最新浙教版七年级数学培优试卷含答案 第6讲 整式(2)
整式的乘除 浙教版七年级数学下册期中培优训练卷2(含答案)
2021年度浙教版七年级数学下册《第3章整式的乘除》经典好题优生辅导训练1．已知a m＝3，a n＝2，那么a m+n+2的值为（）A．8B．7C．6a2D．6+a22．下列有四个结论，其中正确的是（）①若（x﹣1）x+1＝1，则x只能是2；②若（x﹣1）（x2+ax+1）的运算结果中不含x2项，则a＝1③若a+b＝10，ab＝2，则a﹣b＝2 ④若4x＝a，8y＝b，则22x﹣3y可表示为A．①②③④B．②③④C．①③④D．②④3．若a＝（99×99×99）9，b＝999，则下列结论正确的是（）A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．ab＝14．如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab D．a2+ab＝a（a+b）5．若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（）A．2a+4b+1B．2a+4b C．4a+4b+1D．8a+8b+26．下列运算正确的是（）A．3x3+2x3＝5x6B．x﹣3•x﹣3＝x9C．[（﹣2x）•（2x）]3＝﹣64x6D．x4÷x﹣2＝x27．如图，长方形ABCD的边BC＝13，E是边BC上的一点，且BE＝BA＝10．F，G分别是线段AB，CD上的动点，且BF＝DG，现以BE，BF为边作长方形BEHF，以DG为边作正方形DGIJ，点H，I均在长方形ABCD内部．记图中的阴影部分面积分别为S1，S2，长方形BEHF和正方形DGIJ的重叠部分是四边形KILH，当四边形KILH的邻边比为3：4时，S1+S2的值为．8．计算（﹣9）3×（﹣）6×（1+）3＝．9．若9x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值是．10．已知k a＝4，k b＝6，k c＝9，2b+c•3b+c＝6a﹣2，则9a÷27b＝．11．如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和15，则正方形A，B的面积之和为．12．已知＝（a﹣b）（c﹣a）且a≠0，则＝．13．若a﹣b＝13，a2﹣b2＝39，则（a+b）2＝．14．（﹣b2）•b3÷（﹣b）5＝．15．22x+3﹣22x+1＝48，则x的值是．16．若x﹣y＝2，xy＝1，则x2+y2＝．17．已知（x+5）（x+n）＝x2+mx﹣5，则m+n＝．18．（x+a）（x+）的计算结果不含x项，则a的值是．19．若（x+y）2＝9，（x﹣y）2＝5，则xy＝．20．若等式（x﹣1）x＝1成立，则x＝．21．如图，将一个大正方形分割成两个长方形和面积分别为a2和b2的两个小正方形，则大正方形的面积是．22．已知（3a+10b）2＝100，求的值．23．先阅读小亮解答的问题（1），再仿照他的方法解答问题（2）问题（1）：计算3.1468×7.1468﹣0.14682小亮的解答如下：解：设0.1468＝a，则3.1468＝a+3，7.1468＝a+7原式＝（a+3）（a+7）﹣a2＝a2+10a+21﹣a2＝10a+21把a＝0.1468代入原式＝10×0.1468+21＝22，468∴3.1468×7.1468﹣0.14682＝22.468问题（2）：计算：67897×67898﹣67896×67899．24．阅读下列材料若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（4﹣x）2+（x﹣9）2的值．设9﹣x＝a，x﹣4＝b，则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5，∴（4﹣x）2+（x﹣9）2＝（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝17．请仿照上面的方法求解下面问题：（1）若x满足（5﹣x）（x﹣2）＝2，求（5﹣x）2+（x﹣2）2的值；（2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF为边作正方形．①MF＝，DF＝；（用含x的式子表示）②求阴影部分的面积．25．如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含a、b的式子表示）（2）若2a+b＝7，且ab＝3，求图2中的空白正方形的面积．（3）观察图2，用等式表示出（2a﹣b）2，ab和（2a+b）2的数量关系．26．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来．（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b＝10，ab＝20，你能求出阴影部分的面积吗？27．乘法公式的探究及应用（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式；（4）运用你所得到的公式，计算：（a+b﹣2c）（a﹣b+2c）．28．已知（x+y）2的展开式为x2+2xy+y2，即：（x+y）2＝x2+2xy+y2．则要想知道（x﹣y）2的展开式，可以将（x﹣y）2看成[x+（﹣y）]2，那么可得（x﹣y）2＝[x+（﹣y）]2＝x2+2•x•（﹣y）+y2＝x2﹣2xy+y2．（1）已知（x+y+z）2＝x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz，则要想知道（x﹣y﹣z）2的展开式，可以将其看成．（2）在（1）的条件下，写出（2x﹣3y﹣z）2的展开式．参考答案1．解：a m+n+2＝a m•a n•a2＝3×2×a2＝6a2．故选：C．2．解：①若（x﹣1）x+1＝1，则x可以为﹣1，此时（﹣2）0＝1，故①错误，从而排除选项A和C；由于选项B和D均含有②④，故只需考查③∵（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝102﹣4×2＝92∴a﹣b＝±，故③错误．故选：D．3．解：∵a＝（99×99×99）9，b＝999，两个数均大于1∴D选项：ab＝1错误；∵＝＝＝＝•∵1＜＜227＜945∴0＜•＜1∴0＜＜1∴a＜b∴选项B，C不正确．故选：A．4．解：方法一阴影部分的面积为：（a﹣b）2，方法二阴影部分的面积为：（a+b）2﹣4ab，所以根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab．故选：C．5．解：另一边长是：（4a2+8ab+2a）÷2a＝2a+4b+1，则周长是：2[（2a+4b+1）+2a]＝8a+8b+2．故选：D．6．解：3x3+2x3＝5x3，故A错误；B、x﹣3•x﹣3＝x﹣6，故B错误；C、[（﹣2x）•（2x）]3＝（﹣4x2）3＝﹣64x6，故C正确；D、x4÷x﹣2＝x4•x2＝x6，故D错误．故选：C．7．解：在矩形ABCD中，AB＝CD＝10，AD＝BC＝13．∵四边形DGIJ为正方形，四边形BFHE为矩形，BF＝DG，∴四边形KILH为矩形，KI＝HL＝2DG﹣AB＝2DG﹣10．∵BE＝BA＝10，∴LG＝EC＝3，∴KH＝IL＝DG﹣LG＝DG﹣3．