2012年贵州省铜仁市中考数学试题及答案
2012年贵州贵阳中考数学试题(含答案)
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.下列整数中，小于-3的整数是（）A．-4 B．-2 C．2 D．32.在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元用科学记数法表示为（）A．1.1×103元B．1.1×104元C．1.1×105元D．1.1×102元3.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．球4.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF5.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（）A．6 B．10 C．18 D．206.下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．7.如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组1122y k x by k x b=+⎧⎨=+⎩的解是（）2012年贵州贵阳中考数学试题（满分150分，考试时间120分钟）l2l1yA．23xy=-⎧⎨=⎩B．23xy=⎧⎨=-⎩C．23xy=⎧⎨=⎩D．23xy=-⎧⎨=-⎩8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是（）A．3 B．2C．3D．19.为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m．根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表所示，学校应选择（）学生平均身高（单位：m）标准差九（1）班 1.57 0.3九（2）班 1.57 0.7九（3）班 1.6 0.3九（4）班 1.6 0.7 A．九（1）班B．九（2）班C．九（3）班D．九（4）班10.已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（）A．有最小值-5、最大值0B．有最小值-3、最大值6C．有最小值0、最大值6D．有最小值2、最大值6二、填空题（共5小题，每题4分，共20分）11.不等式x-2≤0的解集是．12.如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是．13.在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在第象限．14.张老师对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成五组．经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下：100，80，x，90，90，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是．15.如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…．按此做法进行下去，∠A n的度数为．三、解答题（共10小题，共100分）16.（8分）先化简，再求值：()()()222b a b a b a b++---，其中a=-3，b=12．17.（8分）为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核．某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》），同时每人配套购买一本《数学课程标准（2011年版）解读》（以下简称《解读》），其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元．若学校购买《标准》用了378元，购买《解读》用了1053元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？18.（10分）林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？19.（10分）小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差．如图，他利用测角仪站在C处测得∠ACB=68°，再沿BC方向走80m到达D处，测得∠ADC=34°，求落差AB．（测角仪高度忽略不计，sin68°≈0.927，结果精确到1m）20.（10分）在一个不透明的口袋里有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果．（2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢．规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢．小红要想在游戏中获胜，她会选择哪一种规则？并说明理由．21.（10分）如图在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．（1）求证：CE=CF；（2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长．22.（10分）已知一次函数y=23x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数kyx（x＞0）的图象相交于C点．（1）写出A、B两点的坐标；（2）作CD ⊥x 轴，垂足为D ，如果OB 是△ACD 的中位线，求反比例函数k y x（x ＞0）的关系式．23. （10分）如图，在⊙O 中，直径AB =2，CA 与⊙O 相切于点A ，BC 交⊙O于点D ，若 ∠C =45°，（1）BD 的长是 ； （2）求阴影部分的面积．24. （12分）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．（1）三角形有 条面积等分线，平行四边形有 条面积等分线； （2）如图①所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；（3）如图②，四边形ABCD 中，AB 与CD 不平行，AB ≠CD ，且S △ABC ＜S △ACD ，过点A 画出四边形ABCD 的面积等分线，并写出理由．25.（12分）如图，二次函数y=12x2-x+c的图象与x轴分别交于A、B两点，顶点M关于x轴的对称点是M′．（1）若A（-4，0），求二次函数的关系式；（2）在（1）的条件下，求四边形AMBM′的面积；（3）是否存在抛物线y=12x2-x+c，使得四边形AMBM′为正方形？若存在，求出此抛物线的函数关系式；若不存在，说明理由．2012年贵州贵阳中考数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D B D C A B C B题号 11 12 13 14 15答案x ≤2AB ∥CD二9080()12n ︒-16．原式=2ab ，当a =-3，b =12时，原式=-3．17．《标准》的单价是14元，《解读》的单价是39元． 18．（1）560；（2）“讲解题目”的学生有84人，图略；（3）4.8万人． 19．74m ． 20．（1）列表或树状图略，共有9种可能出现的结果；（2）小红会选择规则1，理由略．21．（1）证明略；（2）()226+． 22．（1）A （-3，0），B （0，2）；（2）(0)12x y x>=． 23．（1）2；（2）1．24．（1）无数，无数；（2）如图所示：OO ′即为所求；（3）如图所示：AF 即为所求，理由略．（提示：过点B 作BE ∥AC 交DC 的延长线于点E ，连接AE ．根据△ABC 和△AEC 的公共边AC 上的高相等推知S △ABC =S △AEC ，所以将求四边形ABCD 的面积等分线，转化为求△AED 的面积等分线，找线段ED 的中点F ，连接AF 即可．）25．（1）21122y x x =--；（2）125；（3）存在，此抛物线的函数关系式为21322y x x =--．。
【初中数学】贵州省各市2012年中考数学试题分类解析汇编(实数等12份) 通用6
贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题8：平面几何基础一、选择题1. （2012贵州贵阳3分）下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A．B．C．D．【答案】C。
【考点】轴对称图形和中心称对形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因此，∵根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴对称图形，但是中心对称图形的图形只有C，∴一副扑克牌的四种花色图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是C。
