四川省遂宁市八年级(下)期末数学试卷(含答案)
2017-2018学年四川省遂宁市八年级（下）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是3cm、4cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）A.B.C.D.2.如果反比例函数的图象在所在的每个象限内y都是随着x的增大而减小，那么m的取值范围是（）A. B. C. D.3.如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的角平分线且交CD于点M，MC=2，▱ABCD的周长是16，则DM等于（）A. 1B. 2C. 3D. 44.如果点E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，若EFGH为菱形，则四边形应具备的下列条件中，不正确的个数是（）①一组对边平行而另一组对边不平行；②对角线互相平分；③对角线互相垂直；④对角线相等A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.已知点P（a，1）不在第一象限，则点Q（0，-a）在（）A. x轴正半轴上B. x轴负半轴上C. y轴正半轴或原点上D. y轴负半轴上6.已知a=2-2，b=（π-2）0，c=（-1）3，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.7.如图，是反比例函数y1=和y2=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲于A、B两点，若S△AOB=3，则k2-k1的值是（）A. 8B. 6C. 4D. 28.如图，在矩形ABED中，AB=4，BE=EC=2，动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B 运动；设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是（）A.B.C.D.9.如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2=的图象交点A（m，2）和B（-4，-1）两点，若y1＞y2，则x的取值范围是（）A. 或B. 或C.D. 或二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）10.若分式方程-5=有增根，则a的值为______．11.如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，B是CF延长线上一点，且AB=AD，若四边形ABCD的面积是12cm2，则AC的长是______cm．12.已知a+b=4，ab=2，则+的值等于______．13.李老师到超市买了xkg香蕉，花费m元钱；ykg苹果，花费n元钱．若李老师要买3kg香蕉和2kg苹果共需花费______元．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）14.解分式方程：+4=．15.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（-1，-3），C（3，n），交y轴于点B，交x轴于点D．（1）求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式；（2）连接OA，OC．求△AOC的面积．四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）16.如图1，在直角坐标系中放入一个边长AB长为3，BC长为5的矩形纸片ABCD，使得BC、AB所在直线分别与x、y轴重合．将纸片沿着折痕AE翻折后，点D恰好落在x轴上，记为F．（1）求折痕AE所在直线与x轴交点的坐标；（2）如图2，过D作DG⊥AF，求DG的长度；（3）将矩形ABCD水平向右移动n个单位，则点B坐标为（n，0），其中n＞0．如图3所示，连接OA，若△OAF是等腰三角形，试求点B的坐标．17.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=OC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．（1）求证：OE=CD；（2）若菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，求AE的长．18.遂宁骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，某车行经营的A型车去年2月份销售总额为3万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加300元，若今年2月份与去年2月份卖出的A型车数量相同，则今年2月份A型车销售总额将比去年2月份销售总额增加20%．（1）求今年2月份A型车每辆销售价多少元？（2）该车行计划今年3月份新进一批A型车和B型车共40辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍，A、B两种型号车的进货和销售价格如表，问应如何进货才能使这批车获利最多？19.计算：-22-|2-|+（-1）2017×（π-3）0-（）-1答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，∴CO=AC=cm，BO=BD=2cm，AO⊥BO，∴BC==cm，∴S==×3×4=6cm2，菱形ABCD∵S=BC×AE，菱形ABCD∴BC×AE=6，∴AE==cm．故选：B．根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE，可得出AE的长度．此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分．2.【答案】B【解析】解：∵反比例函数的图象在所在的每个象限内y都是随着x的增大而减小，∴1-2m＞0，解得：m＜，故选：B．根据反比例函数的性质可得1-2m＞0，再解不等式即可．此题主要考查了反比例函数的性质．对于反比例函数y=，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．3.【答案】D【解析】解：∵BM是∠ABC的平分线，∴∠ABM=∠CBM，∵AB∥CD，∴∠ABM=∠BMC，∴∠BMC=∠CBM，∴BC=MC=2，∵▱ABCD的周长是16，∴BC+CD=8，∴CD=6，则DM=CD-MC=4，故选：D．根据BM是∠ABC的平分线和AB∥CD，求出BC=MC=2，根据▱ABCD的周长是16，求出CD=6，得到DM的长．本题考查的是平行四边形的性质和角平分线的定义，根据平行四边形的对边相等求出BC+CD是解题的关键，注意等腰三角形的性质的正确运用．4.【答案】C【解析】解：连接AC，BD，∵四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，要使四边形EFGH为菱形，∴EF=FG=GH=EH，∵FG=EH=DB，HG=EF=AC，∴要使EH=EF=FG=HG，∴BD=AC，∴四边形ABCD应具备的条件是BD=AC，故选：C．因为四边相等才是菱形，因为E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，那么菱形的四条边都是对角线的中位线，所以对角线一定要相等．此题主要考查了三角形中位线的性质以及菱形的判定方法，正确运用菱形的判定定理是解决问题的关键．5.【答案】C【解析】解：∵点P（a，1）不在第一象限，∴a≤0，则-a≥0，故点Q（0，-a）在：y轴正半轴上或原点．故选：C．根据题意得出a的取值范围，进而得出答案．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6.【答案】C【解析】解：∵a=2-2=，b=（π-2）0=1，c=（-1）3=-1，∴c＜a＜b，故选：C．先根据零指数幂和负整数指数幂及乘方运算法则计算出a、b、c的值，再比较大小即可得．本题主要考查零指数幂和负整数指数幂，解题的关键是掌握a-p=（a≠0，p 为正整数）及a0=1（a≠0）．7.【答案】B【解析】解：由反比例函数比例系数k的几何意义可知，S△BOC=S△AOC=∵S△BOC-S△AOC=S△AOB=3∴-=3∴k2-k1=6故选：B．应用反比例函数比例系数k的几何意义，表示△BOC、△AOC的面积，利用S△BOC-S△AOC=S△AOB构造方程即可．本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义，解答时注意观察图中三角形面积关系以构造方程．8.【答案】D【解析】解：根据题意得：当点P在ED上运动时，S=BC•PE=2t（0≤t≤4）；当点P在DA上运动时，此时S=8（4＜t＜6）；当点P在线段AB上运动时，S=BC（AB+AD+DE-t）=20-2t（6≤t≤10）；结合选项所给的函数图象，可得D选项符合题意．故选：D．分别求出点P在DE、AD、AB上运动时，S与t的函数关系式，继而根据函数图象的方向即可得出答案．本题考查了动点问题的函数图象，解答该类问题也可以不把函数图象的解析式求出来，利用排除法进行解答．9.【答案】B【解析】解：把B（-4，-1）代入y2=得k2=-4×（-1）=4，所以反比例函数解析式为y2=，把A（m，2）代入y2=得2m=4，解得m=2，所以A（2，2），当-4＜x＜0或x＞2时，y1＞y2．故选：B．先把B点坐标代入y2=求出k2的值得到反比例函数解析式，再利用反比例函数解析式确定A点坐标，然后写出一次函数图象在反比例函数图象上方所对应的自变量的范围．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．10.【答案】3【解析】解：分式方程去分母得：x-5（x-3）=a，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：a=3，故答案为：3分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出a的值．此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．11.【答案】2【解析】解：∵四边形AFCE是正方形，∴AF=AE，∠E=∠AFC=∠AFB=90°，∵在Rt△AED和Rt△AFB中，∴Rt△AED≌Rt△AFB（HL），∴S△AED=S△AFB，∵四边形ABCD的面积是12cm2，∴正方形AFCE的面积是12cm2，∴AE=EC=（cm），根据勾股定理得：AC=，故答案为：2证Rt△AED≌Rt△AFB，推出S△AED=S△AFB，根据四边形ABCD的面积是24cm2得出正方形AFCE的面积是12cm2，求出AE、EC的长，根据勾股定理求出AC即可．本题考查了全等三角形的性质和判定，正方形性质，勾股定理等知识点的应用．关键是求出正方形AFCE的面积．12.【答案】6【解析】解：当a+b=4，ab=2时，+====6，故答案为：6．将a+b、ab的值代入+==计算可得．本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握整体代入思想的运用及分式加减运算法则、完全平方公式．13.【答案】【解析】解：由题意可得，李老师要买3kg香蕉和2kg苹果共需花费：（）（元），故答案为：．根据题意可以列出相应的代数式，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．14.【答案】解：两边同时乘x-3得2-x+4（x-3）=-1，整理得：3x=9，∴x=3，经检验：x=3是增根，舍去，所以原方程无解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．15.【答案】解：（1）把A（-1，-3）代入y=得m=-1×（-3）=3，则反比例函数的解析式是y=，当x=3代入y==1，则C的坐标是（3，1）；把A（-1，-3），C（3，1）代入y=kx+b得，解得，所以一次函数的解析式是：y=x-2；（2）x=0，x-2=0，解得x=2，则D（2，0），所以S△AOC=S△OCD+S△AOD=×2×（1+3）=4．【解析】（1）先把A点坐标代入y=中求出m得到反比例函数的解析式是y=，再确定C的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式；（2）先确定D（2，0），然后根据三角形面积公式，利用S△AOC=S△OCD+S△AOD 进行计算．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了待定系数法求函数解析式．16.【答案】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD=CB=5，AB=DC=3，∠D=∠DCB=∠ABC=90°，由折叠对称性：AF=AD=5，EF=DE，在Rt△ABF中，BF==4，∴CF=1，设EC=x，则EF=3-x，在Rt△ECF中，12+x2=（3-x）2，解得：x=，∴E点坐标为：（5，），∴设AE所在直线解析式为：y=ax+b，则，解得：，∴AE所在直线解析式为：y=-x+3，当y=0时，x=9，故折痕AE所在直线与x轴交点的坐标为：（9，0）；（2）在△DAG和△AFB中∵∴△DAG≌△AFB，∴DG=AB=3；（3）分三种情况讨论：若AO=AF，∵AB⊥OF，∴BO=BF=4，∴n=4，∴B（4，0），若OF=FA，则n+4=5，解得：n=1，∴B（1，0），若AO=OF，在Rt△AOB中，AO2=OB2+AB2=m2+9，∴（n+4）2=n2+9，解得：n=-（n＜0不合题意舍去），综上所述，若△OAF是等腰三角形，n的值为n=4或1．即点B（4，0）或B（1，0）．【解析】（1）根据四边形ABCD是矩形以及由折叠对称性得出AF=AD=5，EF=DE，进而求出BF的长，即可得出E点的坐标，进而得出AE所在直线与x轴交点的坐标；（2）判断出△DAG≌△AFB，即可得出结论；（3）分三种情况讨论：若AO=AF，OF=FA，AO=OF，利用勾股定理求出即可此题是四边形综合题，主要考查了待定系数法，折叠的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰三角形的性质，利用勾股定理求出CE是解本题的关键．17.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，DE=AC，∴AC⊥BD，DE=OC．∵DE∥AC，∴四边形OCED是平行四边形，∵AC⊥BD，四边形OCED是平行四边形，∴四边形OCED是矩形，∴OE=CD．（2）解：∵菱形ABCD的边长为6，∴AB=BC=CD=AD=6，BD⊥AC，AO=CO=AC．∵∠ABC=60°，AB=BC，∴△ABC是等边三角形，∴AC=AB=6，∵△AOD中BD⊥AC，AD=6，AO=3，∴OD==3，∵四边形OCED是矩形，∴CE=OD=3，∵在Rt△ACE中，AC=6，CE=3，∴AE===3．【解析】（1）只要证明四边形OCED是平行四边形，∠COD=90°即可；（2）在Rt△ACE中，利用勾股定理即可解决问题；本题考查菱形的性质、矩形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．18.【答案】解：（1）设去年2月份A型车每辆的售价为x元，则今年2月份A型车每辆的售价为（x+300）元，根据题意得：，解得：x=1500，经检验，x=1500是原方程的解，则今年的销售价为1500+300=1800元．（2）设购进A型车m辆，获得的总利润为w元，则购进B型车（40-m）辆，根据题意得：w=（1800-900）m+（2000-1000）（40-m）=-10m+40000．又∵40-m≤2m，∴m≥13．∵k=-100＜0，∴当m=14时，w取最大值．答：购进A型车14辆，B型车26辆，获利最多．【解析】（1）设去年2月份A型车每辆的售价为x元，则今年2月份A型车每辆的售价为（x+300）元，然后依据今年2月份与去年2月份卖出的A型车数量相同列方程求解即可；（2）设购进A型车m辆，获得的总利润为w元，则购进B型车（40-m）辆，然后列出W与m的函数关系式，然后依据一次函数的性质求解即可．本题考查了一次函数的应用、分式方程的应用，依据题意列出分式方程、得到W与m的函数关系式是解题的关键．19.【答案】解：原式=-4-2++（-1）×1-2=-4-2+-1-2=-9+．【解析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．。
