九年级十一假期试卷
九年级数学上学期假期验收试卷(五四制,含解析)-人教版初中九年级全册数学试题
2016-2017学年某某省某某市南岗区松雷中学九年级（上）假期验收数学试卷（五四学制）一、选择题：（每题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．a6+a2=a8C．（a2）3=a6D．2a×3a=6a2．已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2，则数字150000000用科学记数法可以表示为（）×106×107×108×1093．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．若将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是（）A．y=2（x﹣1）2﹣5 B．y=2（x﹣1）2+5 C．y=2（x+1）2﹣5 D．y=2（x+1）2+5 5．双曲线y=（k≠0）经过（1，﹣4），下列各点在此双曲线上的是（）A．（﹣1，﹣4）B．（4，1）C．（﹣2，﹣2）D．（，﹣4）6．如图，点A、B、C是⊙O上的点，若∠ACB=35°，则∠AOB的度数为（）A．35° B．70° C．105°D．150°7．如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC=a，∠ACB=α，那么AB等于（）A．a•sinαB．a•tanαC．a•cosαD．8．如图，△ABC中，∠ACB=70°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△BDE（点D与点A是对应点，点E与点C是对应点），且边DE恰好经过点C，则∠ABD的度数为（）A．30° B．40° C．45° D．50°9．如图，直线l和双曲线（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B 重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC 面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则（）A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1=S2＞S3D．S1=S2＜S310．某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值X围分别是（）A．y=0.12x，x＞0 B．y=60﹣0.12x，x＞0C．y=0.12x，0≤x≤500 D．y=60﹣0.12x，0≤x≤500二、填空题：（每题3分，共30分）11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则sinB的值是．12．计算：+﹣3=．13．把多项式2x2y﹣8xy2+8y3分解因式的结果是．14．不等式组的解集是．15．已知二次函数y=﹣x2+mx+2的对称轴为直线x=，则m=．16．已知扇形的圆心角为45°，弧长为3π，则此扇形的半径为．17．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC=．18．点A是反比例函数y=第二象限内图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则k=．19．已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tan∠BPC的值是．20．如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于点O，且AO=BO=4，CO=8，∠ADB=2∠ACB，则四边形ABCD的面积为．三、解答题：（21、22题7分，23题、24题8分，25-27题各10分）21．先化简，再求代数式的值：，其中a=tan60°﹣2sin30°．22．如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD，点C、D均在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为10；（2）在图2中画一个钝角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且三角形ABE的面积为4，tan∠AEB=．请直接写出BE的长．23．如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．（1）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由；（2）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积．24．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△OAB的顶点B在x轴负半轴上，OA=OB=5，tan∠AOB=，点P与点A关于y轴对称，点P在反比例函数y=的图象上．（1）求反比例函数的解析式；（2）点D在反比例函数y=第一象限的图象上，且△APD的面积为4，求点D的坐标．25．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？26．如图，⊙O中弦AB⊥弦CD于E，延长AC、DB交于点P，连接AO、DO、AD、BC．（1）求证：∠AOD=90°+∠P；（2）若AB平分∠CAO，求证：AD=AB；（3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为5，PB=，求弦BC的长．27．如图所示，平面直角坐标系中，O为原点，抛物线y=﹣x2+2k（k≠0）顶点为C点，抛物线交x轴于A、B两点，且AB=CO；（1）求此抛物线解析式；（2）点P为第一象限内抛物线上一点，连接PA交y轴于点D，连接PC，设点P的横坐标为t，△PCD的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值X围；（3）在（2）的条件下，连接AC，过点D作DE⊥y轴交 AC于E，连接PE，交y轴于F，若5CF=3OF，求P点坐标．2016-2017学年某某省某某市南岗区松雷中学九年级（上）假期验收数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．a6+a2=a8C．（a2）3=a6D．2a×3a=6a【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【分析】原式利用单项式乘以单项式法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则，以及同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=a4，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=a6，正确；D、原式=6a2，错误，故选C2．已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2，则数字150000000用科学记数法可以表示为（）×106×107×108×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】×108．故选：C．3．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念分别分析求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．4．若将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是（）A．y=2（x﹣1）2﹣5 B．y=2（x﹣1）2+5 C．y=2（x+1）2﹣5 D．y=2（x+1）2+5 【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】抛物线平移不改变a的值．【解答】解：原抛物线的顶点为（0，0），向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，那么新抛物线的顶点为（1，5）．可设新抛物线的解析式为y=2（x﹣h）2+k，代入人得：y=2（x﹣1）2﹣5．故选B．5．双曲线y=（k≠0）经过（1，﹣4），下列各点在此双曲线上的是（）A．（﹣1，﹣4）B．（4，1）C．（﹣2，﹣2）D．（，﹣4）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】将（1，﹣4）代入y=即可求出k的值，再根据k=xy解答即可．【解答】解：∵双曲线y=（k≠0）经过（1，﹣4），∴k=1×（﹣4）=﹣4四个选项中只有D=﹣4符合，故选：D．6．如图，点A、B、C是⊙O上的点，若∠ACB=35°，则∠AOB的度数为（）A．35° B．70° C．105°D．150°【考点】圆周角定理．【分析】在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．【解答】解：由圆周角定理可得：∠AOB=2∠ACB=70°．故选B．7．如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC=a，∠ACB=α，那么AB等于（）A．a•sinαB．a•tanαC．a•cosαD．【考点】解直角三角形的应用﹣方向角问题．【分析】根据题意，可得Rt△ABC，同时可知AC与∠ACB．根据三角函数的定义解答．【解答】解：根据题意，在Rt△ABC，有AC=a，∠ACB=α，且tanα=，则AB=AC×tanα=a•tanα，故选B．8．如图，△ABC中，∠ACB=70°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△BDE（点D与点A是对应点，点E与点C是对应点），且边DE恰好经过点C，则∠ABD的度数为（）A．30° B．40° C．45° D．50°【考点】旋转的性质．【分析】先根据旋转的性质得∠ABD=∠CBE，∠E=∠ACB=70°，BC=BE，则根据等腰三角形的性质得∠BCE=∠E=70°，再利用三角形内角和计算出∠CBE，从而得到∠ABD的度数．【解答】解：∵△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△BDE（点D与点A是对应点，点E与点C是对应点），∴∠ABD=∠CBE，∠E=∠ACB=70°，BC=BE，∴∠BCE=∠E=70°，∴∠CBE=180°﹣70°﹣70°=40°，∴∠ABD=40°．故选B．9．如图，直线l和双曲线（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B 重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC 面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则（）A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1=S2＞S3D．