn ，因为n ＝300 r /min ＝5 r/s ，ω＝2πn ＝2π×5 rad /s ＝10π rad/s ，所以E m ＝NBSω＝100×2π×0.05×10π V ＝100 V. 从线圈处于中性面开始计时，则e ＝E m sin ωt ，所以e ＝100sin (10πt ) V.(2)此时两表的示数：I ＝E R ＋r ＝E m2R ＋r＝1002×10 A ＝5 2 A ≈7.1 A. U R ＝IR ＝52×9 V ＝45 2 V ≈63.6 V.(3)当线圈转过160s 时， e ＝100sin (10π×160) V ＝100sin π6 V ＝50 V. (4)线圈转过t ＝130s 的过程中，转过的角度为： θ＝ωt ＝10π×130＝π3， 通过电阻的电荷量为：q ＝I Δt ＝ER ＋r Δt ＝N |ΔΦ|Δt R ＋r Δt ＝N |ΔΦ|R ＋r . |ΔΦ|＝|Φ2－Φ1|＝|BS (cos π3－1)|＝12BS ， 所以q ＝N |ΔΦ|R ＋r＝100×12BS 10＝12π C. (5)线圈匀速转动一周，外力做功与电流做功相等W F ＝E 2R ＋r T ＝(1002)210×15 J ＝100 J ．。
基于学习进阶理论的教学案例研究——以高二“交变电流专题”为例
2021年4月1日理科考试研究•综合版• 45 •验基本思想，那么著名的“a 粒子散射实验”就不会成 功（极少数a 粒子散射发生大角度偏转），原子的核式结构就不会被提出，发现源于细节，成功更源于精准. 在实验备考中，教师要精心设计实验教学内容，组织开展好基础性实验和拓展性实验（探究性实验、创新 性实验、综合性实验等），在做实验的过程中更有利于强化实验基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经 验，调动学习的主动性、积极性和创造性，激发学生的创新思维和创新意识，是提升学生实验创新能力和综合素质的有效途径.参考文献：[1 ]肖秋芳.应用数学处理物理问题能力培养的探究[J]•中学理科园地,2017,13（05） ：16 - 17.[2] [1]王平.高中物理实验教学的有效途径探索[J].试题与研究,2019（20）:64.[3] 王继群.物理高考真题中应用数学能力处理物理问题的重要性浅析[J].中学物理,2016,34（ 13） ：84 -85.（收稿日期：2021 -01 -09）基于学习进阶理论的教学變例研克——以高二“交变电流专题”为例 潘学升（江苏省高淳高级中学江苏南京211300）摘要：学习进阶也称“学习进程”，它着重强调的是教师在教学设计中设计"阶”和各进阶"起点”与“终点”，进阶 理论在实际应用中对“如何设定路径促进学生发展”的探索.笔者以"交变电流”单元复习课为例，应用学习进阶理论对 “阶”和“路径”的探索做了一些尝试.关键词：学习进阶;教学案例；交变电流知识碎片理论认为,学生的知识来源于一些零散 的知识碎片，在特殊物理情境下学生需要将这些碎片知识解析、重构从而构建相对完整的概念解释⑴•教 师的教学行为应该是设计基于学情的核心情境，对情境中的物理概念和规律采取有效的方式分解,让学生 在割裂的情境下一步步实现知识的解析与重构，最终实现概念和规律的有效转化.美国国家研究理事会（NRC ）将学习进阶定义为 “学习进阶是对学生连贯且逐渐深入的思维方式的假定描述，在一个适当的时间跨度下，学生学习和探究某一重要的知识或实践领域时,其思维方式的逐渐进 阶⑵.”学习进阶理论强调学生的学习是需要分阶段、 分层次进行的，而且每一阶段、每一层次的学习都是建立在前一阶段的基础上的深化与拓展.有人把学习进阶喻为极限运动——攀岩，如图1 所示,运动员要想达到岩石的顶端，运动员必须结合自己的实际，利用脚踏点，逐步实现攀登•在学习进阶理论中，教师的教学行为就是设置合理的最优化的图1“脚踏点”，助学生“登顶”的同时，促进其知识与方法的进阶.1 “交变电流专题”案例分析1. 