四川省内江六中(铁中校区)2018-2019学年第一学期八年级入学考试数学试卷(含答案)
2018-2019学年度四川省内江市第一学期八年级期中数学测试卷
2018-2019学年度内江市第一学期八年级上期中数学测试卷（本试卷A+B卷，共160分，时间120分钟）姓名成绩一．选择题（共12小题）1．在，﹣π，，1.232323……，0，中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各计算中，正确的是（）A．a+2a2=3a3B．a3•a2=a 6C．a8÷a2=a4D．（a3）2=a63．﹣1的相反数是（）A．1B．C ．D．4．下列说法正确的是（）A．4的平方根是±2 B．8的立方根是±2C．D．5．有下列说法：（1）﹣3是的平方根；（2）7是（﹣7）2的算术平方根；（3）27的立方根是±3；（4）1的平方根是±1；（5）0没有算术平方根．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若一个数的平方根等于它本身，则这个数是（）A．0B．1C．0或1D．0或±17．己知ab=4，b﹣a=7，则a2b﹣ab2的值是（）A．11B．28C．﹣11D．﹣288．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1B．a2﹣6a+9=（a﹣3）2C．x2+2x+1=x（x+2x）+1D．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2y9．观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2﹣7x+12，则a，b的值可能分别是（）A ．﹣3，﹣4B．﹣3，4C．3，﹣4D．3，410．若三角形的底边长为2a+1，该底边上的高为2a﹣1，则此三角形的面积为（）A．2a2﹣B．4a2﹣4a+1C．4a2+4a+1D．4a2﹣111．下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是（）①ac+（b﹣c）c；②ac+bc﹣c2；③ab﹣（a﹣c）（b﹣c）；④（a﹣c）c+（b﹣c）c+c2A．①②③④B．①②③C．①②D ．①12．若x2+2（k﹣3）x+16是完全平方式，则k的值是（）A．﹣1B．7或﹣1C．﹣5D．7二．填空题（共8小题）134的平方根是，18的立方根是．14．化简：()()()111x x x x +-+-的结果是 ．15．分解因式：242a b ab - = ．16．已知m 、n 为实数， +（2m ﹣n ）2=0的值是 ．三．解答题（共5小题,共44分）17．计算：（本题10分，每小题5分）（12 （2）()()()2212323x x x ---+18．把下列多项式分解因式：（1）3a 2﹣12ab +12b 2 （2）m 2（m ﹣2）+4（2﹣m ）19. 已知一个数的两个平方根分别是3a +2和a ﹣10，求这个数的立方根．20．小明与小乐两人共同计算（2x +a ）（3x +b ），小明抄错为（2x ﹣a ）（3x +b ），得到的结果为6x 2﹣13x +6；小乐抄错为（2x +a ）（x +b ），得到的结果为2x 2﹣x ﹣6．（1）式子中的a ，b 的值各是多少？ （2）请计算出原题的答案．21．如图，大小两个正方形边长分别为a 、b ．（1）用含a 、b 的代数式阴影部分的面积S ；（2）如果a +b=9，ab=6，求阴影部分的面积．B 卷一、填空题（本大题共4个小题，每题6分，共24分）1.已知3,2a bx x ==，则3a b x +的值是 ， 2．已知x 2+y 2+z 2+2x ﹣4y ﹣6z +14=0，则x ﹣y +z= ．3．已知2214,x x +=则1x x+= ． 4.已知非零实数a ，b 满足|2a ﹣4|+|b +2|++4=2a ，则a b +的值 ．二、简答题（本大题共3个小题，每题12分，共36分）5.计算：（1）化简()()3232x y x y -++- （2）已知210x x +-=，求3223x x x +-的值。
四川内江2018-2019学度初二上年末数学试卷含解析解析
四川内江2018-2019学度初二上年末数学试卷含解析解析【一】选择题：本大题共12小题，每题4分，共48分、在每题给出旳A、B、C、D四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求旳、1、旳平方根是〔〕A、±3B、3C、±9D、92、以下计算正确旳选项是〔〕A、〔4a〕2=8a2B、3a2•2a3=6a6C、〔a3〕8=〔a6〕4D、〔﹣a〕3÷〔﹣a〕2=a3、以下四组线段中，能够构成直角三角形旳是〔〕A、4，5，6B、1，，3C、2，3，4D、1.5，2，2.54、以下各式不能分解因式旳是〔〕A、2x2﹣4xB、1﹣m2C、x2D、x2+9y2A、全等三角形旳对应角相等B、假如两个数相等，那么它们旳绝对值相等C、有理数是实数D、直角三角形旳两个锐角互余6、如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加以下哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF〔〕A、AC∥DFB、∠A=∠DC、AC=DFD、∠ACB=∠F7、某棉纺厂为了解一批棉花旳质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x〔单位：8≤x＜32那个范围旳频率为〔〕A、0.8B、0.7C、0.4D、0.28、计算〔﹣1〕2018××1.52017旳结果是〔〕A、 B、C、D、9、有一个数值转换器，程序如下图，当输入旳数为81时，输出旳数y旳值是〔〕A、9B、3C、D、±10、a+b=2，那么a2﹣b2+4b旳值是〔〕A、2B、3C、4D、611、请你计算：〔1﹣x〕〔1+x〕，〔1﹣x〕〔1+x+x2〕，…，猜想〔1﹣x〕〔1+x+x2+…+x n〕旳结果是〔〕A、1﹣x n+1B、1+x n+1C、1﹣x nD、1+x n12、如图，在长方形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD旳中点，沿BE将△ABE折叠，假设点A恰好落在BF上，那么AD旳长度为〔〕A、B、2 C、D、2【二】填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，请将最后【答案】直截了当填在题中横线上、13、旳值为、14、分解因式：2x2﹣16xy+32y2=、15、假设a、b、c是△ABC旳三边，且a=5cm，b=12cm，c=13cm，那么△ABC最大边上旳高为cm、16、如下图，点P1、P2、…P8在∠A旳边上，假设AP1=P1P2=P2P3=…=P6P7=P7P8=P8A，那么∠A旳度数是、【三】解答题：本大题共6个小题，共56分，解答时应写出必要旳文字说明或演算步骤、17、〔1〕计算：〔2m2n〕3•〔﹣mn2〕÷〔﹣mn〕2；〔2〕先化简，再求值：〔2x+y〕2﹣〔2x﹣y〕〔2x+y〕﹣4xy，其中x=2018，y=﹣1、18、如图，在离水面高度为5米旳岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC旳长为13米，此人以0.5米每秒旳速度收绳，10秒后船移动到点D旳位置，问船向岸边移动了多少米？〔假设绳子是直旳，结果保留根号〕19、目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学2016届九年级数学兴趣小组旳同学随机调查了学校假设干名家长对“中学生带手机”现象旳看法，统计整理并制作了如下旳统计图：〔1〕这次调查旳家长总数为、家长表示“不赞同”旳人数为；〔2〕求图②中表示家长“无所谓”旳扇形圆心角旳度数、20、如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F、〔1〕求证：△ADC≌△BDF；〔2〕求证：BF=2AE、21、观看以下式子：32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；…〔1〕请你按以上规律写出接下来旳第五个式子；〔2〕以〔n2﹣1〕、2n、〔n2+1〕〔其中n＞1〕为三边长旳三角形是否为直角三角形？请说明理由、22、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，AB=6cm、点P在线段AC上以1cm/s旳速度由点C向点A运动，同时，点Q在线段AB上以2cm/s由点A向点B运动，设运动时刻为t〔s〕、〔1〕当t=1时，推断△APQ旳形状〔可直截了当写出结论〕；〔2〕是否存在时刻t，使△APQ与△CQP全等？假设存在，请求出t旳值，并加以证明；假设不存在，请说明理由；〔3〕假设点P、Q以原来旳运动速度分别从点C、A动身，都顺时针沿△ABC三边运动，那么通过几秒后〔结果可带根号〕，点P与点Q第一次在哪一边上相遇？