六年级上册数学知识点梳理及典型题(经典)
六年级上专题复习题及知识归纳(分数乘除、比、百分数应用、简便运算、解方程)
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量(2百分率前是“多或少”的数量关系：单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
方法与分数的方法相同。
解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
(2)算术(用除法)：百分率对应量÷对应百分率= 单位“1”的量5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。
只是结果要写为百分数形式。
看百分率前有没有比多或比少的问题；百分率前是“多或少”的关系式：（比少）：具体量÷(1-百分率)= 单位“1”的量；（比多）：具体量÷(1+百分率)= 单位“1”的量6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。
用两个数的相差量÷单位“1”的量=百分之几即①求一个数比另一个数多百分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。
②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。
说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。
7、如果甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之几，用a﹪÷（1±a﹪）8、求价格先降a﹪又上升a﹪后的价格：1×（1-a﹪）×（1+a ﹪）（假设原来的价格为“1”。
求变化幅度（求降价后的价格是涨价后价格的百分之几）用1-降价后又上升的百分率。
人教版小学六年级数学知识点归纳梳理及总复习归类讲解及训练中(含答案)附公式大全
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2. 圆 弧 和 弦 ：圆 上 任 意 两 点 间 的 部 分 叫 做 圆 弧 ，简 称 弧 。大 于 半 圆 的 弧 称 为 优 弧 ，小 于 半 圆 的 弧 称 为 劣 弧 ，半 圆 既 不 是 优 弧 ，也 不 是 劣 弧 。连 接 圆 上 任 意 两 点 的 线 段 叫 做 弦。圆中最长的弦为直径。 3. 圆 心 角 和 圆 周 角 ：顶 点 在 圆 心 上 的 角 叫 做 圆 心 角 。顶 点 在 圆 周 上 ，且 它 的 两 边 分 别 与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 4. 内 心 和 外 心 ：和 三 角 形 三 边 都 相 切 的 圆 叫 做 这 个 三 角 形 的 内 切 圆 ，其 圆 心 称 为 内 心 。 过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。 5. 扇 形 ：在 圆 上 ，由 两 条 半 径 和 一 段 弧 围 成 的 图 形 叫 做 扇 形 。圆 锥 侧 面 展 开 图 是 一 个 扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。 6.圆 的 种 类 ： （ 1） 整 体 圆 形 ， （ 2） 弧 形 圆 ， （ 3） 扁 圆 ， （ 4） 椭 形 圆 ， （ 5） 缠 丝 圆 ，（ 6）螺 旋 圆 ，（ 7）圆 中 圆 、圆 外 圆 ，（ 8）重 圆 ，（ 9）横 圆 ，（ 10 ）竖 圆 ，（ 11 ） 斜圆。 7.圆和其他图形的位置关系：圆和点的位置关系：以点 P 与圆 O 的为例（设 P 是一点， 则 PO 是点到圆心的距离），P 在⊙O 外，PO>r；P 在⊙O 上，PO=r；P 在⊙O 内，0≤ PO<r。 8.百分数的由来
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式 子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等， 有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。 而且，比号没有括号的含义 而另一种 形式，分数有括号的含义！ 19.比和比例的联系：
六年级数学上册知识点汇总及例题解析
本资料分为简单概括版（上半部分）和重点精析版（下半部分）第一单元位置（1）用数据表示位置的方法：先横着数，看在第几行，这个数就是数据中的第一个数；再竖着数，看在第几列，这个数就是数据中的第二个数。
（第几行，第几列）第二单元分数乘法（1）分数乘以整数：整数与分子的乘积作分子，分母不变。
（能约分的可以先约分，再计算）（2）分数乘以分数：用分子乘以分子的积作分子，分母乘以分母的积做分子。
（能约分的可以先约分，再计算）（3）分数乘加、乘减混合运算顺序：Ⅰ、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
Ⅱ、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法后算加、减法。
Ⅲ、在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
（4）分数乘法运算定律⒈交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
a×b=b×a⒉先乘前两个数，再乘第三个数；或者先乘后两个数，再乘第一个数，这叫做乘法结合律。
（a×b)×c=a×( b×c)⒊两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