当矩形KILH的邻边的比为3：4时，（DG﹣3）：（2DG﹣10）＝3：4，或（2DG﹣10）：（DG﹣3）＝3：4，解得DG＝9或．当DG＝9时，AF＝CG＝1，AJ＝4，∴S1+S2＝AF•AJ+CE•CG＝1×4+1×3＝7；当DG＝时，AF＝CG＝，AJ＝，∴S1+S2＝AF•AJ+CE•CG＝＝．故答案为7或．8．解：（﹣9）3×（﹣）6×（1+）3，＝（﹣9）3×[（﹣）2]3×（）3，＝[（﹣9）××]3，＝（﹣6）3，＝﹣216．9．解：中间一项为加上或减去3x和2y积的2倍．故k＝±12．10．解：9a÷27b＝（32）a÷（33）b＝（3）2a﹣3b，∵k a＝4，k b＝6，k c＝9，∴k a•k c＝k b•k b，∴k a+c＝k2b，∴a+c＝2b①；∵2b+c•3b+c＝6a﹣2，∴（2×3）b+c＝6a﹣2，∴b+c＝a﹣2②；联立①②得：，∴，∴2b﹣a＝a﹣2﹣b，∴2a﹣3b＝2，∴9a÷27b＝（3）2a﹣3b＝32＝9．故答案为：9．11．解：如图所示：设正方形A、B的边长分别为x，y，依题意得：x2+y2＝18，∴，故答案为18．12．解：，化简：4a2﹣4a（b+c）+（b+c）2＝0，，即：，所以＝2．故答案为：2．13．解：∵a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝13×（a+b）＝39，∴a+b＝3，∴（a+b）2＝32＝9．故答案为9．14．解：（﹣b2）•b3÷（﹣b）5，＝﹣b5÷（﹣b5），＝1．15．解：∵22x+3﹣22x+1＝48，∴8×22x﹣2×22x＝48，即6×22x＝48，∴22x＝8，∴2x＝3，解得x＝．故答案为：．16．解：∵x﹣y＝2，∴（x﹣y）2＝4，x2﹣2xy+y2＝4．∵xy＝1，∴x2+y2＝4+2×1＝6．故答案为：6．17．解：展开（x+5）（x+n）＝x2+（5+n）x+5n ∵（x+5）（x+n）＝x2+mx﹣5，∴5+n＝m，5n＝﹣5，∴n＝﹣1，m＝4．∴m+n＝4﹣1＝3．故答案为：318．解：∵（x+a）（x+）＝又∵不含关于字母x的一次项，∴，解得a＝．19．解：（x+y）2＝x2+2xy+y2＝9 （1），（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2＝5 （2），（1）﹣（2）可得：4xy＝4，解得xy＝1．20．解：①x＝0且x﹣1≠0，解得x＝0；②x﹣1＝1，解得x＝2；③x﹣1＝﹣1且x为偶数，解得x＝0．故x＝0或2．故答案为：0或2．21．解：∵两小正方形的面积分别是a2和b2，∴两小正方形的边长分别是a和b，∴两个长方形的长是b，宽是a，∴两个长方形的面积为2ab，∴大正方形的面积为：a2+2ab+b2＝（a+b）2．故答案为：（a+b）2．22．解：＝（4a2+4ab+b2﹣2a2﹣ab+b2﹣2a2+8b2）×＝（3ab+10b2）×＝2（3a+10b），∵（3a+10b）2＝100，∴3a+10b＝±10，∴原式＝2×（±10）＝±20．23．解：设67897＝a，则67898＝a+1，67896＝a﹣1，67899＝a+2，则67897×67898﹣67896×67899＝a（a+1）﹣（a﹣1）（a+2）＝（a2+a）﹣（a2+a﹣2）＝a2+a﹣a2﹣a+2＝2．24．解：（1）设5﹣x＝a，x﹣2＝b，则（5﹣x）（x﹣2）＝ab＝2，a+b＝（5﹣x）+（x﹣2）＝3，∴（5﹣x）2+（x﹣2）2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5；（2）①MF＝DE＝x﹣1，DF＝x﹣3，故答案为：x﹣1；x﹣3；②（x﹣1）（x﹣3）＝48，阴影部分的面积＝FM2﹣DF2＝（x﹣1）2﹣（x﹣3）2．设x﹣1＝a，x﹣3＝b，则（x﹣1）（x﹣3）＝ab＝48，a﹣b＝（x﹣1）﹣（x﹣3）＝2，∴（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝22+4×48＝196，∴a+b＝±14，又∵a+b＞0，∴a+b＝14，∴（x﹣1）2﹣（x﹣3）2＝a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝14×2＝28．即阴影部分的面积是28．25．解：（1）图2的空白部分的边长是2a﹣b（2）由图21﹣2可知，小正方形的面积＝大正方形的面积﹣4个小长方形的面积，∵大正方形的边长＝2a+b＝7，∴大正方形的面积＝（2a+b）2＝49，又∵4个小长方形的面积之和＝大长方形的面积＝4a×2b＝8ab＝8×3＝24，∴小正方形的面积＝（2a﹣b）2＝49﹣24＝25（3）由图2可以看出，大正方形面积＝空白部分的正方形的面积+四个小长方形的面积即：（2a+b）2﹣（2a﹣b）2＝8ab．26．（1）（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2）∵a+b＝10，ab＝20，∴S阴影＝a2+b2﹣（a+b）•b﹣a2＝a2+b2﹣ab＝（a+b）2﹣ab＝×102﹣×20＝50﹣30＝20．27．解：（1）阴影部分的面积＝大正方形的面积﹣小正方形的面积＝a2﹣b2；故答案为：a2﹣b2；（2）长方形的宽为（a﹣b），长为（a+b），面积＝长×宽＝（a+b）（a﹣b），故答案为：（a+b）（a﹣b）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 ，故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（4）（a+b﹣2c）（a﹣b+2c）＝[a+（b﹣2c）][a﹣（b﹣2c）]＝a2﹣（b﹣2c）2＝a2﹣b2+4bc ﹣4c2．28．解：（1）（x﹣y﹣z）2的展开式，可以将其看成[x+（﹣y）+（﹣z）]2．（2）（2x﹣3y﹣z）2＝[2x+（﹣3y）+（﹣z）]2＝（2x）2+（﹣3y）2+（﹣z）2+2×2x×（﹣3y）+2×（﹣3y）×（﹣z）+2×2x×（﹣z）＝4x2+9y2+z2﹣12xy+6yz﹣4xz．故答案为：[x+（﹣y）+（﹣z）]2．。
浙教版2020七年级数学下册期中综合复习培优训练题2(附答案详解)
解： ，
，
由光学原理可得 ，
由三角形外角性质可得 ，
在第2次“好的发射”的条件下， ，
在第3次“好的发射”的条件下， ，
，
若最多能进行n次“好的发射”，则 ， 若 ，则反射光线 在 的左侧
解得 ，
故答案为：4．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和图形的变化类问题，首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解 探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
18．化简（2b+3a）（3a﹣2b）﹣（2b﹣3a）（2b+3a），当a=﹣1，b=2时，原式的值是_____．
19．若x＝2m，则将y＝1＋4m＋1,则用含x的代数式表示y为______________________．
20．若9x=4，3y=﹣2，则34x﹣3y的值是．
21．
22．如图，在平面直角坐标系中，小方格边长为1，点A，B，P都在格点上．
故答案为
【点睛】
考查代数式的化简求值，掌握整式的乘法法则是解题的关键.
