【最新】北师大版七年级数学上册：2.8有理数的除法习题课件(含答案) (共18张PPT)
七年级数学上册2.8有理数的除法课件(新版)北师大版
从“做一做”的结果,你发现了 什么?
8
有理数的除法法则２：
除以一个数等于乘以这个数的倒数．
13
第二章
有理数及其运算
2.9有理数的除法
c
回顾复习
1、有理数的乘法法则如何叙述?
2、运用有理数的乘法法则，填空 ⑴（ - 3 ）×6=-18 ； ⑵ （-9）×（ 3 ）=-27
1 ⑶（ ）×（－ ）=5； -25 ⑷（－6）×（ 5 ）=42
-7
(5)(－2）×（
(6)3 ×( 8
0
）=0；
)=24
2
已知两个因数的积和其中一个因 数，要求另一个因数，应该用什 么运算进行计算呢？ 能否将上面式子改写成除法呢？
3
问题1：观察以上除法算式，看看商
的符号及商的绝对值与被除数和除 数有何关系？用自己的语言叙述一 下。
4
有理数的除法法则１：
两数相除，同号得正，异号得 负，并把绝对值相除． 0 除以任 何不等于0的数，都得0． 注意：0不能做除数
1 a b a b 0 b 也可以写成 :
.
9
负数的倒数如何求？
正数的倒数是正数 负数的倒数是负数 0没有倒数
10
1．计算：
4 （1）（ 9 2 ）;（2）（－6.5）÷0.13； 3 3 4 2 （3）（ ）÷（ ）;（4） ÷（－1）． 5 5 5
）÷（
2．计算： （1）（－18）÷6;（2）（－63）÷（－7）； （3）（－36）÷6； （4）1÷（－9）; （5）0÷（－8）； （6）16÷（－3）．
七年级数学初一上册(北师大版)2.8 有理数的除法课件
计算:
8×9=__7_2_, 72÷9=__8__,
(－4)×3 =－__1_2_, (－12)÷(－4)=__3__, 2×(－3)=_－__6_, (－6) ÷2=_－__3_,
(－4)×(－3)=_1_2__, 12÷(－4)=_－__3_, 0×(－6)=__0__, 0÷(－6)=__0__,
商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定?
1、同号两数相除得正,异号两数 相除得负, 并把绝对值相除 2、0不能作为除数,0除以任何不为 零的数都得零.
(1) (－8)÷(－4) (2) (－3.2)÷0.08
解: (1)原式 =+(8÷4 )
(3) 1 ÷ 2
63
=2
(同号得正,绝对值相除)
(2)原式 =－ (3.2÷0.08) =－40
像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3120:31:417.14.2020Tuesday, July 14, 2020
计算:
(1) ( 3 ) ( 3) 10 5
(2) (2) 3 5
计算:
(－12)÷( 112)÷(－100) 解: 原式= +(12÷1/12 )÷(－100)
=+(12×12 )÷(－100)
=144÷(－100)
=－1.44 方法提示: 常利用“除以一个数等于乘以这
个数的倒数”把除法运算改写成 乘法运算, 再利用乘法法则来计 算.
3
9
例题 化简下列分数
(1) 12 3
(2) 45 12
解：(1) 12 （12） 3 4 3
133.16.北师大版七年级数学上册2.8 有理数的除法1(课件)
香 。 雪 入 窗 ， 今
苍 茫 ， 罂 粟 纷 纷
不 若 笑 醉 一 回 。
一 杯 ？ 前 尘 旧 梦
繁 华 ， 怎 敌 我 浊
古 韵 清
风
中 幽 舞
梦明
国 落 月
花， 间 。
开离留去不念倾一为夜 古
始，不别成，了丝何静 去，终下离双道天纠泪谧 ；陌是相相，是涯缠悄，
路缠思思抹相的，落佳
韵 风 味
（×） =1/144÷（-100）=-1/14400
除法不适合交换律与结合律,所以不正确．
做一做：比较下列各组数计算结果：
（1）1÷（－ 2 ）与1×（－ 5 ） 5
5
2
2
（2）0.8÷（－ 3 ）与0.8×（－ 10） 8
10
（3）（－
1 4
）÷（－
1 60
）与
3
3
（－
1 4
）×（－60
）
15
除以一个数等于乘以这个数的倒数
（－18）÷6＝_－__3_
5÷（－
1 5
）＝－__2_5_
（－27）÷结果，你有什么 发现？
有理数的除法法则
两个有理数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0.