S1=S2＜S3【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】由于点A在y=上，可知S△AOC=k，又由于点P在双曲线的上方，可知S△POE＞k，而点B在y=上，可知S△BOD=k，进而可比较三个三角形面积的大小【解答】解：如右图，∵点A在y=上，∴S△AOC=k，∵点P在双曲线的上方，∴S△POE＞k，∵点B在y=上，∴S△BOD=k，∴S1=S2＜S3．故选；D．10．某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值X围分别是（）A．y=0.12x，x＞0 B．y=60﹣0.12x，x＞0C．y=0.12x，0≤x≤500 D．y=60﹣0.12x，0≤x≤500【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【分析】根据题意列出一次函数解析式，即可求得答案．【解答】解：因为油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，可得：L/km，60÷0.12=500（km），所以y与x之间的函数解析式和自变量取值X围是：y=60﹣0.12x，（0≤x≤500），故选D．二、填空题：（每题3分，共30分）11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则sinB的值是．【考点】锐角三角函数的定义．【分析】根据正弦的定义计算即可．【解答】解：∵∠C=90°，AC=4，AB=5，∴sinB==，故答案为：．12．计算：+﹣3= 3．【考点】二次根式的加减法．【分析】首先把二次根式化成最简二次根式，然后再合并即可．【解答】解：原式=4+2﹣3=3，故答案为：3．13．把多项式2x2y﹣8xy2+8y3分解因式的结果是2y（x﹣2y）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】根据提公因式法，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案．【解答】解：原式=2y（x2﹣4xy+4y2）=2y（x﹣2y）2，故答案为：2y（x﹣2y）2．14．不等式组的解集是3≤x＜4 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：，由①得：x＜4；由②得：x≥3，则不等式组的解集为3≤x＜4．故答案为：3≤x＜415．已知二次函数y=﹣x2+mx+2的对称轴为直线x=，则m=．【考点】二次函数的性质．【分析】把二次函数解析式化为顶点式可用m表示出其对称轴，再由条件可得到关于m的方程，可求得m的值．【解答】解：∵y=﹣x2+mx+2=﹣（x﹣）2++2，∴二次函数对称轴为直线x=，∵二次函数的对称轴为直线x=，∴=，解得m=，故答案为：．16．已知扇形的圆心角为45°，弧长为3π，则此扇形的半径为12 ．【考点】弧长的计算．【分析】根据弧长公式l=代入求解即可．【解答】解：∵l=，∴r==12．故答案为12．17．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC= 6 ．【考点】圆周角定理；解直角三角形．【分析】由已知可证∠BDA=30°；根据BD为⊙O的直径，可证∠BAD=90°，得∠DBC=30°，即∠DBA=60°，所以BC=AD=6．【解答】解：连接CD．∵△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，∴∠CBA=∠BCA=30°．∴∠BDA=∠ACB=30°．∵BD为⊙O的直径，∴∠BAD=90°，∠BDA=30°，∴∠DBC=90°﹣30°﹣30°=30°，∴∠DBA=60°，∠BDC=60°，∴BC=AD=6．18．点A是反比例函数y=第二象限内图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则k=±48 ．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】由题意点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，根据勾股定理可得其道y轴的距离为6，用待定系数法求出函数的表达式．【解答】解：设反比例函数的解析式为：y=，设A点为（a，b），∵点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，∴a2+b2=100①，∵点A到x轴的距离为8，∴|b|=8，把b值代入①得，∴|a|=6，∴A（6，8）或（﹣6，﹣8）或（﹣6，8）或（6，﹣8），把A点代入函数解析式y=，得k=±48，故答案为：±48．19．已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tan∠BPC的值是2或．【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理；正方形的性质．【分析】本题可以利用锐角三角函数的定义、勾股定理以及正方形的性质求解．【解答】解：此题有两种可能：（1）∵BC=2，DP=1，∠C=90°，∴tan∠BPC==2；（2）∵DP=1，DC=2，∴PC=3，又∵BC=2，∠C=90°，∴tan∠BPC==．故答案为：2或．20．如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于点O，且AO=BO=4，CO=8，∠ADB=2∠ACB，则四边形ABCD的面积为42 ．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】如图，作∠ADO的平分线DP交AC于P，作PE⊥AD于E．由△POD∽△BOC，得=，设OP=x，推出OD=2x，由PE⊥AD，PO⊥DO，∠PDE=∠PDO，推出PE=OP，由==，推出=，推出AD=2（4﹣x），在Rt△ADO中，根据AD2=AO2+DO2，可得4（4﹣x）2=4x2+42，求出x的值，再根据S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=•BD•AO+•BD•OC=•BD （OA+OC）计算即可．【解答】解：如图，作∠ADO的平分线DP交AC于P，作PE⊥AD于E．∵∠ADO=2∠BCO，∴∠PDO=∠BCO，∵∠POD=∠BOC，∴△POD∽△BOC，∴=，设OP=x，∴=，∴OD=2x，∵PE⊥AD，PO⊥DO，∠PDE=∠PDO，∴PE=OP，∴==，∴=，∴AD=2（4﹣x），在Rt△ADO中，∵AD2=AO2+DO2，∴4（4﹣x）2=4x2+42，∴x=，∴OD=3，∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=•BD•AO+•BD•OC=•BD（OA+OC）=×7×12=42．故答案为42．三、解答题：（21、22题7分，23题、24题8分，25-27题各10分）21．先化简，再求代数式的值：，其中a=tan60°﹣2sin30°．【考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值．【分析】分别化简分式和a的值，再代入计算求值．【解答】解：原式=．当a=tan60°﹣2sin30°=﹣2×=时，原式=．22．如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD，点C、D均在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为10；（2）在图2中画一个钝角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且三角形ABE的面积为4，tan∠AEB=．请直接写出BE的长．【考点】作图—应用与设计作图；勾股定理；平行四边形的判定；解直角三角形．【分析】（1）由图可知A、B间的垂直方向长为2，要使构建平行四边形ABCD的面积为10，则可以在A的水平方向取一条长为5的线段，可得点C；（2）由图可知A、B间的垂直方向长为2，要使构建的钝角三角形ABE面积为4，则可以在A的水平方向取一条长为4的线段，可得点E，且tan∠AEB=，BE的长可以根据勾股定理求得．【解答】解：（1）如图1所示；（2）如图2所示；BE==2．23．如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．（1）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由；（2）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积．【考点】平行四边形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；勾股定理．【分析】（1）等边三角形的三边相等，三个角也相等，根据等边三角形的性质能证明AF∥BD，AB∥FD，所以四边形ABDF是怎样的四边形．（2）过点E作EG⊥AB于点G，可求出EG的长，面积可求．【解答】解：（1）∵CD=CE，∠BCA=60°，∴△DEC是等边三角形，∴∠DEC=∠EDC=∠AEF=60°，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，∴AB∥DF，∵EF=AE，∠AEF=60°，∴△AEF是等边三角形，∴∠AFD=60°，∴BD∥AF，∴四边形ABDF是平行四边形；（2）∵四边形ABDF是平行四边形，∴EF∥AB，且EF≠AB，∴四边形ABEF是梯形．过点E作EG⊥AB于点G，∵BD=2DC，AB=6，∴AE=BD=EF=4，∵∠AGE=90°，∠BAC=60°，∴∠AEG=30°，∴AG=AE=2，EG===2，∴S=（4+6）×2=10．24．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△OAB的顶点B在x轴负半轴上，OA=OB=5，tan∠AOB=，点P与点A关于y轴对称，点P在反比例函数y=的图象上．（1）求反比例函数的解析式；（2）点D在反比例函数y=第一象限的图象上，且△APD的面积为4，求点D的坐标．【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数系数k的几何意义；等腰三角形的性质；解直角三角形．【分析】（1）首先过点A作AC⊥x轴，由线段OA=5，点B在x轴负半轴上，且tan∠AOB=，可求得点A的坐标，进而求得P的坐标，然后利用待定系数法求得反比例函数的解析式；（2）根据三角形面积求得D的纵坐标，代入反比例函数式，即可求得横坐标．【解答】解：（1）过点A作AC⊥x轴，∵在Rt△AOC中，tan∠AOB==，设AC=3x，OC=4x，∵OA=5，在Rt△AOD中，根据勾股定理解得AC=3，OC=4，∴A（﹣4，3），∵点P与点A关于y轴对称，∴P（4，3），把P（4，3）代入反比例函数y=中，解得：k=12，则反比例函数的解析式为y=；（2）∵A（﹣4，3），P（4，3），∴AP=8，∵△APD的面积为4，∴D的纵坐标为4或2，把y=4代入y=求得，x=3，把y=2代入y=求得，x=6，∴D的坐标为（3，4）或（6，2）．25．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？【考点】二次函数的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据“每件获利45元”可得出：每件标价﹣每件进价=45元；根据“标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等”可得出等量关系：每件标价的八五折×8﹣每件进价×8=（每件标价﹣35元）×12﹣每件进价×12．