高一《三角函数》复习学案
高一数学必修4三角函数复习学案
[必修4] 第1章 三角函数重点：角的概念的扩展及任意角的概念、弧度制、正弦、余弦和正切函数的图象与性质、“五点法”作图、诱导公式、函数y ＝Asin （ωx ＋φ）的图象与正弦函数y ＝sinx 的图象间的关系、同角三角函数的基本关系。
难点：三角函数的概念、弧度制与角度制的互化、三角函数性质的应用、由正弦函数到y ＝Asin （ωx ＋φ）的图象变换、综合运用三角函数的公式进行求值、化简和证明等知识要点一、任意角、弧度 nbgbgbhyjj1、角的概念：2、弧度制：角度制和弧度制的互换 1弧度：=π ，1rad= .3、弧长为l 所对的圆心角|α| = ；扇形的面积S= .二、任意角的三角函数1、任意角的三角函数：sin =α ，cos =α ，tan =α . 其中r = . 象限符号：2、同角三角函数关系：（1） ；（2） ；3、三角函数的诱导公式：口诀“奇变偶不变，符号看象限”公式（一）：=+=+=+)2tan()2cos()2sin(παπαπαk k k 公式（二）：=-=-=-)tan()cos()sin(ααα公式（三）：=-=-=-)tan()cos()sin(απαπαπ 公式（四）：=+=+=+)tan()cos()sin(απαπαπ公式（五）：=-=-=-)2tan()2cos()2sin(απαπαπ公式（六）：=+=+=+)2tan()2cos()2sin(απαπαπ三、三角函数的图象和性质1、三角函数的周期性：如果存在一个非零的常数的T ，满足f （x+T ）= .则称T 为函数f （x ）的一个周期.正、余弦函数的T= ，正、余切函数的T= .考点一 三角函数的基本概念例1 (2011·江西高考)已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴．若P(4，y)是角θ终边上一点，且sin θ＝－255，则y ＝________.变式: 若一个α角的终边上有一点P(－4，a)，且sin α²cos α＝34，则a 的值为 ( ) A ．43 B ．±4 3 C ．－43或－433D. 3例2 设角α属于第二象限，|cos 2α|＝－cos 2α，试判断角2α属于第几象限？点评：由α所在象限，判断诸如2α，3α，4α等角所在的象限时，一般有两种办法：一种是利用终边相同的角的集合的几何意义，采用数形结合的办法确定2α，3α，4α所属的象限；另一种办法就是将k 进行分类讨论。
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必修 4 第一章 三角函数 复习（一）一、 基本知识1、随意角：（1）正角：按逆时针旋转所形成的角（2）负角：按顺时间旋转所形成的角（3）零角：没有旋转（始边和终边重合） 2、象限角：终边所在象限 3、与角 终边同样的角： n 360o n Z 4、弧度制和角度制的转变：rad180o1R5、弧长公式： l21 扇形面积公式： SR 2 lR26、特别角三角函数值：角 0 30o45o60o90o 180o270o 360o弧度制3 2 643 22sin1 23 10 1 0222cos3 21 011 222tan31 3不存在不存在37、三角函数公式：（ 1）同角三角函数基本关系： sin 2cos 21tansin （ 2）三角函数引诱公式：cos公式一：角度制： sin(k 360 ) sin弧度制： sin(2k ) sincos( k 360 ) cos cos( 2k ) costan( k 360 ) tantan(2k ) tan公式二：角度制： sin(180 ） sin弧度制： sin(） sin cos(180 ）coscos( ）costan(180） tantan(） tan 公式三： sin( ) sincos( ) costan()tan公式四：角度制： sin(180） sin 弧度制： sin(） sin cos(180 ） cos cos(）costan(180） tantan(） tan 公式五：角度制： sin(90 o)cos 弧度制： sin(2) coscos(90o)sincos(2) sin公式六：角度制： sin(90 o)cos弧度制： sin(2) coscos(90 o)sincos()sin8、周期函数：2f一般地，对于函数 f ( x) ，假如存在一个非零常数 T ，使适当 x 取定义域内的每一个值时，都有( x ＋ T ＝fx ，那么函数 f ( x 就叫做周期函数，非零常数 T 叫做这个函数的周期) ( ))9、正弦函数： y=sinx（ 1）定义域： R 值域： [-1,1]（ 2）图象：五点法绘图正弦函数 y=sinx ，x∈[0 ， 2π ] 的图象中，五个重点点是： (0,0) (,1) (,0) (3,-1) (2 ,0)22（ 3）周期性： 2kπ (k ∈Z 且 k≠ 0) 都是它的周期，最小正周期是2π（4）奇偶性：正弦函数在定义域 R 内为奇函数，图象对于原点对称（5）单一性：在［－2＋ 2kπ，2＋2kπ］( k∈ Z) 上都是增函数；3在［2＋2kπ，2＋2kπ］( k∈ Z) 上都是减函数。
