2017_2018学年高中物理全一册教学案(打包33套)新人教版必修2

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人教高中物理必修2教案全册30页

新人教高中物理必修2精品教案[整套]第五章第1节运动的合成与分解知识点1 运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解,他们与力的合成与分解一样都遵守平行四边形定则:由已知的分运动求跟他们等效的合运动的过程叫做运动的合成,而由已知的合运动求跟他们等效的分运动的过程叫做运动的分解 (1)运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的几个物理量,即位移、速度、加速度的合成与分解,由于他们都是矢量,所以都遵循平行四边形定则.①两分运动在同一直线上时,同向相加,反向相减.例如,竖直抛体运动看成是水平方向的匀速运动(v 0t)和自由落体运动(21gt 2)的合成,下抛时v t =v 0+gt,x=v o t+21gt 2,上抛时, v t =v 0-gt,x=v o t-21gt 2②不在同一直线上时,按照平行四边形定则进行合成,如图所示:(4)互成角度的两个分运动的和运动的几种可能情况 ① 两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动② 一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动③ 两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动.合运动的方向,即两个加速度合成的方向④ 两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动,也可能是匀变速直线运动.当两个分运动初速度的合速度方向与两分运动的合速度的方向在同一直线上时,合运动为匀变速直线运动,否则,是匀变速曲线运动.[例1]小船在200米宽的河中横渡,水流速度为2m/s,船在静水中的航速是4m/s,求: (1)当小船的船头始终正对对岸是,他将在何时、何处到达对岸? (2)要使小船到达正对岸,应如何行驶,历时多长?[思路分析]小船参与了两个运动,随水漂和船在静水中的运动,因为分运动间是互不干扰的,具有等时的性质,故(1)小船渡河时间等于垂直河岸的分运动时间: t=t 1=船v d=200/4=50s, 沿河流方向的位移 s 水=v 水t=2×50m=100m 即在正对岸下游100米处靠岸.(2)要小船垂直过河,即合速度要垂直河岸,如图6-2-1所示,则 cos θ=船水v v =2142= 所以θ=600,即航向与岸成600角,渡河时间 t=t 1=合v d =θsin 船v d =060sin 4200=57.7s [答案](1)经50s 到达正对岸下游100m 处; (2)船头与岸成(向上游方向),历时57.7s.[总结]解决这类问题的步骤(1)明确哪个是合运动,哪个是分运动; 根据合运动和分运动的等时性及平行四边形定则求解; 在解题时应注意画好示意图.[例2]两河岸平行，河宽d=100m ，水流速度v 1=3m/s ，求：（1）船在静水中的速度是4m/s 时，欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？，船的位移是多大？（2）船在静水中的速度是6m/s 时，欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？（3）船在静水中的速度为1。

高中物理人教版必修2教案设计全集

物理必修二全册教案第五章曲线运动5.1 曲线运动三维教学目标1、知识与技能（l）知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动；（2）知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上。

2、过程与方法（1）体验曲线运动与直线运动的区别；（2）体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化。

3、情感、态度与价值观（1）能领略曲线运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲；（2）有参与科技活动的热情，将物理知识应用于生活和生产实践中。

教学重点：什么是曲线运动；物体做曲线运动的方向的确定；物体做曲线运动的条件。

教学难点：物体微曲线运动的条件。

教学方法：探究、讲授、讨论、练习教具准备：投影仪、投影片、斜面、小钢球、小木球、条形磁铁。

教学过程：第一节曲线运动（一）新课导入前面我们学习过了各种直线运动，包括匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动等。

下面来看这个小实验，判断该物体的运动状态。

实验：（1）演示自由落体运动，该运动的特征是什么？（轨迹是直线）（2）演示平抛运动，该运动的特征是什么？（轨迹是曲线）这里我们看到一种我们前面没有学过的运动形式，它与我们前面学过的运动形式有本质的区别。

前面我们学过的运动的轨迹都是直线，而我们现在看到的这种运动的轨迹是曲线，我们把这种运动称为曲线运动。

概念：轨迹是曲线的运动叫曲线运动。

其实曲线运动是比直线运动普遍的运动情形，现在请大家举出一些生活中的曲线运动的例子？（微观世界里如电子绕原子核旋转；宏观世界里如天体运行；生活中如投标抢、掷铁饼、跳高、既远等均为曲线运动）（二）新课教学1、曲线运动速度的方向在前面学习直线运动的时候我们已经知道了任何确定的直线运动都有确定的速度方向，这个方向与物体的运动方向相同，现在我们又学习了曲线运动，大家想一想我们该如何确定曲线运动的速度方向?在解决这个问题之前我们先来看几张图片(如图6．1—l、6．1—2)。

观察图中所描述的现象，你能不能说清楚，砂轮打磨下来的炽热的微粒。

高中物理必修2全册教案

高中物理必修2全册教案
第一课：力和平衡
学习目标：
1. 理解力的概念和种类
2. 掌握物体平衡的条件
3. 能够应用牛顿定律解决实际问题
教学步骤：
1. 引入：通过展示一些物体受力的场景，引起学生对力的思考
2. 讲解力的概念和种类，包括重力、摩擦力、弹力等
3. 介绍物体平衡的条件，如受力平衡和受力不平衡
4. 课堂练习：让学生通过一些实例判断物体是否处于平衡状态
5. 引导学生应用牛顿定律解决实际问题
6. 总结：总结本节课的重点内容，强调物体平衡的重要性
课后作业：
1. 完成课堂练习题
2. 搜索一些实际场景中的力的应用例子，并分析其中的力学原理
评价标准：
1. 能够准确理解力的概念和种类
2. 能够判断物体是否处于平衡状态
3. 能够应用牛顿定律解决实际问题
教学反思：
本节课通过引入实际场景和练习题的方式，引发学生对力和平衡的思考，让学生在实践中掌握相关知识。

同时，注重引导学生应用知识解决实际问题，培养学生的应用能力和创新思维。

高中物理必修2全套教案

高中物理必修2教案第一章抛体运动第一节什么是抛体运动【教学目标】知识与技能1．知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质2．知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系过程与方法1.体验曲线运动与直线运动的区别2.体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化情感态度与价值观能领会曲线运动的奇妙与和谐，培养对科学的好奇心和求知欲【教学重点】1.什么是曲线运动2.物体做曲线运动方向的判定3.物体做曲线运动的条件【教学难点】物体做曲线运动的条件【教学课时】1课时【探究学习】1、曲线运动：__________________________________________________________2、曲线运动速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的方向。

3、曲线运动的条件：〔1〕时，物体做曲线运动。

〔2〕运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________〔3〕运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_________运动。

〔4〕运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动。

4、曲线运动的性质：〔1〕曲线运动中运动的方向时刻_______ 〔变、不变〕，质点在某一时刻〔某一点〕的速度方向是沿__________________________________________ ，并指向运动轨迹凹下的一侧。

