高一数学周末练习
高一数学周末小练习及答案
高一数学周末小练习及答案1. 已知集合2{3,},{1,3,32},A m B m ==--若,A B A = ，则实数m =__1或2______.2. 函数()log 23a y x =-+的图象恒过定点P , P 在幂函数()f x 的图象上，则()9f = 13 ．3. 设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧|x －1|－2，|x |≤111＋x 2，|x |>1，则f (f (12))等于___413__________. 4.若函数a xx x f +-=1)(为奇函数，则实数a 的值是 1- 5.已知()f x 为偶函数，且(1)(3),20,()3x f x f x x f x +=--≤≤=当时，则(4)f =___1__________．6.已知：函数)1(-=x f y 的图象关于直线x=1对称，当x x x f x 2)(,02-=>时， 则当 )(,0x f x 时<= x x 22+7.若x a y )(log 21=在R 上为减函数，则实数a 的取值范围是 )1,21( 8.若函数c x x x f -++=54)(2的最小值为2，则函数(2011)f x -的最小值为____2____9.已知函数23()log log 2f x a x b x =-+，若1()42011f =，则(2011)f 的值为 010.阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x ，符号[]x 表示“不超过x 的最大整数”，在数轴上，当x 是整数，[]x 就是x ,当x 不是整数时，[]x 是点x 左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss ）函数；如[]22-=-，[]1.52-=-，[]2.52=；则2222222111[log ][log ][log ][log 1][log 2][log 3][log 4]432++++++的值为 1-11. 求下列函数的值域：（1）221x y x =+ （2） 2y x =解：⑴[)0,1 ⑵[)2,-+∞12. 已知二次函数()f x 满足条件(0)1f =，及(1)()2f x f x x +-=.（1）求函数()f x 的解析式；（2）在区间[-1，1]上，()y f x =的图像恒在2y x m =+的图像上方，试确定实数m的取值范围.解：（1）令,1)0()1(0)0()1(0==∴=-=f f f f x ，，则∴二次函数图像的对称轴为21=x ．∴可令二次函数的解析式为h x a y +-=)221(． 由,4313)1(1)0(===-=h a f f ，得，又可知 ∴二次函数的解析式为2213()()124y f x x x x ==-+=-+ （2）212x x x m -+>+ 在]1,1⎡-⎣上恒成立 231x x m ∴-+>在]1,1⎡-⎣上恒成立 令2()31g x x x =-+，则()g x 在]1,1⎡-⎣上单调递减 ∴min ()(1)1,1g x g m ==-∴<-13．已知函数4)(-=x x x f ，（Ⅰ）写出函数)(x f y =的单调递增区间；（Ⅱ）求)(x f 在区间)29,1(上的最大值与最小值。
高一数学周末测试卷(第12周)解析版
高一数学周末测试卷（第12周）时量：90分钟 分数：100分班级：_____ 姓名：_____ 分数：______一、选择题：（每小题4分，共40分） 1.如图所示，在平行四边形ABCD 中，AB AD +=( A ) A ．BD B ．CA C ． AC D ．DB 2.为了得到函数cos()4y x π=+的图象象,只需将cos y x =的图象向左平移 ( D )A ．向左移14个单位长度 B ．向右移4π个单位长度 C ．向右移14个单位长度 D ．向左移4π个单位长度3.如果c 是非零向量，且2=-a c ，3=b c ，那么a 与b 的关系是 （ B ）．A ．相等B ．共线C ．不共线D ．不能确定 4.sin （－6π19）的值是 （ A ） A ．21B ．－21 C ．23 D ．－23 5.函数)4x sin(y π+=在闭区间 （ D ） （A ）]2,2[ππ-上是增函数 （B ）]43,4[ππ-上是增函数（C ）]0,[π-上是增函数 （D ）]4,43[ππ-上是增函数 6. 函数sin(2)3y x π=+的图像 （ A ）A ．关于点(,0)3π对称 B ．关于直线4x π=对称 C ．关于点(,0)4π对称 D ．关于直线3x π=对称7.若函数)sin()(ϕω+=x x f 的图象（部分）如图所示，则ϕω和的取值是（ C ） A ．3,1πϕω==B ．3,1πϕω-==C ．