数学课堂中学生创新能力的培养
数学课堂教学中学生创新能力的培养
能 力 ”的创新 教 育在数 学教 学 中愈来 愈显 得重 要 。
关键 词 创新 教 育；数 学课 堂 ；数学创 新 能力
创新教育是以培养人的创新能力和创新精神为基本 需要，有利于增强学生 自主地去探索和发现的自信心， 价 值 取 向的教 育， 新 能力 的培 养 是其 核 心。 养 学生 的 增 强 学生 的创新 意识 。 创 培
方法等， 掌握其一般规律的数学能力。 如何培养学生创新 安排，对 问题妙引导，创设一个 良好 的思维情境，就能
１ 轻松 活泼 的课 堂 气氛和 师生 关 系是培 养 学生 为 “ 探究”，充分探究知识的发生、发展过程，使学生 创 新 能力 的 “ 土壤 ” 成为探索者，自己去发现问题、总结规律。其次要培养
数学创新能力是指在数学教学中， 通过对学生施以教育 ２ 加强 数学 基本 能 力的培 养 ，形成 创新 技能
和影响， 促使他们去认识数学领域 的新发现 、 新思想、 新
能力 ， 到培 养和 发展 学生创新 能 力 的有 效途 径 ？ 找
数学是训练思维的一种体操，如果能对数学教材巧
对 学 生 的思 维 进行 良好 的 训练 。在 教 学 中应 变 “ 授 ” 传
一
个个 抽 象 的 书面 符 号都 将 在 学生 眼 前 “ ”起 来 ，依 活
浅谈数学课堂教学中学生创新能力的培养
浅谈数学课 堂教学中 学生创新能力的培养
文／ 孙双 寿
“ 过 义 务 教 育 阶段 的 数学 学 通 习． 使学生 能够具有初步的创新 精 神和实践能力 ” 的创新教育 已成为 数学教学改革 的一个重点 ． 在全面 推进素质教育 ． 培养学生创新能力 的教育理念不断 深入人心之际 ． 更 应关注 数学 课 堂教学这 一培 养学 生创新精神 和创 新能力 的主阵地 。 对 学生 进 行 创新 能 力 的培 养 ， 成 为 广 大数 学 教 师 的 口头 禅 ，如何 培 养学生创新能力。找到培养 和发展 学生创新能 的有效途径 ， 在数学 教学中愈来愈 得重要 本文将从 学 生创 新能 力 培养 与发展 的心理 环境 和如何 诱发心 理动因 ‘ 面来 探 讨数 学课 堂 教学 中学生创 新能 力 的培养 问题 时 下 的 巾 学 数 学 教学 ． 终 没 始 有 逃 脱 应 试 教 育 的 阴 霾 ． 足 在 升 还 学 指 挥 棒 的 指 引 下 。 讲 “ 颗 ” 耍 颗 、 “ 米米 ” 师 巾心 主 义 和权 威 主 义 教 还很流行 ． 传统 的“ 教师负责制” 教 育弊端在 今天 的数 学课堂 教学 巾 仍不断上 演 在具 体 的教 学过 程 中 ． 师 总 足 高 高 在 上 ， 用 学 生 教 利 的“ 向师性 ” 和教 师 “ 道在 先 ” 闻 、 “ 业有专攻 ” 术 的知 识 权 威 ． 学 生 以 的主要任务 足学习为借 口． 觉 或 ３ １ 不 自觉 地 大 势 采 用 简 单 甚 至 足 粗 暴的方式 ． 知识作为像 “ 旨” 把 圣 一 样的东 西强加给学生 ． 再加上教师 的“ 绝对权威 ” 的震慑 ． 更何况学生 自己本身意识 到就 该“ 学而不厌 ” ． 因而 教 师 在 这 种 教 学 环 境 下 心 安 理 得 的 “ 治 ” ． 有 争 论 ． 有 统 着 没 没 异 样 的 声 调 ． 生 潜 在 的创 新 能 力 学 也在 这种长 期 的 、 有硝 炯 的“ 没 传 统 版 教 育 ” “ 常 ” 淹没 创 新 巾 正 的 能力 的培 养需 要充分 尊重学 生在 课 堂 上 的 民主 自Ｒ权 利 ． 学 生 的 ｈ 使 心理 和情 感 不 受来 自外 界权 威 的 管束和压制 教师耍通过恰 的教 学 组 织 形 式 ． 极 创 设 数 学 教 学 情 积 境 ．激 励 学 生 打 破 自 己 的 思 维 定 势 ． 现 问 题 ． 独 特 的 角 度 提 出 发 从 疑问 ， 论 问 题 、 决 问 题 ， 励 学 讨 解 鼓 生进行批判 性质疑 培养学生敢于 向权威挑 战的学习钻研 精神 ． 门 班
