【测控指导】2016-2017学年高一数学人教a版必修3课件：2.1.1简单随机抽样.pptx
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高中数学人教A版必修3精品课件 ：2.1.1简单随机抽样
在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的 工作人员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中谁 将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电 话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在 1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回 的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿 将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。 其数据如下：
④简单随机抽样的每个个体入选样本的可 能性均相同 n N
小组内讨论，判断下列抽样方式是否属于简单随机抽 样？为什么？ （1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本 （2）箱子里共有100个零件，今从中选取10个零件进行 检验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件后进 行检验后在把它放回箱子里 分析： （1）不是简单随机抽样，因为被抽取的样本的总体的 个数是无限的而不是有限 （2）不是简单随机抽样，因为它是有放回地抽样
开始
20名同学从1到20编号
制作1到20个号签
抽 签 法
将20个号签搅拌均匀
随机从中抽出5个签 对号码一致的学生检查
结束2、随ຫໍສະໝຸດ 数法随机数表：制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的 （随机数）。
随 机 数 表 法
教材103页 随 机 数 表
范例、要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质 量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检 验。 1、将800袋牛奶编号，000，001，…，799 2、在随机数表（课本103页）中任选一数， 例如第8行第7列，是7。
检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进
行质量检验后，再把它放回盒子里；
③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检
验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
高中数学人教A版必修三同步课件：2.1.1简单随机抽样和系统抽样
(3)采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽 出一名学生，不妨设编号为l(1≤l≤5)．
(4)那么抽取的学生编号为l＋5k(k＝0,1,2…，58)，得 到59个个体作为样本，如当l＝3时的样本编号为3,8,13…， 288,293.
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间隔一般为k＝
N n
.
(3)预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机
抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔
的整倍数即为抽样编号．
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(4)在确定分段间隔k时，由于间隔k为整数， 当 N 不是整数时，应采用随机抽样的方法剔除部
A. 8
B．400
C．96
D．96名学生的成绩
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3．简单随机抽样当用随机数表时，可以随 机的选定读数，从选定读数开始后读数的方向可 以是________．
4．简单随机抽样适合于________的总体． 3.任意选定的 4.个体较少的
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自测自评
1．在统计中，从总体中抽取得到的部分个体叫做总体
的一个( C )
A．对象 B．个体 C．样本 D．容量
2．为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模 拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷
进行分析，这个问题中样本容量是( C )
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统计
2.1 随机抽样 2.1.1简单随机抽样和系统抽样
(4)那么抽取的学生编号为l＋5k(k＝0,1,2…，58)，得 到59个个体作为样本，如当l＝3时的样本编号为3,8,13…， 288,293.
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间隔一般为k＝
N n
.
(3)预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机
抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔
的整倍数即为抽样编号．
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(4)在确定分段间隔k时，由于间隔k为整数， 当 N 不是整数时，应采用随机抽样的方法剔除部
A. 8
B．400
C．96
D．96名学生的成绩
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3．简单随机抽样当用随机数表时，可以随 机的选定读数，从选定读数开始后读数的方向可 以是________．
4．简单随机抽样适合于________的总体． 3.任意选定的 4.个体较少的
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自测自评
1．在统计中，从总体中抽取得到的部分个体叫做总体
的一个( C )
A．对象 B．个体 C．样本 D．容量
2．为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模 拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷
进行分析，这个问题中样本容量是( C )
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统计
2.1 随机抽样 2.1.1简单随机抽样和系统抽样
高中数学(人教A版必修3)课件2.1.1简单随机抽样
(4)抽签：从容器中每次抽取一个号签，连续取 n 次． (5)确定样本 i 从总体中找出与号签上的号码相对应的个 体，组成样本．
3．随机数法抽样的步骤 (1)编号：将总体中的个体编号．例如将 100 个个体编号 成 00,01,02，„，99.而不是 1,2，„，100.编号时，必须保证 所编号码位数一致，不允许出现不同位数的号码，以便于运 用随机数表． (2)选定开始的数字：为保证所选数字的随机性，在面对 随机数表之前就指定开始数字纵横位置．当选定开始的数字 后，读数的方向可左，可右，可上，可下，任意方向均可．
规律技巧 判定的依据是简单随机抽样的四个特点.“一 次性”抽取和“逐个”抽取形式不同，但是不影响个体被抽 到的可能性.而“一次性”抽取不符合简单随机抽样的定义， 因而3不是简单随机抽样.
