2017年春新人教版中考数学总复习课件第26讲-平移与选择
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【人教版】2017届中考复习：第27讲《图形的平移与旋转》课件
第27讲 图形的平移与旋转
考点一
平
移
1．在平面内，一个图形由一个位置沿某一直线方 向 移动 到另一个位置，这样的图形运动叫做平移． 2．平移的性质 (1) 通 过 平移 得 到的 图形 与 原来 的 图形 是 全等 形 ；
(2)在平面内，一个图形经过平移后得到的图形与 原来图形的对应线段 相等 ，对应角 相等 ，各对应 点所连的线段平行 (或．平移要素： (1)平移方向；(2)平移距离． 2．平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和 大小．
3．(2016· 贺州 )如图， 将线段 AB 绕点 O 顺时针旋 转 90° 得到线段 A′B′，那么 A(－ 2，5)的对应点 A′的坐 标是 ( )
A．(2，5) B．(5，2) C．(2，－5) D．(5，－2)
【解析】线段 AB 绕 点 O 顺时针旋转 90° 得到 线段 A′B′，由旋转的性质 得 △ ABO≌△ A′B′O ， ∠ AOA′ ＝ 90° ， ∴ AO ＝ A′O. 如图所示， 作 AC⊥ y 轴于点 C， A′C′⊥ x 轴于点 C′，
【点拨】 (1)平移的方向是沿 BA 方向，当点 A 移 动到点 A1 时即可得到△ A1B1C1； (2)分别旋转 A1C1， A1B1，然后连接 B2C2 即可得到求作的△ A2B2C2；旋转 角度为 90° ，根据勾股定理求出 A2B2 的长，根据弧长 公式即可得到路径长．
解： (1)如图所示，△ A1 B1 C1 为所求三角形． (2)如图所示，△ A2 B2 C2 为所求三角形．
温馨提示： 1．旋转的三要素：(1)旋转中心；(2)旋转方向；(3) 旋转角度． 2．确定旋转中心的方法：分别作两组对应点连线 的垂直平分线，其交点即为旋转中心． 3．中心对称是特殊的旋转对称．
考点一
平
移
1．在平面内，一个图形由一个位置沿某一直线方 向 移动 到另一个位置，这样的图形运动叫做平移． 2．平移的性质 (1) 通 过 平移 得 到的 图形 与 原来 的 图形 是 全等 形 ；
(2)在平面内，一个图形经过平移后得到的图形与 原来图形的对应线段 相等 ，对应角 相等 ，各对应 点所连的线段平行 (或．平移要素： (1)平移方向；(2)平移距离． 2．平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和 大小．
3．(2016· 贺州 )如图， 将线段 AB 绕点 O 顺时针旋 转 90° 得到线段 A′B′，那么 A(－ 2，5)的对应点 A′的坐 标是 ( )
A．(2，5) B．(5，2) C．(2，－5) D．(5，－2)
【解析】线段 AB 绕 点 O 顺时针旋转 90° 得到 线段 A′B′，由旋转的性质 得 △ ABO≌△ A′B′O ， ∠ AOA′ ＝ 90° ， ∴ AO ＝ A′O. 如图所示， 作 AC⊥ y 轴于点 C， A′C′⊥ x 轴于点 C′，
【点拨】 (1)平移的方向是沿 BA 方向，当点 A 移 动到点 A1 时即可得到△ A1B1C1； (2)分别旋转 A1C1， A1B1，然后连接 B2C2 即可得到求作的△ A2B2C2；旋转 角度为 90° ，根据勾股定理求出 A2B2 的长，根据弧长 公式即可得到路径长．
解： (1)如图所示，△ A1 B1 C1 为所求三角形． (2)如图所示，△ A2 B2 C2 为所求三角形．
温馨提示： 1．旋转的三要素：(1)旋转中心；(2)旋转方向；(3) 旋转角度． 2．确定旋转中心的方法：分别作两组对应点连线 的垂直平分线，其交点即为旋转中心． 3．中心对称是特殊的旋转对称．
中考数学总复习 第七单元 视图、投影与变换 第26课时 图形的对称、平移与旋转课件
故选A.