19．
【解析】
试题分析： ，则 ．
点睛：本题主要考查的就是幂的几个公式的应用，属于中等难度的题型． ， ，解答这个问题的关键就是对这两个公式的运用要非常的熟悉，将所求的量通过公式之间的转化转化为已知的量．
20．﹣2．
【解析】试题分析：∵9x＝32x＝4，3y＝﹣2，
27．如图是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=55°，∠2=55°，∠3=125°，找出图中的平行线，并说明理由．
28．计算:
（1）2(y6)2-(y4)3；（2）(ab2c)2÷（ab3c2）；
(研优卷)浙教版七年级上册数学第6章 图形的初步知识含答案
浙教版七年级上册数学第6章图形的初步知识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题中，是真命题的是（）A.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行B.相等的角是对顶角 C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行2、如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是（）A. B. C. D.3、下列给出的图形中，与是对顶角的是（）A. B. C. D.4、已知锐角α，那么∠α的补角与∠α的余角的差是（）A.90°B.120°C.60°+αD.180°﹣α5、下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A.①②B.①③C.②④D.③④6、如图，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于（）A.148°B.132°C.128 °D.90°7、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）A.3个B.2个C.1个D.0个8、下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A.用两颗钉子就可以把木条钉在墙上B.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C.从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段来架设D.打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上9、已知△ABC中，BC=6，AC=3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是（）A.2B.4C.5D.710、如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB= ( )A.18°B.36°C.72°D.108°11、下列说法①一个角的补角大于这个角②小于平角的角是钝角③同角或等角的余角相等④若，则、、互为补角．其中正确的说法有（）A.4个B.3个C.2个D.1个12、下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C.D.13、如图，在菱形ABCD中，AC＝6 ，BD＝6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A.6B.3C.2D.4.514、判断两角相等，错误的是（）A.对顶角相等B.两条直线被第三条直线所截，内错角相等C.两直线平行，同位角相等D.∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠315、小明在计算三角形面积时需要作出最长边的垂线段，下列作法正确的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是一个三棱柱的图形，它共有五个面，其中三个面是长方形，两个面是三角形，请写出符合下列条件的棱（说明：每个空只需写出一条即可）．平行的棱：________（1）与棱BB1（2）与棱BB相交的棱________1（3）与棱BB不在同一平面内的棱：________117、将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′=________°．18、在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=35°时，∠BOD的度数为________．19、如图，直线AB和直线CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠BOE=26°30′.则∠AOC=________.20、如图，△ABC中，AC＝10，AB＝12，△ABC的面积为48，AD平分∠BAC，F，E分别为AC，AD上两动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为________.21、计算：57.41°÷3=________°________′________″．22、若数轴上，A点对应的数为-5，B点对应的数是7，则A、B两点之间的距离是________．23、如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D 四点．点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有________个．24、边长为2㎝的正方体有 ________个面，________ 个顶点，________ 条边，表面积是 ________cm2 .25、如图，直线MN分别交直线AB，CD于E，F，其中，∠AEF的对顶角是∠________，∠BEF的同位角是∠________．三、解答题(共5题，共计25分)26、有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为6cm，宽为5cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多大？27、如图，线段AB=2BC，DA= AB，M是AD中点，N是AC中点．试比较MN和AB+NB的大小．28、如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOD的平分线，且∠BOE＝30°，求∠AOB的度数.29、一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆心角为72°，另外两个扇形的圆心角度数的比为3∶5，求这两个扇形的圆心角的度数．30、平面内有不重合的4条直线，请指出这4条直线交点个数的所有情况，并画出相应的草图．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、C4、A5、B6、A7、B8、C9、A10、B11、D12、C13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
浙教版2022-2023学年七年级上数学期中培优测试卷(解析版)
