2017-2018学年最新人教版初中数学八年级下册课题学习选择方案(第一课时)-教学设计
初中数学八年级下册《课题学习：选择方案》优秀教学设计
课题：课题学习：选择方案学习目标：1、会应用一次函数与一元一次方程和一元一次不等式的关系，解决实际生活中的方案问题。
2、培养学生分析问题、解决问题的能力学习重点：会应用一次函数与一元一次方程和一元一次不等式的关系，解决实际生活中的方案问题。
学习难点：会应用一次函数与一元一次方程和一元一次不等式的关系，解决实际生活中的方案问题。
一、创设问题情境：做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划是非常有必要的。
二、自主学习与合作探究：问题一怎样选取上网收费方式？问题二怎样租车某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。
现有甲、乙两种大客车，它们的（2）给出最节省费用的租车方案。
分析：（1）要保证240名师生有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师根据（1）可知，汽车总数不能小于＿＿＿＿；根据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿＿＿。
综合起来可知汽车总数为＿＿＿＿＿。
讨论：根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，x不能小于＿＿＿＿；为使租车费用不超过2300元，X不能超过＿＿＿＿。
综合起来可知x 的取值为＿＿＿＿。
在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。
二、巩固与拓展：例1、为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．（2）该公司如何建房获得利润最大？（注：利润=售价-成本）（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？三、当堂检测：1、东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．•该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择．甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本．乙：按购买金额打九折付款．某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≤10）本．如何选择方案购买呢？2、学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如下图所示．根据图象回答：(1)乙复印社的每月承包费是多少？(2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？3、某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．4、为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的生活费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的。
人教版数学八年级下册19.3《课题学习 选择方案》教学设计1
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级下册19.3课题学习“选择方案”是本册教材中的一个重要内容，主要让学生掌握如何从多个方案中选择最优方案，培养学生的决策能力。
本节课的内容包括方案的比较、优选的方法和原则等。
通过本节课的学习，学生应该能够理解方案选择的方法和原则，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于问题的分析和解决有一定的能力。
但是，对于复杂的方案选择问题，学生可能还缺乏直观的感受和理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握方案选择的方法和原则。
三. 教学目标1.让学生理解方案选择的方法和原则。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的决策能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：方案选择的方法和原则。
2.难点：如何将实际问题转化为方案选择问题，并运用数学方法解决。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握方案选择的方法和原则。
2.问题驱动法：通过提出问题和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和动力。
3.合作学习法：通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题和案例。
2.准备教学PPT和教学素材。
3.准备计时器和小黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引出方案选择的概念和方法。
例如，选择一条路线去学校，如何选择最优的路线。
2.呈现（15分钟）呈现相关的实际问题和案例，让学生思考和讨论如何选择最优方案。
可以通过PPT展示或者纸质材料的方式进行。
3.操练（15分钟）让学生通过计算和分析，找出最优方案。
可以设置不同难度的问题，让学生分组进行操练。
4.巩固（10分钟）通过小结和提问的方式，巩固学生对方案选择的方法和原则的理解。
可以设置一些判断题或者选择题，让学生进行练习。
数学人教版八年级下册课题学习选择方案教学设计
