2012-2013学年第二学期九年级数学模一试题11[1]
武汉地区十一校2012-2013学年第二学期3月联考九年级数学试题
武汉地区十一校2012-2013学年第二学期3月联考九年级数学试题一．选择题（10×3=30分） 1． |﹣4|的平方根是（ ）2．有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知进自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ）3．已知a 为实数，则代数式的最小值为（ ）．4．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）5．已知在△ABC 中，∠C=90°且△ABC 不是等腰直角三角形，设sinB=n ，当∠B 是最小的内角时，n 的取值范围是（ ）B．6．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S2的值为（ ）7．如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是（ ）B．8．如图，一个正方形被5条平行于一组对边的直线和3条平行于另一组对边的直线分成24个（形状不一定相同的）长方形，如果这24个长方形的周长的和为24，则原正方形的面积为（）9．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F⇒H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（）B．10．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（）二．填空题（6×3=18分）11．关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是12．已知关于x的二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，一位老师改动了方程的二次项系数后，得到的新方程有两个根为12和4；另一位老师改动原来方程的某一个系数的符号，所得到的新方程的两个根为﹣2和6，那么=13．下图是一个运算程序，若输入的数x=﹣1，则输出的值为_________ ．14.如图，两个同心圆的圆心是O，AD是大圆的直径，大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F，连接BD，则∠ABE+2∠D=_________ ．15．如图，将矩形纸片ABCD（AD＞DC）的一角沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边交于点F．若BE：EC=m：n，则AF：FB= _________ （用含有m、n的代数式表示）．16．长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为_________ ．三．解答题17．（６分）化简：（）÷，当b=﹣2时，请你为a选择一个适当的值并代入求值．18．（7分）在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为_________ ；（2）请你将表格补充完整：（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．（至少两个角度）、19．（7分）先阅读，再利用其结论解决问题．阅读：已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1，x2，则有x1+x2=﹣，x1•x2=．这个结论是法国数学家韦达最先发现并证明的，故把它称为“韦达定理”．利用此定理，可以不解方程就得出x1+x2和x 1•x2的值，进而求出相关的代数式的值．解决问题：对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x2﹣（n+2）x﹣2n2=0的两个根记作an，bn（n≥2），请求出+…的值．20．（7分）如图①，将一张直角三角形纸片△ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”．（1）如图②，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；（2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；（3）若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？21．（８分）如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象交于点A（4，m）和B（﹣8，﹣2），与y轴交于点C．（1）k1= _________ ，k2= _________ ；（2）根据函数图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围是_________ ；（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC ：S△ODE=3：1时，求点P的坐标．22．（８分）已知点O为正方形ABCD的中心，M为射线OD上一动点（M 与点O，D不重合），以线段AM为一边作正方形AMEF，连接FD．（1）当点M在线段OD上时（如图1），线段BM与DF有怎样的数量及位置关系？请判断并直接写出结果；（2）当点M在线段OD的延长线上时（如图2），（1）中的结论是否仍然成立？请结合图2说明理由．23．（8分）（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC为⊙O的直径，E为DC边上一点，若AE∥BC，AE=EC=7，AD=6．（1）求AB的长；（2）求EG的长．24．（９分）某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产．已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计6≤m≤8．另外，年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税．假设生产出来的产品都能在当年销售出去．