〔2〕曲线运动一定是________ 运动，一定具有_________ 。

【课堂实录】【引入新课】生活中有很多运动情况，我们学习过各种直线运动，包括匀速直线运动，匀变速直线运动等，我们知道这几种运动的共同特点是物体运动方向不变。

下面我们就来欣赏几组图片中的物体有什么特点〔展示图片〕再看两个演示第一，自由释放一只较小的粉笔头第二，平行抛出一只相同大小的粉笔头两只粉笔头的运动情况有什么不同？学生交流讨论。

结论：前者是直线运动，后者是曲线运动在实际生活普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？本节课我们就来学习这个问题。

高中物理必修二全套教案

高中物理必修二全套教案一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计针对的是高中物理必修二的全套教案。

教学内容主要包括力学、热学、电磁学、光学和现代物理等模块，旨在帮助学生深入理解物理现象和规律，培养科学思维和实验技能，提高解决问题的能力。

在教学过程中，注重理论与实践相结合，通过丰富多样的教学活动，激发学生的学习兴趣，培养其创新意识和实践能力。

2、教学对象本教案的教学对象为高中二年级的学生。

经过一年级的物理学习，学生已经具备了一定的物理基础知识和实验技能，但对于较为复杂的概念和原理，仍需进一步引导和拓展。

此外，学生在学习方法、思维方式和情感态度上存在差异，因此在教学过程中，需要针对不同学生的特点进行因材施教，使他们在原有基础上得到提高。

二、教学目标1、知识与技能（1）掌握力学、热学、电磁学、光学和现代物理的基本概念、原理和规律。

（2）了解物理学科的研究方法和发展趋势，提高学生的科学素养。

（3）具备运用物理知识解决实际问题的能力，培养创新意识和实践能力。

（4）掌握物理实验的基本技能，能正确使用实验仪器，进行实验操作和数据处理。

（5）具备良好的物理思维能力，能运用数学工具分析和解决物理问题。

2、过程与方法（1）通过启发式教学，引导学生主动探究物理现象和规律，培养自主学习能力。

（2）采用问题驱动的教学方法，激发学生的求知欲，培养解决问题的能力。

（3）运用小组合作、讨论交流等教学形式，提高学生的合作能力和沟通能力。

（4）注重实践性教学，让学生在实践中掌握知识，提高动手操作能力。

（5）运用现代教育技术，如多媒体、网络等，丰富教学手段，提高教学效果。

3、情感，态度与价值观（1）培养学生对物理学科的兴趣和热情，激发他们探索自然、追求真理的精神。

（2）引导学生树立正确的价值观，认识到物理知识在现代科技和社会发展中的重要作用。

（3）培养严谨、踏实的科学态度，使学生具备勇于探索、敢于创新的精神。

（4）关注学生心理健康，营造和谐、平等、尊重的教学氛围，增强学生的自信心和团队精神。

2017-2018学年高中物理第七章机械能守恒定律9实验：验证机械能守恒定律教学案新人教版必修2

9 实验：验证机械能守恒定律[学习目标] 1.验证机械能守恒定律.2.熟悉瞬时速度的测量方法.3.能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性地分析产生误差的原因.一、实验原理做自由落体运动的物体，在下落过程中，重力势能减少，动能增加，如果重力势能的减少量等于动能的增加量，就验证了机械能守恒定律.二、实验器材铁架台(带铁夹)、打点计时器、重物(带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源(4～6 V).三、实验步骤1.安装装置：按图1甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好.图12.打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近.先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落.重复几次，得到3～5条打好点的纸带.3.选纸带：从打好点的纸带中挑选点迹清晰且开始的两点间距接近2 mm 的一条纸带，在起始点标上0，以后任取间隔相同时间的点依次标上1、2、3….4.测距离：用刻度尺测出0到1、2、3…的距离，即为对应下落的高度h 1、h 2、h 3….四、数据处理1.计算各点对应的瞬时速度：根据公式v n ＝h n ＋1－h n －12T，计算出1、2、3…n 点的瞬时速度v 1、v 2、v 3…v n .2.机械能守恒定律验证方法一：利用起始点和第n 点.如果在实验误差允许范围内gh n ＝12v n 2，则机械能守恒定律得到验证. 方法二：任取两点A 、B .如果在实验误差允许范围内gh AB ＝12v B 2－12v A 2，则机械能守恒定律得到验证. 方法三：图象法(如图2所示).图2若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律.五、误差分析本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差.六、实验注意事项1.打点计时器安装要稳固，并使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力.2.应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力的影响相对减小.3.实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落.4.本实验中的两种验证方法均不需要测重物的质量m .5.速度不能用v ＝gt 或v ＝2gh 计算，应根据纸带上测得的数据，利用v n ＝h n ＋1－h n －12T计算瞬时速度.一、实验原理及基本操作例1 在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50 Hz ，依次打出的点为0、1、2、3、4、…、n ，则：(1)如用第2点到第6点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为________、________、________，必须计算出的物理量为________、________，验证的表达式为________________.(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是________(填写步骤前面的字母).A.将打点计时器竖直安装在铁架台上.B.先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落.C.取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验.D.将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带.E.选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h 1、h 2、h 3、…、h n ，计算出对应的瞬时速度v 1、v 2、v 3、…、v n .F.分别算出12mv n 2和mgh n ，在实验误差范围内看是否相等. 答案 (1)第2点到第6点之间的距离h 26 第1点到第3点之间的距离h 13 第5点到第7点之间的距离h 57 第2点的瞬时速度v 2 第6点的瞬时速度v 6mgh 26＝12mv 6 2－12mv 2 2 (2)ADBCEF解析 (1)要验证从第2点到第6点之间的纸带对应重物的运动过程中机械能守恒，应测出第2点到第6点的距离h 26，要计算第2点和第6点的速度v 2和v 6，必须测出第1点到第3点之间的距离h 13和第5点到第7点之间的距离h 57，机械能守恒的表达式为mgh 26＝12mv 6 2－12mv 2 2.处理实验问题，要明确实验原理，根据原理设计实验步骤，有针对性的分析问题.针对训练 (多选)用自由落体法验证机械能守恒定律，就是看12mv n 2是否等于mgh n (n 为计数点的编号0、1、2…n ).下列说法中正确的是( )A.打点计时器打第一个点0时，重物的速度为零B.h n 是计数点n 到起始点0的距离C.必须测量重物的质量D.用v n ＝gt n 计算v n 时，t n ＝(n －1)T (T 为打点周期)答案 AB解析本实验的原理是利用重物的自由落体运动来验证机械能守恒定律.因此打点计时器打第一个点时，重物运动的速度应为零，A 正确；h n 与v n 分别表示打第n 个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度，B 正确；本实验中，不需要测量重物的质量，因为公式mgh ＝12mv 2的两边都有m ，故只要gh ＝12v 2成立，mgh ＝12mv 2就成立，机械能守恒定律也就被验证了，C 错误；实验中应用公式v n ＝h n ＋1－h n －12T来计算v n ，D 错误. 二、数据处理及误差分析例2 某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图3甲所示.实验中测出重物自由下落的高度h 及对应的瞬时速度v ，计算出重物减少的重力势能mgh 和增加的动能12mv 2，然后进行比较，如果两者相等或近似相等，即可验证重物自由下落过程中机械能守恒.