2018浙江学考选考计算题特训(5)
浙江省18学考测试8(含答案)
2018年学考物理模拟试题(八)（选自金丽衢2018联考物理试题、杭州地区2018 诊断考试等）一、选择题1下列各组物理量中全部属于标量的是（）A．力、时间B．电流强度、磁通量C．电场强度、电势D．质量、位移2某一个物理量随另一个物理量变化的如图所示，则下列说法不正确的是（）A. 若这个图是反映力做功的功率随时间变化的规律（P-t图），则这个图象与横轴围成的面积等于该力在相应时间内所做的功B. 若这个图是反映一个物体的速度v随时间t变化规律的图象（v-t 图），这个图象的斜率表示这个物体的加速度，这个图象与横轴围成的面积表示这个物体在一段时间内的位移C. 若这个图是反映一个质点的速度a随时间变化的规律（a-t图），则这个图象与横轴围成的面积等于质点在末时刻的速度D. 若这个图是反映一个物体所受力F随这个物体的位移x变化规律的图象（F-x），这个图象与横轴围成的面积表示物体在这段位移内这个力做的功【答案】C 【解析】根据可知若这个图是反映力做功的功率随时间变化的规律（P-t 图），则这个图象与横轴围成的面积等于该力在相应时间内所做的功，A正确；根据可知若这个图是反映一个物体的速度v随时间t变化规律的图象（v-t 图），这个图象的斜率表示这个物体的加速度，这个图象与横轴围成的面积表示这个物体在一段时间内的位移，B 正确；根据可知若这个图是反映一个质点的速度a随时间变化的规律（a-t图），则这个图象与横轴围成的面积等于质点在一段时间内的速度变化量，C 错误；根据可知若这个图是反映一个物体所受力F随这个物体的位移x变化规律的图象（F-x），这个图象与横轴围成的面积表示物体在这段位移内这个力做的功，D正确．3叠罗汉是一种游戏，体育活动或表演，由六人叠成的三层静态造型如图所示，假设每位杂技运动员的体重均为G，下面五人弯腰后背部呈水平状态，双腿伸直张开支撑，夹角均为θ，则（）A．当θ=45°时，最上层的运动员单脚受到的支持力大小为GB．当θ增大时，最上层的运动员受到的合力最大C．最底层三位运动员的每只脚对水平地面的压力均为GD．最底层正中间的运动员在一只脚对水平地面的压力为1.25G4质量为m的物体，在距地面h高处以3g的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法正确的是（）A. 物体的重力势能减少B. 物体的机械能减少C.物体的动能增加 D. 重力做功【答案】C（）【解析】过程中重力做正功，大小为，所以重力势能减小mgh，AD 错误；物体下落过程中受到竖直向下的重力，竖直向上的阻力，故，解得，所以阻力做功，物体减小的机械能等于克服阻力做的功，故机械能减小，B 错误；根据动能定理可得，故C正确．4我国“蛟龙号”在某次试验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面的10min内全过程的深度曲线甲和速度图象乙，则下列说法中正确的是（）A. 全过程中最大加速度是0.025m/s2B. 潜水员感到超重发生在0~1 min和8~10min的时间段内C. 图中代表本次下潜最大深度，应为360mD. 整个潜水器在8~10min时的时间段内机械能守恒【答案】C【解析】试题分析：根据v-t图象的面积表示位移，由几何知识可求得最大深度；v-t图象的物理意义：其斜率表示加速度的大小，求解最大加速度；判断超重和失重的方法主要看物体的加速度方向．根据加速度大小分析受力情况，即可判断机械能守恒是否守恒．v-t图象的斜率表示加速度，0-1min内和3-4min内加速度最大，最大加速度是，A错误；潜水员在0-1min和8-10min的时间段内，根据度图象（b）得加速度方向向下，所以处于失重状态，B错误；根据深度曲线（a ）得代表本次最大深度，在时到达最大深度，根据v-t图象的面积得：0-4min位移是360m，即最大深度为360m，C正确；整个潜水器在8-10min 时间段内加速度不等于g，所以机械能不守恒，故D错误．5荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图所示，某同学正在荡秋千，A和B分别为运动过程中的最低点和最高点，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是（）A．在A位置时，该同学处于失重状态B．在B位置时，该同学收到的合力为零C．在A位置时，该同学对秋千踏板的压力大于秋千踏板对该同学的支持力，处于超重状态D．由A到B过程中，该同学向心加速度逐渐减小6．某电力公司曾举办“计量日进您家”活动，免费上门为市民做出家庭用电耗能诊断分析，针对每户家庭提出个性化的节能建议，根据专家统计，每使用1度（千瓦时）电，就相应消耗了0.40kg 的标准煤，同时产生0.272kg 碳粉尘，0.997kg 二氧化碳、0.03kg 二氧化硫、0.015kg 碳氧化物，下表是电力技术人员实测提供的数据，估算一户普通家庭待机一年相应产生的二氧化硫污染物约为（ ）A ．2.0kgB ．20kgC ．200kgD ．2000kg 7．竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其极板带电量分别为+Q 和-Q ，在两极板之间，用轻质绝缘丝线悬挂质量为m ，电量为q 的带电小球（可看成点电荷），丝线根据竖直方向成θ角时小球恰好平衡，此时小球离右板距离为b ，离左板的距离为2b ，如图所示，则（ ）A ．小球带正电，极板之间的电场强度大小为tan mg qB ．小球受到电场力为254kQqb C ．若将小球移到悬点下方竖直位置，小球的电势能减小D ．若将细绳剪断，小球向右做平抛运动8如图，窗子上、下边沿间的高度H =1.6m ，墙的厚度d =0.4m ，某人在离墙壁距离L =1.4m 、距窗子上沿h =0.2m 处的P 点，将可视为质点的小物件以的速度水平抛出，小物件直接穿过窗口并少在水平地面上，取g=10m/s 2。
20186月浙江省数学学考试题(卷)与答案解析
2018年6月省数学学考试题一 选择题(每小题３分，共５４分)1. 已知集合{1,2}A =，{2,3}B =，则A B =（ ）A ．{1} B.{2} C.{1,2} D.{1,2,3}2. 函数2log (1)y x =+的定义域是（ ）A.(1,)-+∞B.[1,)-+∞C.(0,)+∞D.[0,)+∞3. 设R α∈，则sin()2πα-=（ ）A.sin αB.sin α-C.cos αD.cos α-4. 将一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（ ）A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍5. 双曲线221169x y -=的焦点坐标是（ ）A.(5,0)-，(5,0)B.(0,5)-，(0,5)C.(0)，D.(0,，6. 已知向量(,1)a x =，(2,3)b =-，若//a b ，则实数x 的值是（ ） A.23-B.23C.32-D.32 7. 设实数x ，y 满足0230x y x y -≥⎧⎨+-≤⎩，则x y +的最大值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.48. 在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知45B =，30C =，1c =， 则b =（ ）A. B. 9. 已知直线l ，m 和平面α，m α⊂，则“l m ⊥”是“l α⊥”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10. 要得到函数()sin(2)4f x x π=-的图象，只需将函数()sin 2g x x =的图象（ ） A.向右平移8π个单位 B.向左平移8π个单位 C.向右平移4π个单位 D.向左平移4π个单位 11. 若关于x 的不等式2x m n -<的解集为(,)αβ，则βα-的值（ ）A.与m 有关，且与n 有关B.与m 有关，但与n 无关C.