（1）写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系并指明其自变量取值范围；（2）如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划．25．（12分）已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2，以O 为原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内，将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的（1）求点C的坐标和过O、C、A三点的抛物线的解析式；（2）P是此抛物线的对称轴上一动点，当以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出点P的坐标；（3）M（x，y）是此抛物线上一个动点，当△MOB的面积等于△OAB面积时，求M的坐标．参考答案一．选择题B C B B A B B D B A二．填空题11．﹣3≤a＜﹣2 12．8 13．5 14. 180 ° 15．AF：FB= 16．或．三．解答题17． (1)解：原式=•=•=当b=﹣2时，原式=，当a=1时（a≠0，±2），原式=﹣1．18. 解：（1）一班参赛人数为：6+12+2+5=25（人），∵两班参赛人数相同，（2）平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.6 80 80二班77.6 75 90（3）①平均数和中位数相同的情况下，二班的成绩更好一些．②请一班的同学加强基础知识训练，争取更好的成绩．19．解∵根与系数的关系知，an +bn=n+2，an•bn=﹣2n2，∴（an ﹣2）（bn﹣2）=anbn﹣2（an+bn）+4=﹣2n2﹣2（n+2）+4=﹣2n（n+1），∴=﹣（﹣），∴+…=﹣ =﹣×（﹣）=﹣．20．解：（1）（2）（3）由（2）可得，若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么三角形的一边长与该边上的高相等的直角三角形或锐角三角形．21．解：（1）∵一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象交于点A（4，m）和B（﹣8，﹣2），∴K2=（﹣8）×（﹣2）=16，﹣2=﹣8k1+2∴k1=（2）∵一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象交于点A（4，4）和B（﹣8，﹣2），﹣8＜x＜0或x＞4；（3）由（1）知，．∴m=4，点C的坐标是（0，2）点A的坐标是（4，4）．∴CO=2，AD=OD=4．∴．∵S梯形ODAC ：S△ODE=3：1，∴S△ODE=S梯形ODAC=×12=4，即OD•DE=4，∴DE=2．∴点E的坐标为（4，2）．又点E在直线OP上，∴直线OP的解析式是．∴直线OP与的图象在第一象限内的交点P的坐标为（）．22．解：（1）BM=DF，BM⊥DF理由是：∵四边形ABCD、AMEF是正方形，∴AF=AM，AD=AB，∠FAM=∠DAB=90°，∴∠FAM﹣∠DAM=∠DAB﹣∠DAM，即∠FAD=∠MAB，∵在△FAD和△MAB中，∴△FAD≌△MAB，∴BM=DF，∠FDA=∠ABD=45°，∵∠ADB=45°，∴∠FDB=45°+45°=90°，∴BM⊥DF，即BM=DF，BM⊥DF．（2）解：成立，理由是：∵四边形ABCD和AMEF均为正方形，∴AB=AD，AM=AF，∠BAD=∠MAF=90°，∴∠FAM+∠DAM=∠DAB+∠DAM，即∠FAD=∠MAB，∵在△FAD和△MAB中，∴△FAD≌△MAB，∴BM=DF，∠ABM=∠ADF，由正方形ABCD知，∠ABM=∠ADB=45°，∴∠BDF=∠ADB+∠ADF=90°，即BM⊥DF，∴（1）中的结论仍成立．23. 解：（1）∵AE∥BC，∴∠EAC=∠ACB，又∵AE=EC，∴∠EAC=∠ECA，∴∠ACB=∠ACE，∴AB=AD=6．（2）如图：延长BA，CD交于P，∵AE∥BC，∴∠EAC=∠ACB，∵AE=EC，∴∠EAC=∠ACE，∴∠ACB=∠ACE，又∵BC是直径，∴∠BAC=90°，∴AB=AP，PE=EC．∴△GAE∽△GCB，且AE：BC=1：2．∴BC=14．在△ABC中，AC===4．AG=AC=．BG===．EG=BG=．24．解：（1）由年销售量为x件，按利润的计算公式，有生产A、B两产品的年利润y1，y2分别为：y1=10x﹣（20+mx）=（10﹣m）x﹣20，（0≤x≤200），y2=18x﹣（40+8x）﹣0.05x2=﹣0.05x2+10x﹣40，（0≤x≤120）；（2）∵6≤m≤8，∴10﹣m＞0，∴y1=（10﹣m）x﹣20，为增函数，又∵0≤x≤120，∴当x=200时，生产A产品有最大利润为（10﹣m）×200﹣20=1980﹣200m（万美元）又∵y2=﹣0.05x2+10x﹣40=﹣0.05（x﹣100）2+460，（0≤x≤120）∴当x=100时，生产B产品有最大利润为460（万美元）现在我们研究生产哪种产品年利润最大，为此，我们作差比较：∵生产A产品最大利润为1980﹣200m（万美元），生产B产品最大利润为460（万美元），∴（1980﹣200m）﹣460=1520﹣200m，且6≤m≤8，当1520﹣200m＞0时，6≤m＜7.6，当1520﹣200m=0时，m=7.6，当1520﹣200m＜0时，7.6＜m≤8，所以：当6≤m＜7.6时，投资生产A产品200件可获得最大年利润；当m=7.6时，生产A产品与生产B产品均可获得最大年利润；当7.6＜m≤8时，投资生产B产品100件可获得最大年利润．25．解：（1）由已知条件，可知OC=OA==2，∠COA=60°，C 点的坐标为（，3），设过O、A、C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，则，解得，所求抛物线的解析式为y=﹣x2+2x．（2）由题意，设P （，y），则：OP2=y2+3、CP2=（y﹣3）2=y2﹣6y+9、OC2=12；①当OP=CP时，6y=6，即 y=1；②当OP=OC时，y2=9，即y=±3（y=3舍去）；第11页（共12页）③当CP=OC时，y2﹣6y﹣3=0，即y=3±2；∴P 点的坐标是（，1）或（，﹣3）或（，3﹣2）或（，3+2）；（3）过A作AR⊥OB于R，过O作ON⊥MN于N，MN与y轴交于点D．∵∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2，∴OA=2，OB=4，由三角形面积公式得：4×AR=2×2，AR=，∵△MOB的面积等于△OAB面积，∴在直线OB两边，到OB 的距离等于的直线有两条，直线和抛物线的交点就是M点，∠NOD=∠BOA=30°，ON=，则OD=2，求出直线OB的解析式是y=x，则这两条直线的解析式是y=x+2，y=x﹣2，解，，解得：，，，此时，M1（，3）、M2（，）．M3（2，0）．M4（﹣，﹣）．第12页（共12页）。