变式训练 1 么？
下面的抽样方法是简单随机抽样吗，为什
(1)某班有 45 名同学， 指定个子最高的 5 名同学参加学校 组织的某项活动． (2)从 20 个零件中一次性抽出 3 个进行质量检验． (3)一儿童从玩具箱中的 20 件玩具中随意拿出一件来玩， 玩后放回再拿出一件，连续玩 5 件． (4)从 200 个灯泡中逐个抽取 10 个进行质量检查．
(3)从 50 个个体中一次性抽取 5 个个体作为样本． (4)一彩民选号，从装有 36 个大小、形状都相同的号签的 箱子中无放回的抽取 6 个号签． 分析 要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样，关
键是看它是否符合简单随机抽样的四个特点．
解 (1)不是简单随机抽样，因为被抽取的样本的总体的 个数是无限的而不是有限的． (2)不是简单随机抽样，因为它是有放回地抽样． (3)不是简单随机抽样， 因为它是一次性抽取， 而不是“逐 个”抽取． (4)是简单随机抽样，因为总体中的个体是有限的，并且 是从总体中逐个抽取、不放回的、等可能的抽样．
【高中课件】人教A版高中数学必修三2.1.1简单随机抽样配套课件ppt.ppt
答案：12
1 4
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[方法·规律·小结] 1.简单随机抽样的特点. (1)要求被抽取样本的总体的个体数有限. (2)它是一种不放回抽样.由于抽样实践中多采用不放回抽 样，使其具有较广泛的实用性，而且由于所抽取的样本中没有 被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算. (3)它是一种等概率抽样.不仅每次从总体中抽取一个个体 时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各 个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种抽样方法的公平 性.
1.简单随机抽样的含义 一般地，设一个总体有 N 个个体， 从中逐个__不__放__回__地__ 抽取 n 个个体作为样本(n≤N), 如果每次抽取时总体内的各个 个体被抽到的机会都___相__等___， 那么这种抽样方法叫做简单随 机抽样.
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2.简单随机抽样方法——抽签法和随机数法 (1)抽签法： 它的步骤如下： ① 编号：将总体的 N 个个体进行编号； ②制签：将 1～N 个编号写在大小、形状都相同的号签上； ③均匀搅拌：将写好的号签放入一个不透明的容器中，搅 拌均匀； ④抽签：从容器中每次抽取一个号签，连续抽___n_次，并 记录其____编__号____； ⑤确定样本：从总体中找出与号签上的___号__码___对应的个 体，组成样本.
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解析：从随机数表第1 行的第5 列和第6 列数字开始由左 到右一次选取两个数字开始向右读，
第 1 个数为65，不符合条件，第2 个数为72，不符合条件， 第 3 个数为08，符合条件， 以下符合条件依次为：02,14,07,01， 故第 5 个数为 01. 答பைடு நூலகம்：D
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(2)随机数法： 利用随机数表或计算机产生的随机数进行抽样.其步骤如 下： ①编号：将总体的 N 个个体进行编号； ②选定初始数：为保证所选数字的随机性，在面对随机数 表之前就应该指出开始数字的纵横位置及__读__取__方__向__； ③选号：从选定的数字开始按照选定的方向读下去，得到 的号码不在编号中或已被选用，则跳过，直到选满 n 个号码为 止； ④确定样本：按步骤③选出的号码从总体中找出与其对应 的个体，组成样本.