（2）可根据题意列出关于总利润和每天利润的二次函数，以此求出问题．【解答】解：（1）设该工艺品每件的进价是x元，标价是y元．依题意得方程组：解得：．故该工艺品每件的进价是155元，标价是200元．（2）设每件应降价a元出售，每天获得的利润为W元．依题意可得W与a的函数关系式：W=（45﹣a），W=﹣4a2+80a+4500，配方得：W=﹣4（a﹣10）2+4900，当a=10时，W最大=4900．故每件应降价10元出售，每天获得的利润最大，最大利润是4900元．26．如图，⊙O中弦AB⊥弦CD于E，延长AC、DB交于点P，连接AO、DO、AD、BC．（1）求证：∠AOD=90°+∠P；（2）若AB平分∠CAO，求证：AD=AB；（3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为5，PB=，求弦BC的长．【考点】圆的综合题．【分析】（1）由圆周角定理可知∠AOD=2∠ACD，结合三角形的外角的性质可得到∠AOD=2∠CDP+2∠P，接下来，依据∠CAE=∠CDP，可将∠AOD转化为∠CDP、∠CAE、2∠P，最后根据∠CAE+∠CDP+∠P=90°可证得问题的答案；（2）延长AO交BD与点F．首先证明∠AFB=∠AEC=90°，接下来，再证明△AFD≌△ADB，由全等三角形的性质可得到AB=AD；（3）延长AO交BD与点G交⊙O与点F，连结BF、OB．依据弧、弦、弦心距之间的关系可知BC=FB，接下来，证明OB∥AP，依据平行线分线段成比例定理可知，故此可得到=，在△OBG中由勾股定理可得到OG=4，BG=3，从而可求得GF=1，在Rt△BGF中，由勾股定理得可求得BF的长，于是得到BC的长．【解答】解：（1）∵∠CDP+∠P=∠ACD，∠AOD=2∠ACD，∴∠AOD=2∠CDP+2∠P．∵∠CAE=∠CDP，∴∠AOD=∠CDP+∠CAE+∠P+∠P∵AB⊥CD，∴∠CAE+∠ACD=90°．∴∠CAE+∠CDP+∠P=90°．∴∠AOD=90°+∠P．（2）如图1所示：延长AO交BD与点F．∵AB平分∠CAO，∴∠CAE=∠BAF．又∵∠ACE=∠ABF，∴△ACE∽△ABF．∴∠AFB=∠AEC=90°．∴AF⊥BD．∴FD=BF．在△ABF和△ADF中，∴△AFD≌△ADB．∴AB=AD．（3）延长AO交BD与点G交⊙O与点F，连结BF、OB．∵∠CAB=∠OAB，∴．∴BC=FB．∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA．∴∠CAB=∠OBA．∴OB∥AP．∴．∴=．设OG=4k，GB=3k．在△OBG中，由勾股定理可知：（4k）2+（3k）2=25．解得：k=1（负值已舍去）．∴OG=4，BG=3．∴GF=1．在Rt△BGF中，由勾股定理得：BF==．∴BC=．27．如图所示，平面直角坐标系中，O为原点，抛物线y=﹣x2+2k（k≠0）顶点为C点，抛物线交x轴于A、B两点，且AB=CO；（1）求此抛物线解析式；（2）点P为第一象限内抛物线上一点，连接PA交y轴于点D，连接PC，设点P的横坐标为t，△PCD的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值X围；（3）在（2）的条件下，连接AC，过点D作DE⊥y轴交 AC于E，连接PE，交y轴于F，若5CF=3OF，求P点坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）由题意点B坐标（k，0），代入抛物线y=﹣x2+2k得﹣k2+2k=0，解方程即可．（2）如图1中，作PM⊥AB于M．设点P坐标（t，﹣t2+4），由OD∥PM，得=，求出OD，即可解决问题．（3））如图2中，作PM⊥AB于M，ED的延长线交PM于N．先求出直线AC解析式，得到点E 坐标，推出DE=DN，推出DF是△EPN的中位线，根据PN=2DF，列出方程即可解决问题．【解答】解：（1）∵抛物线y=﹣x2+2k（k≠0）顶点为C点，∴点C坐标（0，2k，∵AB=CO，OA=OB，∴点B坐标（k，0），代入抛物线y=﹣x2+2k得﹣k2+2k=0，∴k=2或0（舍弃），∴抛物线解析式为y=﹣x2+4．（2）如图1中，作PM⊥AB于M．设点P坐标（t，﹣t2+4），∵OD∥PM，∴=，∴=，∴OD=4﹣2t，∴CD=4﹣（4﹣2t）=2t，∴S=•2t•t=t2，（0＜t＜2）（3）如图2中，作PM⊥AB于M，ED的延长线交PM于N．∵∠NDO=∠DOM=∠NMO=90°，∴四边形OMND是矩形，∴DN=OM=t∵OC=4，5CF=3OF，设CF=3k，OF=5k，则8k=4，∴k=，∴CF=，OF=，∵直线AC的解析式为y=2x+4，D（0，4﹣2t），DE⊥OC，∴E（﹣t，4﹣2t），∴ED=DN=OM=t∵DF∥PN，∴EF=FP，∴PN=2DF，∴﹣t2+4﹣（4﹣2t）=2[﹣（4﹣2t）]，∴t2+2t﹣3=0，∴t=1或﹣3（舍弃），∴点P坐标（1，3）．。
青岛版九年级数学国庆假期作业
国庆节假期作业（数学1）1. 计算00001tan 609tan 30tan 45sin 302+-+0000cos 6045tan 30cos302++⋅2sin60°-4cos ²30°+sin45°tan60°2.已知α为锐角，当α2cos 211-无意义时，求sin(α+45°)+tan(α-15°)的值3.锐角∠A 满足2sin （A －150）＝3，则∠A ＝4.已知α为锐角，且sin(α+15°)=23.计算8-4cos α-014.3）（Π-+tan α+131-）（的值.国庆节假期作业（数学2）1.科技改变生活,手机导航极大方便了人们的出行,如图,小明一家自驾到古镇C游玩,到达A地后,导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B 地,再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C,小明发现古镇C恰好在A 地的正北方向,求B,C两地的距离.2.如图,一艘海轮位于灯塔C的北偏东45°方向,距离灯塔100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处,求此时船距灯塔的距离(参考数据:√2≈1.414,√3≈1.732,结果取整数).3.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向,距离灯塔86海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,求B处与灯塔P的距离.(结果取整数,参考数据:√3≈1.7,√2≈1.4)4.如图,大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁,一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60°方向,该海轮向正东方向航行8海里到达点B处,这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向.如果海轮继续向正东方向航行,会有触礁的危险吗?试说明理由.(参考数据:√3≈1.73)A B C D 60°国庆节假期作业（数学3）1.热气球探测器显示，从热气球A 看一栋楼顶部B 点的仰角为30°，看这楼的底部C 点的俯角为45°，热气球与这栋楼的水平距离为60m ，求这栋楼的高度。
湖南省长沙市雨花区2023届九年级下学期假期开学考试数学试卷(含解析)
湖南省长沙市雨花区2022-2023学年第二学期九年级数学假期开学考试测试卷一.选择题（共36分）1．在下列各数中，有理数是（ ）A．﹣5B．C．D．π2．下列计算正确的是（ ）A．5a2﹣3a2＝2B．（﹣2a2）3＝﹣6a6C．a3÷a＝a2D．（a+b）2＝a2+b23．下列四个图案中，不是中心对称图案的是（ ）A．B．C．D．4．中新社北京1月27日电中国国家卫生健康委员会副主任曾益新27日在北京称，截至1月26日，中国已完成2276.7万剂次新冠疫苗接种．这里数据2276.7万可以用科学记数法表示为（ ）A．0.22767×107B．2.2767×105C．2.2767×107D．2.2767×1065．《九章算术》总共收集了246个数学问题，这些算法要比欧洲同类算法早1500多年，对中国及世界数学发展产生过重要影响．在《九章算术》中有很多名题，下面就是其中的一道．原文：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”翻译：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E．CE＝1寸，AB＝10寸，则可得直径CD的长为（ ）A．13寸B．26寸C．18寸D．24寸6．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD．若AB＝BD，AB＝6，∠C＝30°，则△ACD的面积为（ ）A．B．C．D．97．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（ ）A．B．C．D．8．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（ ）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形9．不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ）A．B．C．D．10．中国总理李克强2020年6月1日考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．市场、企业、个体工商户活起来，生存下去，再发展起来，国家才能更好！为了响应党中央、国务院的号召，各地有序开放了“地摊经济”、“马路经济”，长沙某地摊摊主将进价为10元的小商品提价100%后再6折销售，该小商品的利润率（ ）A．40%B．20%C．60%D．30%11．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°12．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的两点，且∠EAF＝45°，AE、AF分别交BD于M、N．下列结论：①BE+DF＝EF；②AF平分∠DFE；③AM•AE ＝AN•AF；④AB2＝BN•DM．其中正确的结论是（ ）A．②③④B．①④C．①②③D．①②③④二.填空题（共12分）13．分解因式：4a2b﹣b＝ ．14．若圆锥的底面直径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为 cm2．15．一元二次方程x2﹣2x﹣k＝0有两个相等的实数根，则k＝ ．16．如图，已知，在矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3，分别以OB、OA所在直线为x轴和y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数y＝（k＞0）的图象与AC边交于点E，将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上的点D处，则k的值为 ．三.解答题（共72分）17．计算：（）﹣1﹣2cos30°++（3﹣π）018．先化简，再求值：，其中a＝．19．某校组织代表队参加市“与经典同行”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：分）．