江苏省赣榆县罗阳中学2013届九年级4月质量检测(一)数学试题
2012-2013学年第二学期九年级质量检测（一）数学试题一、选择题（本大题共有8个小题，每小题4分，共32分．） 1．－3的相反数是（ ） A ．3B ．31C ．－3D ．31- 2．如图，已知∠1 = 70º，如果CD∥BE，那么∠B 的度数为（ ） A ．70ºB ．100ºC ．110ºD ．120º3．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（ ）A 、甲团B 、乙团C 、丙团D 、甲或乙团4．左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）5． 下列等式成立的是（ ）．（A ）26a a =3（）（B ）223a a a -=-（C ）632a a a ÷= （D ）2(4)(4)4a a a +-=-6．如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D ，E 分别在 AB 、AC 上，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在点A′处，若A′为CE 的中点，则折痕DE 的长为（ ）A 、B 、2C 、3D 、47．一个圆锥的侧面展开图是半径为1（ ）．A ．1B ．34 C ．12 D ．13A ．B ． D ．C ．第2题图BCEDA1(8将抛物线221216y x x =-+绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）．A ．221216y x x =--+ B ．221216y x x =-+-C ．221219y x x =-+- D ．221220y x x =-+-二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分． 9．因式分解：2()1xy -= ．10．情系玉树大爱无疆，截至5月21日12时，青海玉树共接收国内外地震救灾捐赠款物551300万元，将551300万元用科学记数法表示为__________万元 11．函数y =的自变量x 的取值范围是 ． 12已知关于x 的方程224220x x p p --++=的一个根为p ，则p = _________. 13两圆半径分别是1和2，当两圆外离时，这两圆的圆心距d 的取值范围是 . 14．宁宁同学设计了一个计算程序，如下表根据表格中的数据的对应关系，可得a 的值是________ 15如图，已知函数3y x=-与()200y ax bx ab =+>>，的图象交于点P ，点P 的纵坐标为１，则关于x 的方程230a x b x x++=的解为_____________．16如图，已知直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直3l 线上，则sin α= ．三、解答题（本大题共有10个小题，共86分）17．（51001()260(2)2cos π--+-。
2011-2012年初三九年级质量检测数学试题
174
182
若设两队队员的身高的平均数分别为 和 、方差分别为S2a和S2b，则下列说法正确的是
A． ＝ ，S2a＞S2bB． ＞ ，S2a＞S2b
C． ＜ ，S2a＜S2bD． ＝ ，S2a＜S2b
10.点M（-sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是
A.（ ， ）B.（ ， ）C.（ ， ）D.（ ， ）
(1)求抛物线的解析式；(3分)
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；(4分)
(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=－x上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、B、0为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.(3分)
A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字
C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字
3．下列计算正确的是
A． B．2a·4a=8aC． D．
4．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是
5．如图，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长，就计算出了圆环的面积．若测量得AB的长为20m，则圆环的面积为
8．露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片（如图），用它们恰好
能围成一个圆锥模型，若圆的半径为1．扇形的圆心角等于120°，
则此扇形B两队10名参加篮球比赛的队员的身高(单位：cm)如下：
1号
2号
3号
4号
5号
A队
176
175
174
171
174
B队
170
173
（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；(3分)
江苏省南京市白下区2012年中考二模数学试题(含答案)
B 表示只有一项成绩没有得到满分；
C 表示只有一项成绩得到满分；D 表示三项成绩均没有得到满分． ） 根据以上所给信息解答下列问题： （1）本次共抽查了多少人？请补全条形统计图． （2）估计该区初三全体学生体育中考三项成绩均为满分的学生人数． 21． （6 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC． （1）用圆规和直尺按照要求作图，不写作法，保留作图痕迹． ①作△ABC 的角平分线 AD，交 BC 于点 D； ②取 AC 的中点 E，连接 DE． （2）在（1）中，若 DE＝5，则 AB＝ ▲ ．