四川省遂宁市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省遂宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020八下·陇县期末) 下列的式子一定是二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·南沙模拟) 在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的大致图象是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·潮州模拟) 下列说法错误的是（）A . 抛物线y=﹣x2+x的开口向下B . 两点之间线段最短C . 角平分线上的点到角两边的距离相等D . 一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大4. （2分）下面的调查，适合用实验方法的是（）A . 推荐班长候选人B . 调查同学们的生日C . 你在10秒内能跑多少米D . 世界上发生的“禽流感”的情况5. （2分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A . 四条边都相等B . 对角线互相垂直平分C . 对角线相等D . 每条对角线平分一组对角6. （2分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A . 4，5，6B . 1，1，C . 6，8，11D . 5，12，23二、填空题 (共8题；共10分)7. （1分）(2017·鹤岗模拟) 函数的自变量x的取值范围是________．8. （1分） (2019八上·宣城期末) 如果与x成正比例，比例系数是2，且当时，，则y与x的函数关系式为________.9. （2分）(2020·杭州模拟) 若数据1，4，，9，6，5的平均数为5.则中位数是________；众数是________.10. （1分）(2011·盐城) 如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为________ cm．11. （1分）(2017·博山模拟) 如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b ＞kx+6的解集是________．12. （1分） (2016九上·沙坪坝期中) 如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，F为BE上一点，连接DF，过F作FG⊥DF交BC于点G，连接BD交FG于点H，若FD=FG，BF=3 ，BG=4，则GH的长为________．13. （1分） (2017八下·大冶期末) 如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=3.5，ED=2，则▱ABCD的周长是________．14. （2分）一组对边________且________的四边形是平行四边形.三、解答题 (共12题；共117分)15. （20分） (2020八下·淮安期中) 计算：（1）；（2）（3）；（4）16. （5分）先化简，再求值：，其中.17. （5分）有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多什么米？18. （5分）如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E•为BC中点．求DE的长．19. （10分） (2016九下·邵阳开学考) 已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．（1）求证：△ABE∽△DEA；（2）若AB=4，求的值．20. （10分） (2020八下·延平月考) 如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC的垂直平分线EF交AC于O ，分别交BC、AD于点E、F ．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=4，BC=8，求EC的长．21. （15分） (2018九上·永定期中) 已知一次函数y＝kx＋b和反比例函数y＝图象相交于A(-4，2)，B(n ，－4)两点.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式kx＋b－＜0的解集．22. （10分） (2019八上·南县期中) 如图，在等边三角形ABC中，D是BC边的中点，E是AB延长线上的一点，且BE=BD．（1）求∠BAD和∠BDE的度数；（2）求证：AD=DE．23. （10分）(2019·鄞州模拟) 某厂制作甲、乙两种环保包装盒。
四川省遂宁市2019-2020学年八年级下学期期末数学试题含答案
遂宁市初中2021届第二学年教学水平监测调考数学试题本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．总分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，满分54分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上．并检查条形码粘贴是否正确．2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．考试结束后，将答题卡收回．一、选择题（每小题都有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项是正确的，每小题3分，共54分）1. 下列各式中，分式的个数为（ ）3x y -，2x π+，21a x +，3a b ，23x y -，13x y +，3131x x =++ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2. 如果分式33x x -+的值为0，那么x 的值为（ ） A 3-B. 3C. 3-或3D. 3或0 3. 下列分式中，是最简分式的是( ) A. 93b aB. a b b a --C. 242a a --D. 242a a ++ 4. 若点M （m +3，m ﹣2）在x 轴上，则点M 的坐标为（ ）A. （0，﹣5）B. （0，5）C. （﹣5，0）D. （5，0） 5. 计算021( 3.14)()2π--+＝（ ） .A. 5B. ﹣3C. 54D. 14 6. 方程3513x x =++的解为（ ） A. x =1B. x =2C. x =3D. x =4 7. 若关于x 的分式方程111m x x x +=--有增根，则m 的值是( ) A 1m =-B. 1m =C. 2m =-D. 2m = 8. 下列图象能表示y 是x 的函数的是（ ）A.B. C. D.9.函数12y x =-的自变量x 的取值范围是（ ） A. 2x > B. 24x <≤ C. 4x < 且2x ≠ D. 4x ≤ 且2x ≠ 10. 研究表明，某新型冠状病毒体大小约为125纳米也就是0.125微米，而95口罩能过滤0.3微米的颗粒，并不能将病毒过滤，口罩的作用是阻挡病毒传播的“载体”，而非直接挡住病毒．1纳米就是0.000000001米．那么0.3微米用科学记数法表示为（ ）A. 9310-⨯米B. 80.310-⨯米C. 5310-⨯米D. 7310-⨯米11. 已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） .A. 体育场离林茂家2.5kmB. 体育场离文具店1kmC. 林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min mD. 林茂从文具店回家的平均速度是60min m12. 已知直线 y=-3x+4 过点 A （-1，y 1）和点（-3，y 2），则 y 1 和 y 2 的大小关系是（ ）A y 1>y 2 B. y 1<y 2 C. y 1=y 2 D. 不能确定13. 如图，点A 是反比例函数y ＝k x 的图象上的一点，过点A 作AB ⊥x 轴，垂足为B ．点C 为y 轴上的一点，连接AC ，BC ．若△ABC 的面积为6，则k 的值是（ ）A. 6B. ﹣6C. 12D. ﹣1214. 已知ABCD 的周长为32cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若BOC 的周长比AOB 的周长大4cm ，则AD 的长是（ ）．A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm15. 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，下列选项不能得到四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A. AC ＝BD ，OA ＝OCB. OB ＝OD ，OA ＝OCC. AD ＝BC ，AD ∥BCD. △ABC ≌△CDA16. 下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是 ( )A. 对角线相等B. 对角线互相平分C. 对角线互相垂直D. 邻边相等.17. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝8cm ，点E 在AD 上，且AE ＝4cm ，连接EC ，将矩形ABCD 沿直线BE 翻折，点A 恰好落在EC 上的点A '处，则BC 的值为（ ）A. 8cmB. 6cmC. 12cmD. 10cm18. 如图，一次函数y=ax+b 图象与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，与反比例函数k y x=的图象相交于C 、D 两点，分别过C 、D 两点作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E 、F ，连接CF 、DE ，有下列结论：①△CEF 与△DEF 的面积相等；②EF ∥CD ；③△DCE ≌△CDF ；④AC=BD ；⑤△CEF 的面积等于2k ，其中正确的个数有（ ） A. 2 B. 3C. 4D. 5 第Ⅱ卷（非选择题，满分96分）注意事项： 1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上．2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答．二．填空题（每小题4分，共24分）19. 分式1x ，12x ，13x的最简的分母是_____. 20. 在平面直角坐标系中，点A （2，﹣3）与点B （2，3）关于_____轴对称．21. 已知方程2231332131x x x x -+-=+-，如果设2311x y x -=+，那么原方程可以变形成关于y 的方程为__________．的22. 已知关于x的方程211x mx-=-的解是正数，则m的取值范围为__________．23. 如图，在矩形ABCD中，AD＝3，CD＝4，点P是AC上一个动点（点P与点A，C不重合），过点P分别作PE⊥BC于点E，PF∥BC交AB于点F，连接EF，则EF的最小值为_____．24. 已知菱形OABC在坐标系中如图放置，点C在x轴上，若点A坐标为（6，8），经过A点的双曲线交BC于D，则△OAD的面积为__．三．解答题（共计72分）25. 计算：（﹣13）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）026. 解方程：12123x xx x．27. 先化简，再从a=-1，1，2中选一个恰当的数求值，2221 (1)11a aa a+++÷--，28. 2020年新冠肺炎疫情影响全球，各国感染人数持续攀升，医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来，邵阳某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的1．5倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．（1）求甲、乙两厂房每天各生产多少箱口罩；（2）已知甲、乙两厂房生产这种口罩每天的生产费分别是1500元和1200元，现有30000箱口罩的生产任务，甲厂房单独生产一段时间后另有安排，剩余任务由乙厂房单独完成．如果总生产费不超过81000元，那么甲厂房至少生产了多少天？29. 如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）连接BD交EF于点O，当BE⊥EF且BE＝8，BF＝10时，求BD的长．30. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于E，CF∥AE交AD延长线于点F．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）连接OE，若AD＝5，BE＝3，求线段OE的长．31. 如图，直线y＝kx+b与反比例函数myx=的图象分别交于点A（﹣1，2），点B（﹣4，n），与x轴，y轴分别交于点C，D．（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．32. 如图，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D为B点关于AC对称点，反比例函数y＝kx的图象经过D点．（1）证明：四边形ABCD为菱形；（2）求此反比例函数的解析式；（3）设过点C和点D的一次函数y＝kx+b，求不等式kx+b﹣kx＞0的解．（请直接写出当0x>时的答案）；（4）已知在y＝kx的图象上一点N，y轴上一点M，且点A、B、M、N组成四边形是平行四边形，求M点的坐标．。
四川省遂宁中学2024届数学八年级第二学期期末质量检测模拟试题含解析