6,21πϕω==D ．6,21πϕω-==8.袋中装有白球和黑球各3个，从中任取2个，则至多有一个黑球的概率是( B )A.15B.45C.13D.129.在平行四边形ABCD 中，若AB AD AB AD +=-，则必有 ( C ) A. 0AD = B. 00AB AD ==或 C. ABCD 是矩形 D. ABCD 是正方形 10.设()y f t =是某港口水的深度关于时间t (时)的函数，其中024t ≤≤,下表是该港口某一天从0至24时记录的时间t 与水深y 的关系.经长期观察，函数()y f t =的图象可以近似地看成函数sin()y k A t ωϕ=++的图象. 根据上述数据，函数()y f t =的解析式为（ A ）A ．123sin,[0,24]6ty t π=+∈ B ．123sin(),[0,24]6ty t ππ=++∈C ．123sin ,[0,24]12t y t π=+∈D ．123sin(),[0,24]122t y t ππ=++∈二、填空题：（每小题4分，共20分） 11.如果5sin 13α=，(,)2παπ∈，那么tan α等于__________.512- 12.在如图所示的向量a ，b ，c ，d ，e 中（小正方形的边长为1），是否存在：（1）是共线且同向向量的有 ；（2）是相反向量的为 ； （3）模为向量的的 ； （4）模相等的向量 ．13.如图，在△ABC 中，M 是BC 的中点， 若AB AC AM λ+=，则实数λ= .214. 已知12,ee 不共线，1212,a ke e b e ke =+=+，当k =______时，,a b 共线。
高一数学下学期 第周周末练习 试题01
心尺引州丑巴孔市中潭学校一中高一数学2021春学期第十九周双休练习班级 成绩一、填空题〔本大题共14小题，每题5分，共70分。
请把答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．.〕1、不等式(1)(2)0x x --<的解集是 ▲ 。
2、数列：1111,,,12233445--⨯⨯⨯⨯，……的一个通项公式为 ▲ 。
3、不等式003x y x y x -≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩表示的区域面积为 ▲ 。
4、等比数列}{n a 中，340,2na a a >=，那么212226log log log a a a +++= ▲ 。
5、假设关于x 不等式2210xax ++≥的解集为R ，那么实数a 的取值范围是 ▲ 。
6、函数cos 2tan sin y ααα=+，(0,)2πα∈的最小值为 ▲ 。
7、将一颗骰子先后抛掷2次，那么向上的点数之和为3的倍数的概率为 ▲ 。
8、ABC ∆的外接圆半径为1，那么sin sin sin a b c A B C+-=+- ▲ 。
9、在ABC ∆中，2cos c a B =,那么ABC ∆的形状为 ▲ 。
10、}{n a 为等差数列，{}n b 为正项等比数列，其公比1q≠，假设111111,a b a b ==，那么66,a b 的大小关系为 ▲ 。
11、数列}{n a 的通项为224nn a n =+，那么}{n a 的最大项是第 ▲ 项。
12、假设0,0,2a b a b >>+=，那么以下不等式对一切满足条件的,a b 恒成立的是 ▲ 。
①1ab ≤；+≤； ③ 222a b +≥；④333a b +≥； ⑤112a b+≥ 13、正数数列{n a }的前n 项和为n S，且1n a =+,(*n N ∈),那么n a = ▲ 14、假设关于x 的不等式22(21)x ax -≤的解集中的整数恰有2个，那么实数a 的取值范围是 ▲ ．一中高一数学2021春学期第十九周双休练习答题卡1、__________________ 6、__________________ 11、________________2、__________________ 7、__________________ 12、________________3、__________________ 8、__________________ 13、________________4、_________________ 9、_________________ 14、________________5、_________________ 10、_________________二、解答题〔本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤〕15、〔此题总分值14分〕{}n a 是公差不为零的等差数列，11a =，且139,,a a a 成等比数列.〔1〕求数列{}n a 的通项公式;〔2〕求数列{}n a 的前n 项和n S 。
高一数学周末练习 ( 含答案)