与m 无关，且与n 无关D.与m 无关，但与n 有关12. 在如图所示的几何体中，正方形DCEF 与梯形ABCD 所在的平面互相垂直，N ，6AB =，2AD DC ==，23BC =，则该几何体的正视图为（ ）A B C D13. 在第12题的几何体中，二面角E AB C --的正切值为（ ）A.33B.32C.1D.233 14. 如图，A ，B 分别为椭圆22:1(0)x y C a b a b+=>>的右顶点和上顶点，O 为坐标原点，E 为线段AB 的中点，H 为O 在AB上的射影，若OE 平分HOA ∠，则该椭圆的离心率为（ ）A. 13B.33C.23D.6315. 三棱柱各面所在平面将空间分为（ ）A.14部分B.18部分C.21部分D.24部分16. 函数2()()x n m f x e -=（其中e 为自然对数的底数）的图象如图所示，则（ ）A. 0m >，01n <<B.0m >，10n -<<C.0m <，01n <<D.0m <，10n -<<17. 数列{}n a 是公差不为0的等差数列，n S 为其前n 项和.若对任意的n N *∈，有3n S S ≥，则65a a 的值不可能为（ ） A.43 B.32 C.53D.2 18. 已知x ，y 是正实数，则下列式子中能使x y >恒成立的是（ ）A.21x y y x +>+ B.112x y y x +>+ C.21x y y x ->- D.112x y y x->- 二 填空题(每空3分)19. 圆22(3)1x y -+=的圆心坐标是_______，半径长为_______.20. 如图，设边长为4的正方形为第1个正方形，将其各边相邻的中点相连， 得到第2个正方形，再将第2个正方形各边相邻的中点相连，得到第3个正方形，依此类推，则第6个正方形的面积为____ __.21. 已知lg lg lg()a b a b -=-，则实数a 的取值围是_______.22. 已知动点P 在直线:22l x y +=上，过点P 作互相垂直的直线PA ，PB 分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，M 为线段AB 的中点，O 为坐标原点，则OM OP ⋅的最小值为_______. 三 解答题23. （本题10分）已知函数13()sin cos 2f x x x =+，x R ∈. （Ⅰ）求()6f π的值；（Ⅱ）求函数()f x 的最大值，并求出取到最大值时x 的集合.24.（10分）如图，直线l 不与坐标轴垂直，且与抛物线2:C y x =有且只有一个公共点P . （Ⅰ）当点P 的坐标为(1,1)时，求直线l 的方程；（Ⅱ）设直线l 与y 轴的交点为R ，过点R 且与直线l 垂直的直线m 交抛物线C 于A ，B 两点.当2RA RB RP ⋅=时，求点P 的坐标.24. (11分)设函数2()3()f x ax x a =-+，其中a R ∈.（Ⅰ）当1a =时，求函数()f x 的值域；（Ⅱ）若对任意[,1]x a a ∈+，恒有()1f x ≥-，数a 的取值围.2018年6月省数学学考试卷答案一 选择题1.B2.A3.C4.D5.A6.A7.B8.C9.B 10.A 11.D 12.C13.D 14.D 15.C 16.C 17.A 18.B二 填空题 19.(3,0)；1. 20, 12. 21. [4,)+∞. 22. 25. 三 解答题23解答：（Ⅰ）1313()sin cos 1626644f πππ=+=+=.（Ⅱ）因为()cossin sin cos sin()333f x x x x πππ=+=+，所以，函数()f x 的最大值为1，当232x k πππ+=+，即2()6x k k Z ππ=+∈时，()f x 取到最大值，所以，取到最大值时x 的集合为{|2,}6x x k k Z ππ=+∈.24.答案：（Ⅰ）210x y -+=；（Ⅱ）11(,)42±.解答：（Ⅰ）设直线l 的斜率为(0)k k ≠，则l 的方程为1(1)y k x -=-，联立方程组21(1)y k x y x-=-⎧⎨=⎩，消去x ，得210ky y k -+-=，由已知可得14(1)0k k ∆=--=，解得12k =，故，所求直线l 的方程为210x y -+=. （Ⅱ）设点P 的坐标为2(,)t t ，直线l 的斜率为(0)k k ≠，则l 的方程为2()y t k x t -=-，联立方程组22()y t k x t y x⎧-=-⎪⎨=⎪⎩，消去x ，得220ky y t kt -+-=，由已知可得214()0k t kt ∆=--=，得1(0)2k t t =≠，所以，点R 的纵坐标22t t kt -=，从而，点R 的纵坐标为(0,)2t ，由m l ⊥可知，直线m 的斜率为2t -，所以，直线m 的方程为22t y tx =-+.设11(,)A x y ，22(,)B x y ，将直线m 的方程代入2y x =，得22224(21)04t t x t x -++=，所以2242(21)4410t t t ∆=+-=+>，12116x x =，又1RA =，2RB =，24214RP t t =+，由2RA RB RP ⋅=，得242121(14)4t x x t t +=+，即24211(14)164t t t +=+，解得12t =±，所以，点P 的坐标为11(,)42±. 25.解答：（Ⅰ）当1a =时，2251,0()1,0x x x f x x x x ⎧---≤⎪=⎨-+->⎪⎩， （ⅰ）当0x ≤时，2521()()24f x x =-++，此时21()(,]4f x ∈-∞； （ⅱ）当0x >时，213()()24f x x =---，此时3()(,]4f x ∈-∞-， 由（ⅰ）（ⅱ），得()f x 的值域为21(,]4-∞. （Ⅱ）因为对任意[,1]x a a ∈+，恒有()1f x ≥-，所以()1(1)1f a f a ≥-⎧⎨+≥-⎩，即2223413(1)(21)1a a a a a ⎧-≥-⎪⎨+-+≥-⎪⎩，解得10a -≤≤. 下面证明，当[1,0]a ∈-，对任意[,1]x a a ∈+，恒有()1f x ≥-，（ⅰ）当0a x ≤≤时，22()f x x ax a =-+-，2()(0)1f a f a ==-≥-，故()min{(),(0)}1f x f a f ≥≥-成立；（ⅱ）当01x a ≤≤+时，22()5f x x ax a =---，(1)1f a +≥-，(0)1f ≥-，故()min{(1),(0)}1f x f a f ≥+≥-成立.由此，对任意[,1]x a a ∈+，恒有()1f x ≥-.. 所以，实数a的取值围为[1,0]。
浙江省2018年下半年普通高校招生选考科目考试物理试题(附答案)
物理试卷 第1页（共20页） 物理试卷 第2页（共20页）绝密★启用前浙江省2018年下半年普通高校招生选考科目考试物 理一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分.每小题只有一个选项符合题意. 1.下列物理量属于标量的是（ ）A .速度B .加速度C .电流D .电场强度 2.发现电流磁效应的物理学家是（ ）A .法拉第B .奥斯特C .库仑D .安培3.用国际单位制的基本单位表示电场强度的单位，下列正确的是（ ）A .N/CB .V/mC .2kg /m C s ⋅（）D .3kg /m A s ⋅⋅（）4.一辆汽车沿平直道路行驶，其v －t 图象如图所示。
在t=0到t=40 s 这段时间内，汽车的位移是（ ）A .0B .30 mC .750 mD .1200 m 5.奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示，下列说法不正确的是（ ）A .加速助跑过程中，运动员的动能增加B .起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加C .起跳上升过程中，运动员的重力势能增加D .越过横杆后下落过程中，运动员的重力势能减少动能增加 6.等量异种电荷的电场线如图所示，下列表述正确的是（ ）A .A 点的电势低于B 点的电势B .A 点的场强大于B 点的场强，方向相同C .将一负电荷从A 点移到B 点电场力做负功D .负电荷在A 点的电势能大于在B 点的电势能7.电流天平是一种测量磁场力的装置，如图所示。