A组：75≤x＜80；B组：80≤x＜85；C组：85≤x＜90；D组：90≤x＜95；E组：95≤x＜100，并绘制如下两幅不完整的统计图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）参加初赛的选手共有 名，请补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中，C组对应的圆心角是多少度？E组人数占参赛选手的百分比是多少？（3）学校准备组成8人的代表队参加市级决赛，E组6名选手直接进入代表队，现要从D组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中两名女生的概率．20．如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，连接AE，CE，并延长CE交AD于点F．（1）求证：△ABE≌△CBE；（2）若∠AEC＝140°，求∠DFE的度数．21．为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图．小明同学为测量宣传牌的高度AB，他站在距离教学楼底部E处6米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60°，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30°（A、B、D、E在同一直线上）．然后，小明沿坡度i＝1：1.5的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行．（1）求点F到直线CE的距离（结果保留根号）；（2）若小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45°，求宣传牌的高度AB（结果精确到0.1米，≈1.41，≈1.73）．22．某体育用品店准备购进甲，乙品牌乒乓球两种，若购进甲种乒乓球10个，乙种乒乓球5个，需要100元，若购进甲种乒乓球5个，乙种乒乓球3个，需要55元．（1）求购进甲，乙两种乒乓球每个各需多少元？（2）若该体育用品店刚好用了1000元购进这两种乒乓球，考虑顾客需求，要求购进甲种乒乓球的数量不少于乙种乒乓球数量的6倍，且乙种乒乓球数量不少于23个，那么该文具店共有哪几种进货方案？（3）若该体育用品店销售每只甲种乒乓球可获利润3元，销售每只乙种乒乓球可获利润4元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？23．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D是弧BC的中点，BC与AD、OD分别交于点E、F．（1）求证：DO∥AC；（2）求证：DE•DA＝DC2；（3）若tan∠CAD＝，求sin∠CDA的值．24．定义：在平面直角坐标系中，点P（x，y）的横、纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记[P]＝|x|+|y|．（1）已知M（p，2p）在反比例函数y＝的图象上，且[M]＝3，求反比例函数的解析式；（2）已知点A是直线y＝x+2上的点，且[A]＝4，求点A的坐标；（3）若抛物线y＝ax2+bx+1与直线y＝x只有一个交点C，已知点C在第一象限，且2≤[C]≤4，令t＝2b2﹣4a+2020，求t的取值范围．25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线（a＜0）与x轴交于A（﹣2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC＝2OA．（1）试求抛物线的解析式；（2）直线y＝kx+1（k＞0）与y轴交于点D，与抛物线交于点P，与直线BC交于点M，记m＝，试求m的最大值及此时点P的坐标：（3）连接AC，抛物线上是否存在点Q，使得∠BAQ＝2∠OCA？如果存在，请求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案一.选择题（共36分）1．解：﹣5是有理数，故选：A．2．A、5a2﹣3a2＝2a2≠2，故选项错误；B、（﹣2a2）3＝﹣8a6≠﹣6a6，故选项错误；C，a3÷a＝a2，故选项正确；D，（a+b）2≠a2+b2，故选项错误．故选：C．3．解：A、B、D是中心对称图形，C不是中心对称图形，故选：C．4．解：2276.7万＝22767000＝2.2767×107．故选：C．5．解：连接OA，AB⊥CD，由垂径定理知，点E是AB的中点，AE＝AB＝5，OE＝OC﹣CE＝OA﹣CE，设半径为r寸，由勾股定理得，OA2＝AE2+OE2＝AE2+（OA﹣CE）2，即r2＝52+（r﹣1）2，解得：r＝13，所以CD＝2r＝26，即圆的直径为26寸．故选：B．6．解：由题可得，MN垂直平分AC，∴AD＝CD，∴∠C＝∠CAD＝30°，∴∠ADB＝60°，又∵AB＝BD，∴△ABD是等边三角形，∴∠B＝60°，∠BAC＝90°，BD＝AD＝CD，∴AD是Rt△ABC斜边上的中线，∵AB＝6，∴BC＝2AB＝12，∴AC＝＝6，∴△ACD的面积＝S△ABC＝××6×6＝9，故选：A．7．解：四棱锥的主视图与俯视图不相同．故选：C．8．解：外角是180°﹣120°＝60°，360÷60＝6，则这个多边形是六边形．故选：C．9．解：，由①得x≤2，由②得x＞﹣2，故此不等式组的解集为：故选：C．10．解：设该小商品的利润率为x，依题意，得：10×（1+100%）×0.6﹣10＝10x，解得：x＝0.2＝20%．故选：B．11．解：如图连接BE，与AD交于点P，此时PE+PC最小，∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴PC＝PB，∴PE+PC＝PB+PE＝BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是等边三角形，∴∠BCE＝60°，∵BA＝BC，AE＝EC，∴BE⊥AC，∴∠BEC＝90°，∴∠EBC＝30°，∵PB＝PC，∴∠PCB＝∠PBC＝30°，∴∠CPE＝∠PBC+∠PCB＝60°，故选：C．12．解：∵∠BAN＝∠BAM+∠MAN＝∠BAM+45°，∠AMD＝∠ABM+∠BAM＝45°+∠BAM，∴∠BAN＝∠AMD．又∠ABN＝∠ADM＝45°，∴△ABN∽△MDA，∴AB：BN＝DM：AD．∵AD＝AB，∴AB2＝BN•DM．故④正确；把△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADH．∵∠BAD＝90°，∠EAF＝45°，∴∠BAE+∠DAF＝45°．∴∠EAF＝∠HAF．∵AE＝AH，AF＝AF，∴△AEF≌△AHF（SAS），∴∠AFH＝∠AFE，即AF平分∠DFE．故②正确；③∵AB∥CD，∴∠DFA＝∠BAN．∵∠AFE＝∠AFD，∠BAN＝∠AMD，∴∠AFE＝∠AMN．又∠MAN＝∠FAE，∴△AMN∽△AFE．∴AM：AF＝AN：AE，即AM•AE＝AN•AF．故③正确；由△AEF≌△AHF，可得EF＝FH，得BE+DF＝DH+DF＝FH＝FE．故①正确．故选：D．二.填空题（共12分）13．解：原式＝b（4a2﹣1）＝b（2a+1）（2a﹣1），故答案为：b（2a+1）（2a﹣1）14．解：圆锥的侧面积＝×6π×10＝30π（cm2）．故答案为30π．15．解：根据题意得Δ＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣k）＝0，解得k＝﹣1．故答案为：﹣1．16．解：如图，过点E作EM⊥x轴于点M，∵将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上的D点处，∴∠EDF＝∠C＝90°，EC＝ED，CF＝DF，∴∠MDE+∠FDB＝90°，而EM⊥OB，∴∠MDE+∠MED＝90°，∴∠MED＝∠FDB，∴Rt△MED∽Rt△BDF；又∵EC＝AC﹣AE＝4﹣，CF＝BC﹣BF＝3﹣，∴ED＝4﹣，DF＝3﹣，∴＝＝；∵EM：DB＝ED：DF＝4：3，而EM＝3，∴DB＝，在Rt△DBF中，DF2＝DB2+BF2，即（3﹣）2＝（）2+（）2，解得k＝，故答案为．三.解答题（共72分）17．解：原式＝2﹣2×++1，＝2﹣++1，＝3．18．解：原式＝÷＝•＝，当a＝时，原式＝＝2（+1）＝2+2．19．解：（1）8÷20%＝40（人），40×25%＝10（人）．频数分布直方图补充如下：故答案为：40；（2）C组对应的圆心角度数是：360°×＝108°，E组人数占参赛选手的百分比是：×100%＝15%；（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，抽取的两人恰好是两名女生的有4种结果，∴抽取的两人恰好是两名女生的概率为＝．20．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CB，∠ABC＝∠ADC＝90°，，在△ABE和△CBE中，，∴△ABE≌△CBE（SAS）；（2）∵△ABE≌△CBE，∴∠AEB＝∠CEB，又∵∠AEC＝140°，∴∠CEB＝70°，∵∠DEC+∠CEB＝180°，∴∠DEC＝180°﹣∠CEB＝110°，∵∠DFE+∠ADB＝∠DEC，∴∠DFE＝∠DEC﹣∠ADB＝110°﹣45°＝65°．21．解：（1）过点F作FG⊥EC于G，依题意知FG∥DE，DF∥GE，∠FGE＝90°，∴四边形DEGF是矩形，∴FG＝DE，在Rt△CDE中，DE＝CE•tan∠DCE＝6×tan30o＝2（米），∴点F到地面的距离为2米；（2）∵斜坡CF的坡度为i＝1：1.5．∴Rt△CFG中，CG＝1.5FG＝2×1.5＝3（米），∴FD＝EG＝（3+6）（米）．在Rt△BCE中，BE＝CE•tan∠BCE＝6×tan60o＝6（米），∴AB＝AD+DE﹣BE＝3+6+2﹣6＝6﹣≈4.3 （米）．答：宣传牌的高度约为4.3米．22．解：（1）设购进每个甲种乒乓球需要x元，购进每个乙种乒乓球需要y元，依题意，得：，解得：．答：购进每个甲种乒乓球需要5元，每个乙种乒乓球需要10元．（2）设该文具店购进m个乙种乒乓球，则购进＝（200﹣2m）个甲种乒乓球，依题意，得：，解得：23≤m≤25，又∵m为正整数，∴m可以取23，24，25，∴该文具店共有3种进货方案，方案1：购进154个甲种乒乓球，23个乙种乒乓球；方案2：购进152个甲种乒乓球，24个乙种乒乓球；方案3：购进150个甲种乒乓球，25个乙种乒乓球．（3）方案1获得的利润为3×154+4×23＝554（元），方案2获得的利润为3×152+4×24＝552（元），方案3获得的利润为3×150+4×25＝550（元）．∵554＞552＞550，∴方案1购进154个甲种乒乓球，23个乙种乒乓球获利最大，最大利润是554元．23．解：（1）因为点D是弧BC的中点，所以∠CAD＝∠BAD，即∠CAB＝2∠BAD，而∠BOD＝2∠BAD，所以∠CAB＝∠BOD，所以DO∥AC；（2）∵，∴∠CAD＝∠DCB，∴△DCE∽△DAC，∴CD2＝DE•DA；（3）∵tan∠CAD＝，连接BD，则BD＝CD，∠DBC＝∠CAD，在Rt△BDE中，tan∠DBE＝＝＝，设：DE＝a，则CD＝2a，而CD2＝DE•DA，则AD＝4a，∴AE＝3a，∴＝3，而△AEC∽△DEF，即△AEC和△DEF的相似比为3，设：EF＝k，则CE＝3k，BC＝8k，tan∠CAD＝，∴AC＝6k，AB＝10k，∴sin∠CDA＝．24．