故选C。
2. （2012贵州安顺3分）一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是【】A． 6 B． 7 C． 8 D．9【答案】B。
【考点】多边形内角和定理。
【分析】设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）180°=900°，解得：n=7。
∴这个多边形的边数为7。
故选B。
3. （2012贵州毕节3分）下列图形是中心对称图形的是【】A. B. C. D.【答案】B。
【考点】中心称对形。
【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因此，A、C、D不是中心对称图形，B是中心对称图形。
故选B。
4. （2012贵州毕节3分）下列命题是假命题的是【】A.同弧或等弧所对的圆周角相等B.平分弦的直径垂直于弦C.两条平行线间的距离处处相等D.正方形的两条对角线互相垂直平分【答案】A。
【考点】命题与定理，圆周角定理，垂径定理，平行线之间的距离，正方形的性质。
【分析】分析是否为假命题，可以举出反例；也可以分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案：A、错误，同弧或等弧所对的圆周角相等或互补，是假命题；B、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦是正确的，是真命题；C、两条平行线间的距离处处相等是正确的，是真命题；D、正方形的两条对角线互相垂直平分是正确的，是真命题。
【真题】贵州省铜仁市中考数学试题含答案解析()
贵州省铜仁市中考数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D4个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上1．（4.00分）9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．812．（4.00分）提出了未来五年“精准扶贫”的构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A．1.17×107B．11.7×106C．0.117×107D．1.17×1083．（4.00分）关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（）A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3 4．（4.00分）掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，则点数为奇数的概率是（）A．B．C．D．5．（4.00分）如图，已知圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ACB=（）A．55°B．110°C．120° D．125°6．（4.00分）已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF 的面积为（）A．32 B．8 C．4 D．167．（4.00分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．118．（4.00分）在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm9．（4.00分）如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜的解集为（）A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣2 C．0＜x＜1 D．﹣2＜x＜0或x＞1 10．（4.00分）计算+++++……+的值为（）A． B． C．D．二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．（4.00分）分式方程=4的解是x=．12．（4.00分）因式分解：a3﹣ab2=．13．（4.00分）一元一次不等式组的解集为．14．（4.00分）如图，m∥n，∠1=110°，∠2=100°，则∠3=°．15．（4.00分）小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取他的三次数学考试成绩，分别是87，93，90，则三次数学成绩的方差是．16．（4.00分）定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=．17．（4.00分）在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D、E是边AB上两点，且CE 所在直线垂直平分线段AD，CD平分∠BCE，BC=2，则AB=．18．（4.00分）已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1），B（﹣1，0），动点P 在反比例函数y=的图象上运动，当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时，点P的坐标为．三、简答题：（本大题共4个小题，第19题每小题10分，第20、21、22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）19．（10.00分）（1）计算：﹣4cos60°﹣（π﹣3.14）0﹣（）﹣1（2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．20．（10.00分）已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF．21．（10.00分）张老师为了了解班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查．他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）请计算出A类男生和C类女生的人数，并将条形统计图补充完整．（2）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率．22．（10.00分）如图，有一铁塔AB，为了测量其高度，在水平面选取C，D两点，在点C处测得A的仰角为45°，距点C的10米D处测得A的仰角为60°，且C、D、B在同一水平直线上，求铁塔AB的高度（结果精确到0.1米，≈1.732）四、（本大题满分12分）23．（12.00分）学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元．（1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元？（2）若学校购买甲乙两种办公桌共40张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．五、（本大题满分12分）24．（12.00分）如图，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF是⊙O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E．（1）求证：DF⊥AC；（2）求tan∠E的值．六、（本大题满分14分）25．（14.00分）如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线于点M．（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）已知点F（0，），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF 是平行四边形？（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．贵州省铜仁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D4个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上1．（4.00分）9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．81【分析】依据平方根的定义求解即可．【解答】解：9的平方根是±3，故选：C．2．（4.00分）提出了未来五年“精准扶贫”的构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A．1.17×107B．11.7×106C．0.117×107D．1.17×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：11700000=1.17×107．