请根据实验原理和步骤完成下列问题：图3(1)关于上述实验，下列说法中正确的是________.A.重物最好选择密度较小的木块B.重物的质量可以不测量C.实验中应先接通电源，后释放纸带D.可以利用公式v ＝2gh 来求解瞬时速度(2)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O 点是起始点，选取纸带上连续的点A 、B 、C 、D 、E 、F 作为计数点，并测出各计数点到O 点的距离依次为27.94 cm 、32.78 cm 、38.02 cm 、43.65 cm 、49.66 cm 、56.07 cm.已知打点计时器所用的电源是50 Hz 的交流电，重物的质量为0.5 kg ，则从计时器打下点O 到打下点D 的过程中，重物减小的重力势能ΔE p ＝________ J ；重物增加的动能ΔE k ＝________ J ，两者不完全相等的原因可能是________________.(重力加速度g 取9.8 m/s 2，计算结果保留三位有效数字)(3)实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计数点A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的瞬时速度v ，以各计数点到A 点的距离h ′为横轴，v 2为纵轴作出图象，如图丙所示，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的物体机械能守恒的依据是______________________________________ __________________________________.答案 (1)BC(2)2.14 2.12 重物下落过程中受到阻力作用(3)图象的斜率等于19.52，约为重力加速度g 的两倍，故能验证解析 (1)重物最好选择密度较大的铁块，受到的阻力较小，故A 错误.本题是以自由落体运动为例来验证机械能守恒定律，需要验证的方程是mgh ＝12mv 2，因为我们是比较mgh 、12mv 2的大小关系，故m 可约去，不需要用天平测量重物的质量，操作时应先接通电源，再释放纸带，故B 、C 正确.不能利用公式v ＝2gh 来求解瞬时速度，否则体现不了实验验证，却变成了理论推导，故D 错误.(2)重力势能减小量ΔE p ＝mgh ＝0.5×9.8×0.436 5 J≈2.14 J.利用匀变速直线运动的推论： v D ＝Δx Δt ＝0.496 6－0.380 20.04m/s ＝2.91 m/s ， E k D ＝12mv D 2＝12×0.5×2.912 J≈2.12 J，动能增加量ΔE k ＝E k D －0＝2.12 J.由于存在阻力作用，所以减小的重力势能大于动能的增加.(3)根据表达式mgh ＝12mv 2，则有v 2＝2gh ；当图象的斜率为重力加速度的2倍时，即可验证机械能守恒，而图象的斜率k ＝10.36－5.480.25＝19.52；因此能粗略验证自由下落的物体机械能守恒.1.(实验器材及误差分析) 如图4为验证机械能守恒定律的实验装置示意图.现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤.回答下列问题：图4(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有________.(填入正确选项前的字母)A.米尺B.秒表C.低压直流电源D.低压交流电源(2)实验中产生误差的原因有：__________________________________________________(写出两个原因即可).(3)实验中由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，这样将造成________.A.不清楚B.mgh >12mv 2C.mgh <12mv 2D.mgh ＝12mv 2 答案 (1)AD (2)①纸带和打点计时器之间有摩擦.②用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差.③计算势能变化时，选取始末位置过近.④交流电频率不稳定.(任选其二) (3)B 解析 (1)在处理数据时需要测量长度，故需要米尺；电磁打点计时器工作时需要使用低压交流电源；所以选项A 、D 正确.(2)造成误差的原因有：①纸带和打点计时器之间有摩擦.②用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差.③计算势能变化时，选取始末位置过近.④交流电频率不稳定.(3)由于阻力作用，物体重力势能的减少量大于动能的增加量，即mgh >12mv 2，选项B 正确. 2.(数据处理)用落体法验证机械能守恒定律的实验中：(1)运用公式mv 22＝mgh 对实验条件的要求是________，打点计时器打点的时间间隔为0.02 s ，则所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近______.(2)若实验中所用重物的质量m ＝1 kg ，打点纸带如图5所示，打点时间间隔为0.02 s ，则记录B 点时，重物的速度v B ＝________，重物的动能E k B ＝________，从开始下落起至B 点时重物的重力势能减少量是________，由此可得出的结论是________(g ＝9.8 m/s 2，结果保留三位有效数字).图5答案 (1)重物从静止开始自由下落 2 mm(2)0.585 m/s 0.171 J 0.172 J 在误差允许范围内机械能守恒解析 (1)重物自由下落时，在最初0.02 s 内的位移应为h ＝12gT 2＝12×9.8×(0.02)2 m≈2 mm. (2)v B ＝A C 2T ＝(31.2－7.8)×10－32×0.02 m/s ＝0.585 m/s ，此时重物的动能为E k B ＝12mv B 2＝12×1×(0.585)2 J≈0.171 J，重物的重力势能减少量为ΔE p B ＝mgh ＝1×9.8×17.6×10－3 J≈0.172 J.故在误差允许范围内机械能守恒.3.(实验原理及误差分析)如图6所示，两个质量各为m 1和m 2的小物块A 和B ，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m 1＞m 2.现要利用此装置验证机械能守恒定律.图6(1)若选定物块A 从静止开始下落的过程中进行测量，则需要测量的物理量有________(填序号). ①物块的质量m 1、m 2；②物块A 下落的距离及下落这段距离所用的时间；③物块B 上升的距离及上升这段距离所用的时间；④绳子的长度.(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：①软绳的质量要轻；②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；④两个物块的质量之差要尽可能小.以上建议中确实对提高准确度有作用的是________.(填序号)(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确度有益的建议：________________________ ________________________________________________.答案 (1)①②或①③ (2)①③ (3)例如：“对同一高度进行多次测量取平均值”“选取受力后相对伸长量尽量小的绳”“尽量减小滑轮的质量”“对滑轮转动轴进行润滑”等等.(任选一个即可)课时作业1.在“验证机械能守恒定律”的实验中，有位同学按以下步骤进行实验操作：A.用天平称出重锤和夹子的质量B.固定好打点计时器，将连着重锤的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计时器C.松开纸带，接通电源，开始打点，并如此重复多次，以得到几条打点的纸带D.取下纸带，挑选点迹清晰的纸带，记下起始点O ，在距离O 点较近处选择几个连续计数点(或计时点)，并计算出各点的速度值E.测出各计数点到O 点的距离，即得到重锤下落的高度F.计算出mgh n 和12mv n 2，看两者是否相等在以上步骤中，不必要的步骤是____________________.有错误或不妥的步骤是____________.(填写代表字母)更正情况：①____________________________________________；②____________________________________________；③____________________________________________；④____________________________________________.答案 A BCDF ①B 中手应抓住纸带末端，让重锤尽量靠近打点计时器 ②C 中应先接通电源，再松开纸带③D 中应选取离O 点较远的点④F 中应计算gh n 和12v n 2 解析 A 步骤不必要，不称量重锤和夹子的质量也可验证机械能守恒定律；B 步骤中应让重锤尽量靠近打点计时器，而不是手靠近；C 步骤中应先接通电源，后释放纸带；D 步骤中应选取离O 点较远的点，这样测量时距离较远，测量的相对误差较小；F 步骤中应计算gh n 和12v n 2，若m 没有测量，则mgh 、12mv n 2，就不能计算出具体的值. 