19.3课题学习 选择方案（第1课时） 尖山中学 丁维玖【教学任务分析】教 学 目标 知识技能巩固一次函数知识，灵活运用变量关系建立一次函数模型选择最佳方案解决相关实际问题问题..过程方法经历实际问题的分析和求解过程，体会数学与现实的密切联系，提高解决问题的能力，体会一次函数在分析和解决实际问题中的作用体会一次函数在分析和解决实际问题中的作用..情感态度通过小组讨论交流合作，培养学生的合作意识和探索精神；培养学生的合作意识和探索精神；认识到函数与现实有密切认识到函数与现实有密切关系，感受到数学的实际价值．关系，感受到数学的实际价值．重点 建立一次函数模型解决实际问题建立一次函数模型解决实际问题..难点 灵活运用一次函数解决实际问题灵活运用一次函数解决实际问题..【教学环节安排】环节 教 学 问题设计 教学活动设计情 境 引 入小刚家因种植反季节蔬菜致富后，盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦千瓦))的,售价60元．一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦千瓦))的,售价为3元．两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同（种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同（30003000小时以上）小时以上）父亲说：“买白炽灯可以省钱”．而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“节能灯省钱”．父子二人争执不下，如果当地电费为0.5元／千瓦元／千瓦..时，请你帮助他们选择哪种灯可以省钱？教师提出问题，激发学生学习兴趣学生学习兴趣..教师由问题渗透本节课所学内容课所学内容..自 主 探 究 合 作 交 流 【问题】1.1.节省费用的含义是什么？节省费用的含义是什么？节省费用的含义是什么？2.2.使用的总费用是什么？使用的总费用是什么？使用的总费用是什么？3.3.如何计算两种灯的总费用？如何计算两种灯的总费用？如何计算两种灯的总费用？【分析】设照明时间是x小时小时,,节能灯的费用是y1元，白炽灯的费用是y2元，则有：元，则有：y y1＝__________________；；y2=__________.=__________.观察上述两个函观察上述两个函数,讨论：（1）x为何值时y1＞y2？（2）x为何值时y1＜y2？（3）x为何值时y1＝y24. 结合方程，不等式，利用函数解析式给出解答？利用函数解析式给出解答？【分析】做出图象，观察图象做出图象，观察图象..当x=2280时，时，y y1＝y2；图象解释：函数y1，y2的图象交点的坐标为（象交点的坐标为（____,71.4____,71.4____,71.4））.当x＜2280时，时，y y1＞y2；图象解释：当x＜2280时，函数y1的图象在函数y2的_________.当x＞2280时，时，y y1＜y2；图象解释：当 x＞2280时，函数y1的图象在函数y2的__________.教师提出问题1、2、3，学生思考解决学生思考解决..教师多媒体（或学案）展示问题3.3.学生学生先独立思索，然后在小组讨论，准备课堂展示展示..教师和同学共同评价并补充利用多媒体演示，吸引学生注意力，调动学生参与活动的积极性积极性..尝 试 应 用某地拔号入网有两种收费方式，某地拔号入网有两种收费方式，A A计时制3元/时，时，B B全日制54元/月，另加通信费1.2元/时，问选择哪种上网方式省钱？时，问选择哪种上网方式省钱？学生独立思考，学生独立思考，然后然后进行小组讨论进行小组讨论..成 果 展 示某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师名教师..现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车甲种客车乙种客车乙种客车载客量（单位：人/辆） 45 30租金（单位：元租金（单位：元//辆）辆）400 280（1）共需租多少辆汽车？）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案）给出最节省费用的租车方案..【分析】（1）从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车①要保证240名师生有车坐，则汽车总数不能小于师生有车坐，则汽车总数不能小于_________；②要使每辆汽车至少要有；②要使每辆汽车至少要有1名教师名教师..则汽车总数不能大于则汽车总数不能大于____________，所以，汽车总数只有，所以，汽车总数只有，所以，汽车总数只有______.______.（2）如果设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车是辆甲种客车，则租用乙种客车是____.____.____.根据租车根据租车费用（单位：元）是x的函数，可得y=____ .即y=____ _.【讨论】①保证240名师生有车坐则x不能小于不能小于_______________；；②租车费不超2300元则x不能大于不能大于_____._____._____.∴∴x的取值是的取值是___ .___ .在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由费用应选择其中的哪种方案？试说明理由..方案一：4辆甲种客车，辆甲种客车，22辆乙种客车y1=____ __.方案二：5辆甲种客车，1辆乙种客车；y2=___ _.应选择方案应选择方案___.___.学生独立思考，学生独立思考，然后然后进行小组讨论进行小组讨论..教师适时进行点拨：确定车的辆数要从两个方面考虑，一个是人数，一个是至少有一个老师；定出辆数后再讨论租车费用问题.补 偿 提 高某电视厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费乙厂提出：每份材料收2元印刷费，不收制版费不收制版费..（1）分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的函数关系式；关系式；（2）电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷宣传材料能多一些？刷宣传材料能多一些？（3）印刷数量在什么范围时，在甲厂印刷合算？）印刷数量在什么范围时，在甲厂印刷合算？教师投放问题，教师投放问题，小小组共同讨论组共同讨论..教师选择一个小组进行板练组进行板练..教师巡视指导学习有困难的同学有困难的同学..完成后，由板练的小组进行讲解，其他小组若有意见，待其完成后，进行纠正进行纠正..教师评价师评价..作 业 必做题：《配套练习册》《配套练习册》P95P95P95——96选做题：同步学习100页自主探究页自主探究..学生记下作业内容学生记下作业内容课下完成，巩固所学知识知识2019年8月2日。