三、解答题（本大题共 12 小题，共 88 分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤） 17． （6 分）计算 1－ 6 8 ＋( ) 1－ ＋(2－π)0． 2 2
x－1 x 18． （6 分）解不等式 ≥ －1，并把它的解集在数轴上表示出来． 3 2
－5 －4－3－2 －1 0 1 2 3 4 5
5．一次函数 y＝k1x＋b 与 y＝k2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不 等式 k1x＋b＜k2x 的解集为（▲） A．x＜－2
y y＝k1x＋b
B．x＞－2
y＝k2x
C．x＞－1
D．x＜－1
C
－1
OA （第 5 题） O （第 6 题） B
6．如图，AB 是半圆 O 直径，半径 OC⊥AB，连接 AC，∠CAB 的平分线 AD 分别交 OC 于 点 E，交于点 D，连接 CD、OD，以下三个结论：①AC∥OD；②AC＝2CD；③线段 CD 是 CE 与 CO 的比例中项，其中所有正确结论的序号是（▲） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
10．函数 y＝ x＋1 的自变量 x 的取值范围是 ▲ ． 标是 ▲ ．
中考一模考试数学测试题及答案
2011-2012学年度第二学期第一次模拟考试九 年 级 数 学 试 卷（满分：150分 ；考试时间：120分钟）说明：1．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。
2．选择题每小题选出答案后，请用2B 铅笔在答题卡指定区域填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案。
非选择题请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。
考试结束后，请将答题卡交回。
3.如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置．．．．．．．上） 1．5-的相反数是（ ▲ ）． A ．15 B ．15-C ．5D ．5-2．在△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则sin B 的值是（ ▲ ） A ．45B ．35C ．43D ．343．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．()623a a-=-B ．222)(b a b a -=- C ．235325a a a +=D ．336a a a =÷4.两圆的半径分别为3和7，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ▲ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离5.下列说法不正确．．．的是（ ▲ ） A ．某种彩票中奖的概率是11000，买1000张该种彩票一定会中奖B ．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C ．若甲组数据方差=2甲S 0.39，乙组数据方差=2乙S 0.27，则乙组数据比甲组数据稳定D ．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件6．下列命题中，真命题是（ ▲ ） A ．矩形的对角线相互垂直B ．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形C ．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形7．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ▲ ）A ．①②B ．②③ C. ②④ D. ③④8．某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x 米，则下面所列方程正确的是（▲ ）A ．360036001.8x x = B ．36003600201.8x x -=C ．36003600201.8x x -=D ．36003600201.8x x+=二、填空题（本大题共有10小题，每小3分，共30分．不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．函数2-=x xy 中自变量x 的取值范围是 ▲ ． 10．月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示为 ▲ 米．11．一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A 、B 、C ，其展开图如图所示，随机抛掷此正方体，A 面朝上的概率是 ▲ .12．在“我为红十字献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下，则在这次活13．已知圆锥的底面半径为3 cm ，侧面积为15cm ，则这个圆锥的高为 ▲ cm .14．如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ， ∠B =70°，∠C =40°，DE//AB 交BC于点E ．若 AD=3 cm ，BC=10 cm ，则CD 的长是▲ cm.15．某种商品原价为100元，经过连续两次的降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 ▲ ．16．如图，已知点A 在双曲线xy 6=上，过点A 作AC ⊥x 轴于点C ，OC =3，线段OA 的垂直平分线交OC 于点B，则△ABC 的周长为 ▲ ．①正方体 ②圆柱 ③圆锥④球第14题第16题17．若关于x 的一元二次方程022=-+m x x 有两个不相等的实数根，则化简代数式1)2(2+-+m m 的结果为 ▲18．如图，直线的解析式为x y 33=，⊙O 是以坐标原点为圆心，半径为1的圆，点P 在x 轴上运动，过点P 且与直线平行（或重合）的直线与⊙O 有公共点，则点P 的点的个数有 ▲ 个．三、解答题（本大题共有10个小题，共96区域．．19．（本题满分8分）计算或化简： （1）计算21)2011(60tan 3201-+-+--π . (2)化简： 2)1(111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x20．