2007届高三第九次月考数学试题
枝江一中2007届高三年级9月月考
枝江一中2007届高三年级9月月考生物试卷命题人：常敏言（满分：80分时间：60分钟）第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（共25题，每小题2分）1．生物膜上的蛋白质通常与多糖结合成糖蛋白，糖蛋白在细胞识别以及细胞内外的信号传导中有重要的功能。
下列生物结构中，糖含量最高的可能是A．类囊体膜B．线粒体外膜C．细胞膜D．滑面内质网膜2．下列关于细胞分裂、分化、衰老和死亡的叙述正确的是A．细胞分化使各种细胞的遗传物质有所差异，导致细胞的形态和功能各不相同B．个体发育过程中细胞的分裂、分化和死亡对于生物体都是有积极意义的C．细胞分裂存在于个体发育整个生命活动中，细胞分化仅发生于胚胎发育阶段D．多细胞生物的细胞衰老与机体的衰老总是同步进行的3．在以下描述中，可以将病毒与其他微生物区别的是A．能够使人或动植物患病B．没有细胞核，仅有核酸C．具有寄生性D．由核酸和蛋白质装配进行增殖4．右图是胡萝卜在不同含氧情况下从硝酸钾溶液中吸收K+和NO3－的曲线影响A、B两点和B、C两点吸收量不同的因素分别是A．载体数量、能量B．能量、载体数量C．载体数量、离子浓度D．能量、离子浓度5．新生儿小肠上皮细胞通过消耗ATP可以直接吸收母乳中的免疫球蛋白和半乳糖，这两种物质分别被吸收到血液中的方式是A．主动运输，主动运输B．内吞，主动运输C．主动运输，内吞D．被动运输，主动运输6．糖蛋白质普遍存在于细胞膜上，如果将细胞培养在含药品X的培养基中，发现细胞仅无法制造糖蛋白的糖基侧链，药品X可能作用于何种细胞器A．核糖体B．内质网C．线粒体D．中心体7．如用模拟细胞基质成分的溶液分别培养离体的线粒体和叶绿体，控制光和氧气，如图所示。
其中A、C示线粒体，B、D示叶绿体；A、B有光照但不供氧气，C、D有氧气但在黑暗中。
一段时间后，溶液中pH最高和最低的依次是A．A和D B．D和AC．C和B D．B和C8．如图是同一生物的两个细胞，下列有关叙述不正确的是A．让该生物与另一生物（2n=8）有性杂交成功，杂种个体染色体数为6条B．采用相应细胞融合技术让该生物和另一生物（2n=6）体细胞融合，杂种细胞内染色体数为10条C．细胞融合前该生物体细胞一定要用纤维素酶、果胶酶处理D．甲细胞的亲代细胞的基因型不一定是Aabb9．与下列几种微生物有关的叙述中正确的是①酵母菌②乳酸菌③硝化细菌④蓝藻⑤烟草花叶病毒⑥根瘤菌A．从结构和成分看，①具有成形的细胞核，⑤的遗传物质中不含胸腺嘧啶B．从同化作用类型看，②是厌氧型，③④⑥是需氧型C．从生殖方式看，①可以进行出芽生殖，②③④⑤⑥均进行分裂生殖D．从生态系统中的成分看，①②③是分解者，④是生产者10．一个正在进行旺盛生命活动的细胞，如果在生命活动过程中含水量不变，则在一定的温度变化范围内，温度升高则新陈代谢增强。
2007届12月常州二中高三月考试卷
2007届12月江苏省常州市二中高三月考试卷第I 卷（选择题 共40分）、本题共6小题；每小题3分，共18分•在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 正确，有选错或不答的得 0分.1 •有人认为，亚里士多德的命题“重的物体下落快，轻的物体下落慢”失误的根源在于他： ①不注意观察自然现象； ②对此没有做深刻的逻辑思辨；③对此没有进行科学实验； ④对此没有进行归纳和总结。
则正确的选项是A. ①②B.②③C.③④D.②④ 2 •如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为场中仅受电场力作用，当它从 A 点运动到B 点时动能减少了 10一5 J ，已知A 点 的电势为一10 V ，则以下判断正确的是A. 微粒的运动轨迹如图中的虚线 1所示。
B.微粒的运动轨迹如图中的虚线 2所示。
C. B 点电势为20 V 。
D. B 点电势为一20 V3. 一列沿x 轴正方向传播的横波在某一时刻的波形如图甲所示，a 、b 、c 、d 为介质中沿波的传播方向上四个质点的平衡位置，若从该时刻开始计时，则图乙是下面 哪个质点在3.25个周期以后的振动图像 A . aB. bC. cD. d4. 电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是锅内水烧干后的 保温状态，右图是电饭锅电路的示意图 ，S 是由感温材料做成的开关，下列说法中正确的是① 其中R 是供加热用的电热丝② 当开关S 接通时，电饭锅为加热状态， S 断开时为保温状态③ 要使R 在保温状态时的功率为加热状态时的功率的的一半，R/R 2应为2 : 1 ④ 要使R 在保温状态时的功率为加热状态时的功率的一半,A. ①②③B.②③④ 10「6C 的微粒在电 R 1/R 2 应为（.2 — 1） : 1C.①②④D.①③④5•若某种实际气体分子之间的作用力表现为引力，则一定质量的该气体内能的大小与气体体积和温度的关系错误的是A、体积不变，温度升高，内能增大B、体积不变，温度升高，内能减少C、温度不变，体积增大，内能增大D、温度不变，体积减小，内能减少6. 一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为21和l ,支架可绕固定轴0在竖直平面内无摩擦转动，如图所示.开1勺/始时0A边处于水平位置,由静止释放,则；21也IA. A球的最大速度为2柯& 2mBB. 在A球下降过程中，0A杆对A球不做功C. A球速度最大时，A球的重力势能最小D . A球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45二、多选题：每小题4分，共20分在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确，选不全的得2分7. 关于人造地球卫星及其中物体的超重和失重问题，下列说法正确的是A. 在发射过程中向上加速时产生超重现象B. 在降落过程中向下减速时产生失重现象C. 进入轨道时作匀速圆周运动，产生失重现象D. 失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的&以一定的初速度竖直上抛一球，球运动一段时间后又落回原处，已知球在空中运动的过程中受到空气阻力的作用，则A. 物体上升过程中克服重力做的功等于下落过程中重力做的功B. 物体上升过程中克服合外力做的功等于下落过程中合外力做的功C. 物体上升过程中合外力冲量大于下落过程中合外力冲量D. 物体上升过程中克服重力做功的平均功率小于下落过程中重力做功的平均功率9.