2016年广东省初中毕业生学业考试数学试题
2016年广东省广州市中考数学试题及答案解析(word版)
2016年广州市初中毕业生学业考试数第一部分（选择题共30分）、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数、如果收入100元记作+ 100,那么—80元表示（）A、支出20元B 、收入20元C 、支出80元D3.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为（）A 6.59 ‘104B 、659 ‘104C 、65.9' 105D 、6.59’1064.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）11A —B、1095.下列计算正确的是（)1 29. 对于二次函数y = - x +x- 4,下列说法正确的是（）4A当x>0, y随x的增大而增大 B 、当x=2时，y有最大值一3C图像的顶点坐标为（一2,—7） D 、图像与x轴有两个交点、收入80元2八x x z c、A r (y = 0)y y2 . 1、xy2y二2xy( y 0)C 2、x 3 y = 5、. xy(x _ 0, y _ 0)D (xy3)26. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用了返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（4小时到达乙地。
当他按照原路）320 C 、v=20t20A v=320t B、v =— D 、v =—t t7. 如图2,已知三角形ABC,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线,DE交AB于D,连接CD, CD=()A 3 B、4 C、4.8 D 、58.若一次函数y二ax+b的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（2A、a + b > 0 B2a +b>0 D、a+b>02.)10.定义新运算，门=.（1门，若a、b是方程x2-x+1m = 0（「⑴的两根，贝U b*b- a*a的值4二、填空题11.12.13.14.15.16.、与m有关第二部分（非选择题共120分）（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）分解因式：2^ + ab =代数式・、9— x有意义时，实数x的取值范围是 __—如图3 , △ ABC中, AB= AC, BC= 12cm,点D在AC上, DC= 4cm,将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF，点E、F分别落在边AB BC上, △EBF的周长是cm.1 2方程= 的解是2x x —3如图4，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线,则OA图4点P是切点，AB=12. 3, OA6则劣弧AB的长为如图5，正方形ABCD勺边长为1, AC BD是对角线，将△ DCB绕点D顺时针旋转HG交AB于点E,连接DE交AC于点F，连接FG,则下列结论：（结果保留二）45°得到△ DGH,①四边形AEG是菱形②厶AED^A GED③/ DFG=112.5 ④ BC+FG=1.5其中正确的结论是 _._三、解答题（本大题共9小题,（填写所有正确结论的序号）满分102分，解答应写出文字说明、证明或图5演算步骤•）17.（本小题满分9分）解不等式组:P X<5并在数轴上表示解集.3x + 2）> x + 418.（本小题满分9分）如图6，矩形ABCD勺对角线AC BD相交于点0,若AB= AO,求/ ABD勺度数.CB19.(本小题满分10分)某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、 丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记 录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：小组 研究报告 小组展示 答辩 甲 91 80 78 乙81 74 85 丙798390(1) 计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序：(2) 如果按照研究报告占 40%小组展示占30%答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高?20. (本小题满分10分)(1) 化简A(2)若点P(a,b)在反比例函数y = - 5的图像上，求 A 的值.x21. (本小题满分12分)如图7 ,禾U 用尺规，在 △ ABC 的边AC 上方做Z EAC=Z ACB, 在射线AE 上截取AD -BC ,连接CD ,并证明：CD/ AB(尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法)已知A =2(a + b) — 4ab ab(a — b)2b ^O 且 a ^ b)22. (本小题满分12分)如图8，某无人机于空中A 处探测到目标B 、D 的俯角分别是30、60 ,此时无人机的飞行高度 AC 为60m , 随后无人机从 A 处继续水平飞行30 , 3 m 到达A 处. (1) 求A 、B 之间的距离(2) 求从无人机A 上看目标D 的俯角的正切值.23. (本小题满分12分)坐标为(0,1)(1) 求直线AD 的解析式；(2) 直线AD 与x 轴交于点B ,若点E 是直线AD 上一动点(不与点B 重合)，当 △ BOD^A BCE 相似时，求点 E 的坐标.24. (本小题满分14分)已知抛物线y = mx + (1 — 2m)x + 1 -3m 与 x 轴相交于不同的两点 A 、B , (1) 求m 的取值范围 (2) 证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点 P ，并求出点P 的坐标；1(3)当 v m=8时，由(2)求出的点P 和点A 、B 构成的△ ABP 的面积是否有最值，若有，求出最值如图9,在平面直角坐标系xOy 中，直线y =-x +3与x 轴交于点C ,与直线AD 交于点A(-,-)，点D 的3 3x4及相对应的m值；若没有，请说明理由.25. （本小题满分14分）如图10 ,点C为△ABD外接圆上的一动点（点C不在.