注意：0不能作除数。
例1.依据有理数的除法法则计算：
（1）（－15）÷（－3） （2）12÷（－ 1 ）
4 （3）（－0.75）÷0.25
想一想
(－12)÷(
1 12
)÷(－100)
下面两种计算正确吗?请说明理由：
（1）解：原式=（-12）÷（1/12 ÷100）
=（-12）÷1/1200=-14400
北师大版初中数学七年级上册《2.8 有理数的除法》同步练习卷(含答案解析
北师大新版七年级上学期《2.8 有理数的除法》同步练习卷一．填空题（共50小题）1．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5=．2．若=2，=6，则=．3．计算：﹣÷=．4．的倒数是．5．已知a是不等于﹣1的数，我们把称为a的和倒数．如：2的和倒数为=，已知a1=1，a2是a1的和倒数，a3是a2的和倒数．a4是a3的和倒数，…，依此类推，则a1•a2•a3…a10=．6．﹣2的倒数是，相反数是，绝对值是．7．﹣2的倒数是，绝对值是，相反数是．8．已知﹣的倒数是p，且m、n互为相反数，则p+m+n=．9．一个数的倒数等于这个数本身，这个数是．10．﹣1.3的倒数是：．11．﹣2的相反数为，﹣2的倒数为，|﹣|=．12．|﹣3|的倒数是．13．的倒数是．14．的倒数是．15．的相反数是，的倒数是，+（﹣5）的绝对值为．16．0﹣6=；=．17．﹣的相反数是，绝对值是，倒数是18．一个数的倒数的绝对值是4，则这个数是．19．计算：48÷（﹣6）=；﹣×（﹣）=；﹣1.25÷（﹣）=．20．已知：﹣0.125的相反数是，倒数是，绝对值是．21．的相反数是，的倒数是．22．﹣7的倒数是．23．﹣0.5的倒数是，3﹣π的绝对值是．24．计算：（﹣3）=25．化简：=．26．的倒数等于，﹣|﹣8|等于．27．﹣4的相反数是，它的倒数是，它的绝对值是．28．﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是．29．﹣5的倒数是；﹣的相反数是．30．﹣（﹣）的相反数是，2.5的倒数是，绝对值是5的数是．31．有5张写着不同数字的卡片﹣5、﹣4、0、+4、+6从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是．32．﹣1的倒数等于，﹣的相反数是，﹣0.3倒数是，﹣0.2绝对值是．33．﹣3的相反数是；﹣2的倒数是；绝对值等于的数是．34．的倒数是，﹣（﹣5）的相反数是，﹣|﹣2|的绝对值是．35．计算：﹣9÷=．36．﹣的倒数是．37．负的一又四分之一的绝对值是，相反数是，倒数是．38．若|a|=5，则a=，的倒数是，相反数是．39．3的相反数是；﹣3的倒数等于；绝对值不大于3的整数是．40．﹣2的相反数是，﹣2的倒数是，﹣2的绝对值是．41．小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘3后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数的，我可以知道你计算的结果．”请你写出这个结果是．42．计算：﹣9÷×=．43．有以下结论：①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③如果两个数互为相反数，那么这两个数的和是零；④如果两个数互为相反数，那么这两个数的商为﹣1；⑤绝对值是它本身的数一定是正数；⑥在有理数中，倒数是它本身的数只有1．其中正确的有（填序号）44．的绝对值是；相反数是；倒数是．45．已知a，b，c都不等于零，且，根据a，b，c的不同取值，x有个不同的值．46．绝对值等于本身的数是，倒数等于本身的数是，相反数等于本身的数是．47．若ab＜0，则的值为．48．据《世界统计年鉴2000》记载1996年中国、美国、印度、澳大利亚四个国家的人口分别为122389，26519，94561，1831万人，则以上四国人口之比为（精确到0.01）．49．若＞0，＜0，则ac0．50．计算，结果等于．北师大新版七年级上学期《2.8 有理数的除法》同步练习卷参考答案与试题解析一．填空题（共50小题）1．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5=﹣3．【分析】互为倒数的两数之积为1，从而代入运算即可．【解答】解：∵a、b是互为倒数，∴ab=1，∴2ab﹣5=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了倒数的定义，属于基础题，注意互为倒数的两数之积为1．2．若=2，=6，则=12．【分析】由=2，=6得a=2b，c=，代入即可求得结果．【解答】解：∵=2，=6，∴a=2b，c=，∴=12，故答案为12．【点评】本题考查了有理数的除法，求得a=2b，c=是解题的关键．3．计算：﹣÷=﹣．【分析】原式利用除法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣×3=﹣，故答案为：﹣【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．