（a+b)×c=a×c+b×c⒋两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这叫做乘法分配律。
（a-b)×c=a×c-b×c5.. 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500(5) 规律（比较大小要用到）：1、一个数（0除外）乘以大于1的数，积大于这个数；2、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积小于这个数；3、一个数（0除外）乘以1，积等于这个数。
第一个数（6）谁是谁的几分之几，就用第一个数除以第二个数，用分数表示就是第二个数。
（7）求一个数的几倍，一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少，一个数×几分之几。
小学六年级(上册)数学总复习知识点典型例题
小学六年级上册数学复习资料第一单元：位置与方向（一） 用数对表示位置 女口：第三列第二行表示为（3， 2）。
一般情况下表示为（列，行）位置与方向（二） 用方向和距离表示位置同一方向的不同描述:小明在小华的东偏北 30°方向上，距离15米。
也可以说成：小明在小华的 ___________________ 方向上，距离。
相对位置:小明在小华的东偏北 30°方向上，距离15米。
小华在小明的 _______________ 方向上，住 ___________ 。
第二单元：分数乘法1、 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
55 5 （如:- >4表示4个—是多少或—的4倍是多少。
）7 7 7 2、 一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
3 3 5 2 5 2 （如: 6>—表示6的是多少；>一表示一的一是多少。
）556 56 5分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（能约分的先约分）小于1的数，积小于这个数，等于1的数，积等于这个数，大于1的数，积大于这个数。
1的倒数是1, 0没有倒数。
（1） 8 + 8+ 8 + 8 =（）>（）=（）5 2 （2）12 个 6 是（ ）；24 的 3 是（ ）。
1 、（3） 边长分米的正方形的周长是（ ）分米。
第三单元：分数除法1、 分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求 另一个因数的运算。
2、 分数除法的计算法则：被除数除以除数（ 0除外）等于被除数乘除数的倒数。
13、 一个数除以真分数，商大于这个数（如：4-> 4）;23一个数除以大于1的假分数，商小于这个数 （如: 3 —< 3）。
24、 两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
人教版小学六年级上册数学精品讲义第5讲 圆(思维导图 知识梳理 例题精讲 易错专练)(含答案)
第5讲圆（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：圆的认识1.圆心、半径、直径用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
在任意一个圆中都可以画出无数条半径和无数条直径。
2.同圆或等圆中半径、之间的关系在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径是半径的2倍；圆心相同，半径不同的圆叫做同心圆；圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
3.用圆规画圆用圆规画圆的方法：先定好两脚之间的距离，再把带有针尖的脚固定在一点上，最后把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆。
知识点二：圆的周长1.意义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，周长一般用字母C来表示。
2.测量方法：滚动法、绕绳法、直接测量法。
3.圆周率：圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这个固定的比值叫做圆周率，用字母Π来表示，Π是一个无线不循环小数。
C=Πd或2Πr。
已知圆的半径，求周长时，用C=2Πr进行计算；已知圆的直径，求周长时，用C=Πd进行计算。
知识点三：圆的面积1.意义：圆所占平面的大小叫做圆的面积，圆的面积一般用S表示。
2.已知圆的半径为r，S=Πr2已知直径或周长求面积时，都要先求出半径，再求出面积。
3.圆环：两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环，也叫做环形。
S=ΠR2-Πr23.圆与正方形组合的面积问题的应用（1）“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r2。
（2）“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r2。
知识点四：扇形1.意义：圆上两点之间的部分叫做弧；一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
注意：扇形的大小由圆心角的度数和半径的长短决定。
小学六年级上册数学知识点和题型
小学六年级上册数学知识点和题型第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：①如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
②分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
