六年级数学第一单元典型题
第一单元求含圆的阴影部分面积“基础型”专项练习-2023-2024学年六年级数学上册典型例题北师大版
20232024学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：求含圆的阴影部分面积“基础型”专项练习Cπd分别求出大圆和小圆的周长，再分别用大圆、小圆，求出大圆和小圆的周长的一半；再用环宽；最后用大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋两个环宽，即可求出左边图【详解】作图：【分析】如图所示，整个图形是一个长方形，空白部分合在一起是一个整圆，阴影部分的周长＝空白部分圆的周长＋长方形的长×2，阴影部分的面积＝长方形的面积－空白部分圆的面积，据此解答。
阴影部分的面积是214cm2。
7．计算阴影部分的面积。
（单位：厘米）【答案】343平方厘米；75.36平方厘米【分析】阴影部分可以看成是一个长方形减去一个半圆的面积，根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，把数据代入计算即可；阴影部分是一个半圆环，根据圆环的面积S＝π（R2－r2），把数据代入公环式，所得结果再除以2即可。
【详解】20×25－（20÷2）2×3.14÷2＝500－102×3.14÷2＝500－100×3.14÷2＝500－314÷2＝500－157＝343（平方厘米）所以阴影部分的面积为343平方厘米；大圆半径：16÷2＝8（厘米）小圆半径：8÷2＝4（厘米）3.14×（82－42）÷2＝3.14×（64－16）÷2＝3.14×48÷2＝150.72÷2＝75.36（平方厘米）所以阴影部分的面积为75.36平方厘米。
8．求阴影部分的面积。
【答案】107cm 2【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－中间空白三角形的面积，中间的三角形是等腰直角三角形，该三角形的底和高等于圆的半径，根据圆的面积公式：2S r 圆形 ，三角形的面积公式：S ah 2三角形，据此进行计算即可。
人教版六年级数学上册专项训练---第一单元分数乘法操作题(含解析)
第一单元分数乘法操作题一．操作题（共60小题）1．根据算式涂一涂．2．动手操作，按要求画一画、填一填．请在如图表示：12的35是多少？列式： × ＝ 3．请你在如图的方框内画图表示：12×23．4．下面长方形的面积代表1公顷，请在图中用阴影表示出12公顷的14。
5．先把长方形分一分，再用阴影表示出14×23。
6．我们学习分数乘法时，在长方形中涂色表示了23×34，照样子，在图中涂色表示45×14。
7．画图表示计算结果，并写出得数。
2 5×34= 8．在图中涂色表示计算结果再填空．2 3×25= ．9．在图中画斜线表示“23×56”的意义。
10．在图中表示出34×23。
11．如图的长方形表示“1”，请你在图中表示出“14×12”。
12．根据算式画一画，算一算。
12+14= 14×12= 13．画图表示计算35×12的过程和结果。
14．请画图表示25×12。
15．在如图上表示23×12。
16．在图中画阴影表示出25×34的含义．17．请把13×56在图中用斜线表示出来．18．请在下边的长方形内，用图表示出这个长方形的23的34是多少？19．根据要求画图。
①●的个数是〇的38。
〇〇〇〇〇〇〇〇 ②□的个数是△的2 5。
△△△△△△△△△△△△△△△ 20．请在如图的格子图中表示算式“25×13”的意义。
21．请在下面的长方形内，画图表示出13×25。
22．在图中表示25×13。
23．请你在方框中画一画，表示出23×56。
24．请画图表示23×25的结果。
25．用阴影部分表示12的15．26．画图表示45×23。
27．在图中，涂一涂，算一算．28．在图中画阴影表示出23×34的含义。
北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：求含圆的阴影部分面积“提高型”专项
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：求含圆的阴影部分面积“提高型”专项练习1．求阴影部分面积。
2．求下列图形中阴影部分的面积。
（单位：cm）3．求阴影部分的面积。
4．计算阴影部分的周长和面积。
（单位：cm）5．求阴影部分的面积（单位：cm）。
6．求图中阴影部分的面积。
7．求下图阴影部分的面积，圆的半径为4厘米。
8．计算图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）9．如图，已知AC＝CD＝DB＝2cm，求阴影部分的周长和面积。