数学人教版八年级下册课题学习-选择方案
《课题学习选择方案》教学设计一、教学内容和内容解析1 •内容用函数思想解决方案选择问题一选择哪种上网收费方式省钱？2 •内容解析本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后，通过学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，让学生经历体会费用随时间的变化关系是一次函数的关系，确定实际数据整理成函数的模型，即建立了数学模型，从而利用函数图像求数学模型的解，还可以比较几个一次函数的变化率来解决方案选择问题，实现利用数学知识解决实际问题的方法•本课是明确给出多种方案，要求选择使问题解决最优的一种. 综上所述，本节课教学的重点是：应用一次函数模型解决方案选择问题.二、教学目标分析(1)会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；(2)能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；(3)能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法.三、学情分析八年级学生已经学会了用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题，但是用综合应用能力有待加强。
特别是由于本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，分析起来显的理不清头绪，易迷失解决问题的方向，时间一长就不愿意去尝试了 .在这方面要给他们创造机会，降低问题的坡度，使他们不难成功，体验成功的乐趣，激发学习兴趣 .本课内容是学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，如何选择，用什么方法选择很重要，特别是如何从数学的角度去分析.本课教学的难点是：分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，从而使选择方案优化.四、教学过程1.创设情境，提出问题如图，某电信公司提供了A、B两种方案的通话费用y (元)与通话时间x (分) 之间的关系，阅读函数图像，回答：(1)当x满足时，y A < y B当x满足_______________ 时，y A = y B当x满足时，y A > y B(2) ___________________________________________ 如果小明打算本月上网100分，应选择方案______________________________________ 省钱；若上网200分呢？设计意图：通过这一环节，让学生体会到用函数图像解决选择方案问题的意识, 并且对学生所学知识的检查，也为这节课的学习奠定了基础。
人教版数学八年级下册19.3课题学习--选择方案(教案)
-另一个难点是学生在团队合作中如何有效沟通与协作，将个人思考与团队智慧相结合，共同解决问题。
-举例：在解决“旅行路线规划”问题时，学生需要考虑时间、费用、景点满意度等多个因素，建立相应的方程组或不等式组。难点在于如何将这些因素合理地转化为数学变量，以及如何求解得到最佳路线。教师需要引导学生逐步分析问题，帮助学生突破这一难点。
最后，针对本节课的教学内容，我认识到要让学生真正掌握选择方案的方法，不仅需要他们在课堂上积极参与，还需要他们在课后进行大量的练习和思考。因此，我将在课后布置一些具有挑战性的实际问题，鼓励学生运用所学知识解决，以提高他们的实际操作能力。
其次，学生在小组讨论中表现出较强的合作意识和创新精神。他们能够主动提出自己的观点，并与组员展开热烈的讨论。这使得课堂氛围变得更加活跃，也让学生在实践中加深了对选择方案的理解。但我注意到，部分学生在讨论过程中过于依赖他人，缺乏独立思考。因此，在接下来的教学过程中，我要关注这部分学生，引导他们发挥自己的主观能动性，培养独立解决问题的能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了选择方案的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对选择方案的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-另一个重点是培养学生的数据分析能力，使学生能够从实际问题中提取关键信息，运用数学模型进行有效分析。
-举例：在讲解选择方案时，教师可通过案例“购物优惠方案”的对比分析，让学生理解如何运用数学知识进行选择。如比较不同商场的打折活动，通过建立方程组或不等式组，计算得出最佳购物方案。
初中数学八年级下册《课题学习 选择方案》优秀教学设计
人教版八（下）第十九章一次函数19.3课题学习选择方案教学设计教学内容：问题1）应用一次函数思想解决方案选择问题。
（教科书P102教学目标：1、会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；能根据实际问题建立一次函数模型，比较一次函数的变化规律和趋势，应用一次函数相关性质解决问题，认识到函数模型应用的方法，感受函数模型的应用价值。