斑巒上，且不与点B , D重合），/ ACB= / ABD=45（1）求证：BD是该外接圆的直径；（2）连结CD，求证：AC=BC+CD ；（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为A ABM，连接DM，试探究将护；规护，,三者之间满足的等量关系，并证明你的结论.2016年广州市初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，考试用时120分钟第一部分（选择题共30分）、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题较易视图与投影一一三视图几何体由两个圆锥组合而成，根据圆锥的三视图就可以得到题中图的左视图为 A19.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为 6590000.将6590000用科学记数法表示为（）A 6.59 ‘104B 、659 ‘104C 、 65.9' 105D 、 6.59’106［难易］ 较易 ［考点］ 科学计数法［解析］ 由科学记数法的定义可知 6590000=6.59’106，所以D 正确 ［参考答案］D20.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是 0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（） 11 1 1A —B、 —C、-D、一10932［难易］ 较易［考点］概率问题［解析］根据题意可知有 10种等可能的结果， 满足要求的可能只有 1种,所以P （一次就能打该密码）=—10［参考答案］A 21.下列计算正确的是（ ）目要求的.）17.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数、如果收入 100元记作+ 100,那么—80元表示（）支出20元 B 、收入20元 C 、支出80元 D 、收入80元 较易正数与负数的概 念与意义题中收入100元记作+100,那么收入就记为正数，支出就记为负数，所以表示支出80元，所以答案C 正确I C［难易］ ［考点］ ［参考答案］［难易］ ［考点］ ［解析］ ［参考答A2x x z2= (y10) y yB 21、xy ?厂=2xy( y 1 0)C2\X+3、y = 5、xy(x30,y3o) D/ 3、2 2 6、(xy ) =x y［难易］较易［考点］代数式的运算［解析］A、显然错误；21 2B、xy? = xy -2y =2y y y= 2xy3；c、2\x+3；y ,由于影x与' y不是同类二次根式，不能进行加减法；D根据幕的乘方运算法则就可以得出答案［参考答案］D返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）［考点］勾股定理及逆定理，中位线定理，中垂线的性质［解析］因为AB=10,AC=8,BC=8,由勾股定理的逆定理可得三角形ABC为直角三角形，因为DE为AC边1的中垂线，所以DE与AC垂直，AE=CE=4所以DE为三角形ABC的中位线，所以DE^ BC=3,再根据勾股2定理求出CD=5［参考答案］D24.若一次函数y二ax+b的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）2 2A、a +b>0B、a- b>0C、a +b>0D、a + b>0［难易］较易22. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用了4小时到达乙地。
2016年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(一)及答案
机密★启用前2016年广东省初中毕业生学业考试模拟考试（一）数 学 试 卷说明：1．全卷共6页，满分为100分，考试用时为120分钟。
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号。
用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。
3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
5．考生务必保持答题卡的整洁。
考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选选项涂黑． 1.下面有理数中，最大的数是 A.21B.0C.－1D.－32．﹣的倒数的相反数等于A ．﹣2B ．C ．﹣D ．23.2015年春节“黄金周”某市接待游客总数为833100人次，833100用科学记数法表示为A ．0.833×106B ．83.31×105C ．8.331×105D ．8.331×1044. 一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这五个数据的众数和中位数分别是A ．9，8B ．9，7C ．8，9D ．9，9 5．（﹣2x 2）3的结果是A ．﹣2x 5B ．﹣8x 6C ．﹣2x 6D ．﹣8x 56．若关于y 的一元二次方程ky 2﹣7y ﹣7=0有实根，则k 的取值范围是A ．k ＞﹣B ．k≥﹣且k ≠0C ．k≤﹣D ．k ＞﹣且k≠07.三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是 A.5 B.6 C.11 D.168．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5. 从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为A.15B.25C.35D.459.如右下图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP∆的面积为y，若y关于x的图象如图所示，则ABC∆的面积是A.10B.16C.18D.2010.如题10图，、是⊙O的两条互相垂直的直径，点从点O出发，沿的路线匀速运动，设（单位：度），那么与点运动的时间（单位：秒）的关系图是二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是．