电大《中学数学教学研究》2024-2025期末试题及答案
教师资格考试高中数学学科知识与教学能力2024年下半年测试试题及答案解析
2024年下半年教师资格考试高中数学学科知识与教学能力测试试题及答案解析一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1.题目：若函数f(x) = x^3 - 3x^2 + ax + b 在x = 1 处取得极值，则a 的值为( )A. 0B. 1C. 3D. -3答案：C解析：首先求函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + ax + b 的导数。
f’(x) = 3x^2 - 6x + a由于函数在 x = 1 处取得极值，根据极值的性质，函数在该点的导数为0。
f’(1) = 3(1)^2 - 6(1) + a = 0即 3 - 6 + a = 0解得 a = 3。
2.题目：已知函数f(x) = sin(2x + φ) (0 < φ < π) 的图象关于直线x = π/6 对称，则φ的值为( )A. π/6B. π/3C. 2π/3D. 5π/6答案：B解析：由于正弦函数f(x) = sin(2x + φ) 的图象关于直线x = π/6 对称，根据正弦函数的对称性，有：2 (π/6) + φ = kπ + π/2,其中k ∈ Z化简得：φ = kπ + π/6但由于0 < φ < π，唯一满足条件的是φ = π/3。
3.题目：若直线y = kx + 1 与圆x^2 + y^2 - 2x - 4y = 0 相交于M, N 两点，且OM⊥ ON (O 为坐标原点)，则k 的值为( )A. 1B. -1C. 7 或-1D. 7答案：D解析：首先，将圆的方程 x^2 + y^2 - 2x - 4y = 0 化为标准形式：(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 5圆心为O’(1, 2)，半径为√5。
设交点 M(x1, y1), N(x2, y2)，联立直线和圆的方程：{ y = kx + 1{ x^2 + y^2 - 2x - 4y = 0消去 y，得到关于 x 的二次方程，并利用韦达定理求出 x1 + x2 和 x1x2。
中学数学教学研究
试卷代号：1098中央广播电视大学2010—2011学年度第一学期“开放本科”期末考试(半开卷)中学数学教学研究试题2011年1月一、填空题(本题共20分，每个空2分)1．“偶数”这个数学概念的内涵和外延分别是——、——2．说课的内容包括——、——、——————、—————.3．数学教育的价值包括——、——、——、———.二、简述题(本题共60分，每小题12分)4．简述影响数学课程设置的因素。
5．简述奥苏伯尔有意义学习的基本观点。
6．简述“问题”与习题的区别与联系。
7．简述实施发展性学生评价的基本程序。
8．简述开展数学教学研究的意义。
三、综合题(本题20分)9．结合自己的教学经验，阐述如何在数学教学中培养学生的创造性思维。
中央广播电视大学2010—2011学年度第一学期“开放本科”期末考试(半开卷)中学数学教学研究试题答案及评分标准(供参考)2011年1月一、填空题(本题共20分，每个空2分)1．能被2整除的整数形如2n的整数(其中n为整数)2．说内容说教法说学法说教学程序3．实践价值认识价值德育价值美育价值二、简述题(本题共60分，每小题12分)4．答：影响课程设置的因素是多方面的、，既有来自课程内部的因素，有又来自课程外部的一系列因素，这些因素是课程改革、更新、发展的基本依据和必须条件，其主要因素有：(1)社会因素。
体现在以下三方面制约着中学数学课程的设置：①社会生产的需要；②科学技术的发展；③人们生活的变化。
(2)数学因素。
数学的发展和变化，将迅速直接或间接地影响中学数学课程。
直接的影响：现代数学的思想、内容和方法直接渗透到中学，成为中学数学课程的一部分。
间接的影响：大学数学课程的变革，势必要求中学数学课程作相应的变革。
(3)学生因素。
体现在以下四方面制约着中学数学课程的设置：①学生的身心发展对数学课程的影响；②已有的知识水平；③学生的认识兴趣；④学生的认识特点。
(每点4分，每点都需要展开阐述。
2024年教师资格考试初中学科知识与教学能力数学试卷与参考答案
2024年教师资格考试初中数学学科知识与教学能力复习试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、在下列函数中，属于一次函数的是：A.(f(x)=x2+3x−2)B.(g(x)=2x+4)C.(ℎ(x)=√x+5)+3)D.(j(x)=1x2、下列关于三角形内角和定理的说法正确的是：A. 任何三角形的内角和小于180°B. 等边三角形的内角和等于360°C. 所有三角形的内角和等于180°D. 任何三角形的内角和大于180°3、题干：在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（-2，1）。
