[K12学习]北京市2018年中考数学一模分类汇编 统计综合(无答案)
北京市2018届中考数学一模分类汇编 圆综合题(无答案)

圆综合题2018西城一模24.如图,⊙O 的半径为r ,ABC △内接于⊙O ,15BAC ∠=︒,30ACB ∠=︒,D 为CB 延长线上一点,AD 与⊙O 相切,切点为A . (1)求点B 到半径OC 的距离(用含r 的式子表示). (2)作DH OC ⊥于点H ,求ADH ∠的度数及CBCD的值. AB C2018石景山一模23.如图,AB 是⊙O 的直径,BE 是弦,点D 是弦BE 上一点,连接OD 并延长交⊙O 于点C ,连接BC ,过点D 作FD ⊥OC 交⊙O 的切线EF 于点F .(1)求证:12CBE F ∠=∠;(2)若⊙O的半径是D 是OC 中点,15CBE ∠=°,求线段EF 的长.2018平谷一模24.如图,以AB为直径作⊙O,过点A作⊙O的切线AC,连结BC,交⊙O于点D,点E是BC 边的中点,连结AE.(1)求证:∠AEB=2∠C;(2)若AB=6,3cos5B ,求DE的长.2018怀柔一模23.如图,AC是⊙O的直径,点B是⊙O内一点,且BA=BC,连结BO并延长线交⊙O于点D,过点C作⊙O的切线CE,且BC平分∠DBE.(1)求证:BE=CE;(2)若⊙O的直径长8,sin∠BCE=45,求BE的长.2018海淀一模23.如图,AB 是⊙O 的直径,弦EF AB ⊥于点C ,过点F 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点D .(1)已知A α∠=,求D ∠的大小(用含α的式子表示);(2)取BE 的中点M ,连接MF ,请补全图形;若30A ∠=︒,MF ,求⊙O 的半径.2018朝阳一模23. 如图,在⊙O 中,C ,D 分别为半径OB ,弦AB 的中点,连接CD 并延长,交过点A 的切线于点E .(1)求证:AE ⊥CE . (2)若AE =,sin ∠ADE =31,求⊙O 半径的长.DA2018东城一模23. 如图,AB 为⊙O 的直径,点C ,D 在⊙O 上,且点C 是BD 的中点.过点C 作 AD 的垂线EF 交直线AD 于点E . (1)求证:EF 是⊙O 的切线;(2)连接BC . 若AB =5,BC =3,求线段AE 的长.2018丰台一模23.如图,A ,B ,C 三点在⊙O 上,直径BD 平分∠ABC ,过点D 作DE ∥AB 交弦BC 于点E ,过点D 作⊙O 的切线交BC 的延长线于点F . (1)求证:EF ED ;(2)如果半径为5,cos ∠ABC =35,求DF 的长.A2018房山一模22.如图,AB 、BF 分别是⊙O 的直径和弦,弦CD 与AB 、BF 分别相交于点E 、G ,过点F 的切线HF 与DC 的延长线相交于点H ,且HF =HG . (1)求证:AB ⊥CD ; (2)若sin ∠HGF =43,BF =3,求⊙O 的半径长.2018门头沟一模23. 如图,AB 为⊙O 直径,过⊙O 外的点D 作DE ⊥OA 于点E ,射线DC 切⊙O 于点C 、交AB 的延长线于点P ,连接AC 交DE 于点F ,作CH ⊥AB 于点H . (1)求证:∠D =2∠A ;(2)若HB =2,cos D =35,请求出AC 的长.2018大兴一模23.已知:如图,在△OAB中,OA OB=,⊙O经过AB的中点C,与OB交于点D,且与BO的延长线交于点E,连接EC CD,.(1)试判断AB与⊙O的位置关系,并加以证明;(2)若1t a n2E=,⊙O的半径为3,求OA的长.2018顺义一模24.如图,等腰△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,过点A作BC的平行线AD交BO的延长线于点D.(1)求证:AD是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为15,sin∠D=35,求AB的长.2018通州一模24. 如图,已知AB 为⊙O 的直径,AC 是⊙O 的弦,D 是弧BC 的中点.过点D 作⊙O 的切线,分别交AC ,AB 的延长线于点E 和点F ,连接CD ,BD. (1)求证:∠A =2∠BDF ;(2)若AC =3,AB =5,求CE 的长.2018燕山一模25.如图,在△ABC 错误!未找到引用源。
【中考汇编】北京市各区2018届中考一模数学试卷精选汇编88页含答案