高一数学周末练习 2015-5-241.不等式2x x <的解集是2. 从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个 的两倍的概率为 .3. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为 .4.在各项均为正数的等比数列{}n b 中，若783b b ⋅=， 则3132log log b b ++……314log b += .5. 数列{}n a 的前n 项和*23()n n S a n N =-∈，则=n a .6. 一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为 . 7.ABC ∆中，若a ，b ，c 成等差数列，30B =，ABC ∆的面积为23， 那么b =________.8.数列{}n a 满足12a =，112n n na a --=，则n a = . 9.已知31x y +=，则28x y +的最小值为____________.10.若ABC ∆的三个内角,,A B C 成等差数列，1AB =，4BC =，则边BC 上的中线AD 的长为 .11. 设y x ,为实数，若1422=++xy y x ，，则y x +2的最大值是 . 12.在ABC ∆中边,,a b c 成等比数列，则B 的取值范围是 . 13.若关于的不等式对任意的正实数恒成立，则实数的取值范围是 .14.ABC ∆中，D 在边BC 上，且2BD =，1DC =，60B ∠=，150ADC ∠=，则ABC ∆的面积为 .15. 在△ABC 中，设角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且．（1）求角A 的大小；（2）若，求边c 的大小．i x 2(20)lg 0aax x-≤x a 1cos 2a C cb +=a =4b =16.经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y （千辆/小时）与汽车的平均速度v （千米/小时）之间的函数关系为：2920(0)31600vy v v v =>++． （1）在该时段内，当汽车的平均速度v 为多少时，车流量有何最大值？（保留分数形式） （2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？17.将n 2个数排成n 行n 列的一个数阵：111213121222323132333123n n n n n n nna a a a a a a a a a a a a a aa 已知a 11＝2，a 13＝a 61＋1．该数阵第一列的n 个数从上到下构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左到右构成以m 为公比的等比数列，其中m 为正实数． （Ⅰ）求第i 行第j 列的数a ij ；（Ⅱ）求这n 2个数的和．参考答案：1、{|1x x >或0}x <.2、31. 3、4. 4、7. 5、123-⋅=n n a . 6、12. 7、1、51()22n -. 9、、. 12、(0,]3π. 14、解：在△ABC 中，∠BAD ＝150o －60o ＝90o ，∴AD ＝2sin60o＝3．在△ACD 中，AC 2＝(3)2＋12－2×3×1×cos150o ＝7，∴AC ＝7．∴AB ＝2cos60o ＝1．S △ABC ＝21×1×3×sin60o ＝343． 15（2）用余弦定理，得16、解：（Ⅰ）依题意，,83920160023920)1600(3920=+≤++=vv y 当且仅当1600v v =，即40v =时，max 92083y =（千辆/小时）（Ⅱ）由条件得,10160039202>++v v v整理得v 2－89v +1600<0, 即（v －25）（v －64）<0,解得25<v <64.答：当v =40千米/小时，车流量最大，最大车流量约为11.1千辆/小时.如果要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应大于25千米/小时且小于64千米/小时．2222cos .a b c bc A =+-17、解：（Ⅰ）由a 11＝2，a 13＝a 61＋1，得2m 2＝2＋5m ＋1．………2分解得m ＝3或m ＝12-（舍去）． ………………………………………4分11113[2(1)]3(31)3j j j ij i a a i m i ---=⋅=+-=-．…………………………7分（Ⅱ）S ＝111212122212()()()n n n n nn a a a a a a a a a ++++++++++＝11121(13)(13)(13)131313n n n n a a a ---+++---………………………………10分＝1(231)1(31)(31)(31)224n n n n n n +--⋅=+-．…………………………15分。
