基于MATLAB的生产过程中最大利润问题的优化设计
matlab安排生产计划例题及代码
一、概述Matlab是一种理想的工具，可用于制定生产计划。
它具有强大的计算能力和灵活的编程语言，可以帮助企业有效地预测和安排生产计划。
本文将介绍一个生产计划的例题，并提供Matlab代码来解决这个问题。
二、生产计划问题描述假设某工厂需要在未来12个月内生产不同种类的产品。
每个产品有自己的生产时间和成本，也受到市场需求的限制。
现在需要制定一个生产计划，以最大化利润。
具体来说，有以下几个问题需要解决：1. 每个产品的生产时间和成本是多少？2. 每个产品的市场需求是多少？3. 如何制定生产计划，使得利润最大化？三、Matlab代码实现1. 定义产品参数为了方便计算，首先定义每个产品的生产时间、成本和市场需求。
假设有三种产品A、B和C，它们的参数如下：```matlabproduct_time = [4, 5, 6];product_cost = [100, 120, 150];product_demand = [500, 600, 400];```2. 制定生产计划接下来，可以使用Matlab的优化工具箱来制定生产计划。
假设生产计划为x，可以使用线性规划来解决这个问题：```matlabf = -product_cost * x;A = product_time * x;b = product_demand;Aeq = [];beq = [];lb = zeros(1, 3);ub = [];x = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub);```3. 计算最大利润根据得到的生产计划，可以计算出最大利润：```matlabmax_profit = -f * x;disp(['最大利润为：' num2str(max_profit)]);```四、结论通过以上的Matlab代码，可以方便地解决生产计划问题，并得到最大利润。
Matlab的强大计算能力和优化工具箱使得这个问题的解决变得简单而高效。
MATLAB中的优化算法详解
MATLAB中的优化算法详解引言：MATLAB是一种功能强大的数学软件包，它在优化算法方面具有出色的性能和灵活性。
优化算法是解决实际问题中最常用的方法之一，可以用于求解最优化问题，如最小化成本、最大化利润等。
MATLAB提供了多种优化算法，每种算法都具有其独特的特点和适用范围。
本文旨在详细介绍MATLAB中几种常用的优化算法及其原理，为读者提供深入了解和掌握优化算法的基础知识。
一、梯度下降法梯度下降法是一种基于导数的优化算法，可以用于求解无约束最优化问题。
其基本思想是通过迭代的方式，不断更新参数的值，使目标函数的值逐渐趋于最小值。
梯度下降法的步骤如下：1. 初始化参数向量；2. 计算目标函数的梯度向量；3. 更新参数向量，使目标函数的值减小；4. 重复步骤2和3，直到满足停止准则。
梯度下降法的优点是简单易用，但其也存在一些缺点，如容易陷入局部最小值、收敛速度慢等。
为了提高算法的性能，可以采用不同的变种算法，如批梯度下降法、随机梯度下降法等。
二、共轭梯度法共轭梯度法是一种求解大规模线性方程组的优化算法，它通过迭代的方式，逐步逼近线性方程组的解。
共轭梯度法的关键在于选择一组共轭的搜索方向，以加快收敛速度。
其基本思想是通过找到一系列共轭的搜索方向，使每次迭代的残差向量与先前的残差向量相互正交。
共轭梯度法通常用于求解正定或近似正定的对称线性方程组。
三、遗传算法遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，可以用于求解复杂的非线性、非凸优化问题。
遗传算法的基本思想是通过模拟自然选择、交叉和变异等操作，以产生新的解，并通过适应度评估来选择优秀的解进行后续操作。
其步骤如下：1. 初始化种群，即随机生成一组解向量；2. 计算每个个体的适应度，并进行选择，选择适应度较高的个体作为父代；3. 通过交叉和变异操作产生新的解向量，形成子代；4. 重复步骤2和3，直到满足停止准则。
遗传算法具有全局搜索能力强、适应能力好等优点，但其也存在收敛速度较慢、参数选择困难等问题。
Matlab中的优化问题求解方法与示例分析
Matlab中的优化问题求解方法与示例分析介绍在科学与工程领域，优化问题是一个常见且重要的研究方向。
优化问题的目标是在给定的约束条件下，找到使得目标函数取得最优值的变量取值。
Matlab作为一个著名的科学计算软件，提供了丰富的优化问题求解方法。
本文将介绍Matlab中常用的优化问题求解方法，并通过实例分析来展示其应用。
一、线性规划问题的求解方法线性规划问题（Linear Programming）是一类目标函数与约束条件均为线性关系的优化问题。
Matlab中提供了线性规划问题求解的函数“linprog”和“intlinprog”。