10．求下图中阴影部分的面积。
（单位：cm）11．下图长方形的面积和圆的面积相等，求阴影部分的面积。
12．已知三角形的面积是4平方厘米，求圆的面积。
13．计算下面图形中阴影部分的面积。
14．计算下面各图中涂色部分的面积。
（1）（2）5．计算下面图形阴影部分的面积。
16．求图中阴影部分的面积（单位：cm）。
17．求下列图形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）18．求下图中阴影部分的面积和周长。
（单位：厘米）2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：求含圆的阴影部分面积“提高型”专项练习＝14.13－4.5＝9.63（cm2）（5×2）×（5×2）－3.14×52＝10×10－3.14×25＝100－78.5＝21.5（cm2）3．求阴影部分的面积。
【答案】117.75 cm2；57.12 cm2【分析】第一个图形，阴影部分是圆环面积的一半，根据圆环面积＝π（R2－r2），求出圆环面积，除以2即可；第二个图形，阴影部分的面积＝长方形面积＋半圆面积，长方形面积＝长×宽，半圆面积＝πr2÷2。
【详解】3.14×（102－52）÷2＝3.14×（100－25）÷2＝3.14×75÷2＝117.75（cm2）8÷2＝4（cm）8×4＋3.14×42÷2＝32＋3.14×16÷2＝32＋25.12＝57.12（cm2）4．计算阴影部分的周长和面积。
六年级上册数学第一单元经典题目
六年级上册数学第一单元经典题目一、填空题1. 公式的公式是（）。
题目解析：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
这里就是求公式乘以公式的结果。
解答：公式。
2. 12个公式是（）。
题目解析：12个公式，就是12乘以公式。
解答：公式。
3. 一根绳子长公式米，3根这样的绳子共长（）米。
题目解析：一根绳子长公式米，3根的长度就是3乘以公式。
解答：公式（米）。
二、选择题1. 下面（）的积在公式和公式之间。
A. 公式B. 公式C. 公式D. 公式题目解析：先分别计算每个选项的结果。
选项A：公式，公式，不在范围内。
选项B：公式，将公式，公式，公式，公式，在范围内。
选项C：公式，公式，不在范围内。
选项D：公式，将公式，公式，公式，不在范围内。
答案：B。
2. 一个数乘一个假分数，所得的积（）这个数。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 大于或等于题目解析：假分数是大于或等于1的分数。
当这个数为0时，积等于这个数；当这个数不为0时，一个数乘以大于1的数（假分数大于1的情况），积大于这个数。
答案：D。
三、计算题1. 计算下列各题。
(1)公式题目解析：分数乘法计算时，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分。
解答：公式。
(2)公式解答：公式（先约分，7和14约，9和18约）。
2. 列式计算。
(1) 公式的公式是多少？题目解析：求一个数的几分之几是多少，用乘法。
解答：公式。
(2) 5个公式是多少？解答：公式。
六年级数学第一单元测试卷【含答案】
六年级数学第一单元测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 下列哪个数是质数？A. 12B. 17C. 20D. 213. 1千米等于多少米？A. 100B. 1000C. 10000D. 1000004. 下列哪个角是锐角？A. 30°B. 90°C. 120°D. 180°5. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形二、判断题（每题1分，共5分）1. 0是最小的自然数。
（）2. 1是最大的质数。
（）3. 1千米等于1000米。
（）4. 90°的角是锐角。
（）5. 正方形的四条边都相等。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 最大的两位数是______。
2. 0除以任何不为0的数都得______。
3. 1米等于______分米。
4. 1吨等于______千克。
5. 1小时等于______分钟。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出前五个质数。
2. 请写出前五个偶数。