下列关于点B的坐标的描述正确的是（）A. 点B在第二象限B. 点B在第三象限C. 点B在第四象限D. 点B在x轴上4、题干：若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an的值为（）A. 25B. 28C. 31D. 345、下列关于函数图像的说法正确的是（）A. 函数y=x^2的图像是一个开口向上的抛物线B. 函数y=√x的图像是一个开口向下的抛物线C. 函数y=2x+1的图像是一条直线，斜率为2，y轴截距为1D. 函数y=|x|的图像是一个开口向左的绝对值函数6、下列关于一元二次方程的解法，错误的是（）A. 因式分解法可以求解一元二次方程B. 配方法可以求解一元二次方程C. 求根公式法可以求解一元二次方程D. 降次法不能求解一元二次方程7、在下列函数中，属于二次函数的是（）)A.(y=1xB.(y=x2+2x+1)C.(y=√x)D.(y=x3−2x2+x+1)8、已知函数(f(x)=2x2−3x+1)，则函数的对称轴是（）)A.(x=−34)B.(x=34)C.(y=−34)D.(y=34二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题请结合初中数学学科特点，谈谈如何有效运用信息技术进行数学教学？第二题题目：简述在教授初中数学时如何运用直观演示法，并举例说明其在几何教学中的应用。
2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷(含参考答案)
2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷（问卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（﹣1，2）2、在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺（CD⊥DE）按如图方式摆放，若AB∥CD，则∠1的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．75°3、下列调查方式，你认为最合适全面调查的是（）A．调查某地全年的游客流量B．乘坐地铁前的安检C．调查某种型号灯泡的使用寿命D．调查春节联欢晚会的收视率4、关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝4，则m的值为（）A．0B．1C．2D．35、在平面直角坐标系中，点A（1，5），B（m﹣2，m+1），若直线AB与y轴垂直，则m的值为（）A．0B．3C．4D．76、下列命题为假命题的是（）A．垂线段最短B．同旁内角互补C．对顶角相等D．两直线平行，同位角相等7、打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花（）A．200元B．300元C．400元D．500元8、我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．9、的整数部分是a，的整数部分是b，则a、b的大小关系是（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定10、在平面直角坐标系中，已知点A（m﹣4，m+2），B（m﹣4，m），C（m，0），D（2，0），三角形ABD的面积是三角形ABC面积的2倍，则m的值为（）A．﹣14B．2C．﹣14或2D．14或﹣2二、填空题（每小题3分，满分18分）11、已知是方程kx+2y＝﹣8的解，则k＝．12、由方程组，可用含x的代数式来表示y为．13、如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E，若∠CBD＝34°，则∠ADE的大小为度．14、如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD＝14，则长方形ABCD的面积为．15、如图，直径为1个单位长度的圆，从数轴上的A点处沿数轴向右滚动一周后到达B点，若点A表示的数为﹣1，则点B对应的数是．16、已知关于x，y的方程组的解为非负数，m﹣2n＝3，z＝2m+n，且n＜0，则z的取值范围是．2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷（答题卡）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、解不等式组：．