基于MATLAB的微型车动力传动系参数优化设计

−f 1+
Dk max f2
+
f
2
(7)
式中：α 为爬坡角， Dk max 为 k 档最大动力因数。
爬坡度：
i = tgα
(8)
2.2 汽车经济性模拟仿真
汽车的燃油经济性常用一定工况下汽车行驶 百公里的燃油消耗量或一定燃油量能使汽车行驶 的里程来衡量。在我国和欧洲，燃油经济性指标的 单位为 L/100km，即行驶 100km 所消耗的燃油升数。 为了测量出反映汽车实际使用特点的燃油消耗量， 人们针对不同车型，对大量的行驶工况进行了统计
2.2.2 加速过程
把加速过程分解成若干份时间区间，根据发动
机功率 Pe 和燃油消耗率 be 从而求出在时间 DT 内， 加速过程燃油消耗量 Q2i 。
Q2i
=
Pebe ⋅ DT 367.1γ
(10)
加速过程中，汽车的耗油量 Q2 就是各 DT 时间 内耗油量 Q2i 的累积。
2.2.3 减速过程
减速行驶时，油门松开(关至最小位置)并进行
关键词：仿真；动力传动系统；优化
Optimization of the Microbus Powertrain Based on MATLAB
Yan Fu-wu，Feng Hu，Tian Shao-peng
(College of Automobile Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070,China)
大转矩为 106 N ⋅ m /4800r，5 档变速箱，主减速比 为 3.909，5 档变速器的传动比分别是 i1 = 3.769 ；
i2 = 1.915；i3 = 1.339 ；i4 = 1；i5 = 0.889 ，传动效 率为 90%，车轮滚动半径 0.273m。
该微型车动力性和燃油经济性的仿真结果如
3.2.1 动力性目标函数
动力性目标函数采用原地起步连续换档的加
速时间，数学表达式为：
∫ f1( X ) = T = T0 +
ua
δG
uamin 3.6g[Ft − (Ff + Fw )]
(14)
3.2.2 燃油经济性目标函数
本文采用车速为 90 km / h 和 120 km / h 的等
速百公里燃油消耗量和按 15 循环工况的百公里燃 油消耗量各取 1/3 相加作为混合百公里燃油消耗量
轻微制动，发动机处于强制怠速状态。其油耗量即
为正常怠速油耗。所以减速工况燃油消耗量等于减
速行驶时间与怠速油耗的乘积。故减速过程燃油消
耗量 Q3 ( mL )为：
Q率( mL / s )；
t 为减速时间(s)。
2.2.4 怠速过程
怠速时间为 t(s)，燃油消耗率( mL )为： Q4 = tQd
(12)
2.2.5 整个多工况循环百公里油耗
对于由等速、等加速、减速、怠速等行驶工况
制成的循环，其整个实验循环的百公里燃油消耗量
Q多 ( L /100km )
∑ ∑ ∑ Q = ∑ Q = ∑ Q1 + Q 2 + Q3 + Q 4 × 100 (13)
多s
s
124北京，2009年 10月
颜伏伍等：基于 MATLAB的微型车动力传动系参数优化设计
2.3 仿真实例
根据上面的原理和计算公式，利用 MATLAB 软件进行编程，对某微型车进行了动力性和燃油经 济性仿真计算。该微型车车重 1055kg，采用的排量
为 1.2 升的汽油机，最低转速为 800 r / min ，最高 转速为 6400 r / min ，最大功率为 58.8kw/6000r 最
文首先建立了整车性能仿真计算模型，在此模型的 基础上，以原地起步加速时间和百公里燃油消耗量 为双目标函数，对该车动力传动系参数进行优化设 计。
1 发动数学模型的建立
1.1 发动机外特性数学模型的建立
发动机外特性数学模型是把发动机转矩 Ttq 看
成发动机转速 ne 的函数。数学模型为：
k
∑ Ttq =
颜伏伍等：基于 MATLAB的微型车动力传动系参数优化设计
sj
∑ ∑ b = A ⋅T n i j−i
e
j=0 i=0
[ 1( j+1)( j+2)− j−1+i)] 2
tqe e
(2)
式中： A 为模型中各项系数组； S 为模型的阶数；
运用 MATLB 的强大矩阵运算功能可以很方便
的编制曲面拟合程序对发动机实验数据进行拟合。 本文采用最小二乘法和线性回归原理拟合的方法 求取模型中的参数，图 1 为拟合后得到的万有特性 曲线，经验算该模型的拟合精度为 99.67%。
i
Ai ne