1 进阶分析模型建构是髙中物理核心素 养中的重要组成部分.在科学领域，模型被视为是对真实世界的一 种表征，建模是建构或修改模型的动态过程，即从复杂的现象中，抽取出能描绘该现象 的元素或参数，并找出这些元素或参数之间的正确关系，建构足以正确描述、解释现象的模型的过程⑶. “交变电流的产生和描述”是高中物理模型建构的典 型案例，是学生提升物理核心素养中科学思维的最佳素材之一 •掌握“交变电流的产生和描述”是理解变压器及电能的输送的基础,也是能区别线圈在辐射状磁 场中切割模型的基础.1. 1- 1进阶起点的分析建模教学首先需要全面了解学生的相关知识层基金项目：南京市教育科学规划第十一期"个人课题”“基于学习进阶理论的高中物理概念教学案例研究”（项目编号:MK3751）. 作者简介：潘学升（1982 -）,男，安徽六安人，本科，中学高级教师，研究方向：高中物理教与学.•46•理科考试研究•综合版2021年4月1日次和能力水平，根据学生的知识和能力水平确定进阶的起点⑷•学生已有的知识结构：知道法拉第电磁感应定律的内容；知道如何判断感应电流的方向；知道如何计算切割模型的感应电动势的大小.对于转动切割模型较为模糊（前两节内容已经学习），概念（中性面、交变电流“四值”等）和规律（中心面的特点、交变电流产生的规律等）在脑中还没有形成体系，大多数同学仍处于“死记硬背”的状态，知识暂时处于“碎片”状态.现阶段学生的思维特性:高中生已经具备一定的逻辑推理的能力，理性认识正在丰富.1.1.2进阶目标的预设通过本章复习学生可以做到:进一步理解闭合线圈在匀强磁场中绕轴转动切割产生的交变电流，能够独立推导其感应电动势的表达式,能够区分不同形式下的切割模型的相同点和不同点，能进一步理解磁通量的变化率与感应电动势的关系，能独立画出e-t或的图像并能解释特殊位置时对应的物理量的关系.1.1.3进阶途径与教学策略重新提炼物理模型,通过问题链的形式完成对模型的进阶和概念的深化理解•具体的教学行为：设置问题链，完成对交变电流电动势表达式的推导，补充进阶所要构建完成知识体系的问题，通过变形、变式、对比等形式制造认知冲突.通过生生互动、师生互动的方式引导学生对概念和规律进行辨析，对规律进一步总结，从而能够建立正确的物理模型并能区分各种模型的异同,实现知识体系的系统构建.1.2进阶层次划分与教学设计1.2.1统一进阶起点：创设物理情境，复习回顾，确定学生的思维水平问题1：如图2所示，说出甲、乙图中线圈所在位置的特征.甲乙图2学生分析结果见表1.表1位置中性面:线圈与磁感线垂直的面特征①磁通量最大②感应电流为零③感应电流方向改变垂直中性面位置①磁通量为零②感应电动势最大问题2：如图3所示，磁感应强度为线圈ab边长为L x,cd边长为厶2,线圈逆时针绕垂直于磁场的中心轴匀速转动，角速度为从中性面开始计时，经时间t,求图3此时:①线圈与中性面的夹角；②切割速度大小；③线圈中感应电动势；④若线圈匝数为N,感应电动势;⑤若线圈匝数为N,磁通量.问题3：请同学们画出e_t和④_t的图像并根据法拉第电磁感应定律和楞次定律解释图像区别及对应的特征.设计意图:本章内容虽然已经学完，但因其内容的难度及学生的学情的影响，学生的进阶起点各不相同,故可以通过问题链的形式呈现知识的形成线索,确定认知的起点与盲点.通过独立和小组合作的方式让学生重温知识的形成过程，理解其来龙去脉，初步形成知识框架，确定统一的进阶起点.学生的思维水平整体向单一结构水平过渡.1-2.2进阶1：设置不同情境，体会各种情境的异同点，进一步深化对交变电流的理解问题4：如图4所示，四幅图中线圈的面积相同,它们产生的交流电的电动势相同吗？图4迷思点部分同学对“转轴的位置对电动势的影响”不清.