河水的流速与离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则f v (m/s) t V (m/s)A. 船渡河的最短时间是 100秒.B. 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直.C. 船在河水中航行的轨迹是一条直线.D.船在河水中的最大速度是 7米/秒.10 .如图所示，用一跟与活塞相连的细线将绝热汽缸悬挂在某一高度静止不动，汽缸开口 向上，内封闭一定质量的汽体，缸内活塞可自由活动且不漏汽.现将绳剪 断，让汽缸自由下落，则下列说法 不正确的是A. 气体压强减小，内能增大B. 外界对气体做功，气体内能不变C. 气体的压强增大，内能增大D. 气体对外界做功，气体内能减小 11•如图所示，某人正通过定滑轮用不可伸长的轻质细绳将质量为A.人向右匀速运动时，绳的拉力 T 等于物体的重力 mgB. 人向右匀速运动时，绳的拉力T 大于物体的重力 mgC. 人向右匀加速运动时，物体做加速度增加的加速运动D. 人向右匀加速运动时，物体做加速度减小的加速运动第H 卷（非选择题 共112分）二、实验题（12题10分，13题12分，共22分）12. （ 10分）（1）某同学使用游标为10个小等分刻度的游标卡尺测量一物体的尺寸，得到 图中的游标卡尺的读数，由于遮挡，只能看到游标的后半部分，图中游标卡尺的读数为cm(2) 在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图 所示，用米尺测量金属丝的长度 I = 0.810m 。
2007届高三第九次月考数学试题
2007届高三第九次月考数学试题(文)时间：120分钟 总分：150分一． 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知==+∈==∈=N M y x R x N x y R y M 则}.2|{},|{222（ ）A ．)}1,1(),1,1{(-B ．{1}C ．[0，1]D ．]2,0[2A ．甲稳定B ．乙稳定C ．甲与乙一样稳定D ．不能确定3．在各项都为正数的等比数列{}n a 中，31=a ，前三项的和为21，则=++543a a a （ ）A ．33B ．72C ．84D ．1894．函数y ＝log 2x －1x(x ＞1)的反函数是（ ）A ．y ＝11－2x (x ＞0)B ．y ＝11－2x (x ＜0C ．y ＝11＋2x (x ＞0)D ．y ＝11＋2x(x ＜05．已知以椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的右焦点F 为圆心，a 为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是 （ ）A ．)213,0(- B ．)1,213(- C ．)1,215(- D ．)215,0(- 6．湖南经视台某采访小组共有8名记者，现从8名记者中按性别比例选取4名记者分别派往湘潭、株洲、长沙、常德四个地方执行采访任务，已知共有960种不同的安排方式。
则其中有男记者 ( ) A.2名 B.4名 C.6名 D.2名或6名 7．定义行列式运算：.32414231a a a a a a a a -=将函数x xx f cos sin 13)(----=的图象向左平移m个单位)0(>m ，所得图象对应的函数为偶函数，则m 的最小值是 （ ） A.8π B.3πC. 65π D. 32π8．如图，在等腰梯形ABCD 中，AB=2DC=2,∠DAB =60°,E 为AB 的中点，将△ADE 与△BEC分别沿ED 、EC 向上折起，使A 、B 重合于点P ，则P －DCE 三棱锥的外接球的体积为( )(A)2734π (B)26π(C)86π (D) 246π 9. 口袋中放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{}n a ，1()1()n n a n -⎧=⎨⎩第次摸取红球第次摸取白球，如果n S 为数列{}n a 的前n 项和，那么73S =的概率为（ ） A 、725512()()33C ⋅ B 、225721()()33C ⋅ C 、525711()()33C ⋅ D 、325712()()33C ⋅ 10．已知函数x x f x2log )31()(-=，正实数a 、b 、c 成公差为正数的等差数列，且满足0)()()(<c f b f a f ，若实数d 是方程0)(=x f 的一个解，那么下列四个判断：①a d <；②b d >；③c d <；④c d >中有可能成立的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二． 填空题：(本大题共５小题，每小题5分，共25分) 11．任意实数a ，b ，c ，给出下列命题： ①“b a =”是“bc ac =”充要条件； ②“5+a 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件；④“a <5”是“a <3”的必要条件.其中真命题的序号是_________________.12.在(1)2nx -的展开式中，第五项的系数与第七项的系数相等，则n=_________. 13．直线L 是过y=32x x c -+图像上的定点P （1，-1）的切线，点P 关于直线y=x 的对称点为C ，则以C 为圆心，且与直线L 相切的圆的标准方程是_________.14．已知变量x 、y 满足条件6200x y x y x y +≤⎧⎪-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，若目标函数z ax y =+（其中0a >）仅在（4，2）处取得最大值，则a 的取值范围是________.15．设函数xx xx x x x f cos 2cos sin 2)(22++++=有最大值M 与最小值m ，则M+m= .三．解答题：本大题共6小题，共75分 16.（本小题满分12分）在ABC ∆中，AB =，1BC =，3cos 4C =. （1）求sin A 的值； （2）求CA BC ⋅的值.17．(本小题满分12分)在军训期间，某校学生进行实弹射击．（Ⅰ）通过抽签，将编号为1~6的六名同学排到1~6号靶位，试求恰有3名同学所抽靶位号与其编号相同的概率；（Ⅱ）此次军训实弹射击每人射击三次，总环数不少于28环的同学可获得射击标兵称号．已知某同学击中10环、9环、8环的概率分别为0.1、0.2、0.2，求该同学能获得射击标兵称号的概率．18．(本小题满分12分)如图，四边形ABCD 是正方形，PB 平面ABCD ，MA ∥PB ，PB ＝AB ＝2MA ．（Ⅰ）证明：AC ∥平面PMD ；（Ⅱ）求直线BD 与平面PCD 所成的角的大小；（Ⅲ）求平面PMD 与平面ABCD 所成的二面角（锐角）的大小．19．(本小题满分12分)ABPOM20（本小题满分13分）已知数列{}a n 的首项a 15=，前n 项和为S n ，且S S n n N n n +=++∈125()*。