四川省遂宁中学2024届数学八年级第二学期期末质量检测模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．若分式有意义，则x 应满足的条件是（ ） A ．x ≠0 B ．x ＝2 C ．x ＞2 D ．x ≠22．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S 甲2=0.63，S 乙2=0.51，S 丙2=0.48，S 丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁3．在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，3AB =，则222AB BC AC ++=（ ）A ．9B ．18C ．20D ．244．下列语句正确的是( )A ．对角线互相垂直的四边形是菱形B ．有两对邻角互补的四边形为平行四边形C ．矩形的对角线相等D ．平行四边形是轴对称图形5．某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S 2甲=36，S 2乙=30，则两组成绩的稳定性( )A ．甲组比乙组的成绩稳定B ．乙组比甲组的成绩稳定C ．甲、乙两组的成绩一样稳定D ．无法确定6．如图，已知直线y 1＝x +m 与y 2＝kx ﹣1相交于点P （﹣1，2），则关于x 的不等式x +m ＜kx ﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．7．如图，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=5cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．下列式子中，属于最简二次根式的是()A．8B．23C．0.5D．59．若△ABC∽△DEF且面积比为9：25，则△ABC与△DEF的周长之比为（）A．9：25 B．3：25 C．3：5 D．2：510．如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,点E是BC边的中点,OE=1,则AB的长为（）A．2 B．1C．12D．411．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+312．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为AB的中点，连结OE，若AC=12，△OAE的周长为15，则▱ABCD 的周长为（）A ．18B ．27C ．36D ．42二、填空题（每题4分，共24分）13．已知平行四边形ABCD 中，15AB =，13AC =，AE 为BC 边上的高，且12AE =，则平行四边形ABCD 的面积为________．14．如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B 所代表的正方形的边长是__________。
四川省遂宁市八年级下学期数学期末试卷
四川省遂宁市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（）A . 2种B . 3种C . 4种D . 5种2. （2分） (2017八上·宝坻月考) 在中分式的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图5,小红只带其中的两块去玻璃店，买了一块和以前一样的玻璃，你认为她带哪两块去玻璃店了（）A . 带其中的任意两块B . 带1，4或3，4就可以了C . 带1，4或2，4就可以了D . 带1，4或2，4或3，4均可4. （2分）若x2-Mxy+4y2是一个完全平方式，那么M的值是（）A . 2B . ±2C . 4D . ±45. （2分）如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是（）A . BC=B’C’B . ∠A=∠A’C . AC=A’C’D . ∠C=∠C’6. （2分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A . (a+b)2=a2+2ab+b2B . (a-b)2=a2-2ab+b2C . a2-b2=(a+b)(a-b)D . (a+2b)(a-b)=a2+ab+b27. （2分）下列计算正确的是（）A . （a+b）2=a2+b2B . a9÷a3=a3C . （ab）3=a3b3D . （a5）2=a78. （2分）下列说法中错误的是（）A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段B . 任意三角形的内角和都是180°C . 三角形一个外角的大于任何一个内角D . 三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部9. （2分） (2020八上·交城期末) “绿水青山就是金山银山”，为了加大深圳城市森林覆盖率，市政府决定在2019年3月12日植树节前植树2000棵，在植树400棵后，为了加快任务进程，采用新设备，植树效率比原来提升了25%，结果比原计划提前5天完成所有计划，设原计划每天植树x棵，依题意可列方程（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·鹿城月考) 如图，矩形中，，，以为圆心，长为半径画圆弧，交于点，则的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八上·阿荣旗期末) 一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是________．12. （1分）(2020·铁岭) 分解因式： =________.13. （1分）若分式的值为零，则x的值是________．14. （1分） (2019八上·唐河期中) 如图，，，点为线段的中点，过点作一条直线分别与、交于点、 .点、在直线上，且，图中全等的三角形共有________对.15. （1分） (2019九上·香坊月考) 如图所示，在中，分别是边上的点，且，则 ________．16. （1分） (2019七上·和平月考) （阅读）计算的值.令S＝，则3S＝，因此3S－S＝，所以S＝，即S＝＝ .依照以上推理，计算：＝________.三、解答题 (共8题；共53分)17. （5分）(2020·建邺模拟) 已知2a2+3a-6=0.求代数式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值.18. （2分） (2019八上·永定月考) 在△ABC中，∠A＝40°，高BE、CF交于点O，求∠BOC的度数．19. （6分） (2019七下·苍南期末) 如图，为建设美丽农村，村委会打算在正方形地块甲和长方形地块乙上进行绿化。
四川省遂宁市2022届初二下期末检测数学试题含解析
四川省遂宁市2022届初二下期末检测数学试题 一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．关于x 的不等式组()02332x m x x ->⎧⎨-≥-⎩恰好有四个整数解，那么m 的取值范围是（ ）A ．1m ≥-B ．0m <C ．10m -≤<D ．10m -<≤ 2．若23x y =，则下列式子成立的是（ ） A ．53x x y =+ B ．52x y x += C ．5x y x y +=- D ．2435x y +=+ 3．在实数0，2-，3-，-1中，最小的是（ ）A ．0B ．2-C ．3-D ．1-4．下列各组数据中，能够成为直角三角形三条边长的一组数据是（ ）.A ．111,,345 B ．2223,4,5 C ．3,4,5 D ．0. 3，0. 4，0. 55．京剧是中国的“国粹”，京剧脸谱是一种具有汉族文化特色的特殊化妆方法.由于每个历史人物或某一种类型的人物都有一种大概的谱式，就像唱歌、奏乐都要按照乐谱一样，所以称为“脸谱”.如图是京剧《华容道》中关羽的脸谱图案.在下面的四个图案中，可以通过平移图案得到的是( )A ．B ．C ．D ．6．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）A ．B ．C ．D ．73x +在实数范围内有意义， 则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥－3B ．x ≠3C ．x ≥0D ．x ≠－38．化简(-1)2-(-3)0+4得( )A ．0B ．-2C ．1D ．29．下列事件中必然事件有（ ）①当x 是非负实数时，≥0；②打开数学课本时刚好翻到第12页；③13个人中至少有2人的生日是同一个月； ④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，在平行四边形ABCD 中，AE BC ⊥于点E ，以点B 为中心，取旋转角等于ABC ∠，将BAE △顺时针旋转，得到BA E ''．连接DA '，若60ADC ∠=︒，50ADA ∠'=︒，则DA E ''∠的度数为（ ）A ．130︒B ．140︒C ．150︒D ．160︒ 二、填空题11．分式方程1201x x-=-的解是_____． 12．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝24，BD ＝10，DE ⊥BC ，垂足为点E ，则DE ＝_______．131x x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围为____． 14．观察下列各式：11133+=112344+=11355+=，……请你将发现的规律用含自然数n （n≥1）的等式表示出来__________________．15．已知a b <3a b -_______________．16．如图，直线AB ，IL ，JK ，DC ，相互平行，直线AD ，IJ 、LK 、BC 互相平行，四边形ABCD 面积为18，四边形EFGH 面积为11，则四边形IJKL 面积为____.17．一个n 边形的内角和是720°，则n ＝_____．三、解答题18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数()0y mx n m =+≠的图象与x 轴交于点()30A -,，与y 轴交于点B ，且与正比例函数2y x =的图象交于点()3,6C .（1）求一次函数y mx n =+的解析式；（2）点P 在x 轴上，当PB PC +最小时，求出点P 的坐标；（3）若点E 是直线AC 上一点，点F 是平面内一点，以O 、C 、E 、F 四点为顶点的四边形是矩形，请直接写出点F 的坐标.19．（6分）为了参加“仙桃市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（l ）班 86，85，77，92，85；八（2）班 79，85，92，85，1．通过数据分析，列表如下：（1）直接写出表中a ，b ，c ，d 的值；（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．20．（6分）解方程：x （x ﹣3）＝1．21．（6分）如图，直线y=﹣2x+3与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B ．（1）求A ，B 两点的坐标；（2）过B 点作直线BP 与x 轴相交于点P ，且使OP=2OA ，求△ABP 的面积．22．（8分）（12分）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A 型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.(1)求今年6月份A型车每辆销售价多少元？(用列方程的方法解答)(2)该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如下表：A型车B型车进货价格(元/辆)1100 1400销售价格(元/辆)今年的销售价格240023．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x的图象与反比例函数y＝kx（x＜0）的图象相交于点A（﹣4，m）．（1）求反比例函数y＝kx的解析式；（2）若点P在x轴上，AP＝5，直接写出点P的坐标．24．（10分）如图，点E，F在CD上，AD CB，DE CF=，A B∠=∠，试判断AF与BE有怎样的数量和位置关系，并说明理由.25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，BC＝2，AC＝23，求AB、CD的长．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】可先用m表示出不等式组的解集，再根据恰有四个整数解可得到关于m的不等式，可求得m的取值范围．【详解】解：在233(2)x mx x->⎧⎨--⎩①②中，解不等式①可得x＞m，解不等式②可得x≤3，由题意可知原不等式组有解，∴原不等式组的解集为m＜x≤3，∵该不等式组恰好有四个整数解，∴整数解为0，1，2，3，∴-1≤m＜0，故选C．【点睛】本题主要考查解不等式组，求得不等式组的解集是解题的关键，注意恰有四个整数解的应用．2．B【解析】【分析】 由23x y =，设x=2k ，y=3k ，然后将其代入各式，化简求值即可得到答案 【详解】 因为23x y =，设x=2k ，y=3k ∴22235x k x y k k ==++，故A 错 23522x y k k x k ++==，故B 对 23523x y k k x y k k++==---，故C 错 222212333313x k k y k k +++===+++（）（），故D 错 选B【点睛】 本题考查比例的性质，属于简单题，解题关键在于掌握由23x y =，设x=2k ，y=3k 的解题方法 3．B【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】|-3|=3，根据实数比较大小的方法，可得＜−1＜0＜3，所以在实数0、、|-3|、-1中，最小的是．故选：B ．【点睛】考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．4．D【解析】【分析】先根据三角形的三边关系定理看看能否组成三角形，再根据勾股定理的逆定理逐个判断即可．【详解】A、（13）2+（14）2≠（15）2，即三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；B、（32）2+（42）2≠（52）2，即三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；C、）2+）2≠2，即三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；D、0.32+0.42=0.52，即三角形是直角三角形，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】考查了三角形的三边关系定理和勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．5．A【解析】【分析】结合图形，根据平移的概念进行求解即可得．【详解】解：根据平移的定义可得图案可以通过A平移得到，故选A．【点睛】本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换.关键是要观察比较平移前后物体的位置．6．B【解析】【分析】设单位正方形的边长为1，求出各边的长，再根据各选项的边长是否成比例关系即可判断.【详解】设单位正方形的边长为1，给出的三角形三边长分别为2，4，A、三角形三边分别是2，A选项错误；B，，与给出的三角形的各边成比例，故B选项正确；C、三角形三边2，3，13，与给出的三角形的各边不成比例，故C选项错误；D、三角形三边5，13，4，与给出的三角形的各边不成正比例，故D选项错误．故选：B．【点睛】本题主要应用两三角形相似的判定定理，三边对应成比例，做题即可．7．A【解析】【分析】根据二次根式中被开方数大于等于0即可求解．【详解】x≥，解：由题意可知，3+0x≥-，解得3故选：A．