解：（1）由题意|p|+|2p|＝3，∴p＝±1，∴M（1，2）或（﹣1，﹣2），∴k＝2，∴反比例函数的解析式为y＝；（2）设点A（m，m+2）由题意可得：|m|+|m+2|＝4，当m≤﹣2时，﹣m﹣m﹣2＝4，∴m＝﹣3，∴点A（﹣3，﹣1）；当﹣2＜m＜0时，﹣m+m+2＝4，∴方程无解；当m≥0时，m+m+2＝4，∴m＝1，∴点A坐标（1，3）；（3）由题意方程组只有一组实数解，消去y得ax2+（b﹣1）x+1＝0，由题意Δ＝0，∴（b﹣1）2﹣4a＝0，∴4a＝（b﹣1）2，∴原方程可以化为（b﹣1）2x2+4（b﹣1）x+4＝0，∴x1＝x2＝，∴C（，），∵2≤[C]≤4，∴1≤≤2或﹣2≤≤﹣1，解得：﹣1≤b≤0或2≤b≤3，∵点C在第一象限，∴﹣1≤b≤0，∵t＝2b2﹣4a+2020，∴t＝2b2﹣4a+2020＝2b2﹣（b﹣1）2+2020＝b2+2b+2019＝（b+1）2+2018，∵﹣1≤b≤0∴2018≤t≤2019．25．解：（1）因为抛物线y＝ax2+bx+c经过A（﹣2，0）、B（4，0）两点，所以可以假设y＝a（x+2）（x﹣4）（a≠0），∵OC＝2OA，OA＝2，∴C（0，4），代入抛物线的解析式得到a＝﹣，∴该抛物线的解析式为y＝﹣（x+2）（x﹣4）或y＝﹣x2+x+4或y＝﹣（x﹣1）2+；（2）如图，由题意知，点P在y轴的右侧，作PE⊥x轴于E，交BC于F．∵CD∥PE，∴△CMD∽△FMP，∴m＝＝，∵直线y＝kx+1（k＞0）与y轴交于点D，则D（0，1），∵BC的解析式为y＝﹣x+4，设P（n，﹣n2+n+4），则F（n，﹣n+4），∴PF＝﹣n2+n+4﹣（﹣n+4）＝﹣（n﹣2）2+2，∴m＝＝﹣（n﹣2）2+，∵﹣＜0，∴当n＝2时，m有最大值，最大值为，此时P（2，4）；（3）①当点Q在x轴上方时，如图，作∠BAQ的角平分线角抛物线于N，作NG⊥AQ 于G，NH⊥AB于H，连接GH交AN于S，作GK⊥AB于K，∴∠NAG＝∠NAH＝∠BAQ，NG＝NH，AG＝AH，∵∠BAQ＝2∠OCA，∴∠NAG＝∠NAH＝∠OCA，∵∠AOC＝∠NHA＝90°，∴△AOC∽△NHA，∴，∴AH＝2NH，设N（t，﹣t2+t+4），∴t+2＝2（﹣t2+t+4），解得t＝3或﹣2（舍去），∴N（3，），∴NG＝NH＝，AG＝AH＝5，∴AN⊥GH，GS＝HS＝，∴∠AHS＝∠CAO，HG＝2，∵∠AOC＝∠ASH＝90°，∴△AOC∽△HKG，∴，即，∴KH＝2，∴GK＝＝4，OK＝3﹣2＝1，∴G（1，4），∵A（﹣2，0），∴直线AG的解析式为y＝x+，联立抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+4解得x＝或﹣2（舍去），∴y＝×+＝，∴点Q坐标为（，）；②当点Q在x轴下方时，如图，同理得G（，﹣），∵A（﹣2，0），∴直线AG的解析式为y＝﹣x﹣，联立抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+4解得x＝或﹣2（舍去），∴y＝﹣×﹣＝﹣，∴点Q坐标为（，﹣）．综上，存在这样的点Q，满足条件的点Q坐标为（，）或（，﹣）．。
2024-2025学年九年级上国庆假期数学效果测评试卷附答案解析
2024-2025学年九年级上国庆假期数学效果测评试卷姓名：成绩：一、选择题（每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．（3分）一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的一次项系数是（）A．1B．﹣3C．3D．﹣42．（3分）二次函数y＝﹣（x﹣2）2﹣3的图象的顶点坐标是（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）3．（3分）下列方程中，没有实数根的是（）A．x2﹣2x+1＝0B．x2﹣2x﹣1＝0C．x2﹣2x+2＝0D．kx2﹣x﹣k＝04．（3分）已知一元二次方程2x2﹣kx+1＝0有一个根为x＝1，则k的值为（）A．3B．﹣3C．4D．﹣45．（3分）把二次函数y＝3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（）A．y＝3（x﹣2）2+1B．y＝3（x+2）2﹣1C．y＝3（x﹣2）2﹣1D．y＝3（x+2）2+16．（3分）用配方法解方程x2﹣6x+1＝0，方程应变形为（）A．（x﹣3）2＝8B．（x﹣3）2＝10C．（x﹣6）2＝10D．（x﹣6）2＝87．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠08．（3分）设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣（x+1）2+5上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y29．（3分）近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（）A．16（1+x）2＝23B．23（1﹣x）2＝16C．23﹣23（1﹣x）2＝16D．23（1﹣2x）＝1610．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论①a+b+c＜0②a﹣b+c＜0③b+2a＜0④abc＞0（5）b2＜4ac，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个第1页（共12页）。
九年级数学国庆假期作业2 试题
长安中学2021届九年级数学国庆假期作业〔2〕 苏科版本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕1、在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点且DE=6，那么BC 等于〔 〕 A 、3 B 、6 C 、12 D 、242、为了在四位学生中选拔一名参加数学竞赛，目的是争取获奖，因此对他们的数学成绩分析后得出：四位学生的平均成绩均为96分，甲同学的成绩方差为0.54；乙同学的成绩方差为0.55；丙同学的成绩方差为0.44；丁同学的成绩方差为0.53。
那么应该选〔 〕参加比赛比拟稳。
A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、丁3、要使式子52-x 在实数范围内有意义，那么x 应满足〔 〕 A 、25≥x B 、25≤x C 、25<x D 、25>x 4、以下运算正确的选项是〔 〕A 、4.06.1=B 、()5.15.12-=- C 、39=- D 、3294= 5、菱形的两条对角线长分别为10、24，那么它的周长等于( ) A 、34 B 、240 C 、52 D 、1206、在一次射击中，甲、乙两人5次射击的成绩分别如下：〔单位：环〕 甲：10， 8， 10， 10， 7 乙：7， 9， 9， 10， 10 这次射击中，甲、乙二人方差大小关系为： A 22乙甲S S >B 22乙甲S S <C 22乙甲S S =D 无法确定7、 以下命题中，真命题是A 两条对角线相等的四边形是矩形B 两条对角线互相垂直的四边形是菱形C 两条对角线垂直且相等四边形是正方形D 两条对角线相等的平行四边形是矩形 8、()aa --111化简后的结果为A a --1 B1--aC1-a D a -19、如右图，在⊿ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD 、CE 分别是∠ABC 、 ∠ACB 的平分线且相交于点F ，图中的等腰三角形有( ) A 、6个 B 、7个 C 、8个 D 、9个 10、如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形，斜放置的三个正方形的面积分别为1，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S 1、S 2、S 3、S 4，那么S 1+S 2+S 3+S 4= A 3.65 B 2.42二、填空题〔每空3分，一共24分〕11、梯形的上底长为4，中位线长为5，那么梯形的下底长为______；12、一组数2，4，5，1，a 的平均数为a ，那么这一组数的HY 差为___________13、假设211=-x ，那么代数式22121xx x +--的值是___________14、函数112-+=x x y 中自变量x 的取值范围是___________；15、一组数据x 1，x 2，…，x n 的方差为S 2，那么数据kx 1－5，kx 2－5，…，kx n －5的方差为 ．16、梯形的两条对角线互相垂直，长分别为5cm 和12cm ，那么梯形的高＝ 17、等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角为 18、把如下图的矩形纸片ABCD 折叠，B 、C 两点恰好落在AD 边上的点P 处，∠MPN=900，PM=6cm ，PN=8cm ，那么矩形纸片ABCD 的面积为___________cm 2三、解答题：〔一共96分〕19、化简：〔每一小题5分，计20分〕〔1〕 315.01812+-- 〔2〕(2－313)× 6 ÷2 〔3〕5323(32b ab a b b a÷a>0，b>0〕〔4〕 22)2332()2332(--+20.〔8分〕假设最简二次根式31025311x x y x y +--+和是同类二次根式，求x y 、的值21、〔8分〕5的整数局部是a ，小数局部是b ，求ba 1-的值.22、〔8分〕实数a 在数轴上的位置如下图，化简：()2|1|2a a --23、〔10分〕：a+b=-5,ab=1, 求：ab b a +的值.24、〔10分〕如图在平行四边形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ，求证：四边形AECF 为平行四边形〔10分〕12-1a在 密 封 线25、〔10分〕2211a a a a -=-+若先化简再求26、如图，在四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 〔1〕四边形EFGH 是_______________形；〔此题一共9分〕〔2〕四边形ABCD 应满足什么条件时，四边形EFGH27、，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，连结BE 、⑴观察猜测BE 与DG 之间的大小关系，并证明你的结论； 〔2〕观察猜测BE 与DG 之间的位置关系，并证明你的结论；〔3不存在，并说明理由．〔此题一共13分〕本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
人教版九年级全册unit3国庆假期作业(无答案)