③在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）④分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
3、小数乘分数的运算法则是：（1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分在计算比较方便。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0). 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a .注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
第2讲 分数混合运算-六年级上册数学讲义(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练)北师大版(含答案)
第2讲分数混合运算（思维导图+知识梳理+典型精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：分数混合运算(一)1.分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左到右的顺序计算;有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
2.“连续求一个数的几分之几是多少”的解题方法:依据分数乘法的意义，用这个数连续乘几分之几。
知识点二：分数混合运算(二)1.“已知一个数比另一个数多(或少)几分之几，求这个数”(1)先根据分数乘法的意义，求出多(或少)的几分之几是多少，再用加(或减)法求这个数;(2)先求出另一个数占单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义，用乘法计算。
2.“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”(1)总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量;(2)总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量。
知识点三：分数混合运算(三)1.“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数”(1)先求比这个数多(或少)的数占这个数(即单位“1”)的几分之几，再根据分数乘法的意义列方程解答;(2)先求出比这个数(即单位“1”)多(或少)的几分之几是多少，再根据加减关系列方程解答。
2.“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”把总量看作单位“1”，可以根据“总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量”列方程解答;也可以根据“总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量”列方程解答。
三、典型精讲考点一：分数连乘【典型一】一桶油净重100千克，用去这桶油的以后，又买来这时桶里油的加进桶中，现在桶里还有90千克油．【分析】把油桶内原来油的质量看作单位“1”，用去这桶油的以后，剩下的占原来的（1），再油桶里剩下油的质量看作单位“1”，又买来这时桶里油的加进桶中，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：100×（1）+100×（1）×＝100×+100×＝60+30＝90（千克）答：现在桶里还有90千克油．故答案为：90．【典型二】工程队要修一段400米长的路，第一天修了全长的15，第二天修的是第一天的34，第二天修了多少米？【分析】根据“第一天修了全长的15，第二天修的是第一天的34”可得：第一天修的长度＝全长×1 5，第二天修的长度＝第一天修的长度×34，代入数据计算即可。
【典例精讲】第7讲 百分数的应用-六年级上册数学精品讲义(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练)
第7讲百分数的应用（思维导图+学问梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、学问点梳理学问点一：百分数的应用(一)1.确定单位“1”的方法:与哪个量相比，那个量就是单位“1”。
2.求一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法:(1)先求一个数比另一个数多(或少)的具体量，再除以单位“1”的量，即两数差量÷单位“1”的量;(2)把另一个数看作单位“1”，即100%。
学问点二：百分数的应用(二)1.求“比一个数增加(削减)百分之几的数是多少”的方法:方法一:先求出增加(削减)部分的具体数量，然后用单位“1”所对应的具体数量加上(减去)增加(削减)部分的具体数量。
方法二:先求出增加(削减)后的数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。
2.成数的意义。
在工农业生产和日常生活中经常用到成数，成数可以表示各行各业的进展变化状况。
“几成”就是格外之几，也就是百分之几十。
3.解决成数问题的方法。
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数，然后依据百分数问题的解法进行解答。
学问点三：百分数的应用(三)1.已知两个部重量的差(和)及两个部重量对应的百分数，求总量，这类问题用方程解有两种方法:(1)A%x±B%x=两个部重量的差(和);(2)(A%±B%)x=两个部重量的差(和)。