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，即被开方数要大于等于0，正确把握二次根式有意义的条件是解题关键．8．D【解析】【分析】先利用乘方的意义、零指数幂的性质以及二次根式的性质分别化简，然后再进一步计算得出答案．【详解】原式=1-1+1=1．故选：D．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．9．B【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念判断即可．【详解】①当x是非负实数时，0，是必然事件；②打开数学课本时刚好翻到第12页，是随机事件；③13个人中至少有2人的生日是同一个月，是必然事件；④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球，是不可能事件．必然事件有①③共2个．故选B．【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件指在一定条件下一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．10．D【解析】【分析】根据平行四边形的性质得∠ABC＝∠ADC＝60°，AD∥BC，则根据平行线的性质可计算出∠DA′B＝130°，接着利用互余计算出∠BAE＝30°，然后根据旋转的性质得∠BA′E′＝∠BAE＝30°，于是可得∠DA′E′＝160°．【详解】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠ABC＝∠ADC＝60°，AD∥BC，∴∠ADA′＋∠DA′B＝180°，∴∠DA′B＝180°−50°＝130°，∵AE⊥BE，∴∠BAE＝30°，∵△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，∴∠BA′E′＝∠BAE＝30°，∴∠DA′E′＝130°＋30°＝160°．故答案为：D．【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了平行四边形的性质．二、填空题x11．2【解析】【分析】两边都乘以x(x-1)，化为整式方程求解，然后检验.【详解】原式通分得：2(1)0(1)x x x x --=- 去分母得：()210x x --=去括号解得，2x =经检验，2x =为原分式方程的解故答案为2x =【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出x 的值后不要忘记检验.12．12013【解析】【分析】试题分析：根据菱形性质得出AC ⊥BD ，AO=OC=12，BO=BD=5，根据勾股定理求出AB ，根据菱形的面积得出S 菱形ABCD =12×AC×BD=AB×DE ，代入求出即可． 【详解】∵四边形ABCD 是菱形，AC=24，BD=10，∴AC ⊥BD ，AO=OC=12AC=12，BO=12BD=5， 在Rt △AOB 中，由勾股定理得：AB=13，∵S 菱形ABCD =12×AC×BD=AB×DE ， ∴12×24×10=13DE ， ∴DE=12013， 故答案为12013． 【点睛】本题考查的是菱形的性质及等面积法，掌握菱形的性质，灵活运用等面积法是解题的关键.13．0x ≥且1x ≠【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【详解】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：0x ≥1≠0，即0x ≥且1x ≠.【点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．14(1)n n =+≥ 【解析】【分析】=(2=+(3=+含自然数n(n ≥1)(1)n n =+≥ 【详解】由分析可知，发现的规律用含自然数n(n ≥1)(1)n n =+≥(1)n n =+≥ 【点睛】 本题主要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结得到一般性规律，写出用n 表示的等式即可．15．-【解析】【详解】由题意：-a 3b≥0，即ab≤0，∵a＜b ，∴a≤0＜b ；所以原式16．1【解析】【分析】由平行四边形的性质可得EHB EIH S S ∆∆=，AEF EFJ S S ∆∆=，DFG FKG S S ∆∆=，GCH GHL S S ∆∆=，由面积和差关系可求四边形IJKL 面积．【详解】解：//AB IL ，//IJ BC ，∴四边形EIHB 是平行四边形，EHB EIH S S ∆∆∴=，同理可得：AEF EFJ S S ∆∆=，DFG FKG S S ∆∆=，GCH GHL S S ∆∆=，∴四边形IJKL 面积=四边形EFGH 面积-（四边形ABCD 面积-四边形EFGH 面积）11(1811)4=--=，故答案为：1．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，由平行四边形的性质得出EHB EIH S S ∆∆=是解题的关键．17．1【解析】【分析】多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，依此列方程可求解．【详解】依题意有：（n ﹣2）•180°＝720°，解得n ＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．三、解答题18．（1）3y x ；（2）()1,0P ；（3）()1,7F 或（92，92）. 【解析】【分析】（1）由A 、C 坐标，利用待定系数法可求得答案；（2）由一次函数解析式可求得B 点坐标，可求得B 点关于x 轴的对称点B′的坐标，连接B′C 与x 轴的交点即为所求的P 点，由B′、C 坐标可求得直线B′C 的解析式，则可求得P 点坐标；（3）分两种情形分别讨论：①当OC 为边时，四边形OCFE 是矩形，此时EO ⊥OC ；②当OC 为对角线时，四边形OE′CF′是矩形，此时OE′⊥AC ；分别求出E 和E’的坐标，然后根据矩形的性质和坐标间的位置关系即可得到点F 的坐标.【详解】解：（1）∵一次函数y＝mx＋n（m≠0）的图象经过点A（−3，0），点C（3，6），∴3036m nm n-+=⎧⎨+=⎩，解得13mn=⎧⎨=⎩，∴一次函数的解析式为y＝x＋3；（2）如图，作点B关于x轴的对称点B′，连接CB′交x轴于P，此时PB＋PC的值最小．∵B（0，3），C（3，6）∴B′（0，-3），设直线CB′的解析式为y=kx+b（k≠0），则363k bb+=⎧⎨=-⎩，解得：33kb=⎧⎨=-⎩，∴直线CB′的解析式为y＝3x−3，令y＝0，得x＝1，∴P（1，0）；（3）如图，①当OC为边时，四边形OCFE是矩形，此时EO⊥OC，∵直线OC的解析式为y＝2x，∴直线OE的解析式为y＝12-x，联立312y xy x=+⎧⎪⎨=-⎪⎩，解得21xy=-⎧⎨=⎩，∴E（−2，1），∵EO＝CF，OE∥CF，根据坐标之间的位置关系易得：F（1，7）；②当OC为对角线时，四边形OE′CF′是矩形，此时OE′⊥AC，∴直线OE′的解析式为y＝−x，由3y xy x=+⎧⎨=-⎩，解得3232xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴E′（32-，32），∵OE′＝CF′，OE′∥CF′，根据坐标之间的位置关系易得：F′（92，92），综上所述，满足条件的点F的坐标为（1，7）或（92，92）．【点睛】本题考查一次函数综合题、轴对称最短问题、矩形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用对称解决最短路径问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．19．(1)a=86,b=2,c=2,d=22.8;(2)八（2）班前5名同学的成绩较好,理由见解析【解析】【分析】（1）根据平均数、中位数、众数的概念解答, 根据方差计算公式，求出八（1）班的方差即可；（2）先根据方差计算公式，求出八（1）班的方差，结合平均数、中位数、众数与方差的意义求解即可；【详解】（1）八（2）班的平均分a=（79+2+92+2+1）÷5=86，将八（1）班的前5名学生的成绩按从小到大的顺序排列为：77，2，2，86，92，第三个数是2，所以中位数b=2，2出现了2次，次数最多，所以众数c=2．八（1）班的方差d=[（86-2）2+（2-2）2+（77-2）2+（92-2）2+（2-2）2]÷5=22.8；故答案为86，2，2,22.8；（2）∵由数据可知，两班成绩中位数，众数相同，而八（2）班平均成绩更高，且方差更小，成绩更稳定， ∴八（2）班前5名同学的成绩较好；【点睛】考查方差、平均数、众数和中位数，平均数表示一组数据的平均程度．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．20．x 2＝2，x 2＝﹣2【解析】【分析】把方程化成一般形式，用十字相乘法因式分解求出方程的根.【详解】解：x 2﹣3x ﹣2＝0（x ﹣2）（x+2）＝0x ﹣2＝0或x+2＝0∴x 2＝2，x 2＝﹣2．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，根据题目特点，可以灵活选择合适的方法进行解答，使计算变得简单.21．（1）A （32，0），B （0，3）；（2）274或94． 【解析】分析：（1）由函数解析式23y x =-+，令y=0求得A 点坐标，x=0求得B 点坐标；（2）有两种情况，若BP 与x 轴正方向相交于P 点，则AP OA =；若BP 与x 轴负方向相交于P 点，则3AP OA =，由此求得ABP △的面积．详解：(1)令y=0,得32x =， ∴A 点坐标为3(,0)2，令x=0，得y=3，∴B 点坐标为(0,3)；()2∵2OP OA =， ∴()30P ，或()3,0.- ∴AP=92或32,∴1192732224ABPS AP OB=⨯=⨯⨯=,或113932224ABPS AP OB=⨯=⨯⨯=.点睛：考查了一次函数的相关知识，是初中数学的常考题目，关键是求出一次函数与坐标轴的交点坐标. 22．（1）2000；（2）A型车17辆，B型车33辆【解析】试题分析：（1）设去年A型车每辆x元，那么今年每辆（x+400）元，列出方程即可解决问题．（2）设今年7月份进A型车m辆，则B型车（50﹣m）辆，获得的总利润为y元，先求出m的范围，构建一次函数，利用函数性质解决问题．试题解析：（1）设去年A型车每辆x元，那么今年每辆（x+400）元，根据题意得，解之得x=1600，经检验，x=1600是方程的解．答：今年A型车每辆2000元．（2）设今年7月份进A型车m辆，则B型车（50﹣m）辆，获得的总利润为y元，根据题意得50﹣m≤2m 解之得m≥，∵y=（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m）=﹣100m+50000，∴y随m 的增大而减小，∴当m=17时，可以获得最大利润．答：进货方案是A型车17辆，B型车33辆．考点：（1）一次函数的应用；（2）分式方程23．（1）y＝﹣16x；（2）P点的坐标是（﹣7，0）或（﹣1，0）．【解析】【分析】(1)先求出A的坐标，再代入反比例函数解析式求出即可；(2)根据勾股定理求出即可．【详解】(1)∵A(﹣4，m)在一次函数y＝﹣x上，∴m＝4，即A(﹣4，4)，∵A在反比例函数y＝kx(x＜0)的图象上，∴k＝﹣16，∴反比例函数y＝kx 的解析式是y＝﹣16x；(2)∵Rt△ABP中，∠ABP=90°，AB=4，AP=5，∴222254AP AB-=-=3，-4-3=-7，-4+3=-1，∴P 点的坐标是(﹣7，0)或(﹣1，0)．【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，勾股定理，熟练掌握相关内容是解题的关键.注意数形结合思想与分类讨论思想的运用.24．详见解析【解析】【分析】根据平行线的性质得到C D ∠=∠，由DE CF =得到CE DF =，推出AFD BEC ∆≅∆，根据全等三角形的性质得到AF BE =，AFD BEC ∠=∠，由平行线的判定即可得到结论．【详解】解：AF 与BE 平行且相等，理由：因为AD CB ，所以C D ∠=∠.因为DE CF =，所以CE DF =.又因为A B ∠=∠，所以AFD BEC ∆≅∆.所以AF BE =，AFD BEC ∠=∠.所以AFBE .【点睛】 本题考查平行线的判定与性质，全等三角形的判定与性质．熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．注意数形结合思想的应用．25．AB ＝4，CD 3【解析】【分析】根据勾股定理可求出AB 的长度，然后利用三角形的面积即可求出CD 的长度．【详解】解：在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°根据勾股定理，得AB 2＝AC 2+BC 2＝16，∴AB＝4，又CD⊥AB∴12AB•CD＝12AC•BC∴4CD＝即CD【点睛】本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理，本题属于基础题型．。
2024届四川省遂宁市市城区数学八年级第二学期期末统考模拟试题含解析
