8届高考数学(文理通用)三轮方法课件解读高考试题中
2023届高考数学三轮冲刺专题复习 课件
f (x) ex eπx cos x ，则（ ）
A． f (x π) 为偶函数 C． f (x) 在区间[0, 2023π]上有 4046 个零点
B．
f
(x)
在
π,
π 2
上单调递减
2023
D． f (kπ) 1 eπ k 1
【详解】由题意可得当 0 x π 时令 g x f x ex eπx cos x ex eπx sin x ，
又因为 f x 是定义在 R 上的奇函数， f 0 0，所以 f x 在区间2π,2π 上有 6 个零点，
f (x) 在区间0, 2023π上：在区间[0, 2020 ) 上共 505 个周期，共有 3030 个零点 ；
在[2020 , 2023 ]上共有 3+3=6 个零点（ 2023 是一个零点），所以有 3036 个零点，C 错误；
则 g x 2 ex eπx sin x 0 在 0 x π 恒成立，所以 f x 单调递减，
又
f
π 2
0 ，所以当 0
x
π 2
时
f
x
0 ， f x 单调递增，当 π x π 时， f x 0 ， f x 单调递减，
2
因为
f
x
是奇函数，所以
f
x
在
π,
π 2
上单调递减，B
例 3.
（多选题）设
f (x) 是定义域为 R 的奇函数，且 y
f (2x 2π) 的图象关于直线 x π 对称，若 0 x π 时，
2
f (x) ex eπx cos x ，则（ ）
A． f (x π) 为偶函数 C． f (x) 在区间[0, 2023π]上有 4046 个零点
2018届高考数学(文理通用)三轮方法课件 解读高考试题中的数学思想
B.
本题直接以太极图(太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图 案,俗称阴阳鱼)为试题,难度不大,创设的问题情境具有浓厚的 文化底蕴,考查学生的应用与推理能力.
3.源于数学史料,渗透数学应用 3 中国古代名词‚刍童‛原来是草堆的意思,古代用 它作为长方棱台(上、下底面均为矩形的棱台)的专用术语.关于 ‚刍童‛体积计算的描述,《九章算术》注曰:‚倍上袤,下袤从 之.亦倍下袤,上袤从之.各以其广乘之,并以高若深乘之,皆六而 一.‛其计算方法是:将上底面的长乘二,与下底面的长相加,再与 上底面的宽相乘;将下底面的长乘二,与上底面的长相加,再与下 底面的宽相乘;把这两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一. 依此算法,现有上、 下底面为相似矩形的棱台,相似比为2,高为 3, 且上底面的周长为 6,则该棱台的体积的最大值为( A.14 B.56
一点四面—解读高考 试题中的数学思想
2016 年 9 月 26 日,教育部考试中心函件《关于 2017 年普通 高考考试大纲修订内容的通知》,要求‚增加中华优秀传统文化 的考核内容,积极培育和践行社会主义核心价值观,充分发挥高 考命题的育人功能和积极导向作用.比如,在数学中增加数学文 化的内容‛.因此,从中国古代数学和世界数学名题中挖掘素材, 既符合考生的认知水平,又可以引导学生关注中华优秀传统文 化.
A. 8 B.
21
45 16 93 C.32 189 D. 64
【解析】 起始:m=2a-3,i=1,第一次循 环:m=2(2a-3)-3=4a-9,i=2;第二次循 环:m=2(4a-9)-3=8a-21,i=3;第三次循 环:m=2(8a-21)-3=16a-45,i=4,接着可得 m=2(16a-45)-3=32a-93, 此时跳出循环,输出 m 的值为 32a-93.令 32a-93=0,解得 选 C. 【答案】 C
高三三轮数学试卷讲评课教案（定稿）
高三三轮数学试卷讲评课教案（定稿）第一篇：高三三轮数学试卷讲评课教案（定稿）数学模拟考试试卷讲评杨店子高中常艳艳一、教学目标：1、通过反馈测试评价的结果，让学生分析错题，找出错因，解决学习中存在的问题，完善认知结构，深化常见题型的答题技巧。
2、引导学生正确看待考试分数，以良好的心态面对考试开阔解题思路，优选解题方法，提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点：1、查漏补缺，发现不足。
2、进一步加强各类题型的解题方法指导。
三、教学难点：1、对试卷中出现的基本概念做本质剖析，对易错易混知识点进行分类辨析与变式训练2、通过对基本题型的分析、讲解，从而提高数学综合素质。