浅析小学数学课堂中学生创新能力的培养
浅析小学数学课堂中学生创新能力的培养攀枝花市东区银江校区蒲玉泉《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》在“怎样培养人方面”重点强调，要“面向全体学生、促进学生全面发展，着力提高学生勇于探索的创新精神和善于解决问题的实践能力。
”这是国家对人才培养的具体要求，也是新课程对数学课堂教学改革的核心所在。
在此，笔者就小学数学课堂活动中学生创新能力的培养问题呈现几点浅见与大家一同分享。
一、质疑——让学生想创新。
著名的古希腊教育家苏格拉底说：“教育不是灌输，而是点燃火焰。
”在小学数学课堂上有时故意留点疑问，布设陷阱，让学生发现矛盾，能有效激发学生去质疑，促进学生生成有效的数学问题，不正是点燃学生创新的火焰吗？比如，我们在“鸡兔同笼”引入教学时，教师谈话设问：一天，×年级的一位小同学跑到老师面前说，“老师，昨天，我陪妈妈带奶奶到医院看病时，发现了一个有趣数学问题想考考您，就是三个人7条腿，您知道这是怎么回事吗？（其中一人柱着拐杖）。
”课堂上常常启用这中引导学生有趣质疑的方法，使学生在快乐学习中培育探究的欲望，营造一个探究问题的磁场，以有趣的小故事设问激发学生的好奇心正是培育学生的创新欲望，也为后面的学习奠定了一定的基础。
二、探究——让学生敢创造。
创设具有创新思维和创造能力的良好环境，努力激发学生的学习兴趣和求知欲望，从而迸发出创造思维的火花，使他们渐渐的成为具有创新意识和创造能力的开拓者。
1、巧设计，新手段，培养创新意识。
巧设悬念，是激发学生求知欲的一种有效方法。
教师在教学“圆的面积”时这样设计：先让学生说说过去学过的平面图形面积公式，孩子们都没问题，个个都说得很好，接着老师快问，圆的面积公式是什么呢？此时，同学们都疑惑了。
从而，让孩子带着问题，带着渴望参与教学活动。
教师再因势利导，与学生一起推导圆的面积公式，使教学过程生动活泼，紧张有趣，便能激发学生的求知欲和进取精神，培养学生的探索和创新意识。
浅谈数学课堂教学中学生创新能力的培养
创 新 能 力 的培 养 需 要教 师通 过 恰 当的 教 学 组 织 形 式 ， 极 创 设 数 学 教 法等鼓励学生相互探讨 、 积 争论 、 交流思维方法 ， 相互 启迪 ， 生共鸣， 学生 产 使
学 情 境 ， 励 学 生 打 破 自 己 的 思 维 定 势 ， 现 问题 ， 独 特 的 角 度 提 出 疑 的思维由发散而集中， 激 发 从 由集 中而发散。这种合作必须是人人平等参 与的合
际 ， 何 培 养 学生 创 新 能 力 ， 到培 养 和 发 展 学 生 创 新 能 力 的 有 效 途 径 。 如 找 在 定 的探 究 心 向 和积 极探 究 的过 程 。 另 一 方 面 ， 现 为教 师 引导 之 下 的 学 生 表
之 间的合作。教师要在充分研 究和 了解 学生 的基 础上 ， 用讨论法 、 究 运 研
生 之 间形 成 多 元 交 流 的 统 一 体 ， 相 作 用 、 相 影 响 。 教 师 的 教 和 学 生 的 培 养 ， 养学 生 的创 新 能 力 ， 发 学 生 的心 理 动 因。 互 互 培 诱