故选：A．3．（4.00分）关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（）A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3【分析】利用因式分解法求出已知方程的解．【解答】解：x2﹣4x+3=0，分解因式得：（x﹣1）（x﹣3）=0，解得：x1=1，x2=3，故选：C．4．（4.00分）掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，则点数为奇数的概率是（）A．B．C．D．【分析】根据题意和题目中的数据可以求得点数为奇数的概率．【解答】解：由题意可得，点数为奇数的概率是：，故选：C．5．（4.00分）如图，已知圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ACB=（）A．55°B．110°C．120° D．125°【分析】根据圆周角定理进行求解．一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．【解答】解：根据圆周角定理，得∠ACB=（360°﹣∠AOB）=×250°=125°．故选：D．6．（4.00分）已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF 的面积为（）A．32 B．8 C．4 D．16【分析】由△ABC∽△DEF，相似比为2，根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，即可得△ABC与△DEF的面积比为4，又由△ABC的面积为16，即可求得△DEF的面积．【解答】解：∵△ABC∽△DEF，相似比为2，∴△ABC与△DEF的面积比为4，∵△ABC的面积为16，∴△DEF的面积为：16×=4．故选：C．7．（4.00分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n﹣2）=3×360°解得n=8．故选：A．8．（4.00分）在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm【分析】分类讨论：当直线c在a、b之间或直线c不在a、b之间，然后利用平行线间的距离的意义分别求解．【解答】解：当直线c在a、b之间时，∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，∴a与c的距离=4﹣1=3（cm）；当直线c不在a、b之间时，∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，∴a与c的距离=4+1=5（cm），综上所述，a与c的距离为3cm或3cm．故选：C．9．（4.00分）如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜的解集为（）A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣2 C．0＜x＜1 D．﹣2＜x＜0或x＞1【分析】根据一次函数图象与反比例函数图象的上下位置关系结合交点坐标，即可得出不等式的解集．【解答】解：观察函数图象，发现：当﹣2＜x＜0或x＞1时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，∴不等式ax+b＜的解集是﹣2＜x＜0或x＞1．故选：D．10．（4.00分）计算+++++……+的值为（）A． B． C．D．【分析】直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．【解答】解：原式=++++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故选：B．二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．（4.00分）分式方程=4的解是x=﹣9．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：3x﹣1=4x+8，解得：x=﹣9，经检验x=﹣9是分式方程的解，故答案为：﹣912．（4.00分）因式分解：a3﹣ab2=a（a+b）（a﹣b）．【分析】观察原式a3﹣ab2，找到公因式a，提出公因式后发现a2﹣b2是平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．【解答】解：a3﹣ab2=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）．13．（4.00分）一元一次不等式组的解集为x＞﹣1．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．【解答】解：，由①得：x＞﹣1，由②得：x＞﹣2，所以不等式组的解集为：x＞﹣1．故答案为x＞﹣1．14．（4.00分）如图，m∥n，∠1=110°，∠2=100°，则∠3=150°．【分析】两直线平行，同旁内角互补，然后根据三角形内角和为180°即可解答．【解答】解：如图，∵m∥n，∠1=110°，∴∠4=70°，∵∠2=100°，∴∠5=80°，∴∠6=180°﹣∠4﹣∠5=30°，∴∠3=180°﹣∠6=150°，故答案为：150．15．（4.00分）小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取他的三次数学考试成绩，分别是87，93，90，则三次数学成绩的方差是6．【分析】根据题目中的数据可以求得相应的平均数，从而可以求得相应的方差，本题得以解决．【解答】解：，∴=6，故答案为：6．16．（4.00分）定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=4．【分析】根据新运算的定义，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值．【解答】解：∵4※x=42+x=20，∴x=4．故答案为：4．17．（4.00分）在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D、E是边AB上两点，且CE 所在直线垂直平分线段AD，CD平分∠BCE，BC=2，则AB=4．【分析】由CE所在直线垂直平分线段AD可得出CE平分∠ACD，进而可得出∠ACE=∠DCE，由CD平分∠BCE利用角平分线的性质可得出∠DCE=∠DCB，结合∠ACB=90°可求出∠ACE、∠A的度数，再利用余弦的定义结合特殊角的三角函数值，即可求出AB的长度．【解答】解：∵CE所在直线垂直平分线段AD，∴CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．∵CD平分∠BCE，∴∠DCE=∠DCB．∵∠ACB=90°，∴∠ACE=∠ACB=30°，∴∠A=60°，∴AB===4．故答案为：4．18．（4.00分）已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1），B（﹣1，0），动点P 在反比例函数y=的图象上运动，当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时，点P的坐标为（﹣1，﹣2）或（2，1）．【分析】由三角形三边关系知|PA﹣PB|≥AB知直线AB与双曲线y=的交点即为所求点P，据此先求出直线AB解析式，继而联立反比例函数解析式求得点P的坐标．【解答】解：如图，设直线AB的解析式为y=kx+b，将A（1，0）、B（0，﹣1）代入，得：，解得：，∴直线AB的解析式为y=x﹣1，直线AB与双曲线y=的交点即为所求点P，此时|PA﹣PB|=AB，即线段PA与线段PB之差的绝对值取得最大值，由可得或，∴点P的坐标为（﹣1，﹣2）或（2，1），故答案为：（﹣1，﹣2）或（2，1）．三、简答题：（本大题共4个小题，第19题每小题10分，第20、21、22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）19．（10.00分）（1）计算：﹣4cos60°﹣（π﹣3.14）0﹣（）﹣1（2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．【分析】（1）先计算立方根、代入三角函数值、计算零指数幂和负整数指数幂，再分别计算乘法和加减运算可得；（2）先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式=2﹣4×﹣1﹣2=2﹣2﹣1﹣2=﹣3；（2）原式=（﹣）÷=•=，当x=2时，原式==2．20．（10.00分）已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF．【分析】可证明△ACE≌△BDF，得出∠A=∠B，即可得出AE∥BF；【解答】证明：∵AD=BC，∴AC=BD，在△ACE和△BDF中，，∴△ACE≌△BDF（SSS）∴∠A=∠B，∴AE∥BF；21．