并求出在这条边旳什么位置、四川省内江市2018～2016学年度八年级上学期期末数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题：本大题共12小题，每题4分，共48分、在每题给出旳A、B、C、D四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求旳、1、旳平方根是〔〕A、±3B、3C、±9D、9【考点】平方根；算术平方根、【专题】计算题、【分析】依照平方运算，可得平方根、算术平方根、【解答】解：∵，9旳平方根是±3，应选：A、【点评】此题考查了算术平方根，平方运确实是求平方根旳关键、2、以下计算正确旳选项是〔〕A、〔4a〕2=8a2B、3a2•2a3=6a6C、〔a3〕8=〔a6〕4D、〔﹣a〕3÷〔﹣a〕2=a【考点】同底数幂旳除法；幂旳乘方与积旳乘方；单项式乘单项式、【分析】依照积旳乘方等于乘方旳积，单项式旳乘法，系数乘系数、同底数旳幂相乘；同底数幂旳除法底数不变指数相减，可得【答案】、【解答】解：A、积旳乘方等于乘方旳积，故A错误；B、单项式旳乘法，系数乘系数、同底数旳幂相乘，故B错误；C、幂旳乘方底数不变指数相乘，故C正确；D、同底数幂旳除法底数不变指数相减，故D错误；应选：C、【点评】此题考查了同底数幂旳除法，熟记法那么并依照法那么计确实是解题关键、3、以下四组线段中，能够构成直角三角形旳是〔〕A、4，5，6B、1，，3C、2，3，4D、1.5，2，2.5【考点】勾股定理旳逆定理、【分析】由勾股定理旳逆定理，只要验证两小边旳平方和等于最长边旳平方即可、【解答】解：A、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、12+〔〕2≠32，不能构成直角三角形，故不符合题意；C、32+22=42，不能构成直角三角形，故不符合题意；D、1.52+22=2.52，能构成直角三角形，故符合题意、应选：D、【点评】此题考查勾股定理旳逆定理旳应用、推断三角形是否为直角三角形，三角形三边旳长，只要利用勾股定理旳逆定理加以推断即可、4、以下各式不能分解因式旳是〔〕A、2x2﹣4xB、1﹣m2C、x2D、x2+9y2【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法、【分析】依照因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积旳形式，可得【答案】、【解答】解：A、2x2﹣4x=2x〔x﹣2〕，故A不符合题意；B、1﹣m2=〔1+m〕〔1﹣m〕，故B不符合题意；C、x2+x+=〔x+〕2故C不符合题意；D、x2+9y2不能分解因式，故D符合题意；应选：D、【点评】此题考查了因式分解，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积旳形式、5、以下各命题中，逆命题是真命题旳是〔〕A、全等三角形旳对应角相等B、假如两个数相等，那么它们旳绝对值相等C、有理数是实数D、直角三角形旳两个锐角互余【考点】命题与定理、【分析】交换原命题旳题设与结论得到各命题旳逆命题，然后分别依照全等三角形旳判定方法、绝对值旳意义、实数旳分类和直角三角形旳定义推断各逆命题旳真假、【解答】解：A、逆命题为对应角相等旳两三角形全等，此逆命题为假命题；B、逆命题为绝对值相等旳两个数相等，此逆命题为假命题；C、逆命题为实数差不多上有理数，此逆命题为假命题；D、逆命题为两个角互余旳三角形为直角三角形，为此逆命题为真命题、应选D、【点评】此题考查了命题与定理：推断一件情况旳语句，叫做命题、许多命题差不多上由题设和结论两部分组成，题设是事项，结论是由事项推出旳事项，一个命题能够写成“假如…那么…”形式、有些命题旳正确性是用推理证实旳，如此旳真命题叫做定理、也考查了逆命题、6、如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加以下哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF〔〕A、AC∥DFB、∠A=∠DC、AC=DFD、∠ACB=∠F【考点】全等三角形旳判定、【分析】依照全等三角形旳判定定理，即可得出答、【解答】解：∵AB=DE，∠B=∠DEF，∴添加AC∥DF，得出∠ACB=∠F，即可证明△ABC≌△DEF，故A、D都正确；当添加∠A=∠D时，依照ASA，也可证明△ABC≌△DEF，故B正确；但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明△ABC≌△DEF，故C不正确；应选：C、【点评】此题考查了全等三角形旳判定定理，证明三角形全等旳方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，还有直角三角形旳HL定理、7、某棉纺厂为了解一批棉花旳质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x〔单位：8≤x＜32那个范围旳频率为〔〕【考点】频数〔率〕分布表、【专题】图表型、【分析】求得在8≤x＜32那个范围旳频数，依照频率旳计算公式即可求解、【解答】解：在8≤x＜32那个范围旳频数是：2+8+6=16，那么在8≤x＜32那个范围旳频率是：=0.8、应选；A、【点评】此题考查了频数分布表，用到旳知识点是：频率=频数÷总数、8、计算〔﹣1〕2018××1.52017旳结果是〔〕A、 B、C、D、【考点】幂旳乘方与积旳乘方、【分析】依照幂旳乘方和积旳乘方旳运算法那么求解、【解答】解：原式=〔﹣1〕×〔﹣×1.5〕2017×〔﹣〕=﹣、应选A、【点评】此题考查了幂旳乘方和积旳乘方，解答此题旳关键是掌握幂旳乘方和积旳乘方旳运算法那么、9、有一个数值转换器，程序如下图，当输入旳数为81时，输出旳数y旳值是〔〕A、9B、3C、D、±【考点】算术平方根、【专题】图表型；实数、【分析】把x=81代入数值转换器中计算即可得到输出数y、【解答】解：把x=81代入得：=9，把x=9代入得：=3，把x=3代入得：y=，应选：C、【点评】此题考查了算术平方根，弄清题中数值转换器中旳运确实是解此题旳关键、10、a+b=2，那么a2﹣b2+4b旳值是〔〕A、2B、3C、4D、6【考点】因式分解旳应用、【分析】把a2﹣b2+4b变形为〔a﹣b〕〔a+b〕+4b，代入a+b=2后，再变形为2〔a+b〕即可求得最后结果、【解答】解：∵a+b=2，∴a2﹣b2+4b=〔a﹣b〕〔a+b〕+4b，=2〔a﹣b〕+4b，=2a﹣2b+4b，=2〔a+b〕，=2×2，=4、应选C、【点评】此题考查了代数式求值旳方法，同时还利用了整体思想、11、请你计算：〔1﹣x〕〔1+x〕，〔1﹣x〕〔1+x+x2〕，…，猜想〔1﹣x〕〔1+x+x2+…+x n〕旳结果是〔〕A、1﹣x n+1B、1+x n+1C、1﹣x nD、1+x n【考点】平方差公式；多项式乘多项式、【专题】规律型、【分析】各项利用多项式乘以多项式法那么计算，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果、【解答】解：〔1﹣x〕〔1+x〕=1﹣x2，〔1﹣x〕〔1+x+x2〕=1+x+x2﹣x﹣x2﹣x3=1﹣x3，…，依此类推〔1﹣x〕〔1+x+x2+…+x n〕=1﹣x n+1，应选：A【点评】此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，找出规律是解此题旳关键、12、如图，在长方形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD旳中点，沿BE将△ABE折叠，假设点A恰好落在BF上，那么AD旳长度为〔〕A、B、2 C、D、2【考点】翻折变换〔折叠问题〕、【分析】连接EF，那么可证明△EA′F≌△EDF，从而依照BF=BA′+A′F，得出BF旳长，在Rt△BCF 中，利用勾股定理可求出BC，即得AD旳长度、【解答】解：如下图：连接EF、∵点E、点F是AD、DC旳中点，∴AE=ED，CF=DF=CD=AB=、由折叠旳性质可得AE=A′E，∴A′E=DE，在Rt△EA′F和Rt△EDF中，，∴Rt△EA′F≌Rt△EDF〔HL〕、∴A′F=DF=、∴BF=BA′+A′F=AB+DF=1+=、在Rt△BCF中，BC==、∴AD=BC=、应选：C、【点评】此题考查了翻折变换旳知识，解答此题旳关键是连接EF，证明Rt△EA′F≌Rt△EDF，得出BF旳长，注意掌握勾股定理旳表达式、【二】填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，请将最后【答案】直截了当填在题中横线上、13、旳值为4、【考点】实数旳运算、【分析】先依照数旳开方法那么计算出各数，再依照实数混合运算旳法那么进行计算即可、【解答】解：原式=2+2=4、故【答案】为：4、【点评】此题考查旳是实数旳运算，熟知数旳开方法那么是解答此题旳关键、14、分解因式：2x2﹣16xy+32y2=2〔x﹣4y〕2、【考点】提公因式法与公式法旳综合运用、【专题】计算题；因式分解、【分析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可、【解答】解：原式=2〔x2﹣8xy+16y2〕=2〔x﹣4y〕2、故【答案】为：2〔x﹣4y〕2、【点评】此题考查了提公因式法与公式法旳综合运用，熟练掌握因式分解旳方法是解此题旳关键、15、假设a、b、c是△ABC旳三边，且a=5cm，b=12cm，c=13cm，那么△ABC最大边上旳高为cm、【考点】勾股定理旳逆定理、【分析】依照勾股定理旳逆定理，得△ABC 是直角三角形，依照三角形旳面积公式，求得斜边上旳高即可、【解答】解：∵a=5cm ，b=12cm ，c=13cm ，∴a 2+b 2=52+122=132=c 2，∴△ABC 是直角三角形，∵S △ABC =5×12÷2=30cm 2，∴S △ABC =13×最大边上旳高×=30，∴△ABC 最大边上旳高是cm 、故【答案】为：、 【点评】此题考查了勾股定理旳逆定理及三角形面积旳计算，熟练掌握勾股定理旳逆定理是解题旳关键、16、如下图，点P 1、P 2、…P 8在∠A 旳边上，假设AP 1=P 1P 2=P 2P 3=…=P 6P 7=P 7P 8=P 8A ，那么∠A 旳度数是20°、【考点】等腰三角形旳性质、【分析】设∠A=x ，依照等边对等角旳性质以及三角形旳一个外角等于与它不相邻旳两个内角旳和求出∠AP 7P 8，∠AP 8P 7，再依照三角形旳内角和定理列式进行计算即可得解、【解答】解：设∠A=x ，∵AP 1=P 1P 2=P 2P 3=…=P 6P 7=P 7P 8=P 8A ，∴∠A=∠AP 2P 1=∠AP 7P 8=x ，∴∠P 2P 1P 3=∠P 2P 3P 1=2x ，∴∠P 3P 2P 4=∠P 2P 4P 3=3x ，∴∠P 4P 6P 5=∠P 6P 4P 5=∠P 3P 5P 4=4x ，在△AP 4P 5中，∠A+∠AP 5P 4+∠AP 4P 5=180°，即x+4x+4x=180°，解得x=20°，即∠A=20°、故【答案】为：20°、【点评】此题考查了等腰三角形等边对等角旳性质，三角形旳一个外角等于与它不相邻旳两个内角旳和旳性质，规律探寻题，难度较大、【三】解答题：本大题共6个小题，共56分，解答时应写出必要旳文字说明或演算步骤、17、〔1〕计算：〔2m 2n 〕3•〔﹣mn 2〕÷〔﹣mn 〕2；〔2〕先化简，再求值：〔2x+y 〕2﹣〔2x ﹣y 〕〔2x+y 〕﹣4xy ，其中x=2018，y=﹣1、【考点】整式旳混合运算—化简求值；整式旳混合运算、【专题】计算题；整式、【分析】〔1〕原式先利用幂旳乘方与积旳乘方运算法那么计算，再利用单项式乘除单项式法那么计算即可得到结果；〔2〕原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y旳值代入计算即可求出值、【解答】解：〔1〕原式=8m6n3•〔﹣mn2〕÷m2n2=﹣m5n3；〔2〕原式=4x2+4xy+y2﹣4x2+y2﹣4xy=2y2，当y=﹣1时，原式=2、【点评】此题考查了整式旳混合运算﹣化简求值，以及整式旳混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、18、如图，在离水面高度为5米旳岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC旳长为13米，此人以0.5米每秒旳速度收绳，10秒后船移动到点D旳位置，问船向岸边移动了多少米？