不对称短路计算题
不对称短路例题
不对称短路例题(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--例一 系统接线如图所示，已知各元件参数如下。
发电机G ：S N =30MVA ，()2.02==''x x d；变压器T-1：S N =30MVA ，U k %=，中性点接地阻抗z n =j10Ω；线路L ：l =60km ，x (1)=Ω/km ，x (0)=3x (1)；变压器T-2：S N =30MVA ，U k %=；负荷：S LD =25MVA 。
试计算各元件电抗的标幺值，并作出各序网络图。
解：（1）求各元件参数标幺值 SB=30MVA ，UB=Uav()2.030302.02.02=⨯==''=GN B dS S x X 105.030301005.10100%1=⨯=⨯=NT B k T S S U X ()()()0544.011530604.022121=⨯⨯===av B L L U S lx X X ()()1633.00544.03310=⨯==L L X X44.125302.12.1)1(=⨯==LD B LD S S X 42.0253035.035.0)2(=⨯==LD B LD S S X 0227.011530101022j j U S j Z av B n =⨯== 06805.00227.033j j Z n =⨯=（2）各序网络如图所示。
例题二电力系统接线如图所示，试分别作出f1和f2点发生接地短路时的系统零序网络图。
jX 23j3X 17jX 23j3X 17)0(例三 系统接线如图所示。
已知各元件参数如下。
发电机G ：S N =100MVA ，()18.02==''x x d；变压器T-1：S N =120MVA ，U k %=；变压器T-2：S N =100MVA ，U k %=；线路L ：l =140km ，x (1)=Ω/km ，x (0)=3x (1)。
!16-17-18电力系统短路分析-正序负序零序
1 a1
a1
jX I V
2 a2
a2
jX I V
0 a0
a0
Ia1
E j( X1 X 2 X 0 )
Ia2 Va1
Ia0 E
Ia1 jX 1 Ia1
j(X 2
X
0
)Ia1
Va2 jX 2 Ia1
Va0 jX 0 Ia1
➢ 所谓复合序网，是指根据边界条件所确定的短路点各
2022/3/24
8
二、不对称短路电流计算
序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降 与通过该元件的同一序电流的比值。
正序阻抗 负序阻抗 零序阻抗
Z Z
(1) (2)
Va1/ Ia1 Va2/ Ia2
Z(0)
Va 0 /
Ia0
v 对于三相对称的元件中的不对称电流、电压的计算问题， 可以分解成三相对称的分量，分别进行计算。
1 3
1 1 1
a a2 1
a a
2
FFVU
1
FW
（5-35）
（5-38）
（5-39）
5
根据式（5-38），可以把三组三相对称相量合成为三个 不对称相量；
根据式（5-39），可以把三个不对称相量分解成三组三 相对称相量。
由式（5-39）可知，若 FU FV FW 0，则对称分量 中不包含零序分量。在三相系统中三相线电压之和恒等于 零，故线电压中没有零序分量。
量表示的边界条件为
UU1 UU 2 UU 0 0 IU1 IU 2 IU 0
(5-43)
➢ 将基本序网方程式(5-41)和边界条件方程式(5-43)联
立求解，可得短路点的正序分量电流为
短路电流计算(完成)
多选题
7.短路电流的计算结果用于下列哪几项？ （A）确定中性点的接地方式 （B）继电保护的选择与整定 （C）确定供配电系统无功功率的补偿方式 （D）验算导体和电器的动、热稳定 答：（A、B、D） 依据：《钢铁企业电力设计手册》上册P177 4.1节 8.计算网络短路电流时，下列关于短路阻抗的说法哪几项是正确的？ （A）变压器、架空线路、电缆线路、电抗器等电器设备，其正序和负序电抗相等 （B）高压架空线路、变压器，其正序和零序电抗相等 （C）用对称分量发求解时，假定系统阻抗平衡 （D）计算三相对称短路时，只需计算正序阻抗，短路阻抗等于正序阻抗 答：（A、C、D） 依据：《电力工程电气设计手册》第一册 P141 第二节2款之（1）或（4-35）及P142 3款