（10.00分）张老师为了了解班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查．他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）请计算出A类男生和C类女生的人数，并将条形统计图补充完整．（2）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率．【分析】（1）由B类人数及其所占百分比求得总人数，再用总人数分别乘以A、C类别对应百分比求得其人数，据此结合条形图进一步得出答案；（2）画树状图列出所有等可能结果，从中找到所选两位同学恰好是一男一女同学的结果数，利用概率公式求解可得．【解答】解：（1）∵被调查的总人数为（7+5）÷60%=20人，∴A类别人数为20×15%=3人、C类别人数为20×（1﹣15%﹣60%﹣10%）=3，则A类男生人数为3﹣1=2、C类女生人数为3﹣1=2，补全图形如下：（2）画树状图得：∵共有6种等可能的结果，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的有3种情况，∴所选两位同学恰好是一男一女同学的概率为．22．（10.00分）如图，有一铁塔AB，为了测量其高度，在水平面选取C，D两点，在点C处测得A的仰角为45°，距点C的10米D处测得A的仰角为60°，且C、D、B在同一水平直线上，求铁塔AB的高度（结果精确到0.1米，≈1.732）【分析】根据AB和∠ADB、AB和∠ACB可以求得DB、CB的长度，根据CD=CB ﹣DB可以求出AB的长度，即可解题．【解答】解：在Rt△ADB中，DB==AB，Rt△ACB中，CB==AB，∵CD=CB﹣DB，∴AB=≈23.7（米）答：电视塔AB的高度约23.7米．四、（本大题满分12分）23．（12.00分）学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元．（1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元？（2）若学校购买甲乙两种办公桌共40张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．【分析】（1）设甲种办公桌每张x元，乙种办公桌每张y元，根据“甲种桌子总钱数+乙种桌子总钱数+所有椅子的钱数=24000、10把甲种桌子钱数﹣5把乙种桌子钱数+多出5张桌子对应椅子的钱数=2000”列方程组求解可得；（2）设甲种办公桌购买a张，则购买乙种办公桌（40﹣a）张，购买的总费用为y，根据“总费用=甲种桌子总钱数+乙种桌子总钱数+所有椅子的总钱数”得出函数解析式，再由“甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍”得出自变量a的取值范围，继而利用一次函数的性质求解可得．【解答】解：（1）设甲种办公桌每张x元，乙种办公桌每张y元，根据题意，得：，解得：，答：甲种办公桌每张400元，乙种办公桌每张600元；（2）设甲种办公桌购买a张，则购买乙种办公桌（40﹣a）张，购买的总费用为y，则y=400a+600（40﹣a）+2×40×100=﹣200a+32000，∵a≤3（40﹣a），∵﹣200＜0，∴y随a的增大而减小，∴当a=30时，y取得最小值，最小值为26000元．五、（本大题满分12分）24．（12.00分）如图，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC为直径作⊙O 交AB于点D，交AC于点G，直线DF是⊙O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E．（1）求证：DF⊥AC；（2）求tan∠E的值．【分析】（1）连接OC，CD，根据圆周角定理得∠BDC=90°，由等腰三角形三线合一的性质得：D为AB的中点，所以OD是中位线，由三角形中位线性质得：OD∥AC，根据切线的性质可得结论；（2）如图，连接BG，先证明EF∥BG，则∠CBG=∠E，求∠CBG的正切即可．【解答】（1）证明：如图，连接OC，CD，∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC=90°，∴CD⊥AB，∵AC=BC，∴AD=BD，∵OB=OC，∴OD是△ABC的中位线∴OD∥AC，∵DF为⊙O的切线，∴DF⊥AC；（2）解：如图，连接BG，∵BC是⊙O的直径，∴∠BGC=90°，∵∠EFC=90°=∠BGC，∴EF∥BG，∴∠CBG=∠E，Rt△BDC中，∵BD=3，BC=5，∴CD=4，S△ABC=，6×4=5BG，BG=，由勾股定理得：CG==，∴tan∠CBG=tan∠E===．六、（本大题满分14分）25．（14.00分）如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线于点M．（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）已知点F（0，），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF 是平行四边形？（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）待定系数法求解可得；（2）先利用待定系数法求出直线BD解析式为y=x﹣2，则Q（m，﹣m2+m+2）、M（m，m﹣2），由QM∥DF且四边形DMQF是平行四边形知QM=DF，据此列出关于m的方程，解之可得；（3）易知∠ODB=∠QMB，故分①∠DOB=∠MBQ=90°，利用△DOB∽△MBQ得==，再证△MBQ∽△BPQ得=，即=，解之即可得此时m的值；②∠BQM=90°，此时点Q与点A重合，△BOD∽△BQM′，易得点Q 坐标．【解答】解：（1）由抛物线过点A（﹣1，0）、B（4，0）可设解析式为y=a（x+1）（x﹣4），将点C（0，2）代入，得：﹣4a=2，解得：a=﹣，则抛物线解析式为y=﹣（x+1）（x﹣4）=﹣x2+x+2；（2）由题意知点D坐标为（0，﹣2），设直线BD解析式为y=kx+b，将B（4，0）、D（0，﹣2）代入，得：，解得：，∴直线BD解析式为y=x﹣2，∵QM⊥x轴，P（m，0），∴Q（m，﹣m2+m+2）、M（m，m﹣2），则QM=﹣m2+m+2﹣（m﹣2）=﹣m2+m+4，∵F（0，）、D（0，﹣2），∴DF=，∵QM∥DF，∴当﹣m2+m+4=时，四边形DMQF是平行四边形，解得：m=﹣1（舍）或m=3，即m=3时，四边形DMQF是平行四边形；（3）如图所示：∵QM∥DF，∴∠ODB=∠QMB，分以下两种情况：①当∠DOB=∠MBQ=90°时，△DOB∽△MBQ，则===，∵∠MBQ=90°，∴∠MBP+∠PBQ=90°，∵∠MPB=∠BPQ=90°，∴∠MBP+∠BMP=90°，∴∠BMP=∠PBQ，∴△MBQ∽△BPQ，∴=，即=，解得：m1=3、m2=4，当m=4时，点P、Q、M均与点B重合，不能构成三角形，舍去，∴m=3，点Q的坐标为（3，2）；②当∠BQM=90°时，此时点Q与点A重合，△BOD∽△BQM′，此时m=﹣1，点Q的坐标为（﹣1，0）；综上，点Q的坐标为（3，2）或（﹣1，0）时，以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似．。
2012年贵州铜仁中考真题附答案
铜仁市2012年初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上.资料个人收集整理，勿做商业用途1. -2的相反数是（1 1A. B.--2 22. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（3. 某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表:年龄（单位：岁）1415161718人数36441A . 15, 15B . 15, 15.5C . 15, 16D . 16, 154•铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果C. -2D. 2每隔6米栽1棵，则树苗正好用完. 设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是资料个人收集整理，勿做商业用途A. 5（x 21 -1） =6（x -1）C. 5（x 21 -1）=6xB. 5(x 21) =6(x -1)D. 5(x 21) =6x5.如图，正方形ABOC的边长为2,反比例函数y =色的图象经过点x则k的值是( )A . 2B . -2C . 4D . -4B . 3个6 •小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为母线长为30cm 的圆锥形生日礼帽， 则这个圆锥形礼帽的侧面积为（）资料个人收集整理,理，勿做商业用途6766A • 3 10B • 0.3 10C • 3.0 10D . 