〔假设绳子是直旳，结果保留根号〕【考点】勾股定理旳应用、【分析】在Rt△ABC中，利用勾股定理计算出AB长，再依照题意可得CD长，然后再次利用勾股定理计算出AD长，再利用AB=AD可得BD长、【解答】解：在Rt△ABC中：∵∠CAB=90°，BC=13米，AC=5米，∴AB==12〔米〕，∵此人以0.5米每秒旳速度收绳，10秒后船移动到点D旳位置，∴CD=13﹣0.5×10=8〔米〕，∴AD===〔米〕，∴BD=AB﹣AD=12﹣〔米〕，答：船向岸边移动了〔12﹣〕米、【点评】此题要紧考查了勾股定理旳应用，关键是掌握从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确旳示意图、领会数形结合旳思想旳应用、19、目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学2016届九年级数学兴趣小组旳同学随机调查了学校假设干名家长对“中学生带手机”现象旳看法，统计整理并制作了如下旳统计图：〔1〕这次调查旳家长总数为600、家长表示“不赞同”旳人数为80；〔2〕求图②中表示家长“无所谓”旳扇形圆心角旳度数、【考点】条形统计图；扇形统计图、【分析】〔1〕依照赞成旳人数与所占旳百分比列式计算即可求调查旳家长旳总数，然后求出不赞成旳人数；〔2〕求出无所谓旳人数所占旳百分比，再乘以360°，计算即可得解、【解答】解：〔1〕调查旳家长总数为：360÷60%=600〔人〕，专门赞同旳人数：600×20%=120〔人〕，不赞同旳人数：600﹣120﹣360﹣40=80〔人〕；故【答案】为：600，80；〔2〕表示家长“无所谓”旳圆心角旳度数为：×360°=24°、【点评】此题考查旳是条形统计图和扇形统计图旳综合运用，读懂统计图，从不同旳统计图中得到必要旳信息是解决问题旳关键、条形统计图能清晰地表示出每个项目旳数据；扇形统计图直截了当反映部分占总体旳百分比大小、20、如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F、〔1〕求证：△ADC≌△BDF；〔2〕求证：BF=2AE、【考点】全等三角形旳判定与性质、【专题】证明题、【分析】〔1〕先判定出△ABD是等腰直角三角形，依照等腰直角三角形旳性质可得AD=BD，再依照同角旳余角相等求出∠CAD=∠CBE，然后利用“角边角”证明△ADC和△BDF全等；〔2〕依照全等三角形对应边相等可得BF=AC，再依照等腰三角形三线合一旳性质可得AC=2AE，从而得证、【解答】证明：〔1〕∵AD⊥BC，∠BAD=45°，∴△ABD是等腰直角三角形，∴AD=BD，∵BE⊥AC，AD⊥BC，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠CBE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠CBE，在△ADC和△BDF中，，∴△ADC≌△BDF〔ASA〕；〔2〕∵△ADC≌△BDF，∴BF=AC，∵AB=BC，BE⊥AC，∴AC=2AE，∴BF=2AE、【点评】此题考查了全等三角形旳判定与性质，等腰直角三角形旳判定与性质，等腰三角形三线合一旳性质旳应用，以及线段垂直平分线上旳点到线段两端点旳距离相旳性质，熟记各性质并准确识图是解题旳关键、21、观看以下式子：32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；…〔1〕请你按以上规律写出接下来旳第五个式子；〔2〕以〔n2﹣1〕、2n、〔n2+1〕〔其中n＞1〕为三边长旳三角形是否为直角三角形？请说明理由、【考点】规律型：数字旳变化类、【分析】〔1〕由式子中旳数字特点直截了当得出第五个式子即可；〔2〕依照〔n2﹣1〕2+〔2n〕2=〔n2+1〕2即可利用勾股定理逆定理得到以n2﹣1，2n，n2+1〔n＞1〕为边旳三角形是否是直角三角形、【解答】解：〔1〕第五个式子为〔62﹣1〕2+〔2×6〕2=〔62+1〕2=352+122=372；〔2〕以〔n2﹣1〕、2n、〔n2+1〕〔其中n＞1〕为三边长旳三角形为直角三角形、理由：∵〔n2﹣1〕2+〔2n〕2=n4﹣2n2+1+4n2=n4+2n2+1=〔n2+1〕2，∴以n2﹣1，2n，n2+1〔n＞1〕为边能够成直角三角形、【点评】此题考查数字旳变化规律，找出数字之间旳运算规律，利用数字旳计算规律解决问题、22、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，AB=6cm、点P在线段AC上以1cm/s旳速度由点C向点A运动，同时，点Q在线段AB上以2cm/s由点A向点B运动，设运动时刻为t〔s〕、〔1〕当t=1时，推断△APQ旳形状〔可直截了当写出结论〕；〔2〕是否存在时刻t，使△APQ与△CQP全等？假设存在，请求出t旳值，并加以证明；假设不存在，请说明理由；〔3〕假设点P、Q以原来旳运动速度分别从点C、A动身，都顺时针沿△ABC三边运动，那么通过几秒后〔结果可带根号〕，点P与点Q第一次在哪一边上相遇？并求出在这条边旳什么位置、【考点】勾股定理；全等三角形旳判定；等边三角形旳判定、【专题】几何综合题；动点型、【分析】〔1〕分别求出AP、AQ旳长，依照等边三角形旳判定推出即可；〔2〕依照分别求出AP、CP、AQ、CQ旳长，依照全等三角形旳判定推出即可；〔3〕依照勾股定理求出BC，依照得出方程2t﹣t=AB+BC，求出t旳值即可、【解答】解：〔1〕△APQ是等边三角形，理由是：∵t=1，∴AP=3﹣1×1=2，AQ=2×1=2，∵∠A=60°，∴△APQ是等边三角形；〔2〕存在t=1.5，使△APQ≌△CPQ，理由如下：∵t=1.5s，∴AP=CP=1.5cm，∵AQ=3cm，∴AQ=AC、又∵∠A=60°，∴△ACQ是等边三角形，∴AQ=CQ，在△APQ和△CPQ中∴△APQ≌△CPQ；〔3〕在Rt△ABC中，，由题意得：2t﹣t=AB+BC，即，∴点P运动旳路程是〔〕cm，∵3+6＜＜，∴第一次相遇在BC边上，又〔〕﹣〔〕=3，∴通过〔〕秒点P与点Q第一次在边BC上距C点3cm处相遇、【点评】此题考查了勾股定理，等边三角形旳性质和判定，全等三角形旳判定旳应用，题目是一道综合性比较强旳题目，有一定旳难度、。
内江市2018-2019学年度第一学期八年级期末数学试卷
内江市2018-2019学年度第一学期八年级期末数学试卷姓名成绩一．选择题（共12小题,每小题4分，共48分）1．下列实数：，，，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列运算中，计算结果正确的是（）A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5C．（a2b）2＝a2b2 D．a3+a3＝2a33．已知：n ＜＜m，且m，n是两个连续整数，则mn＝（）A．28 B．29 C．30 D．314．下列说法正确的是（）A．面积相等的两个三角形全等 B．全等三角形的面积一定相等C．形状相同的两个三角形全等 D．两个等边三角形一定全等5．若x2+2（m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m的值为（）A．2 B．3 C．﹣1或3 D．2或﹣26．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） B．a2﹣b2﹣c2＝（a﹣b）（a+b）﹣c2C．a（m+n）＝am+an D．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x7．下列说法正确的是（）A．真命题的逆命题都是真命题 B．无限小数都是无理数C．0.720精确到了百分位 D ．的算术平方根是28．如图，在△ABC中BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，若∠BAC＝60°，∠ACE＝24°，那么∠BEF的大小是（）（第8题图）（第10题图）（第11题图）A．32° B．54°C．58°D．60°9．已知x，y满足|4﹣x|+＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对10．如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB竖直插到水底，此时竹竿AB离岸边点C 处的距离CD＝1.5米．竹竿高出水面的部分AD长0.5米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则水渠的深度BD为（）米．A．2 B．2.5 C．2.25 D．311．如图，在△ABC中，点M是AC边上一个动点．若AB＝AC＝10，BC＝12，则BM的最小值为（）A．8 B．9.6 C．10 D．4 512．在△ABC和△DEF中，∠A＝50°，∠B＝70°，AB＝3cm，∠D＝50°，∠E＝70°，EF＝3cm．则△ABC与△DEF（）A．一定全等B．不一定全等C．一定不全等 D．不确定二．填空题（共4小题）13．9的平方根是，的算术平方根为．14．如图，把边长为1的正方形放在数轴上，以数1表示的点为圆心，正方形的对角线长为半径作圆，交数轴于点A 、B （点A 在点B 左边），则点A 表示的数是 ．（第14题图） （第16题图）15．我们知道，同底数幂的乘法法则为：m n m n a a a +⋅=（其中a ≠0，m ，n 为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m ，n 的一种新运算：h （m+n ）＝h （m ）•h （n ），请根据这种新运算填空：（1）若h （1）＝，则h （2）＝ ；（2）若h （1）＝k （k ≠0），那么h （n ）•h （2017）＝ （用含n 和k 的代数式表示，其中n 为正整数）16．