北京市各区2018届中考一模数学试卷精选汇编目录北京市各区2018届中考一模数学试卷精选汇编:解不等式组(含答案)北京市各区2018届中考一模数学试卷精选汇编:计算题(含答案)北京市各区2018届中考一模数学试卷精选汇编:解四边形(含答案)北京市各区2018届中考一模数学试卷精选汇编:几何证明(含答案)北京市各区2018届中考一模数学试卷精选汇编:几何综合(含答案)北京市各区2018届中考一模数学试卷精选汇编:函数计算及运用(含答案)北京市各区2018届中考一模数学试卷精选汇编:二次函数综合(含答案)北京市各区2018届中考一模数学试卷精选汇编:统计(含答案)解不等式组专题东城区18. 解不等式组4+6,23x x x x ⎧⎪+⎨⎪⎩>≥, 并写出它的所有整数解. 18. 解:4+6,23x x x x ⎧⎪⎨+⎪⎩①②>≥, 由①得,-x >2,------------------1分由②得,1x ≤, ------------------2分∴不等式组的解集为-1x 2<≤.所有整数解为-1, 0, 1. ---------------------5分西城区18.解不等式组3(2)4112x x x ++⎧⎪⎨-<⎪⎩≥,并求该不等式组的非负整数解.【解析】解①得,364x x ++≥,22x -≥,1x -≥,解②得,12x -<,3x <,∴原不等式解集为13x -<≤,∴原不等式的非负整数解为0,,2.海淀区18.解不等式组:()5331,263.2x x x x +>-⎧⎪⎨-<-⎪⎩ 18.解:() 5331, 263. 2x x x x +>-⎧⎪⎨-<-⎪⎩①② 解不等式①,得3x >-. …2分解不等式②,得2x <. ………4分所以 原不等式组的解集为32x -<<. ………5分18.解不等式组:341,51 2.2x x x x ≥-⎧⎪⎨->-⎪⎩ 18.解:解不等式①,得1x ≤, ……………………2分解不等式②,得1x >-. ……………………4分∴原不等式组的解集是11x -<≤.………5分石景山区18.解不等式组:3(1)45622x x x x +>++<⎧⎪⎨⎪⎩,. 18.解:原不等式组为3(1)45,62.2x x x x +>++<⎧⎪⎨⎪⎩ 解不等式①,得2x <-. ………………2分 解不等式②,得2x <. ………………4分 ∴原不等式组的解集为<2x -. ………………5分 朝阳区18. 解不等式组 :⎪⎩⎪⎨⎧>-->-.2216),3(21x x x x18. 解:原不等式组为⎪⎩⎪⎨⎧>-->-.2216),3(21x x x x解不等式①,得 5<x . ………………………………………2分解不等式②,得 21>x .………………………………………………4分 ∴ 原不等式组的解集为521<<x . …………………………………5分① ②18.解不等式组:⎩⎪⎨⎪⎧x -32<1,2(x +1)≥x -1.18.解:由(1)得,x-3<2X<5 ……………………….2′(2) 得 2x+2≥x-1x ≥-3 ……………………….4′所以不等式组的解是-3≤x <5……………………….5′ 门头沟区18. 解不等式组:1031+1.x x x ⎧-<⎪⎨⎪-⎩,≤3()18.(本小题满分5分)解不等式①得,x <3, …………………………………………2分解不等式②得,x ≥﹣2, ………………………………4分所以,不等式组的解集是﹣2≤x <3. ………………5分大兴区17.解不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧>++≤+x x x x 2274)3(2 并写出它的所有整数解. 17. 解:⎪⎩⎪⎨⎧>++≤+x x x x 2274)3(2 由①,得21-≥x . ………………………………………………………1分 由②,得2<x . …………………………………………………………2分 ∴原不等式组的解集为221<≤-x . ………………………………………4分 它的所有整数解为0,1. …………………………………………………5分① ②18.解不等式组3(1)45,513x x x x -≥-⎧⎪-⎨->⎪⎩,并写出它的所有整数解.... 18.解:3(1)455 3 1x x x x -≥-⎧⎪⎨-->⎪⎩①② 解不等式①,得 x ≤2. ·········································································1 解不等式②,得 x >-1. ·······································································3 ∴原不等式组的解集为12x -<≤. ························································4 ∴适合原不等式组的整数解为0,1,2. ·······················································5 怀柔区18.解不等式组:()⎪⎩⎪⎨⎧<+-<-.1213,213x x x x 18.解:由①得:3x < . ………………………………………………………………………2分由②得:9x >- …………………………………………………………………………4分 原不等式组的解集为93x -<< ………………………………………………………5分 延庆区18.