浙教版2022-2023学年七年级上数学期中培优测试卷（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．以下叙述中，不正确的是（ ）A ．减去一个数，等于加上这个数的相反数B ．两个正数的和一定是正数C ．两个负数的差一定是负数D ．在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数【答案】C【解析】A 、减去一个数，等于加上这个数的相反数，正确，故A 符合题意；B 、两个正数的和一定是正数，正确，故A 不符合题意；C 、两个负数的差不一定是负数，错误，故C 符合题意；D 、在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数，正确，故D 不符合题意；故答案为：C.2．如果一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是（ ）A ．正数B ．负数C ．正数或零D ．负数或零【答案】D【解析】∵一个数的绝对值是它的相反数，设这个数是a ，则|a|＝﹣a≥0，∴a≤0.故答案为：D.3．已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a ＞bB ．ab ＜0C ．b ﹣a ＞0D ．a+b ＞0【答案】A【解析】∵由数轴可得，b ＜a ＜0，∴a ＞b ，故选项A 正确；ab ＞0，故选项B 错误；b ﹣a ＜0，故选项C 错误；a+b ＜0，故选项D 错误．故答案为：A.4．2022年2月5日，杭州某区最高气温7℃，最低气温为-2℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A ．5℃ B ．9℃ C ．-5℃ D ．-9℃【答案】B【解析】由题意得7-（-2）-9.故答案为：B.5．在实数 √83，103，π，−4，√5，3.1415，0.010010001⋯ (每两个1之间多一个 0 )中，无理数的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】B【解析】√83=2 在实数 √83，103，π，−4，√5，3.1415，0.010010001⋯ (每两个1之间多一个 0 )中，无理数有π，√5，0.010010001…，一共3个.故答案为：B.6．11个相同的球放进4个不同的盒子，在不同的放法里，总有一个盒子至少放了（ ）个球A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】11÷4=2…3，∴总有一个盒子至少放2+1=3.故答案为：C.7．衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为（）A．13×103B．1.3×104C．0.13×104D．130×102【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数故选B．8．如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（）A．a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）B．a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C．a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D．（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）【答案】D【解析】A、a1+a2+a3+a7+a8+a9=（a4+a5+a6）﹣21+（a4+a5+a6）+21=2（a4+a5+a6），正确，不符合题意；B、a1+a4+a7+a3+a6+a9=a1+a3+a4+a6+a7+a9=2（a2+a5+a8），正确，不符合题意；C、a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5，正确，不符合题意D、（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=6，错误，符合题意．故答案为：D9．若abc≠0，则|a|a＋|b|b+c|c|的值为（）A．±3或±1B．±3或0或±1C．±3或0D．0或±1【答案】A【解析】当a、b、c没有负数时，原式＝1＋1+1＝3；当a、b、c有一个负数时，原式＝−1＋1+1＝1；当a、b、c有两个负数时，原式＝−1−1＋1＝−1；当a、b、c有三个负数时，原式＝−1−1−1＝−3．故答案为：A．10．已知a，b为实数，下列说法：①若ab＜0，且a，b互为相反数，则ab=−1；②若a+b＜0，ab＞0，则|2a+3b|＝﹣2a﹣3b；③若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；④若|a|＞|b|，则（a+b）×（a﹣b）是正数；⑤若a＜b，ab＜0且|a﹣3|＜|b﹣3|，则a+b＞6，其中正确的说法有（）个．A．2B．3C．4D．5【答案】C【解析】①若ab＜0，且a，b互为相反数，则ab=−1，正确；②∵a+b＜0，ab＞0，∴a<0，b<0，∴2a+3b<0，∴|2a+3b|＝﹣2a﹣3b，正确；③∵|a﹣b|+a﹣b＝0，∴|a﹣b|=b-a≥0，∴b≥a，错误；④当a>0，b>0时，则a>b，∴a-b>0，a+b>0，∴(a+ b). (a- b)为正数；当a>0，b<0时，a-b>0，a+b>0，∴(a+ b).(a- b)为正数；当a<0，b>0时，a-b<0，a+b<0，∴(a+ b). (a- b)为正数；当a<0，b<0时，a-b<0，a+b<0，∴(a+ b).(a- b)为正数；故④正确；⑤∵a ＜b ，ab ＜0，∴b>0，a<0，当0<b<3时，∵|a ﹣3|＜|b ﹣3|，∴3-a<3-b ，不符合题意；∴b>3，∵|a ﹣3|＜|b ﹣3|，∴3-a<b-3，∴a+b>6，正确.综上，正确的有4项.故答案为：C.二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．−√5，−2，−73 这三个数中，最小的数是 . 【答案】−73 【解析】∵|−√5|=√453，|−2|=√363，|−73|=√493， ∴493>√453>√363 ∴−2>−√5>−73， ∴最小的数是−73. 12．|﹣25|的相反数是 ，|﹣25|的倒数是 ． 【答案】−25；52 【解析】|﹣25|＝25的相反数是：﹣25， |﹣25|＝25的倒数是：52． 故答案为：﹣25，52． 13．若数轴上点A 对应的数为﹣1，则与A 点相距3个单位长度的点所对应的数为 ．【答案】2或-4【解析】数轴上点A 对应的数为﹣1，则与A 点相距3个单位长度的点所对应的数为-1+3=2或-1-3=-4. 故答案为：2或-4.14．已知a ＜b ，且|a|＝6，|b|＝3，则a+b 的值为 ．【答案】-3或-9【解析】∵|a|＝6，|b|＝3，∴a=±6，b=±3， ∵a ＜b ，∴当a=-6时b=3，a+b=-6+3=-3；当a=-6时b=-3，a+b=-6-3=-9；故答案为：-3或-9.15．如果 x 2=64 ，那么 √x 3= ，最小正整数与最大负整数的积等于 ．【答案】±2；-1【解析】∵x 2=64，∴x=±8 ∴√−83=−2，√83=2；最小正整数与最大负整数的积等于1×（-1）=-1.故答案为：±2，-1. 16．若实数m ，n ，p 满足m ＜n ＜p （mp ＜0）且|p|＜|n|＜|m|，则|x ﹣m|+|x+n|+|x+p|的最小值是【答案】﹣m ﹣n【解析】∵mp ＜0，∴m 、p 异号，∵m ＜p ，∴p ＞0，m ＜0，∵m ＜n ＜p 且|p|＜|n|＜|m|，∴n ＜0，如图所示：∴当x ＝﹣p 时，|x ﹣m|+|x+n|+|x+p|有最小值，其最小值是：|x ﹣m|+|x+n|+|x+p|＝|﹣p ﹣m|+|﹣p+n|+|﹣p+p|＝﹣p ﹣m ﹣n+p ＝﹣m ﹣n ，则|x ﹣m|+|x+n|+|x+p|的最小值是﹣m ﹣n ，故答案为：﹣m ﹣n.三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17．计算：（1）√25+√−83−√62（2）√(−3)2+√6+|√6−3|【答案】（1）解：√25+√−83−√62=5+(−2)−6=−3（2）解：√(−3)2+√6+|√6−3|=3+√6+3−√6=6 18．（1）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣5.3）﹣（+4.8）．（2）91718×(−9)． （3）（−34−59+712）÷136． （4）|−79|÷(23−15)−13×（﹣4）2． 