不对称短路例题

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74简单不对称短路故障分析

7.4 简单不对称短路故障分析在中性点接地的电力系统中，简单不对称短路故障有单相接地短路、两相短路以及两相接地短路。

无论是哪一种短路，利用对称分量法分析时，都可以制订出正、负、零序网络，并经化简后从简化序网列写出各序网络故障点的电压平衡方程式，如式(7-11)。

如果略去正常分量只计故障分量，并忽略各元件电阻，可将式(7-11)改写为（7-45）式中，即是短路发生前故障点的电压。

要求解出上式中的三个电流序分量和三个电压序分量，应根据不对称短路的边界条件补充三个方程式。

由于短路类型不同，短路点的边界条件不同，补充的方程亦不同。

下面对三种不对称短路分别进行讨论。

7.4.1 单相接地短路设在中性点接地的电力系统中相接地短路，如图7-29，由图可列出短路点的边界条件图7-29 单相接地短路示意图（7-46）将上述边界条件转化为正、负、零序分量表示由有即（7-47）由有联立求解式(7-45)和式(7-47)，即可解出、、和、、，但这种解析法较繁，工程中不适用。

若按照边界条件，将正、负、零序网串联，如图7-30所示，也可求出单相接地短路时短路点电流和电压的各序分量。

这种由三个序网按不同的边界条件组合成的网络称复合序网。

在复合序网中，同时满足了序网方程和边界条件，因此复合序网中的电流和电压各序分量就是要求解的未知量。

图7-30 单相接地短路复合序网从复合序网中直接可得（7-48）则短路点的故障相电流为（7-49）在近似计算中，一般有，从式(4-129)看出，当，则单相接地短路电流大于同一地点的三相短路电流，反之则单相接地短路电流小于三相短路电流。

从序网方程式(7-45)可求出短路点电压的各序分量、、，然后利用对称分量法的合成算式即可求得短路点非故障相电压代入和，则（7-50）同理可得（7-51）从式(7-50)和式(7-51)看出：当，非故障相电压较正常运行时低，极限情况时，当，则、，故障后非故障相电压不变。

当，非故障相电压较正常运行时高，极限情况时，，相当于中性点不接地系统发生单相接地短路时，中性点电位升高至相电压，而非故障相电压升高为线电压的情况。

不对称短路的分析计算

(a 2 a ) I jx I jx a 2U f (1) (1) f (1) ( 0) f 0
(a 2 a ) I jx I jx U f (1) (1) f (1) (0) fb 0 U fa 0 U fb 0 j ( x ( 0 ) x (1) ) j ( 2 x (1) x ( 0 ) )
0 I fa U U fb fc I I
fb fc
I I I fa fb fc U fa U U fb fc
1 a I f (1) 1 2 I 1 a f ( 2) 3 1 1 I f (0)
5
§5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压
一．单相接地短路f (1)
2. 分析取r = 0, xΣ(1)= xΣ(2);非故障相电压
a 2 (U I jx ) a( I jx ) ( I jx ) U fb f ( 1 ) ( 1 ) f ( 2 ) ( 2 ) f (0) (0) f 0
U ， U U x ( 0 ) fb fb 0 fa 0 非故障相电压因 x ( 0 ) ，可有不同的值，对于中性点不接地系统（ x ( 0 ) ），非故障相电压升高为线电压。
7
§5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压
二．两相短路f (2)
相分量边界条件：
边界条件与序电压方程联立求解的电路形式----复合序网：
3
§5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压
一．单相接地短路f (1)
1. 故障处短路电流和电压的计算由复合序网可得： f(1) zΣ (1) I f 1

20不对称短路分析(新)