(x代表总量;A%代表较大的部重量所占的百分数;B%代表较小的部重量所占的百分数)2.用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数”的问题有两种解答方法:(1)单位“1”的量×(1+比单位“1”多的百分率)=已知量;(2)单位“1”的量+单位“1”的量×比单位“1”多的百分率=已知量。
3.用方程解“已知一个部重量占总量的百分之几及另一个部重量，求总量”的问题有两种解答方法:(1)总量×(1-已知部重量占总量的百分率)=另一部重量;(2)总量-总量×已知部重量占总量的百分率=另一部重量。
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第一单元 分数乘法一、分数乘法(一）分数乘法的意义:1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个9８的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如: 98×75表示求９８的75是多少?(二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(整数和分母约分）2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算.（三)规律：(乘法中比较大小时）一个数（０除外)乘大于1的数,积大于这个数。
一个数(0除外）乘小于1的数（0除外)，积小于这个数。
一个数(０除外)乘１，积等于这个数。
●典型题:（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
●典型题:（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）１、画线段图：（1)两个量的关系：画两条线段图。
（2）部分和整体的关系:画一条线段图。
２、找单位“1”：在分率句中分率的前面; 或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少:一个数×几分之几 4、写数量关系式技巧： （1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ” （2)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量(３）分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×（分率)=分率对应量 ●典型题: 看图列式计算。
解决问题。
1、甲乙两地相距4２０千米，一辆汽车行驶了全程的75，行驶了多少千米?2、一个果园占地20公顷，其中的52种苹果树，41种梨树,苹果树和梨树各种了多少公顷？ 3、某鞋店进来皮鞋6０0双。
第一周卖出总数的51,第二周卖出总数的83。
⑴两周一共卖出总数的几分之几?⑵两周一共卖出多少双？⑶还剩多少双?４、六年级同学给灾区的小朋友捐款。
六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的54，六三班捐的是六二班的89。
六三班捐款多少元? 5、一件西服原价１8０元,现在的价格比原来降低了51，现在的价格是多少元? 6、希望小学三年级有学生２16人,四年级人数比三年级多92，四年级有学生多少人?第二单元位置与方向课前回顾:（1）、用方位词描述物体的大体的位置。
（2）、路程、时间、速度之间的关系。
(3）、画角时注意事项。
概念整理：（1）、位置是相对的，要指出一个物体的位置,必须以另一个物体为参照物。
以谁为参照物，就以谁为观测点。
（2）、东偏北30度,也可以说成北偏东60度,但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近(夹角较小)的方位。
（3）、主方向。
例如“北偏西”中“北”定为主方向（4）、确定一个物体的准确位置，只知道方向或距离是不可以的,要同时知道这两个条件才行。
（5）、A 在B 的某个方向,Ｂ在A 的相反方向。
（6）、观测点转换。
从一个地点到另一个地点,中间要经过一个或多个地点,那么观测点也依次转换。
例题:1、描述方向时以( )为主方向,用东偏北（南）或西偏北(南)多少度来描述。
2、确定物体位置的两个要素( ）和( ）。
3、商店在超市的南偏西40度,也可说( )偏（）（）度。
4、小明家在学校的西偏南,那么学校在小明家的（）。
在平面图上画出物体位置的方法：1、确定观测点。
2、画出主方向。
3、并用量角器测量出被观测物体所在的方向（角度）;４、绘制平面图时，要根据实际距离确定好单位长度，即线段代表多长距离。
５、画出物体的距离，标上名称。
例题:1、游乐园在公园的东偏南３0度,画出游乐园的位置。
注：描述物体的位置与观测点有关，观测点不同,物体位置的描述就不同。
两地的位置具有相对性,方向相反（其夹角度数不变),距离相同。
如:游乐园在公园的东偏南30度6０0米处，那么公园就在游乐场的南偏东30度６0０米处。
描述物体移动路线的方法及画法:描述路线图时,要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，再描述到下一个目标所行走的方向和路程。
以谁为观测点就以谁为中心画出方向标,然后判断出另一点所在的方向和距离。
绘制路线图的步骤：1、画出↑北，确定方向标和单位长度比例尺2、确定起点的位置。
３、根据描述，从起点出发,找好方向和距离,一段一段地画。
画每一段都要以每一段新的起点为观测点4、以谁为观测点,就以谁为中心画出“十字”方向标，然后判断下一点的方向和距离。
５、标出数据、名称、角度。
(绘制的路线图只有一条线,所作的线是首尾相连的)例题：“1路公共汽车从起点站向西偏北4０°行驶3km后向西行驶_４km,最后向南偏西3０°行驶３ｋm到达终点站。
”（1)根据上面的描述,把公共汽车行驶的路线图画完整。