2024届四川省遂宁市市城区数学八年级第二学期期末统考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）1．将直线y＝2x向右平移2个单位，再向上移动4个单位，所得的直线的解析式是( )A．y＝2x B．y＝2x+2 C．y＝2x﹣4 D．y＝2x+42．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+3＞b+3B．2a＞2b C．﹣a＜﹣b D．a﹣b＜03．已知P1（-1，y1），P2（-2，y2）是一次函数y=2x+3图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y2＞y1C．y1=y2D．不能确定4．已知直线y=-x+6交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段OA上，将△PAB沿BP翻折，点A的对应点A′恰好落在y轴上，则PAOP的值为( )A．22B．1 C．2D．35．如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（）．A．22 B．18 C．14 D．116．如图，直线y=x+32与y=kx-1相交于点P，点P的纵坐标为12，则关于x的不等式x+32>kx-1的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．7．正方形的一个内角度数是( ) A ．30B ．45︒C ．60︒D ．90︒8．已知32m=8n，则m 、n 满足的关系正确的是（ ） A ．4m=nB ．5m=3nC ．3m=5nD ．m=4n9．满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是( ) A ．三个内角之比为1：2：3 B ．三条边长之比为1：2：3 C ．三条边长分别为41，210，8D ．三条边长分别为41，40，910．已知（﹣5，y 1），（﹣3，y 2）是一次函数y=13-x+2图象上的两点，则y 1与y 2的关系是（ ） A ．y 1＜y 2B ．y 1=y 2C ．y 1＞y 2D ．无法比较11．下列各式中，属于分式的是（ ） A ．3x -B ．x πC ．3xD ．()34x y + 12．如图，在△ABC 中，∠C =90°，E 是CA 延长线上一点，F 是CB 上一点，AE =12，BF =8，点P ，Q ，D 分别是AF ，BE ，AB 的中点，则PQ 的长为( )A ．213B ．4C ．6D ．35二、填空题（每题4分，共24分）13．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩________分．14．一种盛饮料的圆柱形杯子（如图），测得它的内部底面半径为2.5 cm ，高为12 cm ，吸管放进杯子里，杯口外面至少要露出5.2 cm ，则吸管的长度至少为_______cm ．15．已知x 7-7x -，则（xy-64）2的平方根为______．16．已知，若x ay b=⎧⎨=⎩是二元一次方程478x y -=的一个解，则代数式81417a b --的值是____17．如图，平行四边形ABCD 的周长为36，对角线AC ，BD 相交于点O ．点E 是CD 的中点，BD ＝10，则DOE 的周长为_____．18．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为AD 边上一点，且AE ＝AB ，若∠BED ＝160°，则∠D 的度数为__________.三、解答题（共78分） 19．（8分）探索发现：111111111;;12223233434=-=-=-⨯⨯⨯…… 根据你发现的规律，回答下列问题： （1）145⨯＝ ，1(1)n n ⨯+＝ ；（2）利用你发现的规律计算：1111122334(1)n n ⋅++++⨯⨯⨯⨯+（3）利用规律解方程：1111121(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)x x x x x x x x x x x x x -++++=++++++++++20．（8分）已知一次函数的图象经过点A （0，﹣2），B （3，4），C （5，m ）． 求：（1）这个一次函数的解析式； （2）m 的值．21．（8分）已知长方形的长1322a =1183b =. (1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系． 22．（10分）阅读材料：小华像这样解分式方程572x x =- 解：移项，得：5702x x -=-通分，得：5(2)70(2)x xx x --=-整理，得：2(5)0(2)x x x +=-分子值取0，得：x +5＝0 即：x ＝﹣5经检验：x ＝﹣5是原分式方程的解．（1）小华这种解分式方程的新方法，主要依据是 ； （2）试用小华的方法解分式方程2216124x x x --=+- 23．（10分）如图，在四边形中，，顶点是原点，顶点在轴上，顶点的坐标为，,，点从点出发，以的速度向点运动，点从点同时出发，以的速度向点运动.规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设点运动的时间为.求直线的函数解析式；当为何值时，四边形是矩形？24．（10分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85 100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．25．（12分）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，万州区某中学举行了一次中学生诗词大赛活动.小何同学对他所在八年级一班参加诗词大赛活动同学的成绩进行了整理，成绩分别100分、90分、80分、70分，并绘制出如下的统计图.请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）该校八年级（1）班参加诗词大赛成绩的众数为______分；并补全条形统计图.（2）求该校八年级（1）班参加诗词大赛同学成绩的平均数；（3）结合平时成绩、期中成绩和班级预选成绩（如下表），年级拟从该班小何和小王的两位同学中选一名学生参加区级决赛，按1:3:6的比例计算两位同学的最终得分，请你根据计算结果确定选谁参加区级决赛.学生姓名平时成绩期中成绩预选成绩小何80 90 100小王90 100 9026．某校八年级数学实践能力考试选择项目中，选择数据收集项目和数据分析项目的学生比较多。
2024届四川省遂宁市市城区数学八年级第二学期期末学业水平测试试题含解析
2024届四川省遂宁市市城区数学八年级第二学期期末学业水平测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．已知甲.乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差2S 甲＝0.055，乙组数据的方差2S 乙＝0.105，则（ ） A ．甲组数据比乙组数据波动大B ．乙组数据比甲组数据波动大C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大D ．甲.乙两组数据的数据波动不能比较 2．如图，ABC ∆中，90A ∠=︒，D 是AC 上一点，且2ADB C ∠=∠，P 是BC 上任一点，PE BD ⊥于点E ，PF AC ⊥于点F ，下列结论：①DBC ∆是等腰三角形；②30C ∠=︒；③PE PF AB +=；④222PE AF BP +=，其中正确的结论是（ ）A ．①②B ．①③④C ．①④D ．①②③④3．平行四边形具有的特征是（ ）A ．四个角都是直角B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．四边相等4．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．八边形 5．化简的结果是（ ） A ．9 B ．-3 C ． D ．36．如图，已知▱ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，以点B 为中心，取旋转角等于∠ABC ，把△BAE 顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（ ）A ．130°B ．150°C ．160°D ．170°7．如图，正方形ABCD 的边长为3，E 在BC 上，且BE =2，P 在BD 上，则PE +PC 的最小值为（ ）A ．23B ．13C ．14D ．158．如图，▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，OA ＝3，若要使平行四边形ABCD 为矩形，则OB 的长度为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．19．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是，用式子表示是.其中错误的个数有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 10．下面四个式子中，分式为（ ）A ．257+xB ．13xC ．88+xD ．145÷x 11．如图，已知直线1y ax b 与2y mx n =+相交于点A （2，1-），若12y y >，则x 的取值范围是（ ）A ．2x <B ．2x >C ．1x <-D ．1x >-12．为筹备班级的元旦联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种零食作民意调查，从而最终决定买什么零食，下列调查数据中最值得关注的是（ ）A ．中位数B ．平均数C ．众数D ．标准差二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，菱形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，DE ⊥BC 于点E ，连接OE ，若∠ABC=120°，则∠OED=______.14．二次根式x3-中，x的取值范围是．15．把多项式n（n﹣2）+m（2﹣n）分解因式的结果是_____．16．若数m使关于x的不等式组2122274xxx m-⎧≤-+⎪⎨⎪+>-⎩,有且仅有三个整数解，则m的取值范围是______．17．如图，直线y=kx+b与直线y=2x交于点P(1，m)，则不等式2x<kx+b的解集为______.18．反比例函数kyx=与一次函数2y x=+图象的交于点(1,)A a-，则k=______.三、解答题（共78分）19．（8分）我市某中学对学校倡导的“压岁钱捐款活动”进行抽样调查，得到一组学生捐款的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人.（1）他们一共调查了多少学生？（2）写出这组数据的中位数、众数；（3）若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？20．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，将△ABC沿CA方向平移4cm得到△EFA，连接BE，BF；BE与AF交于点G(1)判断BE与AF的位置关系，并说明理由；(2)若∠BEC＝15°，求四边形BCEF的面积．21．（8分）计算：（1）218﹣32+2；（2）（3+2）×（2﹣5）22．（10分）如图，在4×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.(1)分别求出线段AB，CD的长度；(2)在图中画出线段EF，使得EF的长为22，用AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，请说明理由. 23．（10分）如图O为坐标原点，四边形ABCD是菱形，A(4，4)，B点在第二象限，AB＝5，AB与y轴交于点F，对角线AC交y轴于点E(1)直接写出B、C点的坐标；(2)动点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿折线段C﹣D﹣A运动，设运动时间为t秒，请用含t的代数式表示△EDP 的面积；(3)在(2)的条件下，是否存在一点P，使△APE沿其一边翻折构成的四边形是菱形？若存在，请直接写出当t为多少秒时存在符合条件的点P；若不存在，请说明理由．24．（10分）某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A，B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：型号载客量租金单价A 30人/辆380元/辆B 20人/辆280元/辆注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．（Ⅰ）求y与x的函数解析式，请直接写出x的取值范围；（Ⅱ）若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案总费用最省？最省的总费用是多少？25．（12分）对于给定的两个“函数，任取自变量x 的一个值，当x<1时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥1时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数.例如：一次函数y=x-4，它的相关函数为()()4141x x y x x ⎧-+⎪=⎨-≥⎪⎩＜. (1)一次函数y = -x +5的相关函数为______________.(2)已知点A(b-1，4)，点B 坐标(b +3，4)，函数y =3x-2的相关函数与线段AB 有且只有一个交点，求b 的取值范围.(3)当b +1≤x ≤b +2时，函数y=-3x+b-2的相关函数的最小值为3，求b 的值.26．如图,在平面直角坐标系中,直线分别交两轴于点,点的横坐标为4,点在线段上,且.(1)求点的坐标；(2)求直线的解析式；(3)在平面内是否存在这样的点,使以为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点的坐标；若不存在,不必说明理由.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解题分析】试题分析：先比较两组数据的方差，再根据方差的意义即可判断.∵2s 甲2s 乙∴乙组数据比甲组数据波动大故选B.考点：方差的意义点评：生活中很多数据的收集整理都涉及方差的意义应用，故此类问题在中考中较为常见，常以填空题、选择题形式出现，难度一般，需多加留心.2、B【解题分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADB ＝∠C ＋∠DBC ，然后求出∠C ＝∠DBC ，再根据等角对等边可得DC ＝DB ，从而判断①正确；没有条件说明∠C 的度数，判断出②错误；连接PD ，利用△BCD 的面积列式求解即可得到PE ＋PF ＝AB ，判断出③正确；过点B 作BG ∥AC 交FP 的延长线于G ，根据两直线平行，内错角相等可得∠C ＝∠PBG ，∠G ＝∠CFP ＝90°，然后求出四边形ABGF 是矩形，根据矩形的对边相等可得AF ＝BG ，根据然后利用“角角边”证明△BPE 和△BPG 全等，根据全等三角形对应边相等可得BG ＝BE ，再利用勾股定理列式求解即可判断④正确．【题目详解】在△BCD 中，∠ADB ＝∠C ＋∠DBC ，∵∠ADB ＝2∠C ，∴∠C ＝∠DBC ，∴DC ＝DB ，∴△DBC 是等腰三角形，故①正确；无法说明∠C ＝30°，故②错误；连接PD ，则S △BCD ＝12BD •PE ＋12DC •PF ＝12DC •AB ， ∴PE ＋PF ＝AB ，故③正确；过点B 作BG ∥AC 交FP 的延长线于G ，则∠C ＝∠PBG ，∠G ＝∠CFP ＝90°，∴∠PBG ＝∠DBC ，四边形ABGF 是矩形，∴AF ＝BG ，在△BPE 和△BPG 中，PBG DBC G BEFPB PB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△BPE ≌△BPG （AAS ），∴BG ＝BE ，∴AF ＝BE ，在Rt△PBE中，PE2＋BE2＝BP2，即PE2＋AF2＝BP2，故④正确．综上所述，正确的结论有①③④．故选：B．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，勾股定理的应用，作辅助线构造出矩形和全等三角形是解题的关键．3、C【解题分析】根据平行四边形的性质进行选择.【题目详解】平行四边形对角线互相平分，对边平行且相等，对角相等.故选C【题目点拨】本题考核知识点：平行四边形性质. 解题关键点：熟记平行四边形性质.4、A【解题分析】多边形的内角和外角性质．【分析】设此多边形是n边形，∵多边形的外角和为360°，内角和为（n－2）180°，∴（n－2）180=360，解得：n=1．∴这个多边形是四边形．故选A．5、D【解题分析】根据算术平方根的性质，可得答案．【题目详解】解：，故D正确，故选：D．【题目点拨】本题考查了算术平方根的计算，熟练掌握算术平方根的性质是解题关键．6、C【解题分析】根据平行四边形对角相等、邻角互补，得∠ABC=60°，∠DCB=120°，再由∠A′DC=10°，可运用三角形外角求出∠DA′B=130°，再根据旋转的性质得到∠BA′E′=∠BAE=30°，从而得到答案．【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=60°，∴∠ABC=60°，∠DCB=120°，∵∠ADA′=50°，∴∠A′DC=10°，∴∠DA′B=130°，∵AE⊥BC于点E，∴∠BAE=30°，∵△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，∴∠BA′E′=∠BAE=30°，∴∠DA′E′=∠DA′B+∠BA′E′=160°．故选C．考点：旋转的性质；平行四边形的性质．7、B【解题分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC的值，从而找出其最小值求解．【题目详解】如图，连接AE，因为点C关于BD的对称点为点A，所以PE+PC=PE+AP，根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值，∵正方形ABCD的边长为3，BE=2，∴AE=2223=13，∴PE+PC的最小值是13．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用．根据已知得出两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解题关键．8、B【解题分析】试题解析：假如平行四边形ABCD是矩形，OA=OC，OB=OD，AC=BD，∴OA=OB=1．故选B．点睛：对角线相等的平行四边形是矩形.9、D【解题分析】直接利用相关实数的性质分析得出答案．【题目详解】①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；②无理数是开方开不尽的数，错误，无理数是无限不循环小数；③负数没有立方根，错误，负数有立方根；④16的平方根是±4,用式子表示是：，故此选项错误。
