一次大气颗粒物投影轮廓分维研究

・１３０・　广州化工　２０１０年３８卷第６期　一次大气颗粒物投影轮廓分维研究　王元春　，吴成宝　（１广东水利电力职业技术学院机械工程系，广东　广州５１０６３５；　２华南理工大学机械与汽车工程学院，广东广州５１０６４０）　

摘　要：构建了一次大气颗粒物投影轮廓分维模型，并以高精度数字光学显微系统为基础，测算了广州市３种一次大气颗粒物　颗粒样品的投影轮廓分维，结果验证了颗粒投影轮廓分维数学模型的合理性，形成了～套简约的一次大气颗粒物投影轮廓分维分析　方法。结果还表明一次大气颗粒物投影轮廓分维个数频率分布曲线呈“ｓ”型，且一次大气颗粒物对数投影轮廓分维分布曲线呈对数　正态分布；３种一次大气颗粒物样品中，柴油汽车排气管中沉积颗粒和餐饮过程产生的颗粒不规则程度相对低，其偏离圆的程度小，　粗糙度较小；而粉煤灰颗粒的相反。　关键词：一次大气颗粒物，投影轮廓分维，数字显微系统　

Ａ　Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｐｒｏｊｅｃｔｅｄ　Ｏｕｔｌｉｎｅ　Ｆｒａｃｔａｌ　Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　ｏｆ　Ｐｒｉｍａｒｙ　Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ　Ｐａｒｔｉｃｌｅ　ＷＡＮＧ　Ｙｕａｎ—ｃｈｕｎ’．ＷＵ　Ｃｈｅｎｇ—ｂａｏ　

（１　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ　Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｗａｔｅｒ　Ｒｅｒｅｓｏｕｒｃｅ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ　Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ　５　１０６３５；２　Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ａｎｄ　Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｏｕｔｈ　Ｃｈｉｎａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ　Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ　５　１０６４０，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｗａｓ　ｍｏｄｅｌｅｄ　ｔｏ　ｃａｌｃｕｌａｔｅ　ｔｈｅ　ｐｒｏｊｅｃｔｅｄ　ｏｕｔｌｉｎｅ　ｆｒａｃｔａｌ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　ｏｆ　ｐｒｉｍａｒｙ　ａｔｍｏｓ—　ｐｈｅｒｉｃ　ｐａｒｔｉｃｌｅｓ．Ｔｈｅ　ｐｒｏｊｅｃｔｅｄ　ｏｕｔｌｉｎｅ　ｆｒａｃｔａｌ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　ｏｆ　ｐｒｉｍａｒｙ　ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ　ｐａｒｔｉｃｌｅｓ　ｗｅｒｅ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ａｎｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ａ　ｈｉｇｈ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｏｐｔｉｃｓ　ｍｉｃｒｏ—ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｐｒｏｖｅｄ　ｉｔ　ｒａｔｉｏｎａ１．Ｓｏ，ａ　ｓｉｍｐｌｅ　ａｎａ—　ｌｙｔｉｃａｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗａｓ　ｇｅｎｅｒａｔｅｄ　ｔｏ　ｃａｌｃｕｌａｔｅ　ｔｈｅ　ｐｒｏｊｅｃｔｅｄ　ｏｕｔｌｉｎｅ　ｆｒａｃｔａｌ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　ｏｆ　ｐｒｉｍａｒｙ　ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ　ｐａｒｔｉｃｌｅｓ．Ｔｈｅ　ｒｅ—　ｓｕｈｓ　ａｌｓｏ　ｉｎｄｉｃａｔｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ａｍｏｕｎｔ　ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｃｕｒｖｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｊｅｃｔｅｄ　ｏｕｔｌｉｎｅ　ｆｒａｃｔａｌ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　ａｐｐｅａｒｅｄ“Ｓ”　ｐａｔｔｅｒｎ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐａｒｔｉｃｌｅｓ’ｌｏｇａｒｉｔｈｍｉｃ　ｐｒｏｊｅｃｔｅｄ　ｏｕｔｌｉｎｅ　ｆｒａｃｔａｌ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　ａｍｏｕｎｔ　ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　Ｏ—　ｂｅｙｅｄ　ｌｏｇａｒｉｔｈｍｉｃ　ｎｏｒｍａｌ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．Ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｔｈｒｅｅ　ｔｅｓｔｅｄ　ｐｒｉｍａｒｙ　ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓａｍｐｌｅｓ，ｄｉｅｓｅｌ　ｃａｒ　ｅｘｈａｕｓｔ　ｐｉｐｅ　ｄｅｐｏｓｉｔｅｄ　ｐａｒｔｉｃｌｅｓ　ａｎｄ　ｄｉｎｉｎｇ　ｐａｒｔｉｃｌｅｓ　ｗｅｒｅ　ｍｏｒｅ　ｒｅｇｕｌａｒ　ｔｈａｎ　ｔｈｅ　ｃｏａｌ　ａｓｈ　ｐａｒｔｉｃｌｅｓ，ａｎｄ　ｔｈｅｙ　ｗｅｒｅ　ｌｅｓｓ　ｄｉｖｅｒｇｅｎｔ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｃｉｒｃｌｅ　ｔｈａｎ　ｔｈｅ　ｃｏａｌ　ａｓｈ　ｐａｒｔｉｃｌｅｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｐｒｉｍａｒｙ　ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ　ｐａｒｔｉｃｌｅ；ｔｈｅ　ｐｒｏｊ　ｅｃｔｅｄ　ｏｕｔｌｉｎｅ　ｆｒａｃｔａｌ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ；ｄｉｇｉｔａｌ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｍｉｃｒｏ—ｓｙｓｔｅｍ　