解不等式组:523(2)53.2x x x x -<+⎧⎪⎨+≤⎪⎩, 并写出它的所有整数解. 18.解:由①得,x <4. ……1分由②得,x ≥1 . ……3分∴ 原不等式组的解集为1≤x <4. ……4分∴ 原不等式组的所有整数解为1,2,3. ……5分18.解不等式组:()7+1,2315 1.x x x x +⎧≥-⎪⎨⎪+<-⎩18.解不等式组:()7+12315x x x x +⎧≥-⎪⎨⎪+<-⎩解:解不等式①得 x ≥3- ……………………………………………………………2分 解不等式②得 2x > ………………………………………………………………4分 不等式组的解集是 2x > …………………………………………………………5分计算题专题东城区17.计算:()2012sin 60-π-2++1-3-⎛⎫︒ ⎪⎝⎭. =217.解:原式分分西城区17114sin 3015-⎛⎫+︒- ⎪⎝⎭.【解析】原式1541)52122=+⨯-=+=. 海淀区17.计算:11()3tan 302|3-︒+. 17.解:原式=3323-⨯+- ………………4分=5- ………………5分丰台区1702cos 45(3π)|1-︒+-+-.1702cos 45(3π)|1︒+-+.=211++ ……………………4分= ……………………5分石景山区17.计算:012sin 455(3--++° 17.解:原式=2512⨯-+- ………………4分4=-- ………………5分朝阳区17. 计算:2sin30°+ .8)4()31(01+-+-π17. 解:原式 2213212+++⨯= …………………………………………………4分 225+=. ……………………………………………………………5分燕山区17.计算:4cos30°-12 + 20180 + ||1-317.4cos30°-12 + 20180 + ||1-3 =13132234-++-⨯=3 门头沟区17.计算:()201254sin 603π-⎛⎫--++-︒ ⎪⎝⎭.平谷区17.计算:(1013132sin 603-⎛⎫-+-︒ ⎪⎝⎭π.17.解:(1013132sin 603-⎛⎫-+--︒ ⎪⎝⎭π=331312-- ···········································································4 =1 ····································································································5 怀柔区17.计算:102130tan 3)3(31-︒⎪⎭⎫ ⎝⎛-+---π. 17.解:原式331132=--+ …………………………………………………4分.…………………………………………………………………5分延庆区17.计算:0113tan 301(2)()3π-︒+---.17.原式=3⨯33+3-1+1-3 ……4分=23-3 ……5分顺义区17.计算:()01312sin 452π--︒+-.17.解:()01312sin 452π--︒+-112132=-⨯+ (4)分13= ……………………………………………………………………………… 5分4=-解四边形专题东城区21.如图,已知四边形ABCD 是平行四边形,延长BA 至点E ,使AE = AB ,连接DE ,AC .(1)求证:四边形ACDE 为平行四边形;(2)连接CE 交AD 于点O . 若AC=AB =3,1cos 3B =,求线段CE 的长.21.(1) 证明:∵平行四边形ABCD ,∴=AB DC ,AB DC ∥.∵AB =AE ,∴=AE DC ,AE DC ∥.∴四边形ACDE 为平行四边形. -------------------2分(2) ∵=AB AC ,∴=AE AC .∴平行四边形ACDE 为菱形.∴AD ⊥CE .∵AD BC ∥,∴BC ⊥CE.在Rt △EBC 中,BE =6, 1cos 3BC B BE ==, ∴=2BC . 根据勾股定理,求得=42BC 分 西城区21.如图,在ABD △中,ABD ADB ∠=∠,分别以点B ,D 为圆心,AB 长为半径在BD 的右侧作弧,两弧交于点C ,分别连接BC ,DC ,AC ,记AC 与BD 的交点为O . (1)补全图形,求AOB ∠的度数并说明理由;(2)若5AB =,3cos 5ABD ∠=,求BD 的长.BDA【解析】(1)补全的图形如图所示.90AOB ∠=︒. 证明:由题意可知BC AB =,DC AB =, ∵在ABD △中,ABD ADB ∠=∠, ∴AB AD =,∴BC DC AD AB ===, ∴四边形ABCD 为菱形, ∴AC BD ⊥, ∴90AOB ∠=︒.(2)∵四边形ABCD 为菱形, ∴OB OD =.