包铝中学初一年级数学学案7.3

包铝中学初一年级数学学案
学习目标1.经历学习的过程，探索归纳出平行线判定的方法，并能熟练运用。

2.通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，增强学习热情。

学习重点：平行线的判定及其运用。

学习难点：用数学语言表达简单的说理过程。

学习过程 1.复习回顾
如图，在同一平面内两条直线a 、b 被第三条直线c 所截，形成几个角？其中“同位角”“内错角”“同旁内角”有哪些？
2、“若两条直线a 、b
3、上图中，若直线a ∥b,你能得到那些相等或互补的角？说出你的理由。

探究新知
按要求作图：用直尺和三角板过点P 做已知直线a 的平行线b 。

P ●
a
【合作探究】 能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件？
如图，把直尺的一边作为第三条直线，在画平行线的过程中，
始终保持什么角相等？ 由此你能猜想两条直线平行的依据吗？
平行线判定公理：
简称：
2
1
C
4
3
b
a
你能用符号语言表述平行线判定公理吗？
∵ （ ） ∴ （ ）
【小试牛刀】
1、如图③ ∵∠1=∠2，
∴_______∥________（ ）。

∵∠
2=∠
3，
∴_______∥________（ ）。

【合作交流】
1、两条直线被第三条直线所截形成“三线八角”，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
2、如图2
(1) ∠1=∠2时(2) ∠2与∠3(3)当∠2=∠3a 与b (4)当∠2+∠a 与b
平行线判定方法2
简称：
平行线判定方法3：
简称：
【知识运用】完成推理，写出依据 1、如图④ ∵∠1=∠2，
∴_______∥________（ ）。

∵∠3=∠4，
∴_______∥________（ ）。

E 2
1
D
C
B
A
1、如右图，已知CD AB //，GH 平分EGB ∠，
MN 平分EMD ∠，
求证MN GH //。

【课堂小结】这节课你学到了什么？有什么地方掌握的不好？ 【达标检测】
1、已知：AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，∠1与∠2互余， AB ∥CD 吗？说明理由.
2、已知：如图，，
，且
. 求证：EC ∥DF.
课后提升学案
1、若∠α与∠β是同旁内角，且∠α=50°，则∠β的度数是（ ） A ．50° B ．130° C ．50°或130° D ．不能确定
2、如图，直线AB ，CD 被DE 所截，则∠1和 是同位角， ∠1和 是内错角，∠1和 是同旁内角． 如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3．
3、如图，若∠A=∠3，则 ∥ ；
若∠2=∠E ，则 ∥ ；
若∠ +∠ = 180°，则 ∥ ．
二、解答题 已知：如图：∠AHF ＋∠FMD ＝180°，GH 平分∠AHM ， MN 平分∠DMH 。

求证：GH
∥MN 。

A B C E D 1 2 3
第3题
7.3 平行线的判定课后作业
1.如图，下列说法中，正确的是( )．
A．因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BC B．因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CD C．因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CD D．因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD 2.如图，直线a，b与直线c相交，形成∠1，∠2，…，∠8共八个角，请你填上你认为适当的一个条件：__________，使a∥b.
3.如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这个零件合格吗？__(填“合格”或“不合格”)．
4.如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线AB和CD
这是根据____ ___，两直线平行．
5.如图在四边形ABCD中，∠A＝∠D，∠B＝∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．
6.工人师傅想知道砌好的墙壁的上下边缘AB和CD是否平行，于是找来一根笔直的木棍，如图所示将其放在墙面上，那么，他通过测量∠EGB和∠GFD的度数，就知道墙壁的上下边缘是否平行了．请问：∠EGB和∠GFD满足怎样的条件时，墙壁的上下边缘才会平行？你的依据是什么？。