U nit3 Could you please tell me where the restrooms are?一、单项选择( )1. The supermarket is _____ the bank and the bookstore.A. amongB. acrossC. betweenD. from( )2. I’m sorry to ______ you, but could you give me a hand?A. offendB. orderC. troubleD. believe( )3. I don’t think it is good for young people to ______ too much time ____ online.A. spend; chattingB. take; chattingC. spend; to chatD. take; to chat ( )4.-Can you tell me _____ to travel to Dalian? -About two hours by plane.A. how much it costsB. what I should takeC. how long it takesD. which is the best season( )5. Please go _____ the tall building, and then turn left.A. throughB. acrossC. crossD. past( )6. They don’t have much m oney with them. So they want to stay in an_____ hotel.A. expensiveB. uncrowdedC. convenientD. inexpensive( )7. –What did your friend say in the letter? -He told me that he _____ the next day.A. will come backB. would com backC. comes backD. can come back ( )8. It sounds _____ to use “Could you …?” than “Can you…?”A. politeB. politelyC. more politeD. more politely( )9.—Excuse me. Where can I buy some ______？I want to post a letter.—There's a post office on the second floor.A．books B．food C．fruit D.stamps( )10.It's necessary to know how to ask for information __when you visit a foreign country. A．sadly B．quickly C．slowly D．politely( )11.—Excuse me. Could you please tell me where I can get the dictionary?—______．There's a bookstore on Nanjing Road.A．Sorry B．Sure C．Good idea D．Thank you( )12.She usually ______ Tian' anmen Square on the way to school every day.A．passes on B．passes by C．drops by D．comes by( )13.—What fruit would you like? —Some ______，please. They are my favorite.A．dessert B．juice C．grapes D．biscuits( )14.—Look！There is a horse racing program on TV now.—Hmm… It______ exciting.A．seems B．looks like C．feels D．seems like( )15.—Open the window please，Mike.______？I didn't hear what you said.A．Excuse me B．Pardon me C．Really D．All right( )16.—It's so cold today.—Yes，it's ______ colder than it was yesterday.A．some B．more C．very D．much( )17.We look forward to ______ you again. A.see B．sees C．seen D．seeing ( )18.I'm not sure whether I can hold a party in the open air，because it ______ the weather. A．stands for B．depends on C．lives on D．agrees with ( )19.—______ are they talking with? —Our English teacher.A．What B．Whom C．Whose D．When( )20.—Could you tell me __？—Look！He is playing soccer on the playground.A．where Scott is B.what is Scott doingC.how Scott did itD.why Scott is doing it( )21.—Ann is not good at speaking English.—I ____ he should practice speaking English for two hours every day.A．suggest B．request C．produce D．refuse二、词汇运用。
2012学年第一学期九年级科学学科十一月考检测试卷
2012学年第一学期九年级科学学科检测试卷温馨提示： 2012.111.试卷满分150分，考试时间120分钟。
请用黑色钢笔或圆珠笔在答题卷相应的位置上书写答案。
2.本卷可能用到的相对原子质量：H —1、C —12、O —16、Cl —35.5、I —127、K —39、 Ca —40 、Na —23友情提示：请细心审题，认真答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分。
每小题只有一个选项是正确的）1．钢的质地坚硬，机械性能好，有弹性和延展性，是最常见、应用较广的一种材料。
但由于易锈蚀，每年损失的钢铁约占总产量的四分之一。
下列属于钢的化学性质的是（ ）A ．有弹性B ．易锈蚀C ．质地坚硬D ．有延展性2．镁条在二氧化碳中燃烧的化学方程式为：2Mg+CO 2=====C+2MgO ，所属的基本反应类型为 （ ）A ．化合反应B ．分解反应 c ．置换反应 D ．复分解反应3．对下图所示的几种简单机械，下列说法中，正确的是( )A ． 图甲所示的装置中OB 是动力臂 B ． 使用图乙所示的装置可省一半力C ． 图丙所示的装置是一种等臂杠杆D ． 图丁所示的汽车驾驶盘也是一种杠杆4．日本核电站泄漏事故备受关注，在浙江有谣言称食用碘盐可以防核辐射，引发长兴出现碘盐抢购现象（如图），专家认为谣言荒谬，抢购碘盐毫无必要，何况碘盐不宜长时间存放，因为其中的KIO 3 易分解，下例关于KIO 3说法错误．．的是（ ） A ．KIO 3中I 的化合价为+5价 B ．KIO 3属于化合物C ．大量的食入KIO 3对人体有害D ．KIO 3的相对式量为2105.在校15届田径运动会上,小黄同学用200N 的推力将5千克重的铅球推出10米远,则他对铅球做的功是： ( )A ． 2000 JB ．50 JC ．500 JD ．条件不足,无法计算6．冲击钻是一种打孔的工具。
工作时，钻头在电动机带动下不断地冲击 墙壁打出圆孔（如图所示）。
辽宁省鞍山市铁西区2024-2025学年九年级上学期期中测试数学试题(含答案)
九年级数学学情调查（十一月）2024（本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟）考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知关于x 的一元二次方程的一个根是，则m 的值为（ ）A .1B .－2C .－1D .32.在平行四边形ABCD 中，AB ，BC 的长分别等于一元二次方程两根之和与两根之积，则对角线AC 长的取值范图是（ ）A .AC ＞1B .1＜AC ＜5C .5＜AC ＜19D .AC ＞5或＜93.二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则过点和点的直线一定不经过（ ）A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限4.将抛物线平移得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（ ）A .先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B .先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C .先向右平移1个单位，再向下平移2个单位D .先向右平移1个单位，再向上平移2个单位5.观察表格，估算一元二次方程的近似解：1.4 1.5 1.6 1.7 1.8－0.44－0.25－0.040.190.44由此可确定一元二次方程的一个近似解x 的范围是（ ）A .B .C .D .6.随着我国航天领域的快速发展，从“天宫一号”发射升空，到天和核心舱归位，我国正式迈入了“空间站时代”．下面是有关我国航天领域的图标，其图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2520x x m +-=1x =27120x x -+=2y ax bx c =++1x =-(,2)M c a b -()24,N b ac a b c --+23y x =-23(1)2y x =---210x x --=x21x x --210x x --=1.4 1.5x << 1.5 1.6x << 1.6 1.7x << 1.7 1.8x <<A .B .C .D .7.如图，在△ABC 中，∠B ＝40°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转得到△ADE ，点D 恰好落在BC 的延长线上，则旋转角的度数为（ ）A .100°B .90°C .80°D .70°8.如图，正方形ABCD 中，E 为AD 边上一点，连接BE ，将BE 绕点E 逆时针旋转90°得到EF ．连接DF 、BF ，若∠DFE ＝，则∠CBF 一定等于（ ）A .B .C .D.9.如图，△ABC 和△CDE 两个全等的直角三角形，∠B ＝∠CDE ＝90°，连结AD 交CE 于点F ．若，则的值为（ ）A .B .C .D .10.如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，延长CD 到点E ，连接BE 交AD 于点G ，点F 为BE 的中点，连接CE ，以点C 为圆心，CF 长为半径的圆弧经过点G ，连接CG ，若BE ＝10，则DG 的长为（ ）α45α- α903a - 12α12AB BC =DF AF13122523A .4B .5C .6D .3第二部分 非选择题二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共15分）11.若a 是一元二次方程的一个根，则的值是 ．12.2023年德尔塔（Delta ）是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强．某地有1人感染了德尔塔，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有169人感染了德尔塔病毒，那每轮传染中平均一个人传染了 个人；如果不及时控制，照这样的传染速度，经过三轮传染后，一共有 人感染德尔塔病毒．