小学生数学学习心理简述
影响小学生学习数学兴趣的因素及对策
影响小学生学习数学兴趣的因素及对策
一、教学氛围及教学方法问题：教学氛围认真庄重，教学方法有趣多变，能够利用生动有趣的活动引起小学生对数学学习的兴趣，课堂气氛活泼开放，良好的教学气氛也能够激发小学生学习数学的兴趣。
二、孩子自身的态度问题：孩子要养成积极向上的学习态度，有责任感，勤奋刻苦，有信心和克服困难的勇气，正确对待成绩，以及合理调整自己的学习节奏和内心的状态。
三、家庭环境及家长的要求：家长在小学生学习数学时要给予充分关怀和支持，多参与家庭教育，给予适当的耐心和理解，指导孩子学习サ知识要求，要孩子明确学习目标，不断努力，积极乐观。
对策：
（一）调整教学方法，让学生在学习中感受到快乐和成功的感觉，以有趣的形式去学习数学，如结合实际情境、游戏等；
（二）家长要正确指导孩子，树立他们的正确学习态度，鼓励他们培养自己的独立思考能力，与他们保持良好的沟通，关心他们的学习进展及心理状态；
（三）学校要改革教育教学方面，灵活运用各种教学手段，让学生了解数学学科的实现价值，提高小学生学习数学的兴趣。
小学生数学学习焦虑及对策
小学生数学学习焦虑及对策东园小学王芬娟樊丽萍摘要：本文围绕小学生数学焦虑的现状，影响小学生数学焦虑各相关因素以及改善小学生数学焦虑的相关措施等几方面来探讨。
并试图通过这些探讨能对小学教师开展数学教学有所帮助，能为那些被数学焦虑困扰的学生提供缓解数学焦虑的办法。
关键词：数学焦虑对策一、数学学习焦虑的现状在中国的数学教育教学中，普遍存在着一种对数学焦虑的现象，即学生对数学学习缺乏兴趣和教师对数学教学现状的无奈，使数学教学出现一种畸形发展的状况。
即使是一些在数学方面有天赋的孩子，也“十分痛恨数学”。
他们对考试以外的题目毫无兴趣，更缺乏对科学、对自然、对人类社会的探索精神和好奇感，甚至出现在数学“奥赛”中获奖的不少学生不愿意再接触任何一个数学符号的现象。
这些现象表明数学焦虑已经成为了基础教育改革中的一个亟待解决的问题。
一项对500名数学特困生的调查中发现只有6℅的特困生对数学有兴趣，绝大部分学生不喜欢上数学课，他们的心情处于厌烦焦躁的抑制状态，许多学生提到数学就不高兴，产生一种冷漠乃至抵触的情绪。
国内外研究认为数学焦虑是一种病态的恐惧症，是个体在处理数字、使用数学概念、学习数学知识或参加数学考试时所产生的不安、紧张、畏惧等焦虑状态。
数学焦虑与学生的成绩存在着显著的负相关，但是对于成绩较高的学生而言，同样承受着不同程度的数学学习焦虑的折磨。
本人出于对数学教育的热爱和减轻学生数学学习焦虑的折磨，想就此问题做一些探讨，以寻求合理解决小学中高段学生数学焦虑的途径。
二、小学生数学焦虑的分析调查显示小学四年级有数学焦虑的学生的百分比超过了六年级。
三、四、六年级小学生数学焦虑现状若将低数学焦虑和轻微数学焦虑归作无数学焦虑组，中等数学焦虑和严重数学焦虑归作有数学焦虑组，由上表可得出无数学焦虑的被试有148，有数学焦虑的被试有55人。
有数学焦虑的占27.1%，其中三年级有数学焦虑的被试占同年级被试的22.7%，四年级有数学焦虑的被试占同年级被试的31.4%，六年级有数学焦虑的被试占同年级被试的25.5%。
消除学生数学学习的心理障碍分析
消除学生数学学习的心理障碍分析郭 艳（德州东城小学 山东德州 253000）摘要：我们国家开展的关于数学教育心理学的有关探究相较于发达国家来讲较晚，研究也不深入，应该说处于初级阶段。
我们对小学生学习数学中出现的心理障碍缺乏系统的梳理，对出现的心理障碍并没有进行深刻的剖析，也就是说我们对这方面的研究还没有取得实质性的进展。
消除小学生数学学习的心理障碍是摆在每一个数学教师面前较为困难的任务。
笔者长期从事小学数学教学，并对这个问题有过深入的思考。