18、已知正实数a的两个平方根分别是x和x+y．（1）若x＝2，求y的值；（2）若x﹣y＝3，求a的值．19、在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）．（1）若AM∥x轴且A（0，1），求m的值．（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．20、端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉（A）、豆沙馅（B）、花生馅（C）、蜜枣馅（D）四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民人数是人．（2）将图①②补充完整；（直接补填在图中）（3）求图②中表示“A”的圆心角的度数；（4）若居民区有100人，请估计爱吃蜜枣馅粽子的人数．21、如图，已知AC∥DE，∠D+∠BAC＝180°．（1）求证：AB∥CD；（2）连接CE，恰好满足CE平分∠ACD．若AB⊥BC，∠CED＝35°，求∠ACB的度数．22、已知关于x，y的方程组，满足x﹣2y为负数．（1）求出x，y的值（用含m的代数式表示）；（2）求出m的取值范围；（3）当m为何正整数时，求s＝2x﹣3y+m的最大值？23、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次25甲种货车的辆数36乙种货车的辆数3170累计运货的吨数（1）现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付运费50元计算，货主应付运费多少元？（2）能否租用这两种货车一次恰好运走125吨货物（不超载也不少运）？若能，请说出有哪几种装运方案？若不能，请说明理由．24、在平面直角坐标系xOy中，点P坐标为（x，y），且x﹣2a＝﹣1，，其中a，b为实数．（1）若a＝3，则点P到y轴的距离为；（2）若实数a，b满足4a﹣b＝4．①求证：点P（x，y）不可能在第三象限；②若点Q（﹣2，0），△OPQ的面积为5，求点P的坐标．25、如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，C，D均在坐标轴上，其坐标分别是A（a，0），B（0，b），C（0，c），D（d，0），若，c＜0，d＞0，且∠ABO＝∠DCO．（1）求三角形AOB的面积；（2）求证：3d＝﹣4c；（3）如图2，若﹣3＜c＜0，延长CD到Q，使CQ＝AB，线段AQ交y轴于点K，求的值．2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷（参考答案）11、7 12、22 13、y＝4﹣2x 14、280 15、π﹣1 16、1≤z＜6三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、1＜x≤4．18、（1）y＝﹣4 （2）a＝119、（1）﹣1（2）﹣420、（1）600；（2）略（3）108°（4）4000人21、（1）略（2）20°22、（1）；（2）m＜6；（3）m＝5时，最大值为123、（1）略（2）略24、（1）5（2）①证明略②（﹣1，5）或（9，﹣5）．25、（1）6（2）略（3）1．。
《课程与教学论》2024-2025期末试题及答案
《课程与教学论》2024-2025期末试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1．现代教学手段的网络化是指( )。
A. 教学媒体可以随时记录和存储信息，以供在需要时再现B．教学媒体所固定的信息符号是可以随时随地再现出来C．若干种教学媒体能够任意组合使用D．国际互联网和卫星电视网络的快速发展2．课程注重教学的内容，强调传统文化的传递与继承，通常以逻辑组织严密的分科课程的面貌出现，这是哪一种课程取向？( )A．人本主义取向 B．学术理性主义取向C．认知发展取向 D．社会重建取向3.( )就是非操纵的教学，教师不是直接地教学生，而仅仅是促进他们学习。
A．非指导性教学 B．自学C．个别教学 D．程序教学4．下列哪一项不是当前课程管理的趋势与特征( )。
A．民主化 B．多元化C．规范化 D．差异化5．引导一发现教学模式的操作程序为——拟定计划——验证假设——总结提高。
( )A．提出问题建立假设B．提出问题寻找答案C．给出概念建立假设D．给出概念理解概念二、填空题（每空1分，共10分）6．必修课程的本质特点就是____，它是社会权威在课程中的体现。