2021/12/10
第十三页，共二十一页。
强化训练
考点四：平移与坐标(zuòbiāo)变换
例5（2018•海南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，
3），把△ABC向左平移6个单位(dānwèi)长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（ ）
A．（﹣2，3C）
第一步：点D绕点A顺时针旋转180°得到点D1； 第二步：点D1绕点B顺时针旋转90°得到点D2； 第三步：点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D．
（1）请用圆规画出点D→D1→D2→D经过的路径；
（2）所画图形是
图形；
（3）求所画图形的周长轴(z对hō称u chánɡ)（结果保留π）．
2021/12/10
的条件，解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠
和旋转的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当 的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案.注意运用方程
解决时，应认真审题，设出正确的未知数.
2021/12/10
第八页，共二十一页。
强化训练
考点(kǎo diǎn)一：轴对称
例1（2018•苏州）下列四个图案(tú àn)中，不是轴对称图案(tú àn)的是（ ）B
2021/12/10
第十页，共二十一页。
强化训练
考点(kǎo diǎn)二：轴对称图形与坐标变换
例2（2018•湘潭）如图，点A的坐标(zuòbiāo)（﹣1，2），点A关于y轴的对称点的坐标为
（ ）A
A．（1，2）
B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2）
D．（2，﹣1）
解：点A的坐标(zuòbiāo)（﹣1，2），点A关于y轴的 对称点的坐标为：（1，2）． 故选：A．
2021/12/10
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强化训练
考点四：平移与坐标(zuòbiāo)变换
例5（2018•海南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，
3），把△ABC向左平移6个单位(dānwèi)长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（ ）
A．（﹣2，3C）
第一步：点D绕点A顺时针旋转180°得到点D1； 第二步：点D1绕点B顺时针旋转90°得到点D2； 第三步：点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D．
（1）请用圆规画出点D→D1→D2→D经过的路径；
（2）所画图形是
图形；
（3）求所画图形的周长轴(z对hō称u chánɡ)（结果保留π）．
2021/12/10
的条件，解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠
和旋转的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当 的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案.注意运用方程
解决时，应认真审题，设出正确的未知数.
2021/12/10
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强化训练
考点(kǎo diǎn)一：轴对称
例1（2018•苏州）下列四个图案(tú àn)中，不是轴对称图案(tú àn)的是（ ）B
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强化训练
考点(kǎo diǎn)二：轴对称图形与坐标变换
例2（2018•湘潭）如图，点A的坐标(zuòbiāo)（﹣1，2），点A关于y轴的对称点的坐标为
（ ）A
A．（1，2）
B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2）
D．（2，﹣1）
解：点A的坐标(zuòbiāo)（﹣1，2），点A关于y轴的 对称点的坐标为：（1，2）． 故选：A．
中考全景透视一轮复习课件(第27讲图形的平移与旋转)
【点拨】本题考查平移作图和旋转作图，可以先 求出变换后三角形三个顶点的坐标，然后描点作图．
解：(1)(2)如图所示．
(3)旋转中心在直线 B1B2 和 A1A2 的交点，由图可 知旋转中心的坐标为(0，－2)．
1．下图是 2016 年夏季奥运会会徽，经过一次平 移得到的图形是( B )
解析：根据平移、旋转的识别方法，容易看出， 选项 A 是经过旋转得到的；选项 B 是经过平移得到的； 选项 C 是经过旋转得到的；选项 D 是经过旋转得到 的．故选 B.
2．旋转的性质：(1)在平面内，经旋转后得到的图 形与原来的图形是全等形．(2)在平面内，一个图形经 旋转后得到的图形与原来图形之间有：对应点到旋转 中心的距离相等；每对对应点与旋转中心所连线段的 夹角都是相等的角，它们都是旋转角．
温馨提示： 1. 旋 转 的 三 要 素 ： 1 旋 转 中 心 ； 2 旋 转 方 向 ； 3旋转角度. 2.确定旋转中心的方法：分别作两组对应线段的垂 直平分线，其交点即为旋转中心. 3.中心对称是特殊的旋转对称.
答案： B
4．(2014·滨州)如图，如果将△ABC 的顶点 A 先向 下平移 3 格，再向左平移 1 格到达 A′点，连接 A′B， 则线段 A′B 与线段 AC 的关系是( )
A．垂直 B．相等 C．平分 D．平分且垂直
解析：线段A′B与线段AC如图所示，从图形中易 得两线段互相平分且垂直．故选D.