在Rt ABO △中,90AOB ∠=︒,5AB =,3cos 5ABD ∠=,∴cos 3OB AB ABD =⋅∠=, ∴26BD OB ==.ABCDO海淀区21.如图,□ABCD 的对角线,AC BD 相交于点O ,且AE ∥BD ,BE ∥AC ,OE = CD . (1)求证:四边形ABCD 是菱形;(2)若AD = 2,则当四边形ABCD 的形状是__________时,四边形AOBE 的面积取得最大值是_______.C B EOAD21.(1)证明:∵AE BD ∥,BE AC ∥,∴四边形AEBO 是平行四边形. ………………1分 ∵四边形ABCD 是平行四边形,∴DC AB =. ∵OE CD =, ∴OE AB =.∴平行四边形AEBO 是矩形. ………………2分 ∴90BOA ∠=︒. ∴AC BD ⊥.∴平行四边形ABCD 是菱形. ………………3分 (2) 正方形; ………………4分2. ………………5分丰台区21.已知:如图,菱形ABCD ,分别延长AB ,CB 到点F ,E ,使得BF = BA ,BE = BC ,连接AE ,EF ,FC ,CA .(1)求证:四边形AEFC 为矩形;(2)连接DE 交AB 于点O ,如果DE ⊥AB ,AB = 4,求DE 的长.ABCEDF21.(1)证明:∵BF =BA ,BE =BC ,∴四边形AEFC 为平行四边形. ………………………1分 ∵四边形ABCD 为菱形, ∴BA =BC .∴BE =BF .∴BA + BF = BC + BE ,即AF =EC .∴四边形AEFC 为矩形. ………………………2分(2)解:连接DB .由(1)知,AD ∥EB ,且AD =EB . ∴四边形AEBD 为平行四边形 ∵DE ⊥AB ,∴四边形AEBD 为菱形.∴AE =EB ,AB =2AG ,ED =2EG . ………………………4分 ∵矩形ABCD 中,EB =AB ,AB=4, ∴AG =2,AE =4.∴Rt △AEG 中,EG=23.∴ED=43. ………………………5分 (其他证法相应给分)石景山区21.如图,在四边形ABCD 中,90A BCD ∠=∠=°,210BC CD ==,CE AD ⊥于点E . (1)求证:AE CE =;(2)若tan 3D =,求AB 的长.BA CE D21.(1)证明:(法一)过点B 作BH ⊥CE 于H ,如图1. ∵CE ⊥AD ,∴∠BHC =∠CED =90°,190D ∠+∠=︒. ∵∠BCD =90°, ∴1290∠+∠=︒, ∴2D ∠=∠. 又BC =CD∴BHC △≌CED △. ∴BH CE =.∵BH ⊥CE ,CE ⊥AD ,∠A =90°, ∴四边形ABHE 是矩形, ∴AE BH =.∴AE CE =. ………………3分 (法二)过点C 作CH ⊥AB 交AB 的延长线于H .图略,证明略. (2)解: ∵四边形ABHE 是矩形, ∴AB HE =.∵在Rt CED △中,tan 3CE D DE==,设,3DE x CE x ==,∴10210CD x ==. ∴2x =.∴2DE =,6CE =. ………………4分 ∵2CH DE ==.∴624AB HE ==-=. ………………5分朝阳区21. 如图,在△ABC 中,D 是AB 边上任意一点,E 是BC 边中点,过点C作AB 的平行线,交DE 的延长线于点F ,连接BF ,CD . (1)求证:四边形CDBF 是平行四边形; (2)若∠FDB =30°,∠ABC =45°,BC =,求DF 的长.21.(1)证明:∵CF ∥AB ,∴∠ECF =∠EBD . ∵E 是BC 中点, ∴CE =BE .∵∠CEF =∠BED , ∴△CEF ≌△BED . ∴CF =BD .∴四边形CDBF 是平行四边形. ………………………2分(2)解:如图,作EM ⊥DB 于点M ,∵四边形CDBF 是平行四边形,BC =24,∴2221==BC BE ,DE DF 2=. 在Rt △EMB 中,2sin =∠⋅=ABC BE EM . ……………………3分在Rt △EMD 中,42==EM DE . …………………4分∴DF =8. ………………………………………………………5分燕山区23. 如图,在△ABC 错误!未找到引用源。
【配套K12】北京市朝阳区2018年中考数学一模试题