7．校本课程开发的主体是教师，教师的水平高低、素质优劣直接影响校本课程开发的质量。
因此要完善教师____体系，促进教师____成长。
8．综合实践活动是一种以学生的经验与生活为核心的实践性课程。
它注重使学生获得直接经验，密切联系学生的日常____，体现对____和能力的综合运用。
9．广义的课程管理，是包括部门和____．在内的整体上对课程的编制、实施、____等工作的组织与控制。
10．现代人才的一个重要标志是具有鲜明的个性、丰富的想象力和____，这就要求教学方法在横向价。
2024-2025学年北师大版七年级数学上册期末质量评价试题 答案版
北师大版（2024）七年级数学上册期末质量评价(时间：120分钟 满分：150分)班级：________ 姓名：________ 分数：________一、选择题(每小题3分，共36分) 1.－2的相反数是（B ） A.－2 B.2 C.12 D.－122.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（B ）3.如图，在直线l 上的点是（B ）A.点AB.点BC.点CD.点D4.从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n 的值是（C ） A.6 B.7 C.8 D.95.下列计算中正确的是（D ）A.3x 2－x 2＝3B.－3a 2－2a 2＝－a 2C.3(a －1)＝3a －1D.－2(x ＋1)＝－2x －2 6.下列调查中，适合采用普查的是（B ）A.调查某品牌打印机的使用寿命B.调查某书稿中的科学性错误C.调查中国公民垃圾分类的意识D.调查夏季冷饮市场上冰淇淋的质量7.甲、乙两人赋予4n实际意义如下，则判断正确的是（A）甲：若正方形的边长为n，则4n表示正方形的周长；乙：若梨的单价为n元/kg，则4n表示4 kg梨的金额。
A.甲、乙都对B.只有甲对C.只有乙对D.甲、乙都错8.在(－1)3，(－1)2，－22，(－3)2，这四个数中，最大的数与最小的数的和为（D）A.6B.－5C.8D.59.《九章算术》中有这样一个问题：今有垣(墙)高九尺(1尺＝10寸)，瓜生其上，蔓向下日长七寸，瓠(葫芦)生其下，蔓向上日长一尺，问几日相逢。
设x天后瓜与葫芦的蔓长在一起，根据题意可列出方程为（B）A.7x＝10x－9B.0.7x＋x＝9C.7x－0.9＝10xD.7x－0.9＝x10.关于整式的概念，下列说法正确的是（C）A.－4πx2y33的系数是－43B.32x2y的次数是5C.2是单项式D.－x2y＋xy－7是五次三项式11.下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（A）12.将一个正方形剪成个小正方形，第一次操作按照图①所示，分割出4个正方形.第二次操作按如图②所示，分割出6个正方形，第三次操作按如图③所示，按照上述规律，则第n 次操作，正方形的个数为（D ）A.(n ＋1)2B.3n ＋1C.2nD.2n ＋2 二、填空题(每小题4分，共16分)13.我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1 800 000 000亩耕地红线.将数据1 800 000 000用科学记数法表示为 1.8×109。
教师资格考试初中数学学科知识与教学能力试卷及解答参考(2024年)
2024年教师资格考试初中数学学科知识与教学能力复习试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、在下列数学概念中，不属于实数范畴的是（）A、有理数B、无理数C、整数D、分数2、在下列教学方法中，适用于培养学生创新精神和实践能力的是（）A、讲授法B、演示法C、讨论法D、练习法3、题干：在数学教学中，教师为了帮助学生理解“因式分解”的概念，采用了以下哪种教学方法？A. 演示法B. 案例分析法C. 小组合作探究法D. 讲授法4、题干：以下哪项不属于数学教学目标中的“知识与技能”领域？A. 理解数学概念B. 掌握数学运算C. 培养数学思维D. 传承数学文化5、在下列函数中，属于反比例函数的是（）A.(y=x2+1)B.(y=2x−3))C.(y=1xD.(y=√x)6、在等差数列({a n})中，已知(a1=3)，公差(d=2)，则第10项(a10)的值是（）A. 15B. 20C. 25D. 307、在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A. A’（-2，3）B. A’（2，-3）C. A’（-2，-3）D. A’（2，3）8、下列函数中，在其定义域内为增函数的是（）A.(f(x)=−x2+4x−3)B.(f(x)=2x−5))C.(f(x)=1xD.(f(x)=√x)二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题请简述数学课程标准中对于“数学思考”这一核心素养的要求，并结合初中数学教学实际，举例说明如何在教学中培养学生的数学思考能力。
