不对称短路分析新
不对称故障的分析与计算
《电力系统分析》
不对称故障的分析与计算
水利与建筑工程学院
电气与动力实验室
1、不对称短路分析与计算
一、实验目的
1、掌握运用Matlab进行电力系统仿真实验的方法；
2、理解导纳矩阵、阻抗矩阵及其求解方法；
3、掌握不对称短路的分析和计算方法；
4、学会编写程序分析不对称故障。
二、预习与思考
1、用Matlab对基本的矩阵进行运算。
2、导纳矩阵、阻抗矩阵有何关系，如何求取阻抗矩阵？
3、不对称短路有哪些，它们的边界条件分别是什么，如何形成它们的复合序网络图？
4、如何用程序实现不对称短路的计算？
三、系统网络及参数
图1 系统网络图
表1 元件参数及阻抗
四、实验步骤和要求
1、根据以上网络和参数，编写程序进行下列故障情况下的故障电流、节点电压和线路电流的计算。
（1）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u., 节点3发生三相短路；
（2）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生单相接地短路；
（3）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生相间短路；
（4）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生两相接地短路。
五、实验报告
1、完成下表2-表9。
表2 节点3发生三相对称短路时的故障电流
表3 节点3发生三相对称短路时各节点电压
表4 节点3发生单相短路时的故障电流
表5 节点3发生单相短路时各节点电压
表6 节点3发生相间短路时的故障电流
表7 节点3发生相间短路时各节点电压
表8 节点3发生两相接地短路时的故障电流
表9 节点3发生两相接地短路时各节点电压
2、书面解答本实验的思考题。
电力系统不对称短路的分析与计算
本章内容
1 不对称短路的特征 2 对称分量法 3 不对称短路的计算原理 4 各元件的正序、负序、零序参数（阻抗、
导纳） 5 各种不对称短路的短路电流和短路电压的
计算方法
第27页/共116页3 不对称路的计算原理在任意某系统某点f 发生不对称短路时
特征：短路点元件参数不对称 （三相阻抗不等） 运行参量不对称
第43页/共116页
4.2 变压器的序参数及等值电路
注意：变压器的电阻一般较小，因此在短路 计算时常予忽略不计！
（1）正序电抗X（1）
定义：变压器通过正序电流时的电抗
Xm：值很大， 忽略不计。
正序单相等值电路
第44页/共116页
（2）负序电抗X（2）
定义：变压器通过负序电流时的电抗
由于：三相变压器为静止元件，改变相序并不改变各绕 组相互之间的互感和自身的漏感。
转子d轴，一会掠过转子q 轴，使励磁绕组和d轴阻尼 绕组中的磁链总要变动；
第40页/共116页
4）根据磁链守恒原则，励磁 绕组和阻尼绕组均要产生 感应电流，将负序磁链挤 出，使之通过漏磁路构成通 路；这与对称三相突然短路 时暂态过程开始的情况相似；
5）负序磁链通过d轴磁路时，负序电抗相当于 ； 负序磁链通过q轴磁路时，负序电抗相当于 ； 介于二者之间时，通常取二者的平均值：
负序电压波形图
AC B
相序：
A—>C—>B：1200
第11页/共116页
三相负序电压向量
理解：正序和负序时相对而言的！
若为发电机
如：取XX’绕组为A相，则必 取YY’绕组为B相，ZZ ’绕组 为C相，则转子逆时针旋转时 产生的电压、电流的相序为 A—>B—>C：1200 则：此时，若转子反转，产 生的电压和电流的相序为： A—>C—>B：1200
不对称短路的分析计算
(a 2 a ) I jx I jx a 2U f (1) (1) f (1) ( 0) f 0
(a 2 a ) I jx I jx U f (1) (1) f (1) (0) fb 0 U fa 0 U fb 0 j ( x ( 0 ) x (1) ) j ( 2 x (1) x ( 0 ) )
0 I fa U U fb fc I I
fb fc
I I I fa fb fc U fa U U fb fc
1 a I f (1) 1 2 I 1 a f ( 2) 3 1 1 I f (0)
5
§5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压
一．单相接地短路f (1)
