8.3-1怎样判定三角形全等课件 (青岛版八年级下)
八年级数学下册 第八章 平面图形的全等与相似 8.3(3)怎样判定三角形全等学案(3)青岛版
八年级数学下册第八章平面图形的全等与相似 8.3（3）怎样判定三角形全等学案（3）青岛版8、3（3）怎样判定三角形全等（3）教师寄语：伟大的成功源于小小的决定学习目标：1、通过画图探索三角形全等条件“边边边”判别方法。
2、记住三角形全等的判定方法，即“边边边”；并会用它判定两个三角形全等。
3、知道三角形的稳定性和四边形的不稳定性，并能举例说明它们在实际生活中的应用学习重难点：三角形全等的判定方法，即“边边边”；并会用它判定两个三角形全等。
学习过程：一、快乐预习：：任务一、学习课本第32页“实验与探究”的内容，探索三角形全等的“边边边”判别方法正确。
1、按要求完成课本32页（1）。
请把图作在下边：2、对比小组内图形观察你们得到的三角形的大小和形状有什么关系?写出来：形状：大小：3、由此我们得到判定三角形全等的判别方法3，即：这个判别方法可以简单的用“ ”或“ ”来表示。
任务二、学习课本32—33页例3和例4会利用“边边边”证三角形全等1、（画出图形，合上课本独立做一遍例3和例4，注意：用数学语言表示）2、学习33页“广角镜”知道三角形的稳定性及四边形的不稳定性。
举出生活中的例子：（1）利用三角形的稳定性：（至少2个）（2）利用四边形的不稳定性：（至少2个）二、合作探究1、课本35页练习第2题（要求：把答案写在下面）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2、已知：如图,AB＝CD，AD＝BC，那么AD与BC平行吗？AB 与CD平行吗？请说明理由。
三、拓展提高1、已知：如上图,AD=BC,AB=DC、求证：∠B =∠D四、感恩达标：（每题2分）1、要判定两个三角形全等，要有个元素对应相等，其中至少有个元素是。
（3分）2、如图，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（）（2分）（A）稳定性（B）灵活性（C）对称性（D）全等性3、如图，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，则全等三角形共有对，并说明全等的理由。
青岛版数学八年级下册8.3怎样判定三角形全等(3)
如有疑问同桌间可小声地相互交流！
检查成果
尝试练习
尝试练习
ASA
ASA
SSS
SAS
AAS
不一定
不一定
AAS
课堂小结
大显身手
如图所示，已知AB=AC,BD=CD,点E在AD的
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作
业
再
见
自学指导
自学课本P32—34的内容： 1、根据“实验与探究”（1）的要求画出△ABC， 同桌相互验证两个三角形是否重合？ 2、注意观察图形，找出例3中的隐含条件 ， 并重新写出例3和例4的规范过程。 3、我们共学习了几种判定方法？这几种判定方 法有什么共同特点？ 4、通过“广角镜”了解三角形具有稳定性，四边 形不具有稳定性。
第8章
平面图形的全等与相似
（第三课时）
引入新课
如果一个三角形的 三条边与另一个三角形 的三条边分别相等，那 么这两个三角形是否全 等？
学习目标
1、了解“SSS”，并能初步运用该方法判定两个三角形 全等。 2、经历探索三条边对应相等的两个三角形是否全等的 过程，体会如何探索研究问题，培养学生的合作精神。 3、了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性，并能举 例说明它们在实际生活中的应用。
青岛版八年级下8.3三角形全等的判定
昌乐外国语学校 八年级数学导学案 设计人：陶国栋 审核人 ：孟宪栋 审批人：田子成编号：11 日期： 2012、02《8.3怎样判定三角形全等》导学案（第1课时）【课前预习学案】 一、预习目标1、熟记三角形全等的判定方法1（ASA ）及其推论。
（AAS ）2、会用“角边角”公理或“角角边”定理进行证明。
二、温故而知新1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，△ABC ≌△A ′B ′C ′那么相等的边是：相等的角是：2、一定是全等三角形的是( )A.面积相等的三角形B.周长相等的三角形C.形状相同的三角形D.能够完全重合的两个三角形 3、下列说法中正确的是( )A.全等三角形的边相等B.全等三角形的角相等C.全等三角形的高相等D.全等三角形等角的对边相等4、如图13-1-1所示，图中两个三角形能够完全重合，下面写法中正确的是( ) A.△ABE ≌△AFB B.△ABE ≌△ABF C.△ABE ≌△FBA D.△ABE ≌△FAB图13-1-1 图13-1-25、如图13-1-2所示，△ABC ≌△CDA ，并且AB=CD ，下列结论中错误的是( ) A.∠1=∠2 B.AC=CA C.∠D=∠B D.AC=BC【课中实施学案】一、学习目标（认准目标，扎扎实实，一步一步前进，加油!） 1、熟记三角形全等的判定方法1（ASA ）及其推论。
（AAS ） 2、会用“角边角”公理或“角角边”定理进行证明。
二、自主学习（相信自己，一定能行！） 探究点1： （动手做一做，你能行！）（1） 已知∠α=70°，∠β=50°，a=5厘米，在硬纸片上画出△ABC,使∠B=∠α, ∠C 'B 'A 'CB A（2）C=∠β,BC=a;（3）剪下你画出的三角形，与其他同学剪得的三角形进行比较，这些三角形能重合吗？（4）小组讨论：如果改变∠α和∠β的大小或改变线段a的大小，按同一条件与同学再做一次，所剪得的三角形还能重合吗?（5）通过上面的实验，你能得到什么结论?与同学交流。