1.能够从数学的视角观察、分析现实世界中的现象，提出数学问题，并用数学语言进行表述。
2.能够运用数学的基本思想和方法，对问题进行抽象和建模，形成数学表达式或图形。
3.能够运用逻辑推理、归纳总结、类比等数学思维方法，对问题进行探究和解决。
4.能够理解和欣赏数学的简洁美和逻辑美，体验数学思考的乐趣。
5.能够在解决问题过程中，培养创新精神和实践能力。
中央广播电视大学2024年度第一学期“开放本科”期末考试数学思想与方法 试题
中央广播电视大学2024年度第一学期“开放本科”期末考试数学思想与方法试题一、判断题（回答对或错，每题4 分，共20 分）1．数学抽象摆脱了客观事物的物质性质，从中抽取其数与形，因而数学抽象具有无物质性。
()2．一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明。
( )3．反例在否认一个命题时并不具有特殊的威力。
( )4．不可公度性的发现引发了第二次数学危机。
( )5．最早使用数学模型方法的当数中国古人。
( )二、填空题（每空格3 分，共30 分）6．数学的第一次危机是由于出现了而导致的。
7．传统数学教学只注重的数学知识传授，忽略了数学思想方法的挖掘、整理、提炼。
8．所谓数学模型方法是——9．菱形概念的抽象过程就是把一个新的特性：，加入到平行四边形概念中去，使平行四边形概念得到了强化。
10.在计算机时代，已成为与理论方法、实验方法并列的第三种科学方法。
11．辩驳反例是用否认的一种思维形式。
12．化归方法包含的三个要素是、、。
三、简答题（每题 10 分，共40 分）13．简述类比的含义，数学中常用的类比有哪些？ 14.常量数学应用的局限性是什么？15．简述代数解题方法的基本思想。
16．简述《九章算术》与《几何原本》两大著作的特点。
四、论述题（10 分）17．试用框图表达用特殊化方法解决问题的一般过程并加以说明。
试卷代号：1173中央广播电视大学2023-2023 学年度第一学期“开放本科”期末考试数学思想与方法试题答案及评分标准（供参考）2023 年1 月一、判断题（每题4 分，共20 分）1 ．是2 ．否3 ．否4 ．否5 ．是二、填空题（每空格3 分，共30 分）6．无理数（或√虿）7．形式化8．运用数学模型解决问题的一般数学方法9．组邻边相等10．计算方法11．特殊一般12.化归对象化归目的化归途径三、简答题（每题 10 分，共40 分）13.简述类比的含义，数学中常用的类比有哪些？答：①所谓类比，是指由一类事物所具有的某种属性，推测与其类似的事物也具有这种属性的一种推理方法（5 分）。
2024-2025学年山东省临清市数学六年级第一学期期末教学质量检测试题含解析
2024-2025学年山东省临清市数学六年级第一学期期末教学质量检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、仔细推敲，细心判断。
(对的打“√ ”，错的打“×”。
每小题2分，共10分）1．把图形绕圆心逆时针旋转90︒后得到的图形是。
（________）2．1111111+=481632641282+++++。
（____________）3．一个几何体从正面看到的图形是，这个几何体一定是由3个小正方体搭成的．（____）4．大于－2且小于＋2的数只有3个。
（____）5．张师傅加工了103个零件，有3个不合格，合格率是100%。
（______）二、反复思考，慎重选择。
(将正确答案的序号填在括号里。
每小题2分，共10分）6．在今年的“慈善日”捐款活动中，淘气和笑笑平均每人捐款45元，奇思捐款36元，他们三人平均每人捐款（）元。
A．45 B．42 C．367．已知甲数＝2×2×3×5，乙数＝2×3×5×7，那么甲数和乙数的最大公约数是_____，最小公倍数是_____。
①12 ②420 ③30 ④60A．①②B．④②C．③②D．②③8．棱长1分米的正方体玻璃缸，能容纳（）液体。
A、100mLB、1LC、1mL9．鸡兔同笼，一共有260只脚，并且兔子比鸡多20只，那么笼子里有( )。
A．鸡40只，兔60只B．鸡30只，兔50只C．鸡20只，兔40只10．第（）幅图表示26×14的计算结果。
A．B．C．D．以上都不对三、用心思考，认真填空。