高一数学周末检测卷(第5周训练版)
高一数学周末检测卷（第5周）时量：90分钟 分数：100分班级：_____ 姓名：_____ 分数：______一、选择题：（每小题4分，共40分）1.从1，2，3，4，5这五个数中任取一个数，则取到的数为偶数的概率是( ) A ．45 B ．35 C ．25 D ．152.已知函数y ＝f （x ）（[1,5]x ∈-）的图象如图3所示，则f （x ）的单调递减区间为( )A ．[1,1]-B ．[1,3]C ．[3,5]D ．[1,5]-3.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，如图，则甲、乙两地所测数据的中位数较小的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．甲乙相等 D ．无法确定4.sin120的值为（ ）A.2 B.1-C. 2D. 2-5. 一个角的度数是405,化为弧度数是( ).A.π3683 B. π47 C. π613 D. π496. 设a 、b 是两条不同直线,α、β是两个不同平面,则下列命题错误．．的是（ ） A.若a α⊥,//b α,则a b ⊥ B.若a α⊥,//b a ,b β⊂,则αβ⊥ C.若a α⊥,b β⊥,//αβ,则//a b D.若//a α,//a β,则//αβ7. 若以连续掷两次骰子分别得到的点数m 、 n 作为P 点的坐标，求点P 落在圆2216x y += 外部的概率是（ ）A ．59 B ．23 C ．79 D ．898. 如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）A.14 B.π8 C.12 D.π49. 某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表根据上表可得回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb 为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 ( )A. 65.5万元B. 63.6万元C. 72.0万元D. 67.7万元 10. 设函数21()ln(1)1f x |x |x =+-+，则使得()(21)f x f x >-成立的x 的取值范围是（ ） A. 1(,1)3B. 1(,)(1,)3-∞+∞C. 11(,)33- D. 11(,)(,)33-∞-+∞二、填空题：（每小题4分，共20分）11、某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 .12. 已知角α的终边与单位圆的交点坐标为（23,21），则αcos = ． 13. 若00360,1690-=的终边相同，且与αθα＜θ＜0360，则θ= _.14. 在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值是_______,方差是_____15. 已知圆O 的方程为122=+y x ，直线m y x =+与圆O 交于B A ,两点，若AOB ∆为直角三角形，则=m .三、解答题：（共5个题，每题8分）16. （本题满分8分）已知一扇形的中心角是75,α=o 所在圆的的半径是12,R cm = 求扇形的弧长及扇形面积。
高一数学周末练习题
高一数学周末练习（No.14）班级 姓名 一、选择题1. 设b a 0,>>且a b 1,+=则此四个数221,2ab,a b ,b 2+中最大的是 （ ） A ．2ab B ．22a b + C ．b D ．122. 设R b a ∈,，且0>-b a ，则下列不等式中正确的是 ( ) A.0>-a b B. 0>+b a C. 023<+b a D. 022<-b a 3. 在R 上定义运算⊗：b a ab b a ++=⊗2，则满足0)2(<-⊗x x 的实数x 的取值范围是 （ ） A.)2,0( B. )1,2(- C. ),1()2,(+∞--∞ D. )2,1(- 4．在下列函数中,最小值是2的是 ( ) A.xx y 22+=B.21222+++=x x yC.xx y sin 1sin += D.55xx y -+= 5. 关于x 的不等式(x -2)(ax -2)＞0的解集为｛x ︱x ≠2,x ∈R ｝，则a = ( ) A ．2 B ．-2 C ．-1 D ．16. 若方程x 2－2x ＋lg(2a 2－a )=0有两个异号实根，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(12 ，+∞) ∪(－∞，0) B ．