两相距很近的通电平行线圈Ⅰ和Ⅱ，线圈Ⅰ固定，线圈Ⅱ置于天平托盘上。
当两线圈均无电流通过时，天平示数恰好为零。
下列说法正确的是（ ）A .当天平示数为负时，两线圈电流方向相同B .当天平示数为正时，两线圈电流方向相同C .线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力大于线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力D .线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力是一对相互作用力8.电荷量为6410C -⨯的小球绝缘固定在A 点，质量为0.2kg 、电荷量为6510C ⨯－－的小球用绝缘细线悬挂，静止于B 点。
2018年4月浙江省普通高校招生选考(学考)科目考试试卷
2018年4月浙江省普通高校招生选考科目考试物理试题选择题部分一、选择题I （本题共13小题，每小题3分，共39分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．通过理想斜面实验得到“力不是维持物体运动的原因”的物理学家是 A ．亚里士多德 B ．伽利略 C ．笛卡尔 D ．牛顿2．某驾驶员使用定速巡航，在高速公路上以时速110公里行驶了200公里。
其中“时速11O 公里”、“行驶200公里”分别是指A ．速度、位移B ．速度、路程C ．速率、位移D ．速率、路程 3．用国际单位制的基本单位表示能量的单位，下列正确的是A ．kg ·m 2/s 2B ．kg ·m/s 2C ．N/mD ．N ·m 4．A 、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图)．在相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们 A ．线速度大小之比为4：3 B ．角速度大小之比为3：4 C ．圆周运动的半径之比为2：1 D ．向心加速度大小之比为l ：25．杭州市正将主干道上的部分高压钠灯换成LED 灯。
已知高压钠灯功率为400W ，LED 灯功率为180W ，若更换4000盏，则一个月可节约的电能约为 A ．9×103kW ·h B ．3×105kW ·h C ．6×105kW ·h D ．1×l011kW ·h6．真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A 和B(可视为点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为F 。
用一个不带电的同样金属球C 先后与A 、B 球接触，然后移开球C ，此时A 、B 球间的静电力为 A ．8F B ．4F C ．83F D ．2F 7．处于磁场B 中的矩形金属线框可绕轴00´转动，当线框中通以电流I 时，如图所示。
浙江省18学考测试5(含答案)
2018年学考物理模拟试题(五)第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分.1～8题只有一个选项正确，9～12题有多个选项正确，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．下列公式中定义的物理量不是采用比值定义法得出的是()A．E＝Fq B．R＝ρlS C．B＝FIL D．C＝QUB[解析] R＝ρlS是电阻的决定式，其他都是比值法定义式，选项B正确．2．物体A的质量为10 kg，物体B的质量为20 kg，A、B分别以20m/s和10 m/s的速度运动，则下列说法中正确的是()．A．A的惯性比B大B．B的惯性比A大C．A和B的惯性一样大D．不能确定B [解析]质量是物体惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大，惯性大小与速度大小无关，故B的惯性比A大，选项B对，A、C、D都错．3 为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A．B，A．B平行相距，轴杆的转速为，子弹穿过两盘留下两弹孔．，测得两弹孔半径夹角是，如图所示，则该子弹的速度是（）A．360sm/B．720sm/C．1440sm/D．108sm/A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低B[解析] 电场线越密的地方电场越强，故选项A正确；我们知道，沿着电场线方向电势逐渐降低，设过a点作一个等势面交b点所在电场线于e点，可知b点电势高于e点电势，而a点与e点电势相等，故b点电势高于a点电势，即选项B错误；假设拿走两个负电荷而只留下正电荷，由于c、d两点到正电荷的距离相等，则c、d两点的电场强度大小相等，而若只考虑两个等量负电荷在c、d两点的影响时，c点电场强度为零，d点在这两个负电荷的垂直平分线上，考虑电场的叠加，c点的电场仅相当于正电荷产生的电场，而d点的电场是这两部分的叠加，正电荷在d点的电场向上，两负电荷在d点的电场向下，两者的合场强必小于c点的场强，故选项C正确；设想一带正电的试探电荷从d点移到c点，图中的正电荷对它的作用力不做功，而两个负电荷对它的引力做正功，电势能减少，根据电势的定义可知，d点的电势高于c点的电势，故选项D正确．5 .处于磁场B中的矩形金属线框可绕轴OO′转动,当线框中通过电流I 时，如图所示，此时线框左右两边受安培力F的方向正确的是() ：D6 .如图所示，小芳在体重计上完成下蹲动作。
2018年浙江学考选考(学考计算题特训3)
119．如图甲所示为某校2015学年秋季运动会开幕式时采用无人机拍摄的照片，图乙为正在高空进行拍摄的无人机．已知无人机质量m ＝1kg ，动力系统能提供的最大升力F ＝16N ，无人机上升过程中最大速度v ＝6m/s.若无人机从地面以最大升力竖直起飞，达到最大速度所用时间为3s ，假设无人机竖直飞行时所受阻力大小不变．求：(1)无人机以最大升力起飞的加速度大小； (2)无人机在竖直上升过程中所受阻力F f 的大小；(3)无人机从地面起飞竖直上升至离地高度h ＝30m 的高空所需的最短时间．20．如图所示，雪道与水平冰面在B 处平滑连接，小明乘雪橇从雪道上离冰面高度h ＝8m 的A 处由静止开始下滑，经B 处后沿水平冰面滑至C 处停止，已知小明与雪橇的总质量m ＝70kg ，用速度传感器测得雪橇在B 处的速度值为v B ＝12m /s ，不计空气阻力和连接处能量损失，小明和雪橇可视为质点(g 取10 m/s 2)，问：(1)从A 到C 过程中，小明与雪橇所受的总重力做了多少功？ (2)从A 到B 过程中，小明与雪橇损失了多少机械能？(3)若小明乘雪橇最后停在BC 的中点，则他应从雪道上距冰面多高处由静止开始下滑？（三）19．如图甲所示，水上飞行器是水上飞行游乐产品，它利用脚上喷水装置产生的反冲动力，让你可以像海豚一般跃出水面向上腾空接近十米．另外配备有手动控制的喷嘴，用于稳定空中飞行姿态．某次表演中表演者在空中表演翻跟斗，如图乙所示，在飞行至最高点时，恰好做半径为r的圆周运动，此时水的喷射方向水平．不计水管与手部控制器的作用．求：(1)最高点的向心加速度大小；(3)若在最高点表演者突然除去所有装置，且离水面高度为h，则落到水面时，表演者的水平位移等于多少．20．低碳环保绿色出行的理念逐渐深入人心，而纯电动汽车是时下相对较环保的汽车．为宣传“低碳环保”健康生活理念，某次志愿者举行玩具电动小汽车的表演．如图所示，质量m＝2kg的小汽车以v0＝4m/s的初速度从水平轨道A处出发，沿平直轨道AC运动，到达C时关闭发动机，进入半径R＝1.8 m的圆轨道，恰能做完整的圆周运动后又进入CE水平轨道向右运动，直至停下．已知小汽车与水平面的摩擦阻力恒为重力的0.1倍，AB段运动过程中风力较大，可简化为受0.8 N的水平向左的作用力，过B点后小汽车所受空气作用力均忽略不计．