湖北省武汉中学2007届高三年级调研考试数学试题(理)
湖北省武汉中学2007届高三年级调研考试数学试题（理）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集U =R ，集合},3|{},,2|{3R x x x y y B R x y y A x ∈-==∈-==，则 （ ） A ．}049|{<<-x x B ．}49|{-<x xC ．{（1，－2）}D ．}49|{-≤x x2．已知平面上三点A 、B 、C 满足⋅+⋅+⋅===则,5||,4||,3||的值等于（ ）A ．25B ．24C ．－25D ．－24 3．=+--3)2)(1(ii i（ ）A ．3 + iB ．－3－iC ．－3+1D ．3－i4．在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，ccb A 22cos 2+=，则△ABC 的形状为（ ） A ．正三角形 B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形5．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，首项1512=a ，且==⋅+⋅∞→n n S a a a a lim ,41813229则（ ）A ．230B ．215C ．15)21(D ．2166．已知随机变量ξ~ B （n ，p ）且E ξ= 2.4，D ξ= 1.44，，则参数n ，p 的值为 （ ）A ．n = 4， p = 0.6B ．n = 6， p = 0.6C ．n = 6， p = 0.4D ．n = 24， p = 0.17．如图所示，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的侧面AB 1内有一动点P 到平面A 1C 1的距离是直线BC 的距离的2 倍，点M 是棱BB 1的中点，则动点P 所在曲线的大致形状为 （ ）8．已知函数0)1(),0()(2=>++=f a c bx ax x f ，则“b > 2a ”是“f (－2) < 0”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．椭圆122=+by ax 与直线x y -=1交于A 、B 两点，过原点与线段AB 中点的直线的斜率为ba则,23的值为 （ ）A ．23 B ．332 C ．239 D ．2732 10．一次研究性课堂上，老师给出函数)(||1)(R x x xx f ∈+=，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：甲：函数f (x )的值域为（－1，1）； 乙：若x 1≠x 2，则一定有f (x 1)≠f (x 2)；丙：若规定||1)()),(()(),()(11x n x x f x f f x f x f x f n n n +===-则对任意*∈N n 恒成立.你认为上述三个命题中正确的个数有 （ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11．已知7)(3123-+xx 的展开式中5x 的系数为 .（用数字作答）12．已知x ，y 满足约束条件132,12340++⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥x y y x xy x 则的取值范围是 . 13．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点为F ，右准线与一条渐近线交于点A ，△OAF 的面积为263a (O 为坐标原点)，则双曲线的两条渐近线的夹角为 . 14．若函数(]31,)(log )(221-∞---=在a ax x x f 上增函数，则实数a 的取值范围是 . 15．直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f (x )的图象恰好通过k个格点，则称函数f (x )为k 阶格点函数.下列函数：①x x f sin )(=；②3)1()(2+-=x x f π；③xx f )31()(=；④.l og)(6.0x x f =其中是一阶格点函数的有 .（填上所有满足题意的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分） 已知)()().0)(1),(sin(),sin ,cos 2(R x x f x b x ∈⋅=<<--+==定义ϕπϕϕ，且)4()(x f x f -=π对任意实数x 恒成立.（Ⅰ）求ϕ的值；（Ⅱ）求函数)(x f y =的单调增区间. 17．（本小题满分12分）设p ：不等式1|2|>-+m x x 的解集为R ；q ：函数6)34()(23++++=x m mx x x f 在R 上有极值.求使命题“p 且q ”为真的实数m 的取值范围.18．（本小题满分12分）如图，在正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AB = a ，AA 1 = 2a ，M ，N 分别是棱BB 1，DD 1的中点.（Ⅰ）求异面直线A 1M 与B 1C 所成的角的余弦值；（Ⅱ）求证：平面A 1MC 1⊥平面B 1NC 1；（Ⅲ）若正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1的体积为V ，三棱锥N —A 1B 1C 1的体积为V 1，求VV 1的值. 19．（本小题满分12分）有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一组成.（Ⅰ）求P （ξ=2）（Ⅱ）求随机变量ξ的分布列和它的数学期望. 20．（本小题满分13分） 如图，已知直线l 与半径为1的⊙D 相切于点C ，动点P 到直线l 的距离为d ，若.||2PD d = （Ⅰ）求点P 的轨迹方程；（Ⅱ）若轨迹上的点P 与同一平面上的点G 、M 分别满足0,3,2=⋅+⋅==PM GM PG GM PD MP DC GD ，求以P 、G 、D 为项点的三角形的面积.21．