2.根据“验证机械能守恒定律”的实验回答下列问题.(1)关于本实验的叙述中，正确的有( )A.打点计时器安装时要使两限位孔位于同一竖直线上并安装稳定，以减小纸带下落过程中的阻力B.需用天平测出重物的质量C.打点计时器用四节干电池串联而成的电池组作为电源D.用手托着重物，先闭合打点计时器的电源开关，然后释放重物E.打出的纸带中，只要点迹清晰，就可以运用公式mg Δh ＝12mv 2来验证机械能是否守恒 F.验证机械能是否守恒必须先确定重力势能的参考平面(2)验证机械能是否守恒时，对于实验中计算某一点的速度，甲同学用v ＝gt 来计算，乙同学用v n ＝s n ＋s n ＋12T来计算.其中________同学的计算方法符合实验要求.计算重力势能时，对于重力加速度g 的数值，甲同学用9.8 m/s 2代入，乙同学用通过对纸带分析计算出重物下落的实际加速度代入，丙同学用当地的实际重力加速度代入，其中________同学的做法是正确的. 答案 (1)AD (2)乙丙解析 (1)本实验要验证“mgh ＝12mv 2”，其中重物的质量可以消去，即不需用天平测出重物的质量，只要验证“gh ＝12v 2”即可，选项B 错误.打点计时器的打点周期取决于交流电源的频率，或者说必须使用交流电，不可用干电池代替，所以选项C 错误.对于打出的纸带有两种处理方法：第一，选取第1、2两点间的距离接近2 mm 且点迹清晰的纸带进行测量，利用“gh ＝12v 2”来验证机械能是否守恒；第二，可以选择纸带点迹清晰的部分，测量任意两个计数点之间的距离Δh ，求出这两点间的动能之差ΔE k ，运用公式mg Δh ＝ΔE k 而不是mg Δh ＝12mv 2来验证机械能是否守恒，所以选项E 错误.因为本实验要验证的是重物重力势能的改变量等于其动能的增加量，而重力势能的改变量与重力势能的参考平面的位置无关，所以本实验不需要先确定重力势能的参考平面，选项F 错误.本题答案为A 、D.(2)计算瞬时速度须使用公式v n ＝s n ＋s n ＋12T ，v ＝gt 是12mv 2＝mgh 的简化形式，所以甲同学的方法不符合实验要求，乙同学的计算方法符合实验要求；重力加速度g 的数值应该取当地的实际重力加速度，所以丙同学的做法是正确的.3.利用如图1所示实验装置来验证机械能守恒定律.通过电磁铁控制的小铁球从A 点自由下落，下落过程中小铁球经过光电门B 时，毫秒计时器(图中未画出)记录下小铁球的挡光时间t .实验前调整光电门位置，使小铁球下落过程中，小铁球球心垂直细激光束通过光电门，当地重力加速度为g .图1(1)为了验证小铁球下落过程中机械能是否守恒，还需要测量的物理量是________.A.A 点距地面的高度HB.A 、B 之间的距离hC.小铁球从A 到B 的下落时间t ABD.小铁球的直径d(2)小铁球通过光电门时的瞬时速度v ＝____________；要验证小铁球下落过程中机械能是否守恒，只需验证等式________是否成立即可(用实验中测得物理量的符号表示).答案 (1)BD (2)d t 1t 2＝2g d 2h (或d 2＝2ght 2) 解析 (1)根据实验原理可知，需要测量的是A 点到光电门B 的距离，故A 错误，B 正确.利用小铁球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，不需要测量下落时间，但需要知道挡光物体的尺寸，因此需要测量小铁球的直径，故C 错误，D 正确.(2)利用小铁球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故v ＝d t；根据机械能守恒的表达式有mgh ＝12mv 2，可得1t 2＝2g d 2h (或d 2＝2ght 2)，故只要验证1t 2＝2g d 2h (或d 2＝2ght 2)即可. 4. 现利用如图2所示装置验证机械能守恒定律.图中AB 是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出.让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10－2 s 、2.00×10－2 s.已知滑块质量为2.00 kg ，滑块沿斜面方向的长度为5.00 cm ，光电门1和2之间的距离为0.54 m ，g 取9.80 m/s 2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度.图2(1)滑块经过光电门1时的速度v 1＝________ m/s ，通过光电门2时的速度v 2＝________ m/s.(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为______ J ，重力势能的减少量为________ J. 答案 (1)1.00 2.50 (2)5.25 5.29解析 (1)v 1＝L t 1＝5.00×10－25.00×10－2m/s ＝1.00 m/s v 2＝L t 2＝5.00×10－22.00×10－2m/s ＝2.50 m/s (2)动能增加量ΔE k ＝12×2.00×(2.502－1.002) J ＝5.25 J. 重力势能的减少量：ΔE p ＝2.00×9.80×0.54×sin 30° J≈5.29 J.5.用如图3所示实验装置验证m 1、m 2组成的系统机械能守恒.m 2从高处由静止开始下落，m 1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律.图4给出的是实验中获得的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图4所示.已知m 1＝50 g ，m 2＝150 g ，则：(结果保留两位有效数字)图3图4(1)从纸带上打下计数点5时的速度v ＝________ m/s ；(2)从打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增量ΔE k ＝______ J ，系统势能的减少量ΔE p ＝______ J ；(当地的重力加速度g 取10 m/s 2)(3)若某同学作出12v 2－h 图象如图5所示，则当地的重力加速度g ＝________ m/s 2.图5答案 (1)2.4 (2)0.58 0.60 (3)9.7 解析 (1)在纸带上打下计数点5时的速度 v ＝(21.60＋26.40)×10－22×0.1m/s ＝2.4 m/s.(2)从打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增量ΔE k ＝12(m 1＋m 2)v 2＝12×(0.05＋0.15)×2.42 J≈0.58 J ，系统势能的减少量ΔE p ＝(m 2－m 1)gh ＝(0.15－0.05)×10×(38.40＋21.60)×10－2J ＝0.60 J. (3)根据12(m 1＋m 2)v 2＝(m 2－m 1)gh ，可得12v 2＝g2h ，由图线可知v 22h＝g 2＝5.82 m 2·s －21.20 m，则g ＝9.7 m/s 2.6. 如图6所示，某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律.频闪仪每隔0.05 s 闪光一次，用毫米刻度尺测得相邻两个时刻小球上升的高度分别为h 1＝26.3 cm ，h 2＝23.68 cm ，h 3＝21.16 cm ，h 4＝18.66 cm ，h 5＝16.04 cm ，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表所示(当地重力加速度g ＝9.80 m/s 2，小球质量m ＝0.10 kg)：图6(1)上面测量高度的五个数据中不符合有效数字读数要求的是_______段，应记作_______cm. (2)由频闪照片上的数据计算t 2时刻小球的速度v 2＝________ m/s.(计算结果保留三位有效数字)(3)从t 2到t 5时间内，重力势能增量ΔE p ＝________ J ，动能减少量ΔE k ＝________ J.(计算结果保留三位有效数字)(4)在误差允许的范围内，若ΔE p 与ΔE k 近似相等，从而验证了机械能守恒定律.由上述计算所得ΔE p ________ΔE k (选填“>”“<”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是____________________________________________. 答案 (1)h 1 26.30 (2)5.00 (3)0.622 0.648 (4)< 上升过程中有空气阻力做负功 (或受到空气阻力)解析 (1)从题中可得测量工具是毫米刻度尺，所以h 1在有效数字读数要求上有错误，应记作26.30 cm.(2)匀变速直线运动过程中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以有： v 2＝h 1＋h 22T≈5.00 m/s. (3)根据重力做功和重力势能的关系有：ΔE p ＝mg (h 2＋h 3＋h 4)≈0.622 J ΔE k ＝12mv 2 2－12mv 5 2≈0.648 J.。