(0，12)C ．(－12 ，0) ∪(12 ，1)D ．(－1，0) ∪(12 ，+∞)7. 已知正数b a ,,满足4≤+b a ,则有 ( )A ．211≥ab B ． 111≥+ba C ． 2≥ab D ．41122≤+ba 8. 已知23)1(3)(2+⋅+-=x xk x f 对任意的R x ∈，恒有0)(>x f ，则k 的取值范围是 （ ） A ．)1,(--∞ B ．)122,(--∞C ． )122,1(--D ．)122,122(---9．设x 是实数，且满足等式θcos 212=+xx ,则实数θ等于（以下各式中k Z ∈）（ ） A ．2k π B ．(21)k π+ C ． k π D ． 2k ππ+10．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，公比1q ≠，设392a a P +=，Q =，则P 与Q 的大小关系是 （ ） A ．P Q > B ．P Q < C ．P Q = D ．无法确定 二、填空题11.已知1,0≠>a a ，)1(log ),1(log 32+-=+-=a a Q a a P a a ，则P 与Q 的大小关系是 . 12. 若不等式0))((≥-++cx b x a x 的解集为[)[)+∞-,32,1 ，则a +b = __.13. 已知函数()2f (x)sin x 5x,x 1,1,f (1a)f (1a )0,=+∈--+-<若则a 的取值范围是 .14. 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x 吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x =_______. 15．f(x)的图象是如图两条线段，它的定义域是]1,0()0,1[ -，则不等式1)()(->--x f x f 的解集是 ．16．函数11)(22+++=x x x x f 的值域为 ．17．已知a ＞0，b ＞0，且a ＋b ＝1，则)11)(11(22--ba 的最小值为_____． 三、解答题18.关于x 的一元二次方程02)13(722=--++-a a x a x 有两个实数根21,x x ，且21021<<<<x x ，求实数a 的取值范围．19．已知正数y x ,满足1lg ≤yx，且1lg 2≤y x ，求xy 的取值范围。
高一数学周末测试(含答案)
解三角形本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题 (每小题4分，共40分)1. 若ABC ∆的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =，则ABC ∆是 （ ）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.2. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若2=a ，b=2，sinB+cosB=2，则角A 的大小为 （ ）A ．2πB ．3πC ．4πD ．6π3、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a ，则a 的范围是（ ）A ．()10,8B ．()10,8C ． ()10,8D ．()8,104、在△ABC 中，已知C B A sin cos sin 2=,那么△ABC 一定是 ( )A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．正三角形5. 已知ABC ∆中，︒=∠==60,3,4BAC AC AB ，则=BC ( ) A. 13 B. 13 C.5 D.106. 在锐角ABC ∆中，若2C B =，则cb 的范围（ ）A ．B ． )2C ． ()0,2D ． )27. 在ABC △中, 已知,2,4,3===c b a 则=⋅+⋅C b B c cos cos ( )A 2B 3C 4D 58. 在ABC ∆中，已知060=B 且3=b ，则ABC ∆外接圆的面积是（ ） A 2π B 43πC πD π29. 在ABC ∆中，A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，已知222a b c +=，则C =( ) A.2π B.4π C.23π D.34π10. 在ABC ∆中，若2cos cos sin 2CA B =，则ABC ∆是 （ ）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．锐角三角形D ．直角三角形二、填空题 (每小题4分，共16分)11. 