2. 分析 取r = 0, xΣ(1)= xΣ(2);非故障相电压
a 2 (U I jx ) a( I jx ) ( I jx ) U fb f ( 1 ) ( 1 ) f ( 2 ) ( 2 ) f (0) (0) f 0
U ， U U x ( 0 ) fb fb 0 fa 0 非故障相电压因 x ( 0 ) ，可有不同的值，对于中性点不接 地系统（ x ( 0 ) ），非故障相电压升高为线电压。
7
§5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压
二．两相短路f (2)
相分量边界条件：
边界条件与序电压方程联立求解的电路形式----复合序网：
3
§5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压
一．单相接地短路f (1)
1. 故障处短路电流和电压的计算 由复合序网可得： f(1) zΣ (1) I f 1
不对称短路故障分析与计算(电力系统课程设计)
不对称短路故障分析
02
不对称短路故障类型
单相接地短路
其中一相电流通过接地电阻，其余两 相保持正常。
两相短路
两相接地短路
两相电流通过接地电阻，另一相保持 正常。
两相之间没有通过任何元件直接短路。
不对称短路故障产生的原因
01
02
03
设备故障
设备老化、绝缘损坏等原 因导致短路。
外部因素
如雷击、鸟类或其他异物 接触线路导致短路。
操作错误
如误操作或维护不当导致 短路。
不对称短路故障的危害
设备损坏
短路可能导致设备过热、烧毁或损坏。
安全隐患
短路可能引发火灾、爆炸等安全事故。
停电
短路可能导致电力系统的局部或全面停电。
经济损失
停电和设备损坏可能导致重大的经济损失。
不对称短路故障计算
03
方法
短路电流的计算
短路电流的计算是电力系统故障分析中的重要步骤，它涉及到电力系统的 运行状态和设备参数。
不对称短路故障分析与 计算(电力系统课程设计)
contents
目录
• 引言 • 不对称短路故障分析 • 不对称短路故障计算方法 • 不对称短路故障的预防与处理 • 电力系统不对称短路故障案例分析 • 结论与展望
引言
01
课程设计的目的和意义
掌握电力系统不对称短路故障的基本原理和计算 方法
培养解决实际问题的能力，提高电力系统安全稳 定运行的水平
故障描述
某高校电力系统在宿舍用电高峰期发生不对称短路故障，导致部 分宿舍楼停电。
故障原因
经调查发现，故障原因为学生私拉乱接电线，导致插座短路。
解决方案
加强学生用电安全教育，规范用电行为；加强宿舍用电管理，定 期检查和维护电路。
不对称短路的分析和计算
不对称短路的分析和计算Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】目录摘要电力系统的安全、稳定、经济运行无疑是历代电力工作者所致力追求的，但是从电力系统建立之初至今电力系统就一直伴随着故障的发生而且电力系统的故障类型多样。
在电力系统运行过程中，时常会发生故障，且大多是短路故障。
短路通常分为三相短路、单相接地短路、两相短路和两相接地短路。
其中三相短路为对称短路，后三者为不对称短路。
电力运行经验指出单相接地短路占大多数，因此分析与计算不对称短路具有非常重要意义。
求解不对称短路，首先应该计算各原件的序参数和画出等值电路。
然后制定各序网络。
根据不同的故障类型，确定出以相分量表示的边界条件，进而列出以序分量表示的边界条件，按边界条件将三个序网联合成复合网，由复合网求出故障处各序电流和电压，进而合成三相电流电压。
关键词: 不对称短路计算、对称分量法、节点导纳矩阵1电力系统短路故障的基本概念短路故障的概述在电力系统运行过程中，时常发生故障，其中大多数是短路故障。
所谓短路：是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。
除中性点外，相与相或相与地之间都是绝缘的。
电力系统短路可分为三相短路，单相接地短路。
两相短路和两相接地短路等。
三相短路的三相回路依旧是对称的，故称为不对称短路。
其他的几种短路的三相回路均不对称，故称为不对称短路。
电力系统运行经念表明，单相短路占大多数，上述短路均是指在同一地点短路，实际上也可能在不同地点同时发生短路，例如两相在不同地点接地短路。
依照短路发生的地点和持续时间不同，它的后果可能使用户的供电情况部分地或全部地发生故障。