在此基础上笔者分析小学生在数学学习中出现心理障碍的成因，探求将心理障碍予以全面消除的有关策略，目的是能够培养学生正确的学习动机、良好的学习体验、正确的学习动机。
关键词：学生数学学习心理障碍一、数学学习中的心理障碍心理障碍所指的就是妨碍某种活动正常进行和发展的心理。
在数学教学过程中，认知与发展的主体就是学生，是数学教育的根本承受者，教师的一切教学设计与措施，只有使学生的认知心理规律和学习实践符合才能收到良好效果，对数学学习中学生的心理障碍进一步研究，才是取得良好效果的必要条件。
小学生学习数学的第一大心理障碍是理解障碍，理解障碍是指在学生通常的认知层面上，结合一般的数学学习活动，结合原有的认知结构融合新的学习内容相对较难，结合认识相关规律和问题本质的思维运行时，认知状态明显发生断层现象。
理解障碍将阻碍学生将前后知识点内在的联系所把握，数学中的许多知识和思考问题的方法会对小学造成理解障碍。
例如，在学生的认知水平范围内，学生接触的较多为单纯的数字计算，而对于数以及确定数之间的运算这种更加抽象的计算形式把握不是很好，所以，小学的数学认知结构构建的障碍相对较大。
逐步建构新的认知结构。
小学生学习数学的第二大障碍是思维障碍，在数学学习中产生的思维障碍首先是因为学生既有的思维品质有着明显的问题，其次是新的数学学习环境对其产生的影响。
数学知识范围内非本质因素以及表面形式会产生一定程度的干扰，以对思维产生相关的影响。
小学数学教学理论
Hale Waihona Puke 四、小学数学思维品质及训练
（2）、传统教学中阻碍创造性的因素 ① 片面强调正确 ② 仅凭教师的标尺来评价 ③ 传统授课为教师不耐烦提供条件 ④ 适应的压力 ⑤ 学习与游戏严格分离
四、小学数学思维品质及训练
（3）、小学数学教学中创造力的培养 ① 善于通过游戏、与周围事物的接触和学具 来激发学生学习动机和好奇心，以唤起学 生的求知欲与动手欲。 ② 从小就注意对学生进行六个基本能力的培 养 ③ 设置创造型的例题、习题与测验题
四、小学数学思维品质及训练
2、小学数学教学中创造力的培养 （1）、什么是创造能力
创造能力是产生新思想、发现和创造新事物的能力。它 是成功地完成某种创造性活动所必须的心理品质。与 一般能力的区别在于它的新颖性和独创性。 行为表现有三个特征： 变通性：思维能随机应变，举一反三，触类旁通，不 易受心理定势的干扰，因而能产生超常的构想，进出 不平凡的新观念。 流畅性：能在较短时间表达出较多的观念，也就是反 映既多又快。 独特性：对事物有不寻常的见解。
第二节 小学数学思维训练
3、小学数学思维的特点 • 思维的概括性 • 思维的问题性 • 思维的逻辑性
第二节 小学数学思维训练
二、小学数学思维的分类 1、集中思维和发散思维（根据解决数学问题的方向不同划 分） • 集中思维又称求同思维，是朝着一个目标、遵循单一的 模式，求出归一的答案。在数学学习中往往反映为按照 既定的目标，严格用意义、定律、法则、公式去思考， 从而获得同一的结论。 • 发散思维又称求异思维，在解决问题时，能根据已提供 的条件，利用已有的知识和经验，从多个方向、不同的 途径去探索思考，以寻求解决总理的途径和方法。在数 学学习中往往反映为一题多解。 此二者是密切联系、不可分割的。在集中的基础上才能发散， 在发散的基础上再集中；集中是发散的起点和归宿，发 散又是其中的中心环节。
浅谈如何培养小学生数学学习兴趣
浅谈如何培养小学生数学学习兴趣兴趣是学生学习最好的老师，是推动学生学习的内部动力。
学生是学习的主体，要想调动学生学习的主动性、自觉性、积极性，增强学生的求知欲望，促使学生的思维进入最佳状态，必须努力激发学生的学习兴趣，在数学教学中，我们注意从以下几个方面努力激发学生的学习兴趣，收到了良好的教学效果。
一、注意进行实践操作活动，激发学生的学习兴趣小学生抽象思维的能力较差，他们对具体形象的内容、生动活泼的形式、新奇动人的事物比较敏感，特别是对那些能演示的过程更有兴趣。