《推荐》2016年秋高中数学人教A版必修3精品课件2.1.1简单随机抽样
（5）将总体中与抽到的号签编 号一致的n个个体取出。
开开始始 45名同学编从号1到45编号
制作1制到签45个号签 将45个号搅签匀搅拌均匀 随机从抽中签抽出8个签 对对应取号出码个的体学生检查
结结束束
例1 现要在20名学生中抽取5名同学进行问卷 调查，试写出抽取样本的过程
开始
20名同学从1到20编号
N
小组内讨论，判断下列抽样方式是否属于简单随机抽 样？为什么？
（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本
（2）箱子里共有100个零件，今从中选取10个零件 进行检验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件 后进行检验后在把它放回箱子里
分析： （1）不是简单随机抽样，因为被抽取的样本的总体 的个数是无限的而不是有限 （2）不是简单随机抽样，因为它是有放回地抽样
1、将800袋牛奶编号，000，001，…，799
2、在随机数表（课本103页）中任选一数， 例如第8行第7列，是7。
3、从7开始往右读（方向随意），得到第一 个三位数785<编号799，将对应编号的牛奶 取出；继续向右读，得到916>编号799，舍 弃；如此继续下去，直至抽出60袋牛奶。
能从本例体会下，从000开始编号的好处吗？
练习3、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽
样的是（C ） ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；
②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质
量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件
进行质量检验后，再把它放回盒子里；
③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检
验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
简单随机抽样的抽样方法
1、抽签法 仔细阅读课本56页8-17行，根据定义和实例 总结抽签法的一般步骤
开开始始 45名同学编从号1到45编号
制作1制到签45个号签 将45个号搅签匀搅拌均匀 随机从抽中签抽出8个签 对对应取号出码个的体学生检查
结结束束
例1 现要在20名学生中抽取5名同学进行问卷 调查，试写出抽取样本的过程
开始
20名同学从1到20编号
N
小组内讨论，判断下列抽样方式是否属于简单随机抽 样？为什么？
（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本
（2）箱子里共有100个零件，今从中选取10个零件 进行检验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件 后进行检验后在把它放回箱子里
分析： （1）不是简单随机抽样，因为被抽取的样本的总体 的个数是无限的而不是有限 （2）不是简单随机抽样，因为它是有放回地抽样
1、将800袋牛奶编号，000，001，…，799
2、在随机数表（课本103页）中任选一数， 例如第8行第7列，是7。
3、从7开始往右读（方向随意），得到第一 个三位数785<编号799，将对应编号的牛奶 取出；继续向右读，得到916>编号799，舍 弃；如此继续下去，直至抽出60袋牛奶。
能从本例体会下，从000开始编号的好处吗？
练习3、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽
样的是（C ） ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；
②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质
量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件
进行质量检验后，再把它放回盒子里；
③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检
验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
简单随机抽样的抽样方法
1、抽签法 仔细阅读课本56页8-17行，根据定义和实例 总结抽签法的一般步骤
2016-2017学年新人教A版必修3高中数学 2.1.1 简单随机抽样素材1 (1)(精品)