【点拨】由旋转的性质，可得∠A′CA＝∠B′CB＝ 35°，∵∠A′DC＝90°，∴∠A′＝90°－∠A′CA＝90°－ 35°＝55°.由旋转的性质可得∠A＝∠A′＝55°.
【答案】 55°
考点三 平移和旋转作图 例 3(2014·龙东)如图，方格纸中每个小正方形的边 长都是 1 个单位长度，Rt△ABC 的三个顶点 A(－2,2)， B(0,5)，C(0,2)．
第7章第26讲平移和旋转-中考数学一轮考点复习课件
(2)由已知，点A落在正方形ABCD的边上，且旋转角0°＜m°＜180°，故点A可落在 AB边上或BC边上．
①当点A落在AB边上点M处时，由旋转的性质知EA ＝EM， ∵∠DAE＝15°，∴∠EAM＝75°， ∴∠EMA＝75°， 由三角形内角和定理可得m°＝∠AEM＝30°； ②当点A落在BC边上时，∵△AEF是等边三角形， ∴由等边三角形性质可知，点A旋转后与点F重合， ∴m°＝∠FEA＝60°. 综上，m＝30或m＝60.
(3)如图②，延长DM到N1，使得N1M ＝DM，连接EN1，DB，DC，N1C ，BN1. ∵BM＝EM，DM＝N1M， ∴四边形DEN1B是平行四边形， ∴BN1∥DE，BN1＝DE， ∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，
∠ACB＝∠ADE＝90°，∴AD＝DE，AC＝BC． ∴AD＝BN1，延长N1B，DA相交于点Q，N1B延长线交AC于点K，∴N1Q∥DE， ∴∠Q＝90°. 又∵∠AKQ＝∠BKC， ∴∠QAK＝∠CBK，∴∠DAC＝∠N1BC． ∴以点C为旋转中心将△CAD 顺时针旋转90°就得到△CBN1. ∴△CAD≌△CBN1， ∴CN1＝CD，CN1⊥CD，即△CDN1是等腰直角三角形． ∵M是DN1的中点，∴CM ＝ DM，CM⊥DM.
70°，则下列结论正确的是 ①②③⑤
．(填序号)
①AC＝DF；②AC∥DF；③∠ABC＝∠DEF；
④∠1＝70°；⑤BF＝4.
2．旋转
如图，点E为正方形ABCD外一点，△AE′D由△AEB旋转而成，则旋转中心
是
A，旋转的最小角度是 Nhomakorabea90°
，此时直线EB与直线E′D的位置关系
是
EB⊥E′ D
，△AEB≌ △AE′D
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A． 35° B． 40° C． 50° D． 65°
7．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如 图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应 的造型，则所用铁丝的长度关系是 ( )
【导学号 90280305】
A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长 C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长 【解析】三个图形通过平移线段都可以得到边长 为 a， b 的矩形， 其周长相等 ， ∴用的铁丝的长度一样． 故 选 D． 【答案】 D
【解析】平移法则：“左加右减 ” .由于线段 AB 向 左平移了 2 个单位，向上平移了 3 个单位，则 P(a，b) 的对应点为 P′(a－ 2， b＋ 3)．故选 A． 【答案】 A
3．如图，在△ ABC 中，∠ CAB＝ 65° ，将△ ABC 在平面内绕点 A 旋转到△ AB′C′的位置，使 CC′∥ AB， 则旋转角的度数为 ( C )
考点三 113-3
平移和旋转作图
1． (2016· 新疆 )如图所示，将一个含 30° 角的直角 三角板 ABC 绕点 A 旋转，使得点 B， A， C′在同一条 直线上，则三角板 ABC 旋转的度数是 ( D )
A． 60° B． 90° C． 120° D． 150°
2 ． (2016· 雅安 )已知△ ABC 顶点的坐标分别是 A(0， 6)， B(－ 3，－ 3)， C(1， 0)，将△ ABC 平移后顶 点 A 的对应点 A1 的坐标是 (4， 10)，则点 B 的对应点 B1 的坐标为( A． (7， 1) C． (1， 1) C ) B． (1， 7) D． (2， 1)
4．如图，在 Rt△ ABC 中，∠ C＝ 90° ，∠ ABC＝ 30° ， AB＝ 8，将△ ABC 沿 CB 向右平移得到△ DEF. 若四边形 ABED 的面积等于 8， 则平移的距离等于( A )