（本小题满分14分）设无穷数列{a n }具有以下性质：①a 1=1；②当.,1+*≤∈n n a a N n 时（Ⅰ）请给出一个具有这种性质的无穷数列，使得不等式2312423322221<+++++n n a a a a a a a a 对于任意的*∈N n 都成立，并对你给出的结果进行验证（或证明）；（Ⅱ）若111)1(++-=n n n n a a a b ，其中*∈N n ，且记数列{b n }的前n 项和B n ，证明：.20<≤n B参考答案二、填空题 11．35 12．]11,1945[ 13．60° 14．[)2,322- 15．①②④ 三、解答题16．解：（Ⅰ）])sin[()sin(cos 2sin )sin(cos 2)(x x x x x x x f -+-+=-+=ϕϕϕϕ ).2sin(sin )(cos cos )sin(ϕϕϕ+=+++=x x x x x x ……………2分 由题意知)2cos(])4(2sin[)2sin(ϕϕπϕ-=+-=+x x x 对任意实数x 恒成立，得0,0)4sin(2cos sin <<-=-=-ϕππϕϕϕ而，.43,4πϕππϕ-=-=-∴即 ………………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知).432sin()(π-=x x f由)(2243222Z k k x k ∈+≤-≤+-πππππ，解得).(858Z k k x k ∈+≤≤+ππππ所以，)(x f y =的单调增区间为).(]85,8[Z k k k ∈++ππππ……………………12分17．解：由m m x x m x m m x m x m x x 2|2|,)2(2)2(22|2|≥-+⎩⎨⎧<≥-=-+知，由题意，.21,12,1|2|>>∴>-+m m m x x 即恒成立…………………………4分 又由函数6)34()(23++++=x m mx x x f 在R 上有极值，知 03423)(2=+++='m mx x x f 有解，即△≥0. 由△= 0，得m =－1或m = 4.此时函数没有极值.由△＞0，得m ＜－1或m ＞4.要使“p 且q ”为真命题，则 ……………………8分4,4121>⎪⎩⎪⎨⎧>-<>m m m m 解得或，m ∴的取值范围为).,4(+∞…………………………12分 18．解：（Ⅰ）∵A 1D ∥B 1C ，D MA 1∠∴是异面直线A 1M 与B 1C 所成的角（或补角）. 又.510cos ,3,5,2111=∠∴===D MA MD D A MA C B M A 11与∴所成的角的余弦值为.510…………………………………………4分 （Ⅱ）取AA 1的中点P ，联结B 1P ，NP ，MP ，则B 1PNC 1为平行四边形，∴B 1P ∥C 1N 又A 1B 1MP 1为正方形，N C M A P B M A 1111,⊥∴⊥∴ 又B 1C 1⊥平面A 1B ，A 1M ⊂平面A 1B ， .111M A C B ⊥∴ ⊥∴M A 1平面B 1NC 1.又⊂M A 1平面A 1MC 1， ∴平面A 1MC 1⊥平面B 1NC 1. ………………………8分 （Ⅲ）.121,612131,21323111=∴=⋅==-V V a a a V a V C B A N ……………………12分 （注意：若用向量法相应给分）19．解：（Ⅰ）密码中不同数字的个数为2的事件为密码中只有两个数字，注意到密码的第1，2列分别总是1，2，即只能取表格第1，2列中的数字作为密码..8142)2(33===∴ξP …………………………………………………………………4分（Ⅱ）由题意可知，ξ的取值为2，3，4三种情形.若ξ= 3，注意表格的第一排总含有数字1，第二排总含有数字2则密码中只可能取数字1，2，3或1，2，4..32194)122(2)3(323132=++==∴C A P ξ 若3294)4(,4322232213=+===∴A A A A P ξξ则（或用)3()2(1=-=-ξξP P 求得）. ………………………………………………8分 ξ∴的分布列为：.3232432382=⨯+⨯+⨯=∴ξE ………………………………………………12分 20．解：（Ⅰ）).1,0(22|||,|2∈=∴=d PD PD d ∴点P 的轨迹是D 为焦点，l 为相应准线的椭圆.由.1.1,2,1,222====-==b c a c ca a c e 于是解得又 以CD 所在直线为x 轴，以CD 与⊙D 的另一个交点O 为坐标原点建立直角坐标系.∴所求点P 的轨迹方程为.1222=+y x ………………………………………………6分 （说明：其它建系方式相应给分）（Ⅱ）∴==,2||,2 G 为椭圆的左焦点. 又.0)(,0=+⋅∴=⋅+⋅由题意，,0≠+≠（否则P 、G 、M 、D 四点共线与已经矛盾） .||3||||.0,0)()(22==∴=-=+⋅-∴又∵点P 在椭圆上， .223||,22||,222||||====+∴a 又 90,,2||=∠∆∴=PDG Rt PDG GD 为.2222221=⨯⨯=∴∆P D G S ……………………………………………………13分21．解：（Ⅰ）令112242332222131,,31,31,1-+====n n n a a a a a a a a ，则无穷数列{a n }可由a 1 = 1，)1(3211≥=-+n a a n n n 给出. 显然，该数列满足)(,1*11N n a a a n n ∈≤=+，且23)311(2331311112322221<-=+++=+++-+n n n n a a a a a a ……………………6分（Ⅱ）.0,,1)1(111≥∴≤-=+++n n n n n n n b a a a a a b .021≥+++=∴n n b b b B ………………………………………………8分 又)11(1)1(1111++++-=-=n n n n n n n n a a a a a a a b )11)(11(111++++-=n nn nn n a a a a a a).11(2))(11(1111++++-≤+-=n n n n n n n na a a a a a a a .22)11(2111=<-≤∴+a a a B n n.20<≤∴n B。
2007学年高三数学单元测试试题(9)AnlKPK