[推荐学习]2017_2018学年高中物理第七章机械能守恒定律4重力势能教学案新人教版必修2

4 重力势能[学习目标] 1.认识重力做功与物体运动路径无关的特点.2.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行有关计算.3.理解重力做功与重力势能变化的关系.4.知道重力势能具有相对性.5.知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的.一、重力做的功1.重力做功的表达式：W G＝mgh，h指初位置与末位置的高度差.2.重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关.二、重力势能1.重力势能(1)定义：物体由于被举高而具有的能.(2)公式：E p＝mgh，式中h是物体重心到参考平面的高度.(3)单位：焦耳；符号：J.2.重力做功与重力势能之间的关系：W G＝E p1－E p2.三、重力势能的相对性和系统性1.相对性：E p＝mgh中的h是物体重心相对参考平面的高度.参考平面选择不同，则物体的高度h不同，重力势能的大小也就不同.2.系统性：重力是地球与物体相互吸引产生的，所以重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化说法.[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)重力做功与物体沿直线或曲线有关.(×)(2)物体只要运动，其重力一定做功.(×)(3)同一物体在不同位置的重力势能分别为E p1＝3 J，E p2＝－10 J，则E p1<E p2.(×)(4)物体由高处到低处，重力一定做正功，重力势能一定减少.(√)(5)重力做功一定与路径无关，只与初、末位置的高度差有关.(√)2. 质量为m的物体从地面上方H高处由静止释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图1所示，在此过程中，重力对物体做功为________，重力势能________(填“减少”或“增加”)了________.图1答案mg(H＋h) 减少mg(H＋h)一、重力做功[导学探究] 如图2所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中思考并讨论以下问题：图2(1)根据功的公式求出甲、乙两种情况下重力做的功；(2)求出丙中重力做的功；(3)重力做功有什么特点？答案(1)甲中W G＝mgh＝mgh1－mgh2乙中W G′＝mgl cos θ＝mgh＝mgh1－mgh2(2)把整个路径AB分成许多很短的间隔AA1、A1A2…，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看做一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2…，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2….物体通过整个路径时重力做的功W G″＝mgΔh1＋mgΔh2＋…＝mg(Δh1＋Δh2＋…)＝mgh＝mgh1－mgh2(3)物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关. [知识深化]1.重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与受其他力及运动状态均无关.2.物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功.3.在一些往复运动或多个运动过程的复杂问题中求重力做功时，利用重力做功的特点，可以省去大量中间过程，一步求解.例1 在同一高度，把三个质量相同的球A 、B 、C 分别以相等的速率竖直上抛、竖直下抛和平抛，它们都落到同一水平地面上.三个球在运动过程中，重力对它们做的功分别为W A 、W B 、W C ，重力的平均功率分别为P A 、P B 、P C ，则它们的大小关系为( )A.W A >W B ＝W C ，P A >P B ＝P CB.W A ＝W B ＝W C ，P A ＝P B ＝P CC.W A ＝W B ＝W C ，P B >P C >P AD.W A >W B >W C ，P A >P B >P C 答案 C解析由重力做功特点知：W A ＝W B ＝W C ；从抛出到落地的时间，由运动学知识知：t B <t C <t A ，由P ＝Wt得，P B >P C >P A ，故C 对. 二、重力势能[导学探究] 如图3所示，质量为m 的物体自高度为h 2的A 处下落至高度为h 1的B 处.求下列两种情况下，重力做的功和重力势能的变化量，并分析它们之间的关系.图3(1)以地面为零势能参考面；(2)以B 处所在的高度为零势能参考面.答案 (1)重力做的功W G ＝mg Δh ＝mg (h 2－h 1)，选地面为零势能参考面，E p A ＝mgh 2，E p B ＝mgh 1，重力势能的变化量ΔE p ＝mgh 1－mgh 2＝－mg Δh .(2)选B 处所在的高度为零势能参考面，重力做功W G ＝mg Δh ＝mg (h 2－h 1).物体的重力势能E p A ＝mg (h 2－h 1)＝mg Δh ，E p B ＝0，重力势能的变化量ΔE p ＝0－mg Δh ＝－mg Δh .综上两次分析可见W G ＝－ΔE p ，即重力做的功等于重力势能的变化量的负值，而且重力势能的变化与零势能参考面的选取无关. [知识深化]1.重力做功与重力势能变化的关系W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p2.重力势能的相对性物体的重力势能总是相对于某一水平参考面，选不同的参考面，物体重力势能的数值是不同的.故在计算重力势能时，必须首先选取参考平面.3.重力势能是标量，但有正负之分，物体在零势能面上方，物体的重力势能是正值，表示物体的重力势能比在参考平面上时要多，物体在零势能面下方，物体的重力势能是负值，表示物体的重力势能比在参考平面上时要少. 4.重力势能的变化量与参考平面的选择无关. 例2 下列关于重力势能的说法正确的是( ) A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从－5 J 变化到－3 J ，重力势能增加了D.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零答案 C解析物体的重力势能与参考平面的选取有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同，A 选项错；物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，B 选项错；重力势能中的正、负号表示大小，－5 J 的重力势能小于－3 J 的重力势能，C 选项对；只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D 选项错.例3 如图4所示，质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地高度为h .若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是( )图4A.mgh ，减少mg (H －h )B.mgh ，增加mg (H ＋h )C.－mgh ，增加mg (H －h )D.－mgh ，减少mg (H ＋h ) 答案 D解析以桌面为参考平面，落地时小球的重力势能为－mgh ，即末状态的重力势能为－mgh ，初状态的重力势能为mgH ，重力势能的变化即为－mgh －mgH ＝－mg (H ＋h )，重力势能减少了mg (H ＋h ).故选D.三、重力做功与重力势能变化的关系例4 如图5所示，质量为m 的小球，用一长为l 的细线悬于O 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O 点正下方D 处有一钉子，小球运动到B 处时会以D 为圆心做圆周运动，并经过C 点，若已知OD ＝23l ，则小球由A 点运动到C 点的过程中，重力做功为多少？重力势能减少了多少？图5答案 13mgl 13mgl解析从A 点运动到C 点，小球下落的高度为h ＝13l ，故重力做功W G ＝mgh ＝13mgl ，重力势能的变化量ΔE p ＝－W G ＝－13mgl负号表示小球的重力势能减少了.1.重力做功与重力势能变化的关系：W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p ，即重力势能变化多少是由重力做功的多少唯一量度的，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关.2.两种情况物体由高到低←――――――――――――――→W G >0，E p1>E p2重力势能减少物体由低到高←――――――――――――――→W G <0，E p1<E p2重力势能增加1.(重力做功的特点)如图6所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h 的A 点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则( )图6A.沿轨道1滑下重力做的功多B.沿轨道2滑下重力做的功多C.沿轨道3滑下重力做的功多D.沿三条轨道滑下重力做的功一样多答案 D解析重力做功的多少只与初、末位置的高度差有关，与路径无关，D选项正确.2.(重力势能的理解)关于重力势能，下列说法正确的是( )A.重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的B.处在同一高度的物体，具有的重力势能相同C.重力势能是标量，不可能有正、负值D.浮在海面上的小船的重力势能一定为零答案 A解析重力势能具有系统性，重力势能是物体与地球共有的，故A正确；重力势能等于mgh，其中h是相对于参考平面的高度，参考平面不同，h不同，另外质量也不一定相同，故处在同一高度的物体，其重力势能不一定相同，选项B错误；重力势能是标量，但有正负，负号表示物体在参考平面的下方，故C错误；零势能面的选取是任意的，并不一定选择海平面为零势能面，故浮在海面上的小船的重力势能不一定为零，选项D错误.3.(重力势能及重力势能的变化)一棵树上有一个质量为0.3 kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上A先落到地面C最后滚入沟底D.A、B、C、D、E面之间竖直距离如图7所示.