【答案】（1）解：（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣5.3）﹣（+4.8）＝（﹣5.3）+（﹣3.2）+5.3+（﹣4.8）＝（﹣5.3+5.3）+（﹣3.2﹣4.8）＝0+（﹣8）＝﹣8；（2）解：91718×(−9) ＝（10﹣118）×（﹣9） ＝﹣10×9+118×9 ＝﹣90+0.5＝﹣89.5（3）解：（−34−59+712）÷136 ＝（−34−59+712）×36 ＝﹣34×36﹣59×36+712×36 ＝﹣27﹣20+21＝﹣26；（4）解：|−79|÷(23−15)−13×（﹣4）2 ＝79÷715﹣13×16＝79×157﹣13×16 ＝53−163＝﹣113． 19．把下列各数分别填在相应的集合内： −12 ，0，0.16， 312 ，0.15， √3 ， −23√5 ， π3 ， √16 ， 3√−8 ，-8，3.141 5926，0.010 010 001……有理数：{ }；无理数：{ }．【答案】解：{ −12 ，0，0.16， 312 ，0.15， √16 ， 3√−8 ，-8，3.141 592 6}； 无理数：{ √3 ， −23√5 ， π3 ，0.010 010 001……} 20．如图所示，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬3个单位长度到达点B ，点A 表示数﹣32，设点B 所表示的数为m ．（1）求m 的值；（2）求|m ﹣1|+（﹣m ）3的值．【答案】（1）解：由于蚂蚁向右爬行了3个单位到达B 点，所以点B 表示的数为﹣32+3， 故m ＝32． （2）解：把m 的值代入式子，得|m ﹣1|+（﹣m ）3＝|32﹣1|+（﹣32）3＝12﹣278＝﹣238． 21．我们知道a+b=0时，a 3+b 3=0也成立，若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立（2）若√1−2x 3与√3x −53互为相反数，求1﹣√x 的值．【答案】（1）解：∵2+（﹣2）=0，而且23=8，（﹣2）3=﹣8，有8﹣8=0，∴结论成立；∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数是成立的．（2）解：由（1）验证的结果知，1﹣2x+3x ﹣5=0，∴x=4，∴1﹣√x =1﹣2=﹣1．22．解答下列各题.（1） 已知2x+3与x-18是某数的平方根，求x 的值及这个数。
七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项经典复习题(培优)(2)
一、解答题1．数学老师给出这样一个题:2-⨯2 2x x =-+. （1）若“”与“”相等，求“ ”(用含x 的代数式表示)； （2）若“”为2326x x -+，当1x =时，请你求出“”的值. 解析：（1）22x x --；（2）2223x x -+，3【分析】(1)用替换，得到-22x x =-+，进而得到答案； (2)把“”用2326x x -+替换，求出2223x x =-+，再把1x =代入求解即可得到答案；【详解】解:()1由题意得: 2-⨯22x x =-+∴-22x x =-+ ∴22x x =--()2把“”用2326x x -+替换，得到： 2326x x -+2-⨯2 2x x =-+ 即：2()223262x x x x =-+--+22362x x x x =-++-2446x x =-+ ∴222 3.x x =-+当1x =时，原式221213=⨯-⨯+223=-+3=．【点睛】本题主要考查了新定义下的二元一次方程的应用，能把作相应的替换是解题的关键．2．已知22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--.(1)求23A B -. (2)若|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-，求23A B -的值.解析：(1)2212127x y xy +-；(2)114或99.【分析】（1）把22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--代入23A B -计算即可；（2）根据|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-求出x 和y 的值，然后代入（1）中化简的结果计算即可.【详解】解：(1)()()2222232332322A B x y xy xy y x -=+----2222664366x y xy xy y x =+--++2212127x y xy =+-；(2)由题意可知：231x -=±，3=±y ，∴2x =或1，3=±y ，由于||x y y x -=-，∴2x =，3y =或1x =，3y =.当2x =，3y =时，23114A B -=.当1x =，3y =时，2399A B -=.所以，23A B -的值为114或99.【点睛】本题考查了整式的加减运算，绝对值的意义，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握整式的加减运算法则是解（1）的关键，分类讨论是解（2）的关键.3．有一道化简求值题：“当1a =-，3b =-时，求222(32)2(())44a b ab ab a ab a b ---+-的值.”小明做题时，把“1a =-”错抄成了“1a =”，但他的计算结果却是正确的，小明百思不得其解，请你帮他解释一下原因，并求出这个值．解析：2228a b a +，解释见解析，2.【分析】将原式化简后即可对计算结果进行解释；将a 、b 的值代入化简后的式子计算即得结果.【详解】解：原式22232284a b ab ab a ab a b =--++-2228a b a =+.因为无论1a =-，还是1a =，2a 都等于1，所以代入的结果是一样的.所以当1a =-,3b =-时，原式222(1)(3)8(1)=⨯-⨯-+⨯-682=-+=.【点睛】本题考查了整式的加减运算及代数式求值，属于常考题型，熟练掌握整式加减运算法则是解题关键.4．当0.2x =-时，求代数式22235735x x x x -+-+-的值。
【最新】浙教版七年级数学上册专题训练《整式的加减》(含答案)
4.6 整式的加减(第1课时)去括号法则：括号前面是”＋”号，把括号和它前面的”＋”号去掉，括号里各项都____________；括号前面是”－”号，把括号和它前面的”－”号去掉，括号里各项都____________．A 组 基础训练1．(咸宁中考)化简m ＋n －(m －n )的结果为( )A ．2mB ．－2mC ．2nD ．－2n 2．当a ＝－2时，(a 2－a －1)－(a 2－2a ＋1)等于( )A ．－4B ．－7C ．5D ．－1 3．下列去括号，错误的有( ) ①x 2＋(2x －1)＝x 2＋2x －1 ②a 2－(2a －1)＝a 2－2a －1 ③m －2(n －1)＝m －2n －2 ④a －2(b ＋c )＝a －2b －cA ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 4．已知a －b ＝－3，c ＋d ＝2，则(b ＋c )－(a －d )的值为( )A ．1B ．5C ．－5D ．－1 5．多项式(4xy －3x 2－xy ＋y 2＋x 2)－(3xy ＋2y －2x 2)的值( ) A ．与x ，y 的值有关 B ．与x ，y 的值无关 C ．只与x 的值有关 D ．只与y 的值有关6．去括号：c －(a －b )＝____________；－2(4x －12y )＝____________.7．填空：(1)x －y ＋c ＝x －(____________)；(2)x 2－y 2＋2y －1＝x 2－y 2＋(____________)；(3)a －(____________)＝a ＋3b －2a. 8．化简：(1)3(2x －5y )－2(0.5x －4y )＝____________； (2)－3x －2(6x －5)＝____________；(3)－(－x 2)＋2y 2－12(－x 2＋4y 2)＝____________.9．