学． 实际上是一种相互探讨 和共同学 习、 同解决 学习 中的各 种 问题 的探 共 创新 。 既需 要 智 力 的 参 与 ， 离不 开 情 感 的 支 持 。 因此 ， 数 学 课 堂 教 也 在 究 活动 。 引导 学 生积 极 参 与 数 学课 堂 教 学 的 全 过 程 ， 利 于 使 教 师 、 生 学 中 ， 注重 对 学 生 创 新 情 感 的 培 养 ， 励 学 生 发 扬 “ 破 沙 锅 问 到 底 ” 有 学 要 鼓 打 的 的角色处于随时互换 的动态变化中 ， 促进学生 的创新思维 。学 生在探 索中 精神。数学课堂教学过程不仅是 认知信息 的交流 ， 也是情感 信息 的交流，
教育浅谈数学课堂教学中学生创新能力的培养
个人 的强迫 ，而 是一 种施 教 者和 受
教 者 之 间相 互 作 用 、 相 互 交 流 的 活 动 。 “ 地君 亲师 ”这 一 论调 已经 到 天 需要 重新 界 定它 的真 正含 义 的时候 ，
质教 育 ，培养 学生 创新 能力 的教 育理 念不 断深 入人 心之 际 ，更应 关注 数学
虽然 人 的活 动 的动源 是 需要 ，但 是 人 的 活 动 的 产 生 、持 续 是 兴 趣 ， “ 兴趣 是最 好 的老 师 ”，是 学 习的重 要 动力 ，兴 趣 也是 创新 的重 要动 力 。 创 新 的过程 需 要兴趣 来 维持 。现代 心
教 学 中仍不 断上 演 。在具 体 的教学 过
趣 事 等等激 发学 生 的创新 兴趣 。有 趣 的 内容 和活 动 总是 吸引着 他们 ，即使
这种 活动 需要 克服较 大 的 困难 ，他们 也乐 意参 加 。教师 只有创 造 出教 学 中 的各 种美 ，才 能引 发学 生不 断探 索 的 欲 望 ，激起 学 生智 能 的涟漪 ， 点燃学
导 学生 积极 参与 数学 课 堂教 学 的全 过 程 ，是 整体 的 ，有机 的 ，全面 的 ，而
不 是只 让学 生参 与练 习 、回答 问题 等
局 部过程 。
创 新 ，既需 要智 力 保护 学 生创
新能 力发 展 的 “ 监护 人 ” 。因此 ，在 数 学课堂 教学 中 ，要注 重对 学生 创新 情 感 的培 养 ， 鼓 励 学生 发 扬 “ 打破 沙锅 问到底 ”的精神 。 数 学课 堂教 学 中对 学生 创新 能力
一
教 学 中 的美 （语 言 美 、 意境 美 、方
法 美 、 和 谐 美 等 ） 培 养 学 生 的 兴 趣 。在 教 学中宜 充分 利用 线条 美 、色 彩 美等 给 学生最 大 的感知 ，使 他们 充 分 体会 数 学给生 活带 来 的美 。使他 们 产 生创 造美 的欲 望 ，驱使 他们 创 新， 维 持 长 久 的创 新 兴 趣 。４ 利用 数 学 、 中的历 史人 物 、典故 、数 学家 的 童年
数学课堂中如何培养学生的创新能力
（ 作者单 位 ：湖北 省郧县 实验 小学 ） 手 ，弥补 缺 陷 ，使他 们摆 脱学 英语 的恐慌 ，尽快 脱 困。
对 于Ｃ 学生 ，哪怕 有一 点点进 步 ，都要 及时在 全班 组
ｃ 组学生做点词汇、 句型、 语法、 语音等巩 固基础 和训练较基本 ３ ６分 层次评 价 ．
表 扬 ，在 学 习态 度 、方 式 、合 作精 神 等方 面 给予 打 分 ，
。 从 思维 出发给 予 点拨 、暗示 ；对于Ｂ ，要 让他们 体验 成 优 生 的成 绩稳 中得 到提 高 ， 中等 生有 很 大部 分上 升 为优 组
功 的喜 悦 ，是 时增加 一 定辅 导难 度 ， 不让其 下 降 ，稳 中 生 ，学 困生 的成绩 也在很 大程度 上得 到提 高 。
１创设 问题情境 ，激发学生创新思维 的兴趣
根 小棒 平均 分成３ ，该 怎样分 ？学 生经过 小组 讨论汇 报 份