12．不等式组的解集是．故答案为：﹣1＜x≤2．13．如右图，正方形ABCD中，M，N分别为BC，CD的中点，连接AM，AC交BN与点E，F，则EF : FN的值是__________．14．点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为．15.如图，半圆的直径10=AB，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积等于．图1图216．如果记y==f （x ），并且f （1）表示当x=1时y 的值，即f （1）==；f （）表示当x=时y 的值，即f （）==，那么f （1）+f （2）+f （）+f （3）+f（）+…+f（n ）+f （）= ．（结果用含n 的代数式表示，n 为正整数）． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）170114cos301)()2-+- .18、先化简，再求值：1)111(2-÷-+a aa ，其中.3-=a19．从△ABC（CB ＜CA ）中裁出一个以AB 为底边的等腰△ABD，并使得△ABD 的面积尽可能大．（1）用尺规作图作出△ABD．（保留作图痕迹，不要求写作法、证明） （2）若AB=2，∠CAB=30°，求裁出的△ABD 的面积．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20.为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴某市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组：第一组85～10；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100～130分评为“C”，130～145分评为“B”，145～160分评为“A”，那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生大约有多少名？（2）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．21.如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．（1）求证：△ABF≌△EDF；（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．22.为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，D 是BC的中点，过点D的反比例函数图象交AB于E点，连接DE．若OD=5，tan∠COD=．（1）求过点D的反比例函数的解析式；（2）求△DBE的面积；（3）x轴上是否存在点P使△OPD为直角三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．24. AB，CD是⊙O的两条弦，直线AB，CD互相垂直，垂足为点E，连接AD，过点B作BF⊥AD，垂足为点F，直线BF交直线CD于点G．（1）如图1，当点E在⊙O外时，连接BC，求证：BE平分∠GBC；（2）如图2，当点E在⊙O内时，连接AC，AG，求证：AC=AG；（3）如图3，在（2）条件下，连接BO并延长交AD于点H，若BH平分∠ABF，AG=4，tan ∠D=，求线段AH的长．25．如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标；（2）如图2，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD 于点M，过点M作AE平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标？2016年广东省初中毕业生学业考试模拟考试（一）数学试卷参考答案及评分说明一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11． 11 ． 12．﹣1＜x≤213.答案：试题分析：设EF=x ，FN=y ，正方形ABCD 的边长为a ，根据正方形的性质、M 、N 分别为BC 、CD 的中点及勾股定理即可得到关于x 、y 、a 的方程组，从而求得结果. 设EF=x ，FN=y ，正方形ABCD 的边长为a ，由题意得，解得则EF:FN 的值是 .点评：正方形的性质的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.1415.答案：16.答案：三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．解：原式＝1231-=-……………4分3323121-+-=-……………6分18.解：原式 =aa a a a a 1)1)(1(1)1)(1(-⋅-++-+……………3分=aa a a a 1)1)(1(2-⋅-+……………4分 =1+a a…………………………5分 把3-=a 代入上式，得23133=+--……………6分 19.【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）直接利用线段垂直平分线的性质作出AB 的垂直平分线，交AC 于点D ，进而得出△ABD ；（2）利用锐角三角形关系得出DE 的长，进而利用三角形面积求法得出答案． 【解答】解：（1）如图所示，△ABD 即为所求............................2分（2）∵MN 垂直平分AB ，AB=2m ，∠CAB=30°，∴AE=1m ，……………3分则tan30°==，……………4分 解得：DE=．……………5分故裁出的△ABD 的面积为：×2×=（m 2）．……………6分【点评】此题主要考查了复杂作图以及线段垂直平分线的性质与作法、三角形面积求法、锐角三角函数关系等知识，熟练应用线段垂直平分线的性质是解题关键四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20. 解：（1）根据题意得：本次调查共随机抽取了该年级学生数为：20÷40%=50（名）；……1分 则第五组人数为：50﹣4﹣8﹣20﹣14=4（名）； 根据题意得：考试成绩评为“B ”的学生大约有：×1500=420（名）； ……………3分如图：……………4分（2）画树状图得：……………7分点评： 此题考查了树状图法与列表法求概率的知识以及直方图与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21.（1）证明：∵ 四边形ABCD 是矩形∴ CD AB =， ︒=∠=∠90C A ............................1分 由折叠可得 CD ED =， ︒=∠=∠90C E∴ ED AB =， ︒=∠=∠90E A ............................2分 又∵ EFD AFB ∠=∠∴ ABF ∆≌EDF ∆............................3分（2）解： 四边形BMDF 是菱形。