(1)如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：第9题图假设嘉嘉抽到卡片上的数字为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y 是____________． (2)某城市按如下的规定收取每月的煤气费：用煤气不超过60m 3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m 3，超过部分按每立方米1.2元收费．已知一用户某月用煤气x (m 3)(x>60)，则该月应缴的煤气费为____________元．(3)当1≤m ＜3时，化简：|m －1|－|m －3|＝____________. 10．先化简，再求值：(1)2n －(2－n )＋2(3n －1)，其中n ＝23；(2)a 2b －(2ab 2－2a 2b ＋1)＋(－3a 2b ＋1)，其中a ＝4，b ＝－32.11．如图：(1)用代数式表示图形的面积； (2)若x ＝1.9m ，则图形的面积是多少？第11题图12．(1)定义一种运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，求⎪⎪⎪⎪⎪⎪xy 32与⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋13y －12的差．(2)若xy ＝－13，x ＋y ＝16，求2x ＋(3xy －5x )－3y 的值．B 组 自主提高13．(1)一个三位数，十位数字为a ，个位数字比十位数字小2，百位数字是十位数字的2倍，则这个三位数是____________．(2)有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|b|＋|a|＋|a －b|－|a ＋c|－|b ＋c|等于____________．第13题图14．小亮由于看错了运算符号，把一个整式减去多项式ab－2bc＋3ac误认为加上这个多项式，结果得出的答案是：2bc－3ac＋2ab，求原题的正确答案．C组综合运用15．x表示一个两位数，y表示一个三位数．若把x放在y的左边组成一个五位数记做m1，把y放在x的左边组成一个五位数记做m2，求证：m1－m2是9的倍数．参考答案4．6整式的加减(第1课时)【课堂笔记】不变号改变符号【分层训练】1．C 2.A 3.D 4.B 5.D 6．c －a ＋b －8x ＋y7．(1)y －c (2)2y －1 (3)－3b ＋2a 8．(1)5x －7y (2)－15x ＋10 (3)32x 29．(1)3 (2)(1.2x －24) (3)2m －4 10．(1)9n －4 2 (2)－2ab 2 －18 11．(1)17.2x m 2 (2)32.68m 2 12．(1)⎪⎪⎪⎪⎪⎪x y 32－⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1 3y －12＝2x －3y －[]2（x ＋1）－3（y －1） ＝2x －3y －()2x ＋2－3y ＋3 ＝2x －3y －2x －2＋3y －3 ＝－5.(2)2x ＋(3xy －5x)－3y ＝2x ＋3xy －5x －3y ＝－3x －3y ＋3xy ＝－3(x ＋y)＋3xy.当xy ＝－13，x ＋y ＝16时，原式＝－3×16＋3×⎝⎛⎭⎫－13＝－12－1＝－112. 13．(1)211a －2 (2)b －a 14．6bc －9ac15．由题意知：m 1＝1000x ＋y ，m 2＝100y ＋x.∴m 1－m 2＝(1000x ＋y)－(100y ＋x)＝1000x ＋y －100y －x ＝999x －99y ＝9(111x －11y)．∵111x －11y 为整数，∴m 1－m 2是9的倍数．4.6 整式的加减(第2课时)整式的加减：整式的加减可归结为____________和____________．A组基础训练1．计算ab－(2ab－3a2b)的结果是()A．3a2b＋3ab B．－3a2b－ab C．3a2b－ab D．－3a2b＋3ab 2．代数式3a2－b2与a2＋b2的差是()A．2a2B．2a2－2b2 C．4a2D．4a2－2b23．一个整式减去x2－y2等于x2＋y2，则这个整式为()A．2x2B．－2x2 C．2y2D．－2y24．长方形的周长为8，其中一边为－a－2，则邻边边长为()A．6－a B．10－a C．6＋a D．12－2a5．已知：A＝2x2－3xy＋2y2，B＝2x2＋xy－3y2，则B－A等于()A．2xy－5y2B．4xy＋5y2 C．－2xy－5y2D．4xy－5y26．化简：5a－[a－(2a＋1)]＝____________.7．若x2－5x＋4－A＝－2x2＋x－1，则A＝____________.8．(1)计算：4(x－1)－7(x＋2)＝____________；(2)多项式____________与m2＋m－2的和是m2－2m；(3)已知－x＋3y＝5，则5(x－3y)2－8(x－3y)－5的值为____________；(4)当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为____________．9．先化简，再求值：(1)2(2x－3y)－(3x＋2y＋1)，其中x＝2，y＝－0.5；(2)－(3a2－4ab)＋[a2－2(2a＋2ab)]，其中a＝－2.10．(1)已知一个多项式与多项式5a2－2a－3ab＋b2的2倍的和为5a2－ab，求这个多项式．(2)已知P＝5x2－9x＋1，Q＝2x2－x－3，R＝－x2＋8x－6，计算2P－(Q－R)．11．某汽车制造厂生产A，B两品牌轿车，今年B品牌轿车的产量为A品牌的12，预计明年生产B品牌轿车增加50%，A品牌轿车减少20%.问该汽车厂明年的总产量是增加还是减少？12．我国出租车收费标准因地而异，A市起步价为10元，3km后每千米收费1.2元，B 市起步价为8元，3km后每千米收费1.4元，试问在A，B两市乘坐出租车x(x为大于3的整数)千米的花费相差多少元？若x＝50km你能算出在A，B两市乘坐出租车的花费相差多少元吗？B 组 自主提高13．把一个两位数交换十位数字和个位数字后得到一个新的两位数，若将这个两位数与原两位数相加，则所得的和一定是( )A ．偶数B ．奇数C ．11的倍数D ．9的倍数14．规定一种新运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b cd ＝a －b ＋c －d ，则化简⎪⎪⎪⎪⎪⎪xy －3x 2－2xy －x 2－2x 2－3－5＋xy ＝____________.15．某市为鼓励居民节约用水，对居民用水的收费标准做如下规定：每户每月用水量(t ) 不超过6t 的部分超过6t 的部分每吨水费用(元)22.5设该市小明家每月用水x (t )．(1)用含x 的代数式表示小明家每月用水的费用； (2)若小明家7月用水14t ，则他家该月水费为多少元？ (3)若小明家12月水费为10.8元，则他家该月用水多少t?C 组 综合运用16．如图所示，边长为a ，b 的两个正方形拼在一起，试写出阴影部分的面积．并求出当a ＝5cm ，b ＝3cm 时，阴影部分的面积．第16题图参考答案4．6 整式的加减(第2课时)【课堂笔记】 去括号 合并同类项 【分层训练】1．C 2.B 3.A 4.C 5.D 6．6a ＋1 7.3x 2－6x ＋58．(1)－3x －18 (2)－3m ＋2 (3)160 (4)－16 9．(1)原式＝x －8y －1＝5. (2)原式＝－2a 2－4a ＝0. 10．(1)－5a 2＋5ab ＋4a －2b 2 (2)7x 2－9x －111．设今年A 品牌轿车生产x 辆，则今年B 品牌轿车生产12x 辆，由题意，明年A 品牌轿车生产0.8x 辆，B 品牌轿车生产34x 辆．∵(0.8x ＋34x)－(x ＋12x)＝0.05x ＞0，∴明年的总产量是增加了．12．|2.6－0.2x|元，当x ＝50km 时，相差7.4元． 13．C14．－4x 2＋2xy ＋2【解析】⎪⎪⎪⎪⎪⎪xy －3x 2－2xy －x 2－2x 2－3－5＋xy ＝(xy －3x 2)－(－2xy －x 2)＋(－2x 2－3)－(－5＋xy)＝xy －3x 2＋2xy ＋x 2－2x 2－3＋5－xy ＝－4x 2＋2xy ＋2.15．(1)当x ≤6时，水费为2x 元；当x ＞6时，水费为2×6＋2.5(x －6)＝(2.5x －3)元． (2)∵x ＝14＞6，∴水费为2.5x －3＝2.5×14－3＝32(元)． (3)∵10.8＜2×6，∴2x ＝10.8，∴x ＝5.4，即小明家12月用水5.4t . 16．S阴影＝a(a ＋b)－12a 2－12b(a ＋b)－12b(a －b)＝12a 2.当a ＝5cm ，b ＝3cm 时，S阴影＝12×52＝12.5cm 2.。