1. linprog函数linprog函数用于求解线性规划问题，其使用方法如下：```[x, fval, exitflag, output] = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub)```其中，f为目标函数的系数向量，A和b为不等式约束的系数矩阵和常数向量，Aeq和beq为等式约束的系数矩阵和常数向量，lb和ub为变量的下界和上界。
2. intlinprog函数intlinprog函数用于求解整数线性规划问题，即变量取值为整数的线性规划问题。
其使用方法与linprog类似，但需要添加一个参数“options”，用于设置求解器的选项。
二、非线性规划问题的求解方法非线性规划问题（Nonlinear Programming）是一类目标函数或约束条件存在非线性关系的优化问题。
Matlab中提供了多种非线性规划问题求解的函数，包括“fminunc”、“fmincon”和“lsqnonlin”。
1. fminunc函数fminunc函数用于求解没有约束条件的非线性规划问题，其使用方法如下：```[x, fval, exitflag, output] = fminunc(fun, x0)```其中，fun为目标函数的句柄，x0为变量的初始猜测值。
2. fmincon函数fmincon函数用于求解带约束条件的非线性规划问题，其使用方法如下：```[x, fval, exitflag, output, lambda] = fmincon(fun, x0, A, b, Aeq, beq, lb, ub)```参数的含义与linprog函数中的相对应参数相似，但需要注意的是，A、b、Aeq 和beq都是针对不等式约束和等式约束的系数矩阵和常数向量；lb和ub为变量的下界和上界。
matlab论文
利润最大化问题摘要公司是以营利为目的而存在，公司要想在变化的市场中利润最大化，就得在销售收入和成本之间找到平衡点。
本文通过公司调查市场得到的数据，包括成本、售价和预期销售量、广告费和销售增长因子之间的关系进行分析，试图为公司的运营找到最好的广告费用投入和出售价格，从而使公司利润最大化。
针对问题，本文采用了MATLAB首先由散点图推测售价和预期销售量之间线性关系，广告费用和销售增长因子之间存在二次多项式的关系。
通过题目提供的数据编程拟合得出以上两个关系式的系数。
再通过，销售利润=销售收入-销售成本推算出销售利润和售价、广告费用的恒等式，最后用fminsearch找到利润最大值。
关键词：利润最大化MATLAB 拟合一、问题重述公司是以营利为目的而存在，公司要想在变化的市场中利润最大化，就得在销售收入和成本之间找到平衡点。
要想获得最大利润就必须调查市场，再分析由市场得到数据，确定销售价格和广告费用的投入，最终利润的最大化，为今后公司的生产与销售提供依据。
二、问题分析本文为了确定是利润最大化的销售价格、广告费用投入，再根据题目提供的数据，从以下步骤讨论分析问题：1、为了减少变量，可以充分挖掘销售价格和预期销售量之间的关系、广告费的投入和销售增长因子之间的关系。
2、用MATLAB拟合出以上两个关系式的系数，再用销售价格的代数式表示预期销售量、广告费用的投入的代数式表示销售增长因子。
3、利用销售利润=销售收入-销售成本计算出最佳的销售价格和广告费用投入、最大利润。
三、模型假设本文假设有市场得到的数据是能代表市场的，近期公司所从事的行业不会有大的波动。
四、符号说明sj ：销售价格；ggfy ：广告费用投入；yqxsl ：预期销售量；xszzyz ：销售增长因子；profit ：利销售润；fmin ：最大利润的相反数；u ：对应销售价格和广告费用投入；tggfy ：广告费用投入变量取点；tyqxsl ：预期销售量取点；tsj ：销售价格取点；txszzyz ：销售增增长因子取点。
第11章 MATLAB 优化问题的求解实例解析
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编写如下程序： f=[-4;-5]; A=[1,1;1.25,0.75;0,1];b=[200;200;150]; lb=[0 0]; [x,fval,exitflag]=linprog(f,A,b,[],[],lb) % 线性规划问题求解 为更直观地理解线性规划的几何意义，这里又编写了LP_demo.m函数 运行结果： 文件。
【例11-10】求解下面一维情形的半无限优化 问题。
Semi-infinite constr 0.5) 2 + ( x2 − 0.5) 2 + ( x3 − 0.5) 2
