基于MATLAB的优化设计
完整版优化设计Matlab编程作业
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机械优化设计论文(基于MATLAB工具箱的机械优化设计)
基于MATLAB工具箱的机械优化设计长江大学机械工程学院机械11005班刘刚摘要：机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计效率和质量。
本文系统介绍了机械优化设计的研究内容及常规数学模型建立的方法，同时本文通过应用实例列举出了MATLAB 在工程上的应用。
关键词：机械优化设计；应用实例；MATLAB工具箱；优化目标优化设计是20世纪60年代随计算机技术发展起来的一门新学科, 是构成和推进现代设计方法产生与发展的重要内容。
机械优化设计是综合性和实用性都很强的理论和技术, 为机械设计提供了一种可靠、高效的科学设计方法, 使设计者由被动地分析、校核进入主动设计, 能节约原材料, 降低成本, 缩短设计周期, 提高设计效率和水平, 提升企业竞争力、经济效益与社会效益。
国内外相关学者和科研人员对优化设计理论方法及其应用研究十分重视, 并开展了大量工作, 其基本理论和求解手段已逐渐成熟。
国内优化设计起步较晚, 但在众多学者和科研人员的不懈努力下, 机械优化设计发展迅猛, 在理论上和工程应用中都取得了很大进步和丰硕成果, 但与国外先进优化技术相比还存在一定差距, 在实际工程中发挥效益的优化设计方案或设计结果所占比例不大。
计算机等辅助设备性能的提高、科技与市场的双重驱动, 使得优化技术在机械设计和制造中的应用得到了长足发展, 遗传算法、神经网络、粒子群法等智能优化方法也在优化设计中得到了成功应用。
目前, 优化设计已成为航空航天、汽车制造等很多行业生产过程的一个必须且至关重要的环节。
一、机械优化设计研究内容概述机械优化设计是一种现代、科学的设计方法, 集思考、绘图、计算、实验于一体, 其结果不仅“可行”, 而且“最优”。
该“最优”是相对的, 随着科技的发展以及设计条件的改变, 最优标准也将发生变化。
优化设计反映了人们对客观世界认识的深化, 要求人们根据事物的客观规律, 在一定的物质基和技术条件下充分发挥人的主观能动性, 得出最优的设计方案。
基于MATLAB的优化设计中可视化方法的研究
２ 优 化 过 程 的 可 视 化
复合 形 法 可视 化 实 现 的基本 思 想 是 ， 每一 次 迭代 过 在 程 中将 复 合形 以及 反 射 路 径 绘 制 出来 ，以达 到 优化 搜 索
过 程 可 视化 的 目的 。我 们 只将 计 算 过 程 的的初 始 复合 形
则 转 ８ ； （ ８）令 ｘ ｘ Ｊ ％Ｑ（ｊ 。 ０、 … ｎ转 ２ ＝ ｘ Ｘ） — １ ， 。
不 同 的颜 色 标 出 ， 并标 注 出每 个 等 高 线 的值 ， 后 在 画 出 然 每个 约 束 函数 的 图像 ， 图 １ 示 如 所
ｍ ｎ（ ） （ ｌ５ ４ ｘ ６ ｉｆＸ ＝ Ｘ ）＋ （ ２ ） － － ｓ・ ｌｘ ＝ ４ ｘ一 ２ ０ ｔｇ（ ） ６ 一 ｌ Ｘ ≤ ２ ｇ（ ） Ｘ ｘ ０ ０ ２ Ｘ －２ 广１ ≤ 一
ｇ（ Ｘ－ ０≤ ０ ３ ｘ） １１
（ 计 算 ｘ－Ｘ （ ｍ－ｎ ） 验 ｘ 是 否 在 可 行 域 ５） ｒ￣ ＋ ｘ ｘｔ 检 ｒ ３ ＋ ｍ 内， 不在 将 扩 展 系数 减 小 ， 到 ） 在可 行 域 内 ， ｆｘ 在 【 Ｉ ． 若 （ｍ）
（ ） 复 合形 的 ｎ １个顶 点 按 目标 函 数值 大 小重 新 编 ２将 ＋