2.1.1简单随机抽样教学建议1.通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出,体会数学知识与现实生活及各学科知识之间的联系,认识数学的重要性.2.在解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本.3.能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题.4.在教学中要注意向学生讲清:简单随机抽样的公平性,即每一次抽取时每个个体被抽到的可能性相等.5.在教学中教师可通过实例引导学生发现日常生活中的类似问题,并通过实际模拟试验,用抽签法、随机数法抽取样本,有条件的可以通过电脑Excel软件进行简单抽样,让学生从中体会简单随机抽样的全过程,比较不同的抽样方法所耗费的时间与成本,通过大量的实例从中体会、理解和掌握这种抽样方法的特点和操作步骤.建议教师在处理例题之前把主动权交给学生,提出问题,让学生自己分析出思路,完成规范的步骤,尽可能多地让学生分析生活中存在的统计抽样问题,为后续学习奠定坚实的基础.备选习题一个学生在一次竞赛中要回答的8道题是这样产生的:从15道物理题中随机抽3道;从20道化学题中随机抽3道;从12道生物题中随机抽2道.使用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科题的序号(物理题的序号为1~15,化学题的序号为16~35,生物题的序号为36~47).分析:因为本题的总体容量较小,样本容量也较小,所以用抽签法和随机数法皆可.解:方法一(抽签法):第一步,将试题的编号1~47分别写在纸条上,将纸条揉成团制成号签,并将物理、化学、生物题的号签分别放在三个不透明的袋子中,搅匀;第二步,从装有物理题的袋子中逐个抽取3个号签,从装有化学题的袋子中逐个抽取3个号签,从装有生物题的袋子中逐个抽取2个号签,并记录所得号签上的编号,这便是所要回答的问题的序号.方法二(随机数表法):第一步,将物理题的序号对应改成01,02,…,15,其余两科题的序号不变;第二步,在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.比如,选第10行第2个数“7”;第三步,从数“7”开始向右读,每次读取两位,凡不在01~47中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,从01~15中选3个号码,从16~35中选3个号码,从36~47中选2个号码依次可得到08,24,40,44,29,05,28,14;第四步,对应以上号码找出所要回答的问题的序号.物理题的序号为5,8,14;化学题的序号为24,28,29;生物题的序号为40,44.。
2016年秋高中数学人教A版必修3精品课件 ：2.1.1简单随机抽样
N
第五页，编辑于星期五：二十二点 十分。
小组内讨论，判断下列抽样方式是否属于简单随机抽 样？为什么？ （1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本 （2）箱子里共有100个零件，今从中选取10个零件进行 检验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件后进 行检验后在把它放回箱子里
分析： （1）不是简单随机抽样，因为被抽取的样本的总体的 个数是无限的而不是有限 （2）不是简单随机抽样，因为它是有放回地抽样
3、高三（1）班有50名学生，学号从01到50，数学老
师在上统计课的时候，运用随机数表法选5名同学，老
师首先选定随机数表法从第21行第29列开始，依次向 右读取，这5位同学的号码依次为
__2_6_、__0_4_、___3_3_、__4_6_、__0_9_______
第十六页，编辑于星期五：二十二点 十分。
2.欲从本班56名学生中随机抽取8名学生参
加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8 名学生.
评点：抽签法—编号、制签、搅拌、抽取，关
键是“搅拌”后的随机性；随机数表法—编号、选数、
取号、抽取，其中取号位置与方向具有任意性.
第十三页，编辑于星期五：二十二点 十分。
随机数表：
制作一个表，其中的每个数都二点 十分。
实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。 其数据如下：
候选人
预测结果 （%） 选举结果 （%）
Landon
57
Roosevelt
43
38 62
第三页，编辑于星期五：二十二点 十分。
思考
问题一：如何通过一勺汤的味道判断一锅汤的味
道？
搅拌均匀
问题二：如何科学地抽取样本？怎样使抽取 的样本充分地反映总体的情况？
第五页，编辑于星期五：二十二点 十分。
小组内讨论，判断下列抽样方式是否属于简单随机抽 样？为什么？ （1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本 （2）箱子里共有100个零件，今从中选取10个零件进行 检验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件后进 行检验后在把它放回箱子里
分析： （1）不是简单随机抽样，因为被抽取的样本的总体的 个数是无限的而不是有限 （2）不是简单随机抽样，因为它是有放回地抽样
3、高三（1）班有50名学生，学号从01到50，数学老
师在上统计课的时候，运用随机数表法选5名同学，老
师首先选定随机数表法从第21行第29列开始，依次向 右读取，这5位同学的号码依次为
__2_6_、__0_4_、___3_3_、__4_6_、__0_9_______
第十六页，编辑于星期五：二十二点 十分。
2.欲从本班56名学生中随机抽取8名学生参
加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8 名学生.