1 -1 K1 ( x , ω1 ) = sin(ω1 x1 ) cos(ω1 x2 ) − (ω1 − 50) 2 − sin(ω1 x3 ) − x3 ≤ 1 1000 1 -2 x s.t. K 2 ( x, ω2 ) = sin(ω2 x2 ) cos(ω2 x1 ) − (ω2 − 50) 2 − sin(ω2 x3 ) − x3 ≤ 1 1000 ≤ 1-3 ω1 ≤ 100,1 ≤ ω2 ≤ 100
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编写如下语句： H = [1 -1; -1 2]; f = [-2; -6]; A = [1 1; -1 2; 2 1]; b = [2; 2; 3]; lb = zeros(2,1); ff=optimset;rgeScale='off'; % 设置不使用大规模算法 [x,fval]=quadprog(H,f,A,b,[],[],lb,[],[],ff) % 二次规划问题的求解 运行结果： x= 0.6667 1.3333 fval =-8.2222
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再编写如下主程序： options = optimset('OutputFcn', @myoutput); % 设置优化参数'OutputFcn' 100 [x fval] = fminbnd(@humps,0,1,options) % 单变量优化求解 80 plot(x,fval,'kv','markersize',8,'MarkerFaceColor','k') % 绘制最优解 text(x-0.4,fval-7,['极小值点：(',num2str(x),',',num2str(fval),')']) % 添加标注 60
使用Matlab进行优化与最优化问题求解
使用Matlab进行优化与最优化问题求解引言：优化与最优化问题在科学、工程和金融等领域中具有重要的应用价值。
在解决这些问题时，选择一个合适的优化算法是至关重要的。
Matlab提供了许多用于求解优化问题的函数和工具箱，能够帮助我们高效地解决各种复杂的优化与最优化问题。
一、优化问题的定义优化问题是通过选择一组最佳的决策变量值，使目标函数在约束条件下达到最优值的问题。
通常，我们将优化问题分为线性优化问题和非线性优化问题。
在Matlab中，可以使用线性规划（Linear Programming）工具箱和非线性规划（Nonlinear Programming）工具箱来解决这些问题。
其中，线性规划工具箱包括linprog函数，而非线性规划工具箱则包括fmincon和fminunc等函数。
二、线性规划问题的求解线性规划问题的数学模型可以表示为：```minimize f'*xsubject to A*x ≤ blb ≤ x ≤ ub```其中，f是目标函数的系数矩阵，A是不等式约束条件的系数矩阵，b是不等式约束条件的右侧向量，lb和ub是变量的上下界。
在Matlab中，可以使用linprog函数来求解线性规划问题。
该函数的调用格式为：```[x, fval, exitflag, output] = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub)```其中，x是最优解向量，fval是目标函数的最优值，exitflag标志着求解的结果状态，output包含了详细的求解过程。
三、非线性规划问题的求解非线性规划问题的数学模型可以表示为：```minimize f(x)subject to c(x) ≤ 0ceq(x) = 0lb ≤ x ≤ ub```其中，f(x)是目标函数，c(x)和ceq(x)分别是不等式约束条件和等式约束条件，lb和ub是变量的上下界。
在Matlab中，可以使用fmincon函数来求解非线性规划问题。
如何使用Matlab进行优化算法设计
如何使用Matlab进行优化算法设计引言：Matlab是一种功能强大的数学软件，它提供了丰富的工具和函数，可用于各种科学计算和数学建模。
在众多应用中，Matlab也可以用来设计和实现优化算法。
本文将介绍如何使用Matlab进行优化算法设计，并探讨一些实际应用的案例。
一、优化算法的基本概念与目标1.1 优化算法的基本概念优化算法是一种通过迭代搜索方法来寻找最优解的算法。
在设计优化算法时，需要明确两个方面的内容：目标函数和约束条件。
目标函数是需要优化的目标，可以是最大化或最小化某个数值。
约束条件是对优化问题的限制条件，通常是一组线性或非线性等式或不等式。
1.2 优化算法的目标优化算法的目标是找到满足约束条件的最优解。
最优解通常是指在某个特定的问题上达到最优结果的解决方案。
在实际应用中，最优解可能是在多个因素（或目标）之间取舍的结果。
二、使用Matlab进行优化算法设计的基本步骤2.1 确定优化问题的目标函数和约束条件在使用Matlab进行优化算法设计之前，需要明确优化问题的目标函数和约束条件。