一、单相短路接地f(1)
以a相为特殊相（a相发生单相接地短路）
1、边界条件： b、c相没有接地，其接地电流
a b
c
Ua
Ub
Uc
Ib 0, Ic 0
Ia Ib Ic
a相短路点的对地电压 Ua 0
f
2、用对称分量表示的边界条件
Ua 0 Ua Ua1 Ua2 Ua0 0
Ia1 Ia2 Ia0 Ia / 3 相当于各序网络相串联
Ua1
n1
jX 2 f2
Ia2 Ua2 n2
jX 0 f0
Ia0
Ua 0
n0
4、短路点各相的电流和电压
Ia 3Ia1 Ib 0 Ic 0 Ua 0 Ub a2Ua1 aUa2 Ua0 Uc aUa1 a2Ua2 Ua0
5.相量图：以 Ia1 为参考相量画电流、电压相量图
Ic 2 Ib1
0
即:Ua1 Ua2 Ua0 0
又 : Ia1 Ia2 Ia0 0
表明：正序网与负序网相并联，零序网络开路，没有零序电流分量。
3、复合序网两相短路的复合序网=正序网与负序网络相并联
jX 1
E
Ia1
f1
Ua1
n1
jX 2
Ia 2
f2
Ua 2
n2
由复合序网可求出短路点处的a相的电流和电压的对
Uc2 Ub1
Ua1 Ua 2
Ua
6、结论：
1）短路电流、电压中无零序分量。
2）两相短路电流中的正、负序分量大小相等，方向相反；
两故障相的电流大小相等（幅值=
）3I，a 方向相反。
3）短路点处两故障相的电压大小相等、相位相同，幅值
为非故障相的电压的一半，相位与非故障相电压相反。

不对称故障处电流电压的计算(2)

Ua0 Ia0 X 0 1.145 j0.196 j0.225
；各相电流电压：Ia Ia1 Ia2 Ia0 3Ia1 3 1.145 3.435
Ib Ic 0 Ub a 2Ua1 aUa2 Ua0 1 1200 0.669900 11200 0.444 900 j0.225
(3)由复合序网求各序电流、电压
Ia1 Ia2 Ia0 X1
E X 2
X 0

j1
1.145
j0.289 j0.388 j0.196
Ua1 E Ia1 X1 j1 1.145 j0.289 j0.669
Ua2 Ia2 X 2 1.145 j0.388 j0.444
解：计算各元件电抗，选 S B 100MVA,U B U av
发电机G1 发电机G2 变压器T1
X1

X d % S B 100 S N
0.125 100 / 50 0.25
X2

X d % S B 100 S N
0.16 100 / 50 0.32
X1
在图10-22所示的简单系统中，网络中某一节点的各序电压等于短路点的各序电压加上该点与短路点之间的同一序电流产生的电压降。即:
UL1 UL2
Ua1 Ua2

jIa1X L1 E jIa2 X L2 j(X
2j(X1XLX2 )LI1a)2Ia1
Ub Uc a 2Ua1 aUa2 Ua0 Ua1 Ua / 2 0.9925
（5）B、C两相接地短路，作复合序网图
；
Ia1 X 1
E X 2

7.4 简单不对称短路故障分析

7.4 简单不对称短路故障分析在中性点接地的电力系统中，简单不对称短路故障有单相接地短路、两相短路以及两相接地短路。

如果略去正常分量只计故障分量，并忽略各元件电阻，可将式(7-11)改写为（7-45）式中，即是短路发生前故障点的电压。

要求解出上式中的三个电流序分量和三个电压序分量，应根据不对称短路的边界条件补充三个方程式。

由于短路类型不同，短路点的边界条件不同，补充的方程亦不同。

下面对三种不对称短路分别进行讨论。

若按照边界条件，将正、负、零序网串联，如图7-30所示，也可求出单相接地短路时短路点电流和电压的各序分量。

这种由三个序网按不同的边界条件组合成的网络称复合序网。

在复合序网中，同时满足了序网方程和边界条件，因此复合序网中的电流和电压各序分量就是要求解的未知量。

电力系统不对称短路计算

目录目录 (1)1 课程设计任务 01.1 设计题目 01。

2 设计要求 01.3 题目要求分析 (1)1。

3.1 序网络的制定及标幺值的计算 (1)1。

3.2 复合序网的绘制 (1)1。

3。

3 短路点入地电流及A相电压有名值的计算 (1)1.3。

4发电机侧线路流过的各相电流有名值的计算 (1)2 对称分量法在不对称短路计算中的应用 (2)2。

1 不对称分量的分解 (2)2。

2 序阻抗的概念 (3)2.3 对称分量法在不对称短路计算中的应用 (4)3 简单不对称短路的分析 (6)3。

1 单相（a相）接地短路 (6)3.2 两相（b相和c相)短路 (7)3。

3 两相(b相和c相)短路接地 (7)4 电力系统不对称短路计算解题过程 (8)4.1 计算网络各元件序参数标幺值 (8)4.2 制定正、负、零序网并计算各序组合电抗及电源组合电势 (9)4。