当在有由多发电厂组成的电力系统发生端来了时，其后果更为严重，由于短路造成电网电压的大幅度下降，可能导致并行运行的发电机失去同步，或者导致电网枢纽点电压崩溃，所有这些可能引起电力系统瓦解而造成大面积的停电事故，这是最危险的后果。
20不对称短路分析(新)
一、单相短路接地f(1)
以a相为特殊相（a相发生单相接地短路）
1、边界条件： b、c相没有接地，其接地电流
a b
c
Ua
Ub
Uc
Ib 0, Ic 0
Ia Ib Ic
a相短路点的对地电压 Ua 0
f
2、用对称分量表示的边界条件
Ua 0 Ua Ua1 Ua2 Ua0 0
Ia1 Ia2 Ia0 Ia / 3 相当于各序网络相串联
Ua1
n1
jX 2 f2
Ia2 Ua2 n2
jX 0 f0
Ia0
Ua 0
n0
4、短路点各相的电流和电压
Ia 3Ia1 Ib 0 Ic 0 Ua 0 Ub a2Ua1 aUa2 Ua0 Uc aUa1 a2Ua2 Ua0
5.相量图：以 Ia1 为参考相量画电流、电压相量图
Ic 2 Ib1
0
即:Ua1 Ua2 Ua0 0
又 : Ia1 Ia2 Ia0 0
表明：正序网与负序网相并联，零序网络开路，没有 零序电流分量。
3、复合序网 两相短路的复合序网=正序网与负序网络相并联
jX 1
E
Ia1
f1
Ua1
n1
jX 2
Ia 2
f2
Ua 2
n2
由复合序网可求出短路点处的a相的电流和电压的对
Uc2 Ub1
Ua1 Ua 2
Ua
6、结论：
1）短路电流、电压中无零序分量。
2）两相短路电流中的正、负序分量大小相等，方向相反；
两故障相的电流大小相等（幅值=
）3I，a 方向相反。
3）短路点处两故障相的电压大小相等、相位相同，幅值
为非故障相的电压的一半，相位与非故障相电压相反。
不对称短路计算与分析
题目: 电力系统不对称短路计算与分析初始条件：系统接线如以下图，线路f处发生金属性B、C相接地短路。
已知各元件参数为：发电机G： SN =60MVA, VN=10.5KV，Xd″=0.2, X2=0.25，E″=11KV；变压器T-1： SN =60MVA, Vs〔%〕=10.5， KT1=10.5 / 115kV；变压器T-2： SN =60MVA, Vs〔%〕=10.5， KT2=115 / 10.5kV；线路L：长L=90km, X1=0.4Ω/km, X01；负荷LD：SLD =40MVA，X1=1.2, X2=0.35。
要求完成的主要任务:选取基准功率S B=60MV A，基准电压为平均额定电压，要求：〔1〕制定正、负、零序网，计算网络各元件序参数标幺值。
〔2〕计算各序组合电抗及电源组合电势并绘制复合序网。
〔3〕计算短路点的入地电流有名值和A相电压有名值。
〔4〕计算短路时发电机侧线路流过的各相电流有名值。
时间安排：指导教师签名：年月日系主任〔或责任教师〕签名：年月目录摘要 (I)1设计内容 (1)初始条件 (1)设计要求 (1)设计分析 (1)2电力系统短路及其计算的基本概念 (3)短路原因及后果 (3)短路的类型 (3)短路计算的目的 (4)3电力系统元件的序阻抗和等值电路 (5)对称分量法的应用 (5)序阻抗 (5)序阻抗的基本概念 (5)同步发电机的序阻抗 (6)输电线路的序阻抗 (6)变压器的序阻抗 (7)综合负荷的序阻抗 (7)各序网路的等值电路 (8)4两相短路接地故障的分析与计算 (9)正序等效定则 (9)两相短路接地 (9)5计算和分析 (11)制定正、负、零序网络，计算网络各元件序参数标幺值 (11)计算各序组合电抗及电源组合电势并绘制复合序网 (12)计算短路点的入地电流有名值和A相电压有名值 (14)计算短路时发电机侧线路流过的各相电流有名值............................. 错误!未定义书签。
不对称短路故障分析与计算(电力系统课程设计)
负载负序电抗标幺值为 X 8(2) 0.35 ，零序电抗标幺值 X 8(0) 1.2 。
电力系统分析课程设计
手算过程
原件的序阻抗标幺值
电动机电抗标幺值:
X 4(1)
1100 0.85 6.5 2
6.538 ；
（1）由于异步电动机定子绕组是星形或三角接法，零序电流不能通过异步电
动机，零序电抗无限大。
XL(1) 6
X*5(1)
X*6(1) 0.296
X*7(1)
0.296
X*T1(1)
0.656
X*1(1)
0.204
X*T2(1)
0.333
X*2(1)
0.416
0.145
X*T3(1)