四川省遂宁市八年级(下)期末数学试卷(含答案)
2017-2018学年四川省遂宁市八年级（下）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是3cm、4cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）A.B.C.D.2.如果反比例函数的图象在所在的每个象限内y都是随着x的增大而减小，那么m的取值范围是（）A. B. C. D.3.如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的角平分线且交CD于点M，MC=2，▱ABCD的周长是16，则DM等于（）A. 1B. 2C. 3D. 44.如果点E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，若EFGH为菱形，则四边形应具备的下列条件中，不正确的个数是（）①一组对边平行而另一组对边不平行；②对角线互相平分；③对角线互相垂直；④对角线相等A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.已知点P（a，1）不在第一象限，则点Q（0，-a）在（）A. x轴正半轴上B. x轴负半轴上C. y轴正半轴或原点上D. y轴负半轴上6.已知a=2-2，b=（π-2）0，c=（-1）3，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.7.如图，是反比例函数y1=和y2=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲于A、B两点，若S△AOB=3，则k2-k1的值是（）A. 8B. 6C. 4D. 28.如图，在矩形ABED中，AB=4，BE=EC=2，动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B 运动；设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是（）A.B.C.D.9.如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2=的图象交点A（m，2）和B（-4，-1）两点，若y1＞y2，则x的取值范围是（）A. 或B. 或C.D. 或二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）10.若分式方程-5=有增根，则a的值为______．11.如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，B是CF延长线上一点，且AB=AD，若四边形ABCD的面积是12cm2，则AC的长是______cm．12.已知a+b=4，ab=2，则+的值等于______．13.李老师到超市买了xkg香蕉，花费m元钱；ykg苹果，花费n元钱．若李老师要买3kg香蕉和2kg苹果共需花费______元．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）14.解分式方程：+4=．15.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（-1，-3），C（3，n），交y轴于点B，交x轴于点D．（1）求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式；（2）连接OA，OC．求△AOC的面积．四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）16.如图1，在直角坐标系中放入一个边长AB长为3，BC长为5的矩形纸片ABCD，使得BC、AB所在直线分别与x、y轴重合．将纸片沿着折痕AE翻折后，点D恰好落在x轴上，记为F．（1）求折痕AE所在直线与x轴交点的坐标；（2）如图2，过D作DG⊥AF，求DG的长度；（3）将矩形ABCD水平向右移动n个单位，则点B坐标为（n，0），其中n＞0．如图3所示，连接OA，若△OAF是等腰三角形，试求点B的坐标．17.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=OC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．（1）求证：OE=CD；（2）若菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，求AE的长．18.遂宁骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，某车行经营的A型车去年2月份销售总额为3万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加300元，若今年2月份与去年2月份卖出的A型车数量相同，则今年2月份A型车销售总额将比去年2月份销售总额增加20%．（1）求今年2月份A型车每辆销售价多少元？（2）该车行计划今年3月份新进一批A型车和B型车共40辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍，A、B两种型号车的进货和销售价格如表，问应如何进货才能使这批车获利最多？19.计算：-22-|2-|+（-1）2017×（π-3）0-（）-1答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，∴CO=AC=cm，BO=BD=2cm，AO⊥BO，∴BC==cm，∴S==×3×4=6cm2，菱形ABCD∵S=BC×AE，菱形ABCD∴BC×AE=6，∴AE==cm．故选：B．根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE，可得出AE的长度．此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分．2.【答案】B【解析】解：∵反比例函数的图象在所在的每个象限内y都是随着x的增大而减小，∴1-2m＞0，解得：m＜，故选：B．根据反比例函数的性质可得1-2m＞0，再解不等式即可．此题主要考查了反比例函数的性质．对于反比例函数y=，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．3.【答案】D【解析】解：∵BM是∠ABC的平分线，∴∠ABM=∠CBM，∵AB∥CD，∴∠ABM=∠BMC，∴∠BMC=∠CBM，∴BC=MC=2，∵▱ABCD的周长是16，∴BC+CD=8，∴CD=6，则DM=CD-MC=4，故选：D．根据BM是∠ABC的平分线和AB∥CD，求出BC=MC=2，根据▱ABCD的周长是16，求出CD=6，得到DM的长．本题考查的是平行四边形的性质和角平分线的定义，根据平行四边形的对边相等求出BC+CD是解题的关键，注意等腰三角形的性质的正确运用．4.【答案】C【解析】解：连接AC，BD，∵四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，要使四边形EFGH为菱形，∴EF=FG=GH=EH，∵FG=EH=DB，HG=EF=AC，∴要使EH=EF=FG=HG，∴BD=AC，∴四边形ABCD应具备的条件是BD=AC，故选：C．因为四边相等才是菱形，因为E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，那么菱形的四条边都是对角线的中位线，所以对角线一定要相等．此题主要考查了三角形中位线的性质以及菱形的判定方法，正确运用菱形的判定定理是解决问题的关键．5.【答案】C【解析】解：∵点P（a，1）不在第一象限，∴a≤0，则-a≥0，故点Q（0，-a）在：y轴正半轴上或原点．故选：C．根据题意得出a的取值范围，进而得出答案．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6.【答案】C【解析】解：∵a=2-2=，b=（π-2）0=1，c=（-1）3=-1，∴c＜a＜b，故选：C．先根据零指数幂和负整数指数幂及乘方运算法则计算出a、b、c的值，再比较大小即可得．本题主要考查零指数幂和负整数指数幂，解题的关键是掌握a-p=（a≠0，p 为正整数）及a0=1（a≠0）．7.【答案】B【解析】解：由反比例函数比例系数k的几何意义可知，S△BOC=S△AOC=∵S△BOC-S△AOC=S△AOB=3∴-=3∴k2-k1=6故选：B．应用反比例函数比例系数k的几何意义，表示△BOC、△AOC的面积，利用S△BOC-S△AOC=S△AOB构造方程即可．本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义，解答时注意观察图中三角形面积关系以构造方程．8.【答案】D【解析】解：根据题意得：当点P在ED上运动时，S=BC•PE=2t（0≤t≤4）；当点P在DA上运动时，此时S=8（4＜t＜6）；当点P在线段AB上运动时，S=BC（AB+AD+DE-t）=20-2t（6≤t≤10）；结合选项所给的函数图象，可得D选项符合题意．故选：D．分别求出点P在DE、AD、AB上运动时，S与t的函数关系式，继而根据函数图象的方向即可得出答案．本题考查了动点问题的函数图象，解答该类问题也可以不把函数图象的解析式求出来，利用排除法进行解答．9.【答案】B【解析】解：把B（-4，-1）代入y2=得k2=-4×（-1）=4，所以反比例函数解析式为y2=，把A（m，2）代入y2=得2m=4，解得m=2，所以A（2，2），当-4＜x＜0或x＞2时，y1＞y2．故选：B．先把B点坐标代入y2=求出k2的值得到反比例函数解析式，再利用反比例函数解析式确定A点坐标，然后写出一次函数图象在反比例函数图象上方所对应的自变量的范围．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．10.【答案】3【解析】解：分式方程去分母得：x-5（x-3）=a，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：a=3，故答案为：3分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出a的值．此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．11.【答案】2【解析】解：∵四边形AFCE是正方形，∴AF=AE，∠E=∠AFC=∠AFB=90°，∵在Rt△AED和Rt△AFB中，∴Rt△AED≌Rt△AFB（HL），∴S△AED=S△AFB，∵四边形ABCD的面积是12cm2，∴正方形AFCE的面积是12cm2，∴AE=EC=（cm），根据勾股定理得：AC=，故答案为：2证Rt△AED≌Rt△AFB，推出S△AED=S△AFB，根据四边形ABCD的面积是24cm2得出正方形AFCE的面积是12cm2，求出AE、EC的长，根据勾股定理求出AC即可．本题考查了全等三角形的性质和判定，正方形性质，勾股定理等知识点的应用．关键是求出正方形AFCE的面积．12.【答案】6【解析】解：当a+b=4，ab=2时，+====6，故答案为：6．将a+b、ab的值代入+==计算可得．本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握整体代入思想的运用及分式加减运算法则、完全平方公式．13.【答案】【解析】解：由题意可得，李老师要买3kg香蕉和2kg苹果共需花费：（）（元），故答案为：．根据题意可以列出相应的代数式，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．14.【答案】解：两边同时乘x-3得2-x+4（x-3）=-1，整理得：3x=9，∴x=3，经检验：x=3是增根，舍去，所以原方程无解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．15.【答案】解：（1）把A（-1，-3）代入y=得m=-1×（-3）=3，则反比例函数的解析式是y=，当x=3代入y==1，则C的坐标是（3，1）；把A（-1，-3），C（3，1）代入y=kx+b得，解得，所以一次函数的解析式是：y=x-2；（2）x=0，x-2=0，解得x=2，则D（2，0），所以S△AOC=S△OCD+S△AOD=×2×（1+3）=4．【解析】（1）先把A点坐标代入y=中求出m得到反比例函数的解析式是y=，再确定C的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式；（2）先确定D（2，0），然后根据三角形面积公式，利用S△AOC=S△OCD+S△AOD 进行计算．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了待定系数法求函数解析式．16.【答案】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD=CB=5，AB=DC=3，∠D=∠DCB=∠ABC=90°，由折叠对称性：AF=AD=5，EF=DE，在Rt△ABF中，BF==4，∴CF=1，设EC=x，则EF=3-x，在Rt△ECF中，12+x2=（3-x）2，解得：x=，∴E点坐标为：（5，），∴设AE所在直线解析式为：y=ax+b，则，解得：，∴AE所在直线解析式为：y=-x+3，当y=0时，x=9，故折痕AE所在直线与x轴交点的坐标为：（9，0）；（2）在△DAG和△AFB中∵∴△DAG≌△AFB，∴DG=AB=3；（3）分三种情况讨论：若AO=AF，∵AB⊥OF，∴BO=BF=4，∴n=4，∴B（4，0），若OF=FA，则n+4=5，解得：n=1，∴B（1，0），若AO=OF，在Rt△AOB中，AO2=OB2+AB2=m2+9，∴（n+4）2=n2+9，解得：n=-（n＜0不合题意舍去），综上所述，若△OAF是等腰三角形，n的值为n=4或1．即点B（4，0）或B（1，0）．【解析】（1）根据四边形ABCD是矩形以及由折叠对称性得出AF=AD=5，EF=DE，进而求出BF的长，即可得出E点的坐标，进而得出AE所在直线与x轴交点的坐标；（2）判断出△DAG≌△AFB，即可得出结论；（3）分三种情况讨论：若AO=AF，OF=FA，AO=OF，利用勾股定理求出即可此题是四边形综合题，主要考查了待定系数法，折叠的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰三角形的性质，利用勾股定理求出CE是解本题的关键．