2007学年高三数学单元测试试题（9）导数（A ）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．如果质点A 按规律32s t =运动，则在t =3 s 时的瞬时速度为（ ） A ．6m/s B. 18m/s C. 54m/s D. 81m/s2．()()()00003,lim x f x x f x x f x x x∆→+∆--∆∆设在可导则等于 （ ） A ．()02x f 'B ．()0x f 'C ．()03x f 'D ．()04x f '3. 已知: a (a x 6x 2)x (f 23+-=为常数)在]2,2[-上有最大值是3, 那么]2,2[-在上的最小值是( )A. 5-B. 11-C. 29-D. 37- 4．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个5．点P 在曲线323+-=x x y 上移动，在点P 处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（ ）A ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡2,0π B ． ⎪⎭⎫⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎢⎣⎡πππ,432,0Y C ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡ππ,43 D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡2,0πY ⎥⎦⎤⎝⎛43,2ππ 6．若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为（ ）A ．430x y --=B ．450x y +-=C ．430x y -+=D ．430x y ++=7．若函数f(x)=x 2+b x +c 的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是（ ）B.xC.xD8.（理科用）=-+⎰dx xx x )111(3221（ ） A ．872ln + B. 872ln - C. 452ln + D. 812ln +9．设c bx ax x x f +++=22131)(23，当)1,0(∈x 时取得极大值，当)2,1(∈x 时取得极小值，则12--a b 的取值范围为（ ）A ．)4,1(B ．)1,21(C ．)21,41(D ．)1,41(10．设f (x )、g(x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数,当x ＜0时,()()()()f x g x f x g x ''+＞0. 且g(3)=0.则不等式f (x )g(x )＜0的解集是 （ ） A ．(－3,0)∪(3,+∞) B ．(－3,0)∪(0, 3) C ．(－∞,－3)∪(3,+∞) D ．(－∞,－3)∪(0, 3)二、填空题：本大题共4小题， 每小题5分，满分20分． 11. 已知函数53123-++=ax x x y (1)若函数的单调递减区间是（-3，1），则a 的值是 . 若函数在),1[+∞上是单调增函数，则a 的取值范围是 .12．（理科用）将抛物线22x y =和直线1=y 围成的图形绕y 轴旋转一周得到的几何体的体积等于 _____________.12．（文科用） 曲线3x y =在点)1,1(处的切线与x 轴、直线2x =所围成的三角形的面积为 ___ .13. 曲线4x 6x 3x y 23+++=的所有切线中, 斜率最小的切线的方是 . 14．对正整数n ，设曲线)1(x x y n -=在x ＝2处的切线与y 轴交点的纵坐标为n a ，则数列1n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和的公式是_______ 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程． 15．（本小题满分12分）已知函数d cx ax x f ++=3)()0(≠a 是R 上的奇函数，当1=x 时)(x f 取得极值2-， （1）求)(x f 的单调区间和极大值；（2）证明对任意)1,1(,21-∈x x ，不等式4|)()(|21<-x f x f 恒成立.16．（本小题满分12分）已知函数c bx ax x x f ++-=23)(的图象为曲线E .(Ⅰ) 若曲线E 上存在点P ，使曲线E 在P 点处的切线与x 轴平行，求a ,b 的关系； (Ⅱ) 说明函数)(x f 可以在1-=x 和3=x 时取得极值，并求此时a ,b 的值； (Ⅲ) 在满足(2)的条件下，c x f 2)(<在]6,2[-∈x 恒成立，求c 的取值范围.17．（本小题满分14分）各项均为正数的数列{a n }的前n 项和S n ,函数.ln )(21)(2x q x q p px x f ++-= （其中p 、q 均为常数，且p>q>0），当1a x =时，函数f (x )取得极小值，点(,2)()n n a S n N *∈均在函数q x f xq px y +'+-=)(22的图象上，（其中f ′(x )是函数f (x )的导函数）（1）求a 1的值；（2）求数列}{n a 的通项公式； （3）记}{,34n n nn b q n S b 求数列⋅+=的前n 项和T n .18．（本小题满分14分）（理）已知函数f (x )=21ln ,[,2]2a x x a R x x -⎛⎫+∈∈ ⎪⎝⎭(Ⅰ)当1[2,)4a ∈-时, 求()f x 的最大值;(Ⅱ) 设2()[()ln ]g x f x x x =-⋅, k 是()g x 图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a ，使得1k <恒成立?若存在,求a 的取值范围;若不存在,请说明理由.（文）在实数集R 上定义运算),1(y a x y x -+=⊗⊗）（：若()2x x f =，()x x g =，若()()()x g x f x F ⊗=．(Ⅰ) 求()x F 的解析式；(Ⅱ) 若()x F 单在R 上是减函数，求实数a 的取值范围； (Ⅲ) 若53a =，()x F 的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直，若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由．19．（本小题满分14分）32()3(1)3(2)1f x mx m x m x =-++++，其中m R ∈．（I ）若0m <，求()f x 的单调区间；（II ）在（I ）的条件下，当[]1,1x ∈-时，函数()y f x =的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m ，求m 的取值范围；（Ⅲ）设32()(32)34ln 1g x mx m x mx x m =-+++++, 问是否存在实数m ，使得()y f x =的图象与()y g x =的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m 的值；若不存在，说明理由。