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必修4 第一章 三角函数 复习（一）一、 基本知识1、任意角：（1）正角：按逆时针旋转所形成的角 （2）负角：按顺时间旋转所形成的角（3）零角：没有旋转（始边和终边重合） 2、象限角：终边所在象限3、与角α终边相同的角：360 n n Z βα=+⋅∈o4、弧度制和角度制的转化：180 rad π=o5、弧长公式：12l R α=扇形面积公式：212S R lR α==（1）同角三角函数基本关系：22sin cos 1αα+= sin tan cos ααα=（2）三角函数诱导公式：公式一：角度制：sin()sin 360k αα+⋅︒= 弧度制： sin(2)sin k απα+=ααcos )360cos(=︒⋅+k cos(2)cos k απα+= ααtan )360tan(=︒⋅+k tan(2)tan k απα+=公式二：角度制：sin(180sin αα︒+=-）弧度制：sin(sin παα+=-） cos(180cos αα︒+=-） cos(cos παα+=-）ααtan 180tan(=+︒） ααπtan tan(=+）公式三： sin()sin αα-=- cos()cos αα-= tan()tan αα-=- 公式四：角度制：ααsin 180sin(=-︒） 弧度制：ααπsin sin(=-）cos(180cos αα︒-=-） cos(cos παα-=-） ααtan 180tan(-=-︒） ααπtan tan(-=-） 公式五：角度制：sin(90)cos αα-=o 弧度制： sin()cos 2παα-=cos(90)sin αα-=o cos()sin 2παα-= 公式六：角度制：sin(90)cos αα+=o 弧度制： sin()cos 2παα+= cos(90)sin αα+=-o cos()sin 2παα+=-8、周期函数：9、正弦函数：y=sinx（1）定义域：R 值域：[-1,1] （2）图象：五点法画图正弦函数y=sinx ，x ∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：(0,0) (2π,1) (,0) (23π,-1) (2,0)（3）周期性：2k π(k ∈Z 且k ≠0)都是它的周期，最小正周期是2π （4）奇偶性：正弦函数在定义域R 内为奇函数，图象关于原点对称（5）单调性：在［－2π＋2k π，2π＋2k π］(k ∈Z )上都是增函数；在［2π＋2k π，23π＋2k π］(k ∈Z )上都是减函数。
《三角函数复习》教学案
《三角函数》复习课教学案一、教学目标：1．进一步巩固三角函数的图象、性质和三角变换；2．应用三角函数解决实际问题； 3．渗透数形结合与转化思想．教学目标（修改）1．会根据正、余弦函数的有界性和单调性求简单三角函数的最值和值域；2．运用转化思想，通过变形、换元等方法转化为代数函数求其给定区间内的值域和最 值。
3．通过对最值问题的探索与解决，提高运算能力，增强分析问题和解决问题能力。
体 现数学思想方法在解决三角最值问题中的作用。
二、教学过程： （一）知识点回顾：（略） （二）基础练习：1． 的值等于 ．2．下列函数 中，既是以π为周期的奇函数，又是(0,)2π上的增函数的是 ．3．若方程1cos sin 322cos +=-k x x x 有解，则k4．已知函数sin()yA x ωϕ=+（0,||A ϕπ><）的一段图象 如下图所示，则函数的解析式 ．（三）例题选讲：例1．已知113cos ,cos()7142πααββα=-=<<且0< （1）求tan 2α的值（2）求β的值例２．已知函数（1）求函数f(x)的最小正周期.（2）用五点法作出此函数在一个周期内的简图；并指出其减区间，对称轴和对称中心．（3）如何将此函数的图象变换到 的图象？