3. 请写出1到10的平方。
4. 请写出1到10的立方。
5. 请写出1到10的倒数。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
2. 一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的周长。
3. 一个三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，判断这个三角形是什么类型的三角形。
4. 一个圆的半径是4厘米，求这个圆的面积。
5. 一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，求这个长方体的体积。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析1到100之间有多少个质数，并列出这些质数。
2. 请分析1到100之间有多少个偶数，并列出这些偶数。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规画出一个边长为5厘米的正方形。
2. 请用直尺和圆规画出一个半径为3厘米的圆。
北师大版六年级上册数学第一单元-圆-测试卷附答案【达标题】
北师大版六年级上册数学第一单元圆测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.要画一个直径是5厘米的圆, 圆规两脚之间的距离是（）。
A.5厘米B.2.5厘米C.10厘米2.画一个直径4厘米的圆, 那么圆规两脚间的距离应该是（）厘米。
A.4厘米B.2厘米C.8厘米3.画一个周长是18.84厘米的圆, 圆规的两脚之间的距离应该是（）厘米。
A.3B.6C.94.如果大圆的周长是小圆的2倍, 当小圆的直径是2分米时, 大圆的直径是（）分米。
A.8B.4C.65.扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条（）组成的。
A.直线B.直径C.半径6.一个圆的周长是15.7厘米, 那么它的半圆的周长是（）厘米。
A.7.85B.10.35C.12.85二.判断题(共6题, 共12分)1.直径长的圆周长长, 直径短的圆周长短。
（）2.把一个圆分成两个半圆, 这个圆的周长等于两个半圆周长的和。
（）3.任何一个圆都有无数条直径。
（）4.一个圆的半径是2dm, 它的周长与面积相等。
（）5.半径是2厘米的圆, 它的周长和面积相等。
（）6.半径是2厘米的圆, 它的周长与面积相等。
（）三.填空题(共6题, 共13分)1.把一个圆平均分成若干（偶数）等份, 剪开后可以拼成一个近似的（）, 这个长方形的长相当于圆的（）, 宽相当于圆的（）。
2.一个圆的周长是12.56厘米, 它的直径是（）厘米, 半径是（）厘米。
3.把一块边长是10分米的正方形纸片, 剪成一个最大的圆形, 这个圆的周长是（）。
列式: （）。
4.画一个直径为4厘米的圆, 圆规两脚间的距离应该是（）。
5.连接（）和（）任意一点的线段叫做圆的半径, 用字母（）表示。
6.圆的周长是6.28米, 则圆的直径是（）米, 半径是（）米。
四.计算题(共1题, 共6分)1.求下面图形的周长。
（单位: 厘米）（1）（2）五.解答题(共6题, 共36分)1.一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的, 要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？2.圆的周长为12.56米, 那么这个圆的半径是多少米?面积是多少平方米?3.保龄球的半径大约是1dm, 球道的长度为15.7m, 保龄球从一端滚到另一端, 至少要滚动多少周？4.学校准备围绕一个半径是7米的圆形花坛铺一条1米宽的石子小路, 小路的面积为多少平方米?如果每平方米投资150元, 修这条小路要投资多少元?5.砂子堆在地面上占地正好是圆形, 量出它一周的长度是15.7米, 那么直径是多少米？6.一个直径为8米的圆形花坛, 要在花坛外围修一条1米宽的石头小路。
人教版六年级数学上册专项训练---第一单元分数乘法计算题(含解析)
第一单元分数乘法计算题一．计算题（共33小题）1．直接写出得数27×3= 35×0=34×13= 12×34=528×7=23×56=5−37=724×314= 13+15= 56×12=2．直接写出得数。
78−12= 27+13= 1315−23= 6×1118=3．直接写出得数。
1−78= 712+16=12+13= 0×2526= 17×7=126×1311=4．看清题目，巧思妙算。