（本题满分8分）解不等式组或方程： （1）求不等式组1184 1.x x x x --⎧⎨+>-⎩≥，的整数解； （2）解一元二次方程：0142=+-x x （配方法）21．（本题满分8分）2012年北京春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：消费者年收入统计表 消费者打算购买住房面积统计图请你根据以上信息，回答下列问题：（1）求出统计表中的a = ▲ ，并补全统计图； （2）打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为 ▲ ； （3）求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？第21题22．（本题满分8分）扬州体育场下周将举办明星演唱会，小莉和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用树状图或列表的方法求小莉去体育场看演唱会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．23.（本题满分10分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。
2012学年第二学期九年级中考数学模拟卷(一)
2012学年第二学期九年级中考数学模拟卷(一)数 学 试 题（全卷满分:150分;答卷时间:120分钟）考生须知：1．解答内容一律写在答题卡上，否则不得分. 2．答题、画线一律用0.5毫米的黑色签字笔．．．．．. 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1．下列计算正确的是（A ）2·3＝ 6 (B) 2＋3＝6(C) 8＝3 2 (D) 4÷2＝22．已知在⊙O 中，弦AB 的长为8厘米,圆心O 到AB 的距离为3厘米, 则⊙O 的半径是 （A ）3厘米 (B) 4厘米 (C) 5厘米 (D) 8厘米3．已知：如图1, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连结AC 、 BE.若∠ACB ＝60°,则下列结论中正确的是 （A ） ∠AOB ＝60° (B) ∠ADB ＝60° (C) ∠AEB ＝60° (D) ∠AEB ＝30°4．一定质量的干松木,当它的体积V ＝2m 3时,它的密度ρ＝0.5×103kg/m 3,则ρ与V 的函数关系式是（A ） ρ＝1000V (B) ρ＝V ＋1000 (C) ρ＝500V (D) ρ＝1000V5．矩形ABCD 中的顶点A 、B 、C 、D 按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B 、D 两点对应的坐标分别是（2, 0）, (0, 0),且 A 、C 两点关于x 轴对称.则C 点对应的坐标是 （A ）（1, 1） (B) （1, －1） (C) （1, －2） (D) （2, －2）6．已知：如图2，△ABC 中，P 为AB 上一点，在下列四个条件中：①∠ACP ＝∠B ；②∠APC ＝∠ACB ；③AC 2＝AP ·AB ；④AB ·CP ＝AP ·CB ，能满足△APC 和△ACB 相似的条件是( ) A ．①②④ B ．①③④ C ．②③④D ．①②③图1图27．如图3，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，下列结论不一定成立的是()A．AD＝BC′B．∠EBD＝∠EDBAEC．△ABE～△CBD D．sin ABE＝ED图3二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8．－3的相反数是.9．计算：sin30°＝.10．已知：∠A＝30°,则∠A的补角是_____度.11．已知AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连结DE、DF．在不再连结其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是______．12．在⊙O1中，圆心角∠AOB的度数100°，则弦AB所对的圆周角的度数是______．13．计算：3x2y＋2x2y＝.阅读下面一则材料，回答第14、15题：A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN＝20 m，那么AB＝2×20 m＝40 m．图414．也可由图5所求，用相似三角形知识来解，请根据题意填空：延长AC 到D ，使CD ＝21AC ，延长BC 到E ，使CE ＝______，则由相似三角形得，AB ＝______．图515．还可由三角形全等的知识来设计测量方案，求出AB 的长，请用上面类似的步骤，在图6中画出图形并叙述你的测量方案．图616．两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是______．17．定义一种运算*，其规则为：当a ≥b 时，a *b ＝b 3；当a ＜b 时，a *b ＝b 2．根据这个规则，方程3*x ＝27的解是______．三、解答题（本大题有9小题，共89分）18．（本题满分8分）解不等式组 ⎩⎨⎧2x －1≥x ＋13x －1≥x ＋5并把解集在数轴上表示出来.19．（本题满分8分）如图7，⊙O 表示一圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形面，操作过程如下：第1次剪裁，将圆形纸板等分为4个扇形；第2次剪裁，将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的作法进行下去．图7(1)请你在⊙O中，用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形(保留痕迹，不写作法)．(2)请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总个数(S)填入下表．20．（本题满分8分）如图8，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上.（1）请在图中画一个△A1B1C1使△A2B2C2∽△ABC(相似比不为1)，且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上．