tan ,cos2,sin 2,sin y x y x y x y x ====2x 3f(x)=sin2x 2y =3sin2x ⎡⎤⎢⎥⎣⎦πx ∈0,2f(x)-k >000cos75cos15（4）若 时， 恒成立，求实数k 的取值范围．10090ABCD ATPS P TS BC CD PQCR 思考题：如图是一块边长为米的正方形地皮，其中是一半径为米的扇形小山，是弧上一点，其余都是平地，现一开发商想在平地上建造一个有边落在与上的长方形停车场．求长方形停车场的最大面积和最小面积．（四）巩固练习：1．若函数()f x 图象上每一个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的两倍，然后再将整个图象沿x 轴向右平移2π个单位，向下平移3个单位，恰好得到1sin 2y x =的图象，则()f x = ．2．①存在实数α，使sin α·cos α=1；②)227cos(2)(x x f --=π是奇函数；③83π-=x 是函数)432s i n(3π-=x y 的图象的一条对称轴；④函数)c o s (s i n x y =的值域为]1c os ,0[．其中正确命题的序号是 ．3．函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-π=-0,01),sin()(12x e x x x f x ，若2)()1(=+a f f (1)a ≤，则a 的所有可能值为 ．DABPRQSCT4．已知函数a R a a x x x x f ,(2cos 62sin 62sin )(∈++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫⎝⎛+=ππ为常数）． （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的单调递减区间； （3）若⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 时，f(x)的最小值为-2，求a 的值．。
高中数学第一轮复习 三角函数学案
第一轮复习 三角函数学案6知识要点：成一个整体，先令ππππϕω2,23,,2,0=+x 列表求出对应的x 的值与y 的值，用平滑曲线连结各点，即可得到其在一个周期内的图象。
3．研究函数R x x A y ∈+=),sin(ϕω(其中0,0>>ωA )的单调性、对称轴、对称中心仍然是将ϕω+x 看成整体并与基本正弦函数加以对照而得出。
它的最小正周期||2ωπ=T典型例题：例1、(1)函数2161sin lg xx y -+=的定义域是 .(2)当x ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,2ππ时，函数f （x ）=sinx+3cosx 的值域是A. [-1，2]B. [-21，1] C. [-2，2] D. [-1，2]1.1、函数)cos(sin x y =的定义域是 。
1.2、函数y =1－2sin 2x ＋2cos x 的最大值是 最小值是 。
例2、下列函数中，既为偶函数又在(0，π)上单调递增的是A ．y=tan|x |.B ．y=cos(－x ).C ．).2sin(π-=x y D ．|2cot |xy = 2.1、在下列给定的区间中，使函数y=sin(x+4π)单调递增的区间是A ．[0，4π] B ．[4π，2π] C ．[2π，π] D ．[－π，0]2.2、函数y =sin(6π－2x )的单调递减区间是 。
例3、.函数R x y 是)0)(sin(πϕϕ≤≤+=上的偶函数，则ϕ=A ．0B ．4π C ．2πD ．π 3.1、使)2cos(3)2sin()(θθ+++=x x x f 是奇函数，且在[4,0π]上是减函数的θ的一个值A ．3π B ．32π C ．34π D ．35π例4、函数y=sinx+cosx 的最小正周期是 ，图象的相邻两条对称轴之间的距离是 .4.1、函数y =sin （3π－2x ）+sin2x 的最小正周期是（ ）A.2πB.πC.2π D.4π 4.2、已知函数x x x x x f 44sin cos sin 2cos )(--=，则 )(x f 的最小正周期是 、最大值是 、最小值是 。
三角函数的复习教案
三角函数的复习教案教案标题：三角函数的复习教案教案目标：1. 复习学生对三角函数的基本概念和性质的理解。
2. 强化学生对三角函数的图像、周期、幅值和相位的掌握。
3. 提高学生解决与三角函数相关问题的能力。
4. 激发学生对数学的兴趣和学习动力。
教学资源：1. 教材：包括相关章节的教科书和练习册。