北京市朝阳区2018年中考数学一模试题学校 班级 姓名 考号一、选择题(本题共16分,每小题2分)下面1-8题均有四个选项,其中符合题意的选项只有..一个.1.如图,直线a ∥b ,则直线a ,b 之间距离是 (A )线段AB 的长度 (B )线段CD 的长度 (C )线段EF 的长度 (D )线段GH 的长度2.若代数式12 x x有意义,则实数x 的取值范围是 (A )x =0(B )x =1(C )x ≠0(D )x ≠13.若右图是某几何体的三视图,则这个几何体是 (A )球(B )圆柱 (C )圆锥 (D )三棱柱4.已知 l 1∥l 2,一个含有30°角的三角尺按照如图所示位置摆放,则∠1+∠2的度数为 (A ) 90° (B )120°(C )150° (D )180°5.下列图形中,是中心对称图形但不是..轴对称图形的是(A )(B )(C ) (D )6.实数a ,b ,c ,d 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论 ①a <b ;②|b |=|d | ;③a+c =a ;④ad >0中,正确的有 (A )4个(B )3个(C )2个(D )1个7. “享受光影文化,感受城市魅力”,2018年4月15-22日第八届北京国际电影节顺利举办.下面的统计图反映了北京国际电影节﹒电影市场的有关情况.第六届和第八届北京国际电影节﹒电影市场“项目创投”申报类型统计表根据统计图提供的信息,下列推断合理..的是 (A )两届相比较,所占比例最稳定的是动作冒险(含战争)类 (B )两届相比较,所占比例增长最多的是剧情类(C )第八届悬疑惊悚犯罪类申报数量比第六届2倍还多(D )在第六届中,所占比例居前三位的类型是悬疑惊悚犯罪类、剧情类和爱情类8. 如图,△ABC 是等腰直角三角形,∠A =90°,AB =6,点P 是AB 边上一动点(点P 与点A 不重合),以AP 为边作正方形APDE ,设AP =x ,正方形APDE 与△ABC 重合部分(阴影部分)的面积为y ,则下列能大致反映y 与x 的函数关系的图象是二、填空题(本题共16分,每小题2分) 9. 赋予式子“ab ”一个实际意义: . 10.如果023≠=n m ,那么代数式)2(4322n m nm n m +⋅--的值是 . 11.足球、篮球、排球已经成为北京体育的三张名片,越来越受到广大市民的关注. 下表是北京两支篮球队在2017-2018赛季CBA 常规赛的比赛成绩:设胜一场积x 分,负一场积y 分,依题意,可列二元一次方程组为 . 12. 如图,AB ∥CD ,AB=21CD ,S △ABO :S △CDO = .13. 如图,点A ,B ,C 在⊙O 上,四边形OABC 是平行四边形,OD ⊥AB 于点E ,交⊙O 于点D ,则∠BAD= 度.第13题图第14题图14. 如图,在平面直角坐标系xOy中,△O'A'B'可以看作是△OAB经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由△OAB得到△O'A'B'的过程: .15.下列随机事件的概率:①投掷一枚均匀的骰子,朝上一面为偶数的概率;②同时抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币全部正面朝上的概率;③抛一枚图钉,“钉尖向下”的概率;④某作物的种子在一定条件下的发芽率.既可以用列举法求得又可以用频率估计获得的是(只填写序号).16.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.请回答:该尺规作图的依据是.三、解答题(本题共68分,第17-24题,每小题5分,第25题6分,第26-27题,每小题7分,第28题8分)17. 计算:2sin30°+ .8)4()31(01+-+-π18. 解不等式组 :⎪⎩⎪⎨⎧>-->-.2216),3(21x x x x19. 如图,在△ACB 中,AC =BC ,AD 为△ACB 的高线,CE 为△ACB 的中线.求证:∠DAB =∠ACE.20. 已知关于x 的一元二次方程0)1(2=+++k x k x . (1)求证:方程总有两个实数根;(2)若该方程有一个根是正数,求k 的取值范围.21. 如图,在△ABC 中,D 是AB 边上任意一点,E 是BC 边中点,过点C作AB 的平行线,交DE 的延长线于点F ,连接BF ,CD . (1)求证:四边形CDBF 是平行四边形; (2)若∠FDB =30°,∠ABC =45°,BC =,求DF 的长.22. 如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ,与反比例函数xky =的图象在第四象限交于点C ,CD ⊥x 轴于点D ,tan ∠OAB =2,OA =2,OD =1. (1)求该反比例函数的表达式;(2)点M 是这个反比例函数图象上的点,过点M作MN ⊥y 轴,垂足为点N ,连接OM 、AN ,如果 S △ABN =2S △OMN ,直接写出点M 的坐标.23. 如图,在⊙O 中,C ,D 分别为半径OB ,弦AB 的中点,连接CD 并延长,交过点A 的切线于点E .(1)求证:AE ⊥CE . (2)若AE =,sin ∠ADE =31,求⊙O 半径的长.24. 水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗,在条件基本相同的情况下,把两个品种的小西红柿秧苗各300株分别种植在甲、乙两个大棚. 