在教学中应充分利用直观形象的教具，为学生提供丰富鲜明的感性操作实践材料，通过操作活动，使抽象的知识具体化，把抽象的概念具体形象地重现出来，引导学生从感性认识逐步抽象出数学概念。
通过学生亲自实践操作，自主探究，小组交流，讨论概括，加深了学生对新知识的理解和掌握，也激发了学生的学习兴趣。
二、利用儿童的好奇心，激发学习兴趣孩子的思维常常是从好奇心开始的。
我们在数学教学中充分利用学生对事物好奇的心理特征，能有效地激发他们的学习兴趣。
如教学“年、月、日”时，我拿着“三角仪”走进教室，这一不同寻常的举动，立即在学生中引起较大反响，只见有的学生议论纷纷，有的学生在心里纳闷：老师怎么拿“三角仪”来上课呢？一上课，我们先让学生背诵《太阳、地球、月亮》的儿歌，然后一边操作“三角仪”进行演示，一边指：地球绕太阳转一圈的时间大约是一年（板书：年），月亮绕地球转一圈的时间大约是一月（板书：月），地球自己旋转一圈的时间是一日（板书：日），这节课我们就一起来学习“年、月、日”的知识。
寥寥数语，不仅激发了学生学习“年、月、日”知识的兴趣，而且恰到好处的简介了年、月、日规定的客观依据。
三、注意创设问题情景，引发学生的学习兴趣新课程标准指出：学生是学习的主体，教师在教学过程中要充分发挥主导作用，为提高学生认识活动的积极性创造条件。
那么，在教学中，教师就要注重创设问题情景，组织学生参与学习过程，掌握学习方向，帮助学生自主探究知识，寻找问题答案。
小学数学教学中心理健康教育的渗透
小学数学教学中心理健康教育的渗透（学习资料）健康的心理是小学生健康成长的重要因素，是学生形成良好的行为习惯、学习品质、开发非智力和获取众多信息的基础。
而在数学课堂教学中又蕴含着许多培养学生良好身体素质、心理品质的因素。
尤其是结合当今课程改革中提出的加强对学生思维能力、情感态度和价值观三方面的培养目标，我们只有抓住教育教学活动是心理健康教育的主阵地这条关键教育思路,在课堂教学过程中，提高学生的健康意识、心理素质，解决学生的心理问题，把心理健康教育渗透其中才能更好地帮助学生化解学习心理困扰,调节和优化学习的心理状态，最有效的投入到学习活动之中，从而提高学生的全面素质。
一、创设积极的课堂学习心理氛围教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，他的人格和威信是一种巨大的精神力量，具有很强的感化教育作用,是影响学生情感体验，制约课堂学习心理气氛的重要因素。
因此良好课堂学习心理气氛的营造，需要教师的精心组织和主动创设。
1、创建融洽的师生关系。
教师热爱、信任学生和理解学生,学生尊重老师和敬仰教师，可以形成积极向上、愉快、活跃、和谐的课堂学习心理气氛.因此在学生成长过程中，我以平等的态度对待学生，以民主的方式指导和组织教学，以适应学生日益扩大的信息面、学生的独立性和日益增强的成人感的需要。
如微笑地走进教室,微笑地上课;当学生回答问题或者提出问题有困难时，老师适时地微笑可以减轻或者化解学生的心理压力.在课堂活动中,教师要处处严格要求自己，以身作则，为人师表,时时用自己的良好形象和威信感化学生，给全班学生以积极的情绪体验，以创造良好的课堂学习心理气氛。
2、公正评价，合理期望。
教育心理学的大量研究表明,教师对学生的高期望会使学生向好的积极的方向发展，教师对学生的低期望则会使学生越来越差。
对于学生数学学习的评价，既要关注学生对知识与技能的理解和掌握,更要关注他们情感与态度的形成与发展.只有当教师采取恰当的方式，准确把握、合理评价每位学生,才可能形成良好的课堂学习心理气氛.因此在组织教学的过程中,我有意识地激发学生的学习兴趣，鼓励学生获得学习上的成功，从而提高学生学习的自信心和意志力,努力取得最佳成绩。
浅谈心理健康教育在小学数学教学中的应用