2. 多媒体设备：投影仪、电脑等。
3. 白板、彩色笔等。
教学过程：引入：1. 利用多媒体设备播放一个与三角函数相关的实际应用视频或图片，引起学生对三角函数的兴趣，并与他们讨论三角函数在现实生活中的应用。
概念复习：2. 回顾三角函数的基本定义：正弦函数、余弦函数和正切函数。
3. 通过示意图和实例，复习三角函数的图像、周期、幅值和相位的概念。
4. 引导学生回顾三角函数的性质，如奇偶性、周期性、对称性等。
图像练习：5. 在白板上绘制不同的三角函数图像，并要求学生根据图像确定函数的周期、幅值和相位。
6. 给学生一些练习题，要求他们根据函数的图像绘制出函数的表达式。
计算与问题解决：7. 给学生提供一些计算题和问题，要求他们运用三角函数的性质和公式进行计算和解决问题。
8. 强调解题过程中的思考方法和步骤，鼓励学生互相讨论和交流解题思路。
拓展应用：9. 提供一些拓展应用题，让学生运用三角函数解决实际问题，如测量高度、角度等。
10. 鼓励学生自主思考和探索，引导他们发现三角函数在不同学科和领域中的应用。
总结：11. 对本节课的内容进行总结，并强调三角函数的重要性和应用价值。
12. 鼓励学生继续深入学习和探索三角函数的更多应用和性质。
作业布置：13. 布置相关的练习题和作业，巩固学生对三角函数的理解和应用能力。
14. 鼓励学生在作业中提出问题和困惑，并在下节课中进行解答和讨论。
教案评估：15. 观察学生在课堂上的参与度和表现。
16. 收集学生完成的作业，评估他们对三角函数的掌握程度。
17. 针对学生的学习情况，进行个别辅导和指导。
2019-2020学年高一数学 三角函数复习导学案.doc
2019-2020学年高一数学三角函数复习导学案【使用说明】1.根据课本知识，整理第一章和第三章所有导学案，形成知识框架，课前完成预习学案，牢记基础知识，掌握基本题型，在做题过程中，如遇不会问题再回去整理知识； AA完成所有题目，BB完成除（**）外所有题目，CC完成不带（*）题目。
2.认真限时完成，书写规范；课上小组合作探究，答疑解惑。
3.小组长在课上讨论环节要在组内起引领作用，控制讨论节奏。
【学习目标】1.对必修4三角重点知识进行专题复习2.对必修4三角热点问题进行专题探究【学习过程】一问题导学1.总结弧度制（包括公式）、三角函数定义并画出三角函数线。
2.诱导公式及同角三角函数基本关系。
3.三角恒等变换及辅助角公式4.三角函数的图像与性质及正弦型函数sin()(0,0)y A x Aωϕω=+>>的性质及研究思路：【我的疑惑】【我的收获】二.合作探究（我探究，我分析，我思考，我提高。
）（1）同角三角函数基本关系及诱导公式1.已知角α的终边过点P（－1,2）,cosα的值为（）A．－55B．－ 5 C．552D．252.已知sinα=-21,α∈(-π23,-π21)，求α3.已知m=αtan,其中α为第二象限角,求(1)αsin,αcos的值;。
(2)αααα22cos3cossin2sin++的值。
2572518257-2518-4. 化简：)29cos()sin()3sin()cos()211cos()2cos()cos()2sin(x x x x x x x x +----+++-ππππππππ（2）三角函数的图像和性质 5. 已知函数()sin sin(),2f x x x x R π=++∈.(1)求()f x 的最小正周期，对称轴，对称中心，单调区间。
(2)求()f x 的的最大值和最小值及取得最值时其相应的x 的值。
(3)若3()4f α=，求sin 2α的值. (4)说明()f x 的函数图象是由x x g sin )(=的图像经过怎样的变换得到6. 如图所示函数)sin(2)(ϕω+=x x f （2πϕ<的图象， 求函数解析式。
高一年级 数学 学科 三角函数1复习 学案
3、根据图像求角，包括阴影和终边落在直线的角；
4、角度变弧度，弧度变角度；
5、弧长公式和扇形面积公式的应用。
课前预习要求及内容：
一、象限角，轴线角，终边相同角的定义及表示方法。
例一：表示下列角
（1）若 的终边在第一象限角；第二象限；第三象限；第四象限；落在轴线上；落在 直线上。
（3）已知扇形弧长为1，圆心角为 ，求扇形面积。
已知扇形面积为1，圆心角为 ，求扇形弧长和半径。
练习：
（1）下列命题正确的是（）
A.终边相同的角一定相等B.第一象限角都是锐角
C.锐角Байду номын сангаас是第一象限角D.小于 的角都是锐角
（2） ， ，则 ( )
A. B. C. D.以上都不对
（3）若 终边相同，则 。
（2）如图