2.99 1010•如图，第①个图形中一共有 1个平行四边形，第②个图形中一共有 5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑩个图形中平行四边形的个数是（）资料个人收集整理，勿做商业用途/C7日n…LJ圈② 图③ 10题图A.54勿做商业用途B.110C.19D.109资料个人收集整理,卷II9cm,勿做商业用途2A • 270 n cm2B • 540 n cm2C • 135 n cm2资料个人收集整理,D • 216 n cm7.如图，在 △ ABC 中，/ ABC 和/ACB 的平分线 交于点E ,过点E 作MN // BC 交AB 于M ,交 AC 于N ，若BM+CN=9 ,则线段MN 的长为（）C. 8D. 9&如图, 六边形ABCDEF s 六边形 GHIJKL ， A •/ E=2 / KB. BC=2HIC. 六边形ABCDEF 的周长 =六边形相似比为2:1,则下列结论正确的是（）GHIJKL 的周长D. S 六边形ABCDEF =2S 六边形GHIJKL9 •从权威部门获悉，中国海洋面积是 299.7万平方公里，约为陆地面积的三分之一，299.7万平方公里用科学计数法表示为（）平方公里（保留两位有效数字）资料个人收集整二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32 分）11. - 2012= __________ ；13.一个多边形每一个外角都等于 ________ 40，则这个多边形的边数是；14. 已知圆01和圆。
2012贵州铜仁中考数学
2012铜仁市中考试题数 学（满分150分，考试时间120分钟）卷I一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A 、B 、C 、D 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上． 1． （2012贵州铜仁，1，4分）－2的相反数是（ ）A ．21Ｂ． －21错误！未找到引用源。
Ｃ． －2 Ｄ． 2 【答案】D2． （2012贵州铜仁，2，4分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．4个B ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个 【答案】B3． （2012贵州铜仁，3，4分）某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：A ．15，15B ．15，15.5 Ｃ．15，16 Ｄ．16，15 【答案】B4． （2012贵州铜仁，4，4分） 铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）A ．)1(6)121(5-=-+x x Ｂ． )1(6)21(5-=+x x Ｃ． x x 6)121(5=-+ Ｄ． x x 6)21(5=+【答案】A5． （2012贵州铜仁，5，4分）如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数ky x=的图象经过点A ，则k 的值是（ ）2题图5题图A．2 B．－2Ｃ．4 Ｄ．－4【答案】D6．（2012贵州铜仁，6，4分）小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm,母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（）A．270πcm2B．540πcm2Ｃ．135πcm2Ｄ．216πcm2【答案】A7．（2012贵州铜仁，7，4分）如图，在ΔABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为( ) A．6 Ｂ．7 Ｃ．8 Ｄ．9【答案】D8．（2012贵州铜仁，8，4分）如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2:1，则下列结论正确的是（）A．∠E=2∠KＢ．BC=2HIＣ．六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长Ｄ．S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL【答案】B9．（2012贵州铜仁，9，4分）从权威部门获悉，中国海洋面积是299.7万平方公里，约为陆地面积的三分之一, 299.7万平方公里用科学计数法表示为（ ）平方公里（保留两位有效数字）A ．6103⨯ B ．7103.0⨯ Ｃ．6100.3⨯ Ｄ．61099.2⨯ 【答案】C10． （2012贵州铜仁，10，4分）如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑩个图形中平行四边形的个数是（ ）A ．54 Ｂ．110 Ｃ．19 Ｄ．109 【答案】D卷II二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11． （2012贵州铜仁，11，4分）2012-=_________； 【答案】201212． （2012贵州铜仁，12，4分）当x ___________【答案】＞013． （2012贵州铜仁，13，4分）一个多边形每一个外角都等于40，则这个多边形的边数是______； 【答案】914． （2012贵州铜仁，14，4分）已知圆O 1和圆O 2外切，圆心距为10cm ，圆O 1的半径为3cm ，则圆O 2的半径为 ______； 【答案】7cm15． （2012贵州铜仁，15，4分）照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为5，则输出的值为_______________；【答案】97第10题图16． （2012贵州铜仁，16，4分）一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个， 这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球， 则摸到黑球的概率为_______________； 【答案】1617． （2012贵州铜仁，17，4分）一元二次方程0322=--x x 的解为____________； 【答案】3或﹣118． （2012贵州铜仁，18，4分）以边长为2的正方形的中心O 为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A 、B 两点，则线段AB 的最小值是__________．三、解答题：（本题共4个题，19题每小题5分，第20、21、22每题10分，共40分，要有解题的主要过程）19．（1）（2012贵州铜仁，19．（1），5分）化简：12)1111(2-÷--+x x x 【答案】解：原式=21)1111(2-⋅--+x x x =1112----x x x 212-⋅x = －1（2）（2012贵州铜仁，19．（2），5分）某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M 到广场的两个入口A 、B 的距离相等，且到广场管理处C 的距离等于A 和B 之间距离的一半，A 、B 、C 的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M 的位置，（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）【答案】作图如图示：19(2)题图20． （2012贵州铜仁，20，10分）如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线BD 上的两点， AE ∥CF ，AE =CF ，BE =DF .求证： ΔADE ≌ΔCBF ． 【答案】证明：∵AE ∥CF ∴∠AED =∠CFB ∵DF =BE∴DF +EF =BE +EF 即DE =BF 在△ADE 和△CBF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BF DE CFB AED CF AE ∴△ADE ≌△CBF （SAS ）21． （2012贵州铜仁，21，10分）某市对参加2012年中考的50000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a 的值为__________，b 的值为__________，并将频数分布直方图补充完整；（2）甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围内？（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是________，并根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？【答案】解：（1）60；0.05；补全图形（2）4.6≤x <4.9（3）35%，17500%3550000=⨯(人) 22．