（2）请在图中画一个△A2B2C2使△A2B2C2∽△ABC(相似比为1)，且点A2、B2、C2都在单位正方形的顶点上．图821．（本题满分9分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，需要用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元．(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来．(2)设生产A、B两种产品获总利润为y(元)，其中一种的生产件数为x，试写出y与x 之间的函数关系式，并利用函数性质说明(1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？22．（本题满分10分）已知：图A、图B分别是6×6正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为SA 、SB（网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题．（1）填空：S A ︰S B 的值是___________；（2）请在图C 的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形；图A 图B 图C23．（本题满分10分）如图9，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变成△OA 3B 3．已知A (1，3)，A 1(2，3)，A 2(4，3)，A 3(8，3)；B (2，0)，B 1(4，0)，B 2(8，0)，B 3(16，0)．图9(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换再将△OA 3B 3变成△OA 4B 4，则A 4的坐标是______，B 4的坐标是______．(2)若按第(1)题找到的规律将△OAB 进行了n 次变换，得到△OA n B n ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n 的坐标是______，B n 的坐标是______． 24．（本题满分12分）已知x 1、x 2是一元二次方程4kx 2-4kx ＋k ＋1＝0的两个实数根． (1)是否存在实数k ，使(2x 1-x 2)(x 1-2x 2)＝-23成立？若存在，求出k 的值；若不存在请说明理由． (2)求使1221x x x x -2的值为整数的实数k 的整数值．25．(本题满分12分) 如图10，已知⊙O 和⊙O ′都经过点A 和点B ，直线PQ 切⊙O 于点P ，交⊙O ′于点Q 、M ，交AB 的延长线于点N ． (1)求证：PN 2＝NM ·NQ ．图10 图11 图12 图13(2)若M是PQ的中点，设MQ＝x，MN＝y，求证：x＝3y．(3)若⊙O′不动，把⊙O向右或向左平移，分别得到图11、图12、图13，请你判断(直接写出判断结论，不需证明)；①(1)题结论是否仍然成立？②在图11中，(2)题结论是否仍然成立？在图12、图13中，若将(2)题条件改为：M是PN的中点，设MQ＝x，MN＝y，则x ＝3y的结论是否仍然成立？26．（本题满分12分）已知，如图14，抛物线()02≠++=acbxaxy经过x轴上的两点A（1x，0）、B（2x，0）和轴上的点C（0，23-），⊙P的圆心P在y轴上，且经过B、C两点，若ab3=，AB=32，（1）求抛物线的解析式；（2）D在抛物线上，且C、D两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD是否经过圆心P？并说明理由；（3）设直线BD交⊙P于另一点E，求经过点E的⊙P的切线的解析式。
江苏省南京市高淳县第三中学2012-2013学年九年级第二学期3月月考数学试卷
南京市高淳县第三中学2012-2013学年第二学期3月月考九年级数学试卷注意事项：本试卷共8页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填在答题．．卷相应位置．．．．．上） 1.在实数π、13sin30°,无理数的个数为( ▲ )A.1B.2C.3D.4 2.下列计算正确的是( ▲ )A.020=B.331-=-3==3．本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，由此可知( ▲ )A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲乙两人的成绩一样稳定 D ．无法确定谁的成绩更稳定4．二次函数 的顶点坐标是( ▲ )A ．（－3，－2）B ．（－3，2）C ．（3，－2）D ．（3，2） 5. 如图1，将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为( ▲ ) A ．15 B ．28C ．29D ．346.如图2，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为( ▲ )A ．21 B5C．10D5二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上） )2322---=xy 图2图17．在函数y ＝x －2中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 8．方程x x =2的解是 ▲ 。
9．小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是 ▲ .10．若两圆半径分别为3和5，且圆心距为8，则两圆的位置关系为 ▲ . 11．已知△ABC 中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=__▲____． 12．若α∠是锐角，且03sin 2=-α，则α∠ =___▲___度．13.若扇形的圆心角为60°，弧长为π2，则扇形的半径为 ▲ ． 14.如图3，△ABC 是⊙O 的内接三角形，sinA=52,BC=4，则⊙O 的半径为 ▲ .15. 如图4，为二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象，在下列说法中：①ac＞0； ②方程ax 2＋bx ＋c=0的根是x 1= －1, x 2= 3 ③a＋b ＋c ＞0 ④当x ＞1时，y 随x 的增大而增大。