2。

1 系统各序等值网络 (9)4。

2.2 计算各序组合电抗及电源组合电势 (10)4。

3 计算短路点的入地电流有名值和A相电压有名值 (11)4。

4 计算短路时发电机侧线路流过的各相电流有名值 (12)总结 (14)参考文献 (15)电力系统不对称短路计算1 课程设计任务1.1 设计题目3、系统接线如下图，线路f处发生金属性B、C相接地短路。

已知各元件参数为:发电机G: SN =60MVA, VN=10.5KV，Xd″=0。

2， X2=0.25，E″=11KV；变压器T—1： SN =60MVA， Vs（％）=10。

5， KT1=10。

5 / 115kV;变压器T—2： SN =60MVA， Vs（％)=10.5， KT2=115 / 10。

5kV；线路L：长L=90km， X1=0。

4Ω/km, X=3。

5X1;负荷LD: SLD =40MVA，X1=1。

2， X2=0.35。

选取基准功率S B=60MV A，基准电压为平均额定电压。

1.2 设计要求（1）制定正、负、零序网，计算网络各元件序参数标幺值.（2）计算各序组合电抗及电源组合电势并绘制复合序网。

电力系统发生不对称短路故障分析

摘要电力系统发生不对称短路故障的可能性是最大的，本课题要求通过对电力系统分析不对称短路故障进行分析与计算，为电力系统的规划设计、安全运行、设备选择和继电保护等提供重要的依据。

关键字：标么值；等值电路；不对称故障目录一、基础资料 (3)二、设计内容 (3)1.选择110kV为电压基本级，画出用标幺值表示的各序等值电路。

并求出各序元件的参数。

(3)2.化简各序等值电路并求出各序总等值电抗。

(6)3.K处发生单相直接接地短路，列出边界条件并画出复合相序图。

求出短路电流。

(7)4.设在K处发生两相直接接地短路，列出边界条件并画出复合相序图。

求出短路电流。

(9)5.讨论正序定则及其应用。

并用正序定则直接求在K处发生两相直接短路时的短路电流。

(11)三、设计小结 (12)四、参考文献 (12)附录 (12)一、基础资料1. 电力系统简单结构图如图1所示。

图1 电力系统结构图在K 点发生不对称短路，系统各元件标幺值参数如下：（为简洁，不加下标*）发电机G1和G2：S n =120MV A ，U n =10.5kV ，次暂态电动势标幺值1.67，次暂态电抗标幺值0.9，负序电抗标幺值0.45；变压器T1：S n =60MV A ，U K %=10.5 变压器T2：S n =60MV A ，U K %=10.5线路L=105km ，单位长度电抗x 1= 0.4Ω/km ，x 0=3 x 1, 负荷L1：S n =60MV A ，X 1=1.2，X 2=0.35 负荷L2：S n =40MV A ，X 1=1.2，X 2=0.35 取S B =120MV A 和U B 为所在级平均额定电压。

二、设计内容1.选择110kV 为电压基本级，画出用标幺值表示的各序等值电路。

并求出各序元件的参数（要求列出基本公式，并加说明）在产品样本中，电力系统中各电器设备如发电机、变压器、电抗器等所给出的都是标么值，即以本身额定值为基准的标么值或百分值。

第9章同步发电机不对称短路分析(研究生2020年)

第九章同步发电机不对称短路分析本章将讨论同步发电机不对称短路的计算。

为方便后续讨论，下面通过坐标变换先导出一些本节要多次引用的一些关系式。

对同步发电机在abc 坐标系统下的定子电流abc i 、电压abc u 和磁链abc ψ进行克拉克变换并代入式（8-2），可得αβ0坐标系统下的同步发电机定子绕组电压回路方程为αβ0αβ0αβ0Ri ψu -=p （9-1）或展开为⎪⎭⎪⎬⎫-=-=-=000βββαααri pψu ri pψu ri pψu （9-2）已知同步发电机定子电流的αβ0分量，由式（6-15）的变换关系可得dq0分量为αβ0dq0100cos sin 0sin cos i i ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=θθθθ（9-3）或展开为⎪⎭⎪⎬⎫=+-=+=00βαq βαd cos sin sin cos i i i i i i i i θθθθ（9-4）已知同步发电机定子磁链的dq0分量，由式（6-15）的变换关系可得αβ0分量为dq0αβ0100cos sin 0sin cos ψψ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=θθθθ（9-5）或展开为⎪⎭⎪⎬⎫=+=-=00q d βq d αcos sin sin cos ψψθψθψψθψθψψ（9-6）将式（8-56）和式（8-57）代入式（9-6）的第一式和第二式并计及式（9-4），可得θθθθψ2sin )(21]2cos )([21sin cos βq d αq d q d d qαi X X i X X X X E E ''-''-''-''+''+''-''+''=（9-7）βq d q d αq d d qβ]2cos )([212sin )(21cos sin i X X X X i X X E E θθθθψ''-''-''+''-''-''-''-''=（9-8）由于三相对称短路计算是不对称短路计算的基础，所以要先讨论三相短路的计算。