(i = 0,1...,k)
(1)
i=0
式中： Ai 为拟和的各项系数； k 为多项式的阶数
(一般取 3～5)。 运用MATLAB中的Polyfit 函数对发动机外特
性实验数据进行拟合求得多项式的系数，建立发动 机外特性数学模型。本文实例计算中k取3，对某微
型车发动机的外特性实验数据进行拟合得到
作为评定汽车燃油经济性的目标函数。这样既反映
了市区行驶中频繁出现的加速、减速、怠速、停车
等行驶工况，又反映了汽车高速行驶的工况，比较
切合实际 。数学表达式为：
f2(X)
= Qs
=
1 3 Qs1
+
1 3
Qs2
+
1 3 Qs3
(15)
式中： Qs1 为 15 循环工况的百公里燃油消耗量；
图 1 拟合的某微型车发动机万有特性曲线
2 汽车动力性与燃油经济性仿真计 算模型
2.1 汽车动力性模拟仿真
汽车的动力性主要可由三个方面的指标来评
[2]
定，即最高车速、加速时间、最大爬坡度 。分析
沿汽车行驶方向作用于汽车的外力，建立汽车行驶
方程式，就可以估算这些评价指标。
汽车的行驶方程式为：
Ft = F f + Fw + Fi + F j
3 传动系参数优化
基于以上计算模型，对该微型车传动系参数进 行优化，设定目标函数，选择合适的优化算法，得 到最优的传动系参数，使该某型车具有更好的动力 性和燃油经济性。 3.1 设计变量
本文设计变量为该微型车 5 档变速器各档的传 动比与主减速比。 3.2 目标函数
本文采用动力性和燃油经济性双目标函数。
c.如果发动机转速达到最高转速 nemax 或者 Ft 等于或者刚小于 Ff + Fw ，则此时的车速为该档的
最高车速。 d.换入下一档，按同样的方法求出此档的最高
车速。求出每一档的最高车速之后，比较它们的大
小，最大值即为该车的最大车速。一般汽车的最高
车速出现在直接档或者最高档。
北京，2009年 10月
A0 = 68.36, A1 = 1.2256, A2 = 0.0035289, A3 = −0.00028579
1.2 发动机万有特性数学模型的建立
发动机的万有特性数学模型是把发动机的有
效燃油消耗率 be 看作为发动机转速 ne 和有效转矩
Ttq 的函数。发动机万有特性的数学模型可以表示
为：
122北京，2009年 10月
前言
汽车，作为现代交通运输工具，随着它的保有 量的不断增加，人们对其性能也提出了越来越高的 要求。提高汽车的运输生产率，降低汽车的燃油消 耗是目前汽车工业急需解决的重要课题之一。汽车 动力性与燃油经济性的好坏，在很大程度上取决于 发动机的性能和传动系型式及参数的选择，即取决
[1]
于汽车动力传动系统合理匹配的程度 。 为了改善某微型车的动力性和燃油经济性，本
法包括等速、加速、减速和怠速停车等行驶工况，
每个工况的燃油消耗的计算是不尽相同的。
2.2.1 等速过程
等速过程的燃油消耗量 Q1 ( mL )为：
Q1
=
Pebet 367.1γ
(9)
式中：Pe 为发动机行驶阻力功率；γ 为燃油的重度，
汽油可取 6.96-7.15(N/L)，柴油可取 7.94-8.13(N/L)。
动阻力系数； CD 为空气阻力系数；A 为迎风面积；
ua
为汽车行驶车速； i
为道路坡度；δ
du
为汽车旋转
质量换算系数；m 为整车质量； 为行驶加速度。
dt
2.1.1 最高车速
汽车最高车速指在良好水平路面上汽车所能
达到的最高速度。根据汽车行驶方程，汽车在水平
良好路面上行驶，行驶阻力与驱动力相平衡时达到
(3)
Ttq ig ioηT
或
= Gf + CD Aua2 + Gi + δm du
(4)
r
21.15
dt
式中： Ft 、 F f 、 Fw 、 Fi 、 F j 分别为驱动力、
滚动阻力、空气阻力、坡度阻力和加速阻力； ig 、
i0
分别为传动比和主减速比；η T
为传动系的传动
效率；r 为车轮半径；G 为整车重力； f 为汽车滚
[3]
的稳定车速即是为最高车速 。
确定最高车速的步骤如下： a.在汽车各档之间设定循环，从一档依次增加
到最高档。
b.每一档中发动机转速从最小转速 ne min 以固 定步长 nei 增大。计算每次增大后的汽车车速 ua 、 行驶驱动力 Ft 和行驶阻力 Ff + Fw ，并比较 Ft 和 Ff + Fw 的大小。
和分析，制定出了一套针对不同车型按不同的行驶 工况运行的燃油消耗量试验方法，15 工况法燃油消 耗量试验(GB/T18386-2001)是模拟市区交通流量相