0.333
X*3(1)
0.416
X*T4(1)
1.05
X*M(1)
6.538
正序标幺值等值网络图
电力系统分析课程设计 手算过程
式中
SB ：设定的基准容量，单位 MV A； PN ：电动机额定的有功功率，单位 MW； cosN ：电动机额定有功功率因数。
电力系统分析课程设计
手算过程
发 电 机 电抗标幺值 :
原件的序阻抗标幺值
X 1(1)
0.264 100 110/ 0.85
0.204 ；
X 2(1)
0.13 100 25 / 0.8
10.5 100
100 16
0.656 ；
XT3
10.5 100
100 31.5
0.333 ；
XT2
10.5 100
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X
Ia1
E j( X1 X )
X X 2
三、两相接地短路f(1，1) 以a相为特殊相（b、c相接地 短路）
a
b
Ua
Ub
c
Uc
1、边界条件：
Ia Ib
Ic
a相短路电流 Ia 0
b、c相接地短路，其短路点的短路电压 Ub Uc 0
2、用对称分量表示的边界条件
Ia Ia1 Ia2 Ia0 0
两相短路接地时，流入地中的电流为：
Ig
Ib
Ic
3I0
3Ia1
X 0 X 2 X 0
5.相量图：以 Ia1 为参考相量画电流、电压相量图 Ia 2、Ia 0与Ia1反向
Ua1 Ua2 Ua0
Ua1、Ua2、Ua0超前Ia1 90
Ib Ib0
Ib1
Ib2
Ia2Ia0 Ic1
Ic Ic0
Ic 2
Ua Ua1 Ua2 2Ua1
Ub a2Ua1 aUa2 Ua1
j2Ia1 X 2
Ua 2
j2
E j2X 2
X 2
E
Uc
a
Ua1
a2Ua2
Ua1
Ua 2
5.相量图：以 Ifa1为参考相量画电流、电压相量图
Ib
Ib1 Ib 2
Ia 2 Ic1
E
Ia1
Ic 2
Ub2 Uc1
Ic
Ub Uc
（4）计算正序电流，再算故障相电流
Ia1
E j( X1 X 2 X 0 )
1.1
j2.31
j(0.138 2 0.201)
Ia 3Ia1 3 j2.31 j6.93
I(f1) Ia 6.93
100 1.74(kA) 3 230
j0.138 f1
Ia1
1.10
Ua1
n1
j0.138 f2
Uc2 Ub1
Ua1 Ua 2
Ua
6、结论：
1）短路电流、电压中无零序分量。
2）两相短路电流中的正、负序分量大小相等，方向相反；
两故障相的电流大小相等（幅值=
）3I，a 方向相反。
3）短路点处两故障相的电压大小相等、相位相同，幅值
为非故障相的电压的一半，相位与非故障相电压相反。
4）与三相短路的情况相比，两相短路的正序分量与在短 路点串接一个附加电抗时 的三相短路电流相等
jX 2 f2
Ia2 Ua2 n2
jX 0 f0
Ia0
Ua0
n0
4、短路点各相的电流和电压
Ia 3Ia1 Ib 0 Ic 0 Ua 0 Ub a2Ua1 aUa2 Ua0 Uc aUa1 a2Ua2 Ua0
5.相量图：以 Ia1 为参考相量画电流、电压相量图
Ic 2 Ib1
Ib2 Ic1
解:（1）计算参数，做各序网络等值电路，取基准容量 SB 100MVA
基准电压 U B Uav ，则各元件参数为：
发电机G
:
X G1
X G2
0.12
100 200 / 0.85
0.051
变压器T
:
XT
0.105
100 250
0.042
线路L :
X L1
X L2
100 0.6 0.4 2302
称分量：
Ia1 Ia2
E j( X 1 X 2 )
Ua1 Ua2 jX 2Ia1 即Ua1、Ua2超前Ia1 90
4、故障处各相的电流为：
Ib a2Ia1 aIa2 (a2 a)Ia1 j 3Ia1 Ic aIa1 a2Ia2 (a a2 )Ia1 j 3Ia1
故障处各相的电压为：
Ia0
Ia1
X 2 X 2 X 0
即Ia 2、Ia 0与Ia1反向
4、短路点处各相的电流和电压
Ua 3Ua1 Ub Uc 0 Ia 0 Ib a2Ia1 aIa2 Ia0 Ic aIa1 a2Ia2 Ia0
Ib Ic
3
1 X 2 X 0 ( X 2 X 0 )2
I a1
加电抗 X Ia1
后产生的三相短路电流相等，即
E j( X1 X )
X X 2 // X
0
总结：
1、单相接地短路时：复合序网为正、负、零序网相串 联； 短路点电流的正序分量