以地面C 为零势能面，g取10 m/s2，则该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是( )图7A.15.6 J和9 JB.9 J和－9 JC.15.6 J和－9 JD.15.6 J和－15.6 J答案 C解析以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式得D处的重力势能E p＝mgh＝0.3×10×(－3.0)J＝－9 J.从A落下到D的过程中重力势能的减少量ΔE p＝mgΔh＝0.3×10×(0.7＋1.5＋3.0) J＝15.6 J，故选C.4.(重力做功与重力势能变化的关系)在离地80 m处无初速度释放一小球，小球质量为m＝200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取最高点所在水平面为零势能参考平面.求：(1)在第2 s 末小球的重力势能；(2)3 s 内重力所做的功及重力势能的变化. 答案 (1)－40 J (2)90 J 减少了90 J 解析 (1)在第2 s 末小球下落的高度为：h ＝12gt 2＝12×10×22 m ＝20 m重力势能为：E p ＝－mgh ＝－0.2×10×20 J＝－40 J.(2)在3 s 内小球下落的高度为h ′＝12gt ′2＝12×10×32 m ＝45 m.3 s 内重力做功为：W G ＝mgh ′＝0.2×10×45 J＝90 JW G >0，所以小球的重力势能减少，且减少了90 J.课时作业一、选择题(1～7为单项选择题，8～11为多项选择题) 1.下列关于重力势能的几种理解，正确的是( ) A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功 B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C.选取地面为参考平面，从不同高度将某一物体抛出，落地时物体的重力势能不相等D.选取不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响有关重力势能问题的研究答案 D解析重力势能的大小与零势能参考平面的选取有关，一个物体重力势能的大小跟它能否对别的物体做功无必然联系.2. 某大型拱桥的拱高为h ，AB 弧长为L ，如图1所示，质量为m 的汽车在以不变的速率v 由A 点运动到B 点的过程中，以下说法正确的是( )图1A.汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功B.汽车的重力势能先减小后增大，总的变化量为零，重力先做负功，后做正功，总功为零C.汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做正功，后做负功，总功为零D.汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做负功，后做正功，总功为零答案 D解析前半段，汽车向高处运动，重力势能增大，重力做负功；后半段，汽车向低处运动，重力势能减小，重力做正功，选项D 正确.3.如图2所示，在水平面上平铺着n 块砖，每块砖的质量为m ，厚度为h ，如果人工将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功( )图2A.n (n －1)mghB.12n (n －1)mgh C.n (n ＋1)mgh D.12n (n ＋1)mgh 答案 B解析取n 块砖的整体为研究对象，叠放起来后整体的重心距地面12nh ，原来的重心距地面12h ，故有W ＝ΔE p ＝nmg ×12nh －nmg ×12h ＝12n (n －1)mgh ，B 项正确.4.一根长为2 m 、重为200 N 的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端缓慢地从地面抬高0.5 m ，另一端仍放在地面上，则所需做的功为( ) A.50 J B.100 J C.200 J D.400 J 答案 A解析由几何关系可知，杆的重心向上运动了h ＝0.52 m ＝0.25 m ，故克服重力做功W G ＝mgh＝200×0.25 J＝50 J ；外力做的功等于克服重力做的功，即外力做功50 J ，选项A 正确. 5.一物体以初速度v 竖直向上抛出，做竖直上抛运动，则物体的重力势能E p －路程s 图象应是四个图中的( )答案 A解析以抛出点为零势能点，则上升阶段路程为s 时，克服重力做功mgs ，重力势能E p ＝mgs ，即重力势能与路程s 成正比；下降阶段，物体距抛出点的高度h ＝2h 0－s ，其中h 0为上升的最高点，故重力势能E p ＝mgh ＝2mgh 0－mgs ，故下降阶段，随着路程s 的增大，重力势能线性减小，选项A 正确.6. 如图3所示，物体A 的质量为m ，A 的上端连接一个轻弹簧，弹簧原长为L 0，劲度系数为k ，整个系统置于水平地面上，现将弹簧上端B 缓慢地竖直向上提起，B 点上移距离为L ，此时物体A 也已经离开地面，则下列说法中正确的是( )图3A.提弹簧的力对系统做功为mgLB.物体A 的重力势能增加mgLC.物体A 的重力势能增加mg (L －L 0)D.物体A 的重力势能增加mg ⎝⎛⎭⎪⎫L －mg k答案 D解析将弹簧上端B 缓慢地竖直向上提起，由于开始时有支持力，故拉力先小于mg ，物体离地后等于mg ，拉力的位移为L ，故提弹簧的力对系统做功小于mgL ，故A 错误；B 点上移距离为L ，弹簧伸长量为ΔL ＝mgk，故A 上升的高度为L －ΔL ，所以物体A 的重力势能增加mg ⎝⎛⎭⎪⎫L －mg k ，故B 、C 错误，D 正确.7. 如图4所示，一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，则( )图4A.卫星在A 点的重力势能比在B 点的重力势能大B.卫星在B 点的重力势能比在A 点的重力势能大C.卫星在A 、B 两点的重力势能相等D.条件不足，无法比较答案 B解析设A 、B 两点距离地球的距离分别为h A 和h B .如图所示，在AB 连线上取A ′点，使A 与A ′同处于以地心为圆心的同一圆弧上，则A 与A ′处物体重力势能大小相等.另外，卫星由B 至A ′时，引力做正功，重力势能减少，故有E p A <E p B . 8.关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正确的是( )A.重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B.物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C.地球上物体的重力势能是不变的D.重力做功的多少及重力势能的变化量都与参考平面的选取无关答案ABD解析重力做正功，物体的重力势能一定减少，物体克服重力做功，物体的重力势能一定增加，选项A、B正确；物体的重力势能大小除与其质量有关外，还与物体所处的位置有关，在不同高度，同一物体的重力势能不同，选项C错误；重力做功的特点是重力做功多少只与物体初、末位置的高度差有关，与参考平面的选取无关，而重力势能的变化量等于重力做的功，选项D正确.9.物体在运动过程中，克服重力做功100 J，则以下说法正确的是( )A.物体的高度一定降低了B.物体的高度一定升高了C.物体的重力势能一定是100 JD.物体的重力势能一定增加100 J答案BD解析克服重力做功，即重力做负功，重力势能增加，高度升高，克服重力做多少功，重力势能就增加多少，但重力势能是相对的，增加100 J的重力势能，并不代表现在的重力势能就是100 J，故B、D正确，A、C错误.10. 如图5所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三点.以下表述正确的是( )图5A.若以地面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点大B.若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小C.若以B点所在的水平面为参考平面，小球在C点的重力势能大于零D.无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比C点大答案AD11.在高处的某一点将两个质量相等的小球以相同速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻力)( )A.从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B.从抛出到刚着地，重力对两球做的功都是正功C.从抛出到刚着地，重力对两球做功的平均功率相等D.两球刚着地时，重力的瞬时功率相等答案 ABD解析重力做功只取决于初、末位置的高度差，与路径和运动状态无关.由W ＝mgh 得出重力做功的大小只由重力和高度的变化决定，故A 、B 项正确；由于竖直上抛比竖直下抛的运动时间长，由P ＝W t，知P 上＜P 下，故C 项错误；由运动学公式得出着地时速度相同，重力的瞬时功率P ＝mgv 相同，故D 项正确.二、非选择题12. 如图6所示，总长为2 m 的光滑匀质铁链，质量为10 kg ，跨过一光滑的轻质定滑轮.开始时铁链的两端相齐，当略有扰动时某一端开始下落，问：从铁链刚开始下落到铁链刚脱离滑轮这一过程中，重力对铁链做了多少功？重力势能如何变化？变化了多少？(g 取10 m/s 2)图6答案 50 J 重力势能减少 50 J解析如图所示，开始时，铁链重心在A 点，铁链将要离开滑轮时，重心在B 点，则此过程中铁链重心下降距离Δh ＝0.5 m ，重力做功W G ＝mg Δh ＝10×10×0.5 J＝50 J ，重心下降，重力做正功，故铁链重力势能减少50 J.13.起重机以g 4的加速度将质量为m 的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h ，则起重机钢索的拉力对物体做功为多少？物体克服重力做功为多少？物体重力势能变化为多少？(空气阻力不计)答案 3mgh 4 mgh 增加了mgh 解析由题意可知，起重机向下的加速度a ＝g 4，物体上升高度为h ，根据牛顿第二定律得mg－F＝ma，所以F＝mg－ma＝34mg，方向竖直向上.所以拉力做功W F＝Fh＝34mgh.重力做功W G＝－mgh，即物体克服重力做功mgh.又因W G＝－ΔE p，故重力势能变化ΔE p＝－W G＝mgh，即重力势能增加了mgh.。