8.3 全等三角形的判定 课件 (青岛版八年级下)
做一做：画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形 进行比较，它们互相重合吗？ 若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC
画法： 1. 画∠MAN= 45° 2. 在射线AM上截取AB= 3cm
3. 在射线AN上截取AC=4cm 4.连接BC ∴△ABC就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角 形进行比较，它们能互相重合吗？
300
5㎝
C F
三角形全等判定方法1
两边和它们的夹角对应相等的两个三 角形全等。简写成“边角边”或“SAS”
A
用符号语言表达为：
∠B=∠E 在△ABC与△DEF中 BC=EF
AB=DE ∴△ABC≌△DEF（SAS）
B
C
D
E
F
分别找出各题中的全等三角形
A
40°
B A D C B
D (2)
问：如图△ABC和△ DEF 中，
AB=DE=3 ㎝，∠ B=∠ E=300 ， BC=EF=5 ㎝
则它们完全重合？即△ABC≌△ DEF ？ A 3㎝ B
300
D 3㎝
300
5㎝
CE
5㎝
F
问：如图△ABC和△ DEF 中，
AB=DE=3 ㎝，∠ B=∠ E=300 ， BC=EF=5 ㎝
则它们完全重合？即△ABC≌△ DEF ？ A D 3㎝ B E
O
D C C D
例2 如图，AC=BD， ∠CAB= ∠DBA，你能判断 BC=AD吗？说明理由。
A B 归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通 过从它们所在的两个三角形全等而得到。
探究新知
A
怎样判定三角形全等ppt1(3份) 青岛版1
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
八年级数学下学期 同步学案8.3 怎样判断三角形全等青岛版
八年级数学下学期同步学案8.3 怎样判断三角形全等青岛版8、3 怎样判断三角形全等（1）学习目标：（1）熟记角边角公理、角角边推论的内容；（2）能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等；（3）通过观察几何图形，培养学生的识图能力。
教学重点：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等。
教学难点：ASA公理和AAS推论的综合运用。
学具准备：直尺、圆规、半圆仪教学过程：一、课前预习：课本P28----29 内容，并完成课后练习1、2二、自主学习：1、看课本P2527完成下列题目(1)一定是全等三角形的是( )A、面积相等的三角形B、周长相等的三角形C、形状相同的三角形D、能够完全重合的两个三角形(2)下列说法中正确的是( )A、全等三角形的边相等B、全等三角形的角相等C、全等三角形的高相等D、全等三角形等角的对边相等(3)如图13-1-1所示，图中两个三角形能够完全重合，下面写法中正确的是( )A、△ABE≌△AFBB、△ABE≌△ABFC、△ABE≌△FBAD、△ABE≌△FAB 图13-1-1 图13-1-2(4)如图13-1-2所示，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，下列结论中错误的是( )A、∠1=∠2B、AC=CAC、∠D=∠BD、AC=BC2、公理的获得通过P28实验与探究你得到的结论是判定1：（）（角边角判定）应用格式：（）强调：①格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论、②在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看、练习、如图，已知∠1=∠2，∠C=∠E，AC=AE试说明△ABC≌△ADE3、推论的获得改变公理1的条件：有两角和其中一角的对边对应相等这样两个三角形是否全等呢？如图，已知∠FAB=∠EAB，∠F=∠E △ABF与△ABE全等吗？为什么？推论：（角角边判定）（注意区别“对应边和对边”）三、巩固练习（公理的应用）1、右图中两个三角形的关系是( )A、不全等B、它们的周长不相等C、全等D、不确定2、在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，∠A=∠A1，若要证△ABC≌△A1B1C1，还需要 ( )A、∠B=∠B1B、∠C=∠C1C、AC=A1C1D、以上全对3、如图13-2-2所示，已知∠BDC=∠ACD，∠ADB=∠BCA，求证：△ADC≌△BCD、图13-2-2四、学习小结：收获筐问题箱五、达标检测1、如图所示，∠1=∠2，∠C=∠E，AB=AD 求证：BC=DE2、如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，∠CBE=∠BCD 求证：CD=BE，BD=CE8、3 怎样判断三角形全等（２）学习目标：（1）熟记边角边公理的内容；（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等；（3）通过观察几何图形，培养学生的识图能力。
青岛版八年级数学上册《怎样判定三角形全等(1)》课件
C F
∠B=∠D
OB=OD
∠BOE=∠COF
∴△BOE≌△DOF （ASA） ∴OE=OF （全等三角形的对应边相等）