(２）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和程。
第三单元 分数除法倒数:1、倒数的意义: 乘积是1的两个数互为倒数。
强调:互为倒数，即倒数是两个数的关系,它们互相依存，倒数不能单独存在。
（要说清谁是谁的倒数)2、求倒数的方法:（１）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是１的分数，再交换分子分母的位置。
(3）、求带分数的倒数:把带分数化为假分数，再求倒数。
（4)、求小数的倒数:把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是１； 0没有倒数。
因为1×１=１；0乘任何数都得0， (分母不能为0）4、对于任意数a(a ≠0),它的倒数为a 1;分数b a 的倒数是ab 。
5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
典型题:1、(１)、( )的两个数互为倒数。
(2)、65的倒数是( );1.7的倒数是 ( )；411的倒数是；( ）;1的倒数是（ );0( ）倒数。
(３)、（ ）×31=6×( )＝( ）×32=1×（ )=ａ×( ）=1(4)、5的倒数与1０的倒数比较，( ）的倒数大于（ )的倒数。
(5）、当ａ=( ）时,a 的倒数与a 的值相等。
真分数的倒数( )1；假分数的倒数( )1;带分数的倒数( )1。
分数除法的意义和计算法则:1、分数除法的意义:分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。
２、分数除法的计算法则： 除以一个不为０的数，等于乘这个数的倒数。
3、 规律(分数除法比较大小时):（1)、当除数大于1，商小于被除数； （２）、当除数小于１(不等于 ０）,商大于被除数; （3)、当除数等于1,商等于被除数；4、 分数乘除混合运算顺序:从左到右依次计算。
一个算式里,如果既有小括号，又有中括号,要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
典型题:1、填空:(1）2÷65的意义是( ）。
(2）根据72×3=76写出两道除法算式( ）（ )（３） 3÷32 3 31÷85 3158÷1 582、计算： 30÷125 2521÷14367÷94÷2８58÷78×143、一张长方形纸的面积是４平方分米，宽是149分米。
这张纸的长是多少分米?4、仓库里有一批稻谷，第一次取出240千克，正好占总数的61。
第二次取出总数的53,第二次取出了多少千克?分数除法解决问题1、已知单位“1”的几分之几是多少,单位“１”的量是要求的问题。
就用除法。
数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(１)、分率前是“的”：单位“1”的量×分率＝分率对应量(2)、分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1 ＋-分率)=分率对应量 2、解法：(建议：最好用方程解答)（１)、方程：根据数量关系式设未知量为Ｘ,用方程解答。
（2）、算术(用除法）: 分率对应量÷对应分率 ＝ 单位“1”的 3、和（差)倍问题4、工程问题5、求一个数是另一个数的几分之几：就是 一个数÷另一个数 。
6、求一个数比另一个数多(少）几分之几:①求多几分之几:大数÷小数–1 或(大数－小数)÷比后面的数 ②求少几分之几:１ - 小数÷大数或（大数－小数)÷比后面的数。
典型题: 1、填空（1)、“男生占全班人数的95”,把（ ）看作单位“1”,数量关系式:( ）×95=（ )。
(2)、“男生比女生多31”,把（ )看作单位“1”，数量关系式：（ ）×(131）=( )。
(3）、甲数是8，乙数是10，甲数是乙数的( ）,乙数是甲数的（ )，甲数比乙数少( ),乙数比甲数多（ ）。
2、美术班有男生20人,是女生人数的65。
女生有多少人？3、一台彩电，现价1800元，比原来降低了61。
原来的售价是多少元？第四单元 比和比的应用(一）、比的意义1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如: 15 ：１0 = １５÷10 ＝23 （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示) １ 5 ∶ 1 0 ＝ 23前项 比号 后项 比值3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。
例： 路程÷速度＝时间。
4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数,分数,也可以是小数。
５、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、 比和除法、分数的联系:比 : 前 项 比 号 “:” 后 项 比 值除 法 ： 被除数 除 号 “÷” 除 数 商分 数： 分 子 分数线 “—” 分 母 分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数,比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。
(注:体育比赛中出现两队的分是2:０等,这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
)（二)、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（０除外），商不变。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外）,分数值不变。
比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。