2013年哈密市第九中学一模数学模拟考试
哈密市第九中学2012-2013学年第二学期九年级数学第一次模拟考试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分）1．－3的相反数是：A ．3B ．3±C ．－3D ．31-2．温家宝总理在2010年3月5日的十一届全国人大第三次会议的政府工作报告中指出，2010年，再解决60 000 000农村人口的安全饮水问题。
将60 000 000用科学记数法表示应为： A ．6106⨯ B ．8106⨯C ．7106⨯D ．61060⨯3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o ， 那么∠2的度数是：A.32oB. 68oC. 58oD.60o4．一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是： A ．圆锥 B ．三棱柱C ．三棱锥D ．圆柱5．小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是：A ．121 B ．31C ．41D ． 616．2010年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是 A.32，31 B.31，32 C.31，31 D.32，35 7．若反比例函数ky x=的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在：A ．第一、三象限B ．第一、二象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限 8．已知两圆外切，圆心距是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是：A ．16厘米B ．10厘米C ．6厘米D ．4厘米 9．如图，已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的圆，45AOB ∠=︒,点P 在数轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点, 设x OP =，则x 的取值范围是A ．－1≤x ≤1B ．0≤x ≤2C ．x ≤2D ．x ＞210.如左图，现有一个圆心角为90°，半径为16cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为： A ．16厘米 B ．4π厘米 C ．6π厘米 D ．4厘米二、填空题（本题共4题，每空5分，共20分）11．分解因式：=+-a 8a 8a 223 ．12.如图，CD AB ⊥于E ，若60B ∠=，则A ∠= 度． 13．在函数23-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 第9题俯视图左 视 图主视图第4题图第12题第10题14．如图，45AOB ∠=，过OA 上到点O 的距离分别为1357911，，，，，，的点作OA 的垂线与OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为1234S S S S ，，，，． 则第一个黑色梯形的面积=1S ；观察图中的规律， 第n(n 为正整数)个黑色梯形的面积=n S ． 三、解答题（本大题共10题，共80分） 15．先化简，再请你用喜爱的数代入求值xx x x x x x x x 42)44122(322-+÷+----+（6分）16. 计算：︒+⎪⎭⎫⎝⎛--+--30tan 33120102310． （6分）17. 已知：如图，点E 、F 分别为□ABCD 的BC 、AD 边上的点， 且∠1=∠2.求证：AE=FC. （6分）18．（10分）已知，如图，直线MN 交⊙O 于A,B 两点，AC 是直径，AD 平分∠CAM 交⊙O 于D ，过D 作DE⊥MN 于E ． （1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若6DE =cm ，3AE=cm ，求⊙O 的半径.第14题19．（6分）如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点), 1(b P ． （1）求b 的值；（2）不解关于y x ,的方程组 请你直接写出它的解；（3）直线3l ：y nx m =+是否也经过点P ？请说明理由．20．（10分）如图，有一块半圆形钢板，直径AB =20cm ，计划将此钢板切割成下底为AB 的等腰梯形，上底CD 的端点在圆周上，且CD =10cm ．求图中阴影部分的面积.21. 由山脚下的一点A 测得山顶D 的仰角是45°，从A 沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B ，再次测得山顶D 的仰角为60°，求山高CD ． （8分）22．（8分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级。
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班级： 姓名： 学号：
密
封
线
内
不要
答
题
承诺书 签名：—————— 本人郑重承诺，一定在本次考试中严格遵守学校 考试制度，认真备考，不做有违考场规定的行为！
B
D E
金川公司二中2012~2013学年度
第二学期·九年级数学·模拟考试（二）试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的，将此选项的代号填入下列表格中. 1．64的平方根是（ ）．A ．4 B ．8 C ．－8 D ．±8
2．2．下列运算正确的是 ( )
A ．236
·
a a a =
B ．1
122-⎛⎫
=- ⎪⎝⎭
C 4=±
D ．|6|6-=
3．不等式13>-x 的解集是（ ）．
A ．31->x
B ．3
1
-<x C ．3->x D ．3-<x
4．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，若∠A ＝30°，则∠BOC 的 度数是（ ）． A ．30° B ．50° C ．60° D ．120°