如图：AB=DC，AC=DB
求证：∠ABO=∠DCO
A
证明： 在△ABC和△DCB中
D
AB=DC
O
AC=DB
BC=CB
B
C
∴ △ABC△DCB （SSS）
∴ ∠A=∠D (全等三角形的对应角相等)
知识梳理：
1、 什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？ 。
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
一个三角形可以通过平移、翻折、旋转得到它的全等形。 2、两个全等三角形有什么特征？
两个全等三角形的对应边相等，对应角相等。
3、例：如图，已知Δ ABC≌ ΔDEF，找出其中相等的边和角。
画出的三角形一定全等。
如果给出三个条件画三角形，有几种可 能的情况？
有四种可1能、：三条边；（SSS）
2、三个角；（AAA） 3、两边一角；（SAS SSA） 4、两角一边。（ASA AAS）
三个内角相等（AAA）
三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。
A
60º
40º
B
80º
C
40º
E
D
60º
80º
在△AOB和△DOC中
∠A=∠D ∠AOB=∠DOC
AB=CD
∴ △AOB≌△DOC （AAS）
∴ ∠ABO=∠DCO （全等三角形的对应角相等）
在今后的学习中，如果要证明 线段相等或角相等，我们首先要 想到利用三角形全等这个重要途 径。
巩固练习：
如图：AC⊥BC AD⊥BD ，AD=BC CE⊥AB DF⊥AB，垂足分别为E、F，求证：CE=DF
青岛版数学八下8.5《怎样判定三角形相似》课件
（第三课时）
如果一个三角形的三条 边分别与另一个三角形的三 条边对应相等,那么这两个 三角形全等.
如果一个三角形的三条 边与另一个三角形的三条 边对应成比例, 那么这两 个三角形相似吗?
因DABE23;CF43.523;DACF6423 为
所以
ABBCCA3 DE EF FD2
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
通过这节课的学习你有什么收获?
小结
作业
再见
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月4日星期五2022/3/42022/3/42022/3/4 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/42022/3/42022/3/43/4/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/42022/3/4March 4, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/42022/3/42022/3/42022/3/4
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检查预习
（1）、已知△ABC，其中∠C=500， ∠B=700,BC=3cm。在纸上画出这个三角形。
（2）、剪下你画出的三角形，与其他同学剪得的
三角形进行比较，这些三角形能重合吗？ （3）、改变∠A、∠B的大小（∠A+∠B＜1800） 或改变线段BC的长短，按统一条件与同学做一次， 所剪下的三角形还能重合吗？ （4）、通过上面的实验，能得到什么结论？与同 学交流。 判定方法1：_________________________ （5）、认真阅读课本29页的例1，用规范的解答 格式，写出解答过程。
交流与发 现
（6）、阅读课本29页的图8-8，并回答
“交流与发现”中的两个问题，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ答案 写在下面。
判定方法1的推论是：
________________
1、有两角及其夹边对应相等的两个三角形
全等.
可以简写成 “角边角” 或“ ASA ”
2、有两角及其中一角的对边对应相等的两个
三角形全等. 可以简写成 “角边角” A “ AAS ” 判定方法1用数学语言表示为
用 数 在△ABC和△ DEF中 学 ∠B=∠E 语 BC=EF 言 表 ∠ C=∠F 述 ∴ △ABC ≌△ DEF（ASA）
B C
D
E
F
学以致 用
1、完成课本第29页练习1、2题 2、综训第26页3、4、5题
例题解 析
1、已知：如图， AC，BD相交于点O，
AD∥BC,且AD=BC, 求证：BO=DO A
O
D
B
C
跟踪练 习
综训第27页7、8、9
题
达标测评
1、如图 已知 ∠1=∠2，∠C=∠E，
AC=AE试说明 △ABC≌△ADE ADOCB 2、 如图，AB，CD相交于点O，AD＝ CB，请你补充一个条件，使得 △AOD≌△COB．你补充的条件 是 ．
A C O
D
B
谢谢
1、 什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫 全等三角形。
2、 全等三角形有什么性质？
A D
B
C
E
F
①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F
情境导入
有一位同学把一块三角形的玻璃打 碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一 块完全一样的玻璃,那么最省事的办法 是（ ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去