目标函数可以是一个数学公式或一个计算模型，约束条件可以是一组线性或非线性等式或不等式。
2.2 选择合适的优化算法Matlab提供了多种优化算法，包括遗传算法、粒子群优化算法、模拟退火算法等。
根据具体问题的特点和需求，选择合适的优化算法。
2.3 编写Matlab代码实现优化算法根据选定的优化算法，使用Matlab编写相应的代码实现优化算法。
在编写代码时，需要注意算法的收敛性和效率。
2.4 运行Matlab代码并验证结果运行编写的Matlab代码，并验证算法的正确性和有效性。
可以通过输出结果和绘制相关图表来评估算法的性能。
三、优化算法设计的实际应用案例3.1 物流配送路径规划问题在物流配送过程中，如何合理规划配送路径是一个重要的问题。
可以使用Matlab设计优化算法来解决这个问题。
通过定义目标函数和约束条件，使用遗传算法等优化算法，可以找到最优的物流配送路径，从而提高物流效率和降低物流成本。
基于MATLAB环境下实现最优化方法
基于MTLAB 环境下实现最优化方法——阻尼牛顿法1 优化设计法优化设计（Optimal Design ）是现代先进的设计方法，这种设计方法是把数学规划理论与计算方法应用于实际设计中，按照预定的目标，借助计算机的运算寻求最优设计方案的有关参数，从而获得最好的技术经济效果。
优化设计反映出人们对于设计规律这一客观世界认识的深化。
设计上的“最优值”是指一定条件影响下所能得到的最佳设计值。
最优值是一个相对的概念，在大多数的情况下，可以用最大值或最小值来表示。
概括起来，优化设计的工作包括以下两部分内容：（1）将实际的设计问题的物理模型抽象为数学模型（用数学公式来表示）。
建立数学模型时要选取设计变量，列出目标函数，并且给出约束条件。
目标函数是设计问题所需求的最优指标与设计变量之间的函数关系式。
（2）选取适当的最优化方法，求解数学模型。
也可归结为在给定的条件（即约束条件）下，求出目标函数的极值或者最优值问题。
最优化问题的一般形式为:min ()..f x s t x X ∈其中n x R ∈为决策变量，f (x)为目标函数，n X R ⊂为约束集或可行域。
如果n X R ⊂，则上述问题称为无约束最优化问题，否则，称为约束最优化问题。
对于无约束最优化问题，也已经提出了不少数值求解方法。
例如共扼梯度法、牛顿法、Guass 牛顿法、牛顿型方法、拟牛顿法、非精确牛顿法、广义拟牛顿法等。
2 牛顿法与阻尼牛顿法牛顿法是求解无约束优化问题最古老的算法之一。
但到目前为止，它的改进形式仍不失为最有效的算法之一，因为它最大的优点是收敛速度比较快。
由于一个函数在一点附近的性态与二次函数很接近，所以往往通过建立二次摸型来构造有效的算法，最直接而自然的二次模型，显然就是它的泰勒展开式中只到二次项的部分。
由此，牛顿法的基本思想是:设已知f (x)的极小点x*的一个近似()k x ，在()k x 附近将f(x)作泰勒展开有：()()()()()12k k k T T k k f x q f g H δδδδδ+≈=++ 其中：()()()()()()()()()2,,,k k k k k k k x x f f x g f x H f x δ=-==∇=∇若k H 正定，则()k q δ有极小点存在，设其为()k δ，并令()()()1k k k x x δ+=+ 便得到f (x)的极小点的一个新的近似()1k x +，由于()k q δ为二次凸函数，它的极小点很容易求，事实上，令()()0k k k q H g δδ∇=+=则有：()()1k k k H g δ-=-当用迭代式()()()1k k k x x δ+=+时，且其中()k δ由上式定义时，这种迭代便称为牛顿迭代，而算法称为牛顿法。
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基于MATLAB的生产过程中最大利润问题的优化设计2010-2011 学年一学期研究生课程考核（读书报告、研究报告）考核科目：现代设计理论与方法学生所在院（系）：机电工程学院学生所在学科：车辆工程姓名：陈松学号：Y100201802题目：基于MATLAB的生产过程中最大利润问题的优化设计基于MATLAB的生产过程中最大利润问题的优化设计在工厂编制生产计划中，使产品的计划利润最大是通常的目标。
可是，在生产过程中，总是有种种条件的限制，使得我们的生产成本增多，从而导致利润并没有达到理想值。
为了解决如何在有约束条件下解决最大利润的问题，我们通常将这些有约束的最优化问题转化为无约束最优化问题。
而通过MATLAB现成的优化工具箱，我们可以通过调用最佳优化函数求解，从而更好的计算出生产产品所获得最大利润。
1.数学模型的建立建立数学模型，即用数学语言来描述最优化问题，模型中的数学关系式反映了最优化问题所要达到的目标和各种约束条件。