已知：如图△ABC 中，∠B ＝50°，∠C ＝90°，在射线BA 上找一点D ，使△ACD 为等腰三角形，则∠ACD 的度数为 ．三．解答题（共6小题，满分56分）17．（本题10分，每小题5分）（1）计算：22- （2）因式分解：34a a -18．（本题8分）先化简，再求值：[（m+3n ）（m ﹣3n ）+（2n ﹣m ）2+5n 2（1﹣m ）﹣2m 2]÷mn ，其中m ＝3，n ＝2．19．（本题8分）已知：如图，AB ＝DE ，AB ∥DE ，BE ＝CF ，且点B 、E 、C 、F 都在一条直线上，求证：AC ∥DF ．20．（本题10分）在读书月活动中学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就”我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类別进行了抽样调查（每位同学只选一类）．下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）条形统计图中m ＝，n ＝；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；（4）学校计划购买深外读物8000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？21．（本题8分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称，；（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE，连接AD、DC，若∠DCB＝30°，试证明；DC2+BC2＝AC2．（即四边形ABCD是勾股四边形）22．（本题12分）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A 种纸片边长为a 的正方形，B 种纸片是边长为b 的正方形，C 种纸片长为b 、宽为a 的长方形．并用A 种纸片一张，B 种纸片张，C 种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积． 方法1： ；方法2：（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：()2a b +，22a b +，ab 之间的等量关系．（3）类似的，请你用图1中的三种纸片拼成一个图形验证：()()22232a b a b a ab b ++=++（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：5a b +=，2212a b +=，求ab 的值；②已知()()22201820175a a -+-=，求（2018﹣a ）（a ﹣2017）的值．内江市2018-2019学年度第一学期八年级期末数学试卷参考答案与逐题解析一．选择题（共12小题）1．下列实数：，，，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有，π共2个，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．下列运算中，计算结果正确的是（）A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5C．（a2b）2＝a2b2 D．a3+a3＝2a3【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】A、a2•a3＝a5，故本选项错误； B、（a2）3＝a6，故本选项错误；C、（a2b）2＝a4b2，故本选项错误；D、a3+a3＝2a3，正确．故选：D．【点评】本题考查同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变．熟练掌握运算法则并灵活运用是解题的关键．3．已知：n ＜＜m，且m，n是两个连续整数，则mn＝（）A．28 B．29 C．30 D．31【分析】利用估计无理数的方法得出n，m的值进而得出答案．【解答】：∵n ＜＜m，∴n＝5，m＝6，则mn＝30．故选：C．【点评】此题主要考查了估计无理数，得出m，n的值是解题关键．4．下列说法正确的是（）A．面积相等的两个三角形全等 B．全等三角形的面积一定相等C．形状相同的两个三角形全等 D．两个等边三角形一定全等【分析】根据全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形进行分析即可．【解答】A、面积相等的两个三角形全等，说法错误；B、全等三角形的面积一定相等，说法正确；C、形状相同的两个三角形全等，说法错误；D、两个等边三角形一定全等，说法错误；故选：B．【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的定义．5．若x2+2（m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m的值为（）A．2 B．3 C．﹣1或3 D．2或﹣2【分析】根据完全平方公式得出2（m﹣1）x＝±2•x•2，求出m即可．【解答】解：∵x2+2（m﹣1）x+4是一个完全平方式，∴2（m﹣1）x＝±2•x•2，解得：m＝3或﹣1，故选：C．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，能熟记公式的特点是解此题的关键．6．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） B．a2﹣b2﹣c2＝（a﹣b）（a+b）﹣c2C．a（m+n）＝am+an D．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x【分析】根据因式分解的定义（把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解）逐个判断即可．【解答】A、是因式分解，故本选项符合题意； B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．7．下列说法正确的是（）A．真命题的逆命题都是真命题 B．无限小数都是无理数C．0.720精确到了百分位 D ．的算术平方根是2【分析】根据真命题的定义、无理数的判定、算术平方根、精确度等知识一一判断即可；【解答】解：A、真命题的逆命题不一定都是真命题，本选项不符合题意；、B、无限小数都是无理数，错误，无限循环小数是无限小数，是有理数，本选项不符合题意；C、0.720精确到了千分位，本选项不符合题意；D 、的算术平方根是2，正确；故选：D．【点评】本题考查真命题的定义、无理数的判定、算术平方根、精确度等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8．如图，在△ABC中BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，若∠BAC＝60°，∠ACE＝24°，那么∠BEF的大小是（）A．32°B．54°C．58°D．60°【分析】由EF是BC的垂直平分线，得到BE＝CE，根据等腰三角形的性质得到∠EBC＝∠ECB，由BD 是∠ABC的平分线，得到∠ABD＝∠CBD，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵EF是BC的垂直平分线，∴BE＝CE，∴∠EBC＝∠ECB，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠ABD＝∠DBC＝∠ECB，∵∠BAC＝60°，∠ACE＝24°，∴∠ABD＝∠DBC＝∠ECB ＝（180°﹣60°﹣24°）＝32°．∴∠BEF＝90°﹣32°＝58°，故选：C．【点评】本题主要考查线段垂直平分线的性质，角平分线的定义，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．9．已知x，y满足|4﹣x|+＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对【分析】利用非负数的性质，求出x，y的值，利用分类讨论的思想思考问题即可；【解答】解：∵|4﹣x|+＝0，又∵|4﹣x|≥0，≥0，∴x＝4，y＝8，当等腰三角形的边长为4，4，8时，不符合三角形的三边关系；当等腰三角形的三边为8，8，4时，周长为20，故选：B．【点评】本题考查等腰三角形的性质、非负数的性质、三角形的三边关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10．如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB竖直插到水底，此时竹竿AB离岸边点C 处的距离CD＝1.5米．竹竿高出水面的部分AD长0.5米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则水渠的深度BD为（）米．A．2 B．2.5 C．2.25 D．3【分析】设BD的长度为xm，则AB＝BC＝（x+0.5）m，根据勾股定理构建方程即可解决问题；【解答】解：设BD的长度为xm，则AB＝BC＝（x+0.5）m，在Rt△CDB中，1.52+x2＝（x+0.5）2，解得x＝2．故选：A．【点评】本题考查勾股定理的应用，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题．11．如图，在△ABC中，点M是AC边上一个动点．若AB＝AC＝10，BC＝12，则BM的最小值为（）A．8 B．9.6 C．10 D．4 5【分析】作AD⊥BC于D，则∠ADB＝90°，由等腰三角形的性质和勾股定理求出AD，当BM⊥AC时，BM最小；由△ABC的面积的计算方法求出BM的最小值．【解答】解：作AD⊥BC于D ，如图所示：则∠ADB＝90°，∵AB＝AC，∴BD ＝BC＝6，由勾股定理得：AD ＝＝8，当BM⊥AC时，BM最小，此时，∠BMC＝90°，∵△ABC 的面积＝AC•BM ＝BC•AD ，即×10×BM ＝×12×8，解得：BM＝9.6，故选：B．