兴趣 是最好的老师 。 浓厚 的学 习兴趣、 烈的求知欲 望 先 分３ 强 捆小 棒 ，再把剩 下 的一捆 与２ 根合 在一起 平均 分成 ３ 是 直接推动 学生 进行学习的一种 内部动 因。 为了培养 学生的 份 。小 组讨 论 ：为 什么 要先 分去３ ，再把 剩下 的一捆 与 捆 学习兴趣， 激发求知欲 望， 笔者采用 的方法 有： 以旧引新， 沟 ２ 根合 在一起 分 ？根据 分 小棒 ，说说 该怎样 列式 ？学 生通 ２ ＝ ４ 通 引趣 ； 揭发矛盾 ， 设疑 生趣 ； 故事开场， 引发 兴趣； 制造 悬 过 讨论 ，创造 性地 总结 出４ ÷３ １ 的 口算 方法 。通过 合 念 ， 发兴趣 。 激 这些方 法都充分抓住学生 的好 奇心 。
、９ ２ ５ ８ ｌ ４ ７ ０ ３ ６ 是学生 第一次 接触 进 位 加法 的起 始 知识 。 第一 步， 导学 ６ 、 １ 、１ 、ｌ 、２ 、２ 、２ 、３ 、３ 、３ … …通 过 指
数学课堂教学中如何培养学生的创新能力
数学课堂教学中如何培养学生的创新能力《数学课程标准》中提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够具有初步的创新精神和实践能力。
针对这一目标，本文就围绕引导学生观察，培养学生的创新能力：强化动手操作，培养学生的创新能力；让学生展开想象，培养学生的创新能力；引起学生的好奇，培养学生的创新能力；组织数学游戏，培养学生的创新能力五个方面进行阐述。
创新能力观察兴趣思维活动创新能力一般是指产生新的想法，发现和制造新的事物的能力。
创新能力是人的一种高级能力。
学生在教学活动中的创造能力与人们一般所言的创造能力有所不同。
学生学习活动从本质上讲是以简捷、有效的方式继承人类长期积累起来的科学文化知识的一种特殊的认识过程。
它是在教师的引导下，以课程教材（间接经验）为认识客体，其具体方式是“掌握”而不是“发现”、“发明”。
创新能力也不限于首创前所未有的新知识、新见解，而应包括以下更多的内涵：举一反三，灵活运用知识；有丰富的想象力，喜欢出“新点子”；爱标新立异和发表与别人不同的见解等。
因此在小学数学课堂教学中，如何更切合实际的培养学生的创造新能力，是我们非常值得探讨的。
现结合本身的教学实际，谈几点体会：一、引导学生观察，培养学生的创新能力儿童接触事物，探究物体的本质属性，这是创新意识的萌芽。
教师应多提供给学生观察的机会，使学生获得丰富的感性认识，这种认识是形成创新能力的基础，在这个过程中，儿童经过观察有所发现。
例如，教学“长方体的认识”，教师是通过实物进行教学的，然后教师逐步抽象出长方体的几何图形。
**********************************让学生观察这个长方体有什么特点：从中发现了这个长方体有8个顶点、12条棱、6个面。
经过探究，多数同学掌握了长方体的轮廓及基本特征。
这时，教师又进一步启发学生棱与棱之间、面与面之间又有什么关系呢？学生们经过再次的观察和研讨，从中就不难发现，相对的面积相等，相对的面侧棱的长度也相等。
浅谈数学课堂教学中学生创新能力的培养
部 动 力 ． 动 学 生去 创 造 性 地 学 习和 思 考 ． 分 地 开 发 自 己 推 充
的潜 能 ． 能使 人 的创 造 心 理 活动 全 部 都 处 于 亢奋 状 态 ． 为人
的 创 新 能 力 的 形 成 和 发 展 提 供 不 蝎 的 能 源
爱、 感 、 美 羡慕 等 ． 些都 可 以 成 为 创 新 的动 机 ． 学课 堂 这 、 数
创 新 ， 需 要 智 力 的 参 与 ， 离不 开 情 感 的 支持 ：教 既 也
师 是 保 护 学 生创 新 能 力 发 展 的“ 护 人 ” 因此 ． 数 学课 监 在