答: (A) 依据：《电力工程电气设计手册》第一册 P128
单选题
５、某变电站10KV母线的短路容量为250MVA，现欲将短路容量 限制在100MVA以下，则出线限流电抗器的额定电抗百分数为多大？ （限流电抗器的额定电流已选定为750A） (A)6% (B)5% （C）8% （D）10% 答：（D） 依据：《工业与民用配电设计手册》第三册 P219式（5-34）
多选题
9.在发电厂变电所的导体和电器选择时，如采用《短路电流实用计算》，可以忽略的电气参数是： （Ａ）发电机的负序电抗 （Ｂ）输电线路的电容 （Ｃ）所有元件的电阻（不考虑短路电流的衰减时间常数） （Ｄ）短路点的电弧电阻和变压器的励磁电流 答案：（Ｂ、Ｄ） 依据：《短路电流实用计算》是在《导体和电器选择设计技术规定》ＤＬ／Ｔ５２２２－２００５内 的附录Ｆ》。可逐条核对，则（Ｂ）（Ｄ）即条文中的Ｆ１．８，Ｆ１．１１可忽略， 注意（Ｃ）中没有包括低压网络的短路电流计算，而它的元件电阻是不能忽略的。 １０.在电气工程设计中，采用下列哪些项来校验高压导体和电器？ （Ａ）三相短路电流非周期分量初始值 （Ｂ）三相短路电流持续t时间时的交流分量有效值 （Ｃ）三相短路全电流最大瞬时值 （Ｄ）三相短路超瞬态电流有效值 答案：（Ｂ、Ｃ、Ｄ） 依据：《工业与民用配电设计手册》第三版Ｐ２０６第四节一款之２，及《导体和电器选择设 计技术规定》ＤＬ／Ｔ５２２２－２００５。 （Ｂ）用于校验断路器的开断能力（ＤＬ／Ｔ５２２２－２００５第９．２．５条）及校验电 器和导体的稳定。第三版Ｐ２０６一款２小节之（２） （Ｃ）用于校验电器和导体的动稳定，第三版Ｐ２０６一款２－１节之（１） （Ｄ）三相短路超瞬态电流有效值，即其初始值（０秒），用于校验限流熔断器的开断能力第 三版Ｐ２０６一款２小节之（５）
电力系统分析第八章习题(栗然)
第八章习题8-1： 图（a ）所示输电系统，在f点发生接地短路，试绘出各序网络，并计算电源的组合电势∑E 和各序组合电抗∑1X 、∑2X 和∑0X 。
已知系统各元件参数如下：发电机G ：50MW ，8.0cos =ϕ，15.0=''dX ，18.02=X ，08.11=E 变压器T-1、T-2：60MVA ，V s %=10.5，中性点接地阻抗Ω=22n x负荷：X LD1=1.2, X LD2=0.35 线路L ：50km ，km x /4.01Ω=，103x x =解 （1）各元件参数标幺值计算。
选取基准功率B S =100MVA 和基准电压av B V V =，计算各元件的各序电抗的标幺值，计算结果标于各序网络图中。
发电机：24.08.0/5010015.01=⨯=G X 288.08.0/5010018.02=⨯=G X 变压器T-1、T-2：175.0601001005.1021=⨯==T T X X 中性点接地阻抗:607.137100222=⨯=n x 负荷LD ：8151002.11=⨯=LD X 333.21510035.02=⨯=LD X 输电线路L ：461.1371004.05021=⨯⨯=L X 383.4416.130=⨯=L X（2）制订各序网络正序和负序网络不包括中性点接地电抗和空载变压器T-2，因此，正序和负序网络中包括发电机G 、变压器T-1、负荷LD 以及输电线路L ,如图（b ）和（c ）所示。
由于零序电流不流经发电机和负荷，因此，零序网络中只包括变压器T-1、T-2和输电线路L ，如图（d ）所示。
（3）网络化简，求组合电势和各序组合电抗。
由图（b ）可得05.1824.0808.1=+⨯=∑E869.1461.1175.0)8//24.0(1=++=∑X由图（b ）和图（c ）可得892.1461.1175.0)333.2//288.0(2=++=∑X172.0175.0//)383.4821.4175.0(0=++=∑X8-2：如图（a ）所示电力系统，各元件参数如下：发电机G-1：100MW ，cos ϕ=0.85，223.0,183.02==''X X d；G-2：50MW ，cos ϕ=0.8，141.0=''d X ，172.02=X ；变压器T-1：120MVA ，V s %=14.2；T-2：63MVA ，V s %=14.5；输电线路L ：每回120km ，1015,/432.0x x km x =Ω=。