已知ABC ∆中，4,45AB BAC =∠=︒，AC =ABC ∆的面积为_______12. 在ABC ∆中,c b a ,,分别是角C B A ,,的对边,且ca b C B +-=2cos cos ,则角B 的大小 为 13. 在△ABC 中，()()()6:5:4::=+++b a a c c b ，则△ABC 的最大内角的度数是14. 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若a 2b =,sin cos B B +则角A 的大小为 .三、解答题 (共44分，写出必要的步骤)15. （本小题满分10分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c 且满足sin cos .c A a C = （I ）求角C 的大小；（II ）求)cos(sin 3C B A +-的最大值，并求取得最大值时角,A B 的大小．16. （本小题满分10分）在ABC ∆中，c b a ,,分别为内角C B A ,,的对边，且2sin (2)sin (2)sin .a A b c B c b C =+++（Ⅰ）求A 的大小；（Ⅱ）求sin sin B C +的最大值.17. (本小题满分l2分) 已知函数2()cos(2)cos23f x x x π=--(x R ∈)． （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间；(Ⅱ) ∆ABC 内角A B C 、、的对边长分别为a b c 、、，若()1,2B f b == c =且,a b >试求角B 和角C 。
高一数学周末练习
高一数学周末练习1下列各组函数是同一函数的是 _________①()f x =()g x =()f x x =与()g x =③0()f x x =与01()g x x =；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。
2、给出以下四个命题：①若空间四点不共面，则其中无三点共线；②若直线l 上有一点在平面α外，则l 在α外； ③若直线a 、b 、c 中，a 与b 共面且b 与c 共面，则a 与c 共面；④两两相交的三条直线共面．其中所有正确的命题的序号是 ．3 如图，在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中， E 、F 分别是棱BC 、DC 的中点，直线AD 1和EF 所成的角的大小为4、在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，给出以下结论：①AB ⊥平面BCC 1B 1；②AC ⊥平面CDD 1C 1；③AC ⊥平面BDD 1B 1； ④A 1C ⊥平面AB 1D 1．其中正确的命题的序号是 ．5、如图，BC 是Rt △ABC 的斜边，P A ⊥平面ABC ，PD ⊥BC 于D ，连结AD 、PC 、PB ，则图中共有 个直角三角形．6、给出下列四个命题：①a b b a αα⎫⇒⊥⎬⊥⎭∥；②a a b b αα⊥⎫⇒⎬⊥⎭∥③a b a b αα⎫⎪⇒⎬⎪⎭∥∥∥； ④a b a b αα⎫⇒⊥⎬⊥⎭∥．其中正确的命题的序号是 ． 7、把边长为a 的正△ABC 沿高线AD 折成60°的二面角，这时顶点A 到BC 的距离是 8 求过点（2，3）且在x 轴和y 轴截距相等的直线的方程 9 若一次函数b ax x f +=)(有一个零点2，那么函数ax bx x g -=2)(的零点是 __ 10 若)(x f 是R 上的奇函数，当0>x 时，)1()(+=x x x f ，则当0<x 时，)(x f =______ 11 如果ac ＜0，bc ＜0，那么直线ax+by+c=0不通过 _________象限。
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高一数学周末练习函数（一）
班级 学号 姓名
一、选择题
1 下列关系中，正确的个数是（ ） （1）{}0=∅，（2）0∈∅，（3）{}0∅⊆
，
（4）{}{}00,1∈，（5）{}∅∈∅. A 1 B 2 C 3 D 4 2)(x f =4 +1
-x a
的图象恒过定点Ｐ，则点Ｐ的坐标是 （ ）
Ａ（１，５） Ｂ（１，４） Ｃ（０，４） Ｄ（４，０）
3 若集合A={}(,)|3x y y x =+，B={}(,)|26x y y x =-+，则A B ⋂为 ( ) A 1,4x y == B {}1,
4 C ()1,4 D {}(1,4) 4函数x
a a a
y )232(2
+-=是指数函数，则a 的取值范围是（ ）
Ａ a >0且a ≠1 B a =1 C a =2
1 D a =1或a =
2
1