13.下列命题：①若时，一元二次方程一定有实数根；②若方程有两个不相等的实数根，则方程也一定有两个不相等实数根；③若二次函数，当取时，函数值相等，则当x 取时函数值为0；④若，则二次函数图象与坐标轴的公共点的个数是2或3，其中正确结论的个数是 （填序号）14.如图所示，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8cm ，BC ＝6cm ，点D 从B 点开始沿BC 向B 点以1cm /s 的速度移动，点E 从C 点开始沿 CA 边向A 点以2cm /s 速度移动，如果D 、E 分别从B 、A 同时出发，那么 秒后，线段DE 将△ABC 分成面积1：2的两部分．15.如图，在△ABC 中，∠BAC ＝120°，AB ＝2，AC ＝4，将BC 绕点C 顺时针旋转120°得到CD ，则线段AD 的长度是．250x x +-=23310a a +-b a c =+20ax bx c ++=20ax bx c ++=20cx bx a ++=2y ax c =+()1212,x x x x ≠12x x +240b ac ->2y ax bx c =++三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16.（10分）解下列方程：（1）；（2）．17.（8分）如图所示，某市公园有一块长方形绿地长20，宽16，在绿地中开辟三条等宽的道路后，剩余绿地的面积为224，求道路的宽x 是多少米？18.（8分）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2AD ，∠DAB 的平分线交CD 于E ．F 为BC 的中点，连结AE ，AF ，分别交BD 于点G ， H ．连结EF ．（1）求证：BD ＝2EF ；（2）当EF ＝6时，求GH 的长．19.（8分）“弗里热”（Phryge ）是2024年巴黎奥运会和残奥会吉祥物，是法国传统的弗里古亚帽的拟人化形象，在《蓝精灵》动画片中，蓝精灵戴的便是弗里吉亚帽．吉祥物“弗里热”小钥匙扣广受欢迎，成为热销商品，某商家以每套40元的价格购进一批“弗里热”小钥匙扣．当该商品每套的售价是50元时，每天可售出200套，若每套的售价每提高2元，则每天少卖4套．（1）设“弗里热”小钥匙扣每套的售价定为x 元，求该商品销售量y 与x之间的函数关系式．22125x x -+=257311x x x ++=+m m 2m（2）每天销售所获的利润W 能否恰好达到3000元？请说明理由．20.（8分）如图，鞍钢博物馆广场边，有两个高炉模型，小明同学用自制的直角三角形纸板ADE 量高炉的高度BF ．他调整自己的位置，设法使斜边AE 持水平，AE 的延长线交BF 于C ，并且边AD 与点B 在同一直线上，已知纸板的两条直角边AD ＝40cm ．DE ＝20cm ．测得边AE 离地面的高度AG ＝1.5，CD ＝20．求高炉的高BF ．21.（8分）如图，钢球从斜面顶端由静止开始沿斜面滚下，速度每秒增加1.5．（1）写出滚动的距离s （单位：）关于滚动的时间t （单位：）的函数解析式．（提示：本题中，距离＝平均速度×时间t ，，其中，是开始时的速度，是t 秒时的速度．）（2）如果斜面的长是3，钢球从斜面顶端滚到底端用多长时间？22.（12分）如图，在Rt△ABC 中，∠ABC ＝90°，把边CB绕点C 旋转到CF ．（1）若AB ＝．BC ．当点F 落在BC 的垂直平分线上时，请直接写出以A 、B 、C 、F 为顶点的四边形的面积 ．（2）如图1，连接AF ，当点F 在AC 的垂直平分线上时，若BC ＝2AB ＝4，求F 到AC 的距离；（3）如图2，连接FB 交AC 于点D ，当AC ⊥BF 时，BC 的垂直平分线分别交BC 、AC 、CF 于E 、H 、M ，交BF 的延长线于G ．判断：BE 、GM 、MC 三条线段的关系，并给予证明．m m m m s v 02t v v v +=0v t v m图1 图223.（13分）已知y 关于x 的一次函数．当时，我们称一次函数为“原函数”，一次函数“原函数”的“相关函数”，“原函数”的图象记为直线，它的“相关函数”的图象记为直线．例如：“原函数”的“相关函数”为．（1）直接写出“相关函数”的“原函数”表达式；（2）请说明：直线，直线与x 轴的交点是同一个点；（3）若“原函数”的表达式为，点A 在直线上，点B 在直线上，轴，AB ＝2，求点A 的坐标；（4）“原函数”的表达式为．①点在直线上，点在直线上，若，求t 的取值范围；②若直线，直线与y 轴围成的图形面积为12，点E 在直线上，过E 作轴交直线于点F ，过E 作轴交直线于点H ，过F 作轴交直线于点G ，连接GH ．设点E 的横坐标为，四边形 EFGH 的周长为C ．直接写出C 关于a的函数表达式．y kx b =+0,0k b >>y kx b =+y kx b =--1l 2l 2y x =+2y x =--213y x =--1l 2l 112y x =+1l 2l AB y ∥2y mx m =+(),C C t y 1l ()2,D D t y -2l 0D C y y <<1l 2l 1l EF y ∥2l EH x ∥2l FG x ∥1l (0)a a >九年级数学质量测试（十一月）2024答案及评分标准说明：1.此答案仅供参考，阅卷之前请做答案．2.如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．3.为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤．4.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．一、单项选择题（每题只有一个选项正确．每小题3分，共30分）1.D2.C3.C4.C5.C6.B7.A8.B9.C 10.D二、填空题（每小题3分，共15分）11.512.12 2197 13.①③ 14.2或4 15.三、解答题（8道题共75分）16.（10分）解：（1）．．…………………………5分（2）．整理，得．．．…………………………5分17.（8分）解：依题意可列…………………………3分……………………………………5分（含）………………………………7分答：道路的宽是2米．…………………………8分18.（8分）（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，AB ＝2AD，22125x x -+=2(1)25x -=15x -=±126,4x x ==-257311x x x ++=+224x x +=2215x x ++=2(1)5x +=1x +=121,1x x =-=-(202)(16)224x x --=226480x x -+=12224,x x ==∴CD //AB ，AB ＝CD ＝2AD ，AD ＝BC ，∴∠DEA ＝∠BAE∵AE 平分∠DAB∴∠DAE ＝∠BAE ，∴∠DEA ＝∠DAE ，∴DE ＝AD∵CD ＝2AD∴CD ＝2DE ．∴DE ＝CE∵F 为BC 的中点，∴EF 是△BCD 的中位线，∴BD ＝2EF ；…………………………………4分（2）解：由（1）知，BD ＝2EF ，∵EF ＝6∴BD ＝12∵AB ＝CD ＝2AD ＝2DE ，AD ＝BC ，F 为BC 的中点，∴．在矩形ABCD 中，CD //AB ，AD //BC ，∴△DEG ∽△BAG ，△FBH ∽△ADH ，，．∴DG ＝4，BH ＝4∴GH ＝BD －DG －BH ＝4……………………………………………………8分19.（8分）解：（1）根据题意：．∴y 与x 之间的函数关系式：；…………………………4分（2）根据题意得：．整理得：．∵．∴方程有两个不相等的实数根，∴每天销售所获的利润W 能达到3000元．………………………………8元20.（8分）…………………………………………8分21.（8分）解：（1）由已知得11,22DE BP AB AD ==11,22DE DG BH BF AB BG DH AD ∴====11,122122DG BH DG BH ∴==--50200423002x y x -=-⨯=-+2300y x =-+(40)(2300)3000x x --+=219075000x x -+=2Δ(190)41750061000=--⨯⨯=>11.5m 00 1.5 1.5t v v at t t=+=+=，即………………………………4分（2）把代入中，得（舍去）即钢球从斜面顶端滚到底端用．答：钢球从斜面顶端滚到底端用．……………………………………8分22.（12分）解：（12分解：（2）如图1，过点F作FG⊥AC于G，∵FA＝FC，∴CG＝AG＝AC∵∠ABC＝90°，∴∴．∵CF＝BC＝4.．∴点F到AC；……………………6分（2）BE＋GM＝MC…………………………7分证明：如图2，延长EG至K．使KG＝AB．连接AK．∵AB⊥BC，EG⊥CB．∴EG∥AB，∴四边形ABKG是平行四边形，∴AK＝BC，∠AKG＝∠ABD．∵FC＝CB∴∠FCD＝∠ACB∵∠ABC＝∠BGE＝90°．∴∠BAC＋∠ACB＝90°．∵∠BDC＝90°，∴∠ACB＋∠EBG＝90°，∴∠BAC＝∠EBG．∵AB＝BE∴△ABC≌△BEG（ASA）∴AC＝BG．1.5t3t224tv vv+∴===233244tv v ts vt t t t+∴==⋅=⋅=234s t=3s=234s t=2t=2t=-2s2s12AC===CG=FG∴===∴AK ＝AC ．∴∠AKC ＝∠ACK同理可得，∠ABD ＝∠ACB∴∠ABD ＝∠FCD∴∠AKG ＝∠FCD ．∴∠AKC －∠AKG ＝∠ACK －∠FCD ．∴∠MKC ＝∠MCK ．∴CM ＝KM ＝CK ＋GM ＝BE ＋GM …………………………………12分图1 图223.解：（1）；……………………………………1分（2）在“原函数”中，令．则．∴直线与x 轴交点为在它的“相关函数”，令，则∴直线与x 轴交点为∴直线，直线与x 轴的交点为同一个点；…………………………4分（3）∵“原函数”的表达式为∴它的“相关函数”表达式为．令∴．∴直线与直线的交点为∵点A 在直线上．213y x =+y kx b =+0kx b +=b x k =-1l ,0b k ⎛⎫- ⎪⎝⎭y kx b =--0kx b --=bx k =-2l ,0b k ⎛⎫- ⎪⎝⎭1l 2l 112y x =+112y x =--111122x x +=--2x =-1l 2l (2,0)-1l∴设，如图1，当时，点A 在点B 上方∵AB ∥y 轴．∴∴点，，当时，点A 在点B 的下方，A （－4，－1）综上所述，点A 的坐标为A （0，1）或A （－4，－1）；………………………………8分（4）①∵“原函数”为．∴它的“相关函数“为．令．．∴直线与直线交点为（－2，0）；如图2，∵点C 在直线上，点D 在直线，且．，且，，．，∴t 的取值范围为．……………………11分1,12A a a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭2a >-A B x x a==1,12B a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭1111222a a ∴+++=0a ∴=(0,1),A ∴2a <-2y mx m =+2y mx m =--20mx m +=2x ∴=-1l 2l 1l 2l 0D C y y <<222t t -<-⎧∴⎨>-⎩20t ∴-<<2,(2)2c D y mt m y m t m =+=--- D Cy y <(2)22m t m mt m ∴---<+22mt m ∴>-20m > 1t ∴>-10t -<<②如图3，直线与直线交点为Q （－2，0），∴OQ ＝2，OM ＝ON ＝2m ，∴MN ＝4m ，，∴m ＝3，∴“原函数“表达式为．它的“相关函数”表达式为，轴交于点F ，，∵EH ∥x 轴，，，，．．∵FG ∥x 轴，，．1l 2l 1122MN OQ ∴⋅=142122m ∴⨯⨯=36y x =+36y x =--(,36)E a a ∴+EF y ∥2l (,36),F a a ∴--36(36)612EF a a a ∴=+---=+36E H y y a ∴==+3636a x ∴+=--4x a ∴=--(4,36)H a a ∴--+(4)24EH a a a ∴=---=+36G F y y a ∴==--3636a x ∴--=+4x a ∴=--(4,36)G a a ∴----．又∵轴，轴，∴FG∥EH，∴四边形EFGH为平行四边形，． (13)分(4)2 4.FG a a a∴=---=+2 4.FG EH a∴==+//FG x//EH x2()2(61224)1632 C EF FG a a a∴=+=+++=+。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