不对称短路故障分析与计算(电力系统课程设计)
不对称短路故障分析
02
不对称短路故障类型
单相接地短路
其中一相电流通过接地电阻，其余两 相保持正常。
两相短路
两相接地短路
两相电流通过接地电阻，另一相保持 正常。
两相之间没有通过任何元件直接短路。
不对称短路故障产生的原因
01
02
03
设备故障
设备老化、绝缘损坏等原 因导致短路。
外部因素
如雷击、鸟类或其他异物 接触线路导致短路。
操作错误
如误操作或维护不当导致 短路。
不对称短路故障的危害
设备损坏
短路可能导致设备过热、烧毁或损坏。
安全隐患
短路可能引发火灾、爆炸等安全事故。
停电
短路可能导致电力系统的局部或全面停电。
经济损失
停电和设备损坏可能导致重大的经济损失。
不对称短路故障计算
03
方法
短路电流的计算
短路电流的计算是电力系统故障分析中的重要步骤，它涉及到电力系统的 运行状态和设备参数。
不对称短路故障分析与 计算(电力系统课程设计)
contents
目录
• 引言 • 不对称短路故障分析 • 不对称短路故障计算方法 • 不对称短路故障的预防与处理 • 电力系统不对称短路故障案例分析 • 结论与展望
引言
01
课程设计的目的和意义
掌握电力系统不对称短路故障的基本原理和计算 方法
培养解决实际问题的能力，提高电力系统安全稳 定运行的水平
故障描述
某高校电力系统在宿舍用电高峰期发生不对称短路故障，导致部 分宿舍楼停电。
故障原因
经调查发现，故障原因为学生私拉乱接电线，导致插座短路。
解决方案
加强学生用电安全教育，规范用电行为；加强宿舍用电管理，定 期检查和维护电路。
不对称短路电流计算
X
1
U 0 jI0 X 0
(4.6.8)
18
不对称短路的分析计算
➢ 单相接地短路 ➢ 两相短路 ➢ 两相接地短路
19
1．单相（A相）接地短路
故障处的边界条件为
A
B
用对称分量表示为
C
化简可得
(4.6.9)
U A 0 IA
IB IC 0
(a) jX1∑
IA1
20
不对称短路的分析计算
变压器的绕组接线形式 变压器零序电抗
Y0，d Y0，y
X0＝XⅠ＋XⅡ X0= ∞
Y0，y0
X0＝XⅠ＋XⅡ＋XL0 X0= ∞
备注
变压器副边至少有 一个负载的中性点 接地 变压器副边没有负 载的中性点接地
13
不对称短路的序网络图
利用对称分量法分析不对称短路时，首先必 须根据电力系统的接线、中性点接地情况等原始 资料绘制出正序、负序、零序的序网络图。
IA IA1 IA2 IA0
3IA1
3E1 j( X 1 X 2 X 0 )
(4.6.11)
22
1．单相（A相）接地短路
电压和电流的各序分量， 也可直接应用复合序网来求 得。 复合序网：根据故障处各分 量之间的关系，将各序网络 在故障端口联接起来所构成 的网络。
与单相短路相对应的复 合序网示于图4.6.3（b）。
U 1 U 2
E1 jI2
jI1 X2
X
1
U 0 jI0 X 0
IA1 IA2 U A1 U
A2
IA0UA00
(4.6.8) (4.6.16)
28
B
C
不对称短路的分析计算 IA 0 IB IC
第八章电力系统不对称故障的分析
•
U
fc (1)
•
U
fc ( 2 )
•
U
fc ( 0 )
1
•
U
fc
3
同一类型短路故障发生在不同相上时，基准相的序分量 故障边界条件的形式不会改变，于是复合序网的形式不 会改变，计算公式、结论均不会改变，只是表达式中下 脚符号改变而已。
j a2 a X ff (2) a2 1 X ff (0) I&fa(1)
U&fc aU&fa(1) a2U&fa(2) U&fa(0)
j a a2 X ff (2) a 1 X ff (0) I&fa(1)
（四）向量图：
Ifc(2) Ifb(1)
Ifc(1) Ifb(2)
•
I fa(2)
X ff (0)
•
I fa(1)
X ff (2) X ff (0)
•
I fa(2)
X ff (2)
•
I fa(1)
X ff (2) X ff (0)
U&fa(1) U&fa(1) U&fa(1)
j
X X ff (2) ff (0)
•
I fa(1)
X ff (2) X ff (0)
（2）两故障相中的短路电流的绝对值相等，方向相反， 数值上为正序电流的 3 倍；