圆轨道可视作光滑．已知AB段长度x1＝3 m，BC 段长度x2＝2 m，CE段足够长，D点为轨道最高点．小汽车自身长度可忽略(g＝10 m/s2)．求：(1)要使小汽车完成上述运动，AC段电动机至少提供多少能量？(2)若CE阶段启用动力回收系统，把机械能转化为电能，回收效率为30%，则该段小汽车还能滑行多远？231．一颗小石头从某一高度处由静止自由下落，经过A 点时的速度是10m /s ，到达地面B 点时的速度是30 m/s.(不计空气阻力，取g ＝10m/s 2)，求： (1)小石头下落时的高度；(2)小石头从A 点运动到B 点的时间和A 、B 间的距离．2．(2015～2016余杭、萧山、新登、昌化四校高二第二学期期中)如图1所示，一个人用与水平方向成37°的大小为F ＝10N 的力推一个静止在水平面上质量为2kg 的物体，物体和地面间的动摩擦因数为0.25，运动4s 后撤去推力，(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，g 取10m/s 2)求：图1 (1)匀加速阶段的加速度大小； (2)4s 末物体的速度大小； (3)物体运动的总位移大小．3．(嘉兴市2015～2016学年期末考试)如图2甲所示为某校2015学年秋季运动会开幕式时采用无人机拍摄的照片，图乙为正在高空进行拍摄的无人机．已知无人机质量m ＝1kg ，动力系统能提供的最大升力F ＝16N ，无人机上升过程中最大速度v ＝6m/s.若无人机从地面以最大升力竖直起飞，达到最大速度所用时间为3s ，假设无人机竖直飞行时所受阻力大小不变．求：图2(1)无人机以最大升力起飞的加速度大小； (2)无人机在竖直上升过程中所受阻力F f 的大小；(3)无人机从地面起飞竖直上升至离地高度h ＝30m 的高空所需的最短时间．4．(2015～2016台州市六校高二期末)如图3所示，质量为m ＝5kg 的滑块置于一倾角为37°的粗糙斜面上，用一平行斜面向上，大小为50N 的力F 推滑块，滑块沿斜面以6m/s 的速度向上匀速运动，已知斜面始终静止且足够长，求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)图3(1)斜面对滑块的摩擦力大小；(2)滑块和斜面之间的动摩擦因数；(3)若撤去力F，再经0.6s时滑块的速度大小．5．(2016·浙江省名校协作体高二联考)2015年12月20日上午11∶40分左右，深圳发生特大泥石流灾害．经初步核查，此次滑坡事故共造成22栋厂房被掩埋，涉及15家公司．如图4所示，假设有一倾角为θ的山坡，上面有一质量为m的巨石块，其上下表面与斜坡平行；从山坡的某处静止下滑，到水平路面后又滑了一段距离而停止，经测量水平段长为x.已知石块和斜坡、水平路面的动摩擦因数均为μ，假设转弯处速率大小不变，求：图4(1)石块到达斜坡底端时的速率；(2)石块运动的总时间．6．(2016年3月温州学业水平模拟考试)当地时间2016年3月19日凌晨，一架从阿拉伯联合酋长国迪拜飞往俄罗斯西南部城市顿河畔罗斯托夫的客机，在俄机场降落时坠毁，机上62人全部遇难．专家初步认定，恶劣天气是导致飞机失事的原因．为了保证安全，避免在意外事故发生时出现更大损失与伤害，民航客机都有紧急出口，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面上，并以不变的速率进入水平面，在水平面上再滑行一段距离而停止，如图5所示．若机舱口下沿距地面 3.6m，气囊构成的斜面长度为 6.0m，一个质量60kg的人沿气囊滑下时所受到的摩擦阻力是240N．若人在水平面的动摩擦因数与气囊相同，g＝10m/s2，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：图5(1)人与气囊之间的动摩擦因数μ；(2)人在气囊上下滑的时间t；(3)人在水平面上滑行的距离x.7．如图6所示，水平地面AB长为20m，BC部分为减速缓冲区，地面由特殊材料铺设而成，在地面A端放上质量m＝5kg的箱子(可视为质点)，并给箱子持续施加水平方向F＝28N推力后，箱子由静止开始运动．已知箱子与AB地面间的动摩擦因数μ1＝0.4，重力加速度g＝10m/s2.45图6(1)求箱子由A 运动到B 过程的加速度大小； (2)求箱子由A 运动到B 所用的时间；(3)若箱子与BC 间的动摩擦因数μ2＝0.4＋0.1L (式中L 为箱子在BC 面上所处的位置离B 端的距离)，则箱子沿水平面运动到距离B 点多远时速度最大？8．一小球在空中由静止开始下落，与水平地面相碰后又上升到某一高度，其运动的速度－时间图象如图7所示，已知小球质量为1kg ，整个过程中所受的阻力大小不变，已知g ＝10m/s 2，求：图7(1)小球下落的加速度是多大？ (2)小球初始位置距地面的高度？(3)此过程小球克服阻力所做的功为多少？ 答案解析1．(1)45m (2)2s 40m解析 (1)设小石头下落时的高度为H ， 由v 2＝2gH ，得H ＝45m.(2)设小石头在A 、B 间运动的时间为t 1，A 、B 间的距离为h ， 由运动学公式v ＝v 0＋at 1，得： t 1＝v －v 0g ＝30－1010s ＝2s 由2gh ＝v 2－v 20，得：h ＝v 2－v 202g ＝302－1022×10m ＝40m.62．(1)0.75m /s 2 (2)3 m/s (3)7.8m 解析 (1)受力分析如图所示： 物体在水平方向的合力产生加速度，即 F cos37°－F f ＝ma物体在竖直方向上所受合力为零，即 F N －mg －F sin37°＝0 滑动摩擦力为F f ＝μF N联立解得物体产生的加速度为a ＝0.75m/s 2. (2)由速度公式v ＝v 0＋at 可得v ＝3m/s.(3)由位移公式x 1＝12at 2得物体在4s 内的位移为x 1＝6m ，撤去推力仅有摩擦力提供加速度F f ′＝μF N ′＝ma ′，由F N ′＝mg 可得a ′＝μg ＝2.5m/s 2 由2a ′x 2＝v 2可得x 2＝1.8m 则x ＝x 1＋x 2＝7.8m. 3．(1)2m/s 2 (2)4N (3)6.5s解析 (1)由无人机起飞的过程是匀加速直线运动可得，加速度的大小为：a ＝ΔvΔt ，代入数据后可得a ＝2m/s 2. (2)由牛顿第二定律得： F －mg －F f ＝ma 得F f ＝4N.(3)上升过程分匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段，在匀加速直线运动阶段t 1＝3s ， 则：h 1＝12at 21＝9m ，匀速直线运动阶段有t 2＝h －h 1v ＝3.5s ， 联立可得t ＝t 1＋t 2＝6.5s. 4．(1)20N (2)0.5 (3)0解析 (1)如图所示，将重力进行正交分解，根据受力平衡得：7F ＝F f ＋mg sin θ 解得F f ＝20N.(2)垂直于斜面方向F N ＝mg cos θ 又F f ＝μF N 解得μ＝0.5.(3)撤去力F 后，设滑块的加速度大小为a ，则 mg sin θ＋F f ＝ma 得a ＝10m/s 2撤去力F 后滑块向上运动的最长时间为t max ＝v 0a ＝0.6s ，故撤去力F ，再经0.6s 时滑块的速度为0. 5．(1)2μgx (2)2μgx μg ＋2μgxg sin θ－μg cos θ解析 (1)设石块到达底端时速度为v ，则 在水平面上运动，由牛顿第二定律有 μmg ＝ma 1 v 2＝2a 1x 得v ＝2μgx .(2)设在水平面上运动时间为t 1， 据运动学公式有x ＝12v t 1得t 1＝2μgxμg设在斜面上运动加速度为a 2，时间为t 2 mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2 得a 2＝g sin θ－μg cos θ由v ＝a 2t 2得t 2＝2μgxg sin θ－μg cos θ8则总时间t ＝t 1＋t 2＝2μgx μg ＋2μgxg sin θ－μg cos θ. 6．