心理健康教育在小学数学教学中的重要性当今世界，由于独生子女的增加和教育上的失误，现在许多青少年都有自我中心的心理倾向，他们自私、唯我独尊、从来不会为别人考虑，在教育方面也会化更多的时间和精力，从这些现象更体现出对小学生进行心理健康的教育非常重要。
在科学技术突飞猛倡导素质教育的同时，人们重视进行全面素质的概念教育，让我们的孩子的思想道德素质，文化科学素质，劳动技能素质和身体素质都得到发展。
但由于受环境影响，我们的孩子在一定的情况下心理比较脆弱，个别还存在心理问题。
因此，对小学生进行心理教育犹其重要，因为心理教育能促进学生学业事业成功、促进学生良好品德的形成、保证学生正常健康地生活与发展成人。
同时对小学数学教学有很重要的意义。
一、让学生在愉快中学习研究表明，在愉快轻松、平等民主的气氛中，学生发现问题、积极探索的心理取向得到激活。
因此，教师要更新教学观念，牢固树立学生主体观。
要把微笑带进课堂，把激励带进课堂善于发现学生的闪光点，善于鼓励学生敢于发表自己的见解。
为学生的自主学习创设一种轻松愉快的气氛。
比如：当学生圆满回答教师的提问时，教师用恳切的语言伴之以赞许的目光注视：“很好、真棒、你真聪明、真会动脑筋”等口头表扬；当学生回答问题有困难时，教师则用“别急、不要紧张、慢慢说、再想一想、明白了吗”等温柔体贴的话语鼓励并伴之以信任的眼神。
例如：开学初我发现自己班的文宗周同学有异常的眼光，上课总是自己玩自己的文具，根本没有意识听老师讲的每一话，还经常发出傻笑声。
经过两天的观察发现这样的情况从来没有改变过，于是我直接找到家长把上课发现的情况告诉她，从家长的对话中才知道这个学生有轻微的自闭症，在外从来不和任何人交谈，了解到这些情况后，我每天上课都时时关注他，经常给予他微笑的表情，经常语言上的鼓励，动作上的爱护，课后动员其他同学多和他说笑、沟通。
功夫不负有心人，经过一个月的努力，有一次我在数学课上说：有地上20只鸡，走了17只，还有多只？我们应该用什么方法解答？奇迹出现了，我期待已久的小手轻轻地举起了，我高兴得大声喊到：请文宗周同学回答，更奇怪的事情出现了，刚才还你争我抢的举手抢答的热闹课堂顿时安静下来，原来孩子们都像我一样都期待着文宗周能回答问题，当大家听到文宗周回答说：“用减法解答。
心理健康教育在小学数学中的渗透
2021年3期52心理健康教育在小学数学中的渗透高梦琦（江苏省常州市溧阳市南渡中心小学，江苏 常州 213371）心理健康教育在小学阶段的教学中显得尤为重要，因为小学是学生离开家庭的庇护，开始独立走向学习和社交的开始。
本阶段形成良好的心理素质可以为学生在今后的学习和生活中埋下优秀的种子。
九年义务教育中小学阶段的心理健康教育显得尤为重要，小学生的心智不够成熟，例如家庭纠纷、同学矛盾，老师稍加严厉的批评都可能会对他们的心灵造成不可磨灭的负面影响，因此小学阶段的数学老师在教学过程中理应给学生传递一种积极面对挫折的正能量，能够让学生无所畏惧地面对今后成长路上的各种艰难险阻。
一、教师要言传身教，积极营造和谐融洽的学习氛围在新课改教学的过程中，教师应做好鼓励式教育，同时把小学生当作一个成年人，以朋友的身份去对待，不能动辄批评教育而是要以一个平等的身份去交流，让学生得到应有的尊重，营造出一种和谐融洽的学习氛围。
例如在“鸡兔同笼”的教学问题中，学生答对的时候要积极表扬，如果被提问的学生没有及时回答出正确答案，作为数学老师要积极耐心地去引导，化繁为简，一步步帮学生找到正确答案，从而建立自信，并及时鼓励“这次通过老师的引导能回答正确，下次一定没有问题”；反之，如果教师没有很好地控制自己的情绪，对回答错误的学生严肃批评的话，就很容易让小学生产生自卑，甚至厌学的心理。
由此可见，作为小学教师，无论在工作还是生活中都需要克制自己的行为，以身作则对学生进行有计划的潜移默化的行为教学，和学生消除距离感，营造出和谐融洽、畅所欲言的学习氛围，提高小学生的积极性。