A． 2
B． 4
C． 8
D． 16
5． 如图， △ ABC 为钝角三角形， 将△ ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 120° 得到△ AB′C′，连接 BB′，若 AC′∥ BB′，则∠ CAB′的度数为( D )
第27讲 图形的平移与旋转
考点一
平
移
1．在平面内，一个图形由一个位置沿某一直线方 向 移动 到另一个位置，这样的图形运动叫做平移． 2．平移的性质 (1) 通 过 平移 得 到的 图形 与 原来 的 图形 是 全等 形 ；
(2)在平面内，一个图形经过平移后得到的图形与 原来图形的对应线段 相等 ，对应角 相等 ，各对应 点所连的线段平行 (或在同一条直线上 )且 相等 ． 温馨提示： 1．平移要素： (1)平移方向；(2)平移距离． 2．平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和 大小．
A． 45°
B． 60°
C． 70°
D． 90°
6．如图，在△ ABC 中，∠ BAC＝ 45° ，AB＝ 4 cm， 将 △ ABC 绕 点 B 按 逆 时 针 方 向 旋 转 45° 后得到 △ A′BC′，则阴影部分的面积为 4 2 cm2 ．
一、选择题 (每小题 4 分，共 44 分) 1．(2016· 长沙)若将点 A(1，3)向左平移 2 个单位， 再向下平移 4 个单位得到点 B， 则点 B 的坐标为( A． (－ 2，－ 1) C． (－ 1，－ 1) B． (－ 1， 0) D． (－ 2， 0) )
温馨提示： 1．旋转的三要素：(1)旋转中心；(2)旋转方向；(3) 旋转角度． 2．确定旋转中心的方法：分别作两组对应点连线 的垂直平分线，其交点即为旋转中心． 3．中心对称是特殊的旋转对称．
4．旋转作图步骤：(1)分析题目要求，找出旋转中 心、旋转方向和旋转角；(2)分析所作图形，找出构成 图形的关键点；(3)沿一定的方向，按一定的角度，通 过截取线段的方法，作出各个关键点；(4)连接作出的 各个关键点，并标上相应字母； (5)写出结论．
2．(2016· 青岛 )如图， 线 段 AB 经过平 移得到 线段 A′B′，其中点 A， B 的对应 点分别为点 A′，B′，这四个 点都在格点上．若线段 AB 上有一个点 P(a， b)，则点 P 在 A′B′ 上 的 对 应 点 P′ 的 坐 标 为 ( )
A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3) C．(a＋2，b＋3)6· 贺州 )如图， 将线段 AB 绕点 O 顺时针旋 转 90° 得到线段 A′B′，那么 A(－ 2，5)的对应点 A′的坐 标是 ( )
A．(2，5) B．(5，2) C．(2，－5) D．(5，－2)
【解析】线段 AB 绕 点 O 顺时针旋转 90° 得到 线段 A′B′，由旋转的性质 得 △ ABO≌△ A′B′O ， ∠ AOA′ ＝ 90° ， ∴ AO ＝ A′O. 如图所示， 作 AC⊥ y 轴于点 C， A′C′⊥ x 轴于点 C′，
考点一
平移的性质
例 1 (2016· 泰州 )如图，△ ABC 中， BC＝ 5 cm， 将△ ABC 沿 BC 方向平移至△ A′B′C′的对应位置时， A′B′恰好经过 AC 的中点 O，则△ ABC 平移的距离为 cm.
考点二 例
旋转的性质
2(2016· 宜宾 )如图，在
△ ABC 中，∠ C＝ 90° ， AC＝ 4， BC＝ 3，将△ ABC 绕点 A 逆时 针旋转， 使点 C 落在线段 AB 上 的点 E 处，点 B 落在点 D 处， 则 B， D 两点间的距离为 ( A． 10 B． 2 2 ) C． 3 D． 2 5
考点二
旋
转
1．把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个 角度，就叫做图形的 旋转 ，点 O 叫做 旋转中心 ，转 动的角叫做 旋转角 ． 如果图形上的点 P 经过旋转变为 点 P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．
2． 旋转的性质 (1)在平面内，经旋转后得到的图形与原来的图形 是 全等形 ； (2)在平面内，一个图形经旋转后得到的图形与原 来图形之间的关系：对应点到 旋转中心 的距离相等； 每对对应点与 旋转中心 所连线段的夹角都是相等的 角，它们都是 旋转角 ．