(1)0.5 (2)6s (3)2.4m解析 (1)设气囊倾角为α，由几何关系知 sin α＝h L ＝3.66.0＝0.6，得α＝37°F f ＝μF N ＝μmg cos α解得μ＝F f mg cos α＝24060×10×0.8＝0.5.(2)人在气囊上下滑过程中，由牛顿第二定律得 mg sin α－F f ＝ma 1得a 1＝mg sin α－F f m ＝60×10×0.6－24060m /s 2＝2.0 m/s 2下滑时间t ＝2La 1＝2×6.02.0s ＝6s. (3)人到达地面的速度v 1＝a 1t ＝2.0×6m/s ＝26m/s 人在地面上运动的加速度a 2＝μmgm＝μg ＝5.0m/s 2人在水平面上滑行的距离x ＝v 212a 2＝(26)22×5.0m ＝2.4m.7．(1)1.6m/s 2 (2)5s (3)1.6m解析 (1)对箱子，由牛顿第二定律得F －F f ＝ma 又由F f ＝μ1mg 解得a ＝1.6m/s 2.(2)据运动学公式有x AB ＝12at 2解得t ＝5s.(3)合力为零时，速度最大 即F －μ2mg ＝0 μ2＝0.4＋0.1L 解得L ＝1.6m即箱子沿水平面运动到距离B 点1.6m 时速度最大． 8．(1)8m/s 2 (2)1m (3)2.75J9解析 (1)小球由静止开始下落，从图中数据可知下落的加速度a ＝Δv Δt ＝40.5m /s 2＝8 m/s 2.(2)下落的高度h ＝12at 2＝12×8×0.52m ＝1m.(3)0.5～0.75s 内小球向上反弹，上升的高度 h ′＝12×(0.75－0.5)×3m ＝0.375m所以0～0.75s 内通过的路程为s ＝1.375m 上升过程中加速度大小a ′＝Δv ′Δt ′＝12m/s 2设小球受到阻力大小为F 阻，由牛顿第二定律可知 mg ＋F 阻＝ma ′ 代入数据可得F 阻＝2N整个过程中小球克服阻力所做的功为 W ＝F 阻·s ＝2.75J.1．厄瓜多尔当地时间2016年4月16日，在佩德纳莱斯地区发生了7.8级地震，导致多人遇难．如图1所示，一架执行救援任务的直升机在H ＝180m 的高空，以v 0＝40m /s 的速度水平匀速飞行，要将两箱物资先后准确地投到山脚和山顶的安置点A 、B ，已知山高h ＝135 m ，山脚和山顶的水平距离x 0＝500 m ，g 取10 m/s 2，不计空气阻力，求：图1(1)第一箱物资应在飞机离A 的水平距离x 1为多少时投放？ (2)投放第一箱物资后，飞机继续飞行多大距离再投放第二箱物资？2．如图2甲所示，水上飞行器是水上飞行游乐产品，它利用脚上喷水装置产生的反冲动力，让你可以像海豚一般跃出水面向上腾空接近十米．另外配备有手动控制的喷嘴，用于稳定空中飞行姿态．某次表演中表演者在空中表演翻跟斗，如图乙所示，在飞行至最高点时，恰好做半径为r 的圆周运动，此时水的喷射方向水平．不计水管与手部控制器的作用．求：图2(1)最高点的向心加速度大小；(2)最高点的速度大小为多少；(3)若在最高点表演者突然除去所有装置，且离水面高度为h，则落到水面时，表演者的水平位移等于多少．3．(2015～2016余杭、萧山、新登、昌化四校高二第二学期期中考试)某水上游乐场举办了一场趣味水上比赛．如图3所示，质量m＝60kg的参赛者(可视为质点)，在河岸上A点紧握一根长L＝5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H＝10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ＝37°，C点是位于O 点正下方水面上的一点，距离C点x＝5.0m处的D点固定着一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内，若参赛者双手抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定的初速度跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，此后恰能落在救生圈内．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)图3(1)求参赛者经过B点时速度的大小v；(2)求参赛者从台阶上A点跃出时的动能E k；(3)若手与绳之间的动摩擦因数为0.6，参赛者要顺利完成比赛，则每只手对绳的最大握力不得小于多少？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)4．(2015～2016丽水市高二第二学期质检)丽水某高速公路的一个出口路段，轿车从A进入匝道，情景简化如图4所示，先匀减速直线通过下坡路段至B点(通过B点前后速率不变)，再做匀速圆周运动至C点，最后从C点沿平直路段匀减速到D点停下．已知轿车在A点速度v0＝72km/h，AB段长为L1＝150 m；BC段为四分之一水平圆弧，允许通过的最大速度为36 km/h，轮胎与BC段路面间的动摩擦因数μ＝0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，CD段为平直路段长L2＝50m.10图4(1)若轿车到达B点速度刚好为v＝36km/h，求轿车在AB下坡段加速度的大小；(2)为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段BC半径R的最小值；(3)求轿车从A点到D点全程的最短时间．5．(2016年3月宁波高中学业水平模拟)如图5所示，水平平台AO长x＝2.0m，槽宽d＝0.10m，槽高h＝1.25m，现有一小球从平台上A点水平射出，已知小球与平台间的阻力为其重力的0.1，空气阻力不计．图5(1)求小球在平台上运动的加速度大小；(2)为使小球能沿平台到达O点，求小球在A点的最小出射速度和此情景下小球在平台上的运动时间；(3)若要保证小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的P点，求小球离开O点时的速度大小．6．(2016·台州市高二期末)如图6所示，半径R＝0.1m、内径很小的粗糙半圆管竖直置于水平地面上，质量为m＝0.1kg的小球，以一定的初速度进入管内，通过最低点A时，对管壁下部的压力大小为10mg，通过最高点B时，对管壁上部的压力大小为3mg，g＝10m/s2，求：图6(1)小球通过最低点A的速度大小v A与最高点B的速度大小v B；(2)小球从最高点飞出后到落地的水平位移大小；(3)从A到B过程中，小球克服摩擦力所做的功．1112答案解析1．(1)240m (2)620m解析 (1)投下的第一箱物资做平抛运动，有 H ＝12gt 21则t 1＝2Hg＝6s 故x 1＝v 0t 1＝240m.(2)第二箱物资投下后也做平抛运动，有 H －h ＝12gt 22则t 2＝2(H －h )g＝3s 第二箱物资投放后飞行的水平距离 x 2＝v 0t 2＝40×3m ＝120m故投下第一箱物资后飞机继续飞行的距离 x ＝x 1＋x 0－x 2＝620m. 2．(1)g (2)rg (3)2hr解析 (1)最高点重力提供向心力，据牛顿第二定律有 mg ＝ma n 解得a n ＝g .(2)在最高点，由牛顿第二定律有mg ＝m v 2r解得v ＝rg .(3)撤去所有装置后，表演者做平抛运动， 设运动时间为t ，则有h ＝12gt 2，x ＝v t解得x ＝2hr .3．(1)5m/s (2)150J (3)750N解析 (1)B 到D 做平抛运动，由H －L ＝12gt 2x ＝v t13得v ＝5m/s(2)从A 到B ，应用动能定理mgL (1－cos θ)＝12m v 2－E k得E k ＝150J.(3)设最大握力为F ，得2×0.6F －mg ＝m v 2L得F ＝750N.4．(1)1m/s 2 (2)20m (3)23.14s 解析 (1)对AB 段匀减速直线运动有 v 2－v 20＝－2aL 1 解得a ＝1m/s 2.(2)轿车在BC 段做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，即F f ＝m v 2R为了确保安全，则须满足F f ≤μmg 解得R ≥20m ，即R min ＝20m.