号 ， 顶 点 满 足 ｆＸ ） （ － ≤ … ≤ ｆＸ） 使 （ｏ ≤ｆ Ｘ） （ｎ ：
上
ｎ ， ｎ 、 ２
１ 优 化 目标 的 可 视 化
（另 ｝ ｘ ｛ ．［ ＿叶 ≤ ３ ， ｊ ｆ ｆ ｝ ｓ ） 若 （（ ｘ
停止 迭 代 ， 出 ｘ 否 则 转 ４； 输 ｏ （ ） 算 Ｘ ２Ｘ （ｎ＿ ｎ 检 验 ｘ 是 否 在 可 行 域 ４计 ｎＤ ＋ ｘ＋ ｘ） ＋ ￣ Ｉ ｍ 内 ， 不 在 将 反 射 系 数 减 小 ； 到 ｘ 在 可行 域 内 。 在 计 若 直 算 ｆｘ ， ｆｘ ＜ （０ 转 ５ 当 ｆ ｘ （（ ） （ ） 若 （ ） ｆＸ ） ， （ ｍ）ｆ Ｘ 时转 ６， 当
MATLAB优化的设计实验课件.ppt
例如： x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 0] y=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,0] z=[1,2,3,4,5;2,3,4,5,6,7]
2021/3/3
1.2.2数组
例如：a = 1:2:15 则：
a(2) a(3:5) a(5:-1:2) a([2,6,8])
1 3 5 7 a的值 9 11 13 15
2021/3/3
1.2.3 数组运算
1、数组的基本运算 设有数组a 1 n ,b 1 n ,x 1 m ,g m n ,h n m ,fm n 变量或常量c1,c2,..c.k
2021/3/3
1.2.2数组
2）域表定义数组 变量＝初值：增量：终值｜初值：终值 变量＝（初值：增量：终值）＊常数 例如： x=0:0.02:10 y=1:80 z=(1:0.1:7)*10e-5
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1.2.2数组
3）利用函数定义数组 变量＝linspace(初值,终值,元素个数)
如：x = linspace(0,pi,11) 的结果为:
x= Columns 1 through 4
0 0.3142 0.6283 0.9425 Columns 5 through 8
1.2566 1.5708 1.8850 2.1991 Columns 9 through 11
2.5133 2.8274 3.1416
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1.1 MATLAB窗口
2、Workspace(工作区) 程序运行中的自定义变量和默认变量都包含在工作
基于MatLab的齿轮减速器的可靠性优化设计
4、根据可靠性模型，对减速器进行优化设计，寻求最佳设计方案。
4、如果仿真结果不满足设计要求，需要对优化方案进行调整，并重新进行仿 真分析，直至达到预期效果。
参考内容二
内容摘要
随着现代工业的不断发展，齿轮减速器作为一种广泛应用于机械系统中的传 动装置，其性能和设计质量对于整个系统的运行至关重要。而MATLAB作为一种强 大的数学计算和工程设计工具，为齿轮减速器的优化设计提供了有效的手段。
4、根据可靠性模型，对减速器进行优化设计，寻求最佳设计方案。
4、根据可靠性模型，对减速器 进行优化设计，寻求最佳设计方 案。
4、根据可靠性模型，对减速器进行优化设计，寻求最佳设计方案。
1、在MATLAB中导入优化后的减速器设计方案，并利用Simulink模块构建优 化后的减速器模型。
4、根据可靠性模型，对减速器进行优化设计，寻求最佳设计方案。