从而达到渗透心理健康教育的目的。
二、有目的地渗透小学数学教材中隐藏的关于心理健康教育的知识为了进行心理健康教育的渗透，我们还可以通过延展内容对小学生进行相关的心理健康教育。
例如在“圆的面积”这一教学中就可以通过生活当中“去餐厅吃比萨”的故事展开，一个12寸的比萨没有存货了，服务员建议以两个六寸的比萨来交换，学生如果没有学习过圆的面积可能觉得没有问题，但是掌握这个知识点就能派上用场。
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小学生数学学习心理简述学习是复杂的心理活动过程。
皮亚杰说：“小学生的智慧和道德结构同我们成人不一样。
因而新的教育方法应尽一切努力按照小学生的心理结构和他们不同的发展阶段，将要教的材料以适合不同年龄小学生的形式进行教学（Piajet, 1970）”。
因此，了解小学生心理年龄特征，特别是小学学生思维的特点，就成为有效地进行小学数学教学并在教学的过程中促进小学生能力发展的必要前提。
一、小学生思维发展的主要特征著名的心理学家皮亚杰，大约从20世纪50年代起，对小学生思维或智力的发展进行了规模庞大的系统研究。
他以数理逻辑作为刻划小学生思维发展的工具，在小学生思维研究的领域中开辟了新的研究途径。
他以智力思维为标准，把儿童从出生到智力成熟所经历的认知发展分成四个阶段：0~2岁，感知运动阶段；2~7岁，前运演阶段；7~12岁，具体运演阶段和形式运演阶段。
“运演（Operation）”是运算和操作的意思，是皮亚杰从数学和逻辑学中借用来的，意指思维活动的过程。
皮亚杰把运演水平作为认知发展的依据。
他认为，心理运演具有四个特征：第一，运演是一种内化的动作；第二，运演是一种可逆的内化动作。
例如，小学生能够设想：向西走10步，再回头向东走10步，自己的位置不变；第三，运演具有守恒性。
运演是以某种守恒性或不变性的存在为前提的。
皮亚杰认为，处于前运演阶段的小学生，还不能形成正确的概念，他们的判断受直觉思维的支配。
例如，只有当两根等长的小木棍两端对齐时，他们才认为这两根木棍是一样长，若把其中一根朝前移动一些，他们就会认为这根长一些。
小学生在具体阶段开始出现凭借事物或形象进行逻辑分类和认识逻辑关系的思维能力，这就是具体运演思维。
所谓具体运演思维具有下列特征：守恒性（C onservation），分为数的守恒性（即把一定数目的木块重新排列，儿童能知道木块的数目没有改变）和量的守恒性（即把水从细而高的玻璃容器倒入粗而浅的容器里，儿童知道水的量没有变）；可逆性（Reversibility），即把一堆石子分成许多小堆，再合拢起来，儿童能知道恢复成了原来的一堆；运算（Operation），运算是头脑中的内化活动，在运算思维中守恒和可逆同时起作用。
运算思维是一种兼顾判断的能力。
例如在水和玻璃容器的实验里，儿童能同时考虑到原来的容器较细较高，在这个阶段以前，他只能集中注意在细的方面或高的方面，不能同时兼顾高和细。
守恒和可逆原则是学习数学最重要的原则。
在我国，根据教育工作的经验和心理学的研究，通常把小学生心理发展划分为如下几个阶段：0~1岁，乳儿期；1~3岁，婴儿期；3~6岁，学龄前期；7~12岁，学龄初期；12~15岁，少年期或学龄中期；15~18岁，青年期或学龄晚期。
可见，小学学生正处于学龄初期，相当于皮亚杰的“具体运演阶段”。
皮亚杰的研究，国际上很多人都做过重复验证的工作，有的证实了他的一些结论，有的得出了不同的结论。
我国许多心理学家针对皮亚杰的结论也做了很多研究和重复性验证，并在很多方面得到了和皮亚杰相似的结果。
我国著名心理学家朱智贤先生关于小学生思维的基本特点有如下论述：“小学生思维的基本特点是：从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。