(3)设AB 段时间为t 1，BC 段时间为t 2，CD 段时间为t 3，全程所用最短时间为t . L 1＝v 0＋v 2t 112πR ＝v t 2 L 2＝v 2t 3由t ＝t 1＋t 2＋t 3解得t ＝(20＋π) s ＝23.14s.5．(1)1.0m /s 2 (2)2 m/s 2s (3)0.2m/s解析 (1)设小球在平台上运动的加速度大小为a ＝kmgm ，k ＝0.1，代入数据得a ＝1.0m/s 2.(2)设小球的最小出射速度为v 1，由动能定理得 kmgx ＝12m v 21解得v 1＝2m/s x ＝v 12t解得t ＝2s.(3)设小球落到P 点，在O 点抛出时的速度为v 0，14水平方向有：d ＝v 0t 1 竖直方向有：h ＝12gt 21解以上两式得v 0＝0.2m/s.6．(1)3m /s 2 m/s (2)0.4m (3)0.05J解析 (1)如图所示，对小球进行受力分析，由牛顿第二定律得A 点：F N A －mg ＝m v 2ARB 点：F N B ＋mg ＝m v 2BR根据牛顿第三定律， F N A ＝10mg ，F N B ＝3mg 解得v A ＝3m/s v B ＝2m/s.(2)小球从最高点飞出后做平抛运动，竖直方向上有 2R ＝12gt 2水平位移x ＝v B t 解得t ＝0.2s x ＝0.4m.(3)从A 到B ，根据动能定理得 12m v 2B －12m v 2A ＝－mg ·2R －W f 解得W f ＝0.05J.1．如图1所示，质量m ＝0.5kg 的物体在水平面上从坐标原点O 以v 0＝210m /s 的初速度沿x 轴正方向运动，运动到x 1＝2 m 处滑上一个倾角为45°的斜面，之后又沿斜面下滑．物体每次经过斜面底端时都不损失机械能．已知物体与水平面和斜面间的动摩擦因数相同，均为μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2.求：图1(1)从开始运动到最后停止的全过程中，物体克服摩擦力做的功；(2)物体从O点出发运动到x1＝2m处的速度大小；(3)物体沿斜面上升的最大距离．2．如图2所示，雪道与水平冰面在B处平滑连接，小明乘雪橇从雪道上离冰面高度h＝8m的A处由静止开始下滑，经B处后沿水平冰面滑至C处停止，已知小明与雪橇的总质量m＝70kg，用速度传感器测得雪橇在B处的速度值为v B＝12m/s，不计空气阻力和连接处能量损失，小明和雪橇可视为质点(g取10 m/s2)，问：图2(1)从A到C过程中，小明与雪橇所受的总重力做了多少功？(2)从A到B过程中，小明与雪橇损失了多少机械能？(3)若小明乘雪橇最后停在BC的中点，则他应从雪道上距冰面多高处由静止开始下滑？3．如图3所示，粗糙的足够长的斜面CD与一个光滑的圆弧形轨道ABC相切，圆弧半径为R＝1m，圆弧BC圆心角θ＝37°，圆弧形轨道末端A点与圆心等高，质量m＝5kg的物块(可视为质点)从A点正上方下落，经过E点时v＝4m/s，已知E点距A点高H＝5.2 m，恰好从A点进入轨道，若物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：图3(1)物块第一次经过B点时对轨道的压力大小；(2)物块运动足够长的时间后在斜面上(除圆弧外)总共能运动多长的路程？4．(2015～2016浙江省东北四校高二第二学期期中考试)如图4所示，长木板固定于水平实验台上．放置在长木板A处的小球(大小不计)，在水平恒力的作用下向右运动，运动到长木板边缘B处撤去水平恒力，小球15水平抛出后恰好落在光滑斜面顶端C处，且速度方向平行于斜面．已知小球质量为m，与水平长木板间的动摩擦因数为μ，长木板AB长为L，距离水平地面的高度为H，斜面倾角为α，B、C两点间竖直高度为h.求：图4(1)BC的水平距离x；(2)水平恒力F的大小；(3)小球落地时速度v的大小．5．滑草是一项前卫运动，和滑雪一样能给运动者带来动感和刺激，能体验人与大自然的和谐，在感受风一般速度的同时又能领略到大自然的美好．图5甲照片是无轨道滑草，图乙照片是千岛湖石林景区的轨道滑草，其轨道的上段坡度很大而下段比较平坦，表面铺设橡胶滑草，轨道末端有一段表面铺设的水平减速带，滑行者坐在滑草盆内自顶端静止下滑．其滑行轨道可简化为图丙模型：设轨道上端与底端高度差H＝32m，水平距离L＝80m，末端减速带长s＝16m，滑草盆与滑草间的动摩擦因数为μ1，滑草盆与橡胶间的动摩擦因数为μ2.(忽略轨道各连接处的动能损失，g取10m/s2)求：图5(1)若μ1＝0.24，则滑草者刚到达减速带时的速度有多大；(2)若滑草者与盆的总质量为75kg，则滑草者滑行一次，将会产生多少热量；(3)为确保滑草者能停在橡胶材质的水平减速带上，μ1、μ2应满足什么条件．6．(2015～2016台州市六校高二第二学期期中考试)滑板运动是一项刺激运动项目，深受青少年喜欢．现将16赛道简化为如图6所示的模型：粗糙倾斜轨道AB与光滑圆弧形轨道相切于B点，粗糙水平轨道CD与光滑圆弧形轨道BC、DE相切于C、D点．运动员与滑板一起(可看做质点)从A点由静止开始滑下，经轨道BC、CD滑到E点时速度恰好为零，然后返回．已知人和滑板总质量为m＝60kg，倾斜轨道AB长L＝5m，与水平面的夹角θ＝53°，滑板与AB的动摩擦因数为μ1＝0.2，水平轨道CD长s＝6m，圆弧形轨道半径均为R ＝4m，不计空气阻力(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2)．求：图6(1)运动员第一次滑到C点时对轨道的压力大小；(2)滑板与水平轨道CD间的动摩擦因数；(3)运动员从A点开始下滑到第一次回到AB轨道速度为零的过程机械能的损失量．1718答案解析1．(1)10J (2)25m/s (3)223m解析 (1)从开始运动到最后停止的全过程中，根据能量守恒定律 W 克服＝12m v 20＝10J.(2)对物体从O 点出发运动到x 1＝2m 处的过程，应用动能定理得 －μmgx 1＝12m v 21－12m v 20 解得v 1＝25m/s.(3)设物体沿斜面上升的最大距离为s ，从O 点开始至最高点全过程应用动能定理得 －μmgx 1－μmgs cos45°－mgs sin45°＝0－12m v 20解得s ＝223m.2．(1)5600J (2)560J (3)4m解析 (1)从A 到C 过程中，小明与雪橇所受的总重力做功为W G ＝mgh ＝70×10×8J ＝5600J. (2)从A 到B 过程中，小明与雪橇损失的机械能为 ΔE ＝mgh －12m v 2B ＝5600J －12×70×144J ＝560J. (3)当雪橇最终停留在C 点时，根据动能定理，从A 到B 过程，有mgh －μmg cos θ·h sin θ＝12m v 2B从B 到C 过程，有W f ＝0－12m v 2B当雪橇停留在BC 中点时，根据动能定理，从A 到BC 中点的过程，有 mgH －μmg cos θ·H sin θ＋12W f ＝0联立解得H ＝12h ＝12×8m ＝4m.3．(1)750N (2)17m解析 (1)由E 点到B 点的过程 12m v 2B －12m v 2E ＝mgh h ＝H ＋R ＝6.2m19v E ＝v ＝4m/s B 点由F N －mg ＝m v 2BR联立解得F N ＝750N由牛顿第三定律知F N ′＝F N ＝750N. (2)0－12m v 2＝mgh 2－F f ·sh 2＝H ＋R cos θ＝6m F f ＝μmg cos θ＝20N 解得s ＝17m.4．(1)2h tan α (2)μmg ＋mghL tan 2α(3)2ghtan 2α＋2gH 解析 (1)小球落在C 处时，v y ＝2gh v x ＝v y tan α＝2gh tan α小球从B 到C t 1＝2h gx ＝v x t 1＝2gh tan α·2h g ＝2h tan α. (2)小球从A 到B由动能定理得FL －μmgL ＝12m v 2x解得F ＝μmg ＋mghL tan 2α.