2016广东中考数学真题试卷.docx
2016年广东省初中毕业生学业考试数学试题（含答案全解全析）(满分:120分时间:100分钟)第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的.1.-2的相反数是( )A.2B.-2C.12D.-122.如图所示,a与b的大小关系是( )A.a<bB.a>bC.a=bD.b=2a3.下列所述图形中,是中心对称图形的是( )A.直角三角形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形4.据广东省旅游局统计显示,2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27 700 000人,将27 700 000用科学记数法表示为( )A.0.277×107B.0.277×108C.2.77×107D.2.77×1085.如图,正方形ABCD的面积为1,则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长为( )A.√2B.2√2C.√2+1D.2√2+16.某公司的拓展部有五个员工,他们每月的工资分别是3 000元,4 000元,5 000元,7 000元和10 000元,那么他们工资的中位数是( )A.4 000元B.5 000元C.7 000元D.10 000元7.在平面直角坐标系中,点P(-2,-3)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),那么cos α的值是( )A.34B.43C.35D.459.已知方程x-2y+3=8,则整式x-2y的值为( )A.5B.10C.12D.1510.如图,在正方形ABCD中,点P从点A出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周,则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是( )第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分) 11.9的算术平方根是 . 12.分解因式:m 2-4= .13.不等式组{x -1≤2-2x ,2x 3>x -12的解集是 .14.如图,把一个圆锥沿母线OA 剪开,展开后得到扇形AOC,已知圆锥的高h 为12 cm,OA=13 cm,则扇形AOC 中AC⏜的长是 cm(计算结果保留π).15.如图,矩形ABCD 中,对角线AC=2√3,E 为BC 边上一点,BC=3BE.将矩形ABCD 沿AE 所在的直线折叠,B 点恰好落在对角线AC 上的B'处,则AB= .16.如图,点P 是四边形ABCD 外接圆☉O 上任意一点,且不与四边形顶点重合.若AD 是☉O 的直径,AB=BC=CD,连接PA,PB,PC.若PA=a,则点A 到PB 和PC 的距离之和AE+AF= .三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分) 17.计算:|-3|-(2 016+sin 30°)0-(-12)-1.18.先化简,再求值:a+3a·6a 2+6a+9+2a -6a 2-9,其中a=√3-1.19.如图,已知△ABC 中,D 为AB 的中点.(1)请用尺规作图法作边AC 的中点E,并连接DE(保留作图痕迹,不要求写作法); (2)在(1)的条件下,若DE=4,求BC 的长.四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)20.某工程队修建一条长1 200 m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,结果提前4天完成任务.(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米;(2)在这项工程中,如果要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几?21.如图,Rt△ABC中,∠B=30°,∠ACB=90°,CD⊥AB交AB于D.以CD为较短的直角边向△CDB的同侧作Rt△DEC,满足∠E=30°,∠DCE=90°,再用同样的方法作Rt△FGC,∠FCG=90°,继续用同样的方法作Rt△HIC,∠HCI=90°.若AC=a,求CI的长.22.某学校准备开展“阳光体育活动”,决定开设以下体育活动项目:足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项.为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将通过调查获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答问题:(1)这次活动一共调查了名学生;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于度;(4)若该学校有1 500人,请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是人.五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)(x>0)相交于点P(1,m).23.如图,在直角坐标系中,直线y=kx+1(k≠0)与双曲线y=2x(1)求k的值;(2)若点Q与点P关于直线y=x成轴对称,则点Q的坐标是Q( );),求该抛物线的函数解析式,并求出抛物线的对(3)若过P、Q二点的抛物线与y轴的交点为N(0,53称轴方程.24.