但这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。
皮亚杰认为7~12岁小学生的思维是属于所谓具体运算阶段，实质上，也是同样的意思”。
小学生心理发展的稳定性和可变性。
一般说来，在一定社会和教育条件下，小学生心理年龄特征具有稳定性和普遍性，即每一个阶段的小学生心理特征、发展变化的过程和速度大体上是相似的。
另一方面，由于社会和教育条件在小学生身上起作用的情况有差别，因此，在小学生心理发展的过程和速度上彼此之间有可能有一定的差距，这就是所谓的小学生心理发展的可变性。
正因为小学生心理发展具有稳定笥和普遍性，所以我们在必要认真了解这种普遍性，据此来开展教育教学活动；也正因为小学生心理发展具有可变性，所以我们有必要掌握有效地影响这种变化的方法，在教学的过程中促进小学生心理的快速、健康发展。
二、小学生数学能力发展的主要内容1．小学生数的概念的发展数概念是数学概念中最重要的一个。
所谓掌握数概念，一般是指理解如下三个内容：一是数的实际意义（如知道3是指三个物体）；二是数的顺序（如知道2在3之前，3在2之后，2比3小，3比2大）；三是数的组成（如知道3是由三个“1”组成，或是由一个“2”和一个“1”组成的）小学生在学龄前期就逐步建立起了萌芽状态的数概念，3岁左右的小朋友在成人的影响下能逐步说出个别数词，也可以1、2、3、4、……地数下去。
但他并不理解这些数的意义。
4~5岁的小朋友能使用实物做载体进行数的判断、比较，甚至计算，但还不能脱离开实物一进行认数和计数，一旦脱离了实物，他们就不能脱离开实物来进行认数和计数，一旦脱离了实物，他们就不能理解数的真正意义。
小朋友真正获得抽象的数的概念，是在小学阶段，小学生进入小学之后，在老师的帮助之下，经过大量不同种类的实物计数和计算，不仅能按一定的顺序说出这些数，而且还能知道6在5的后面，6比5大，6可以拆成1和5等等。
逐渐形成了抽象的数概念。
小学生在认识“数”的过程中，形成十进位数概念是一件意义重大的事。
新的计数单位“十”的掌握以及形成十进位的数概念，使小学生的数概念发展发生了根本性的变化。
十以内的数是以“个”为计数单位，现在加上了以“十”为新单位，引进了数位概念和满十进一的进位制概念，使得小学生具备了完整的自然数列的概念，使他们对数的认识可以大到无穷大。
从此以后，小学生开始理解了数的真正的意义，开始了一种真正意义上的算术计算，这对他们进一步认识更多类型的数，进行更复杂的计算奠定了基础。
分数概念的形成与发展是小学生数概念发展的又一个关键阶段，在这个阶段小学学生通过学习，逐渐而又迅速地发展起小数和分数的概念，从此他们头脑中的“数”，不再仅仅表示一个一个的物体，而且开始表示物体的一部分。
从此，他们数概念的结构开始向小的方向发展，可以逐渐扩展到无穷小。
这种扩展又是一次在数概念上质的变化。
我国小学生一般在三年级开始学习分数，由于分数的计数单位是把事物的整体“1”等分以后得到的新的单位（整体的几分之一），与整数的计数单位相比，它更抽象更间接而且多变（不稳定），因此，学生学习分数比学习整数困难得多。
这时更需要直观学具和教具的支持。
也正因为分数的学习困难较大，所以我国小学的分数教学分为两个阶段，使学生对分数的理解有一个循序渐进逐步提高的过程。
小学生在获得了真正意义上的数概念之后，才能进行抽象水平上的加减运算。
直到这时，数字才成为运算的对象，面在此之前，它们不过仅仅是认数、计数的工具而已。
2．小学生数的运算能力的发展数学运算的过程是一个蕴涵着逻辑推理的过程，运算离不开推理。
小学生的运算能力是在他们推理能力发展的基础上发展起来的，同时，数学运算也促进小学生推理能力的进一步发展。
刚刚进入小学的小学生，他们的推理，在很大程度上要依赖于直观事物。