四、教学方法：反馈交流归纳总结讲练结合五、突破措施1.统计各题的解答情况，特别是试卷中的典型错误，分析出错原因；2.在错因分析、错题纠错、规范表述、反思提高、方法总结等环节上调动学生积极参与，相互讨论学习.六、教学过程：一、试卷分析1、成绩分析2、学生分析3、试卷存在的问题①基本概念掌握不准确，基本题型掌握不到位，运算差②缺乏基本的数学思想方法，如数形结合思想，分类讨论思想等二、试题分类辨析与变式训练1、数形结合思想第10题第12题第14题(10)曲线y=x与直线y=x所围成图形的面积为（）A.1 211(12)给出定义：若m-<x≤m+（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数22记作{x}，即{x}=m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=x-{x}的四个命题：①函数y=f(x)定义域是R，值域是⎡0,1⎤；⎢2⎥⎣⎦②函数y=f(x)的图像关于直线x=3 B.1C.1D.2k(k∈Z)对称；2③函数y=f(x)是周期函数，最小正周期是1；11④函数y=f(x)在⎡-,⎤上是增函数．⎢22⎥⎣⎦则其中真命题是()A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④⎧y≤2x⎪(14)已知实数x、y满足⎨y≥-2x，则目标函数z=x-2y的最小值是．⎪x≤3⎩变式训练1,]上随机取一个数x，cosx的值介于0到之间的概率为().2221212A.B.C.D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 323π在区间[-小结：这类题目的要求是：准确把握有关知识，灵活运用基础知识来解题2、恒成立求参数的范围问题在这些题目中我们还是可以发现这样一些命题规律：函数解析式由简单变复杂，由一上来就能分参化最值洛必达到经过很好的转化才能更快更准确的求解，变为构造小区间验证分类讨论的思想.（5）若对任意实数p∈[-1,1]，不等式px+(p-3)x-3>0成立，则实数2ππx的取值范围为()A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(3,+∞)D.(-∞,-1)(3,+∞)121ax)+x2-ax．（a为常数,a>0）2(20)（本小题满分12分）（理）已知函数f(x)=ln(+（1）若x=1是函数f(x)的一个极值点，求a 的值； 21（2）求证：当0<a≤2时，f(x)在[, +∞)上是增函数；21x∈[, 1]，不等式f(x)>m恒成立，求实数m的取值围．（3）若对任意的及a∈(1, 2)．．2小结：这类题目的要求是：首先要确定讨论对象以及所讨论对象的全体的范围；其次确定分类标准，正确进行合理分类，即标准统一、不漏不重、分类互斥（没有重复）；再对所分类逐步进行讨论，分级进行，获取阶段性结果；最后进行归纳小结，综合得出结论。
高三数学三轮复习课件-(数学思想方法)
专题 7 数学思想方法
第19讲 函数与方程思想 第20讲 数形结合思想 第21讲 分类讨论思想 第22讲 转化与化归思想沿河民族中学：阚 辉来自专题 7 数学思想方法
专题 7 │ 知识网络构建
知识网络构建
专题 7 │ 考情分析预测
考情分析预测
数学思想方法是对数学知识最高层次的提炼与概括， 数学思想方法较之数学知识具有更高的层次，具有理性的 地位，它是一种数学意识，属于思维和能力的范畴，它是 数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁．
第 19 讲 │ 要点热点探究
要点热点探究
► 探究点一 函数方程思想在求解最值或参数的取值范围的应用
例 1 已知函数 f(x)＝x3－2x2＋x，g(x)＝x2＋x＋a，若函数 y＝f(x)与 y＝g(x)的图象有三个不同的交点，求实数 a 的取值 范围．
第 19 讲 │ 要点热点探究
【解答】 函数 f(x)与 y＝g(x)的图象有三个不同的交点 等价于方程 x3－2x2＋x＝x2＋x＋a 有三个不同的实数根，
第 19 讲 │ 要点热点探究
(2)令 g(x)＝f(x)－x2＋x2，由 g′(x)＝x＋1 1－2x＋x＋22－2 2x＝ x＋1x2x＋22，
高考数学三轮冲刺微专题（文理通用）最值问题之03数列篇
2020年高考数学三轮冲刺微专题（文理通用）最值问题之数列篇【例】【2019年高考北京卷理数】设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2=−3，S 5=−10，则a 5=__________，S n 的最小值为__________．【例】【2018全国卷Ⅱ】记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知17=-a ，315=-S ．(1)求{}n a 的通项公式； (2)求n S ，并求n S 的最小值．【例】(2018江苏)已知集合*{|21,}A x x n n ==-∈N ，*{|2,}n B x x n ==∈N ．将AB 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{}n a ．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则使得112n n S a +>成立的n 的最小值为 ．【例】（2016年全国I ）设等比数列{}n a 满足1310a a +=，245a a +=，则12n a a a ⋅⋅⋅的最大值为 .【例】（2015四川）设数列{}n a 的前n 项和12n n S a a =-，且123,1,a a a +成等差数列（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）记数列1{}na 的前n 项和n T ，求得1|1|1000n T -<成立的n 的最小值。