化工生产过程的中，一般都涉及产生废水、废气、废渣的　设备、装置、场所等不同类型的污染源。这些污染源排放出各类　有害物质，并经过过大气与水体的自然循环和社会循环污染环　境。大部分一次大气颗粒物是由不同化工工业排放源直接排人　大气中的液态或固态颗粒物，在大气中未发生变化；是大气污染　的一个重要组成部分　。因此，有关大气颗粒物的基本特性、化　学组成及其存在状态，毒理学，源解析等方面的研究受到广大化　工机械设计和环保科研人员的广泛关注。关于大气颗粒物分形　特征的研究报道甚少，现有的研究工作验证了大气颗粒物具有　分形结构　。Ｊ，用构造步长法测算了单个大气颗粒物的分维　值　。众所周知，随着显微镜或电镜放大倍数的增加，同一大　气颗粒物将表现出越来越精细的微观结构，而随着颗粒新的精　细结构的出现，若用构造步长法方法测算，则会得出同一大气颗　粒的不同放大倍数的投影轮廓分维，随放大倍数的增加而增加　的错误结论。　本研究作者采用德国Ｌｅｉｃａ　ＤＭＲ研究级透射和反射偏光数　字显微系统上采集、分析了一次大气颗粒物的显微图像，探索了　３种不同化工机械设备中产生的一次大气颗粒物投影轮廓分维　测算的有关问题。　１　测算模型　对于一个不规则颗粒，当其重心处于最稳定状态时，随着测　量显微镜或扫描电镜分辨率的提高，其精细结构不断出现，测定　该颗粒不同放大倍数条件下投影轮廓的周长和由该投影轮廓所　封闭的面积（以下简称投影面积），二者的关系为：　

（＿＝１　）・ｌｇ（１）＝ｋ０＋（　１）・ｌｇ（ｓ）（ｋ。为正数常数）　（１）　ｇｇｌ　二　

ｌｇ（ｓ）＝÷・ｌｇ（１）一２ｋ。（　为正数常数）　（２）　ａＩ　取投影轮廓周长ｆ，投影面积ｓ的双对数值，绘图并拟合直　

线，直线斜率为÷；设斜率为ｋ，则有：　ａＩ　ｄ。＝　２　（３）　

分维ｄ　表述了图形不规则的程度，分形维越大，说明该图形　偏离规则图形的程度越远，其不规则程度越高，对于颗粒物而　０年３８卷第６期　广州化工　・１３ｌ・　其偏离圆的程度越大，粗糙度也越大　。　。　实验步骤　实验材料　取广州地区３种一次大气颗粒物：柴油汽车排气管中沉积　Ｅ，广州市某酒店厨房旋风除尘器中颗粒（餐饮排放颗粒物），　１某火电厂静电除尘器中粉煤灰。按多次四分法取得有代表　埽《粒样品储存备用。　Ｉ实验方法　１装片制作与图像采集　将载玻片在１％一２％浓度的盐酸中浸泡，除去表面杂物后　馏水洗净晾干备用。取储存好的一次大气颗粒分散到载玻　：ｌ３］，用最小放大倍数显微镜物镜观察样品，并旋转载物台或　

ｊ节载物台上微动标尺，使单个颗粒位于视场的中央，拍摄相　表次从小到大切换物镜，调节微动旋钮使图像清晰，拍摄单　Ｅ　５０倍、８０倍、１００倍、１６０倍、２００倍、３２０倍、５００倍图像；将　ｌ的图片导入计算机保存。　２图像和数据处理　用图像分析软件ＩＰＰ（全称为：Ｉｍａｇｅ—ｐｒｏ　Ｐｌｕｓ）将图像锐　殳置灰度阀值等操作后，测算同一大气颗粒在不同放大倍数　Ｊ‘‘投影轮廓周长”、“投影面积”，统计后导出数据到Ｅｘｃｅｌ、　ｎ７．５中进行数据处理。由于一次大气颗粒物样品中单个颗　多，在此仅列举柴油汽车排气管沉积颗粒的一颗作为处理　实例进行讨论，柴油汽车排气管沉积颗粒中的其它颗粒以　它一次大气颗粒物样品处理过程相似，故略。　