5．如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标 （第4题图） 为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）． A ．（3，2） B ．（3，1） C ．（2，2） D ．（－2，2）
6．下列事件中为必然事件的是（ ）． A ．投掷一枚正方体骰子，点数“4”朝上
B ．从一副只有l 到l0的40张扑克牌中任意抽出一张，它比l 大
C ．袋子中有20个红球，从中摸出一个恰好是白球
D ．随机从0、1、2、…、9十个数中选取2个不同的数，它们的和小于l8
7．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为6cm 和3cm ，圆心距0201=8cm ，则两圆的位置关系为（ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切
8．下列几何体的正视图与众不同的是 （ ）
9.在△ABC 中，DE ∥BC ，若AD ＝1，DB ＝2，则
ABC
ADE S S ∆∆的值为( )
A ．
41 B ．9
1 C ．31
D ．21
10．某学校准备修建一个面积为200m 2的矩形花圃，它的长比宽多10m ，设花圃的宽为
xm ，则可列方程为【 】
A ．x (x －10)＝200
B ．2x ＋2(x －10)＝200
C ．x (x ＋10)＝200
D ．2x ＋2(x ＋10)＝200 二、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.把答案写在对应题目的横线上 11．地球的赤道半径约为6 370 000米， 用科学记数法记为 米． 12．七边形的内角和等于 度．
13．如图，小聪用一块有一个锐角为30︒的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距米，小聪身高AB 为1．7米，则这棵树的高度
14．已知菱形面积是2
24cm ，一条对角线长是cm 6，则另一条对角线长是 cm . 15．分式方程
11
1
=-x 的解是 ． 16．已知3=+b a ，1=ab ，则2
2b a +的值为_______．
17．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图 所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是 ．
18．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm ，母线长为30cm 的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为________cm 2 .（结果保留π）
三、解答题:(本题共88分)
A B C D
19．(6分)计算：1
)3
1(128)2(|3|-÷+⨯--+-π
20．(6分)先化简代数式22
3a 2a+11a+2a 4-⎛
⎫-÷ ⎪-⎝⎭
，再从﹣2，2，0中选一个恰当的数作为a 的值代入求值．
21.(分7分) 解不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧-<--+≥+-x
x x x 8)1(311323
22．(7分) 如图，E 、F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上的两点，且AE ＝CF ．求证：△ADF ≌△CBE ．
23． (8分)A 、B 两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x 轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A 的坐标是(2，2)，点B 的坐标是(7，3)．若在公路边建一游乐场P ，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场的位置，并求出它的坐标．
24．（10分）下面图①、图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统
计图：
图① 图②
根据上图信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生，扇形统计图中“知道”所占的百分数是 ，
并补全条形统计图；
（2）若全校共有3000名学生，请你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？ 25.(10分) 如图△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BE ＝2DE ，延长DE 到点F ，使得EF ＝BE ，连接CF ．
求证：四边形BCFE 是菱形.
26．(11分)某校九年级举行数学竞赛，派了两位老师去某超市购买笔记本作为奖品．已
知该超市A 、B 两种笔记本的价格分别是每本12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本．
（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？ （2）两位老师根据比赛的设奖情况，决定购买A 种笔记本的数量不少于B 种笔记本数
量的
3
1
，请你帮他们分析：购买这两种笔记本各多少本时，花费最少，此时的花费是多少元？
27.（11分）如图，在△ABC 中，BA=BC ，以AB 为直径作半圆⊙O ，交AC 于点D.连结DB ，过点D 作DE ⊥BC ，垂足为点E.
（1）求证：DE 为⊙O 的切线； （2）求证：DB 2
=AB·
BE. ．
28. (本小题满分12分) 如图，Rt △ABO 的两直角边OA 、OB 分别在x 轴
的负半轴和y 轴的正半轴上，O 为坐标原点，A 、B 两点的坐标分别为（3-，0）、（0，4），抛物线223y x bx c =
++经过B 点，且顶点在直线5
2
x =上． （1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）若△DCE 是由△ABO 沿x 轴向右平移得到的，当四边形ABCD 是菱形时，试判定点C 和点D 是否在该抛物线上，并说明理由。
（3）若M 点是CD 所在直线下方该抛物线上的一个 动点，过点M 作MN 平行于y 轴交CD 于点N ．设点
的横坐标为t ，MN 的长度为l ．求l 与t 式，并求l 取最大值时，点M 的坐标．
A
B
C
D
F
E
第25题图
第27题。