有关数列中最大项的问题：【例】（2020·海南中学高三月考）已知等差数列{}n a 的首项及公差均为正数，令=n b()*,2020∈<n n N ，当k b 是数列{}nb 的最大项时，k =（ ）A ．1100B ．1001C ．1011D ．1010有关等差数列前n 和中的最值问题：【例】等差数列{a n }的首项a 1>0，设其前n 项和为S n ，且S 5＝S 12，则当n 为何值时，S n 有最大值？数列与不等式恒成立相结合的最值问题：【例】（2020·山西实验中学高三）已知数列{}n a 的前n 项和122n n n S a +=-，若不等式223(5)n n n a λ--<-，对n N +∀∈恒成立，则整数λ的最大值为______．数列与基本不等式相结合的最值问题：【例】（2020·江西高三模拟）已知正项等比数列{}n a 满足76523a a a =+，若存在两项m a ，n a ，使得219m n a a a ⋅=，则19m n+的最小值为（ ）. A ．16 B ．283C ．5D ．4数列与导数相结合的最值问题：【例】等差数列的前项和为，已知，，则的最小值为____.数列与“对勾函数”相结合的最值问题：【例】（2020·河南高三模拟）已知各项都是正数的数列{}n a 满足()*12n n a N a n n +-=∈，若当且仅当4n =时，na n取得最小值，则（ ） A ．1012a <<B ．11220a <<C ．112a =D ．120a =1、（2020·山西高三开学考试）已知数列{}n a 的通项公式为()370.9nn a n =+⨯，则数列{}n a 的最大项是（ ）{}n a n n S 100S =1525S =nnSA ．5aB ．6aC ．7aD ．8a2．（2020·河南高三）已知数列{}n a 满足12n n a a +-=，且134,,a a a 成等比数列.若{}n a 的前n 项和为n S ，则n S 的最小值为（ ）A ．–10B ．14-C ．–18D ．–203．（2020·山东省青岛第五十八中学高三）等差数列{}n a 中，已知51037a a =，且10a <，则数列{}n a 的前n 项和n S *()n N ∈中最小的是（ ）A ．7S 或8SB ．12SC ．13SD ．14S4.（2020·河北高三期末）已知递增等差数列{}n a 中，122a a =-，则3a 的（ ）A ．最大值为4-B ．最小值为4C ．最小值为4-D ．最大值为4或4-5．（2020江苏无锡高三）设7211a a a ≤≤≤≤ ，其中7531,,,a a a a 成公比为q 的等比数列，642,,a a a 成公差为1的等差数列，则q 的最小值是________．6．（2020北京高三）若等差数列{}n a 满足7890a a a ++>，7100a a +<，则当n =__时，{}n a 的前n 项和最大．7．（2020江西高三）在等差数列{}n a 中，71=a ，公差为d ，前n 项和为n S ，当且仅当8=n 时n S 取最大值，则d 的取值范围_________．8．（2020·河北邢台一中高三月）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若29a =，540S =，则n S 的最大值为_________.9、已知数列{a n }的通项公式是a n ＝(n ＋1)⎝⎛⎭⎫1011n ，试问该数列中有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的序号；若没有，请说明理由．10、在等差数列{a n }中，已知a 1＝20，前n 项和为S n ，且S 10＝S 15，求当n 取何值时，S n 取得最大值，并求出它的最大值。
2018届高考数学(文理通用)三轮方法课件 解读高考试题中的数学学科素养
项的和 2k-1 应与-2-n 互为相反
数,即 2k-1=2+n(k∈N*,n≥14),k=log2(n+3)⇒n 最小为 29,此时
k=5,则 N=
A.
【答案】 A
本题非常巧妙地将实际问题和数列融合在一起,首先需要读懂 题目所表达的具体含义,以及观察所给定数列的特征,进而判断 出该数列的通项和求和.另外,本题的难点在于数列里面套数列, 第一个数列的和又作为下一个数列的通项,而且最后几项并不能 放在一个数列中,需要进问题.当 f(x)为奇函 数且单调递增时,若 f(x1)+f(x2)>0,则 x1+x2>0,反之亦成立.