如图,☉O是△ABC的外接圆,BC是☉O的直径,∠ABC=30°.过点B作☉O的切线BD,与CA的延长线交于点D,与半径AO的延长线交于点E.过点A作☉O的切线AF,与直径BC的延长线交于点F.(1)求证:△ACF∽△DAE;(2)若S△AOC=√3,求DE的长;4(3)连接EF,求证:EF是☉O的切线.25.如图,BD是正方形ABCD的对角线,BC=2.边BC在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为PQ,连接PA、QD,并过点Q作QO⊥BD,垂足为O,连接OA、OP.(1)请直接写出线段BC在平移过程中,四边形APQD是什么四边形;(2)请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系,并加以证明;(3)在平移变换过程中,设y=S△OPB,BP=x(0≤x≤2),求y与x之间的函数关系式,并求出y的最大值.。
2016年广东省中考数学试题(含答案)
机幣*启用前2016年广东省初中毕业生学业考试数学说明：1•全卷共4页，满分为120分，若试用时为100分钟.2-答卷前，希生务必用黑色字迹的鳖字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓 名、考场号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂然” 3+选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂苴他答案，答案不能答在试题上.4- 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使 用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5- 考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题10小题,每小题3分■拄30分）在毎小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题咔上对应题目所选的选项涂專. 1. -2的相反数是 A. 2-2C 丄22. 如题2图所示工与启的大小关系是A. a < bB. a > bC. a — bD. b = 2a3. 下列所述图形中,是中心对称图形的是 A.直角三甬形 B.平行四边形 G 正五边形4.据广东省旅游局统计显示*2016年4月全省旅游住猪设施接待过夜游客约27 700 000人，将27 700 000用科学记数法表示为 A. 0. 277 x ID 7 B. 0+277 x 10BU 2. 77 x 1075. 如题5图，正方形初CD 的面积为！，则以相邻两边中点连线EF 为 边的正方形EFCH 的周快为 扎72 B. 2血 匚血十1 II 2^/2 + 1 6-某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元’ 4000元2000元,7000元和10000元，那么他们工资的中位数是 A. 4000 元 B. 5000 元 C. 7000 元 0 10000 元 7・在平面直角坐标系中，点P （ -2,-3）所在的象限是九第煥限&第二象限C 第三象限D.第四象限D.•I I|]0 0 b题2图D.正三角形题5图数学试题第1页（共4页》8-如题8图,在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4,3）t 那么COSOf 的值是鱼已知方程X - 2y + 3 = 8,则整式x-2y 的值为A. 5 B* 10 C. 12二、填空题（本大题召小题，毎小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应 的位置上.11. 9的算术平方根是 12. 分解因式:亦-4 = _______ +X — 1 C 2 - 2x, 2x 口的解集是_*T >14,如题14图，把一个圆锥沿母线0A 剪开，展开后得到扇形AOC,已知圆锥的髙h 为12cm, 0A = I3cm t则扇形AOf 中紀 的长是 _______________ 吋（计算结果保留"15.如题15图，矩形ABCD .对角线AC 二込E 为BC 边上一点上C = 3RE.将矩形ABCD 沿 AE 所在的直线折叠上点恰好落在对角线AC 上的訓处.则— +16”如题16图，点P 是四边形ABCD 外接圆00上任意一点’且不与四边形顶点重合.若AD 是 O0的直径,AB = RC = CD,连接PAH,PG 若PA 则点*到PB 和PC 的距离之和 AE + AF = *{D. 1510如题10图，在正方形ABCD 中，点P 从点M 出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则 △APC的面积y 与点P 运动的路程弟之间形成的函数关系图象大致是题10图 AB C D题16图三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分，共18分) 17,计算：|-3|- (2016 + sin30°)°(2) 补全条形统计图；(3) _______________________________________________________ 在扇形统计图中,选择篮球项目的人数所在扇形的圖心角等于 _____________________________ ___ # ；(4) 若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是 _________ 人•数学试题第3页(共4页)先化简，再求值:心 a6 a 1+ 6a + 9琴二吕其中“冷-1.a * 919.如题19图，已知△ARC 中Q 为AB 的中点.(1) 请用尺规作图法作边AC 的中点&并连结DE (保留作图痕 迹，不要求写作法)；(2) 在(1)的条件下，若DE = 4,求目的长• 四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分，共21分) 26某工程队修成任务+(1) 求这个工程队原计划每天修建道路多少米？