堂 教 学 中 ， 注 重 对 学 生 创 新 情 感 的 培 养 ． 励 学 生发 扬 要 鼓
“ 破 砂 锅 问 到 底 ” 精 神 ． 生 的 情 感 十 分 丰 富 ． 热 打 的 ．学 如
改 革 的 ■ 个 重 点 ， 全 面推 进 素 质 教 育 ， 养 学 生创 新 能 生 强 烈 的 兴 趣 和 求 知 欲 ． 他 们 因兴 趣 而 学 ． 思 维 ， 在 培 使 而 并
力 的 教 育 理 念 不 断 深 入 人 心 之 际 ． 更 应 关 注数 学 课 堂 教 提 出新 质 疑 ， 自觉 地 去 解 决 ， 创 新 。 （ ） 理 满 足 学 生 去 二 合
杏 新 ｌ Ｏ Ｕ Ｎ 栏圈 坛 语 ｌＭ Ｓ Ｃ —
■ 文／ 俊 丽 胡
“ 过 义 务 教 育 பைடு நூலகம் 段 的 数 学 学 习 ． 学 生 能 够 具 有 初 通 使 步 的 创 新 精 神 和 实践 能 力 ” 的创 新 教 育 已成 为数 学教 学
用 “ 生 渴 求 他 们 未 知 的 、 所 能及 的 问题 ” 心 理 ． 养 学 力 的 培 学生 的创新 兴趣 ． 学生 “ 一跳 。 摘到桃 子” 引发 学 让 跳 就 ，
数学课堂教学中学生创新能力的培养
即剖析例题 和习题的多解性． 课本上的例题一般 只给出一种解法 ， 而实际上许多例题经过认真的横 向 剖析， 能给出多种解法． 如果我们对课本例题 的解法来 个拓宽 ， 探索其多解性 ， 就可 以重现更 多的知识点 ， 使知识点形成 网络． 这样 ， 一方面起到强化知识点 的作 用， 另一方面培养了学生 的求异思维 和发散思维的能 力． 课堂上剖析例题的多解性 ， 还可以集中学生 的学习 注意力 ， 培养学生“ 目不旁骛” 的良好学习习响和决定学 习成败 的时候 ， 主 动建构才有可能实现． 从认 识论 意义上看 ， 知识 总是
ｌ 横 向 剖 析 Ｉ
情境化的 ， 而且在非概念 水平上 ， 动和感知 比概念 活 化更加重要 ， 因此只有将认识 主体置于饱含吸引力和 内驱力的问题情境 中学 习， 能促进认识主体的主动 才 发展． 鉴此 ， 教师必须精心 创设教 学情境 ， 有效 地调动 学生主动参与教学 活动 ， 使其学 习的内部动机从好奇 逐步升华为兴趣、 志趣 、 理想 以及 自我价值 的实现． 教 师就教学内容设计 出富有趣 味性 、 探索性 、 应性和 适 开放性的情境性 问题 ， 为学生 提供适 当的指导 ， 并 通 过精心设 置支架 ， 巧妙地将学 习 目标任务置于学生 的 最近发展区 ， 让学生产生认知 困惑 ， 引起反思 ， 形成必 要的认知冲突， 从而促成对新知识意义 的建构． 因此 ， 在创造性 的数学教学 中， 师生双方都应成为教学的主 体． 在一节数学课的开始 ， 教师 若能善 于结合 实际出 发， 巧妙地设 置悬 念性 问题 ， 学生 置身 于“ 将 问题 解 决” 中去 ， 就可 以使 学生产生好 奇心 ， 吸引 学生 ， 从而 激发学生的学 习动机 ， 使学生积极主动参与知识的发 现， 这对培养学生的创新 意识 和创新能力有着十分重 要的意义． ： 如 讲勾股定理时 ， 教师可营造情境——建 房施工放线 ， 在没有 三角板 和量 角器 的情 况下 ， 怎样 使得拉出的线框每个角都是直角 ， 为什么？华东师大 出版社的课改 教材七 年级 （ ） ． 下 ６ ３节时 ， 可设 疑“ 为 了装饰墙报 ， 准备用 长 ８ Ｏ分米的彩条 围一个长 方形 ， 但好的作 品太 多， 怎样 围才能 张贴 出更多的作品 呢？ ” 这样设计 ， 可迅速点燃学 生思维 的火花 ， 使学 生认识 了数学知识 的价值 ， 从而 改变被动 状态 ， 培养 学生主 动学习的精神 和独立思考的能力． 