（3）当在远离发电机的地方发生两相短路时，可通过对序网 进行三相短路计算来近似求两相短路的电流；
（4）两相短路时的正序电流在数值上与在短路点加一个附加阻
抗
Z (2)
构成一个增广正序网而发生三相短路时的电流相等。即
•
•
•
电力系统暂态分析(第四章习题答案)
=
1 3
1 1 1
a a2
1
a2 a 1
za 0
0
0
zb 0
0 0 zc
1 a2
a
1
a a2
1 1 1
1 =3
za + zb + zc Z2 Z1
Z1 za + zb + zc
Z2
Z2 Z1 za + zb + zc
其中: Z1 = za + a2zb + azc; Z2 = za + azb + a2zc
解：对应于三个网络的零序等效网络如下所示。
（1）图 a 中，在 k 点短路时，由于外接负载 L 不 接地，零序电流不能流通。且零序电压加在变压器 T2 的 Y 侧，零序电流也无法流通。零序电抗 x0 。 （2）图 b 中，在 k 点短路时，因为 xm0 ，所以， 零 序 等 效 电 路 如 图 7 - 10 所 示 。 零 序 电 抗 x 0 xT1(0) xL1(0) 。 （3）图 c 中，在 k 点短路时，因为 xm0 所以零 序电流在短路点右侧没有通路。零序电抗 x 0 xT1(0) xL1(0) 。 4-9 如图所示电力系统， 试作出 k 点发生单相接地故
33 13 (6 + 6 ) − j(6 + 6 )
=
33
13
6 − 6 + j(− 6 + 6 )
1 j3
②各序分量解藕单独作用分别求解序电流
正序电流：
I1
=
E1 j2
=
(−
1 12
−
3 12)
−
3 j(12
+
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计算题部分：1、电力系统如图所示，变压器T 2低压侧开路。
在输电线中间发生单相短路时，计算：（1）故障点的次暂态短路电流；（2）变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流。
解：1）画出正序、负序、零序网，求正序、负序、零序等值电抗：125.0)18.0087.0//()18.0056.0(19.006.0056.0074.0176.006.0056.006.0021=++==++==++=∑∑∑x x x2）画出复合序网，求故障点正序、负序、零序电流：)(51.02303100)125.019.0176.0(1I I I 021kA j j a a a =⨯⨯++===3）故障点的次暂态短路电流：)(53.151.03I 3I 1kA a fa =⨯== 4）在零序网中求流过变压器T1，变压器T2的零序电流：)(24.027.051.0)(27.018.0056.0125.051.02010kA I kA I T T =-==+⨯=5）求流过变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流)(72.024.033)(81.027.033202101kA I I kA I I T N T T N T =⨯===⨯==2、电力系统如图所示，变压器T 2低压侧开路。
在输电线中间发生两相接地短路时，计算：（1）故障点的次暂态短路电流；（2）变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流。
解：1）画出正序、负序、零序网，求正序、负序、零序等值电抗：08.0)09.0087.0//()09.006.0(16.003.0056.0074.015.003.006.006.0021=++==++==++=∑∑∑x x x ；2）画出复合序网，求故障点正序、零序电流：)(36.024.016.025.1)(I I )(25.12303100)08.0//16.015.0(1I 022101kA x x x kA j j a a a =⨯=+==⨯⨯+=∑∑∑3）故障点的次暂态短路电流：)(687.4)08.0(0.160.080.16-125.13I )(x x -13I I 2120202kA x x a fc fb =+⨯⨯⨯=+==∑∑∑∑4）在零序网中求流过变压器T1，变压器T2的零序电流：)(168.0192.036.0);(192.009.006.008.036.02010kA I kA I T T =-==+⨯= 5）求流过变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流)(504.0168.033);(576.0192.033202101kA I I kA I I T N T T N T =⨯===⨯==3、在如图所示的电力系统中，各元件参数如下：如图所示电路，在f 点发生A 相单相接地短路时，流过短路点的电流为3KA 。