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1 1 曲线运动 [学习目标] 1.知道什么是曲线运动，会确定曲线运动速度的方向，知道曲线运动是一种变速运动.2.知道物体做曲线运动的条件.

一、曲线运动的位移 1.描述曲线运动时要用到位移和速度两个物理量. 2.曲线运动的位移矢量的方向不断变化，需要采用平面直角坐标系，用位移在坐标轴方向的分矢量来代表它. 二、曲线运动的速度方向 1.质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的. 2.质点在某一点的速度方向是沿曲线上这一点的切线方向. 3.曲线运动是变速运动 (1)速度是矢量，它既有大小，又有方向.不论速度的大小是否改变，只要速度的方向发生改变，就表示速度发生了变化，也就具有了加速度. (2)在曲线运动中，速度的方向是不断变化的，所以曲线运动是变速运动. 三、物体做曲线运动的条件 1.动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动. 2.运动学角度：物体的加速度方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动. [即学即用] 1.判断下列说法的正误. (1)做曲线运动的物体，速度可能不变.(×) (2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动.(√) (3)物体的速度不断改变，它一定做曲线运动.(×) (4)做曲线运动物体的位移大小可能与路程相等.(×) (5)做曲线运动物体的合力一定是变力.(×) (6)做曲线运动的物体一定有加速度.(√) 2.小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹.图1中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号).实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运2

动. 图1 答案 b c 不在解析因为磁铁对小钢珠只能提供引力，磁铁在A处时，F与v0同向，小钢珠做变加速直线运动，运动轨迹为b；当磁铁放在B处时，F与v0不在同一直线上，引力指向曲线的凹侧，运动轨迹为c.当合外力方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.

一、曲线运动的位移和速度 [导学探究] 1.曲线运动的位移如图2所示，水平抛出的物体在空中运动时轨迹为曲线.

图2 (1)不同时间内的位移方向是否相同？ (2)如何描述物体的位移？ (3)试讨论物体在曲线运动中的位移大小和路程有什么关系. 答案 (1)不相同.由于物体的轨迹是曲线，不同时间内的位移方向发生变化. (2)当物体运动到A点时，它相对于O点的位移是OA，可以用l表示.由于位移矢量是不断变化的，可以建立平面直角坐标系，用它在坐标轴方向上的分矢量来代表，即用A点的坐标xA、yA表示两个分位移矢量，使问题简单化，如图.