4．的倒数是．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．【解答】解：根据倒数的定义得：的倒数是．故答案为：．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．5．已知a是不等于﹣1的数，我们把称为a的和倒数．如：2的和倒数为=，已知a1=1，a2是a1的和倒数，a3是a2的和倒数．a4是a3的和倒数，…，依此类推，则a1•a2•a3…a10=．【分析】首先根据新定义规则求出a1，a2，a3，a4，a5…a10，求解即可．【解答】解：a1=1，a2=，a3==，，，，，，，，则a1•a2•a3…a10=1×=．故答案为：．【点评】本题考查了倒数，解决本题的关键是明确新定义．6．﹣2的倒数是﹣，相反数是2，绝对值是2．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据绝对值的意义，可得一个数的绝对值．【解答】解：﹣2的倒数是﹣，相反数是2，绝对值是2，故答案为：﹣，2，2．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．7．﹣2的倒数是﹣，绝对值是2，相反数是2．【分析】直接利用倒数以及相反数和绝对值的定义分别分析得出答案．【解答】解：﹣2=﹣的倒数是：﹣，绝对值是：2，相反数是2．故答案为：﹣；2；2．【点评】此题主要考查了倒数以及相反数和绝对值的定义，正确把握相关定义是解题关键．8．已知﹣的倒数是p，且m、n互为相反数，则p+m+n=﹣．【分析】用相反数，倒数的定义求出m+n，p的值，代入计算即可得到结果．【解答】解：依题意的：p=﹣，m+n=0，所以p+m+n=﹣．故答案是：﹣．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．一个数的倒数等于这个数本身，这个数是±1．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：一个数的倒数等于这个数本身，这个数是±1，故答案为：±1．【点评】本题考查了倒数，利用了倒数的意义．10．﹣1.3的倒数是：﹣．【分析】依据倒数的定义求解即可．【解答】解：﹣1.3的倒数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．11．﹣2的相反数为2，﹣2的倒数为﹣，|﹣|=．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值．【解答】解：﹣2的相反数为2，﹣2的倒数为﹣，|﹣|=．故答案为：2，﹣，．【点评】本题考查了绝对值、相反数、倒数的定义，比较简单，关键是熟练掌握各自的定义．12．|﹣3|的倒数是．【分析】先计算|﹣3|，再求|﹣3|的倒数．【解答】解：∵|﹣3|=3，∴|﹣3|的倒数是．故答案为．【点评】本题是基础题，考查了倒数、绝对值的概念，要熟练掌握．13．的倒数是．【分析】先计算绝对值，再根据倒数的定义求解即可．【解答】解：=4，4的倒数是．故答案为：．【点评】考查了绝对值，倒数，考察了学生对概念的记忆，属于基础题．14．的倒数是．【分析】根据两个数的积为1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数就是用1除以这个数求上即是．【解答】解：1÷（﹣）=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查的知识点是倒数，关键是要明确倒数的意义．15．的相反数是，的倒数是2，+（﹣5）的绝对值为5．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0；倒数的性质，互为倒数的两个数积为1；绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．求解即可．【解答】解：的相反数是，=，的倒数是2，+（﹣5）=﹣5，﹣5的绝对值5．故答案为：，2，5．【点评】考查了相反数，倒数，绝对值的定义．a的相反数是﹣a，a的倒数是；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．16．0﹣6=﹣6；=﹣9．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解；分子分母都除以8即可．【解答】解：0﹣6=﹣6；=﹣9．故答案为：﹣6，﹣9．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的减法，是基础题，计算时要注意运算符号．17．﹣的相反数是，绝对值是，倒数是﹣【分析】直接利用相反数以及绝对值和倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：，绝对值是：，倒数是：﹣．故答案为：，，﹣．【点评】此题主要考查了相反数以及绝对值和倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键．