07级9月月考数学(理)答题卡
填涂样例
正确填涂
注意事项
1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚。再认真校准条形码上的准考证号、姓名及科目
2、选择题部分必须使用2B铅笔填涂。非选择题部分必须使用0.5毫米的黑色写字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3、请注意必须在题目给划定区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在黑码区、试题卷上答题无效。
2009-2010学年度上学期9月月考07试卷
请在各题目的答题区域内做答，超出黑色矩形边框限定的区域答题无效
17续பைடு நூலகம்
18.（本小题满分12分）
请在各题目的答题区域内做答，超出黑色矩形边框限定的区域答题无效
数学(理)测试答题卡
贴条形码区
姓名____________
准考证号
考生禁填
缺考考生，由监考粘贴条形码，并
4、保持卷面整洁，不折叠，不破损。严禁在答卷上做任何标记。严禁使用涂改液、胶带纸和修正液。
■
错误填涂
II非选择题
二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
1314
1516
三.解答题（(本大题共6个大题，共70分，写出必要的文字说明）
17．（本小题满分10分）
请在各题目的答题区域内做答，超出黑色矩形边框限定的区域答题无效
请在各题目的答题区域内做答，超出黑色矩形边框限定的区域答题无效
19．（本小题满分12分）
请在各题目的答题区域内做答，超出黑色矩形边框限定的区域答题无效
请在各题目的答题区域内做答，超出黑色矩形边框限定的区域答题无效
20．本小题满分12分）
请在各题目的答题区域内做答，超出黑色矩形边框限定的区域答题无效
2007届高三阶段检测数学试题.doc
2007届高三阶段检测数学试题（本卷满分150分，考试时间为120分钟）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案填写在答题纸相应的表格内）1．若I 为全集，集合M 、N 、P 都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为 （ ）（A ）)(P N M ⋃⋂ （B ）)(N C M I ⋂ （C ）)(N C M C P I I ⋂⋂ （D ）)()(P M N M ⋂⋃⋂2．下列判断正确的是 （ ） （A ）x 2≠y 2⇔x ≠y 或x ≠－y ; （B ）命题：“a ，b 都是偶数，则a ＋b 是偶数”的逆否命题是“若a +b 不是偶数， 则a ,b 都不是偶数”;（C ）若“p 或q ”为假命题，则“非p 且非q ”是真命题;（D ）命题“若0=ab ，则b a ,中至少有一个为零”的否命题是假命题.3. 已知:1,:1||x p x q x>>，则p 是q 的 （ ） （A ）充要条件（B ）充分不必要条件（C ）必要不充分条件 （D ）既不充分又不必要条件4．设20.34log 4,log 3,0.3a b c -===,则,,a b c 的大小关系是 （ ） （A ）a b c << （B ）a c b << （C ）c b a << （D ）b a c << 5．已知函数()1log a f x x =+，1()y f x -=是函数()y f x =的反函数，若1()y f x -=的图象过点(2,4)，则a 的值为 （ ） （A（B（C ）4 （D ）86．方程lg 3x x +=的解所在区间为 （ ） （A ）()0,1 （B ）()1,2 （C ）()2,3 （D ）()3,+∞7．函数3221x e y -⋅=π的部分图象大致是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）8．已知定义在R 上的偶函数f （x ）的单调递减区间为［0，+∞)，则不等式)2()(x f x f -<的解集是 （ ） （A ）(1，2) （B ）(2，＋∞)（C ）(1，＋∞)（D ）(－∞，1)9．已知函数)(x f 满足：()()()20f x f x x R ++=∈,则下列结论正确的是 （ ） （A ）函数)(x f 的图象关于直线1x =对称;（B ）函数)(x f 的图象关于点（1,0）对称; （C ）函数(1)f x +是奇函数; （D ）函数)(x f 是周期函数.10．设A 、B 是非空集合，定义},|{B A x B A x x B A I Y ∉∈=⨯且，已知 B A x y y B R y x x x y x A x x⨯>-==∈-==则)},0(122|{},,,2|{2等于 （ ）（A ）),2(]1,0[+∞Y （B ）),2()1,0[+∞Y （C ）[0，1] （D ）[0，2]第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．请将答案填写在答题纸相应题中的横线上．11. 若函数()()02≠++=a c bx ax x f ，且()0f x >的解集为()2,1-，则2cx bx a ++>的解集为 12．函数⎪⎭⎫⎝⎛≠-≠++=31,13a a x a x x y 的反函数就是它本身，那么=a ___ 13．若函数⎩⎨⎧<>-=0),(0,32x x f x x y 是奇函数，则)(x f = 。
2007年高三联合试卷数学