2、能从不同角度思考问题，优化解决问题的方法；能从不同的角度感知问题中的数量关系，对实际问题中的数量关系进行有向多元表征，构建不同的模型，用不同的方法解决问题，并能比较评价各种解决方案。
3、能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法。
在解决问题过程中，能进行“现状—目标”差距评估，调整解题思路，在解决问题后，能对解决问题步骤、程序和方法进行总结提炼。
教学重难点：重点：应用一次函数模型解决方案选择问题。
难点：规划解决问题思路，建立函数模型。
教学过程设计：引言：做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。
比如使用手机有不同的话费套餐，去商场买东西有不同的打折方式等等。
现在，老师家里需要宽带上网，市场上有三种上网收费方式，我该选哪种方式上网呢？请同学们帮我参考一下，给我一个建议。
怎样选取上网收费方式？下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.选择哪种方式能节省上网费?1、审题，感知问题：你能从表格中得到哪些信息？（比如选方式A的话，应该怎么付费呢？）【学生自己对三种方式分别作答，关注：①分类讨论情况②时间单位的统一】（抽答。
统一单位：超时费每分钟5分钱就是每小时3元）同学们说得非常好，看来是理解了题目中数值的含义了。
如果我告诉大家我每月的上网时间，同学们能不能帮我算一算每种方式该交多少钱，又该选择哪一种方式好呢？【完成学案第1题，然后口答】【关注：超时情况下的计算方法----列算式，为下一步列解析式作准备】由此可以看出，上网费用随着上网时间的变化而变化，而上网费用的变化又决定了上网方式的选择。
人教版数学八年级下册19.3《课题学习 选择方案》教学设计
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.3课题学习“选择方案”是本册的一个重点和难点。
这部分内容主要让学生学会如何从多个方案中选择最优方案，培养学生解决实际问题的能力。
本节课的内容包括方案的优劣比较、决策方法、风险评估等，教师需要引导学生通过实例理解这些概念，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的代数知识和几何知识，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但是，他们在面对复杂的实际问题时，可能会感到困惑，不知道如何下手。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情绪，引导他们逐步解决问题，提高他们的自信心。
三. 教学目标1.让学生理解方案优劣比较的方法，掌握决策的基本原则。
2.培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：方案优劣比较的方法，决策的基本原则。
2.难点：如何将实际问题抽象为数学模型，运用概率知识进行分析。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的案例，让学生理解方案优劣比较的方法和决策原则。
2.小组讨论：让学生在小组内讨论问题，培养他们的团队合作能力和口头表达能力。
3.练习巩固：让学生通过做练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.准备案例：选择与学生生活密切相关的案例，让学生能够更好地理解知识。
2.准备练习题：根据课程内容，设计具有代表性的练习题，帮助学生巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活中的案例，引出课题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示案例，让学生分析方案的优劣，引导学生运用已学知识解决问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个案例，分析方案的优劣，并给出决策建议。
4.巩固（10分钟）让学生回答问题，总结方案优劣比较的方法和决策原则。
5.拓展（10分钟）让学生运用概率知识，对方案进行风险评估，提高学生的知识运用能力。
人教版数学八年级下册19.3《课题学习 选择方案》教学设计教师版
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》教学设计教师版一. 教材分析人教版数学八年级下册19.3课题学习“选择方案”是本册内容的一个重要组成部分。
这一节内容主要让学生掌握如何从多个方案中选择最优方案，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过引入实际问题，让学生运用概率知识，计算不同方案的期望值，从而选择最优方案。
教材内容由浅入深，循序渐进，使学生能够较好地理解和掌握所学知识。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了概率的基础知识，对事件的独立性、互斥性有一定的了解。
但在实际应用中，如何将生活问题转化为数学问题，如何准确地计算概率值，以及如何比较和选择方案仍然是学生的难点。
此外，学生在解决实际问题时，往往缺乏条理性和逻辑性，需要老师在教学中引导学生思考和分析问题。
三. 教学目标1.让学生掌握选择方案的方法，能够从多个方案中计算出期望值，并选择最优方案。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生分析问题和逻辑思维的能力。
3.通过对实际问题的探讨，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握选择方案的方法，能够独立地解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，如何计算概率值，以及如何比较和选择方案。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现问题，提出问题，并解决问题。