【点评】本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质、垂线段最短、三角形面积的计算方法；熟练掌握勾股定理，由三角形面积的计算方法求出BM的最小值是解决问题的关键．12．在△ABC和△DEF中，∠A＝50°，∠B＝70°，AB＝3cm，∠D＝50°，∠E＝70°，EF＝3cm．则△ABC与△DEF（）A．一定全等B．不一定全等C．一定不全等D．不确定【分析】已知两对角相等，则只要一组对应边相等即可推出两三角形全等．已知AB＝3，则AB对应的边为DE而非EF．所以不能推出两三角形全等．【解答】∵在△ABC和△DEF中，∠A＝50°，∠B＝70°，∠D＝50°，∠E＝70°，EF＝3cm，AB＝3cm 若是AB＝DE，则可以推出两三角形全等此处是EF与AB相等，设DE＝3，则DE＝EF，则∠D＝∠E显然与已知相违背，所以此假设不成立所以两三角形一定不全等．故选C．【点评】此题主要考查全等三角形的判定方法，要求学生能对常用的判定方法熟练掌握并能进行灵活运用．二．填空题（共4小题）13．9的平方根是±3 ，的算术平方根为 2 ．【分析】分别利用平方根、算术平方根的定义计算即可；的算术平方根的计算首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：9的平方根是±3，＝4，4的算术平方根是2．故答案为：±3，2．【点评】此题主要考查了平方根、算术平方根的定义，解题注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．14．如图，把边长为1的正方形放在数轴上，以数1表示的点为圆心，正方形的对角线长为半径作圆，交数轴于点A 、B （点A 在点B 左边），则点A表示的数是 1﹣ ．【分析】利用勾股定理列式求出半径，再根据数轴上的数左边的数比右边的数小表示出即可．【解答】解：∵正方形的边长为1，∴圆的半径为＝，∴点A 表示的数是1﹣． 故答案为：1﹣．【点评】本题考查了实数与数轴，理解数轴上的数左边的数比右边的数小是解题的关键．15．我们知道，同底数幂的乘法法则为：a m •a n ＝a m+n （其中a ≠0，m ，n 为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m ，n 的一种新运算：h （m+n ）＝h （m ）•h （n ），请根据这种新运算填空：（1）若h （1）＝，则h （2）＝ ；（2）若h （1）＝k （k ≠0），那么h （n ）•h （2017）＝ k n+2017 （用含n 和k 的代数式表示，其中n为正整数）【分析】（1）将h （2）变形为h （1+1），再根据定义新运算：h （m+n ）＝h （m ）•h （n ）计算即可求解；（2）根据h （1）＝k （k ≠0），以及定义新运算：h （m+n ）＝h （m ）•h （n ）将原式变形为k n •k 2017，再根据同底数幂的乘法法则计算即可求解．【解答】解：（1）∵h （1）＝，h （m+n ）＝h （m ）•h （n ），∴h （2）＝h （1+1）＝×＝；（2）∵h （1）＝k （k ≠0），h （m+n ）＝h （m ）•h （n ），∴h （n ）•h （2017）＝k n •k2017＝2017n k +． 故答案为：；2017n k +．【点评】考查了同底数幂的乘法，定义新运算，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．16．已知：如图△ABC 中，∠B ＝50°，∠C ＝90°，在射线BA 上找一点D ，使△ACD 为等腰三角形，则∠ACD 的度数为 70°或40°或20° ．【分析】分三种情形分别求解即可；【解答】解：如图，有三种情形：①当AC ＝AD 时，∠ACD ＝70°．②当CD ′＝AD ′时，∠ACD ′＝40°．③当AC ＝AD ″时，∠ACD ″＝20°，故答案为70°或40°或20°【点评】本题考查等腰三角形的判定，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．三．解答题（共6小题，满分56分）17．（本题10分，每小题5分）（1）计算：22- （2）因式分解：34a a - 【分析】（1）原式利用零算术根、分数，小数开方的法则，计算即可求出值； （2）原式提取公因式a ，再利用平方差公式分解即可． 【解答】（1）原式＝-4+0-12+0.5＝﹣4； （2）原式＝()()2121a a a +-． 【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（本题8分）先化简，再求值：[（m+3n ）（m ﹣3n ）+（2n ﹣m ）2+5n 2（1﹣m ）﹣2m 2]÷mn ，其中m ＝3，n ＝2．【分析】原式中括号中利用平方差公式，完全平方公式以及单项式乘以多项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把m 与n 的值代入计算即可求出值．【解答】原式＝（m 2﹣9n 2+4n 2﹣4mn+m 2+5n 2﹣5mn 2﹣2m 2）÷mn＝（﹣4mn ﹣5mn 2）÷mn＝﹣4﹣5n ，当m ＝3，n ＝2时，原式＝﹣4﹣10＝﹣14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（本题8分）已知：如图，AB ＝DE ，AB ∥DE ，BE ＝CF ，且点B 、E 、C 、F 都在一条直线上，求证：AC ∥DF ．【分析】首先利用平行线的性质∠B ＝∠DEF ，再利用SAS 得出△ABC ≌△DEF ，得出∠ACB ＝∠F ，根据平行线的判定即可得到结论．【解答】证明：∵AB ∥DE ，∴∠B ＝∠DEC ，又∵BE ＝CF ，∴BC ＝EF ，在△ABC 和△DEF 中，，∴△ABC ≌△DEF （SAS ），∴∠ACB ＝∠F ，∴AC ∥DF ．【点评】此题主要考查了平行线的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．20．（本题10分）在读书月活动中学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就”我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类別进行了抽样调查（每位同学只选一类）．下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了200 名同学；（2）条形统计图中m＝40 ，n＝60 ；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是72 度；（4）学校计划购买深外读物8000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？【分析】（1）结合两个统计图，根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，即可得出总人数；（2）利用科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n＝200×30%＝60人，即可得出m的值；（3）根据圆心角计算公式，即可得到艺术类读物所在扇形的圆心角；（4）根据喜欢其他类读物人数所占的百分比，即可估计6000册中其他读物的数量．【解答】解：（1）根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，故本次调查中，一共调查了：70÷35%＝200人，故答案为：200；（2）根据科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n＝200×30%＝60人，m＝200﹣70﹣30﹣60＝40人，故m＝40，n＝60；故答案为：40，60；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°＝72°，故答案为：72；（4）由题意，得 8000×＝1200（册）．答：学校购买其他类读物1200册比较合理．【点评】此题主要考查了条形图表和扇形统计图综合应用，将条形图与扇形图结合得出正确信息求出调查的总人数是解题关键．21．（本题8分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称直角梯形，矩形；（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE，连接AD、DC，若∠DCB＝30°，试证明；DC2+BC2＝AC2．（即四边形ABCD是勾股四边形）【分析】从平时的积累中我们就可以很快想到，正方形和矩形符合．然后根据图形作辅助线CE ，看出△CBE 为等边三角形，∠DCE 为直角利用勾股定理进行解答即可．【解答】（1）解：∵直角梯形和矩形的角都为直角，所以它们一定为勾股四边形．（2）证明：连接CE ，∵BC ＝BE ，∠CBE ＝60°∴△CBE 为等边三角形，∴∠BCE ＝60°又∵∠DCB ＝30°∴∠DCE ＝90°∴△DCE 为直角三角形∴DE 2＝DC 2+CE 2∵AC ＝DE ，CE ＝BC∴DC 2+BC 2＝AC 2【点评】此题关键为能够看出题中隐藏的等边三角形．22．（12分）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A 种纸片边长为a 的正方形，B 种纸片是边长为b 的正方形，C 种纸片长为b 、宽为a 的长方形．并用A 种纸片一张，B 种纸片张，C 种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．方法1： （a+b ）2 ；方法2： a 2+2ab+b 2（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b ）2，a 2+b 2，ab 之间的等量关系． （a+b ）2＝a 2+2ab+b 2 （3）类似的，请你用图1中的三种纸片拼成一个图形验证： ()()22232a b a b a ab b ++=++ （4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a+b ＝5，a 2+b 2＝12，求ab 的值；②已知（2018﹣a ）2+（a ﹣2017）2＝5，求（2018﹣a ）（a ﹣2017）的值．