（2012贵州铜仁，22，10分）如图，定义：在直角三角形ABC 中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctan α, 即ctan α=BCAC=的对边角的邻边角αα，根据上述角的余切定义，解下列问题：（1）ctan30◦= ； （2）如图，已知tan A =43，其中∠A 为锐角，试求ctan A 的值． 【答案】解：(1)（2）43tan ==AC BC A , ∴34tan ==BC AC c 四、（本题满分12分）23．． （2012贵州铜仁，23，12分）如图，已知⊙O 的直径AB 与弦CD 相交于点E ， AB ⊥CD ，⊙O 的切线BF 与弦AD 的延长线相交于点F ． （1）求证：CD ∥ BF ；（2）若⊙O 的半径为5， cos ∠BCD =54，求线段AD 的长．【答案（1）证明：∵BF 是圆O 的切线，AB 是圆O 的直径 ∴BF ⊥AB ∵CD ⊥AB ∴CD ∥BF（2）解：∵AB 是圆O 的直径 ∴∠ADB =90º ∵圆O 的半径5 ∴AB =10∵∠BAD =∠BCD∴ cos ∠BAD = cos ∠BCD =45=AD AB ∴1054cos ⨯=⋅∠=AB BAD AD =8∴AD =8 五、（本题满分12分）24． （2012贵州铜仁，24，12分）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A 、B 两种艺术节纪念品．若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元． （1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 【答案】解：（1）设该商店购进一件A 种纪念品需要a 元，购进一件B 种纪念品需要b 元, 根据题意得方程组⎩⎨⎧=+=+8006595038b a b a解方程组得⎩⎨⎧==50100b a∴购进一件A 种纪念品需要100元，购进一件B 种纪念品需要50元 （2）设该商店购进A 种纪念品x 个，则购进B 种纪念品有（100—x ）个∴⎩⎨⎧≤-+≥-+7650)100(501007500)100(50100x x x x解得50≤x ≤53∵ x 为正整数,∴共有4种进货方案（3）因为B 种纪念品利润较高，故B 种数量越多总利润越高， 因此选择购A 种50件，B 种50件． 总利润=250030502050=⨯+⨯（元）∴当购进A 种纪念品50件，B 种纪念品50件时，可获最大利润， 最大利润是2500元 六、（本题满分14分）25． （2012贵州铜仁，25，14分）如图已知：直线3+-=x y 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，抛物线y =ax 2+bx +c 经过A 、B 、C （1，0）三点. （1）求抛物线的解析式;（2）若点D 的坐标为（－1，0），在直线3+-=x y 上有一点P ,使ΔABO 与ΔADP 相似，求出点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，在x 轴下方的抛物线上，是否存在点E ，使ΔADE 的面积等于四边形APCE 的面积？如果存在，请求出点E 的坐标；如果不存在，请说明理由．【答案】 解（1）：由题意得，A （3，0），B （0，3） ∵抛物线经过A 、B 、C 三点，∴把A （3，0），B （0，3），C （1，0）三点分别代入2y ax bx c =++得方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++==++03039c b a c c b a 解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-==341c b a∴抛物线的解析式为243y x x =-+（2）由题意可得：△ABO 为等腰三角形,如图所示，若△ABO ∽△AP 1D ，则1DP OBAD AO =∴DP 1=AD =4 , ∴P 1(1,4)-若△ABO ∽△ADP 2 ，过点P 2作P 2 M ⊥x 轴于M ，AD =4,∵△ABO 为等腰三角形, ∴△ADP 2是等腰三角形,由三线合一可得：DM =AM =2= P 2M ，即点M 与点C 重合∴P 2（1，2） （3）如图设点E (,)x y ，则||2||21y y AD S ADE =⋅⋅=∆ ①当P 1(－1,4)时，S四边形AP 1CE=S 三角形ACP 1+S 三角形ACE||2214221y ⋅⨯+⨯⨯== 4y +∴24y y =+ ∴4y = ∵点E 在x 轴下方 ∴4y =-代入得： 2434x x -+=-,即 0742=+-x x ∵△=(－4)2－4×7=－12<0 ∴此方程无解②当P 2（1，2）时，S 四边形AP 2CE =S 三角形ACP 2+S 三角形ACE = 2y +∴22y y =+ ∴2y =∵点E 在x 轴下方 ∴2y =- 代入得：2432x x -+=- 即 0542=+-x x ，∵△=(－4)2－4×5=－4<0 ∴此方程无解综上所述，在x 轴下方的抛物线上不存在这样的点E。
贵州省铜仁市2012年初中毕业生学业(升学)统一考试
贵州省铜仁市2012年初中毕业生学业（升学）统一考试语文试题第I卷（每小题3分；共30分）一、（21分）1、下列句子中加点字读音都正确．．．的一项是（）A、他伸展出他如盖的浓阴，来荫．（yīn）庇树下的幽花芳草，他结出累累的果实，来呈现大地无尽的甜美与芳馨．（xīn）。
（冰心《谈生命》）B、每一朵盛开的花就像是一个小小的张满了的帆……又像一个忍俊不禁．（jīng）的笑容，就要绽．（zhàn）开似的。
（宗璞《紫藤萝瀑布》）C、从我丈夫温和沉静的性格中我获益匪．（fěi）浅。
当他猝．（cù）然长逝以后，我便学会了逆来顺受。
（玛丽·居里《我的信念》）D、百十个腰鼓发出的沉重响声，碰撞在遗落了一切冗．（yōng）杂的观众的心上，观众的心也蓦．（mù）然变成牛皮鼓面了。
（刘成章《安塞腰鼓》）2、下列词语有两个错别字．．．．．．的一项是（）A、轩榭高拾阔步瘦骨嶙峋花鬘斗数B、阡陌偃旗息鼓不可明状妙手偶得C、摩挲面面相觑变换莫测樯倾楫摧D、蜕变眼花缭乱短小精捍罄竹难书3、下列句子中加点的词语解释有误．．的一项是（）A、“四书”之一的《大学》里这样说：一个人教育的出发点是“格物．．”。
（格．．”和“致知物：探究事物的原理。
致知：获得知识）B、做一个人，我们要行使自己的权利；做一个公民，我们要恪尽职守．．．．。
（恪尽职守：谨慎认真地做好本职工作）C、每一个舞姿都使人颤栗在浓烈的艺术享受中，使人叹为观止．．．．。
（叹为观止：看着令人叹气，不想再看下去了）D、富有创造性的人总是孜孜不倦．．．．地汲取知识。
（孜孜不倦：勤奋努力，不知疲倦）4、下面这段话，填入括号中的标点符号正确．．的一项是（）池沼或河道的边沿很少砌齐整的石岸，总是高低屈曲任其自然。
还在那儿布置几块语文试卷第1 页共10 页玲珑的石头（）或者种些花草（）这也是为了取得从各个角度看都成一幅画的效果（）池沼里养着金鱼或各色鲤鱼，夏秋季节荷花或睡莲开放，游览者看（）鱼戏莲叶间（）又是入画的一景。
2012年铜仁市中考数学模拟试题
2012年铜仁市中考数学模拟试题注意事项：1. 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟．2. 五城区及高新区的考生使用答题卡作答，郊区(市)县的考生使用机读卡加答题卷作答。
3. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡(机读卡加答题卷)上。
考试结束，监考人员将试卷和答题卡(机读卡加答题卷) 一并收回。
4．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
5．请按照题号在答题卡(机读卡加答题卷)上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
6．保持答题卡面(机读卡加答题卷)清洁，不得折叠、污染、破损等。
A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。
1. 4的平方根是(A)±16 (B)16 (C )±2 (D)2 2．如图所示的几何体的俯视图是3. 在函数12y x -自变量x 的取值范围是 (A)12x ≤(B) 12x < (C) 12x ≥(D) 12x > 4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。