(3)小球从B 到落地，由机械能守恒得 12m v 2x ＋mgH ＝12m v 2 解得v ＝2ghtan 2α＋2gH . 5．(1)16m/s (2)2.4×104J (3)μ2>2－5μ1 解析 (1)由动能定理得： mgH －μ1mgL ＝12m v 2代入数据解得：v ＝16m/s. (2)滑草者滑行一次产生热量20由能量守恒得：Q ＝mgH 代入数据解得：Q ＝2.4×104J.(3)设滑草者在减速带滑行距离x 后停下， 由动能定理：mgH －μ1mgL －μ2mgx ＝0 为确保安全，x <s 解得：μ2>2－5μ1.6．(1)2100N (2)16(3)1670J解析 (1)运动员从A 到C 的过程由动能定理得 mgL sin53°＋mgR (1－cos53°)－μ1mg cos53°L ＝12m v 2C在C 点有F N －mg ＝m v 2CR联立解得F N ＝2100N.由牛顿第三定律得，运动员第一次滑到C 点时对轨道的压力为2100N. (2)由(1)问可得v C ＝10m/s运动员从C 到E 的过程由动能定理得 －μ2mgs －mgR ＝0－12m v 2C解得μ2＝16.(3)设运动员回到AB 轨道速度为零的位置距B 点距离为x ，则运动员从E 点到回到AB 最高点过程由动能定理mgR cos53°－μ2mgs －mgx sin53°－μ1mgx cos53°＝0 解得x ＝3523m损失的机械能ΔE ＝mg (L －x )sin53°＝3840023J ≈1670J. 1．如图1所示，某一兴趣小组对遥控汽车的性能进行研究，遥控汽车从斜面上A 点由静止出发，遥控汽车的功率恒为7W ，到达C 点后关闭电源，在B 点没有动能损失，水平面BC 在C 点与光滑半圆轨道CD 平滑连接，遥控汽车刚好能通过最高点D .遥控汽车的质量为m ＝0.2kg ，汽车与AB 、BC 面的动摩擦因数均为μ＝0.25，AB 的长度L ＝5m ，AB 的倾角为37°，BC 的长度s ＝8m ，CD 为半圆轨道的直径，CD 的长度d ＝3.2m ，不计空气阻力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g ＝10m/s 2)求：图1(1)小车离开D点后的水平位移大小；(2)经过C点时对圆形轨道的压力是多大；(3)从A点出发运动到C点经历了多长时间？2．(温州市2016年3月学考模拟)如图2所示，是某兴趣小组通过弹射器研究弹性势能的实验装置．半径为R的光滑半圆管道(管道内径远小于R)竖直固定于水平面上，管道最低点B恰与粗糙水平面相切，弹射器固定于水平面上．某次实验过程中，一个可看作质点的质量为m的小物块，将弹簧压缩至A处，已知A、B 相距为L.弹射器将小物块由静止开始弹出，小物块沿圆管道恰好到达最高点C.已知小物块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：图2(1)小物块到达B点时的速度v B的大小及小物块在管道最低点B处受到的支持力的大小；(2)小物块在AB段克服摩擦力所做的功；(3)弹射器释放的弹性势能E p.纯电动汽车是时下相对较环保的汽车．为宣传“低碳环保”健康生活理念，某次志愿者举行玩具电动小汽车的表演．如图3所示，质量m＝2kg的小汽车以v0＝4m/s的初速度从水平轨道A处图3出发，沿平直轨道AC运动，到达C时关闭发动机，进入半径R＝1.8 m的圆轨道，恰能做完整的圆周运动后又进入CE水平轨道向右运动，直至停下．已知小汽车与水平面的摩擦阻力恒为重力的0.1倍，AB段运动过程中风力较大，可简化为受0.8 N的水平向左的作用力，过B点后小汽车所受空气作用力均忽略不计．圆轨道可视作光滑．已知AB段长度x1＝3 m，BC段长度x2＝2 m，CE段足够长，D点为轨道最高点．小汽车自身长度可忽略(g＝10 m/s2)．求：(1)要使小汽车完成上述运动，AC段电动机至少提供多少能量？(2)若CE阶段启用动力回收系统，把机械能转化为电能，回收效率为30%，则该段小汽车还能滑行多远？21的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC＝37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝1.0m，现有一个质量为m＝0.2kg可视为质点的物体，从D点的正上方E点处自由下落，D、E两点间的距离h＝1.6m，图4物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.5，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2.求：(1)物体第一次通过C点时，物体对轨道C点的压力大小；(2)要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度L AB至少要多长；(3)若斜面已经满足第(2)问要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，求在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小．2223答案解析1．(1)3.2m (2)12N (3)87s 解析 (1)根据向心力公式，在D 点，满足mg ＝m v 2D R又R ＝d 2则v D ＝gd 2＝4m/s 离开D 点后做平抛运动，则竖直方向有d ＝12gt 2 故水平方向位移x ＝v D t ＝3.2m.(2)从C 点到D 点的过程中机械能守恒，则有－mgd ＝12m v 2D －12m v 2C 在C 点，F N －mg ＝m v 2C R由牛顿第三定律可知：F 压＝F N ＝12N.(3)从A 到C 的过程由功能关系可得Pt ＋mgL sin37°－μmgL cos37°－μmgs ＝12m v 2C解得t ＝87s. 2．(1)2gR 5mg (2)μmgL (3)mg (2R ＋μL )解析 (1)小物块恰好到C 点，则v C ＝0从B 点到C 点小物块机械能守恒，则12m v 2B＝2mgR 所以，v B ＝2gR在B 处，由牛顿第二定律得：F N －mg ＝m v 2B R解得F N ＝5mg(2)小物块在AB 段克服摩擦力所做的功W AB ＝μmgL(3)由能量守恒定律可知，弹射器释放的弹性势能24E p ＝W AB ＋2mgR ＝mg (2R ＋μL )3．(1)86.4J (2)31.5m解析 (1)小汽车与水平轨道的摩擦阻力F f ＝0.1mg ，F f ＝2N设小汽车在D 点的速度为v 1，如果小汽车恰能做完整的圆周运动，在D 点应有：mg ＝m v 21R从A 到D 的过程，运用动能定理有：W －F f (x 1＋x 2)－Fx 1－mg ×2R ＝12m v 21－12m v 20得：W ＝86.4J.(2)从D 到C 的过程，运用动能定理有：mg ×2R ＝12m v 22－12m v 21 得：v 2＝310m/s若在CE 阶段开启动力回收系统，回收效率为30%，即有70%的能量用于克服摩擦力做功：－F f x 3＝0－12m v 22×70% 得：x 3＝31.5m.4．(1)12.4N (2)2.4m (3)4.8J解析 (1)物体从E 到C ，由机械能守恒得mg (h ＋R )＝12m v 2C在C 点，由牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2C R解得F N ＝12.4N物体对轨道C 点的压力与物体受到的支持力相等，故物体对轨道C 点的压力大小为12.4N.(2)从E →D →C →B →A 过程，由动能定理得W G －W f ＝0W G ＝mg [(h ＋R cos 37°)－L AB sin 37°]W f ＝μmgL AB cos37°解得斜面长度至少为L AB ＝2.4m.(3)因为mg sin37°>μmg cos37°(或μ<tan37°)所以，物体不会停在斜面上，物体最后以C 为中心，B 为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动．。