【分析】（1）方法1：图2是边长为（a+b ）的正方形，利用正方形的面积公式可得出S 正方形＝（a+b ）2；方法2：图2可看成1个边长为a 的正方形、1个边长为b 的正方形以及2个长为b 宽为a 的长方形的组合体，根据正方形及长方形的面积公式可得出S 正方形＝a 2+2ab+b 2；（2）由图2中的图形面积不变，可得出（a+b ）2＝a 2+2ab+b 2；（3）略（4）①由a+b ＝5可得出（a+b ）2＝25，将其和a 2+b 2＝12代入（a+b ）2＝a 2+2ab+b 2中即可求出ab 的值； ②设2018﹣a ＝x ，a ﹣2017＝y ，则x+y ＝1，由（2018﹣a ）2+（a ﹣2017）2＝5可得出x 2+y 2＝5，将其和（x+y ）2＝1代入（x+y ）2＝x 2+2xy+y 2中即可求出xy 的值，即（2018﹣a ）（a ﹣2017）的值．【解答】解：（1）方法1：图2是边长为（a+b ）的正方形，∴S 正方形＝（a+b ）2；方法2：图2可看成1个边长为a 的正方形、1个边长为b 的正方形以及2个长为b 宽为a 的长方形的组合体，∴S 正方形＝a 2+b 2+2ab ．故答案为：（a+b ）2；a 2+b 2+2ab ．（2）由（1）可得：（a+b ）2＝a 2+2ab+b 2．故答案为：（a+b ）2＝a 2+2ab+b 2．（3）由图1的三种纸片组合拼出图形，验证()()22232a b a b a ab b ++=++成立； （4）①∵a+b ＝5，∴（a+b ）2＝25， ∴a 2+b 2+2ab ＝25，又∵a 2+b 2＝12，∴ab ＝132． ②设2018﹣a ＝x ，a ﹣2017＝y ，则x+y ＝1，∵（2018﹣a ）2+（a ﹣2017）2＝5，∴x 2+y 2＝5，∵（x+y ）2＝x 2+2xy+y 2， ∴xy ＝＝﹣2，即（2018﹣a ）（a ﹣2017）＝﹣2．【点评】本题考查了完全平方公式的几何背景、正方形的面积以及长方形的面积，解题的关键是：（1）利用长方形、正方形的面积公式，找出结论；（2）由图2的面积不变，找出（a+b ）2＝a 2+2ab+b 2；（3）由图1的三种纸片组合拼出图形，验证()()22232a b a b a ab b ++=++成立 （4）利用（2）的公式求值．。
内江市2018年初中学业水平考试及高中阶段学校招生考试数学
内江市2018年初中学业水平考试及高中阶段学校招生考试模拟试卷（满分：160分考试时间：120分钟）A卷（100分）第I卷选择题（共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣3与2的差是（）A．﹣5 B．5C．1D．﹣12．如图在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，则∠1= （）第2题A．30°B．45°C．60°D．80°3．不等式2（x+1）＜3x的解集在数轴上表示出来应为（）A．B．C．D．4．如图是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是（）第4题A．圆锥B．三棱锥C．四棱锥D．五棱锥5．内江市东桐路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为（）A．30.6×104辆B．3.06×103辆C．3.06×104辆D．3.06×105辆6．用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（）A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=67．把一张正方形纸片按图对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为（）第7题A．B．C．D．8．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（）A．106cm B．110cm C．114cm D．116cm第8题第9题9．如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为（）A．64πcm2B．112πcm2C．144πcm2D．152πcm210．在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的．当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段不能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．第10题第11题11．已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是（）A．无实数根B．有两个相等实数根C．有两个异号实数根D．有两个同号不等实数根12．已知△ABC的三边a，b，c满足a2+b+|﹣2|=10a+2，则△ABC为（）A．等腰三角形B．正三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形第II卷非选择题（共64分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中的横线上）13．化简：=．14．一组数据2，6，x，10，8的平均数是6，则这组数据的方差是．15．矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如：．（填一条即可）16．已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m=，n=．三、解答题（本大题共5小题，共44分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（7分）计算：﹣2﹣16÷（﹣2）3+（π﹣tan60°）0﹣2cos30°．18．（9分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，并延长AE交BD于F．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论．第18题19．（9分）学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学方式进行调查统计．如图是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）该班共有名学生；（2）将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是度；（4）若全年级共1000名学生，估计全年级步行上学的学生有名；（5）在全班同学中随机选出一名学生来宣读交通安全法规，选出的恰好是骑车上学的学生的概率是．第19题20．（9分）“六•一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：第20题如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息，回答以下问题：（1）找出x与y之间的关系式；（2）求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．21．（10分）已知反比例函数的图象经过点P（2，2），函数y=ax+b的图象与直线y=﹣x平行，并且经过反比例函数图象上一点Q（1，m）．（1）求出点Q的坐标；（2）函数y=ax2+bx+有最大值还是最小值？这个值是多少？B卷（共60分）一、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.请把答案填在题中的横线上）22．已知BC是半径为2cm的圆内的一条弦，点A为圆上除点B、C外任意一点，若BC= cm，则∠BAC的度数为．23．若a，b均为整数，当x=﹣1时，代数式x2+ax+b的值为0，则a b的算术平方根为．24．如图，在等腰三角形ACB中，AC=BC=5，AB=8，D为底边AB上一动点（不与点A、B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，则DE+DF=．第24题第25题25．如图，某小区有东西方向的街道3条，南北方向的街道4条，从位置A出发沿街道行进到达位置B，要求路程最短，研究共有多少种不同的走法．小东是这样想的：要使路程最短，就不能走“回头路”，只能分五步来完成，其中三步向右行进，两步向上行进，如果用数字“1”表示向右行进，数字“2”表示向上行进，那么“11221”与“11212”就表示两种符合要求的不同走法，请你思考后回答：符合要求的不同走法共有种．二、解答题（本大题共3小题，共36分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）26．（12分）探索研究：（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是；根据此规律，如果a n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=，a n=；（2）如果欲求1+3+32+33+...+320的值，可令S=1+3+32+33+ (320)将①式两边同乘以3，得②由②减去①式，得S=．（3）用由特殊到一般的方法知：若数列a1，a2，a3，…，a n，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则a n=（用含a1，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么a1+a2+a3+…+a n=（用含a1，q，n的代数式表示）．27．（12分）如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，动点E（与点A，C不重合）在AC边上，EF∥AB交BC于F点．