2007年高三联合试卷数学一、填空题（4*12=48分）1、已知4sin 5α=，且α是第二象限角，则_____tg α= 2、用列举法表示下列集合：1{|,}_____n n x x i n N i =+∈= 3、已知()0)f x x =>，则()f x 的反函数1()_____f x -=4、有6种种子要选择4种种在1到4号这4个不同的容器中，若甲型种子和乙型种子不能种在1号容器，那么种植的方法共有_____种（用数字作答）5、不等式||x 1x>的解集是_____ 6、已知等差数列{}n a 中，1351,14a a a =+=，数列{}n a 的前n 项和为n S ，则 221lim _____n nn S →∞-= 7、知函数()2sin 4x f x =，若对于任意的x R ∈，不等式12()()()f x f x f x ≤≤恒成立，则12||x x -的最小值为_____8、若函数()f x 满足1()()lg 1f x f x x =+，则(100)f 的值为_____9、已知函数153()2f x ax bx =++在区间(0,)M 上的最大值为8，则()f x 在区间(,0)M -上的最小值为_____10、若不等式300300122n n e e -+<<+成立，则自然数_____n =11、已知函数1()()2x f x =，若()g x 的图象与()f x 关于直线y x =对称，()(1||)h x g x =-，则下列命题成立的是_____（写上所有你认为正确的编号）①()h x 的图象关于原点中心对称 ②()h x 是偶函数③()h x 的最小值是0 ④()h x 在区间(0,1)上单调递减12、已知{}n a 是等比数列，2006120062007200711,10,01a a a a a ->-><-，若123...n n T a a a a =，则满足1n T <的最小自然数_____n =二、选择题（4*4=16分）13、若:P ”1x ≤”，:Q “关于x 的方程20x a -+=有实数解”，则P 是Q 的（ ）条件.A 充分非必要 .B 必要非充分 .C 充要 .D 既非充分又非必要14、从1到100这100个整数中选取两个整数，它们相加之和是偶数的概率为（ ） 50.99A 1.2B 49.100C 49.99D15、若不等式222xy ax y ≤+在[1,2],[2,3]x y ∈∈上恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） 9.135A a -≤≤-.3B a ≤- .1C a ≥- .31D a -≤≤-16、已知()f x 是定义在R 上的函数，若对于任意的正实数a ，都有()()()g x f x a f x =+-在R 上单调递增，则()f x 的图象只可能是下列图象中的（ ）A B C D三、解答题（86分）17、（10分）已知1()42tg πα+=，求23sin 22cos 1cos 2ααα++的值18、（12分）已知函数22()(log )(log ),42ax x f x x =∈，求函数()f x 的最大值()g a19、（6分+8分=14分）若有复数z 和1z （其中10z ≠），则定义1z z 为复数z 关于1z 的变换 （1）求复数2()ai a R ∈关于复数1i +的变换（2）若复数z =+关于复数1cos sin (02)z i θθθπ=+<<的变换在复平面上对应的轨迹是直线1(12)y x =-≤≤，求θ的值20、（3分+5分+6分=14分）已知函数75()1x f x x +=+，数列{}n a 满足 11220n n n n a a a a ++-+=，且0n a ≠，数列{}n b 满足1(0),(1)n n b f b f a ==-（1）求证：数列1{}na 是等差数列 （2）求数列{||}nb 的前n 项和n T（3）是否存在自然数n ，使得(480,510)n T ∈？若存在求出所有符合条件的n ，若不存在，说明理由21、（5分+3分+8分=16分）将对某个学习任务的学习程度y 与学习时间t 表示成以下函数关系式：1()100%12bt y f t a -==⨯+⋅，已知有一个学习任务中的两个数据：4t =时，50%y =，8t =时，80%y =（1）求这个学习任务学习程度y 关于学习时间t 的解析式（2）求(0)f 的值并说明它的实际意义（3）若对于区间12[,]x x ，定义学习效率2121y y x x η-=-，则从何时起，接下来2个单位时间内的学习效率最高？22、（6分+6分+6分=18分）已知直线1:l y x =和直线213:22l y x =-+，在x 轴上有一点A ，过点A 作x 轴的垂线，交1l 于1A ，交2l 于1B ，再过1B 作x 轴的平行线交1l 于2A ，过2A 作x 轴的垂线交2l 于2B ，如此无限重复，记点n A 的坐标为(,)n n x y ，若点(0.5,0)A（1）求一个关于n x 的递推公式（2）求{}n x 的通项公式，并求lim n n x →∞的值 （3）观察（2）中的极限与两直线交点坐标的关系，列出一个递推式，并用计算器迭代计算方程21.520xx -=在区间(4,6)上的近似解（精确到0.01）。
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2007届高三第九次月考数学试题
(文)
时间：120分钟 总分：150分
一． 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．已知==+∈==∈=N M y x R x N x y R y M 则}.2|{},|{222 （ ）
A ．)}1,1(),1,1{(-
B ．{1}
C ．[0，1]
D ．]2,0[
2
A ．甲稳定
B ．乙稳定
C ．甲与乙一样稳定
D ．不能确定
3．在各项都为正数的等比数列{}n a 中，31=a ，前三项的和为21，则=++543a a a （ ）
A ．33
B ．72
C ．84
D ．189
4．函数y ＝log 2x －1
x
(x ＞1)的反函数是（ ）
A ．y ＝11－2x (x ＞0)
B ．y ＝11－2x (x ＜0)
C ．y ＝11＋2x (x ＞0)
D ．y ＝1
1＋2x
(x ＜0) 5．已知以椭圆)0(122
22>>=+b a b
y a x 的右焦点F 为圆心，a 为半径的圆与椭圆的右准线
交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是
（ ）
A ．)2
1
3,
0(- B ．)1,213(- C ．)1,2
1
5(
- D ．)215,0(- 6．湖南经视台某采访小组共有8名记者，现从8名记者中按性别比例选取4名记者分别派
往湘潭、株洲、长沙、常德四个地方执行采访任务，已知共有960种不同的安排方式。
则
其中有男记者 ( ) A.2名 B.4名 C.6名 D.2名或6名 7．定义行列式运算：
.32414
231a a a a a a a a -=将函数x x
x f cos sin 1
3)(----=
的图象向左平移m 个单位)0(>m ，所得图象对应的函数为偶函数，则m 的最小值是 （ ） A.