18．一个数的倒数的绝对值是4，则这个数是．【分析】根据绝对值性质可得这个数的倒数是±4，再根据倒数定义可得这个数为．【解答】解：±的倒数的绝对值是4，故答案为：．【点评】此题主要考查了倒数，以及绝对值，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个，乘积是1的两数互为倒数．19．计算：48÷（﹣6）=﹣8；﹣×（﹣）=；﹣1.25÷（﹣）= 5．【分析】根据有理数的乘法法则和除法法则计算．【解答】解：48÷（﹣6）=﹣（48÷6）=﹣8；﹣×（﹣）=×=；﹣1.25÷（﹣）=×4=5；故答案为：﹣8；；5．【点评】本题考查的是有理数的除法，乘法，掌握有理数的乘法法则和除法法则是解题的关键．20．已知：﹣0.125的相反数是0.125，倒数是﹣8，绝对值是0.125．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数；乘积是1的两数互为倒数；负有理数绝对值是它的相反数可得答案．【解答】解：﹣0.125的相反数是0.125；，倒数是﹣8，绝对值是0.125，故答案为：0.125；﹣8；0.125．【点评】此题主要考查了倒数、绝对值、相反数，关键是掌握各个知识的概念．21．的相反数是﹣，的倒数是3．【分析】直接利用相反数以及倒数的定义得出答案．【解答】解：的相反数是：﹣，的倒数是：3．故答案为：﹣，3．【点评】此题主要考查了倒数和相反数，正确把握相关定义是解题关键．22．﹣7的倒数是﹣．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．23．﹣0.5的倒数是﹣2，3﹣π的绝对值是π﹣3．【分析】根据绝对值，倒数的概念及性质解题．【解答】解：﹣0.5的倒数是1÷（﹣0.5）=﹣2，∵π＞3，∴3﹣π的绝对值是|3﹣π|=π﹣3，故答案为：﹣2，π﹣3．【点评】此题考查了绝对值、倒数的定义，注意区分概念，不要混淆．24．计算：（﹣3）=﹣9【分析】根据除法法则，计算出结果．【解答】解：（﹣3）÷=（﹣3）×3=﹣9．故答案为：﹣9【点评】本题考查了有理数的除法．有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数．注意符号．25．化简：=．【分析】分子分母同时除以﹣8即可．【解答】解：原式=，故答案为：．【点评】此题主要考查了有理数的除法，关键是掌握两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．26．的倒数等于﹣2，﹣|﹣8|等于﹣8．【分析】直接利用倒数以及绝对值的定义分析得出答案．【解答】解：的倒数等于﹣2，﹣|﹣8|等于﹣8．故答案为：﹣2，﹣8．【点评】此题主要考查了倒数、绝对值的定义，正确把握定义是解题关键．27．﹣4的相反数是4，它的倒数是﹣，它的绝对值是4．【分析】直接利用倒数、绝对值、相反数的定义分别分析得出答案．【解答】解：﹣4的相反数是：4，它的倒数是：﹣，它的绝对值是：4，故答案为：4，﹣，4．【点评】此题主要考查了倒数、绝对值、相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．28．﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是﹣．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是﹣，故答案为：，，﹣．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．29．﹣5的倒数是﹣；﹣的相反数是．【分析】根据倒数和相反数的定义进行解答即可．【解答】解：﹣5的倒数是﹣；﹣的相反数是．故答案为：﹣；．【点评】主要考查倒数和相反数，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；只有符号不同的两个数互为相反数．30．﹣（﹣）的相反数是﹣，2.5的倒数是，绝对值是5的数是±5．【分析】依据相反数、倒数、绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣（﹣）=，它的相反数是﹣，2.5的倒数是，绝对值是5的数是±5．故答案为：﹣；；±5．【点评】本题主要考查的是倒数、相反数、绝对值的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．31．有5张写着不同数字的卡片﹣5、﹣4、0、+4、+6从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是﹣．【分析】从卡片中找出2张，使其商最小即可．【解答】解：根据题意得：（+6）÷（﹣4）=﹣，此时商最小，故答案为：﹣【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．﹣1的倒数等于﹣，﹣的相反数是，﹣0.3倒数是﹣，﹣0.2绝对值是0.2．【分析】直接利用倒数以及相反数、绝对值的定义分析得出答案．