总结:从表达式可以看出，E”的大小与转轴的位置和线圈的形状无关，只与线圈的匝数、转动的角速度、线圈面积、磁感应强度大小有关，所以感应电动势都相同.2021年4月1日理科考试研究•综合版•47•设计意图：在进阶一的基础上，让学生辨析四幅图，其目的是让学生对模型有一个清晰的认识.学生的思维认识水平由单点结构水平向多点结构水平的过渡.问题5：如下图甲、乙所示,请画出线圈在转动时产生的感应电流随时间的图像.(规定顺时针为正)IX XXI图5迷思点不少同学认为两幅图产生的感应电动势完全相同.设计意图:学生已经推导交变电流感应电动势的表达式，但是否具备辨析本质的能力并不清楚，问题5可以让学生从切割角度重新审视推导过程.学生通过问题5的分析与讨论，得出不同形式下的线圈切割产生的感应电动势的异同点，对概念进一步深化理解. 1.2.3进阶2：设置物理情境，实现对交变电流“四值”问题的进阶问题6：如图6所示，边长为I的正方形线圈abed的匝数为N,线圈电阻为r,外电路的电阻为R,ab的中点和cd的中点的连线00,垂直磁场且恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B,现在线圈以00'为轴，以角速度3匀速转动，求：(1)以图示位置为计时起点，闭合电路中电流瞬时值的表达式；(2)线圈从图示位置转过90。
高中物理：交变电流详解
高中物理：交变电流详解交变电流发电机产生的电动势是随时间做周期性变化的，因而用电器中的电流，电压也做周期性变化，这样的电流就做交流电流，简称交流（AC）。
方向不随时间变化的电流称为直流。
（DC）1交变电流的产生1、实验装置：如图所示，当磁场中的线圈转动时，流过电流表的电流方向就会发生改变，产生交变电流。
定义：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫交变电流。
过程分析如图所示为线圈abcd在磁场中绕轴OO＇转动时的截面图，ab和cd两个边要切割磁感线，产生电动势，线圈上就有了电流（或者说穿过线圈的磁通量发生变化而产生了感应电流）。
具体分析可从下图中看出，图①时，导体不切割磁感线，线圈中无电流；图②时，导体垂直切割磁感线，线圈中有电流，且电流从a端流入；图③同图①；图④中电流从a端流出，这说明电流方向发生了改变。
线圈每转一周，电流方向改变两次，电流方向改变的时刻也就是线圈中无电流的时刻（或者说磁通量最大的时刻）。
由于线圈转一周的过程中，线圈的磁通量有两次达到最大，故电流的方向在线圈转一周的过程中改变两次，我们把线圈平面垂直于磁感线时的位置叫做中性面。
线圈转至中性面时，虽然磁通量最大，但磁通量的变化率却最小等于零（导体不切割磁感线）。
线圈垂直中性面时，虽然磁通量等于零，但是磁通量的变化率却最大。
中性面（1）中性面：指与磁感线垂直的平面。
（2）特点①当线圈处于中性面时，磁通量最大，磁通量变化率为零，ε=0，各边均不切割磁感线。
②当线圈转至中性面时，电流方向发生改变。
③线圈转动一周，电流方向改变两次。
2、交变电流的变化规律交变电流的数学表示式正弦交流电的电动势、电流和电压可由下图表示。
正弦交流电的变化规律线框在匀强磁场中匀速转动1．当从中性面位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数：即e=εmsinωt，i＝Imsinωtωt是从该位置经t时间线框转过的角度；ωt也是线速度V与磁感应强度B的夹角；是线框面与中性面的夹角。
【创新设计】2015-2016学年高中物理 5.1交变电流课件 新人教版选修3-2
二、对峰值Em＝nBSω和瞬时值e＝Emsin ωt的理解
1.对峰值的理解
(1)转轴在线圈所在平面内且与磁场垂直.当线圈平面与磁场 平行时，线圈中的感应电动势达到峰值，且满足Em＝nBSω.