利用MATLAB的数值计算功能，可以对齿轮减速器的性能进行详细分析。例如， 可以通过模拟齿轮的啮合过程，计算齿轮的应力、接触强度等；通过分析减速器 的传动效率，评估其传动性能。这些分析结果可以为优化设计提供重要的参考依 据。
3、优化设计
3、优化设计
基于MATLAB的优化设计工具箱，可以对齿轮减速器的参数进行优化。通过定 义优化目标函数，如最小化齿轮应力、最大化传动效率等，可以求解出满足要求 的最佳参数组合。这种方法可以在保证性能的同时，降低材料消耗和制造成本。
基于MatLab的齿轮减速器 的可靠性优化设计
01 引言
目录
02 内容概述
03 MatLab基础知识
基于MATLAB的多级齿轮传动多目标可靠性优化设计研究
基于MATLAB的多级齿轮传动多目标可靠性优化设计研究I. 内容概述随着工业自动化的发展，多级齿轮传动系统在各个领域得到了广泛的应用。
然而由于其复杂的结构和工作条件，齿轮传动系统的可靠性一直是设计者关注的重点。
为了提高齿轮传动系统的可靠性，本文提出了一种基于MATLAB的多级齿轮传动多目标可靠性优化设计方法。
首先本文对多级齿轮传动系统的工作原理进行了详细的阐述，包括齿轮啮合、齿面接触、磨损和疲劳等方面的问题。
在此基础上，分析了齿轮传动系统的可靠性评价指标体系，包括寿命、失效率、维修性等关键性能指标。
其次针对多级齿轮传动系统的可靠性优化设计问题，本文提出了一种基于遗传算法和粒子群优化算法的多目标优化设计方法。
通过对比分析不同优化算法的优缺点，最终确定了基于MATLAB的遗传算法作为本研究的主要优化方法。
本文以某型号齿轮传动系统为例，运用所提方法对其进行了多目标可靠性优化设计。
实验结果表明，所提方法能够有效地提高齿轮传动系统的可靠性指标，为实际工程应用提供了有力的理论支持。
A. 研究背景和意义随着科学技术的不断发展，齿轮传动技术在各个领域的应用越来越广泛。
齿轮传动具有传动效率高、承载能力大、传动精度高等优点，因此在工业生产中得到了广泛的应用。
然而齿轮传动系统的可靠性一直是制约其性能的重要因素，为了提高齿轮传动系统的可靠性，降低故障率，保证设备的正常运行，需要对齿轮传动系统进行多目标可靠性优化设计。
目前基于数值计算的可靠性优化设计方法已经成为齿轮传动系统研究的主要手段。
MATLAB作为一种广泛应用于工程领域的数值计算软件，具有强大的数学运算能力和图形化编程功能，为齿轮传动系统的可靠性优化设计提供了有力的支持。
因此基于MATLAB的多级齿轮传动多目标可靠性优化设计研究具有重要的理论和实际意义。
首先研究基于MATLAB的多级齿轮传动多目标可靠性优化设计方法有助于提高齿轮传动系统的可靠性。
通过合理的参数设置和优化策略选择，可以有效地提高齿轮传动系统的可靠性指标，降低故障率，延长设备使用寿命。
基于Matlab的六足机器人优化设计仿真
Science &Technology Vision 科技视界0前言六足仿生机器人是指模仿六足生物的身体结构、运动形式以及功能特征的机器人。
这种机器人同时具有足式和仿生机器人的优点,具有良好的运动控制、位姿调整以及信息融合等能力。
此外,六足机器人具有丰富的步态,稳定性好、越障能力强,具有很好的地形适应能力,在国民经济和国防建设的许多领域中都有广泛的应用前景[1]。
自20世纪60年代以来,国内外已经研制出许多这类机器人的模型或样机。
机器人系统是由结构系统与控制系统两个子系统组成的。
这两个子系统相互影响,紧密耦合。
因此,对两者进行集成设计十分必要。
而实际情况中,结构设计者往往采用有限元动力分析方法设计结构,使得结构系统模型自由度很高,方程组的维数大,并且含有许多非线性项。
这就造成控制设计者无法利用该模型,而只能根据特别简化的数学模型来对控制器系统进行初步设计。