流过变压器T-1中线电流为2.1KA ，流过变压器T-2中线电流为0.9KA 。
试分析：故障线路两侧的三相电流，并画出实际电流分布示意图。
解：K 点A 相接地短路，kA I fa3)1(= ，所以kA I I I fa fa fa 1)1(0)1(2)1(1=== 。
、kA I Ifa Ma 1)1(11== kA I I fa Ma 1)1(22== ， 、kA I I Ma 7.000='= kA I I Na 0.300=''= 。
考虑到N 侧三相电流只有零序电流分量，故kA I I I I NA NC NB NA 3.00====M 侧三相电流。
求得)(0.3.70110.30.711)(7.27.0112022120212021kA I I I IkA I I I I kA I I I I Ma Ma Ma McMa Ma Ma Mb Ma Ma Ma Ma -=++=++=-=++=++==++=++=αααααααα ）（4、电力系统如图所示，变压器T1为Y/Δ—11接线。
T2均为YN/Δ—11接线。
变压器T 2低压侧开路，在输电线中间发生单相接地短路时，计算： （1）故障点的次暂态短路电流；（2）变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流。
解：1）画出正序、负序、零序网，求正序、负序、零序等值电抗：207.012.0087.017.004.0056.0074.0156.004.0056.006.0021=+==++==++=∑∑∑x x x ；2）画出复合序网，求故障点正序、零序电流：)(47.02303100)207.017.0156.0(1I I I 021kA j j a a a =⨯⨯++===4）故障点的次暂态短路电流：)(413.1I 3 I 1kA a fa ==4）在零序网中求流过变压器T1，变压器T2的零序电流：)(47.0;002010kA I I I a T T === 5）求流过变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流)(41.147.033;02021kA I I I T N T N T =⨯===5、电力系统如图所示，变压器T1为Y/Δ—11接线。
T2均为YN/Δ—11接线。
变压器T 2低压侧开路，在输电线中间发生两相接地短路时，计算： （3）故障点的次暂态短路电流；（4）变压器T2中性线中的次暂态短路电流。
解：1）画出正序、负序、零序网，求正序、负序、零序等值电抗：207.012.0087.017.004.0056.0074.0156.004.0056.006.0021=+==++==++=∑∑∑x x x ；2）画出复合序网，求故障点正序、零序电流：)(453.0207.0093.001.1)(I I )(01.12303100)207.0//17.0156.0(1I 022101kA x x x kA j j a a a =⨯=+==⨯⨯+=∑∑∑ 5）故障点的次暂态短路电流：)(515.1)207.0(0.170.2070.17-101.13I )(x x -13I I 2120202kA x x a fc fb =+⨯⨯⨯=+==∑∑∑∑4）在零序网中求流过变压器T2的零序电流：)(453.020kA I T = 5）求流过变压器T2中性线中的次暂态短路电流)(59.1453.033202kA I I T N T =⨯==6、电力系统如图所示，变压器T1为Y/Δ—11接线。
T2均为YN/Δ—11接线。
变压器T 2低压侧开路，在输电线中间发生两相短路时，计算： （1）故障点的次暂态短路电流；（2）流过线路L1、L2的次暂态短路电流。