(2)决定因素：由线圈匝数n、磁感应强度B、转动角速度ω和线
圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关. 如图5所示的几种情况中，如果n、B、ω、S均相同，则感应电 动势的峰值均为Em＝nBSω.
始计时，则在0～
π A.线圈中的感应电流一直在减小
C.穿过线圈的磁通量一直在减小
这段时间内(
)
2ω B.线圈中的感应电流先增大后减小
D.穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小
图4
解析 题图位置，线圈平面与磁场平行，感应电流最大，因 π T π 为 ＝ ，在 0～ 时间内线圈转过四分之一个圆周，感应 2ω 4 2ω 电流从最大减小为零，穿过线圈的磁通量逐渐增大，穿过线 圈的磁通量的变化率一直在减小.
应电动势的瞬时值e＝Emsin ωt
所以e＝314sin (100πt) V
答案 e＝314sin (100πt) V
(3)若从线圈平面平行磁感线时开始计时，求线圈在t＝ T时刻
的感应电动势大小.
6
解析 从线圈平面平行磁感线时开始计时，感应电动势的 瞬时值表达式为
e＝Emcos ωt，代入数据得e＝314cos (100πt) V
图1
答案 当线圈在磁场中绕OO′轴转动时，AB、CD边切割 磁感线产生感应电流.线圈转到甲和丙位置时没有感应电流，
我们称之为中性面.
三、交变电流的变化规律 1.正弦式交变电流的瞬时值表达式 当从中性面开始计时： Emsin ωt 瞬时电动势：e＝ ， 瞬时电压：u＝ Umsin ωt ， 瞬时电流：i＝ I sin ωt . m 式中Em、Um、Im分别表示电动势、电压、电流的 最大值 .
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磁通量为零
磁通量的变化率最 大 感应电动势最大 感应电流最大
二、交变电流的产生 判断此位置有没有感应电流，方向怎么样？
N
b
N
c
a
V
d
a d
V
S S
S
二、交变电流的产生
B⊥ S
Φ最大 E=0 I=0
中性面 垂直磁场方向的平面叫做中性面。 线圈经过中性面时，Φ最大，但线圈中的电动势 为零 (V // B)
二、交变电流的产生 判断此位置有没有感应电流，方向怎么样？
2
线框在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动(由上向下看是逆时针方向)，当转到如
图所示位置时，磁通量和感应电动势大小的变化情况是(
A．磁通量和感应电动势都在变大 B．磁通量和感应电动势都在变小
)
C．磁通量在变小，感应电动势在变大
D．磁通量在变大，感应电动势在变小
由题图可知，Φ＝Φmcos θ，e＝Emsin θ，
所以磁通量变大，感应电动势变小．
三、交变电流的变化规律
以线圈经过中性面开始计时，切割边L1，另一边L2,推导任意时刻t 线圈中的感应电动势（演示 ）
e 2 NBL1v sin t
∴
e NBL1L2 sin t
令 Em NBL1L2 =NBSω 则有
L2 又v 2
e Em sin t
3．如图所示，一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁 场方向的转轴匀速转动，转动过程中线框中产生的感应电 动势的瞬时值为e＝0.5sin(20t) V，由该表达式可推知以下 哪些物理量( )
A．匀强磁场的磁感应强度 B．线框的面积 C．穿过线框的磁通量的最大值 D．线框转动的角速度 由e＝BSωsin ωt，可得ω＝20 rad/s 由BSω＝0.5可求出BS数值，即磁通量的最大值Φm＝
二、交变电流的产生
交变电流是如何产生的呢？
二、交变电流的产生
1、线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速
转动
（1）在线圈转动的过程中，那些边会产生感应电动势？
ab边
cd边
（2）怎样将立体图转化为平面图？
二、交变电流的产生
将立体图转化为平面图
（3）在线圈由甲转到乙的过程中，AB边中电流向哪 个方向流动？ 丙转到丁呢？ 由a→b 由b→a
2 一矩形线圈绕垂直于匀强磁场 并位于线圈平面内的固定轴转动，
线圈中的感应电动势随时间的变
化规律如图所示，下面说法中正