对于市场最为关注的产量和产量的稳定性,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.收集数据 从甲、乙两个大棚各收集了25株秧苗上的小西红柿的个数:甲 26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 81 54 6241 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33 乙 27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 57 66 7527 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46 71整理、描述数据 按如下分组整理、描述这两组样本数据(说明:45个以下为产量不合格,45个及以上为产量合格,其中45~65个为产量良好,65~85个为产量优秀)分析数据 两组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示:得出结论 a .估计乙大棚产量优秀的秧苗数为 株;b .可以推断出 大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求,理由为 .(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)25.如图,AB是⊙O的直径,AB=4cm,C为AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D、E两点,且∠ACD=60°,DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时,设AF=x cm,DE=y cm (当x的值为0或3时,y的值为2),探究函数y随自变量x的变化而变化的规律.(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组对应值,如下表:(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;(3)结合画出的函数图象,解决问题:点F与点O重合时,DE长度约为 cm (结果保留一位小数).26. 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线()2440y ax ax a =--≠与y 轴交于点A ,其对称轴与x 轴交于点B .(1)求点A ,B 的坐标;(2)若方程()244=00ax ax a --≠有两个不相等的实数根,且两根都在1,3之间(包括1,3),结合函数的图象,求a 的取值范围.27. 如图,在菱形ABCD 中,∠DAB =60°,点E 为AB 边上一动点(与点A ,B 不重合),连接CE ,将∠ACE 的两边所在射线CE ,CA 以点C 为中心,顺时针旋转120°,分别交射线AD 于点F ,G.(1)依题意补全图形;(2)若∠ACE=α,求∠AFC 的大小(用含α的式子表示); (3)用等式表示线段AE 、AF 与CG 之间的数量关系,并证明.28. 对于平面直角坐标系xOy 中的点P 和线段AB ,其中A (t ,0)、B (t +2,0)两点,给出如下定义:若在线段AB 上存在一点Q ,使得P ,Q 两点间的距离小于或等于1,则称P 为 线段AB 的伴随点. (1)当t =-3时,①在点P 1(1,1),P 2(0,0),P 3(-2,-1)中,线段AB 的伴随点是 ;②在直线y =2x +b 上存在线段AB 的伴随点M 、N , 且MN =b 的取值范围;(2)线段AB 的中点关于点(2,0)的对称点是C ,将射线CO 以点C 为中心,顺时针 旋转30°得到射线l ,若射线l 上存在线段AB 的伴随点,直接写出t 的取值范围.数学试卷答案及评分参考一、选择题(本题共16分,每小题2分)二、填空题 (本题共16分,每小题2分) 9. 答案不惟一,如:边长分别为a ,b 的矩形面积10. 4711. ⎩⎨⎧=+=+.562018,631325y x y x 12. 1:4 13. 1514. 答案不唯一,如:以x 轴为对称轴,作△OAB 的轴对称图形,再将得到三角形沿向右平移4个单位长度 15. ①②16. 与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上;直径所对的圆周角是直角三、解答题(本题共68分,第17-24题,每小题5分,第25题6分,第26-27题,每小题7分,第28题8分) 17.解:原式2213212+++⨯= …………………………………………………………………4分 225+=. ……………………………………………………………………………5分18. 