评点：抽签法—编号、制签、搅拌、抽取，关
键是“搅拌”后的随机性；随机数表法—编号、选数、
取号、抽取，其中取号位置与方向具有任意性.
第十三页，编辑于星期五：二十二点 十分。
随机数表：
制作一个表，其中的每个数都二点 十分。
实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。 其数据如下：
候选人
预测结果 （%） 选举结果 （%）
Landon
57
Roosevelt
43
38 62
第三页，编辑于星期五：二十二点 十分。
思考
问题一：如何通过一勺汤的味道判断一锅汤的味
道？
搅拌均匀
问题二：如何科学地抽取样本？怎样使抽取 的样本充分地反映总体的情况？
高中数学 2.1.1 简单随机抽样课件 新人教A版必修3
第十五页，共22页。
1．某学校为了解高一800名新入学同学的数学学习水平，从中
随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析(fēnxī)，在这
个问题中，下列说法正确的是
()
A．800名同学是总体
B．100名同学是样本
C．每名同学是个体
D．样本容量是100
答案 D
解析 据题意总体是指800名新入学同学的中考数学成绩，
第十七页，共22页。
3．用随机数法进行抽样(chōu yànɡ)有以下几个步骤：①将总体 中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字；④选
定读数的方向．这些步骤的先后顺序应为
() A．①②③④ C．③②①④ 答案 B
B．①③④② D．④③①②
第十八页，共22页。
4．从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格
叫做_____，总其体中(z每ǒn一gtǐ个) 考察对象叫做_____．从个总体体(g中èt抽ǐ)出的
若干个个体组成(zǔ chénɡ)的集合叫做总体的一个____样_，本样本 中个体的数量叫做_______样__本．容量 2．从3个同学当中选择1位同学去参加某项活动，每个同学被
1 选中的可能性为___3．
第九页，共22页。
第四步，从盒子中依次取出6个号签，并记录上面的编号． 第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗(yīliáo)小组成员． 规律方法 1.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签 是否方便；二是个体之间差异不明显．一般地，当样本容量和总 体容量较小时，可用抽签法． 2．应用抽签法时应注意以下几点： (1)编号时，如果已有编号可不必重新编号； (2)号签要求大小、形状完全相同； (3)号签要均匀搅拌； (4)要逐一不放回的抽取．
1．某学校为了解高一800名新入学同学的数学学习水平，从中
随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析(fēnxī)，在这
个问题中，下列说法正确的是
()
A．800名同学是总体
B．100名同学是样本
C．每名同学是个体
D．样本容量是100
答案 D
解析 据题意总体是指800名新入学同学的中考数学成绩，
第十七页，共22页。
3．用随机数法进行抽样(chōu yànɡ)有以下几个步骤：①将总体 中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字；④选
定读数的方向．这些步骤的先后顺序应为
() A．①②③④ C．③②①④ 答案 B
B．①③④② D．④③①②
第十八页，共22页。
4．从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格
叫做_____，总其体中(z每ǒn一gtǐ个) 考察对象叫做_____．从个总体体(g中èt抽ǐ)出的
若干个个体组成(zǔ chénɡ)的集合叫做总体的一个____样_，本样本 中个体的数量叫做_______样__本．容量 2．从3个同学当中选择1位同学去参加某项活动，每个同学被
1 选中的可能性为___3．
第九页，共22页。
第四步，从盒子中依次取出6个号签，并记录上面的编号． 第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗(yīliáo)小组成员． 规律方法 1.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签 是否方便；二是个体之间差异不明显．一般地，当样本容量和总 体容量较小时，可用抽签法． 2．应用抽签法时应注意以下几点： (1)编号时，如果已有编号可不必重新编号； (2)号签要求大小、形状完全相同； (3)号签要均匀搅拌； (4)要逐一不放回的抽取．