此外,由于简化模型是通过对实际系统进行大量简化得到的,使得模型中的参数不能跟实际情况很好地对应,所以控制结果也无法对结构设计进行有效的指导[2]。
这种对结构与控制系统进行分离设计的方法会使得产品的研发周期长、成本高、性能差。
六足机器人是机电高度集成的系统,而系统的动态性能由结构及控制共同决定。
在高性能轨迹跟踪过程中,结构和控制的耦合更加紧密。
若在设计六足机器人的控制系统时未能考虑到它的结构特征,将会使跟踪误差偏大,甚至达不到性能要求指标;另一方面,若在进行结构设计时未能考虑到控制特性,将设计不出最优结构。
为了使六足机器人系统设计达到最优,应该对控制和结构进行集成优化设计[3]。
1六足机器人系统结构1.1整体结构布局六足机器人主要由躯干、驱动器以及六条腿构成。
所有的驱动器都采用舵机。
在躯干部分安装六台舵机,通过钢丝绳分别驱动六条腿机构的跟关节来实现正反转。
图1六足机器人腿结构传动原理1.2腿机构及传动原理在自然界里,很多昆虫的腿部结构是由基节、股节以及胫节三部分组成的。
基于MATLAB的二级齿轮减速器的优化设计
优化设计项目基于MATLAB 的二级齿轮减速器的优化设计1 引言齿轮减速器是原动机和工作机之间独立的闭式机械传动装置，能够降低转速和增大扭矩，是一种被广泛应用在工矿企业及运输、建筑等部门中的机械部件。
在本学期的机械课程设计中，我们对二级齿轮减速器进行了详细的计算和AUTOCAD 出图。
在计算齿轮减速器中心距时，采用普通的计算方法，得到的中心距明显偏大，减速器不够紧凑，因而在这里我们采用matlab 优化方法进行优化，并和我们原有的数据进行比较，验证优化的结果。
2 数学模型的建立二级圆柱齿轮减速器，要求在保证承载能力的条件下按照总中心距最小进行优化设计。
在设计中，我们选取了第四组数据，即已知：高速轴输入功率R=4Kw ，高速轴转速n=960r ／min ，总传动比i=31.5，齿轮的齿宽系数Φ=0．4；大齿轮45号钢，正火处理，小齿轮45号钢，调质处理，总工作时间不少于5年。
2.1选取设计变量减速器的中心距式为：式中：1n m 、2n m 为高速级与低速级齿轮的法面模数，1i 、2i高速级与低速级传动比，1z 、3z 高速级与低速级的齿数比；β小齿轮齿数齿轮的螺旋角。
计算中心距的独立参数有:1n m 、2n m 、1i （2i =31.5/1i）、1z 、3z 、β故优化设计变量取：12131[,,,,,]T n n X m m z z i β==123456[,,,,,]Tx x x x x x2.2 建立目标函数将中心距公式用设计变量表示，确定目标函数为：1354456()[(1)(131.5/)]/(2cos )f x x x x x x x x =+++根据传递功率与转速分析，综合考虑传动平稳、轴向力不可太大，能满足短期过载，高速级与低速级的大齿轮浸油深度大致相近，齿轮的分度圆尺寸不能太小等因素，各变量的上下限取如下边界：12125,26,1422,n n m m z ≤≤≤≤≤≤311622,5.87,815o oz i β≤≤≤≤≤≤。
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基于MATLAB的曲柄摇杆机构优化设计
1.问题的提出
根据机械的用途和性能要求的不同，对连杆机构设计的要求是多种多样的，但这些设计要求可归纳为以下三种问题：（1）满足预定的运动规律要求；（2）满足预定的连杆位置要求；（3）满足预定的轨迹要求。
在在第一个问题
里按照期望函数设计的思想，要求曲柄摇杆机构的曲柄与摇杆转角之间按照φ=f(ϕ)（称为期望函数）的关系实现运动，由于机构的待定参数较少，故一