2018年11月浙江省学考选考2018 年下半年浙江省普通高校招生选考科目考试试题解析
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在
本试题卷上的作答一律无效。
3.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先
使用 2B 铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题Байду номын сангаас上无效。
白色。“书”图层处于隐藏状态，保存为 JPEG 格式隐藏图层内容不会显示。《宝典手册》P17
考点 1 ，P22 考点 28
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【解析】实现图中的图文环绕效果可以采用“四周型”或“紧密型”环绕方式。删除批注对 正文内容没有影响。按“Delete”键一次,“毒”字被删除。拒绝文档中的所有修订后，文字 “应该说”被保留。《宝典手册》P3 考点 3 和考点 5 4.使用 Access 软件打开数据库，部分界面如图所示。下列说法正确的是（ ）
第 2 页 共 11 页
D.智能手机的指纹识别功能,主要应用了多媒体技术中的 OCR 技术 答案选 A 【解析】JPEG 是静态图像压缩标准, MPEG 是动态图像压缩标准。自动朗读是语音合成技 术。指纹识别是图像识别中的生物特征识别。《宝典手册》P8 考点 1, P 11 考点 1 和考点 11 7.使用 UltraEdit 软件查看字符“A-Z a-z 0-9”的内码内码，部分界面如下图所示（ ）
A.存储容量为 2. 25MB
B.包含 3 个图层
C.不包含“书”图层的图像
D.图像四角处透明
答案选 C
【解析】当前文档保存为 bmp 格式，其大小为 2. 25MB。“阅读.jpg”容量肯定小于 2. 25MB。
201811月浙江数学学考试题及答案解析
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。
每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均你不得分。
） 1.已知集合A=｛1,2,3｝，B ｛1,3,4,｝，则A ∪B=A.｛1,3｝B.｛1,2,3｝C.｛1,3,4｝D.｛1,2,3,4｝ 2.已知向量a=（4,3），则|a|=A.3B.4C.5D.7 3.设θ为锐角，sin θ=31，则cos θ= A.32 B.32 C.36 D.3224.log 241= A.-2 B.-21 C.21D.2 5.下面函数中，最小正周期为π的是A.y=sin xB.y=cos xC.y=tan xD.y=sin 2x6.函数y=112++-x x 的定义域是 A.(-1,2] B.[-1,2] C.(-1,2) D.[-1,2) 7.点（0,0）到直线x +y-1=0的距离是 A.22 B.23 C.1 D.2 8.设不等式组⎩⎨⎧-+-0＜420＞y x y x ，所表示的平面区域为M ，则点（1,0）（3,2）（-1,1）中在M内的个数为A.0B.1C.2D.3 9.函数f(x )=x ·1n|x |的图像可能是10.若直线l 不平行于平面a ，且a l ⊄则A.a 内所有直线与l 异面B.a 内只存在有限条直线与l 共面C.a 内存在唯一的直线与l 平行D.a 内存在无数条直线与l 相交11.图（1）是棱长为1的正方体ABCD —A1B1C1D1截去三棱锥A1—AB1D1后的几何体，将其绕着棱DD1逆时针旋转45°，得到如图（2）的集合体的正视图为（1） （2） （第11题图）2222 22222222222212.过圆x 2=y 2-2x-8=0的圆心，且与直线x=2y=0垂直的直线方程是 A.2x=y=2=0 B.x=2y-1=0 C.2x=y-2=0 D.2x-y-2=013.已知a,b 是实数，则“|a|＜1且|b|＜1”是“a 2+b 2＜1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件14.设A ，B 为椭圆2222by a x +=1（a ＞b ＞0）的左、右顶点，P 为椭圆上异于A ，B 的点，直线PA ，PB 的斜率分别为k 1k 2.若k 1·k 2=-43，则该椭圆的离心率为 A.41 B.31 C.21D.2315.数列{a n }的前n 项和S n 满足S n =23a n -n ·n ∈N ﹡,则下列为等比数列的是 A.{a n +1} B.{a n -1} C.{S n +1} D.{S n -1} 16.正实数x ，y 满足x+y=1，则yx y 11++的最小值是A.3+2B.2+22C.5D.211 17.已知1是函数f (x )=a x 2+b x +c(a ＞b ＞c)的一个零点，若存在实数0x ，使得f (0x ) ＜0,则f (x )的另一个零点可能是A.0x -3B.0x -21C.0x +23D.0x +2 18.等腰直角△ABC 斜边BC 上一点P 满足CP ≤41CB ，将△CAP 沿AP 翻折至△C ′AP ，使两面角C ′—AP —B 为60°记直线C ′A ，C ′B ，C ′P 与平面APB 所成角分别为a ，β，γ，则 A.a ＜β＜γ B.a ＜γ＜β C.β＜a ＜γ D.γ＜a ＜β 二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分。
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19．如图所示，一个人用与水平方向成37°的大小为F ＝10N 的力推一个静止在水平面上质量为2kg 的物体，物体和地面间的动摩擦因数为0.25，运动4s 后撤去推力，(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，g 取10m/s 2)求：(1)匀加速阶段的加速度大小；
(2)4s 末物体的速度大小；
(3)物体运动的总位移大小．
(4)若撤去力F ，再经0.6s 时滑块的速度大小．
20．滑草是一项前卫运动，和滑雪一样能给运动者带
来动感和刺激，能体验人与大自然的和谐，在感受风
一般速度的同时又能领略到大自然的美好．图甲照片
是无轨道滑草，图乙照片是千岛湖石林景区的轨道滑
草，其轨道的上段坡度很大而下段比较平坦，表面铺设橡胶滑草，轨道末端有一段表面铺设的水平减速带，滑行者坐在滑草盆内自顶端静止下滑．其滑行轨道可简化为图丙模型：设轨道上端与底端高度差H ＝32m ，水平距离L ＝80m ，末端减速带长s ＝16m ，滑草盆与滑草间的动摩擦因数为μ1，滑草盆与橡胶间的动摩擦因数为μ2.(忽略轨道各连接处的动能损失，g 取10m/s 2)求：
(1)若μ1＝0.24，则滑草者刚到达减速带时的速度有多大；
(2)若滑草者与盆的总质量为75kg ，则滑草者滑行一次，将会产生多少热量；
(3)为确保滑草者能停在橡胶材质的水平减速带上，μ1、μ2
应满足什么条件．
（五）
19．如图所示，水平平台AO长x＝2.0m，槽宽d＝0.10m，槽高h＝1.25m，现有一小球从平台上A点水平射出，已知小球与平台间的阻力为其重力的0.1，空气阻力不计．
(1)求小球在平台上运动的加速度大小；
(2)为使小球能沿平台到达O点，求小球在A点的最小出射速度和此情景下小球在平台上的运动时间；
20．如图所示，是某兴趣小组通过弹射器研究弹性势能的实验装置．半径为R的光滑半圆管道(管道内径远小于R)竖直固定于水平面上，管道最低点B恰与粗糙水平面相切，弹射器固定于水平面上．某次实验过程中，一个可看作质点的质量为m的小物块，将弹簧压缩至A处，已知A、B相距为L.弹射器将小物块由静止开始弹出，小物块沿圆管道恰好到达最高点C.已知小物块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：
(1)小物块到达B点时的速度v B的大小及小物块在管道最低点B处受到的支持力的大小；
(2)小物块在AB段克服摩擦力所做的功；
(3)弹射器释放的弹性势能E p.。