据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为(A)420.310⨯人 (B) 52.0310⨯人 (C) 42.0310⨯人 (D) 32.0310⨯人 5．下列计算正确的是（A ）2x x x += (B) 2x x x ⋅=(C)235()x x = (D)32x x x ÷=6．已知关于x 的一元二次方程20(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根，则下列关于判别式 24n mk-的判断正确的是(A) 240n mk -< (B)240n mk -= (C)240n mk -> (D)240n mk -≥7．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=(A)116° (B)32° (C)58° （D)64°8．已知实数m 、昆在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是ABC D E A BCDE30北600B(A)0m > (B)0n < (C)0mn < (D)0m n ->9. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是(A)6小时、6小时 (B) 6小时、4小时 (C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时10． 已知⊙O 的面积为9π2cm ，若点0到直线l 的距离为πcm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是 (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定第Ⅱ卷《非选择题，共7()分)二、填空题：(每小题4分，共l 6分)11. 分解因式：．221x x ++=________________。
贵州省各市2012年中考数学分类解析专题1：实数
贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题1：实数一、选择题1. （2012贵州贵阳3分）下列整数中，小于﹣3的整数是【】A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．3【答案】A。
【考点】有理数大小比较。
【分析】∵﹣4＜﹣3＜﹣2＜2＜3，∴整数﹣4、﹣2、2、3中，小于﹣3的整数是﹣4。
故选A。
3. （2012贵州安顺3分）在12、0、1、﹣2这四个数中，最小的数是【】A．12B． 0 C． 1 D．﹣2【答案】D。
【考点】有理数大小比较。
【分析】在有理数12、0、1、﹣2中，最大的是1，只有﹣2是负数，∴最小的是﹣2。
故选D。
4.（2012贵州安顺3分）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为【】A． 3.1×106元B． 3.1×105元C． 3.2×106元D．3.18×106元【答案】C。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。
在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
3185800一共7位，从而3185800≈3.2×106。
故选C。
5.（2012贵州安顺3分）】A． B．C．±3 D．3【答案】D。
【考点】立方根。
【分析】根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a 的一个立方根：∵33=27。
故选D。
6. （2012贵州安顺3分）在实数：3.14159，1.010010001…，4.21 ，π，227中，无理数的【】A． 1个B． 2个C． 3个D．4个【答案】B。
【考点】无理数。
【分析】根据的定义，无理数是无限不循环小数，初中阶段常见的无理数有开方开不尽的数、π、无限不循环小数。
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数学试卷 第 1 页 共 13 页保密★启用前铜仁市2012年初中毕业生学业（升学）统一考试数 学 试 题姓名： 准考证号：注意事项1. 答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置；2. 答题时，卷I 必须使用2B 铅笔，卷II 必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚；3. 所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效；4. 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟；5. 考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回．卷I一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A 、B 、C 、D 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上．1．-2的相反数是（ ）A.21B. -21 C. -2 D. 2 2．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A ．15，15B ．15，15.5C ．15，16D ．16，15年龄（单位：岁）14 15 16 17 18 人数364412题图数学试卷 第 2 页 共 13 页4. 铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ） A. )1(6)121(5-=-+x x B. )1(6)21(5-=+x x C. x x 6)121(5=-+D. x x 6)21(5=+5．如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数ky x=的图象经过点A ， 则k 的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．4D ．-46．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm,母线长为30cm 的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（ ） A ．270πcm 2B ．540πcm 2C ．135πcm 2D ．216πcm 27．如图，在ΔABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ， 交AC 于N ，若BM +CN =9，则线段MN 的长为( ) A . 6 B. 7 C. 8D. 98．如图，六边形ABCDEF ∽六边形GHIJKL ，相似比为2:1，则下列结论正确的是（ ）A ．∠E =2∠K B. BC =2HIC. 六边形ABCDEF 的周长=六边形GHIJKL 的周长D. S 六边形ABCDEF =2S 六边形GHIJKL8题图7题图5题图数学试卷 第 3 页 共 13 页9．从权威部门获悉，中国海洋面积是299.7万平方公里，约为陆地面积的三分之一, 299.7万平方公里用科学计数法表示为（ ）平方公里（保留两位有效数字） A ．6103⨯B ．7103.0⨯C ．6100.3⨯D ．61099.2⨯10．如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑩个图形中平行四边形的个数是（ ）A.54B.110C.19D.109卷II二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．2012-=_________；12．当x ___________时，二次根式1x有意义； 13．一个多边形每一个外角都等于40，则这个多边形的边数是______；14．已知圆O 1和圆O 2外切，圆心距为10cm ，圆O 1的半径为3cm ，则圆O 2的半径为 ______； 15．照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为5，则输出的值为_______________；16．一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个， 这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球， 则摸到黑球的概率为_______________； 17．一元二次方程0322=--x x 的解为____________；18．以边长为2的正方形的中心O 为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A 、B 两点，则线段AB 的最小值是__________．输入x加上5平方减去3输出10题图数学试卷 第 4 页 共 13 页三、解答题：（本题共4个题，19题每小题5分，第20、21、22每题10分，共40分，要有解题的主要过程） 19．（1）化简：12)1111(2-÷--+x x x（2）某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M 到广场的两个入口A 、B 的距离相等，且到广场管理处C 的距离等于A 和B 之间距离的一半，A 、B 、C 的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M 的位置，（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）20．