2.运用案例教学法，通过具体的案例分析，让学生理解和掌握选择方案的方法。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，提高解决问题的能力。
4.运用启发式教学法，引导学生思考和分析问题，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例，用于教学中的分析和讨论。
2.准备教学PPT，用于展示和讲解相关知识点。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，引发学生的兴趣，让学生思考如何从多个方案中选择最优方案。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中学教（学）案
学科：数学年级：八执教人：
时间月日第周第课时
课题19.3课题学习选择方案（第一课时）课型新授教学目标1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．
2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提
高解决实际问题的能力．
3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运
用数学知识解决实际问题的能力．
教学重点 1.建立函数模型。
２．灵活运用数学模型解决实际问题。
教学难点
教学设计
学习过程
1、例题讲解
小刚家因种植反季节蔬菜致富后，盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：
一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元．一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元．两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同（3000小时以上）
父亲说：“买白炽灯可以省钱”．
而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二
人争执不下，如果当地电费为0.5元／千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以省钱呢？
问题1 节省费用的含义是什么呢？
哪一种灯的总费用最少
问题1 节省费用的含义是什么呢？
灯的总费用=灯的售价+电费
电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时)
问题3 如何计算两种灯的费用?
设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：
y1＝60＋0.5×0.01x; y2 =3+0.5×0.06x .
观察上述两个函数
若使用节能灯省钱,它的含义是什么？y1＜y2
若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？y1＞y2
若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？? y1＝y2
若y1＜y2，则有
60＋0.5×0.01x ＜3+0.5×0.06x
解得：x>2280
即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱
若y1＞y2，则有
60＋0.5×0.01x ＞3+0.5×0.06x
解得：x＜2280
即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱．• 若y 1＝ y 2，则有
60＋0.5×0.01x ＝3+0.5×0.06x
解得：x ＝2280
即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可． 解：设照明时间是x 小时, 节能灯的费用y 1元表示，白炽灯的费用y 2元表示，则有：
y1 ＝60＋0.5×0.01x; y2 =3+0.5×0.06x .
若y1＜ y2 ，则有 60＋0.5×0.01x ＜3+0.5×0.06x 解得：x>2280
即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱． 若y 1 ＞ y 2，则有解得：x ＜2280
即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱． 若y 1＝ y 2，则有60＋0.5×0.01x ＝3+0.5×0.06x
即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可． 能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢？
解：设照明时间是x 小时, 节能灯的费用y 1元表示，白炽灯的费用y 2元
表示，则有：
y 1 ＝60＋0.5×0.01x; y 2 =3+0.5×0.06x .
y 2 y 1 0 71.4
60
2280 3
y
x
即：y1＝0.005x ＋60 y2 =0.03x + 3
由图象可知，当照明时间小于2280时，y2 <y1，故用白炽灯省钱；当照明时间大于2280时，y2>y1，故用节能灯省钱；当照明时间等于2280小时，y2＝y1购买节能灯、白炽灯均可．
方法总结
1、建立数学模型——列出两个函数关系式
2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。
3、选择出最佳方案。
课堂小结
本节课你有哪些收获？。