8.04﹣0.6＝34+59＝38×1615=691﹣82≈2.5÷56= 27+114=22.5÷3＝4251÷58≈5．直接写出得数。
19×3＝15×23=914×73=12×4＝0.7×27=19×14= 37×13= 56×15=6．直接写出得数。
5−25=56÷6＝12×43= 12×34=45−710= 19÷4＝1+38=3.14×8＝7．干脆写得数。
12+13= 18×23=0÷32=1−78=34−25= 57×21＝512×45= 27×12=8．直接写出得数。
23×9= 58×2= 285×54= 29+518=724×614= 56×215=2413×136=57−38= 9．直接写出得数。
1720−320= 15×0＝76+16=23×9＝2−56=98−89= 1136+112=824−524= 75×5＝2544×22＝10．直接写出得数。
13×0= 38×23=310×512= 8×716=25+12=23−14= 45−710= 114−12= 11．直接写出得数。
六年级上册数学解决问题第一单元
六年级上册数学解决问题第一单元
一、求一个数的几分之几是多少的实际问题
1. 典型题目
例：一袋大米重25千克，吃了这袋大米的公式，吃了多少千克？
解析：
这道题中，把一袋大米的重量看作单位“1”，已知单位“1”的量是25千克，要求的是25千克的公式是多少。
根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
所以吃了的重量为公式（千克）。
2. 拓展题目
例：一个果园占地20公顷，其中的公式种苹果树，公式种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？
解析：
对于苹果树：把果园的总面积20公顷看作单位“1”，求苹果树的种植面积就是求20公顷的公式是多少，用乘法计算，即公式（公顷）。
对于梨树：同样把果园总面积看作单位“1”，求梨树的种植面积就是求20公顷的公式是多少，公式（公顷）。
二、连续求一个数的几分之几是多少的实际问题
1. 典型题目
例：六年级同学给灾区的小朋友捐款。
一班捐了500元，二班捐的是一班的公式，三班捐的是二班的公式，三班捐款多少元？
解析：
首先求二班捐款数，把一班捐款数500元看作单位“1”，二班捐的是一班的公式，则二班捐款公式元。
然后求三班捐款数，此时把二班捐款数400元看作单位“1”，三班捐的是二班的公式，所以三班捐款公式元。
2. 拓展题目
例：学校图书馆有故事书800本，科技书的数量是故事书的公式，文艺书的数量是科技书的公式，文艺书有多少本？
解析：
先求科技书数量，把故事书800本看作单位“1”，科技书数量为公式
本。
再求文艺书数量，把科技书600本看作单位“1”，文艺书数量为公式
本。
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长方体和正方体典型题2014.9.22
淮安市淮阴区实验小学曹金贵
一、填空
1.把一块棱长是0.6米的正方体钢坯锻造成横截面是0.09平方米的长方体钢坯，锻造成的钢坯长（）分米。
2.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
3.用3个棱长是2分米的正方体粘合成一个长方体，长方体比3个正方体少（）个面，表面积减少（）平方分米。
4、人民剧场大门前有10级台阶，每级台阶长5米，宽0.4米，高0.2米，这10级台阶一共占地( )平方米，如果用地砖铺这10级台阶，至少需要( )平方米的地砖。
5、一根长0.5米的长方体木料横截面是正方形，把它平均锯成两段，表面积比原来增加
了30平方厘米。
原来这根长方体木料的体积是( )立方厘米。
6、右图是用棱长1厘米的小正方体拼成的，右图中物体表面积是( )平方厘米，体积
是( )立方厘米。
7. 5平方米=（）平方分米 360立方厘米=（）立方分米=（）毫升
2060立方分米=（）立方米 0.298平方分米＝（）平方厘米
5升80毫升＝（）立方分米（）立方厘米＝（）立方分米
8. 在下面的括号里填上适当的单位名称。
一本书的封面大小为2.8（），一瓶墨水的容积大约是60（）；
一台电脑的体积是42（），一个冰箱的体积是0.3（）。
9.把一根长6分米的铁丝，做成一个长6厘米，宽5厘米，高2厘米的长方体后，还剩（）厘米。
10. 小明用一张长方形纸正好可以画上一个棱长为3厘米的无盖的正方体的表面展开图，这张长方形纸的面积最小是（）平方厘米。
11.用6个棱长为2分米的正方体粘合成一个长方体，表面积最多减少（）平方分米。
12.