Ia1 E / j( X1 X 2 X 0 ) 故障相电流 Ia 3Ia1
2、两相短路时：复合序网为正序网与负序网相并联； 短路点电流的正序分量
0.0454
X L0 3.5X L1 3.5 0.0454 0.159
G
T
~
L
f
j0.051 j0.042 j0.0454
f1
1.10
Ua1
（2）做各序网络图
发电机G :
X G1
X G2
0.12
100 200 / 0.85
0.051
变压器T
:
XT
0.105
100 250
0.042
线路L :
Ia1
E j( X1 X )
X X 2 X 0
二、两相短路f(2)
以a相为特殊相（b、c相短路） a
b
1、边界条件：
c
Ua
Ub
Uc
a相没有短路，其短路点的短路
Ia Ib
Ic
电流 Ia 0 Ib Ic Ub Uc
2、用对称分量表示的边界条件
Ia1 Ia 2
Ia 0
1 3
X L1
X L2
0.6 0.4
100 2302
0.0454
j0.051 j0.042 j0.0454
n1
f2
Ua 2
j0.042
n2
j0.159
f0
Ua0
X L0 3.5X L1 3.5 0.0454 0.159
n0
X1 X 2 j0.138, X 0 j0.201
（3）根据单相短路特点，作复合序网图
一、单相短路接地f(1)
以a相为特殊相（a相发生单相接地短路）
1、边界条件： b、c相没有接地，其接地电流
a
b
c
Ua
Ub
Uc
Ib 0, Ic 0
Ia Ib Ic
a相短路点的对地电压 Ua 0
f
2、用对称分量表示的边界条件
Ua 0 Ua Ua1 Ua2 Ua0 0
Ia1 Ia2 Ia0 Ia / 3 相当于各序网络相串联
（2）短路点故障相电压等于零，两个非故障相电压
幅值相等，其值取决于 X 0 与 X1 之比，当 X 0 / X1 在 零到无穷大范围内变化时，非故障相电压的相位在
180 ~ 60之间变化。 （3）单相接地短路的正序电流值相当于在三相短路 电流计算的等值电路中的短路点处串联一个附加电抗 后发生三相短路的短路电流
3、复合序网——根据用对 称分量表示的边界条件，将 三个序网络连接起来的等值 电路
单相接地短路的复合序网= 正、负、零序网络相串联
由复合序网可求出短路点处的 a相的电流和电压的各序对称 分量：
jX1
f1
E
Ia1
Ua1
n1
jX 2
f2
Ia2
Ua 2
n2
jX 0
f0
Ia0
Ua0
n0
Ia1 Ia2 Ia0
UUaa12 Ua0
1 3
1 1 1
a a2 1
a2 a 1
U0a 0
1 3
UUaa Ua
即Ua1
Ua2
Ua0
1 3
Ua
又Ia Ia1 Ia2 Ia0 0
表明：正序网、负序 网、零序网相并联
jX1
f1
E
Ia1 Ua1
n1
jX 2
f2
Ia2 Ua2
n2
jX 0
f0
E j( X1 X 2 X 0 )
则a相短路电流为：
Ia Ia1 Ia2 Ia0
3E j( X1 X 2 X 0 )
E
根据复合序网可得故障处三序 电压分量分别为： Ua1 E jIa1( X 2 X 0 )
Ua2 jIa2 X 2 Ua0 jIa0 X 0
jX1 f1 Ia1 Ua1 n1
第十章 不对称故障的分析计算
第一节 各种不对称短路故障时 故障处的电流和电压计算
用对称分量法分析计算电力系统的不对称故障的步骤为： 1、计算系统中各元件的各序电抗。 2、制订电力系统的各序网络。 3、形成复合序网 4 、对复合序网进行分析计算，可求出短路点特殊相的电流 和电压的对称分量。 5、根据短路点特殊相的电流和电压的对称分量，求出短路 点的各相电流、电压。
Ia0 Ua0
n0
3、复合序网
两相接地短路的复合序网=正、负、零序网络相并联
由复合序网可求出短路点处a相的电流
和电压的对称分量：
Ia1
E j( X1 X 2 // X 0 )
Ia 2
Ia1
X 0 X 2 X 0
Ua1 Ua2 Ua0 j( X 2 // X 0 )Ia1 即Ua1、Ua2、Ua0超前Ia1 90
Ia2
Ua 2
n2
j0.201 f0
Ia0
Ua0
n0
（5）计算非故障相电压
Ua1 jIa1( X 2 X 0 ) ( j2.31) j(0.138 0.201) 0.783
Ua2 jIa2 X 2 j( j2.31) 0.138 0.319 Ua0 jIa0 X 0 j( j2.31) 0.201 0.464
G
T