(每小题2分，共20分）11．根据如图的统计图填空．（1）纵轴上的每格表示___________名学生．（2）喜欢___________的男、女生人数相差最大；喜欢__________的男、女生人数差不多．（3）男生中喜欢___________人的最多，有_________人．12．如下图所示，将一张长方形纸对折，可得到1条折痕（图中虚线），继续对折，对折两次可得到3条折痕，对折三次可得到7条折痕，那么对折五次可得到（________）条折痕，对折n次可得到（________）条折痕。
江西省抚州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2023-2024学年度上学期学生学业质量监测七年级数学试题卷说明：1．本卷共有六大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分。
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。
每小题只有一个正确选项）1．3的倒数是（）A ．B ．3C．D ．2．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）A ．和B ．和C ．和D ．和3．下列调查中应做全面调查的是（ ）A ．日光灯管厂要检测灯管的使用寿命B ．了解居民对废电池的处理情况C ．了解现代大学生的主要娱乐方式D ．对乘坐飞机的乘客进行安检4．如下图，该几何体从正面看得到的图形为（）A ．B ．C ．D ．5．如下图，A 地和B 地都是海上观测站，A 地在灯塔O 的北偏东方向，，则B 地在灯塔O 的（ ）A ．南偏东方向B ．南偏东方向C ．南偏西方向D ．东偏南方向6．适合的整数a 的值有（ ）A ．5个B ．7个C ．8个D ．9个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．单项式的系数是________．8．杭州第19届亚运会的主场馆为奥体中心体育场，总建筑面积216000平方米，数据216000可以用科学记数法表示为________．9．一个七棱柱有________个面．10．《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，3-1313-2x y -22x y 322332m n -2312m n 2R π3R 30︒100AOB ∠=︒40︒50︒50︒30︒|5||3|8a a ++-=23xy -还缺3钱．问合伙人数是多少．为解决此问题，设合伙人数为x ，可列方程为________．11．观察下列单项式：，，，，…，按此规律，第2024个单项式是________．12．一组“数值转换机”按图所示的程序计算，如果输入的数是30，则输出结果为56，要使输出结果为60，则输入的正整数是________．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）计算：；（2）解方程：．14．先化简，再求值：，其中，．15．如图，是用九块相同的小立方体搭成的几何体，请你在下面相应的位置分别画出这个几何体从正面、从左面、从上面看到的平面图形．从正面看 从左面看 从上面看16．如图，已知点C 为AB 上一点，，，D ，E 分别为AC ，AB 的中点，求DE 和EC 的长．17．现定义新运算“⊙”，对于任意两个有理数a ，b ，规定．（1）计算：；（2）若的取值与a 无关，求k 的值．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．下列各式：，，，…回答下面的问题：（1）计算的值；（2）计算的值．19．某中学决定在学生中开展足球、乒乓球、篮球、排球、羽毛球五种项目的活动，为了解学生对五种项目的喜欢情况，随机调查了该校m 名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择五种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：学生最喜欢的活动项目的人数条形统计图学生最喜欢的活动项目的人数扇形统计图2xy 232x y -343x y 454x y -411|35|16(2)2-+--+-⨯12123x x +--=()()222234x y xy x y xy x y +---1x =-1y =12cm AC =20cm AB =22a b ab a b =-- 35 (3)a k 322111124==⨯⨯33221129234+==⨯⨯33322123363144++==⨯⨯333312910++⋅⋅⋅++333311121920++⋅⋅⋅++根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）________，________；（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；（3）扇形统计图中，“足球”所对应的扇形的圆心角度数是________度；（4）请你估计该校2000名学生中共有多少名学生最喜欢打羽毛球和篮球．