热点二 形成数学命题和模型 2 (2017 年全国Ⅰ卷)几位大学生响应国家的创业号召, 开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了 “解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面 数学问题的答案:已知数列 1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是 20,接下来 0 1 0 1 2 的两项是 2 ,2 ,再接下来的三项是 2 ,2 ,2 ,依此类推.求满足如 下条件的最小整数 N:N>100 且该数列的前 N 项和为 2 的整数幂. 那么该款软件的激活码是( ). A.440 B.330 C.220 D.110
热点一 形成数学概念和规则 1 (2017 年全国Ⅰ卷)函数 f(x)在(-∞,+∞)上单调递 减,且为奇函数.若 f(1)=-1,则满足-1≤f(x-2)≤1 的 x 的取值范 围是( ). A.[-2,2] B.[-1,1] C.[0,4] D.[1,3]
【解析】 因为 f(x)为奇函数,所以 f(-1)=-f(1)=1, 所以-1≤f(x-2)≤1 等价于 f(1)≤f(x-2)≤f(-1). 又因为 f(x)在(-∞,+∞)上单调递减, 所以-1≤x-2≤1, 所以 1≤x≤3, 故选 D. 【答案】 D
高考数学复习讲座(二轮和三轮)
理念2： 提供多样课程，适应个性选择
选择性是新课程改革的创新点， 在高考数学的选做题上得到有效考 查；多样性是新课程改革的出发点， 通过高考数学的低档题、中档题、 高档题、创新题等对不同水平的考 生进行有效考查。
理念3：
倡导积极主动、勇于探索的学习方式 丰富学生的学习方式、改进学生 的学习方法，使学生学会自主学习， 为终身学习和发展打下良好的基础， 这是新课程追求的基本理念之一。高 考数学通过探究型和建模型问题对学 生独立思考、主动探索和创造能力进 行有效考查。
二. 考试基本 原则的理解 稳中求变 变中求新
1.“稳”是压倒一切的大局
(1)试卷形式保持稳定； (2)试卷结构保持稳定； (3)考核目标保持稳定； (4)考核范围保持稳定； (5)考试内容保持稳定； (6)考试要求保持稳定； (7)主干知识考核稳定； (8)试题难度保持稳定。
2.“变”是课程发展的需要
了解函数奇偶性的含义
能运用公理、定理和已获 得的结论证明一些空间位 置关系的简单命题 掌握确定直线方程的几何 要素，掌握直线方程的三 种形式（点斜式、两点式 及一般式），了解斜截式 与一次函数的关系
考试内容
07年
08年
09年
10年
11年
12年
5．算法初步
6．统计
要求一致
要求一致
7．概率
8．基本初等 函数Ⅱ（三 角函数） 9．平面向量
理念8：体现数学的文化价值 此理念是通过对个性品质的考查具 体体现：要求考生具有一定的数学视野， 认识数学的科学价值和人文价值，崇尚 数学的理性精神，形成审慎的思维习惯， 体会数学的美学意义。 克服紧张情绪，以平和的心态参加 考试，合理支配考试时间，以实事求是 的科学态度解答试题，树立战胜困难的 信心，体现锲而不舍的精神。
2018届高考数学(文理通用)三轮方法课件 解答题常见问题与答题模板
π π
π
ห้องสมุดไป่ตู้
因为 x∈[- ,
考点二 数列 数列作为解答题题型之一,难度相对于三角函数与解三角形、 立体几何、概率与统计题型有些大,不少考生做不出或容易出错, 存在的问题主要如下: 问题一:对等差、等比数列的定义理解不透彻; 问题二:运用公式“an=Sn-Sn-1”不当导致错误; 问题三:对数列的前 n 项和、最值的求解方法掌握不够全面; 问题四:不会解决数列、函数、不等式及证明的综合问题. 2 (2017 年全国Ⅱ卷)已知等差数列 ������������ 的前 n 项和为
3×2 d=21; 2
n-1
当 q=4 时,因为-1+d+q=2,所以 d=-1.
3×2 此时,S3=3a1+ 2 d=-6.
考点三 立体几何 近几年高考,立体几何作为高考的前三大题之一,属中档题, 出现在解答题中的第二或第三大题,题目不难,但很多考生会做 却拿不到满分,存在的问题如下: 问题一:缺乏转化思想意识,答题步骤不完整; 问题二:用向量法,公式记不牢; 问题三:线面关系定理条件把握不准; 问题四:空间向量概念不清,空间立体感不强.
1
π
(2017 年山东卷)设函数 f(x)=sin(ωx- )+sin(ω
π
π 6
x- 2 ),其中 0<ω<3.已知 f( 6 )=0.
(1)求ω; (2)将函数 y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍 (纵坐标不变),再将得到的图象向左平移 个单位,得到函数
π 4
y=g(x)的图象,求 g(x)在[- 4 ,
因为 0<ω<3,所以ω=2. (2)由(1)得 f(x)= 3sin(2x- 3 ),