【解答】解：﹣1的倒数等于﹣，﹣的相反数是，﹣0.3倒数是﹣，﹣0.2绝对值是0.2．故答案为：﹣，，﹣，0.2．【点评】此题主要考查了相反数、倒数、绝对值的定义，正确把握定义是解题关键．33．﹣3的相反数是3；﹣2的倒数是﹣；绝对值等于的数是±．【分析】依据相反数、倒数、绝对值的定义进行解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3；﹣2的倒数是﹣；绝对值等于的数是±．故答案为：3；﹣；±．【点评】本题主要考查的是倒数、相反数、绝对值的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．34．的倒数是﹣，﹣（﹣5）的相反数是﹣5，﹣|﹣2|的绝对值是2．【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a可得答案．【解答】解：的倒数是﹣，﹣（﹣5）=5的相反数是﹣5，﹣|﹣2|的绝对值是2，故答案为：﹣；﹣5；2．【点评】此题主要考查了绝对值、相反数和倒数，关键是掌握倒数和相反数的概念，以及绝对值的性质．35．计算：﹣9÷=﹣27．【分析】原式利用除法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣9×3=﹣27，故答案为：﹣27【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．36．﹣的倒数是﹣2．【分析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．37．负的一又四分之一的绝对值是1，相反数是1，倒数是﹣．【分析】根据绝对值、相反数、倒数，即可解答．【解答】解：负的一又四分之一的绝对值是，相反数是，倒数是﹣，故答案为：1；1；﹣．【点评】本题考查了相反数、倒数，绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值、倒数、相反数的定义．38．若|a|=5，则a=±5，的倒数是，相反数是3．【分析】根据倒数、绝对值、相反数的概念求解．【解答】解：|a|=5，则a=±5，的倒数是，相反数是3．故答案为：±5，，．【点评】本题考查了倒数、相反数、绝对值的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．39．3的相反数是﹣3；﹣3的倒数等于﹣；绝对值不大于3的整数是0，±1，±2，±3．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据绝对值是数轴上的点到原点的距离，可得答案．【解答】解：3的相反数是﹣3；﹣3的倒数等于﹣；绝对值不大于3的整数是0，﹣1，﹣2，﹣3，1，2，3，故答案为：﹣3；﹣；0，﹣1，﹣2，﹣3，1，2，3．【点评】本题考查了绝对值，绝对值是数轴上的点到原点的距离，注意|±3|等于3．40．﹣2的相反数是2，﹣2的倒数是﹣，﹣2的绝对值是2．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个负数的绝对值是它的相反数．依此即可求解．【解答】解：﹣2的相反数是2，﹣2的倒数是﹣，﹣2的绝对值是2．故答案为：2，﹣，2．【点评】主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质．只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．41．小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘3后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数的，我可以知道你计算的结果．”请你写出这个结果是2．【分析】设所想的数为x，按所给运算顺序表示出相关代数式，看化简的结果是否为一个常数．【解答】解：设所想的数为x，∴乘3后加12为3x+12，∴除以6为（3x+12）÷6，∴减去原来所想的那个数的为（3x+12）÷6﹣x=x+2﹣x=2．故答案为2．【点评】考查列代数式及代数式的化简，得到相关代数式是解决本题的关键．42．计算：﹣9÷×=﹣4．【分析】根据有理数的除法，可得有理数的乘法，根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：原式=﹣9××=﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了有理数的除法，利用有理数的除法是解题关键．43．有以下结论：①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③如果两个数互为相反数，那么这两个数的和是零；④如果两个数互为相反数，那么这两个数的商为﹣1；⑤绝对值是它本身的数一定是正数；⑥在有理数中，倒数是它本身的数只有1．