(2) 在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实 际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？21. 如题 21 图.Ri^ABC 中，乙B = 30% LACB = 90%C5 丄 AH 交A 召于D.以CD 为较短的直角边向ACDB 的同侧作 Rt^DEC,満足二30°,^DCE= 90S 再用同样的方法作 RthFGC, LFCG = 90\继续用同样的方法作R 仏H1C 、 LHCI = 90°.若皿二a,求C7的长.22. 某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项+为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机 抽取了部分学生进行调查,并将通过调査获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的 统计图+请棍据统计图回答问题:各项目人数扇形统计图五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分，共27分) 23. 如题23图’在直角坐标系中，直线y 二滋十1(去护0)与双2曲线—(实＞ 0)相交于点P (1N )・ (1) 求A 的值；(2) 若点Q 与点P 关于直线y 二X 成轴对称，则点Q 的坐标是 Q( _______ )；(3) 若过P 、Q 二点的抛物线与y 轴的交点为N(0,*),求该 抛物线的函数解析式，并求出抛物线的对称轴方程■24■如题24图QO 是△ARC 的外接圆，叱是OO 的直径,^ABC = 30°.过点R 作。
中考2016年广州市初中毕业生学业考试数学试卷
2016年广州市初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，考试用时120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；同时填写考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数、如果收入100元记作＋100，那么－80元表示（）A、支出20元B、收入20元C、支出80元D、收入80元［难易］较易［考点］正数与负数的概念与意义［解析］题中收入100元记作+100，那么收入就记为正数，支出就记为负数，所以-80就表示支出80元，所以答案C正确［参考答案］C2.图1所示几何体的左视图是（）［难易］较易［考点］视图与投影——三视图［解析］几何体由两个圆锥组合而成，根据圆锥的三视图就可以得到题中图的左视图为A［参考答案］ A3.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为（）A、6.59´104B、659´104C、65.9´105D、6.59´106［难易］较易［考点］科学计数法［解析］由科学记数法的定义可知6590000=6.59´106，所以D正确［参考答案］ D4.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）A、110 B、19 C、13D、12［难易］较易［考点］概率问题［解析］根据题意可知有10种等可能的结果，满足要求的可能只有1种，所以P(一次就能打该密码)＝1 10［参考答案］ A5.下列计算正确的是（）A、x2y2=xy(y¹0) B、xy2¸12y=2xy(y¹0)C、2x3y=5xy(x³0,y³o)D、(xy3)2=x2y6［难易］较易［考点］ 代数式的运算［解析］ A 、显然错误； B 、xy 2¸12y=xy 2·2y =2xy 3;C 、由于D 、根据幂的乘方运算法则就可以得出答案.［参考答案］ D6. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／小时的平均速度用了4小时到达乙地。
广东省广州市2016年中考数学真题试题(含解析)
秘密★启用前2016年广州市初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，考试用时120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；同时填写考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数、如果收入100元记作＋100，那么－80元表示（）A、支出20元B、收入20元C、支出80元D、收入80元［难易］较易［考点］正数与负数的概念与意义［解析］题中收入100元记作+100，那么收入就记为正数，支出就记为负数，所以-80就表示支出80元，所以答案C正确［参考答案］C2.图1所示几何体的左视图是（）［难易］较易［考点］视图与投影——三视图［解析］几何体由两个圆锥组合而成，根据圆锥的三视图就可以得到题中图的左视图为A［参考答案］ A3. 据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为（ ）A 、6.59´104B 、659´104C 、 65.9´105D 、 6.59´106［难易］ 较易［考点］ 科学计数法［解析］ 由科学记数法的定义可知6590000=6.59´106，所以D 正确［参考答案］ D4. 某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ）A 、 110B 、19C 、13D 、12 ［难易］ 较易［考点］ 概率问题［解析］ 根据题意可知有10种等可能的结果，满足要求的可能只有1种，所以P(一次就能打该密码)＝110［参考答案］ A5. 下列计算正确的是（ ） A 、x 2y 2=x y (y ¹0) B 、xy 2¸12y =2xy (y ¹0)C 、=x ³0,y ³o )D 、(xy 3)2=x 2y 6［难易］ 较易［考点］ 代数式的运算［解析］ A 、显然错误； B 、xy 2¸12y=xy 2·2y =2xy 3;C 、次根式，不能进行加减法；D 、根据幂的乘方运算法则就可以得出答案.［参考答案］ D6. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／小时的平均速度用了4小时到达乙地。
2016年广东省初中毕业学业考试数学模拟试卷1及答案