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例一系统接线如图所示，已知各元件参数如下。

发电机G ：S N =30MVA ，
()2.02==''x x d
；变压器T-1：S N =30MVA ，U k %=，中性点接地阻抗z n =j10Ω；线路L ：l =60km ，x (1)=Ω/km ，x (0)=3x (1)；变压器T-2：S N =30MVA ，U k %=；负荷：S LD =25MVA 。

试计算各元件电抗的标幺值，并作出各序网络图。

解：（1）求各元件参数标幺值 SB=30MVA ，UB=Uav
()2.030
30
2.02.02=⨯==''=GN B d
S S x X 105.030
301005.10100%1=⨯=⨯=
NT B k T S S U X ()()()0544.011530
604.02
2
121=⨯⨯===av B L L U S l
x X X ()()1633.00544.03310=⨯==L L X X
44.125302.12
.1)1(=⨯==LD B LD S S X 42.025
30
35.035
.0)2(=⨯==LD B LD S S X 0227.0115
301010
2
2j j U S j Z av B n =⨯== 06805.00227.033j j Z n =⨯=
（2）各序网络如图所示。

例题二电力系统接线如图所示，试分别作出f1和f2点发生接地短路时的系统零序网络图。

jX 23j3X 17
jX 23
j3X
17
)
0(
例三系统接线如图所示。

已知各元件参数如下。

发电机G ：S N =100MVA ，
()18.02==''x x d
；变压器T-1：S N =120MVA ，U k %=；变压器T-2：S N =100MVA ，U k %=；线路L ：l =140km ，x (1)=Ω/km ，x (0)=3x (1)。

在线路的中点发生单相接地短路，试计算短路点入地电流及线路上各相电流的有名值，并作三线图标明线路各相电流的实际方向。

解：S B =100MVA ，U B =U av
)(251.0230
31003kA U S I B B B =⨯==
，取︒∠=9005.1E ()18.0100
100
18.018.02=⨯=⨯==''GN B d
S S x X 0875.01201001005.10100%111=⨯=⨯=
N T B k T S S U X 105.0100
100
1005.10100%222=⨯=⨯=
N T B k T S S U X ()()10586.0230100
1404.02
211=⨯⨯==B B L U S l
x X
()05293.021
1=L X ()()1588.005293.032
1
32110=⨯=⨯=L L X X ()()()32043.005293.00875.018.02
1
1121=++=++''==L T d
f f X X X X X ()()2638.0105.01588.02
1
200=+=+=T L f X X X
（1）短路点入地电流短路点各序电流
()()()()()()()()
16.12638.032043.0205
.1021021=+⨯=++=
==j j X X X j E I I I f f f fa fa fa
短路点入地电流
()kA kA I I I B fa f 873.0251
.016.1331=⨯⨯== （2）线路上各相电流有名值
（a ）发电机侧，因发电机侧变压器接线为D ，y ，因此无零序电流。

()()()()kA kA I I I I B
fa fa A 582.0251.016.1221=⨯⨯=+= ()()()()kA kA e e I I I I j j B fa fa B 291.0251.016.116.1120240212-=⨯+=+=︒︒ αα ()()()()kA kA e e I I I I j j B
fa fa C 291.0251.016.116.1240120221-=⨯+=+=︒︒ αα ()0291.02582.0=⨯-=++kA I I I C
B A （b ）负荷侧，只有零序电流存在。

kA kA I I I I I B fa C B A 291.0251.016.1)0(=⨯==== （3）三相电流实际方向
291.0=-C I 291.0=C
I 8.。