而通过这些约束条件，我们能更好的制定新的生产计划，以便克服生产过程中的某些不利于生产的约束，从而更大的降低产品生产成本，使利润最大化。
1.1设计变量的确定设计变量是指设计过程中可以进行调整和优选的独立参数，分为连续变量和离散变量。
而本文主要用的是连续变量，设计变量一般表示为：式中，Xi表示生产产品的台数，而当我们确定了生产每台的利润后，我们就能知道Xi台的利润。
1.2目标函数的确定已知某工厂能生产A、B、C三种产品，每月生产的数量分别为X1，X2，X3，产品每台利润分别为m1，m2，m3，则可知该厂每月的利润为：Y= m1*X1+ m2*X2+ m3*X3即目标函数为：X*m+X*m+X*m)(332211=XF简化为：F（X）=iiXM*i=1，2，31.3约束条件的建立生产A、B、C三种产品需用到四种机器V1、V2、V3、V4，每种机器的生产能力分别为K1、K2、K3、K4，所以有：1)用V1每月生产的A、B、C三种部件分别为N1、N2、N3，则：g1(x)=N1*X1+N2*X2+N3*X3≤K12)用V2每月生产的A、B、C三种部件分别为N11、N12、N13，则：g2(x)=N11*X1+N12*X2+N13*X3≤K23)用V3每月生产的A、B、C三种部件分别为N21、N22、N23，则：g3(x)=N21*X1+N22*X2+N23*X3≤K34)用V4每月生产的A、B、C三种部件分别为N31、N32、N33，则：g4(x)=N31*X1+N32*X2+N33*X3≤K45)每月生产的数量Xin∈n为大于0的自然数2.优化方法的选择2.1MATLAB语言简介MATLAB语言是由美国Mathworks公司开发的集科学计算、数据可视化和程序设计为一体的工程应用软件 ,现已成为工程学科计算机辅助分析、设计、仿真以至教学等不可缺少的基础软件 ,它由MATLAB主包、Simulink组件以及功能各异的工具箱组成。
MATLAB 优化工具箱的应用包括:线性规划和二次规划 ,求函数的最大值和最小值 ,多目标优化 ,约束优化 ,离散动态规划等 ,其简洁的表达式、多种优化算法的任意选择、对算法参数的自由设置 ,可使用户方便地使用优化方法。
2.2优化的应用（1）绘制目标函数的网格图和等值线图由目标函数的网格图和等值线图可观察到目标函数极值点的范围 ,以验证最优解的可靠性。
（2）线性规划线性规划是数学规划中的一个比较成熟的分支 ,实际应用也非常广泛 ,同时也是构成非线性约束优化方法的一种基本算法 ,优化工具箱中由fmincon函数来解线性规划问题 ,采用投影法计算 ,是一种修正的单纯形法。
2.3优化过程中所使用的方法一般对于优化问题，主要是最大优化和最小优化两种问题，本文中求最大利润的优化，我们可以通过构造惩罚函数将有约束优化问题转化为无约束优化问题，从而能更快的求出利润的最大值。
2.4MATLAB解决工程实际问题的步骤（1）根据实际的最优化问题，建立相应的数学模型；（2）对建立的数学模型进行具体的分析和研究，选择恰当的求解方法；（3）根据最优化方法的算法，选择MATLAB优化函数，然后编写求解程序，最后利用计算机求出最优解。
3.应用实例某厂生产A、B、C三种产品，产品每台利润分别为600、500和400元。
它所用部件P1~P4和部件的生产能力如下表。
求如何安排A 、B 和C 的生产计划，使产品的利润最大？表1某产品所用部件及其部件的生产能力部件 产品 P1/件P2/件P3/件P4/件产品每台计划利润/元 A 2 1 1 1 600 B 1 2 1 2 500 C11 2 0 400 部件每月生产能力/件1000 800800750---令生产A 、B 、C 三种产品每月计划生产数量为x 1，x 2，x 3台，则计划利润最大值为：maxY=600 x 1+500 x 2+400 x 3; 它的约束条件为：2x 1+ x 2+ x 3≤1000； x 1+2 x 2+ x 3≤800； x 1+x 2+2x 3≤800； x 1+2 x 2 ≤750； x 1、x 2、x 3≥03.1 建立最优化数学模型将上述数学模型化为标准形式，即将最大值转化为最小化问题，标准形式如下：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤-=≤-=≤-=≤-+=≤-+=≤-=≤-=---=0)(0)(0)(0 750x 2)(0 800 x 2+x )(0 800 x + x 2+ x )(01000 x + x + 2x )(..400500600)(min 372615214321332123211321x x g x x g x x g x x g x x g x g x g t s x x x x f3.2 构造罚函数求解 构造罚函数将上式标准形式转化为下述形式所以罚函数为∑=+=mi i x g 12]}0),({min[m F(x ) m)x (P ，⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥=≥=≥=≥+--=≥+---=≥+---=≥+---=---=0)(0)(0)(0750x 2)(0800 x 2x )(0 800 x x 2 x )(01000x x 2x )(..400500600)(min 372615214321332123211321x x g x x g x x g x x g x x g x g x g t s x x x x f })]0[min()]0[min()]0[min()]750 x 2x (0[min()]800x 2 x x (0[min()]800x x 2x (0[min()]1000x x 2x (0{[min(400500600)m (232221221232123212321321x x x m x x x x P ，，，，，，，，++++--++---++---++---+---=0321=∂∂=∂∂=∂∂x Px P x P根据无约束极小的必要条件化简可得：从而可得minP(x,m)的解为：)],0[min(2))]1(*)750 x 2x (,0[min(2))]1(*)800x 2 x x (,0[min(2))]1(*)800x x 2x (0[min(2))]2(*)1000x x 2x (,0[min(26001213213213211x m m m m m x P+-+--+-+---+-+---+-+---+-=∂∂，)],0[min(2))]2(*)750 x 2x (,0[min(2))]1(*)800x 2 x x (,0[min(2))]2(*)800x x 2x (0[min(2))]1(*)1000x x 2x (,0[min(25002213213213212x m m m m m x P+-+--+-+---+-+---+-+---+-=∂∂，)],0[min(2))]2(*)800x 2 x x (,0[min(2))]1(*)800x x 2x (0[min(2))]1(*)1000x x 2x (,0[min(240033213213213x m m m m x P+-+---+-+---+-+---+-=∂∂，7100/4001410109850/5001022149200/600101416321321321+=+++=+++=++m x x x m x x x m x x x当m=1时，X=（388.14,146.56,153.78T )当m=2时，X=（369.07,148.28,151.89 T ) 当m=3时，X=（362.71,148.86,151.26 T ) 当m=4时，X=（359.54,149.14,150.95T )通过这四组数值观察，我们可以得知：m 取值越大，相应的X1越来越小，X2越来越大，X3也是逐渐减小，所以我们可以得知：当m 趋近无穷大时，有： X=（350.00,150.00,150.00） 从而代入目标函数可得：F(x)=-600*350-500*150-400*150=345000 即可知该厂每月的最大利润为345000元 3.3 流程图Tmm m m X ))22873(29150),20873(29150),74679(9750()(+-+=3.4蚁群算法1)简介蚁群算法蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁算法，是一种用来寻找最优解决方案的机率型技术。
它由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文中引入，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。
寻找最短路径的蚁群算法来源于蚂蚁寻食的行为。
蚁群寻找食物时会派出一些蚂蚁分头在四周游荡, 如果一只蚂蚁找到食物, 它就返回巢中通知同伴并沿途留下“信息素”(外激素pheromone)作为蚁群前往食物所在地的标记。
信息素会逐渐挥发,如果两只蚂蚁同时找到同一食物, 又采取不同路线回到巢中, 那么比较绕弯的一条路上信息素的气味会比较淡, 蚁群将倾向于沿另一条更近的路线前往食物所在地。
蚁群算法设计虚拟的“蚂蚁”, 让它们摸索不同路线, 并留下会随时间逐渐消失的虚拟“信息素”, 根据“信息素较浓的路线更近”的原则, 即可选择出最佳路线.2)原理蚂蚁在路径上前进时会根据前边走过的蚂蚁所留下的分泌物选择其要走的路径。
其选择一条路径的概率与该路径上分泌物的强度成正比。
因此，由大量蚂蚁组成的群体的集体行为实际上构成一种学习信息的正反馈现象：某一条路径走过的蚂蚁越多，后面的蚂蚁选择该路径的可能性就越大。
蚂蚁的个体间通过这种信息的交流寻求通向食物的最短路径。
蚁群算法就是根据这一特点，通过模仿蚂蚁的行为，从而实现寻优的过程。