确的是( ) A. T1时刻通过线圈的磁通量为零；
B. T2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大； C. T3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大； D. 每当e变换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为 最大。
成立条件：转轴垂直匀强磁场，经中性面时开始
3
一台发电机在产生正弦式电流。如果发电机电动势的峰值为
Em=400V，线圈匀速转动的角速度为ω=314rad/s，试写出电动
势瞬时值的表达式。如果这个发电机的外电路只有电阻元件，总 电阻为2000Ω，电路中电流的峰值是多少？写出电流瞬时值的表 达式。
电动势瞬时值的表达式为： e=Emsin ωt=400sin314t
磁通量最大处于中性 面 磁通量为零变化率最 大 处于中性面磁通量最 大 变化率为零电动势为
知识链结
1．如图所示，面积均为S的线圈均绕其对称轴或中 心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正 弦交变电动势e＝BSωsin ωt的图是( )
线圈只有在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴 匀速转动，且从中性面开始计时，产生的 电动势e＝BSωsin ωt，由此判断，只有A 选项符合．
BS
4．线圈在匀强磁场中匀速转动，
产生交流电的图象如图所示，由 图可知( )
中 性 面 时 磁通量最大 感应电动势为零 感应电流为零
A．在A和C时刻线圈处于中性面 位置 B．在B和D时刻穿过线圈的磁通 量为零
C．在A时刻到D时刻线圈转过的
角度为π弧度 D．在A和C时刻磁通量变化率绝 对值最大
与 磁 感 线 平 行 时
多少次经过中性面?
电流方向改变多少次?
二、交变电流的产生 1.中性面：垂直磁场方向的平面． （1）线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通量最大 φ=BS，但△φ/△t =0最小，（ ab和cd边都不切 割磁感线），线圈中的感应电动势为零． （2）线圈经过中性面时，电流将改变方向，线圈 转动一周，两次经过中性面，电流方向改变两 次． 2. 线圈平行与磁感线时， φ=0,△φ/△t 最大，感应 电动势最大。
电流峰值为： Im=Em/R=400÷2000A=0.2A
电流瞬时值的表达式为： i=Imsin ωt=2sin314t
四、交变电流的图象
(1)正弦交流电 (2)示波器中的锯齿波扫描电压 (3)电子计算机中的矩形脉冲 (4)激光通信中的尖脉冲
4
一只矩形线圈在匀强磁 场中绕垂直于磁感线的 轴匀速转动，穿过线圈 的磁通量随时间变化的 图象如图甲所示，则下 列说法中正确的是( ) A．t＝0时刻，线圈平面 与中性面垂直 B．t＝0.01 s时刻，Φ的 变化率最大 C．t＝0.02 s时刻，交变 电动势达到最大 D．该线圈产生的相应交 变电动势的图象如图乙 所示
第五章 交变电流
学案1 交变电流
一、交变电流
1、直流电流(DC)
方向不随时间变化的电流 2、交变电流(AC) 大小和方向都随时间做周期性变化的电流
1 下列表示交变电流的有（
i
0
）
i
u
t (A)
0
t (B)
e
t (C)
i
0
t
0
t (E)
(D)
根据交变电流的定义分析，是否属于交变电流关 键是看电流方向是否发生变化，而不是看大小．
N N
S S
二、交变电流的产生
B∥ S Φ=0 E最大 I最大 感应电流方向a到b 线圈与磁场平行时，Φ最小，但线圈中的电动势 最大 (V⊥B)
二、交变电流的产生
B⊥S V // B
Φ最大
E=0 I=0
中性面
B∥S Φ=0
V⊥B E、I最大
感应电流方向b到a
二、交变电流的产生
思考与讨论
线圈转动一周，
e为电动势在时刻t的瞬时值， Em为电动势的最大值（峰值）NBSω
三、交变电流的变化规律
1、电动势按正弦规律变化
E
max
nBS
e Em sin t
i I m sin t
2、电流按正弦规律变化 3、电压按正弦规律变化
u Um sin t
电流i通过R时：
u iR，Um I m R.