(研优卷)培优浙教版七年级下册数学期末测试卷及含答案
浙教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.（﹣2 a3）2＝4 a6B. a2•a3＝a6C.3 a+ a2＝3 a3 D.（a﹣b）2＝a2﹣b22、多项式 (3a+2b)2－(a－b)2分解因式的结果是( )A.(4a+b) (2a+b)B.(4a+b) (2a+3b)C.(2a+3b)2 D.(2a+b) 23、如图，若AB∥CD，CD∥EF，则AB与EF的位置关系是（）A.平行B.延长后才平行C.垂直D.难以确定4、下列运算正确的是( )A.(－2a 3) 2＝4a 5B.(a－b) 2＝a 2－b 2C.D.2a 3•3a 2＝6a 55、为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐次数，并给制成如图所示的频数分布直方图，请根据图中信息，计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）A.0.4B.0.3C.0.2D.0.16、若分式的值为0，则x的值等于（）A.0B.±3C.3D.﹣37、某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（）A.640人B.480 人C.400人D.40人8、下列运算正确的是（）A. B. C. D.9、如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于( )A.∠2－∠1B.∠1＋∠2C.180°＋∠1－∠2D.180°－∠1＋∠210、下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A. B. C.D.11、如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数是（）A.80°B.90°C.100°D.110°12、下列计算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（﹣m 2）3=﹣m 6C.b 6÷b 3=b2 D.3a+3b=6ab13、下图中的是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.0000025 米，把数字0.0000025 用科学记数法表示为（）A. B. C. D.14、如图，，点为，的中点，，，则长为（）A. B. C. D.15、如果方程x﹣y＝3与下面的方程组成的方程组的解为，那么这一个方程可以是（）A.2（x﹣y）＝6yB.3x﹣4y＝16C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知x，y满足，则x-y的值为________．17、若分式的值为零，则x的值为________ ．18、已知x2－4x＋4与互为相反数，则式子÷(x＋y)的值为________．19、已知, ,则xy的值为________．20、如果方程组与方程组有相同的解，则m﹣n=________21、如图，一处长方形展览大厅内，修建了宽为米的通道，其余部分摆放展品，则可供摆放展品的面积为________平方米．22、计算：（4a3﹣a3）•a2=________．23、已知关于x、y的二元一次方程组给出下列结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），其中正确的是________（填序号）．24、若，则代数式的值为________．25、如图CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，则∠1+∠2=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、当时，求的值．27、如图，A、B、C和D、E、F分别在同一条直线上，且∠1=∠2，∠C=∠D，试完成下面证明∠A=∠F的过程.证明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（▲），∴__▲__（等量代换）∴BD//CE（_▲_）∴∠D+∠DE=180°（_▲__），又∵∠C=∠D（_▲_），∴∠C+∠DEC=180°（_▲），∴__▲__（_▲_），∴∠A=∠F（__▲_）.28、先化简，再求的值，且a、b满足．29、已知方程组的解也是关于x、y的方程的一个解，求a的值.30、已知（10x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（3x﹣23）可因式分解成（ax+b）（7x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、A4、D5、A6、D7、A8、D9、C10、B11、C12、B13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
七年级数学培优试卷含答案第5讲 整式(1)
第5讲 整式（1）知识理解1.下列各式：－n ，a ＋b ，3ab ，x －1，3ab ，1x，其中单项式的个数是（ ）. A.2 B.3 C.4 D.52.下列各式：2＋x 2、2x 、xy 2、3x 2＋2x －1、abc 、1－2y 、3x y -中，其中多项式的个数是（ ）. A.2 B.3 C.4 D.5 3. 若743x a b +与y b a 24-是同类项，则y x 的值为（ ）A.9B.－9C.4 D －4.4.已知－x ＋3y ＝5，则25(3)8(3)5x y x y ----的值是（ ）A.160B.80C.－170D.－905.三个有理数a ，b ，c 两两不等，那么a b b c --，b c c a --，c a a b--中负数的个数是 （ ）. A.1个 B.2个 C.3个 D.不能确定6. 已经a ＜－b ，且0a b>，化简|a |－|b |＋|a ＋b |＋|ab |＝（ ）. A.2a ＋2b ＋ab B.－abC.－2a －2b ＋abD.－2a ＋ab7.已知535y ax bx cx =++-，当x ＝－3时，y ＝7，那么当x ＝3时，y ＝（ ）.A.－17B.－7C.－3D.78.减去－3x 等于 2535x x --的代数式是（ ）.A. 255x -B. 2565x x --C. 2565x x --+D. 255x -+9.若关于x 、y 的多项式y bxy x x xy ax +--++222不含二次项，则5a －8b 的值为（ ）.A.－11B.21C.－21D.1110.若3k x y 与2x y -是同类项，那么k ＝___________.11.若32x a b 与y b a 43-是同类项，那么x ＋y ＝____________.12. 当x ＝____________时，||23x a 和42a -是同类项.13.如果2(5)b a mn +-是关于m 、n 的一个五次单项式，那么a _______，b ＝_________.14.如果a 、b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为1，求代数式2a b x cd x+-+＝ ____________. 15. 三角形的第一边长为(a ＋b )，第二边比第一边长(a －5)，第三边长为2b ，那么这个三角形的周长是____________.16. 已知多项式：876253a a b a b a b -+-+…，按此规律写下去，这个多项式的第八项是____________.17.