例如，他们在解决“树上有4只鸟，又飞来来3只鸟，树上一共有几只鸟？”这个问题的时候，如果发生困难，通过拼摆学具或者画图，常常就可以帮助他们解决问题。
对于低年级小学生来说，实物是形成表征符号的基础，当小学生把加减法运算的表征符号与现实背景联系起来，他们才能真正理解加减法运算的意义。
因此在小学低年级学习数的计算时，离不开学具的支持，并且需要教师在教学中仔细地设计启发、引导的情景和环节，促使小学生推理的抽象概括性、逻辑性和自觉性逐步发展起来。
实际上，不仅低年级学生的计算需要具体事物的支持，小学高年级学生的在学习更复杂的计算时也常常需要具体事物的支持。
小学儿童学习乘法的初期，他虽然能求出5×2，5×3，5×4，等算式的得数，但是他计算的方式是5×2就是5＋5，5×3就是5＋5＋5，这时乘法还没有成为他熟练的智力活动，还没有达到明显的质的变化，还不能引起智力活动的进一步发展。
只有当他真正熟练地掌握乘法九九表，不假思索地就可以计算出5×2、5×3、5×4等等，并能熟练地解答算题的时候，才可以被看作智力活动上的一个小时的比较明显的质变，即智力活动上的一个小的发展。
低年级小学生学习算术的时候，智力活动形成的一般过程是：第一步，听教师的讲解和演示，获得一般表象；第二步，运用具体的事物实地完成计算活动；第三步，在掌握实地计算以后，不用实物面用出声的口头言语来完成计算；第四步，在掌握了出声的口头言语计算之后开始在脑子里用内部语言，即心算，来完成计算；第五步，上述活动的各个环节逐渐消失了、简化了，一看算题就能很快进行计算，到这时才可以说儿童真正掌握了运算的智力活动。
北京市著名的小学数学坦马芯兰在低年级的数学教学中指导学生借助手势，边思考边口述，使学生的思维外显，以助学生发展思维能力，有相当良好的效果。
运算能力的发展过程中，下面一些现象需要作辩证的思考：第一，具体与抽象只是相对而言并非绝对的概念。
第二，运算需要依靠具体事物的支持，是思维水平还不够高的表现，是小学生学习过程中必不可少但又不能过分依赖的一种过渡，发展学生的抽象思维能力才是我们的最终的目的。
随着年级的升高，学生在学习计算中借助实物、依赖直观的现象逐步减少，分析、比较、归纳、概括等抽象思维活动逐渐增多。
在这个过程中，学生不仅学会了计算的法则，同时抽象思维的水平也获得了提高。
第三，在小学生学习计算时，首先要掌握计算的规则，然后是在计算过程中运用这些规则。
掌握规则和运用规则是两个截然不同的过程。
学生学习计算法则是从具体到抽象的过程，在这个过程中，学生要把学习材料经过分析、比较、综合，进而抽象出法则。
这是把外部材料的呈现逐步内化为学生认知结构的过程。
而学生运用法则进行计算是把已经内化的知识，用于解决具体问题的过程，是学生内在认知结构外显的过程。
3．小学生空间观念的发展空间想象力是数学教学重要的能力目标之一。
在小学数学里要培养的初步的空间想象能力，2000年以前的教学大纲里称做“初步的空间观念”。
空间观念是指物体的形状、大小、位置、方向、距离等形象在人脑中的表象。
所谓表象，是指物体并没有呈现的情况下，头脑中所出现的物体的形象。
空间观念是在空间知觉的基础上发展起来的。
在过去很长的一段时间里，我国的教育心理学界对儿童在空间观念发展方面的研究，多注重长度、面积、体积等概念的形成和发展。
在小学数学中，空间观念也主要体现几何图形的认知、物体的长度、面积、体积、容积等概念方面。
小学生对几何图形的认知也有一定的阶段性、发展性。
一般地说，幼儿园大班的小学生可以达到能够感知某一个平面几何图形，比如说三角形，并且能在几秒钟内把这个图形从若干其他图形中辨认出来的水平；小学一年级学生不仅可以把先前看过的几何图形在另一种不同的视觉角度下仍然认作同一个图形，而且还可以达到将几个同类的平面几何图形，比如说把几个三角形，视为同一类的水平；到了小学六年级，一般的学生就可以用语言符号对几何图形的特征进行描述。