20．如图，OB ，OM ，ON 分别是，，内部的一条射线．图1 图2（1）如图1，OM ，ON 分别是，的角平分线，已知，，求的度数；（2）如图2，若，，且，求的度数．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．某玩具店第一次购进亚运会吉祥物“琮琮”、“莲莲”共100个，总费用为6600元，这两种吉祥物的进价、售价如下表：琮琮 莲莲琮琮莲莲进价（元/个）6070售价（元/个）80100（1）该玩具店购进的“琮琮”和“莲莲”各多少个？（2）“琮琮”和“莲莲”全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该玩具店第二次以第一次的进价又购进“琮琮”和“莲莲”，其中购进“莲莲”的件数不变，购进“琮琮”的件数是第一次购进“琮琮”件数的3倍，“莲莲”售价不变，“琮琮”打折销售，第二次“琮琮”和“莲莲”都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多640元，“琮琮”应打几折？22．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．m =n =AOC ∠AOB ∠BOC ∠AOB ∠BOC ∠30AOB ∠=︒70MON ∠=︒BOC ∠140AOC ∠=︒14AOM NOC AOB ∠=∠=∠:3:2BOM BON ∠∠=MON ∠（1）比较a，b，的大小（用“<”连接）；（2）若，求的值；（3）若，，，且a，b，c分别为A，B，C对应的点，若数轴上一点M满足，求出点M对应的有理数．六、（本大题共12分）23．如图1，点A，O，B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为秒．图1 图2（1）当时，求的度数；（2）在运动过程中，当第二次达到时，求t的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OA，OB，ON中恰好有一条射线是其余两条射线所组成的角的角平分线？如果存在，请求出t的值：如果不存在，请说明理由．||c|||1|||n b c c b a=+----202412023()n a-⋅+34a=2b=-3c=-4MB MC AB+=4︒6︒(045)t t≤≤3t=AOB∠AOB∠60︒江西省抚州市2023-2024学年七年级上学期学业期末质量检测数学答案一、选择题1-6 CCDBBD二、填空题7．8．9．910．11．12．32、18或1112．解：当时，当时，当时，当时，，不是整数；所以输入的正整数为32、18或11．故答案为：32、18或11（答对一个得1分，答错一个或漏答一个扣1分）三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．计算：解：（1）原式3分（2）去分母，去括号，得移项合并，得解得，6分14．解：原式3分将，代入上式，则原式6分15．3-52.1610⨯54573x x+=+202420252024x y-2460x-=32x=2432x-=18x= 2418x-=11x=2411 x-=152x=11 121622⎛⎫=-+-⨯-⨯⎪⎝⎭124=-++5=63(1)2(2)x x-+=-63342x x--=-1x-=1x=-22222334x y xy x y xy x y=+-+-255x y xy=-+1x=-1y=5510=--=-主视图 左视图 俯视图注：每画对一个得2分16．解：∵D 为AC 的中点，∴∵E 为AB 的中点，∴ 2分∴ 2分∴ 2分17．解：（1） 3分（2）∵∴5分∵的取值与a 无关∴解得 6分四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．解：（1） 5分（2） 8分19．（1）； 2分（2）如图 4分（3）36 6分（4）喜欢打羽毛球和篮球人数约为：（名） 8分学生最喜欢的活动项目的人数条形统计图12cmAC =11126cm22AD AC ==⨯=20cmAB =112010cm 22AE AB ==⨯=.1064cm DE AE AD =-=-=12102cm EC AC AE =-=-=353523251=⨯-⨯-⨯=- 332326k k k k =-⨯-=- (3)(6)(6)22(6)(8)212a k a k a k a k k a k =-=----=--+ (3)a k 80k -=8k =333322112910101130254++⋅⋅⋅++=⨯⨯=333311121920++⋅⋅⋅++()3333333333312341920123410=++++⋅⋅⋅++-++++⋅⋅⋅+2222112021101144=⨯⨯-⨯⨯441003025=-41075=100m =20n =2000(30%35%)1300⨯+=20．