其中正确的有①②③（填序号）【分析】根据小于零的整数是负整数，相反数的性质：互为相反数的和为零，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，故①正确；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，故②正确；③如果两个数互为相反数，那么这两个数的和是零，故③正确；④如果两个数是0时互为相反数，那么这两个数的商无意义，故④错误；⑤绝对值是它本身的数一定是非负数，故⑤错误；⑥在有理数中，倒数是它本身的数只有1、﹣1，故⑥错误；故答案为：①②③．【点评】本题考查了倒数，小于零的整数是负整数，相反数的性质：互为相反数的和为零，乘积为1的两个数互为倒数．44．的绝对值是；相反数是；倒数是﹣3．【分析】依据绝对值的定义、相反数、倒数的定义解答即可．【解答】解：的绝对值是；相反数是，倒数是﹣3．故答案为：；；﹣3．【点评】本题主要考查的是倒数、相反数、绝对值的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．45．已知a，b，c都不等于零，且，根据a，b，c的不同取值，x有3个不同的值．【分析】根据题意，，，分别都可取±1，讨论这四项的取值情况可得出答案．【解答】解：（1）四项都为正．（2）四项都为负．（3）二正二负．可知x有3个不同取值．【点评】本题考查有理数的除法，关键在于讨论各项的正负情况．46．绝对值等于本身的数是非负数，倒数等于本身的数是±1，相反数等于本身的数是0．【分析】依据绝对值的性质、倒数的定义、相反数的定义求解即可．【解答】解：正数和零的绝对值等于本身，±1的倒数等于本身，0的相反数是0．故答案为：非负数，±1，0．【点评】本题主要考查的是倒数、相反数、绝对值，熟练掌握相关概念是解题的关键．47．若ab＜0，则的值为1．【分析】由ab＜0，可知a、b异号，然后利用有理数的乘法法则化简即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号．∴=0．∴=0+1=1．故答案为：1．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、有理数的除法，根据题意得出a、b 异号是解题的关键．48．据《世界统计年鉴2000》记载1996年中国、美国、印度、澳大利亚四个国家的人口分别为122389，26519，94561，1831万人，则以上四国人口之比为66.84：14.48：51.64：1.00（精确到0.01）．【分析】本题主要考查有理数的除法，选取最小的一个数作为基准，依次进行运算即可．【解答】解：122389：26519：94561：1831=66.84：14.48：51.64：1.00．答：以上四国人口之比为66.84：14.48：51.64：1.00．【点评】主要考查数的四舍五入．精确到0.01，运算时要看小数点后第三位．49．若＞0，＜0，则ac＜0．【分析】根据有理数的除法判断出a、b同号，再根据有理数的除法判断出b、c 异号，然后根据有理数的乘法运算法则判断即可．【解答】解：∵＞0，∴a、b同号，∵＜0，∴b、c异号，∴a、c异号，∴ac＜0．故答案为：＜．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的除法，熟记运算法则是解题的关键．50．计算，结果等于5．【分析】根据有理数的乘除法可以解答本题．【解答】解：==5，故答案为：5．【点评】本题考查有理数的乘法和除法，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．。
北师大版七年级上册2.8有理数的除法课件
探索题
设a,b,c为非零有理数，求 下列式子的值
abc abc
探索题变式
若ab 0,
则 a b ab ______ . a b ab
(
3)
3 2
÷
7 ÷(
7 5
)
(4) ( 3) (11) 8 3 1
43
5
39
4
9
6、计算
(1) ( 3) 1.5
4
1
（2）（-1.25）÷ 4
（3）（-378）÷（-7）÷（-9）
课堂小结
1.除法法则: 两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除; 0除以任何非0数都得0.
2.除法和乘法之间的关系:
除以一个数, 等于乘以这个数的倒数
达标训练
• 课本56页知识技能1题
其一般步骤是什么？
自学检测（二）
1.除以一个数等于乘这个数的____倒__数___。 2.求一个数的倒数，就是用____1_____除以它本
身，即分子，分母的位置颠倒一下。
3.求下列各数的倒数，并用“﹤”把它们连接起来 。 - 5 , 3.7, ｜- 1 ｜,2，-1.8
4.有1理2 数除法的步骤6 :
练习:
1.两个数的商是正数,那么这两个数是( )
A.和为正 B.和为负 C.积为正 D.异号 2.如果a÷b=0,那么( )
A.a=0,b=0 B.a=0,b≠0 C. a≠ 0,b=0 D.a=0
3.当a＜0,b＞0时, b ___0 a
4.计算:
若a,b互为相反数, c, d互为 倒数, m的倒数是2,
2.8 有理数的除法
学习目标
• 1.掌握有理数除法法则，并会 熟练应用。