(3)曲线运动中的位移大小总是小于路程. 2.曲线运动的速度 (1)如图3所示，砂轮上打磨下来的炽热的微粒沿砂轮的切线飞出，其速度方向不断变化，那么如何确定物体在某一点的速度方向？

图3 3

(2)曲线运动一定是变速运动吗？ (3)曲线运动可能是匀变速运动吗？ (4)物体做曲线运动时，加速度可以为零吗？为什么？答案 (1)从题图可以看出，从砂轮上打磨下来的炽热微粒沿脱落点的切线方向飞出，所以物体在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向. (2)由于曲线运动的速度方向时刻在变化，不论其速度大小是否变化，其速度一定变化，因此曲线运动一定是变速运动. (3)曲线运动是否是匀变速运动取决于物体所受的合外力情况.合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动；合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动. (4)不可以，物体做曲线运动时，速度不断变化，所以加速度一定不为零. [知识深化] 1.曲线运动的位移：在平面直角坐标系中，曲线运动的位移为运动物体的初位置到末位置的有向线段，与路程不同.曲线运动位移的大小小于路程. 2.曲线运动速度方向时刻改变，它一定是变速运动，加速度一定不为零. 3.曲线运动性质的两种判断方法 (1)看物体所受的合外力，若物体所受的合外力为恒力，则它做匀变速曲线运动；若物体所受的合外力为变力，则它做非匀变速曲线运动. (2)看物体的加速度，若物体的加速度不变，则它做匀变速曲线运动；若物体的加速度变化，则它做非匀变速曲线运动. 例1 关于运动的性质，以下说法中正确的是( ) A.曲线运动一定是变速运动 B.变速运动一定是曲线运动 C.曲线运动一定是变加速运动 D.加速度不变的运动一定是直线运动答案 A 解析物体做曲线运动时速度方向时刻变化，所以曲线运动一定是变速运动，A正确.变速运动可能是速度的方向在变化，也可能是速度的大小在变化，所以变速运动不一定是曲线运动，B错误.曲线运动可能是变加速曲线运动，也可能是匀变速曲线运动，C错误.加速度不变的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，D错误. 例2 如图4所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是( ) 4

图4 A.物体的速度可能不变 B.物体的速度不可能均匀变化 C.a点的速度方向由a指向b D.ab段的位移大小一定小于路程答案 D 解析做曲线运动的物体的速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度方向也在不断发生变化，故A项错误；做曲线运动的物体必定受到力的作用，当物体所受到的合力为恒力时，物体的加速度恒定，速度均匀变化，B项错误；ɑ点的速度方向沿ɑ点的切线方向，C项错误；做曲线运动的物体的位移大小必小于路程，D项正确. 二、物体做曲线运动的条件 [导学探究] (1)图5甲是抛出的石子在空中划出的弧线，图乙是某卫星绕地球运行的部分轨迹.请画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向.

图5 (2)用一块磁铁，如何使小钢球做以下运动：①加速直线运动；②减速直线运动；③曲线运动. (3)物体做曲线运动的条件是什么？答案 (1)各点受力方向和速度方向如图所示.

(2)①把磁铁放置在小钢球运动方向的正前方；②把磁铁放置在小钢球运动方向的正后方；③把磁铁放置在小钢球运动方向的某一侧. (3)所受合力方向与速度方向不共线. [知识深化] 1.物体做曲线运动的条件：当物体受到的合力的方向与其运动方向不共线时，物体将做曲线运动，与其受到的合力大小是否变化无关. 2.合外力与运动轨迹的关系：物体运动时其轨迹总偏向合外力所指的一侧，或者说合外力总指向运动轨迹的凹侧. 例3 曲线运动是自然界更为普遍的运动形式，下面关于曲线运动的一些说法中，正确的5

是( ) A.物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动 B.物体在方向不变的外力作用下一定会做直线运动 C.物体在方向不断变化的外力作用下一定会做曲线运动 D.物体在大小不变的外力作用下必做匀变速曲线运动答案 C 解析若力与初速度方向不在一条直线上，物体做曲线运动，A、B错误.物体所受的外力方向不断变化，表明外力不会与速度始终共线，故在该外力作用下物体一定会做曲线运动，C对.做匀变速曲线运动物体的受力恒定不变，而不光是受力大小不变，D错误. 例4 汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶.图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是( )

答案 D 解析 A选项中力的方向与速度方向相同，B选项中力的方向与速度方向相反，这两种情况下汽车会做直线运动，不符合实际，A、B错误；物体做曲线运动时，合力的方向指向运动轨迹的凹侧，故C错误，D对. 针对训练一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风突然停止，则其运动的轨迹可能是( )

答案 C 解析物体自由下落到某处突然受一恒定水平向右的风力，则轨迹应向右弯曲，且弯点的切线方向应竖直向下，故A、B、D都错；撤去风力后，物体只受重力，即合外力向下，轨迹应向下弯曲，只有C符合，故C正确.

物体做曲线运动时，关于受力(加速度)的“一定”与“不一定” 1.“一定”：物体受到的合外力(加速度)一定不为零.物体所受合外力(加速度)的方向与其6

速度方向一定不在同一条直线上. 2.“不一定”：物体受到的合外力(加速度)不一定变化，即物体受到的合外力可以是恒力，也可以是变力.

1.(曲线运动的速度方向)在F1赛事中，若在弯道上高速行驶的赛车车轮脱落，则关于脱落的车轮的运动情况，下列说法中正确的是( ) A.仍然沿着汽车的弯道行驶 B.沿着与弯道切线垂直的方向飞出 C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D.上述情况都有可能答案 C 解析赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车的速度方向是赛车运动轨迹上的对应点的切线方向，脱落的车轮的速度方向也就是脱落点轨迹的切线方向，车轮脱落后，不再受到车身的约束，只受到与速度方向相反的阻力作用，车轮做直线运动，故C正确. 2.(曲线运动的条件)对做曲线运动的物体，下列说法正确的是( ) A.速度方向与合外力方向不可能在同一条直线上 B.加速度方向与合外力方向可能不在同一条直线上 C.加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上 D.合外力的方向一定是变化的答案 A 解析由物体做曲线运动的条件可知，速度方向与合外力方向不可能在同一条直线上，所以A正确；根据牛顿第二定律，加速度与合外力一定同向，所以B、C不正确；在恒力作用下，物体也可以做曲线运动，只要合外力方向与速度方向不共线就可以，所以D不正确，故选A. 3.(曲线运动的力、速度与轨迹的关系)(多选)如图6所示，一个质点沿轨道ABCD运动，图中画出了质点在各处的速度v和质点所受合力F的方向，其中正确的是( )

图6 A.A位置 B.B位置 C.C位置 D.D位置答案 BD 4.(合力与曲线运动)(多选)质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线