8π B.3π
C. 6
5π D. 32π
8．如图，在等腰梯形ABCD 中，AB=2DC=2,∠DAB =60°,E 为AB 的中点，将△ADE 与△BEC
分别沿ED 、EC 向上折起，使A 、B 重合于点P ，则P －DCE 三棱锥的外接球的体积为( )
(A)
2734π (B)26π
(C)
86π (D) 24
6π 9. 口袋中放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{}n a ，
1()
1()
n n a n -⎧=⎨
⎩第次摸取红球第次摸取白球，如果n S 为数列{}n a 的前n 项和，那么73S =的概率为（ ） A 、7
2
5512()()
3
3C ⋅ B 、225721()()33C ⋅ C 、525711()()33C ⋅ D 、325712()()33
C ⋅ 10．已知函数x x f x
2log )3
1()(-=，正实数a 、b 、c 成公差为正数的等差数列，且满足
0)()()(<c f b f a f ，若实数d 是方程0)(=x f 的一个解，那么下列四个判断：
①a d <；②b d >；③c d <；④c d >中有可能成立的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
二． 填空题：(本大题共５小题，每小题5分，共25分) 11．任意实数a ，b ，c ，给出下列命题： ①“b a =”是“bc ac =”充要条件； ②“5+a 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件；④“a <5”是“a <3”的必要条件.
其中真命题的序号是_________________.
12.
在(1)n
x 的展开式中，第五项的系数与第七项的系数相等，则n=_________. 13．直线L 是过y=3
2x x c -+图像上的定点P （1，-1）的切线，点P 关于直线y=x 的对称
点为C ，则以C 为圆心，且与直线L 相切的圆的标准方程是_________.
14．已知变量x 、y 满足条件6200
x y x y x y +≤⎧⎪-≤⎪
⎨≥⎪⎪≥⎩，若目标函数z ax y =+（其中0a >）仅在（4，
2）处取得最大值，则a 的取值范围是________.
15．设函数x
x x
x x x x f cos 2cos sin 2)(22++++=有最大值M 与最小值m ，则M+m= .
三．解答题：本大题共6小题，共75分
16.（本小题满分12分）在ABC ∆
中，AB =，1BC =，3cos 4
C =. （1）求sin A 的值； （2）求⋅的值.
17．(本小题满分12分)
在军训期间，某校学生进行实弹射击．
（Ⅰ）通过抽签，将编号为1~6的六名同学排到1~6号靶位，试求恰有3名同学所抽靶位号与其编号相同的概率；
（Ⅱ）此次军训实弹射击每人射击三次，总环数不少于28环的同学可获得射击标兵称号．已知某同学击中10环、9环、8环的概率分别为0.1、0.2、0.2，求该同学能获得射击标兵称号的概率．
18．(本小题满分12分)
如图，四边形ABCD 是正方形，PB ⊥平面ABCD ，MA ∥PB ，PB ＝AB ＝2MA ．
（Ⅰ）证明：AC ∥平面PMD ；
（Ⅱ）求直线BD 与平面PCD 所成的角的大小；
（Ⅲ）求平面PMD 与平面ABCD 所成的二面角（锐角）的大小．
19．(本小题满分12分)
A
B
P
O
M
20（本小题满分13分）
已知数列{}a n 的首项a 15=，前n 项和为S n ，且S S n n N n n +=++∈125()*。
（I ）证明数列{}a n +1是等比数列；
（II ）令f x a x a x a x n n ()=+++122…，求函数f x ()在点x=1处的导数f '()1。
21．（本题满分14分）已知函数5)()(,13)(3--'=-+=ax x f x g ax x x f ，其中)(x f '是
)(x f 的导函数。
（Ⅰ）对满足11≤≤-a 的一切a 的值，都有0)(<x g ，求实数x 的取值范围； （Ⅱ）设a =－m 2，当实数m 在什么范围内变化时，函数)(x f y =的图象与直线y=3只
有一个公共点。