（3）若 在第一象限，则 的范围。若 在第三象限呢？
（4）若 ，且 的终边①与 相同；② 相同；③落在 上，求满足条件的 。
二、弧度制
1、1弧度角的定义，弧长公式，角度和弧度的转化，扇形面积公式及变形
例二：
（1）将下列角度变成弧度
角度
弧度
角度
弧度
（2）将下列弧度变成角度
弧度
角度
弧度
角度
（2）已知半径为5的圆上，有一条弧长为10，求此弧对应的圆心角的弧度及角度。
高一年级数学必修四三角函数复习（1）学案
教师寄语：管得住自己，跟得上老师，对得起家长！
学习目标：
1、角的推广；
2、象限角，轴线角，终边相同角的定义及表示方法；
3、 的范围；阴影部分角的范围；
4、角度和弧度的转化；弧度制下弧长和扇形面积公式及变形。
三角函数的图像与性质复习教案
三角函数的图像与性质复习教案一、教学目标：1. 回顾和巩固三角函数的图像与性质的基本概念和公式。
2. 提高学生对三角函数图像与性质的理解和运用能力。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 三角函数的图像与性质的基本概念和公式。
2. 三角函数的周期性及其图像。
3. 三角函数的奇偶性及其图像。
4. 三角函数的单调性及其图像。
5. 三角函数的极值及其图像。
三、教学重点与难点：1. 三角函数的周期性及其图像。
2. 三角函数的奇偶性及其图像。
3. 三角函数的单调性及其图像。
4. 三角函数的极值及其图像。
四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生回顾和巩固三角函数的图像与性质的基本概念和公式。
2. 采用案例分析法，分析三角函数的周期性、奇偶性、单调性和极值的图像特点。
3. 采用练习法，让学生通过练习题目的形式，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：通过复习三角函数的图像与性质的基本概念和公式，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：讲解三角函数的周期性及其图像，引导学生理解周期性的含义和周期函数的图像特点。
3. 分析：分析三角函数的奇偶性及其图像，引导学生理解奇偶性的含义和奇偶函数的图像特点。
4. 讲解：讲解三角函数的单调性及其图像，引导学生理解单调性的含义和单调函数的图像特点。
5. 分析：分析三角函数的极值及其图像，引导学生理解极值的含义和极值函数的图像特点。
6. 练习：布置练习题目，让学生通过练习的形式，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
7. 总结：对本节课的内容进行总结，强调三角函数的图像与性质的重要性。
教学反思：在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握三角函数的图像与性质的基本概念和公式，提高他们对三角函数图像与性质的理解和运用能力。
要关注学生的学习情况，及时进行反馈和指导，帮助他们解决学习中的问题。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解和练习，评价学生对三角函数图像与性质的基本概念和公式的掌握程度。
三角函数复习教案
三角函数复习教案整理一、教学目标1. 回顾和巩固三角函数的基本概念、性质和公式。
2. 提高学生解决实际问题中涉及三角函数的能力。
3. 培养学生的逻辑思维和运算能力。
二、教学内容1. 三角函数的定义与性质正弦函数、余弦函数、正切函数的定义与性质特殊角的三角函数值2. 三角函数的图象与性质三角函数的图象特点三角函数的周期性、奇偶性、单调性3. 三角函数公式和差公式、倍角公式、半角公式、积化和差与和差化积公式正弦定理、余弦定理4. 三角函数的应用三角函数在几何中的应用三角函数在物理中的应用三、教学重点与难点1. 重点：三角函数的基本概念、性质、公式及应用。
2. 难点：三角函数的图象与性质的理解和应用，以及解决实际问题中的三角函数应用。
四、教学方法1. 采用讲解、示范、练习、讨论相结合的方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示三角函数的图象和性质。
3. 引导学生通过自主学习、合作交流，提高解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：回顾三角函数的定义与性质，引导学生思考三角函数在实际问题中的应用。
2. 新课：讲解三角函数的图象与性质，通过示例让学生理解并掌握。