（1）当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE的长；（2）当△ECF的周长与四边形EABF的周长相等时，求CE的长；（3）试问在AB上是否存在点P，使得△EFP为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出EF的长．第27题28．（12分）如图，已知平行四边形ABCD的顶点A的坐标是（0，16），AB平行于x轴，B，C，D三点在抛物线y=x2上，DC交y轴于N点，一条直线OE与AB交于E点，与DC交于F点，如果E点的横坐标为a，四边形ADFE的面积为．（1）求出B，D两点的坐标；（2）求a的值；（3）作△ADN的内切圆⊙P，切点分别为M，K，H，求tan∠PFM的值．第28题内江市2018年初中学业水平考试及高中阶段学校招生考试模拟试卷（参考答案）A卷一、1．A解析：依题意：﹣3﹣2=﹣3+（﹣2）=﹣5．故选A．2．C解析：∵ABCD是等腰梯形,∴∠B=∠C=60°,又∵AD∥BC,∴∠1=∠B=60°．故选C．3．D解析：去括号,得2x+2＜3x,移项，合并同类项,得﹣x＜﹣2即x＞2．故选D．4．C解析：根据三视图可以想象出该物体由四条棱组成，底面是正方形，此只有四棱柱的三视图与题目中的图形相符，故选C．5．D解析：306 000=3.06×105辆．故选D．6．A解析：把方程x2﹣4x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣4x=﹣2，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2﹣4x+4=﹣2+4，配方,得（x﹣2）2=2．故选A．7．C解析：严格按照图中的顺序向左下翻折，向右下翻折，从中间挖去一个小圆孔，展开得到结论．故选C．8．A解析：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，单独一个纸杯的高度为ycm，则，解得则99x+y=99×1+7=106,即把100个纸杯整齐的叠放在一起时的高度约是106cm．故选A．9．B解析：∵OA=OC+CA=20cm，S阴影部分=﹣=112πcm2．故选B．10．B解析：本题是一个由两步才能完成的事件，共有25种结果．每种结果出现的机会相同，而能与长是5的数不满足任意两个的和＞第三个的有：1，2；1，3；1，4；1，7；1，6；2，2；2，3；2，7；3，2；共9种情况．因而不能构成三角形的概率是．故选B．11．D解析：∵y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，顶点坐标的纵坐标是﹣3，∵方程ax2+bx+c+2=0，∴ax2+bx+c=﹣2时，即是y=﹣2求x的值，由图象可知：有两个同号不等实数根．故选D．12．B解析：∵a2+b+|﹣2|=10a+2，∴a2﹣10a+25+b﹣4﹣2+1+|﹣2|=0,即（a﹣5）2+（﹣1）2+|﹣2|=0,根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，得a=5，b=5，c=5．故该三角形是等边三角形，即正三角形．故选B．二、13．1解析：原式=+==1．14．8解析：x=6×5﹣2﹣6﹣10﹣8=4，S2=[（2﹣6）2+（6﹣6）2+（4﹣6）2+（10﹣6）2+（8﹣6）2]=×40=8．15．两组对边分别平行、或两组对边分别相等、或对角线相互平分等解析：∵矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，∴它们都具有平行四边形的性质，16．m=3，n=﹣4解析：根据题意，得m﹣1=2，n+1=﹣3．解得m=3，n=﹣4．三、17．解：原式=9﹣16÷（﹣8）+1﹣2×（4分）=9+2+1﹣3=9．18．（1）证明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC=BC，CE=CD，∠ACE=∠BCD=90°，在△ACE和△BCD，∴△ACE≌△BCD（SAS）；（2）解：直线AE与BD互相垂直，理由为：∵△ACE≌△BCD，∴∠EAC=∠DBC，又∵∠DBC+∠CDB=90°，∴∠EAC+∠CDB=90°，∴∠AFD=90°，∴AF⊥BD，即直线AE与BD互相垂直．19．解：（1）从扇形图可见乘车的占全班人数50%，从条形图可见乘车的有20人，因此，全班人数为20÷50%=40（人）；（2）步行的有40×20%=8（人）；（3）骑车的占30%，因此，在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是360度×30%=108度；（4）全年级步行人数约为1000×20%=200（人）；（5）30%．20．解：（1）由题意，得0.9x+y=10﹣0.8，化简，得y=9.2﹣0.9x；（2）根据题意，得不等式组，将y=9.2﹣0.9x代入②式，得，解这个不等式组，得8＜x＜10，∵x为整数，∴x=9，∴y=9.2﹣0.9×9=1.1，答：每盒饼干的标价为9元，每袋牛奶的标价为1.1元．21．解：（1）∵点P（2，2）在反比例函数的图象上，∴k=4，∴反比例函数的解析式为，又∵点Q（1，m）在反比例函数的图象上，∴m=4，∴Q点的坐标为（1，4）；（2）∵函数y=ax+b与y=﹣x的图象平行，将Q点坐标代入y=﹣x+b中，得b=5，∴y=ax2+bx+ =﹣x2+5x﹣=﹣（x﹣）2+1，∴所求函数有最大值，当时，最大值为1．B卷一、22．60°或120°解析：如图．作OD⊥BC，垂足为D．∵点D是BC的中点，BD=BC=，∴sin∠BOD==．∴∠BOD=60°．∠BOC=120°．当点A在优弧上时，由圆周角定理知，∠A=∠BOC=60°；当点A在如图点E位置时，由圆内接四边形的对角互补知，∠E=180°﹣∠A=120°．∴∠BAC的度数为60°或120°．23．解析：把当x=﹣1代入x2+ax+b可得，4﹣+﹣a+b=0．∵a，b均为整数，∴﹣+=0，4﹣a+b=0，即a=2，b=﹣2，∴a b=2﹣2=，则a b的算术平方根为==．24．4.8 解析：连接CD，过C点作底边AB上的高CG，∵AC=BC=5，AB=8，∴BG=4，CG===3，∵S△ABC=S△ACD+S△DCB，∴AB•CG=AC•DE+BC•DF，∵AC=BC，∴8×3=5×（DE+DF）∴DE+DF=4.8．25．10 解析：根据题意，则不同的走法有：11122；11221；11212；12112；12211；12121；22111；21112；21121；21211．因此共有10种不同的走法．二、26．解：（1）每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是2，∴a18=218，a n=2n；（2）令s=1+3+32+33+…+320，3S=3+32+33+34+…+321，3S﹣S=321﹣1，S=；（3）∵第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，∴a n=a1q n﹣1，∵S n=a1+a2+a3+…+a n=a1+a1q+a1q2+…+a1q n﹣1①，∴qS n=a1q+a1q2+a1q3+…+a1q n②，②﹣①，得S n=．故答案为：2、218、2n；3+32+33+34+…+321、；a1q n﹣1、．27．解：（1）∵△ECF的面积与四边形EABF的面积相等，∴S△ECF：S△ACB=1：2 ，∵AC=4，∴CE=；又∵EF∥AB∴△ECF∽△ACB ，==，（2）设CE 的长为x ，∵△ECF ∽△ACB ，∴=，∴CF=，由△ECF 的周长与四边形EABF 的周长相等，得x+EF+x=（4﹣x ）+5+（3﹣x ）+EF ，解得，∴CE 的长为；（3）△EFP 为等腰直角三角形，有两种情况：①如图1，假设∠PEF=90°，EP=EF ，由AB=5，BC=3，AC=4，得∠C=90°，∴Rt △ACB 斜边AB 上高CD=，设EP=EF=x ，由△ECF ∽△ACB ，得=，即=，解得x=，即EF=，当∠EFP ´=90°，EF=FP ′时，同理可得EF=；②如图2，假设∠EPF=90°，PE=PF 时，点P 到EF 的距离为EF ，设EF=x ，由△ECF ∽△ACB ，得=，即=，解得x=，即EF=，综上所述，在AB 上存在点P ，使△EFP 为等腰直角三角形，此时EF=或EF=．28．解：（1）∵点A 的坐标为（0，16），且AB ∥x 轴，∴B 点纵坐标为16，且B 点在抛物线y=x 2上，∴点B 的坐标为（10，16），又∵点D 、C 在抛物线y=x 2上，且CD ∥x 轴，∴D 、C 两点关于y 轴对称，∴DN=CN=5，∴D 点的坐标为（﹣5，4）．（2）设E 点的坐标为（a ，16），则直线OE 的解析式为：，∴F 点的坐标为（），由AE=a ，DF=且S 梯形ADFE =，解得a=5． （3）连接PH ，PM ，PK ，∵⊙P 是△AND 的内切圆，H ，M ，K 为切点，∴PH ⊥AD PM ⊥DN PK ⊥AN ，在Rt △AND 中，由DN=5，AN=12，得AD=13，设⊙P 的半径为r ，则S △AND =（5+12+13）r=×5×12，r=2，在正方形PMNK 中，PM=MN=2，∴MF=MN+NF=2+=，在Rt△PMF中，tan∠PFM=．。
2020-2021学年四川省内江六中八年级(上)入学数学试卷
（3）利用这一规律计算： ．
参考答案与试题解析
2020-2021学年四川省内江六中八年级（上）入学数学试卷
一．选择题（每小题2分，共24分）
1.
【答案】
C
【考点】
算术平方根
【解析】
直接根据算术平方根的定义进行解答即可．
【解答】
∵ ， ＝
∴ 的算术平方根为 ．
【解答】
、 ＝ ，含 的项符号相同，含 的项符号相同，不能用平方差公式计算，故本选项正确；
、含 的项符号相同，含 的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项错误；
、含 的项符号相同，含 的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项错误；
、含 的项符号相同，含 的项符号相反，能用平方差公式计算．故本选项错误；
合并同类项
【解析】
根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【解答】
∵ ＝ ，故选项 错误（1）∵ ＝ ，故选项 错误（2）∵ ＝ ，故选项 正确（3）故选： ．
6.