解：（1）∵OM 、ON 分别是、的角平分线∴ 2分∵∴∴ 5分图1（2）设，则∴又∵∴∵∴∴∴ 8分图2五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．解：（1）设该玩具店购进“琮琮”x 个，则“莲莲”个根据题意得：解得：则：答：该玩具店购进“琮琮”40个，“莲莲”60个 3分AOB ∠BOC ∠1152AOM BOM AOB ∠=∠=∠=︒12BON CON BOC ∠=∠=∠70MON BON BOM∠==∠+∠︒701555BON ∠=-=︒︒︒2110BOC BON ∠=∠=︒AOM NOC α∠=∠=4AOB α∠=43BOM AOB AOM ααα∠=∠-∠=-=:3:2BOM BON ∠∠=2BON α∠=140AOC AOB BON NOC∠=︒=∠+∠+∠14042ααα︒=++20α=︒325100MON BOM BON ααα∠=∠+∠=+==︒(100)x -6070(100)6600x x +-=40x =10060x -=（2）（元） 6分（3）设该玩具店第二次购进“琮琮”打a 折依题意得：解得：答：该玩具店第二次购进“琮琮”打9折 9分22．解：（1）由图可知：∴ 2分（2）由数轴可知，，，∴∴ 4分∴ 6分（3）设点M 对应的数为x则①当时，则解得， 7分②当时，不成立③当时，则解得， 8分综上所述，点M 对应的有理数是或3 9分六、解答题（本大题共1小题，共12分）23．解：（1）当时，3分（2）依题意，得：解得： 6分（3）存在，理由如下： 7分①当OB 平分时，解得： 9分②当OA 平分时，(8060)40(10070)602600-⨯+-⨯=8060403(10070)60260064010a⎛⎫⨯-⨯⨯+-⨯=+ ⎪⎝⎭9a =|||1|c >-||b a c <<0b c +<10c -<0b a -<|||1|||n b c c b a =+----1b c c b a=--+-+-1a=--1a n +=-2024202412023()12023(1)2022n a -⋅+=-⨯-=-3|2||3|4(2)4x x +++=⨯--3x ≤-(3)(2)11x x -+-+=8x =-32x -<≤-2x >-(3)(2)11x x +++=3x =8-3t =1804363150AOB ∠=︒-︒⨯-︒⨯=︒4618060t t +=+24t =AON ∠466180t t t ++=454t =BON ∠6180t t +=解得： 11分③当ON 平分时，不成立综上所述，或 12分1807t =AOB ∠454t =1807。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
电大《中学数学教学研究》2024-2025期末试题及答案
一、填空题(本题共20分。
每个空2分)
1．数学概念学习的形式一般有两种，分别是和
2．数学教育评价的基本功能有、、、
3．对一个概念进行划分要遵循的规则有：、、、
二、简述题(本题共60分。
每小题12分)
1．简述数学学习的基本过程。
2．简述创造性思维的特点。
3．简述“问题解决”与“解题”的区别与联系。
4．简述近些年来国际数学教育改革的特点。
5．简述教学原则与教学规律的联系与区别。
三、综合题(本题20分)
说课是教学改革中涌现出来的新生事物，请你结合自己的教学经验论述数学说课的原则和基本要求。
试题答案及评分标准
(供参考)
一、填空题(本题共20分，每个空2分)
1．数学概念的形成数学概念的同化
2．导向功能调控功能激励功能诊断和鉴定功能
3．划分后各子项应当互不相容划分后各子项必须穷尽母项每次划分应当用同一划分标准划分不应越级
二、简述题(本题共60分，每小题l2分)
1．答：依据学生认知结构的变化，我们认为数学学习过程可以分为四个阶段：输入阶段、相互作用阶段、操作阶段和输出阶段。
(1分)
(1)输入阶段
输入阶段实际上就是给学生提供新的学习内容，创造学习情境。
(2分)
(2)相互作用阶段
产生学习的需要之后，学生原有的数学认知结构和新的学习内容就发生作用，数学学习便进入相互作用阶段。
学生原有数学认知结构和新的学习内容的相互作用有两种最基本的形式：同化和顺应。
(3分)。