上蔡二中九年级十一假期试卷(一)姓名：_______________班级：_______________考号：_______________一、填空题1、小王家购买了一辆小汽车，小王将汽车里里外外看了个遍，发现汽车上许多地方都用到了物理知识，下面就是他思考的问题，请你帮他补充完整。
（1）汽车发动机是汽油机，汽油机工作时，将内能转化为机械能的是______冲程，若单缸四冲程汽油机飞轮的转速是3600r/min，则汽油机每秒内完成__________ 个冲程，做功__________ 次；（2）若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动速度v与时间t的关系如图所示，则在0～50s时间内，轿车发动机所做的功为__________ J，轿车在运动过程中受到的阻力为__________ N；2、英国科学家研发出一种“激光橡皮”。
在激光照射下，纸张上的黑色碳粉直接__________（填物态变化名称）为高温碳蒸气，字迹消失；在这个过程中，碳粉是通过__________（选填“做功”或“热传递”）的方式来改变内能的。
经过特殊冷却装置，高温碳蒸气又直接 __________（填物态变化名称）成碳粉。
这样，废纸和碳粉重新得到了利用，可有效地节约资源并保护环境。
3、“汽车不但要吃油，有时也要喝水”，用水冷却发动机是因为__________ ，发动机开始工作一段时间后，水箱中水的内能会 __________ （选填“增加”或“减少”），这是通过__________ 方式来改变内能的。
4、如图甲是用水来冷却热牛奶时拍摄的照片情景（牛奶与水的密度相差很小）。
图乙是记录牛奶、水的温度随时间变化的图像，图中表示热奶温度随时间变化的曲线应是 __________ (填写I或Ⅱ)；图中A点的物理意义是__________ 。
有同学想根据图像分析比较“牛奶和水的比热容谁大”，请问他__________（“能”或“不能”）达到目的，请简单说明，理由是 __________。
5．运用分子动理论，可以对液体的蒸发现象作出合理地解释：由于液体表面的分子在做__________ ，所以在任何温度下蒸发现象都能发生；温度越高，分子的__________，从而蒸发越快．6．大型载重汽车下坡时间较长时，为防止刹车片过热造成刹车失灵，要向刹车片和轮胎喷水降温．刹车片过热是通过__________ 方式增加内能的；水喷到刹车片上时，看到热气腾腾，是利用水的__________（填一种物态变化名称）过程吸热，来降低刹车片的温度．7．在火电站内，燃料的化学能经锅炉、蒸汽轮机和发电机最终转化为电能．蒸汽轮机的作用是将内能转化为机械能．若锅炉、蒸汽轮机和发电机的效率分别为50%、70%和80%，则火电站的效率为__________．8．净含量为350mL（lmL=1×10﹣6m3）的瓶装饮用纯净水的质量为__________kg．若将其放入冰箱冷藏，温度降低了20℃，则水放出的热量为__________J．已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，水的比热容c=4.2×103J/（kg•℃）．水二、选择题1、下面是小明同学“物理学习笔记”中的摘录，其中正确的是（）A．做功和热传递在改变物体热量上是等效的B．某种燃料在燃烧时所放出的热量叫做这种燃料的热值C．热量是在热传递过程中物体内能改变的多少D．温度越高的物体具有的热量越多2、关于热机，下列说法正确的是（）A．四冲程汽油机在工作过程中，进气门和排气门同时关闭的冲程是压缩冲程和做功冲程B．热机做功冲程中把机械能转化为内能C．柴油机上安装一个笨重的飞轮，是为了提高它的效率D．柴油机的效率比汽油机的高，这是因为柴油的热值比汽油的大3、如图所示，两个相同的球，甲用不传热的细线悬挂，乙放在不传热的水平面上，若使它们吸收相等的热量（且设它们都不向空间散热），那么，两球内能的增加量是（）A．甲球多些B．乙球多些C．一样多D．无法比较4、科学研究需要进行实验，得到事实，并在此基础上进行必要的推理．因此，在学习科学过程中我们需要区分事实与推论，则下列表述，正确的是()①在气体扩散实验中，抽去玻璃板后，红棕色的NO2气体进入到空气中；②在液体扩散实验中，红墨水滴入热水，热水很快变红；③扩散现象表明，一切物质的分子都在不停地做无规则运动；④温度越高，分子的无规则运动越剧烈．A．①②是事实，③④是推论B．①②④是事实，③是推论C．①是事实，②③④是推论D．③④是事实，①②是推论5、关于温度、热量、内能，下列说法正确的是()A．0℃的冰没有内能B．水沸腾时继续吸热，温度保持不变C．物体的温度越低，所含的热量越多D．物体的内能与温度有关，只要温度不变，物体的内能就一定不变6、小美同学对冰加热，她将冰熔化成水直到沸腾的过程，绘制成如图所示的温度随时间变化的图象，下列分析正确的是()A．图象中的DE段是冰的熔化过程B．AB、CD段物质在吸热，BC、DE段物质没有吸热C．水的凝固点是0 ℃D．BC段物质的温度保持不变，内能不变7、下列说法中正确的是( )A.物体吸热时，温度不一定升高B．擦黑板时粉尘飞舞，这是分子在运动C.汽油机的做功冲程是将机械能转化为内能D．高山上水在90℃就沸腾了，表明气压越大沸点越低8、下列有关热现象的说法中，正确的是（）A．分子间既有引力又有斥力，分子间的距离越大作用力也越大B．机械能与整个物体的运动情况有关，内能与物体内部分子的热运动有关C．震后疾病防控消毒时空气中散发一股浓浓的药味，是药物分子的扩散现象D．做功和热传递都可以改变物体的内能，但功和热量是不同的物理量，单位也不同9、(舌尖上的中国2)聚焦于普通人的家常菜，让海内外观众领略了中华饮食之美.如图所示通过煎、炒、燕、拌烹调的四种美食中所包含的物理知识，认识正确的是( )A．煎：煎锅一般用铁制造，主要是利用了铁的比热容大B．炒：主要是通过做功的方式使藜蒿和腊肉的内能增加C．蒸：是通过热传递和高温水蒸气液化放热，使榆钱饭蒸熟D-拌：香葱和豆腐要拌着才能人味，说明分子没有做无规则运动10、（多选）南极是世界上最冷的地方，常年平均气温是-25ºC。
一天，南极上的小企鹅豆豆和丁丁（见图19）之间发生了一次有趣的对话，他们的部分说法如下，其中正确的是 ( )A．豆豆：呵呵，我们这里太冷了，冰山肯定没有内能了B．丁丁：再冷，组成冰山的分子也在做热运动呀，所以冰山也有内能C．丁丁：呵呵，我们嘴里呼出了好多“白汽”，这“白汽”就是传说中的水蒸气吧D．豆豆：我听人说啊，嘴里呼出的“白汽”是由水蒸气遇冷液化形成的小水珠组成的11、有三种液体分别用相同的热得快加热，如图是加热时液体温度随时间变化的图象．下列分析不正确的是（）A．如果b c质量相同，b的比热小于c的比热B．如果a b是同种物质，a的质量大于b的质量C．如果b c是不同种液体，b的沸点大于c的沸点D．如果a b是不同种物质，它们的沸点相同三、实验,探究题1、下图是一组实验，观察实验完成填空。
（1）如图4，向一端封闭的玻璃管中注水至一半位置，再注入酒精直至充满。
封闭管口，并将玻璃管反复翻转，使水和酒精充分______ ，观察液面的位置，混合后与混合前相比，总体积变______。
（2）图5是______现象，说明__________________。
图6是把墨水滴入冷水和热水的情况，此实验还说明 ____________。
（3）如图7，把一块玻璃板用弹簧测力计拉出水面，在离开水面时，观察到____________，说明了__________________。
固体和液体很难被压缩说明____________ 。
四、计算题1、现在国家提倡节能减排。
某同学探究了他家天然气作燃料的烧水情况，壶中装水5 kg,放在天然气火炉上加热，记录水温随时间的变化情况并作出图像，如下图所示。
（1）根据图像推算，将初温为20 ℃的水加热至100 ℃，需要的时间为min, （2）如果在烧水时，管道中天然气流量为5.25 dm3/min（即每分钟流过管道的天然气是5.25立方分米），那么烧开这壶水，天然气共放出了多少热量？(天然气的热值为4.0×107 J/m3)（3）如果这些热量是由无烟煤完全燃烧获得的，那么需要多少无烟煤？（保留一位小数）（无烟煤的热值为3.4×107 J/kg）参考答案一、填空题1、（1）做功120 30 （2）4.5×106 30002、升华热传递凝华3、水的比热容大增加热传递4、I 热牛奶与水最后的共同温度为18℃不能牛奶的质量比水少，但变化的温度比水大（学生回答“牛奶和水的质量不同”或“牛奶与水在热传递过程中有热量的损失”也可得分，但仅回答牛奶变化的温度比水大不得分）5．无规则运动，无规则运动（热运动）越剧烈，6．做功7．28%．8．0.35kg．29400J．二、选择题5、C6、A7、 A＜解析＞如果忽略其他因素，两球吸收热量后，温度升高，它们的内能增加是相同的．但吸热后两球将发生热膨胀，它们的体积增大，对于乙球来讲，它的重心要升高，也就是说它的总势能要增大，即乙球的机械能增大，而它机械能的增大必须由其他的能量转化而来，那么它只能是消耗其内能，转化为机械能．由此可见，乙球内能增加量要小于甲球．8、A9、B10、C点拨：由图可知，冰的初温为－40 ℃，吸热后当温度达到0 ℃，继续吸热开始熔化，直到点C时，冰完全熔化为水。
继续吸热后水的温度逐渐升高，达到100 ℃，再吸热开始沸腾。
由于同种晶体的熔点等于凝固点，故C选项正确；A、B、D选项错。
11、A 12、C 13、C 14、BD 15、B三、实验,探究题16、（1）混合小（2）扩散分子在不停地做无规则运动温度越高，分子无规则运动越剧烈（3）弹簧测力计示数变大，离开水面后变小分子间存在引力分子间存在斥力解析：由宏观实验现象来推测微观的物理规律，再利用物理规律解释实际现象。
水和酒精混合后体积变小，说明分子间存在空隙。
扩散现象说明了分子在不停地做无规则运动，并且温度越高，扩散现象越明显，说明分子运动越剧烈。
把玻璃板从水中提出时，水与玻璃分子间存在引力，使弹簧测力计的示数变大，当离开水面后，弹簧测力计的示数变小。
本题中的弹簧测力计的示数变大，并不是由于水对玻璃板的浮力变小造成的，因为玻璃板离开水面后，弹簧测力计的示数会变小。
四、计算题19、解：（1）16 （1分）3.36×106J3.4×107J/kg（2）∵管道中天然气流量为5.25dm3/min，∴管道中通过天然气的体积为：V=5.25dm3/min×16min=84dm3=0.084m3 （1分）∴Q气=Vq气=0.084m3×4.0×107J/m3=3.36×106J．（2分）答：天然气共放出了3.36×106J的热量．（3）m煤= Q气/q= =0.1Kg (2分)。