是如何突破难点和疑点． 因为转化思想和变量代换是 高中数学 的一个质 的飞跃 ， 对于高一学生来说是很陌 生和不习惯 的． 如果数学教师能把课本 中的例题和习 题剖析得透一些 ， 讲解得精一些 ， 引导学生积极 思维 ， 使学生真正领悟 ， 必将提 高学生 的解题 能力 ， 则 使学 生摆脱题海 的困境． ３ “ 题 ” 析 ．变 剖 即改变原来例题 中的某些条 件或结论 ， 之成为 使 个新例题． 这种新 例题是 由原来 例题改 编而来 的 ， 称之 为“ 变题” 改编 例题是 一项 十分严谨 、 ． 细致 而周 密的工作 ， 要反 复推敲 ， 字斟句 酌． 因此 ， 教师如 果要 对课本 例题进 行改 编 ， 必须 在备课 上狠下 工夫． 变 “ 题” 已经成为中学数 学教学 中的热点 ， 年的“ 每 高考 ” 试题 中都有一些“ 曾相识” 似 的题 目， 种“ 曾相识 这 似 题” 实际上就是 “ 变题 ” 我们广 大数学教 师如果 也能 ． 像高考命题一样去研究“ 变题” 那么必将激发 学生的 ， 学习情趣 ， 培养学生 的创造能力． 新课 程改革 已全 面展 开 ， 们每 一位 教 师都 应 我 该认 真阅读新课 标 ， 领会 其 中的精 神 ， 改变 角 色 ， 关 注每一个学 生 的发 展 ， 新 教 育 ， 养新 世 纪 的 学 创 培 生． 要在教学过 程中不断学 习、 反思 、 不断充实 自己， 积 累经验 ， 在实践中去感悟 新课程 理念 ， 让实践 之树 常青．
高中数学教学中如何培养学生的创新能力
高中数学教学中如何培养学生的创新能力创新能力是一种综合能力，是知识、能力、人格的有机融合和促进，是外在知识内化过程中多种智力因素契合、碰撞后灵感火花的闪现，有时显得那么“随意”自然。
调查研究表明：创新能力是后天培养和造就的，故人人能创造，关键在于后天的教育和个人的努力。
中学阶段是培养创新能力的重要阶段，数学由于学科本身的特点，在创造能力的培养中发挥着独特的作用。
所以，数学教学中培养学生的创造力是很有必要的，下面仅对数学课堂中学生创新能力的培养进行如下探讨。
一、教师要树立创新的理念，发挥自身的主导作用1.正确认识创新思维教育的功能不仅仅局限于人格和知识的培育，更应该注重解放人的潜能。
人的潜在能力包括言语、交流、观察、推理、想象和创造能力等，这些能力一旦释放出来，人的个性和能力会得到全面的发展。
创新思维是在已有知识和经验的基础上，通过逻辑思维，再借助于想象与联想、直觉与灵感，找出新答案、发现新关系或创建新方法的思维。
创新思维具有新颖、独创的特点，是思维的高级形式。
对于学生来说，创新思维能力不仅表现在综合运用所学过的知识去发现问题、分析问题、解决问题，更重要的是在解题过程中所表现出来的灵活性、独创性、简捷性和批判性。
创新思维能力不仅仅只是一种技能，只依靠思维的训练是达不到培养提升创新思维能力目的的。
创新思维建立在知识和经验积累的基础之上，从知识形态上看，任何一种创新都是先把原有的知识从固定的结构中游离出来，然后在新的组织中产生新的系统、新的知识结构，创新是知识的重新组合。
2.教师要具备创新精神教师的创新精神是数学教育中培养学生创新思维能力的前提条件。
教师具有的创新意识和创新能力对学生数学知识的获得和创新能力的培养起着主导作用，在这个过程中，教师本身所具有的创新精神会极大地鼓舞学生的创新热情，对学生的创新思维起到示范和感染作用。
因此，教师不能只满足于“传道、授业、解惑”的传统功能和作用，要大胆尝试，勇于创新，并且还要努力提高创新技能，掌握更多创新性、灵活性的教学方法，在教学实践中不断提高自己创新能力与教学水平。