结果与讨论　

一次大气颗粒物投影轮廓图像及其分维　

口口　

５０×　ｌｏ０×　）放大５０倍图像　（ｂ）放大１００倍图像　

２００×　（ｄ）放大２００倍图像　１６０×　（ｃ）放大１６０倍图像　３２０×　（ｅ）放大３２０倍图像　

图１　柴油汽车排气管沉积颗粒样品中经ＩＰＰ分析后　单个颗粒不同放大倍数图像　ｌ　ｔｈｅ　ｉｍａｇｅｓ　ｗｉｔｈ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｍａｇｎｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｔｉｍｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌｉｓｔｅｄ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｄｉｅｓｅｌ　ｃａｌ＂ｅｘｈａｕｓｔ　ｐｉｐｅ　ｄｅｐｏｓｉｔｅｄ　ｐａｎｉｃｌｅｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｂｙ　ＩＰＰ，　５０×（ａ）．１００×（ｂ），１６０×（Ｃ），２００×（ｄ），３２０×（ｅ）　

单个大气颗粒不同放大倍数的投影轮廓显微图像如图１所　从图１可以看出，当颗粒物重心处于最稳定位置时，随着图　大倍数的增加，颗粒物投影轮廓的精细结构表现的越来越　

明显。放大倍数为５０倍时，轮廓精细结构表现的不清晰，轮廓　比较模糊，尖端的孔隙结构也未能体现出来，如图１（ａ）所示；随　着放大倍数的增加，当放大倍数为１００倍时，如图１（ｂ）所示，颗　粒投影轮廓已经有一定的精细程度；当放大倍数达到１６０倍时，　精细结构表现更加明显，如图１（ｃ）所示；当放大倍数为２００倍　时，投影图像右侧的出现孔隙结构，投影轮廓粗糙度进一步提　高，精细结构表现更为突出。由放大倍数为３２０倍的图像看出，　颗粒投影图像左底端出现孔隙结构，投影轮廓也相应清晰，如图　１（ｅ）所示；由于５００倍图像较大，且反映的结构变化不大，故略。　用ＩＰＰ测算图１中颗粒不同放大倍数条件下的投影轮廓周长、投　影面积以及由构造步长法测算的不同倍数条件下的投影轮廓分　维，具体数据如表１所示。　

表１　柴油汽车排气管沉积颗粒样品中一颗颗粒不同放大倍数　下投影轮廓周长与投影面积及投影轮廓分维　ｌａｂ．１　ｔｈｅ　ｐｒｏｊｅｃｔｅｄ　ｏｕｔｌｉｎｅ　ｐｅｒｉｍｅｔｅｒ　ａｎｄ　ｐｒｏｊｅｃｔｅｄ　ａｒｅａ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌｉｓｔｅｄ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｗｉｔｈ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｍａｇｎｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｔｉｍｅｓ　ｉｎ　ｄｉｅｓｅｌ　ｃａｒ　ｅｘｈａｕｓｔ　ｐｉｐｅ　ｄｅｐｏｓｉｔｅｄ　ｐａｒｔｉｃｌｅｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐｒｏｊｅｃｔｅｄ　ｏｕｔｌｉｎｅ　ｆｒａｃｔａｌ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　

将数据代人单颗粒投影轮廓分维数学模型，绘制并拟合投　影轮廓周长及投影面积双对数值数据点。得拟合曲线：Ｙ＝　０．５６６５６＋１．７０３８Ｘ，Ｒ＝０．９９５９，其分维为１．１７３８。　３．２一次大气颗粒投影轮廓分维累计频率分布　为考究一次大气颗粒物投影轮廓分维增长模式，本研究按　上述方法分别测算了２００颗左右３种一次大气颗粒物中的投影　轮廓分维数据，按从小到大的顺序排列，以分维下限为横坐标，　各一次大气颗粒物样品投影轮廓分维累计频率为纵坐标作图，　得其投影轮廓分维累计分布曲线，如图２至图４所示。　图２至图４表明，３种一次大气颗粒物投影轮廓分维累计频　率分布曲线，呈…Ｓ’型。与颗粒物粒度频率分布曲线　相似。