17厘米、11厘米、4厘米，如右图那样捆扎一道并留下18厘米长为手提环，这样一
共需要（）厘米长的塑料带。
13.用3个完全一样的小正方体拼成一个长方体，表面积减少36平方厘米，拼成的表面积是（）平方厘米。
14.将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块，原来长方体的体积是（）立方厘米。
15.把一个长方体木块的表面全部涂成红色，然后锯成同样大小的小正方体若干个（没有剩余），锯开后发现，没有涂色的小正方体有4个，那么两个面涂红色的小正方体有（ ）个或（ ）个。
16.用27个棱长是2厘米的小正方体木块，拼成一个较大的正方体，这个正方体的表面积是（ ），体积是（ ）。
17.如图，是一个正方体展开图，当把它重新折叠成一个正方体时，
1与（ ）重合。
二、选择题。
1、一个汽油桶可装35升汽油，汽油桶的( )是35升。
A 、体积
B 、容积
C 、表面积
2.一个长方体的长、宽、高分别是a 厘米、b 厘米、h 厘米，如果长增加3厘米，它的体积增加（ ）平方厘米。
A 、3abh
B 、 (a+3)bh
C 、3bh
D 、3ah
3.一个长方体的底面是面积是9平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的表面积是（ ）平方分米。
A 、90
B 、144
C 、162
D 、216
4.把自己的一个拳头伸进装满水的面盆后，溢出来的水的体积( )。
A 、大于1毫升，小于1升
B 、大于1升，小于1立方米
C 、大于1立方米，小于1升
D 、小于1毫升，大于1升 5、 一个游泳池大约可蓄水4000( )。
A 、立方米
B 、立方分米
C 、升
D 、毫升 6、右图是几个相同小正方体拼成的大正方体，由AB 向C 点
斜切，没被切到的小正方体有( )个。
A 、3个
B 、4个
C 、 5个
D 、 6个
7、把一个长60厘米、宽40厘米、高30厘米的长方体蛋糕切成两个长方体，
表面积和不可能增加( )平方厘米。
A 、4800
B 、2400
C 、3600
D 、1200 8、一个长方体长、宽、高都为素数，相邻两个面的面积和是91平方厘米，最短的棱长一定是( )
厘米。
A 、2
B 、7
C 、13
D 、5
9、如右图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体。
将它挖掉一个
棱长1厘米的小正方体，它的表面积（ ）。
A 、比原来大
B 、比原来小
C 、不变
三、操作题
1.小芳用如下图的一张硬纸折成一个无盖的长方体纸盒，折成的长方体纸盒的容积是多少立方厘米？(纸的厚度忽略不计
2.下图是一个长方体部分展开图。
请你把它补充完整，再计算它的表面积和体积。
（阴影部分是下底）（单位：厘米）
3.如图，一根方钢的表面积是80平方分米，它的横截面是边长1分米的正方形，工人师傅每次都割下一个棱长1分米的小正方体钢块。
（第1题3分，其余每题2分，计9分）
⑴填表。
⑵当割下8个小方钢时，剩下方钢的表面积是（ ）平方分米。
⑶当剩下方钢的表面积是20平方分米时，共割下（
）个小方钢。
⑷当割下n 个小方钢时，剩下方钢的表面积是（ ）平方分米。
3、如右图，是一个长方体纸箱的的展开图。
做这样的一
个纸箱至少需用多少平方厘米的硬纸板？（4分）
4.有6个棱长是1厘米的正方体木块，请你把它们拼成一个长方体，画出示意图表示，哪个表面积最小，并求出来。
5.同学们都玩过橡皮泥吧，先把橡皮泥捏成长5厘米，宽3厘米、高1厘米的长方体，再从这个长方体上截下一个最大的正方体，剩下部分表面积是多少平方厘米？你能想到几种不同的情况？
1分米
四、应用题
1.大厅内有八根长方体柱子，高6米，底面是边长0.5米的正方形，如果给这些柱子的四周涂油漆，（1）每平方米需要油漆5千克，至少需要多少油漆？（2）每千克油漆可涂5平方米，至少需要多少千克油漆？
2.一个长方体，如果沿底面平行截取高为3厘米的长方体，则原长方体变成正方体，原来长方体的表面积减少60平方厘米，原长方体的体积是多少？
3、一节长50分米，宽4分米，高3米的通风管，把它外面涂上油漆，如果每平方分米用油漆100克，共需多少油漆？
4.装修一间居室，居室的长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积与居室地面面积相等。
(1)在居室的地面铺上边长是40厘米的正方形地砖，至少需要这样的地砖多少块？
(2)如果在居室的四壁和顶面都贴上壁纸，至少需要壁纸多少平方米？
5. 有一个花坛，高0.8米，底面是边长1.3米的正方形。
四周用砖砌成，厚度是0.3米，中间填满泥土。
花坛里大约有多少立方米泥土？
6. 一个长方体的高减少2厘米后正好成为一个正方体，正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了64平方厘米，求原来长方体的表面积是多少？
7、甲、乙两个长方体水箱的底面积分别是200平方厘米和100平方厘米，甲水箱中有4800毫升水，乙水箱是空的。
现将甲水箱中的一部分水倒入乙水箱，使两个水箱的水面高度相等。
问：这时水面高多少厘米？
8. 一个长方体,如果长减少3厘米,体积就减少60立方厘米；如果宽减少2厘米,体积就减少48立方厘米。
已知高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？。