般不能准确实现该期望函数，设实际的函数为φ=F(ϕ)（称为再现函数），而再
现函数一般是与期望函数不一致的，因此在设计时应使机构再现函数φ=F(ϕ)
尽可能逼近所要求的期望函数φ=f(ϕ)。
这时需按机械优化设计方法来设计曲
柄连杆，建立优化数学模型，研究并提出其优化求解算法，并应用于优化模型的求解，求解得到更优的设计参数。
2.曲柄摇杆机构的设计
在图1所示的曲柄摇杆机构中，l1、l2、l3、l4分别是曲柄AB、连杆BC、摇杆CD和机架AD的长度。
这里规定ϕ0为摇杆在右极限位置φ0时的曲柄起始
位置角，它们由l1、l2、l3和l4确定。
图1曲柄摇杆机构简图
设计时，可在给定最大和最小传动角的前提下，当曲柄从ϕ0转到ϕ0+90︒时，要求摇杆的输出角最优地实现一个给定的运动规律f(ϕ)。
这里假设要求：
(ϕ-ϕ0)2（1）φE=f(ϕ)=φ0+2
3π
s=30；qb=1；jj=5；fx=0；
fa0=acos（（（qb+x（1））^2-x（2）^2+jj^2）/（2*（qb+x（1））*jj））；
%曲柄初始角
pu0=acos（（（qb+x（1））^2-x（2）^2-jj^2）/（2*x（2）*jj））；%摇杆初始角for i=1:s
fai=fa0+0.5*pi*i/s；
pui=pu0+2*（fai-fa0）^2?（3*pi）；
ri=sqrt（qb^2+jj^2-2*qb*jj*cos（fai））；
alfi=acos（（ri^2+x（2）^2-x（1）^2）/（2*ri*x（2）））；
bati=acos（（ri^2+jj^2-qb^2）（/2*ri*jj））；
if fai>0&fai<=pi
psi=pi-alfi-bati;
elseif fai>pi&fai<=2*pi
psi=pi-alfi+bati；
end
fx=fx+（pui-psi）^2；
end
f=fx；
（2）编写非线性约束函数M文件confun.m
function［c，ceq］=confun（x）；
qb=1；jj=5；m=45*pi/180；n=135*pi/180；
c（1）=x（1）^2+x（2）^2-（jj-qb）^2-2*x（1）*x（2）*cos（m）；
%最小传动角约束c（2）=-x（1）^2-x（2）^2+（jj+qb）^2+2*x（1）*x（2）*cos（n）；
%最大传动角约束ceq=［］；
（3）在MATLAB命令窗口调用优化程序
x0=［6；4］；
lb=［1；1］；
ub=［］；
%线性不等式约束
a=［-1-1；1-1；-11］；b=［-6；4；4］；［x，fn］=fmincon（@optimfun，
x0，a，b，［］，［］，lb，ub，@confun）；
（4）运行结果
5.结论
MATLAB优化工具箱具有强大的优化工具，应用它求解优化问题时工作量
小，操作简单，计算结果精确，大大地提高了设计的时效性和准确性。
利用MATLAB优化工具箱对曲柄摇杆机构设计，达到了设计的预期目的。
参考文献
［1］孙桓，陈作模，葛文杰.机械原理［M］.北京:高等教育出版社，2006
（5）：125-126.
［2］龚水明，詹小刚.基于MA TLAB工具箱的机械优化设计［J］.机械工程师，2008（10）：10-11.
［3］孙靖民.现代机械设计方法［M］.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2003.［4］褚洪生，杜增吉，阎金华，等.MATLAB72优化设计实例指导教程［M］.北京：机械工业出版社，2006.。