17.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，DE=AC，∴AC⊥BD，DE=OC．∵DE∥AC，∴四边形OCED是平行四边形，∵AC⊥BD，四边形OCED是平行四边形，∴四边形OCED是矩形，∴OE=CD．（2）解：∵菱形ABCD的边长为6，∴AB=BC=CD=AD=6，BD⊥AC，AO=CO=AC．∵∠ABC=60°，AB=BC，∴△ABC是等边三角形，∴AC=AB=6，∵△AOD中BD⊥AC，AD=6，AO=3，∴OD==3，∵四边形OCED是矩形，∴CE=OD=3，∵在Rt△ACE中，AC=6，CE=3，∴AE===3．【解析】（1）只要证明四边形OCED是平行四边形，∠COD=90°即可；（2）在Rt△ACE中，利用勾股定理即可解决问题；本题考查菱形的性质、矩形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．18.【答案】解：（1）设去年2月份A型车每辆的售价为x元，则今年2月份A型车每辆的售价为（x+300）元，根据题意得：，解得：x=1500，经检验，x=1500是原方程的解，则今年的销售价为1500+300=1800元．（2）设购进A型车m辆，获得的总利润为w元，则购进B型车（40-m）辆，根据题意得：w=（1800-900）m+（2000-1000）（40-m）=-10m+40000．又∵40-m≤2m，∴m≥13．∵k=-100＜0，∴当m=14时，w取最大值．答：购进A型车14辆，B型车26辆，获利最多．【解析】（1）设去年2月份A型车每辆的售价为x元，则今年2月份A型车每辆的售价为（x+300）元，然后依据今年2月份与去年2月份卖出的A型车数量相同列方程求解即可；（2）设购进A型车m辆，获得的总利润为w元，则购进B型车（40-m）辆，然后列出W与m的函数关系式，然后依据一次函数的性质求解即可．本题考查了一次函数的应用、分式方程的应用，依据题意列出分式方程、得到W与m的函数关系式是解题的关键．19.【答案】解：原式=-4-2++（-1）×1-2=-4-2+-1-2=-9+．【解析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．。
遂宁市八年级下学期数学期末考试试卷
遂宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共6分)1. （1分）各边长度都是整数.最大边长为8的三角形共有________个．2. （1分） (2018八上·栾城期末) 如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC=________．3. （1分）(2019·汕头模拟) 分解因式：m2﹣3m＝________．4. （1分）当x________时，分式有意义．5. （1分）计算：﹣2等于________ .6. （1分）已知一组数据都是整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是________ ．二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分）正八边形的每个内角为（）A . 120ºB . 135ºC . 140ºD . 144º8. （2分）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，征集到的设计方案有等边三角形，正五边形，平行四边形，正八边形四种图案，你认为符合条件的是（）A . 等边三角形B . 正五边形C . 平行四边形D . 正八边形9. （2分） (2018八上·洛宁期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，已知∠CAD：∠DAB=1：2，则∠B=（）A . 34°B . 36°C . 60°D . 72°10. （2分） (2019八下·江北期中) 下列各式计算错误的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019八下·融安期中) 下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（）A . 1:2:3B . 2:3:4C . 3:4:16D . 1: :212. （2分）将直线y=﹣2x+3向上平移2个单位长度，得到一次函数的解析式为（）A . y=﹣2x+1B . y=﹣2x+5C . y=4x+3D . y=﹣2x+213. （2分）下列说法正确的是（）A . “打开电视剧，正在播足球赛”是必然事件B . 甲组数据的方差S甲2=0.24，乙组数据的方差S乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定C . 一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数都是5D . “掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币2次就有1次正面朝上14. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）A . 1B . 2C .D . 1＋三、解答题 (共9题；共79分)15. （5分）(2018·莱芜) 先化简，再求值：，其中a= +1．16. （5分） (2017八上·西华期中) 如图，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，延长AE交BD于点F，请说出AE与BD的数量关系，并证明你的结论．17. （10分）(2017·宝安模拟) 某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的A型智能手表去年销售总额为80000元,今年A型智能手表的售价每只比去年降低了600元，若售出的数量与去年相同，销售总额将比去年减少了25%.（1）请问今年A型智能手表每只售价多少元？（2）今年这家代理商准备新进一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它们的进货价格与销售价格如表.若B型智能手表进货量不超过A型智能手表数量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？A型智能手表B型智能手表进价1300元/只1500元/只售价今年的售价2300元/只18. （5分）已知如图，在平面直角坐标系中，A（-1，-3），OB=， OB与x轴所夹锐角是45°（1）求B点坐标（2）判断三角形ABO的形状（3）求三角形ABO的AO边上的高.19. （10分） (2019八下·南关期中) 某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．求证：AB=CD，（1）补全求证部分；（2）请你写出证明过程．20. （9分） (2015八上·平罗期末) 某中学八年级（8）班同学全部参加课外活动情况统计如图：（1）请你根据以上统计中的信息，填写下表：该班人数这五个活动项目人数的中位数这五个活动项目人数的平均数________________________（2）补全条形统计图；（3）若该学校八年级共有600名学生，根据统计图结果估计八年级参加排球活动项目的学生共有________名．21. （10分） (2017八上·双柏期末) 如图，已知直线y1=﹣ x+1与x轴交于点A，与直线y2=﹣ x交于点B．（1）求点A、B的坐标；（2）求△AOB的面积．22. （10分）(2016·雅安) 已知Rt△ABC中，∠B=90°，AC=20，AB=10，P是边AC上一点（不包括端点A、C），过点P作PE⊥BC于点E，过点E作EF∥AC，交AB于点F．设PC=x，PE=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）是否存在点P使△PEF是Rt△？若存在，求此时的x的值；若不存在，请说明理由．23. （15分）(2017·北仑模拟) 国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产的产品供不应求，若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于44万元，每套产品的售价不低于80万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y1（万元）间满足关系式y1=160﹣2x，月产量x（套）与生产总成本y2（万元）存在如图所示的函数关系．（1）直接写出y2与x之间的函数关系式；（2）求月产量x的范围；（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？参考答案一、填空题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共79分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。
2020年四川省遂宁市初二下期末监测数学试题含解析
2020年四川省遂宁市初二下期末监测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列说法错误的是（ ）A ．当3x ≠时，分式453x x +-有意义B ．当1x =时，分式11x x +-无意义 C ．不论a 取何值，分式221a a +都有意义 D ．当1x =时，分式11x x -+的值为0 2．一个菱形的周长是20，一条对角线长为6，则菱形的另一条对角线长为（ ）A ．4B ．5C ．8D ．103．如图，在矩形ABCD 中无重叠放入面积为16和12的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）A ．1683-B ．1283-+C ．843-D ．423-4．一组数据3,4,4,5,5,5,6,6,7众数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．75．下列命题中，错误的是（ ）A ．过n 边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n-2）个三角形B ．斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等C ．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分D ．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形6．在下列以线段a 、b 、c 的长为边，能构成直角三角形的是（ ）A ．a=3，b=4，c=6B ．a=5，b=6，c=7C ．a=6，b=8，c=9D ．a=7，b=24，c=257．如图，在平行四边形ABCD 中，BD 为对角线，点E 、O 、F 分别是 AB 、BD 、BC 的中点，且3OE =，2OF =，则平行四边形ABCD 的周长为( )A ．10B ．12C ．15D ．208．x≥3是下列哪个二次根式有意义的条件（ ）A ．3x +B ．13x -C ．13x +D ．3x -9．已知一组数据：15，16，14，16，17，16，15，则这组数据的中位数是（ ）A ．17B ．16C ．15D ．1410．下列关系不是函数关系的是（ ）A ．汽车在匀速行驶过程中，油箱的余油量y （升）是行驶时间t （小时）的函数B ．改变正实数x ，它的平方根y 随之改变，y 是x 的函数C ．电压一定时，通过某电阻的电流强度I （单位：安）是电阻R （单位：欧姆）的函数D ．垂直向上抛一个小球，小球离地的高度h （单位：米）是时间t （单位：秒）的函数二、填空题11．四边形的外角和等于 .12．某公司10月份生产了100万件产品，要使12月份的产品产量达到121万件，设平均每月增长的百分率是x ，则可列方程____.13．分解因式：2232________.a b ab b ++=14．如图，平行四边形ABCD 在平面直角坐标系中，已知∠DAB ＝60°，A （﹣2，0），点P 在AD 上，连接PO ，当OP ⊥AD 时，点P 到y 轴的距离为_____．15．若分式3223x x-+的值为0，则x 的值为_______． 16．某日，王艳骑自行车到位于家正东方向的演奏厅听音乐会．王艳离家5分钟后自行车出现故障而且发现没有带钱包，王艳立即打电话通知在家看报纸的爸爸骑自行车赶来送钱包（王艳打电话和爸爸准备出门的时间忽略不计），同时王艳以原来一半的速度推着自行车继续走向演奏厅．爸爸接到电话后，立刻出发追赶王艳，追上王艳的同时，王艳坐上出租车并以爸爸速度的2倍赶往演奏厅（王艳打车和爸爸将钱包给王艳的时间忽略不计），同时爸爸立刻掉头以原速赶到位于家正西方3900米的公司上班，最后王艳比爸爸早到达目地的．在整个过程中，王艳和爸爸保持匀速行驶．如图是王艳与爸爸之间的距离y （米）与王艳出发时间x （分钟）之间的函数图象，则王艳到达演奏厅时，爸爸距离公司_____米．17．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD 的顶点坐标分别为A （3，a ）、B （2，2）、C （b ，3）、D （8，6），则a+b 的值为_____．三、解答题18．如图，BE=CF ，DE ⊥AB 的延长线于点E ，DF ⊥AC 于点F ，且DB=DC ，求证：AD 是∠EAC 的平分线．19．（6分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销量y （件）之间的关系如下表：若日销量y 是销售价x 的一次函数．（1）求出日销量y （件）与销售价x （元）的函数关系式；（2）求销售定价为30元时，每日的销售利润． x （元）15 20 25 …… y （件） 25 20 15 ……20．（6分）先化简，再求值：21111x x x ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭，其中3． 21．（6分）如图，以矩形OABC 的顶点O 为坐标原点，OA 所在直线为x 轴，OC 所在直线为y 轴，建立平面直角坐标系.已知，2OA =，4OC =，点D 为x 轴上一动点，以BD 为一边在BD 右侧作正方形BDEF .（1）若点D与点A重合，请直接写出．．．．点E的坐标.=，求点E的坐标.（2）若点D在OA的延长线上，且EA EBOE=，求点E的坐标.（3）若21722．（8分）我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．23．（8分）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点.如图，5×5正方形方格纸图中，点A，B都在格点处.(1)请在图中作等腰△ABC，使其底边AC＝22，且点C为格点；(2)在(1)的条件下，作出平行四边形ABDC，且D为格点，并直接写出平行四边形ABDC的面积.，，，，的平均数；24．（10分）（1）请计算一组数据35471，，，的众数为2，请计算这组数据的方差；（2）一组数据132x（3）用适当的方法解方程2314x x +=．25．（10分）如图，正方形ABCD 中，O 是对角线的交点，AF 平分∠BAC ，DH ⊥AF 于点H ，交AC 于G ，DH 延长线交AB 于点E ，求证：BE=2OG.