有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，其中某三个相邻数的和是－1701，那么这三个数中最小的数是 ____________.方法运用18.已知123a b x y +-与225x y 是同类项，求2221232a b a b a b +-的值19.若单项式84a b x y +与单项式239b a b x y -的和仍是一个单项式，求这两个单项式的和.20.化简求值：)]4(3[25222b a ab abc b a abc --+-其中a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的负整数，|c |＝18，且abc ＞0.21.已知s ＋t ＝21，3m －2n ＝9，求多项式(2s ＋9m )＋[－(6n －2t )]的值.22.化简求值：22225[4(31)3]x x x x -----，其中32x =-23.已知x －y ＝0，求3223x x y xy y --+的值.24.已知A ＝2x 2－3xy ＋2y 2，B ＝2x 2＋xy －3y 2，求3A －B 的值.25.a、b是有理数，|a|＝b，|ab|＋ab＝0，化简：|a|＋|－2b|－|3b－2a|.26.已知A＝3m2－4m＋5，B＝3m－2＋5m2，且A－2B－C＝0，求多项式C.实际应用27.某自来水公司计算办法如下：每户每月用水不超过5吨的，每吨收费0.85元，超过5吨的，超出部分每吨收取较高的定额费用，已知今年7月张家用水量与李家用水量的比是2：3，其中张家当月水费是14.60元，李家当月水费是22.65元，那么超出5吨部分的收费标准是每吨多少元？28. 张校长暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内的全部按全票价的6折优惠.”若全票价为240元.设学生人数为x，甲旅行社的收费记为y甲，乙旅行社的收费记为y乙.(1) 分别用含x的代数式表示两个旅行社的收费；(2) 若学生有200人，那么买哪个旅行社的票合算，为什么？综合思考29.若x3＋x2＋x＝－1，求多项式x2012＋x2011＋…＋x2＋x＋1的值.30.观察下列数阵：(1) 观察以上数阵的变化规律，猜想第11行第4个数是.(2) 第n行第m个数是.(3) 请猜想第2015行正中间的数是.(4) 求第100行所有数的和.31.a 、b 为有理数，且a ＋b 、a －b 在数轴上如图所示：(1) 判断a 、b 的符号及a 、b 的大小关系；(2) 若x ＝|2a ＋b |－3|b |－|3－2a |＋2|b －1|，求代数式x 2－6x ＋9的值；(3) 若c 为有理数，且345a b c ==，ab ＋bc ＋ca ＝188，求代数式(a －b ＋c )2－abc 的值. 3-3a-b a+bO。
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第6讲 整式（2）
知识理解
1.前年我国城镇固定资产投资为7509600元，用科学记数法表示为（ ）.（保留三个有效数字）
A.7.51×107元
B. 7.50×107元
C. 7.51×106元
D. 7.50×106元 2.下列各式：－2；3x -
；3x ；m ＋n ；－a 2b ；35
xy
-中，单项式的个数有（ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.下列式子0、2mn 、
13
x +、48a 2b 、1－x 、x 2＋2x ＋1、1
5xy -、3x 其中单项式共有（ ）.
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
4.下列合并同类项运算，结果正确的是 （ ）.
A.2＋x ＝2x
B.x ＋x ＋x ＝x 3
C.3ab －ab ＝3
D.－x 2y ＋x 2y ＝0 5.下列各组数是同类项的是（ ）.
A.x 2y 和xy 2
B.3ab 和－abc
C.
2x 和1
2
D.0和－5 6.下列说法：①2与－2是同类项；②2ab 与－3abc 是同类项；③3x 5与5x 3是同类项；正确的个数有 （ ）. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.下列说法：①若
1a
b
=-，则a ，b 互为相反数；②若a ＋b ＜0，ab ＞0，则|a －2b |＝2b －a ；③若m ＞n ，则m 2＞n 2；④一个数的倒数是它本身，则这个数是0和±1；⑤近似数1.80的有效数字是1、8、0；⑥－23ab 2的次数为6.其中正确说法的个数是 （ ）.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
8.下列结论：①若，则a 、b 互为相反数；②若|a |＞|b |，则a ≠b ；③多项式－22x 3y 3＋3x 2y 2－2xy －x ＋1的次数是6次；④若|x －6|＝|y －6|，且x ＞y ，则x ＋y ＝12；⑤1.60×106的有效数字有7个；⑥若一个数的倒数等于它的平方，则这个数为±1；其中正确的个数有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
9.写一个系数为负数，含三个字母的四次单项式为 . 10.单项式－3x 3y 的次数是 ；单项式25
ab
-
的系数是 . 11.单项式－6a 5b 2c 的系数是 ；它的次数是 .
12.多项式－x 3y 2＋3x 2y 4－2xy 2的次数是 .
13.三峡工程是具有防洪、发电、航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大水利水电工程，其防洪库容量约为22150000000m 3，这个数用科学记数法可表示为 . 14.已知2a 3b 4与－3a 2m b n 是同类型，则m －n ＝ . 15.如果16a 3m ＋
n b n 与63
78
a b -
是同类型，则m －n ＝ . 16.去括号－2(3x ＋y －2z )＝ .
17.如图，第一个图形有1个正方形；第二个图形有5个正方形；第三个图形有14个正方形……；则按此规律，第五个图形有 个正方形.
方法运用
18.先化简再求值：(x 2y －2y 2－xy －1)－(2xy ＋4x 2y －y 2)＋3，其中x ＝－1，y ＝－2.
19.先化简再求值：(4x －2y 2)－[5x －(x －y 2)]－x ，其中x ＝－2，y ＝
3
1.
20.(1)根据条件列式：a 的2倍与b 的和减去b 的平方与a 的 半的差； (2) 在(1)的条件下，若a ＝－4，b ＝3，求上式的值.
21.已知A ＝x 3＋2y 3－xy －3，B ＝－y 3＋x 3＋2xy ＋1，且2A －M ＝B ，求M .
22.已知，A ＝2x 2－3xy ；B ＝2x 2＋xy －5，若M ＋B ＝2A ，求M .
23.已知M ＝x －
13y 2，N ＝－32x ＋1
2
y 2－1. (1) 化简3M －2N . (2) 若|x －2|＝－(y －1)2，求－2N ＋3M 的值.
实际应用
24.某个体水果店经营某种水果，每千克进价2.80元，售价4.50元，10月1日至10月5日经营情况依次如下表：
(1) 若9月30日晚库存为 kg (2) 就10月3日这一天的经营情况看，当天是赚了还是赔了多少钱？ (3) 10月1日到10月5日该个体户共赚多少钱？
25.国庆节即将来临，张华高兴地看着2014年10月的日历，发现其中有很有趣的问题，他用笔在上面画如图所示的十字框，若设任意一个十字框里的五个数为a 、b 、c 、d 、k ，如图：试回答下列问题： (1) 此日历中能画出 个十字框？ (2) 若a ＋b ＋c ＋d ＝76，求k 的值.
(3) 是否存在k
k d
c
b
a
26.数轴上，A点表示的数为10，B点表示的数为－6，A点运动的速度为4单位/秒，B点运动速度为2单位/秒.
(1) B点先向右运动2秒，A点再开始向左运动，当它们在C点相遇时，求C点表示的数；
10
(2) A、B两点都向左运动，B点先运动2秒时，A点于开始运动，当A点到原点的距离和B点到原点的距离相等时，求A点运动的时间；
10
(3) A、B两点都向左运动，B先运动2秒，A再运动t秒时，求A、B两点之间的距离.。