如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线BD 上的两点， AE ∥CF ，AE =CF ，BE =DF . 求证： ΔADE ≌ΔCBF ．20题图19(2)题图数学试卷 第 5 页 共 13 页21．某市对参加2012年中考的50000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a 的值为__________，b 的值为__________，并将频数分布直方图补充完整；（2）甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围内？（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是________，并根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？22．如图，定义：在直角三角形ABC 中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctan α, 即ctan α=BCAC=的对边角的邻边角αα，根据上述角的余切定义，解下列问题：（1）ctan 30◦= ； （2）如图，已知tanA =43，其中∠A 为锐角，试求ctanA 的值．21题图22题图频率数学试卷 第 6 页 共 13 页四、（本题满分12分）23．如图，已知⊙O 的直径AB 与弦CD 相交于点E ， AB ⊥CD ，⊙O 的切线BF 与弦AD 的延长线相交于点F ． （1）求证：CD ∥ BF ；（2）若⊙O 的半径为5， cos ∠BCD =54，求线段AD 的长．23题图五、（本题满分12分）24．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？数学试卷第7 页共13 页数学试卷 第 8 页 共 13 页六、（本题满分14分）25．如图已知：直线3+-=x y 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，抛物线y =ax 2+bx +c 经过A 、B 、C （1，0）三点. （1）求抛物线的解析式;（2）若点D 的坐标为（-1，0），在直线3+-=x y 上有一点P ,使ΔABO 与ΔADP 相似，求出点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，在x 轴下方的抛物线上，是否存在点E ，使ΔADE 的面积等于四边形APCE 的面积？如果存在，请求出点E 的坐标；如果不存在，请说明理由．25题图数学试卷 第 9 页 共 13 页铜仁市2012年初中毕业生学业（升学）统一考试数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题4分)：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBBADADBCD二、填空题（每小题4分）:11、2012； 12、0>； 13、9； 14、7cm ；15、97； 16、16； 17、31或-； 18、2. 三、解答题19.（1）（5分）解：原式=21)1111(2-⋅--+x x x ………………………………1分 =1112----x x x 212-⋅x …………………. ……………….……3分= -1………………………………………………………………5分（2）（5分）作图：连结AB ………………………………………………………1分作出线段AB 的垂直平分线……………………………………………3分在矩形中标出点M 的位置…………………………………………… 5分 （ 必须保留尺规作图的痕迹，痕迹不全少一处扣1分，不用直尺连结AB 不给分， 无圆规痕迹不给分．）20.（10分） 证明：∵AE ∥CF∴∠AED =∠CFB …………………… 3分 ∵DF =BE∴DF +EF =BE +EF 即DE =BF ………6分 在△ADE 和△CBF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BF DE CFB AED CF AE …………………９分 ∴△ADE ≌△CBF （SAS ）……… 10分数学试卷 第 10 页 共 13 页21.（10分）解：（1）60；0.05；补全图形……………….. 3分（2）4.6≤x <4.9 ……………………….…. 6分 （3）35%……………………………………7分17500%3550000=⨯(人)………… 10分22.（10分）解：(1)3 ……………………. 5分（2）43tan ==AC BC A , ∴34tan ==BC AC c ……………. . 10分四、23.（12分）（1）证明：∵BF 是圆O 的切线，AB 是圆O 的直径∴BF ⊥AB …………………………………………3分 ∵CD ⊥AB∴CD ∥BF ………………………………….…… 6分 （2）解：∵AB 是圆O 的直径∴∠ADB =90º ………………………………… 7分 ∵圆O 的半径5∴AB =10 ……………………………………… 8分 ∵∠BAD =∠BCD …………………………… 10分∴ cos ∠BAD = cos ∠BCD =45=AD AB ∴1054cos ⨯=⋅∠=AB BAD AD =8∴AD =8…………………………………………12分数学试卷 第 11 页 共 13 页五、24.（12分）解：（1）设该商店购进一件A 种纪念品需要a 元，购进一件B 种纪念品需要b 元, 根据题意得方程组⎩⎨⎧=+=+8006595038b a b a …………………………………………………………2分 解方程组得⎩⎨⎧==50100b a ∴购进一件A 种纪念品需要100元，购进一件B 种纪念品需要50元…………4分（2）设该商店购进A 种纪念品x 个，则购进B 种纪念品有（100—x ）个∴⎩⎨⎧≤-+≥-+7650)100(501007500)100(50100x x x x ………………………………………6分 解得50≤x ≤53 …………………………………………………………7分∵ x 为正整数,∴共有4种进货方案………………………………………………8分（3）因为B 种纪念品利润较高，故B 种数量越多总利润越高，因此选择购A 种50件，B 种50件．…………………………………………………10分总利润=250030502050=⨯+⨯（元）∴当购进A 种纪念品50件，B 种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元………………………………………………………………………12分数学试卷 第 12 页 共 13 页六、25．（14分）解（1）：由题意得，A （3，0），B （0，3）∵抛物线经过A 、B 、C 三点，∴把A （3，0），B （0，3），C （1，0）三点分别代入2y ax bx c =++得方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++==++03039c b a c c b a ……3分 解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-==341c b a∴抛物线的解析式为243y x x =-+………………5分（2）由题意可得：△ABO 为等腰三角形,如图所示，若△ABO ∽△AP 1D ，则1DP OB AD AO = ∴DP 1=AD =4 ,∴P 1(1,4)-……………………………………………… …………7分若△ABO ∽△ADP 2 ，过点P 2作P 2 M ⊥x 轴于M ，AD =4,∵△ABO 为等腰三角形, ∴△ADP 2是等腰三角形,由三线合一可得：DM =AM =2= P 2M ，即点M 与点C 重合∴P 2（1，2）……………………10分数学试卷 第 13 页 共 13 页（3）如图设点E (,)x y ，则||2||21y y AD S ADE =⋅⋅=∆ ①当P 1(-1,4)时， S四边形AP 1CE =S 三角形ACP 1+S 三角形ACE ||2214221y ⋅⨯+⨯⨯= = 4y +………………………11分∴24y y =+ ∴4y =∵点E 在x 轴下方 ∴4y =-代入得： 2434x x -+=-,即 0742=+-x x∵△=(-4)2-4×7=-12<0∴此方程无解……………………………………………………………12分 ②当P 2（1，2）时，S 四边形AP 2CE =S 三角形ACP 2+S 三角形ACE = 2y + ∴22y y =+ ∴2y =∵点E 在x 轴下方 ∴2y =- 代入得：2432x x -+=- 即 0542=+-x x ，∵△=(-4)2-4×5=-4<0∴此方程无解综上所述，在x 轴下方的抛物线上不存在这样的点E .……………14分。