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】分母不为0时，分式有意义，分母为0时，分式无意义，分子等于0，分母不为0时分式值为0，由此判断即可.【详解】解：A 选项当30x -≠，即3x ≠时，分式453x x +-有意义，故A 正确； B 选项当10x -=，即1x =时，分式11x x +-无意义，故B 正确； C 选项当20a ≠，即0a ≠时，分式221a a +有意义，故C 错误； D 选项当10x -=，且10x +≠即1x =时，分式11x x -+的值为0，故D 正确. 故选C.【点睛】 本题主要考查了分式有意义、无意义、值为0的条件，熟练掌握分式的分母不为0是确定分式有意义的关键.2．C【解析】首先根据题意画出图形，由菱形周长为20，可求得其边长，又由它的一条对角线长6，利用勾股定理即可求得菱形的另一条对角线长．【详解】如图，∵菱形ABCD 的周长为20，对角线AC=6，∴AB=5，AC ⊥BD ，OA=12AC=3， ∴22AB OA -，∴BD=2OB=1，即菱形的另一条对角线长为1．故选：C ．【点睛】此题考查菱形的性质以及勾股定理．解题关键在于注意菱形的对角线互相平分且垂直．3．B【解析】【分析】分别表示出空白矩形的长和宽，列式计算即可．【详解】 12=231612423=-,∴面积=()23423=83-12-故选：B ．【点睛】本题考查了二次根式的计算，根据题意表示出空白矩形的边长是解题关键．4．B【解析】【分析】先把数据按大小排列，然后根据众数的定义可得到答案．【详解】数据按从小到大排列：3,4,4,5,5,5,6,6,7，数据5出现3次，次数最多，所以众数是5.此题考查众数，难度不大5．D【解析】【分析】根据多边形的性质、全等三角形的判定、三角形中线及平行四边形的判定即可依次判断.【详解】A. 过n 边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n-2）个三角形，正确；B. 斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等，正确；C. 三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，正确；D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故错误；故选D.【点睛】此题主要考查几何图形的判定与性质，解题的关键是熟知多边形的性质、全等三角形的判定、三角形中线及平行四边形的判定.6．D【解析】A 选项：32+42≠62，故不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；B 选项：52+62≠72，故不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；C 选项：62+82≠92，故不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；D 选项：72+242=252，故符合勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故正确．故选D ．7．D【解析】【分析】由于点E 、O 、F 分别是 AB 、BD 、BC 的中点,根据三角形的中位线性质可得:AD=2OE=6,CD=2OF=4,再根据平行四边形周长公式计算即可.【详解】因为点E ,O ,F 分别是 AB ,BD ,BC 的中点,所以OE 是△ABD 的中位线,OF 是△DBC 中位线,所以AD=2OE=6,CD=2OF=4,所以平行四边形的周长等于=()64220+⨯=,本题主要考查三角形的中位线性质,解决本题的关键是要熟练掌握三角形中位线的性质.8．D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件逐项求解即可得答案.【详解】A、x+3≥1，解得：x≥-3，故此选项错误；B、x-3＞1，解得：x＞3，故此选项错误；C、x+3＞1，解得：x＞-3，故此选项错误；D、x-3≥1，解得：x≥3，故此选项正确，故选D．【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数．分式的分母不能等于1．9．B【解析】【分析】根据中位数的定义：将一组数据从小到大（或从大到小）排列，最中间的数据（或最中间两个数据）的平均数，就是这组数据的中位数，即可得出答案.【详解】把这组数据按照从小到大的顺序排列：14，15，15，16，16，16，17，最中间的数据是16，所以这组数据的中位数是16.故选B.【点睛】本题考查了中位数的定义.熟练应用中位数的定义来找出一组数据的中位数是解题的关键.10．B【解析】【分析】利用函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量，进而得出答案．解：A 、汽车在匀速行驶过程中，油箱的余油量y （升）是行驶时间t （小时）的函数，故此选项不合题意； B 、y 表示一个正数x 的平方根，y 与x 之间的关系，两个变量之间的关系不能看成函数关系，故此选项符合题意；C 、电压一定时，通过某电阻的电流强度I （单位：安）是电阻R （单位：欧姆）的函数，故本选项不合题意；D 、垂直向上抛一个小球，小球离地的高度h （单位：米）是时间t （单位：秒）的函数，故本选项不合题意．故选：B ．【点睛】此题主要考查了函数的定义，正确把握函数定义是解题关键．对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即一一对应．二、填空题11．360°．【解析】【分析】【详解】解：n （n≥3）边形的外角和都等于360°．12．100（1+x ）2=121【解析】【分析】设平均每月增长的百分率是x ，那么11月份的产品产量为100（1+x ）万件，2月份的产品产量为100（1+x ）（1+x ），然后根据2月份的产品产量达到121万件即可列出方程，解方程即可．【详解】解：设平均每月增长的百分率是x ，依题意得：100（1+x ）2=121故答案为100（1+x ）2=121【点睛】本题考查了利用一元二次方程解增长率问题.13．【解析】试题分析：首先提取公因式b ，然后根据完全平方公式进行因式分解．原式＝22(2)b a ab b ++＝考点：（1）因式分解；（2）提取公因式法；（3）完全平方公式14．3 2【解析】【分析】首先根据点A的坐标求得OA的长，然后求得PO的长，从而求得点P到y轴的距离即可．【详解】解：∵A（﹣2，0），∴OA＝2，∵∠DAB＝60°，OP⊥AD，∴∠AOP=30°，∴AP=1，∴OP＝3，作PE⊥y轴，∵∠POA＝30°，∴∠OPE＝30°，∴3∴PE＝32，∴点P到y轴的距离为32，故答案为：32．【点睛】考查了平行四边形的性质，能够将点的坐标转化为线段的长是解答本题的关键，难度不大．15．3 2【解析】【分析】分式的值为1的条件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【详解】由题意可得3-2x=1，解得x=32，又∵2+3x≠1，解得x=3 2 .【点睛】此题考查分式的值为零的条件，解题关键在于掌握运算法则16．1．【解析】【分析】根据函数图象可知，王艳出发10分钟后，爸爸追上了王艳，根据此时爸爸的5分钟的行程等于王艳前5分钟的行程与后5分钟的行程和，得到爸爸的速度与王艳骑自行车的速度的关系，再根据函数图象可知，爸爸到赶到公司时，公司距离演奏厅的距离为9400米，再根据已知条件，便可求得家与演奏厅的距离，由函数图象又可知，王艳到达演奏厅的时间为503秒，据此列出方程，求得王艳的速度与爸爸的速度，进而便可求得结果．【详解】解：设王艳骑自行车的速度为xm/min，则爸爸的速度为：（5x+152⨯x）÷5＝32x（m/min），由函数图象可知，公司距离演奏厅的距离为9400米，∵公司位于家正西方3900米，∴家与演奏厅的距离为：9400﹣3900＝5500（米），根据题意得，5x+5×12x+（50103-）×3(2)2x⋅＝5500，解得，x＝200（m/min），∴爸爸的速度为：33002x=（m/min）∴王艳到达演奏厅时，爸爸距离公司的距离为：5×300+3900﹣（50103-）×300＝1（m）．故答案为：1．【点睛】本题考查了函数图象与行程问题，解题的关键是将函数图象与实际的行程对应起来，列出方程，解出相关量．17．12【解析】【分析】如图，连接AC、BD交于点O′，利用中点坐标公式，构建方程求出a、b即可；解：如图，连接AC、BD交于点O′．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO′＝O′C，BO′＝O′D，∵A（3，a），B（2，2），C（b，3），D（8，6），∴328326,2222b a++++==，∴a＝5，b＝7，∴a+b＝12，故答案为：12【点睛】此题考查坐标与图形的性质，解题关键在于构建方程求出a、b三、解答题18．见解析【解析】【分析】首先证明Rt△BDE≌Rt△CDF，可得DE=DF，再根据到角的两边的距离相等的点在角的平分线上可得AD是∠EAC的平分线．【详解】证明：∵DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，∴∠BED=∠CFD=90°在Rt△BDE和Rt△CDF中,BE CF DB DC=⎧⎨=⎩，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），∴DE=DF，∵DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，∴AD是∠BAC的平分线．【点睛】此题主要考查了角平分线的判定，关键是掌握到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．19．(1) y＝﹣x+1;(2)200元【分析】（1）已知日销售量y 是销售价x 的一次函数，可设函数关系式为y=kx+b （k ，b 为常数，且k≠0），代入两组对应值求k 、b ，确定函数关系式．（2）把x=30代入函数式求y ，根据：（售价-进价）×销售量=利润，求解．【详解】解：（1）设此一次函数解析式为y ＝kx+b （k ，b 为常数，且k≠0）．则15k+b=2520k+b=20⎧⎨⎩解得k=-1b=40⎧⎨⎩ 即一次函数解析式为y ＝﹣x+1．（2）当x ＝30时，每日的销售量为y ＝﹣30+1＝10（件）每日所获销售利润为（30﹣10）×10＝200（元）【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，解题的关键是理解题意，学会构建一次函数解决实际问题．20．11x -，3【解析】试题分析：根据分式混合运算的法则先算括号里面的，再算除法，最后把x 的值代入进行计算即可． 试题解析：原式=()()111x x x x x ÷-++=()()1•11x x x x x +-+=11x -，当时，原式 21．（1）()6,0E ；（2）()8,2E ；（3）()18,2E ，()22,8E --.【解析】【分析】（1）D 与点A 重合则点E 为（6，3）（2）E 作EM x ⊥轴，证明：ABD MDE ∆≅∆即4228OM =++=则点E 为（8，3）（3）分情况解答，D 在点A 右侧，过点E 作EM x ⊥轴，证明：ABD MDE ∆≅∆；D 在点A 左侧，点E 作EM x ⊥轴，证明：ABD MDE ∆≅∆【详解】解：（1） D 与点A 重合则点E 再x 轴的位置为2+4=6∴ ()6,0E .（2）过点E 作EM x ⊥轴，∵∠BAD=∠EMD=∠BDE=90°，∴∠BDA+∠ABD=∠BDA+∠MDE,∴∠ABD=∠MDE ，∵BD=DE ，ABD MDE ∆≅∆EB EA =，∴点E 在线段AB 的中垂线上，2EM =.2AD EM ∴==,4DM AB ==.4228OM ∴=++=.()8,2E ∴（3）①点D 在点A 右侧，如图，过点E 作EM x ⊥轴，同（2）ABD MDE ∆≅∆设()0AD a a =>，可得：EM a =，6OM a =+()222668OE a a =++=求得：12a =，28a =-（舍去） ()8,2E②点D 在点A 左侧，如图，过点E 作EM x ⊥轴，同上得ABD MDE ∆≅∆设()0AD a a =>，可得：EM a =，6OM a =-()222668OE a a =-+=，求得：18a =，22a =-（舍去） ()2,8E --综上所述：()18,2E ，()22,8E --【点睛】本题考查正方形的性质，解题关键在于分情况作出垂直线.22．（1）详见解析；（2）144°；（3）众数为1.5小时、中位数为1.5小时．【解析】试题分析：（1）根据学生劳动“1小时”的人数除以占的百分比，求出总人数，（2）进而求出劳动“1.5小时”的人数，以及占的百分比，乘以360即可得到结果；（3）根据统计图中的数据确定出学生劳动时间的众数与中位数即可．解：（1）根据题意得：30÷30%=100（人），∴学生劳动时间为“1.5小时”的人数为100﹣（12+30+18）=40（人），补全统计图，如图所示：（2）根据题意得：40%×360°=144°，则扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是144°；（3）根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时．23．(1)见解析；(2)画图见解析；其面积为8.【解析】【分析】(1) 根据每个正方形的边长为1，利用勾股定理确定C点的位置（使AC=22），再连接AB,AC即可.(2)根据平行四边形的性质确定点D连接BD,CD即可得到所求四边形；再根据平行四边形面积公式即可求出.【详解】(1)如图，△ABC即为所求.(2)如图，平行四边形ABDC即为所求，其面积为8.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及平行四边形的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.24．（1）4；（2）12；（3）121=13x x=，【解析】【分析】（1）根据算数平均数公式求解即可；（2）根据众数的概念求得x的值，然后利用方差公式计算进行即可；（3）用因式分解法解一元二次方程．【详解】解：（1）3547145x++++==∴这组数据的平均数为4；（2）由题意可知：x=2∴1+3+2+224x==22222(12)(32)(22)(22)1=42S -+-+-+-= ∴这组数据的方差为12； （3）2314x x +=23410x x -+= (31)(1)0x x --=310x -=或10x -=∴121=13x x =，【点睛】本题考查平均数，众数，方差的概念及计算，考查因式分解法解一元二次方程，掌握相关概念和公式，正确计算是解题关键．25．证明见解析.【解析】分析：作OM ∥AB 交DE 于M ．首先证明OM 是△DEB 的中位线，再根据等角对等边证明OG=OM 即可解决问题．详解：作OM ∥AB 交DE 于M ．∵四边形ABCD 是正方形，∴OB=OD ，∵OM ∥BE ，∴EM=DM ，∴BE=2OM ，∵∠OAD=∠ADO=∠BAC=45°，∵AF 平分∠BAC ，∴∠EAH=22.5°，∵AF ⊥DE ，∴∠AHE=∠AHD=90°，∴∠AEH=67.5°，∵∠ADE+∠AED=90°，∴∠ADE=22.5°，∴∠OGD=∠GAD+∠ADE=67.5°，∵∠AEH=∠OME=67.5°，∴∠OGM=∠OMG，∴OG=OM，∴BE=2OG．点睛：本题考查了正方形的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定，三角形的中位线等知识点，正确作出辅助线，证明OG=OM是解答本题的关键.。