【答案】
B
【考点】
非负数的性质：绝对值
非负数的性质：算术平方根
非负数的性质：偶次方
【解析】
根据非负数的性质列出方程求出 、 的值，代入所求代数式计算即可．
已知： ，则 ________．
已知 ＝ ， ＝ ，则 ＝________．
三．解答题（共4小题，共34分）
计算
（1） ；
（2） ．
因式分解
（1） ；
（2） ．
已知： ＝ ， ＝ ，求下列各式的值
（1） ；
（2） ；
（3） ．
阅读下列解题过程： ； ； ；…
内江市2018年初中学业水平考试暨高中阶段招生考试数学试题参考答案及评分标准
内江市二○一八年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试试卷数学试题参考答案班级： 学号： 姓名： 成绩：本试卷分为A 卷和B 卷两部分。
A 卷1至6页，满分100分；B 卷7至10页，满分60分。
全卷满分100分，考试时间120分钟。
A 卷（共100分）注意事项：1、答题前，考生务必将将自己的姓名、学号、班级等填写好。
2、答A 卷时，每小题选出答案后，用钢笔或水笔把答案直接填写在对应题目的后面括号。
第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1、3-的绝对值为（ B ） A 、-3B 、3C 、31-D 、312、小时候我们用肥皂水吃泡泡，其泡沫的厚度约是0.000326毫米，用科学记数法表示为（ A ） A 、41026.3-⨯毫米 B 、410326.0-⨯毫米 C 、41026.3-⨯毫米D 、4106.32-⨯毫米3、如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（ B ）A 、认B 、真C 、复D 、习 4、下列计算正确的是（ D ）A 、2a a a =+B 、()3362a a =C 、()1122-=-a aD 、23a a a =÷5、已知函数11-+=x x y ，则自变量x 的取值范围是（ B ） A 、11 x - B 、1-≥x 且1≠x C 、1-≥x D 、1≠x 6、已知3111=-b a ，则a b ab-的值是（ C ） A 、31B 、31-C 、3D 、3- 考前 认 真复 习A）B）C）D）DF62°第11题图BECA第12题图7、已知⊙1O 的半径为cm 3，⊙2O 的半径为cm 2，圆心距cm O O 421=，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是（ C ）A 、外离B 、外切C 、相交D 、内切8、已知ABC ∆与111C B A ∆相似，且相似比为3:1，则ABC ∆与111C B A ∆的面积比为（ D ） A 、1:1 B 、3:1 C 、6:1 D 、9:19、为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析。
四川省内江铁路中学2018-2019学年八年级第一学期入学考试生物试卷
内江六中（铁中校区）2018-2019学年第一学期入学考试试题年级：初二学科：生物成绩:一、选择题(每小题4分，共40分。
将答案填写在题后表格内，否则不给分)1. 下列疾病与病因不对应的是A. 地方性甲状腺肿——饮水或食物中缺碘B. 坏血病——体内缺乏维生素CC. 夜盲症——体内缺乏维生素AD. 侏儒症——幼年时期甲状腺激素分泌不足2. 如图为人体部分器官示意图,下列有关叙述正确的是A. ①分泌的消化液中含消化脂肪的酶B. ②开始消化淀粉C. ③分泌的消化液中含多种消化酶D. ④是消化和吸收蛋白质的场所3. 图为模拟膈肌运动的示意图，下列叙述正确的是（）A.甲图演示吸气，膈肌收缩B.乙图演示吸气，膈肌舒张C.甲图演示呼气，膈肌舒张D.乙图演示呼气，膈肌收缩4. 如图是人体心脏四个腔及其所连血管示意图,下列描述正确的是A. ③④是动脉,流动着动脉血B. 四个腔室中,Ⅲ的壁最厚C. Ⅰ、Ⅱ之间的瓣膜是动脉瓣D. 体循环的途径是Ⅲ→③→①→Ⅰ5 如图为人体内某结构的血流情况模拟图,B代表某器官或结构,A、C代表血管,箭头代表血流方向,下列叙述正确的是A. 若B为肺,则C中流着静脉血B. 若B为小肠,则C中的营养物质和氧气含量增加C. 若A为肺静脉,C为主动脉,则B中有防止血液倒流的瓣膜D. 若A、C都流着动脉血,则B代表的一定是肾小球6. 如图是人的膝跳反射示意图,图中①~③表示反射弧的部分环节。
相关叙述正确的是A. 膝跳反射属于反射类型中的条件反射B. ①和②分别为传出神经和传入神经C. ③是完成膝跳反射的神经中枢D. 即使②受到损伤,该反射活动也能正常进行7. 下列有关人体生命活动调节的叙述,正确的是A. 人醉酒后走路摇晃、站立不稳,说明酒精已经麻醉了脑干B. 人体内的激素含量多,对各项生命活动都具有重要的调节作用C. 神经调节的基本方式是反射,反射的结构基础是反射弧D. 人体内胰岛素分泌不足,会导致血糖浓度低于正常水平8. 逃生演练中,某同学作出的部分反应如图所示。
四川内江2018-2019学度初二上年末数学试卷及解析
四川内江2018-2019学度初二上年末数学试卷及解析八年级数学试卷一，选择题〔共12小题，每题4分，共48分。
在每题给出旳ABCD 四个选项中只有一个是符合题目要求旳〕1. 以下运算正确旳选项是 A 9=±3 B 3-=-3 C -9=-3 D-3²=92.以下运算正确旳选项是A (a ²b)³=a 6b ³ Ba ³·a ²=a 6C a 8÷a ²=a D a+a=a ²3.以下四个说法：①负数没有平方根。
②一个正数一定有两个平方根。
③平方根等于它本身旳数是0和1.④一个数旳立方根不是正数确实是负数。
其中正确旳说法有 A.0个B.1个 C.2个 D.3个4.如图，黑色部分〔长方形〕 面积应为 A.24 B.30 C.48 D.185.假如〔a ³〕=86，那么a 旳值为 A.2B.-2 C.±2 D.以上都不对 A.假如a=b ，那么|a|=|b|B.假如|a|=|b|，那么a=bC.假如a ≠b ，那么|a|≠|b|D.假如|a|≠|b|，那么a ≠b7.如图，∠AOB 求作射线OC ，使OC 平分∠AOB ，那么做法旳合理顺序是 ①作射线OC ；②在OA 和OB 上分别截取OD ，OE ，使OD=OE ；③分别以D ，E 为圆心，大于DE 旳长为半径作弧，在∠AOB 内，两弧交于C 、9.以下长度旳各组线段：①9,12,15②7,24,25③3²，4²，5²④3a ，4a ，5a 〔a ＞0〕。
其中能够构成直角三角形旳有A1组B4组 C3组D2组10，假设x m =9，x n =6，x k =4，那么x k n m 32+-旳值是A24B19C18D16A. B. C. D.12.如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=5CM,BC=10CM,CD 上有一点E,ED=2CM,AD 上有一点18.〔9分〕一辆小汽车在一条都市道路上自右向左行驶，某一时刻刚好行驶道路对面车速检测仪A旳正前方C处，AC=30米。
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内江六中铁中校区2018-2019学年初二第一学期期初考试
数学试卷
一、选择题
1．方程10
91
3
m-=的解是（）
A．0 B．1 C．2 D． 3 2．下列方程组中，属于二元一次方程组的有（）
A．
3
1 x y
x z
+=
⎧
⎨
+=⎩ B．
3
2
x y
y
+=
⎧
⎨
=
⎩
C．
2
3
3
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
D．
3
2
x y
xy
+=
⎧
⎨
=
⎩
3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，数轴上所表示的数x的取值范围是（）
A．﹣1< x <2 B．﹣1< x≤2
C．﹣1≤x < 2 D．﹣1≤x≤ 2
5．已知
2
3
x k
y k
=
⎧
⎨
=-
⎩
是二元一次方程214
x y
-=的解，则k的值是（）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
6．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）
A．a＋b>0 B．ab >0 C．11
a b
-< D．
11
a b
+>
7.下列运动属于平移的是（）
A．荡秋千 B．地球绕着太阳转
C．风筝在空中随风飘动 D．急刹车时，汽车在地面上的滑动8．已知等腰三角形的两边长是4和10，则它的周长是（）A．18 B．24 C．18或24 D．14
9．下列各数是无理数的是
A. B. C. D.
x-等于（）
10．已知实数x,y满足()0
-y
x，则y
+
+
1
22=
A．3 B．-3 C．1 D．-1
11.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形密铺而成，其中有两个正八边形，那么另一个是（）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形二、填空题
13．一个正五角星绕着它的中心点O进行旋转，那么至少旋转度，才能与自身重合．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF,若平移的距离为2，则四边形ABED的面积等于．15．在图中，x的值为．
16．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°到△AB’C’的位置，连结C’B，∠BB’C’= .
13. 14. 15. 16. 三、解答题
17.解方程或方程组．
（1）()678x x -+= （2）3521
23
x x +-=
（3）4316x y x y -=⎧⎨+=⎩ （4）25
24x y x y +=⎧⎨+=⎩
18.解下列不等式或不等式组．
（1）
()10351x -+≤ （2）()6>0311x x x +⎧⎨--⎩≤2
19. 一个多边形的每一个外角都相等，且都为36°，求多边形的边数及内角和．
20.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场多少吨？
21.某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人. （1）该班男生和女生各有多少人？
（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460
个，那么至少要招录多少名男学生？
22.如图，一个10×10网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC关于直线l的对称的△A1B1C1．
（2）画出△ABC关于点P的中心对称图形△A2B2C2．
（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形（是或否）轴对称图形，如果是轴对称图形，请画出对称轴．
参考答案
1.D
2.B
3.C
4.B
5.A
6.D
7.D
8.B
9.C 10.A 11.B 12.B 13.72 14.8 15.135 16. 15 17.（1）3=x （2）517
-
=x (3){15==y x (4){1
2==y x 18.(1)2-≥x (2)26≤-x
19.边数是10，内角和为
1440
20.102吨
21. （1）男生27人，女生15人
（2）至少要招录22个男生。
22.图略。