2013年初中毕业生学业考试模拟试题数学说明：1.全卷共 4 页，满分120 分，考试时间 100分钟； 2. 答案务必填写在答卷相应位置上，否则无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）1. －31的倒数是（ ）A －3B 3C －31D 312. 下列运算中，正确的是（ ）A x 3－x 2=xB (x －y) 2=x 2－y 2C x 2·x 3=x 6D (x 3)2=x 63. 用配方法解方程时，方程x 2－2x －3=0变形正确的是（ ）A (x －1)2=2B (x －1)2=4C (x －1)2=1D (x －1)2=74. 函数y=21x 中，自变量x 的取值范围是：（ ）A x ＞ 2B x ＜2C x ≠ 2D x ≠ －2 5. 不等式2－3x ≥2x －8的非负整数解有：（ ）A 1 个B 2个C 3个D 4个6. 在围棋盒中有4颗黑色棋子和a 颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是白色棋子的概率是53，则a ＝（ ）A 6B 4C 3D 2 7. 如图，已知A B ∥CD,BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝1500，则∠C 的度数是：（ ） A 1000 B 1100 C 1200 D 1500 8. 如图，在△ABC 中，∠C ＝900，AD 是BC 边上的中线，BD ＝4，AD ＝25则tan ∠CAD 的值是（ ） A 2 B 3 C 5 D 29. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦C D ⊥AB ，垂足为E ，如果AB ＝10，CD ＝8，那么，sin ∠OCE=( )，A 34B 53C 54D 4310. 如图，两块相同的直角三角形完全重合在一起，∠A ＝300，AC ＝10，把上面一块绕直角顶点B 逆时针旋转到△A ′B ′C ′的位置，点C ′在AC 上，A ′C ′与AB 相交于点D ，则C ′D ＝（ ） A 2.5 B 2 C 32 D235二、填空题（每小题4分，共24分） 11.分解因式：2x 2－8＝12.化简：x 1－11-x =13.若关于x 的方程ax 2+2 (a+2)x+a=0有实数解，那么实数a 的取值范围是 . 14.不等式组⎩⎨⎧+≤〉-53412x x xx 的解集是 .15．如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，O 点在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则∠D 的大小是 .16如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长为 .三．解答题（一）（每小题5分，共15分）17.计算：12－（－2013）0+（21）－1 +31- 18.已知一次函数y=2x+1的图象分别与坐标轴相交于A 、B 两点（如图所示）与反比例函数的图象相交于C 点，（1）写出A 、B 两点的坐标； （2）作CD ⊥x 轴，垂足为D ，如果OB 是△ACD是中位线，求反比例函数y=xk(k ＞0)的关系式.19.尺规作图：已知△ABC ，请用直尺和圆规作出△ABC 的外接圆O.(要求保留作图痕迹,不写作法.)三、解答题（二）（每小题8分，共24分）20.已知甲同学手中藏有三张分别标有数字21、41、1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同，现从甲、乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a 、b, （1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；（2）现制定这样一个游戏规则，若所选出的a 、b 能使得方程ax 2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜，请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释。
广东省广州市2016年中考数学真题试题(含参考答案)
秘密★启用前2016年广州市初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，考试用时120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；同时填写考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数、如果收入100元记作＋100，那么－80元表示（）A、支出20元B、收入20元C、支出80元D、收入80元［难易］较易［考点］正数与负数的概念与意义［解析］题中收入100元记作+100，那么收入就记为正数，支出就记为负数，所以-80就表示支出80元，所以答案C正确［参考答案］C2.图1所示几何体的左视图是（）［难易］较易［考点］视图与投影——三视图［解析］几何体由两个圆锥组合而成，根据圆锥的三视图就可以得到题中图的左视图为A［参考答案］ A3.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为（）A、6.59⨯104B、659⨯104C、65.9⨯105D、6.59⨯106［难易］较易［考点］科学计数法［解析］由科学记数法的定义可知6590000=6.59⨯106，所以D正确［参考答案］ D4.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）A、110 B、19 C、13D、12［难易］较易［考点］概率问题［解析］根据题意可知有10种等可能的结果，满足要求的可能只有1种，所以P(一次就能打该密码)＝1 10［参考答案］ A5.下列计算正确的是（）A、x2y2=xy(y≠0) B、xy2÷12y=2xy(y≠0)C、=x≥0,y≥o) D、(xy3)2=x2y6［难易］较易［考点］代数式的运算［解析］ A、显然错误； B、xy2÷12y=xy2∙2y=2xy3;C、,不是同类二次根式，不能进行加减法；D、根据幂的乘方运算法则就可以得出答案.［参考答案］ D6.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／小时的平均速度用了4小时到达乙地。