5 设集合{},,A a b c =，{}0,1B =试问：从A 到B 的映射共有（ ）个 A 3 B 5 C
6 D 8
6已知2
|1|2,||11,||11()x x x x f x --≤>+⎧⎪=⎨⎪⎩，则1(())2f f 等于 （ ）
A
12
B
413
C 59
-
D
2541
7函数1()2
ax f x x +=+在区间（-2，+∞）上为增函数，则a 的取值范围为（ ）
A 12
a =
B 1(,
)2
-∞ C 1
(
,)2+∞ D 1
(2,)2
- 8 已知函数()y f x =满足(2)(1)f f >，(1)(0)f f <则下列选项中正确的是（ ） A 函数()y f x =在[]1,2是减函数,在[]0,1上是增函数。
B 函数()y f x =在[]1,2是增函数,在[]0,1上是减函数。
C 函数()y f x =在[]0,2 上的最小值是(1)f
D 以上都不正确 9
已知函数y =
M ，最小值为m ，则
m M
的值为（ ）
A
14
B
12
C
2
D
2
10 定义两种运算a b ⊕=a b ⊗=
，则函数2()(2)2
x f x x ⊕=
⊗-为 （ ）
A 奇函数
B 偶函数
C 奇函数且为偶函数
D 非奇函数且非偶函数 11 设函数()()f x x R ∈为奇函数，1(1)2
f =
，(2)()(2)f x f x f +=+，则(5)f =（ ）
A 0
B 1 C
52
D 5
12 已知()32||f x x =-，2
()2g x x x =-，{
(),()(),(),()(),
()g x f x g x f x f x g x F x ≥<=
若若，则()F x 的最值是（ ）
A 最大值为3，最小值-1
B 最大值为7-
C 最大值为3，无最小值
D 既无最大值，又无最小值
二、填空题
13 若{}2
1,,
0,,b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭
，则20112012a
b +的值为 14已
知
,a b
N *
∈，()()()f a b f a f b += ，(1)2f =，
(2)(3)(2010)(2011)(1)
(2)
(2009)
(2010)
f f f f f f f f +
++
+
=
15已知函数()0)f x a =
≠在区间[]0,1上是减函数，则实数a 的取值范围是
16 函数2
()32f x x x =-+的单调递减区间是
17（3a 21
－2b 4
1-）(3a 21
+2b 4
1-)－3a ＋4b 2
1-＝ 。
三解答题
18 已知函数2
()f x x =，()g x 为一次函数，且一次项系数大于零，若2
(())42025f g x x x =-+，求()g x 的表达式
19若0a >，判断并证明()a f x x x
=+在(
上的单调性
20已知定义在(1,1)-上的奇函数()f x 在整个定义域上是减函数，若(1)(13)0f a f a -+-<，求实数a 的取值范围
21. 已知对任意的R x ∈，不等式4222
)2
1(2
++--->m mx x x
x
恒成立，求实数m 的取值范围。
22函数f (x )＝
ax ＋b 1＋x
2是定义在(－1,1)上的奇函数，且f ⎝⎛⎭⎫12＝25. (1)确定函数f (x )的解析式；
(2)用定义证明f (x )在(－1,1)上是增函数； (3)解不等式f (t －1)＋f (t )＜0.
参考答案
1-----12 BADCDBCDCACB;
13 -1， 14 4020 15 02a <≤， 16 33,,0,22⎛⎫⎡⎤
-∞-
⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
. 17 6a 18 ()25g x x =- 19 ()a f x x x
=+
在(
上单调递减（证明略）
20 0<a< 12
21 (-3,5)
22 【解析】 (1)依题意得⎩
⎪⎨⎪⎧
f (0)＝0
f ⎝⎛⎭⎫12＝2
5
即⎩⎪⎨⎪⎧
b
1＋02
＝0，a
2＋b
1＋14
＝2
5 ⇒⎩
⎪⎨
⎪
⎧
a ＝1
b ＝0. ∴f (x )＝x
1＋x 2. (2)证明：任取－1＜x 1＜x 2＜1， f (x 1)－f (x 2)＝x 11＋x 21－x
21＋x 22
＝
(x 1－x 2)(1－x 1x 2)
(1＋x 21)(1＋x 22)
∵－1＜x 1＜x 2＜1，
∴x 1－x 2＜0,1＋x 2
1＞0,1＋x 2
2＞0. 又－1＜x 1x 2＜1， ∴1－x 1x 2＞0 ∴f (x 1)－f (x 2)＜0，
∴f (x )在(－1,1)上是增函数． (3)f (t －1)＜－f (t )＝f (－t )． ∵f (x )在(－1,1)上是增函数， ∴－1＜t －1＜－t ＜1，解得0＜t ＜12
.。