3. 练习：让学生通过练习题，巩固所学内容，提高解决问题的能力。
4. 拓展：引导学生思考三角函数在其他领域的应用，如物理、工程等。
5. 小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
6. 作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂讲解：观察学生对三角函数概念、性质和公式的理解程度，以及他们能否熟练运用相关知识解决问题。
2. 练习题：通过学生完成练习题的情况，评估他们对于三角函数图象与性质、公式的掌握程度。
3. 小组讨论：评估学生在合作交流中的参与程度，以及他们解决问题的能力。
七、教学反思1. 针对课堂讲解，反思教学方法是否适合学生的学习需求，是否需要调整讲解方式和节奏。
2. 针对练习题，反思习题难度是否适中，是否需要增加或调整习题类型。
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高一《三角函数》复习学案
班级 姓名
一. 角的集合表示及象限角
1.设θ是第三象限角，且⎪⎪⎪⎪cos θ2＝－cos θ2，则θ2
是( ) A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角
2.若角α和角β的终边关于x 轴对称，则角α可以用角β表示为( )
A ．2kπ＋β(k ∈Z)
B ．2kπ－β(k ∈Z)
C ．kπ＋β(k ∈Z)
D ．kπ－β(k ∈Z)
3．若sin α<0且tan α>0，则α是( )
A ．第一象限角
B ．第二象限角
C ．第三象限角
D ．第四象限角
4．将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是( )
A.π3
B.π6 C ．－π3 D ．－π6
二.任意角的三角函数
1．若角α的终边过点P (－1,2)，则sin α等于________．
2．已知α是第二象限角，sin α＝513
，则cos α＝ A ．－1213 B ．－513 C.513 D.1213
3.已知角α的终边上一点P 的坐标为(sin 2π3，cos 2π3
)，则角α的最小正值为( ) A.5π6 B.2π3 C.5π3 D.11π6
4．设90°<α<180°，角α的终边上一点为P (x ，5)，且cos α＝
24
x ，求sin α与tan α的值；
5．已知角α的终边在直线3x ＋4y ＝0上，求sin α，cos α，tan α的值．
三.扇形的弧长及面积公式
1.已知扇形周长为10，面积是4，求扇形的圆心角．
2.已知扇形周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形面积最大？
2 四.同角三角函数关系式及诱导公式
1.记cos(－80°)＝k ，那么tan 100°＝( ) A.1－k 2k B ．－ 1－k 2
k C.k
1－k 2 D ．－k
1－k 2
2.已知sin(3π＋α)＝2sin(3π2＋α)，则sin α－4cos α
5sin α＋2cos α＝________.
3．已知sin ⎝⎛⎭⎫π
4－α＝m ，则cos ⎝⎛⎭⎫π
4＋α等于( )
A ．m
B ．－m C.1－m 2 D ．－1－m 2
4．sin 585°的值为( )
A ．－2
2 B.2
2 C ．－32 D.3
2 5．已知sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，|θ|<π
2，则θ等于( )
A ．－π6
B ．－π3 C.π6 D.π
3
6.若角α的终边落在第三象限，则cos α
1－sin 2α＋2sin α
1－cos 2α的值为( )
A ．3
B ．－3
C ．1
D ．－1
7.已知sin x ＝m －3m ＋5，cos x ＝4－2m m ＋5，且x ∈⎝⎛⎭⎫3π
2，2π，则tan x ＝________.
8．已知α为第二象限角，sin α＋cos α＝3
3，则sin α cos α＝
9.tan (π＋α)cos (2π＋α)sin ⎝⎛⎭
⎫
α－3π2cos (－α－3π)sin (－3π－α)＝__________________________.
10．已知sin(π－α)－cos(π＋α)＝2
3⎝⎛⎭⎫π
2<α<π.求下列各式的值：
(1)sin α－cos α；(2)tan α；
11．若2tan =x , 求 ()()x x x x sin cos cos 3sin 1
--的值。