解：1）画出正序、负序网，求正序、负序等值电抗：17.004.0056.0074.0156.004.0056.006.021=++==++=∑∑x x2）画出复合序网，求故障点正序、负序电流：07.3)17.0156.0(1I I 21=+=-=j j a a3）在正序、负序网中求流过L1、L2的正序、负序电流：；；；；0007.307.32221212111==-====L L a L a L I I I I I I4）求流过线路L1各相次暂态电流有名值：)(33.1230310007.33)(33.1230310007.33)(0221112112112111kA j j I a I a I kA j j I a I a I kA I I I M M c L L L b L L L a L =⨯⨯⨯=+=-=⨯⨯⨯-=+==+= 流过线路L2各相次暂态电流均为零。
7、系统如图所示。
当距M 母线20km 处发生单相接地故障时，试求短路点处次暂态短路电流。
各元件参数为：发电机G1：X “d=X2=0.13，S N1=30MVA ；发电机G2：X “d=X2=0.125 ，S N2=60MVA ；变压器T1：S N1=30MVA ，Uk%=10.5；变压器T2 ：S N2=60MVA ，Uk%=10.5；电力线路长80km ，x 1=0.4 Ω/km ，x 0=3x 1解：1)取MVA S B 30= ；av B U U =，求各元件的基准标么值 G1:13.021==X X ;105.01=T X 0525.02=T X018.011530*20*4.021==L X ；054.011530*60*4.022==L X 054.031=L X ；162.032=L X 0625.0;2221==G G X X2）画出正序、负序、零序网，求正序、负序、零序等值电抗：129.0)525.0162.0//()054.0105.0(18.018.0)0625.0525.0054.0//()018.0105.013.0(021=++===++++=∑∑∑x x x3）画出复合序网，求故障点各序电流：)(027.11153100)129.018.018.0(1I I I 021kA j j a a a =⨯⨯++===4）故障点的次暂态短路电流：)(08.3I 3 I 1kA a fa ==8、B S ＝100MVA,U B ＝U av 时，所示电路各参数如下：发电机G-1： X d ”= 0.06，X 2 = 0.074；变压器T-1：X 1 =X 0=0.056；线路L1、L2： X 1 = 0.03，X 0=3 x 1；变压器T-2：X 1 =X 0 = 0.087。
在f 点发生A 相单相接地短路时，求：（1）流过开关M 各相电流。
（2）变压器T-1，变压器T-2中线流过电流。
解：1）画出正序、负序、零序网，求正序、负序、零序等值电抗：08.0)09.0087.0//()09.0056.0(16.003.0056.0074.0146.003.0056.006.0021=++==++==++=∑∑∑x x x2）画出复合序网，求故障点正序、负序、零序电流：)(3.11153100)08.016.0146.0(1I I I 021kA j j a a a =⨯⨯++===4）在正序、负序、零序网中求流过M 点正序、负序、零序电流：)(72.009.0056.008.03.1)(3.1021kA I kA I I M M M =+⨯=== 4）求流过开关M 各相次暂态电流)(58.0)(58.0)(32.302210212021kA I I a I a IkA I I a I a I kA I I I I M M M MaM M M Mb M M M Ma -=++=-=++==++= 5)在零序网中求流过变压器T1，变压器T2的零序电流：)(58.072.03.1);(72.02010kA I kA I T T =-== 6）求流过变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流)(74.158.033);(1.272.033202101kA I I kA I I T N T T N T =⨯===⨯== 9、电力系统如图所示，以S B =100MVA ，U B ＝U av 为基准值的各元件标么值参数已标明在图上，求出f 点发生单相接地短路时，故障点的短路电流。