解:原不等式组为⎪⎩⎪⎨⎧>-->-.2216),3(21x x x x解不等式①,得5<x . ………………………………………………………………………2分解不等式②,得21>x .………………………………………………………………………4分 ∴原不等式组的解集为521<<x . …………………………………………………………5分19. 证明:∵AC =BC ,CE 为△ACB 的中线,∴∠CAB =∠B ,CE ⊥AB . ………………………………………………………………2分∴∠CAB +∠ACE =90°. …………………………………………………………………3分∵AD 为△ACB 的高线, ∴∠D =90°. ∴∠DAB +∠B =90°. ……………………………………………………………………4分∴∠DAB =∠ACE . ………………………………………………………………………5分20. (1)证明:依题意,得k k 4)1(2-+=∆ ……………………………………………………1分.)1(2-=k ……………………………………………………………2分∵0)1(2≥-k ,∴方程总有两个实数根. ……………………………………………………………3分(2)解:由求根公式,得11-=x ,k x -=2. …………………………………………………4分∵方程有一个根是正数,∴0>-k . ∴0<k .…………………………………………………………………………………5分21.(1)证明:∵CF ∥AB ,∴∠ECF =∠EBD . ∵E 是BC 中点, ∴CE =BE .∵∠CEF =∠BED , ∴△CEF ≌△BED . ∴CF =BD .∴四边形CDBF 是平行四边形. (2)分(2)解:如图,作EM ⊥DB 于点M ,∵四边形CDBF 是平行四边形,BC =24, ∴2221==BC BE ,DE DF 2=. 在Rt △EMB 中,2sin =∠⋅=ABC BE EM . (3)分在Rt △EMD 中,42==EM DE . (4)分∴DF =8. ……………………………………………………………………………………5分22. 解:(1)∵AO =2,OD =1,∴AD =AO+ OD =3. (1)分∵CD ⊥x 轴于点D , ∴∠ADC =90°.在Rt △ADC 中,6tan =∠⋅=OAB AD CD .. ∴C (1,-6). ……………………………………………………………………………2分∴该反比例函数的表达式是xy 6-=. …………………………………………………3分(2)点M 的坐标为(-3,2)或(53,-10). ……………………………………………5分23. (1)证明:连接OA ,∵OA 是⊙O 的切线,∴∠OAE =90º. ………………………………1分 ∵ C ,D 分别为半径OB ,弦AB 的中点, ∴CD 为△AOB 的中位线. ∴CD ∥OA .∴∠E =90º.∴AE ⊥CE . …………………………………2分(2)解:连接OD ,∴∠ODB =A90º. ………………………………………………………………………3分∵AE =,sin ∠ADE =31, 在Rt △AED 中,23sin =∠=ADEAEAD .∵CD ∥OA , ∴∠1=∠ADE . 在Rt △OAD 中,311sin ==∠OA OD .………………………………………………4分设OD =x ,则OA =3x , ∵222OA AD OD =+, ∴()()222323x x =+.解得 231=x ,232-=x (舍). ∴293==x OA . ……………………………………………………………………5分 即⊙O 的半径长为29.24. 解:整理、描述数据 按如下分组整理、描述这两组样本数据…………………………………………………………………………………………………2分得出结论 a .估计乙大棚产量优秀的秧苗数为 84 株; …………………………3分b .答案不唯一,理由须支撑推断的合理性. (5)分25. 解:本题答案不唯一,如:(1)…………………………………………………………………………………………………1分(2)…………………………………………………………………………………………………4分(3)3.5.…………………………………………………………………………………………6分26.解:(1)44)2(4422---=--=a x a ax ax y .∴A (0,-4),B (2,0). (2)分(2)当抛物线经过点(1,0)时,34-=a .……………………………………………4分当抛物线经过点(2,0)时,1-=a . (6)分结合函数图象可知,a 的取值范围为134<≤-a .…………………………………7分27.(1)补全的图形如图所示.…………………………………………………………………………………………………1分(2)解:由题意可知,∠ECF=∠ACG=120°.∴∠FCG=∠ACE=α.∵四边形ABCD 是菱形,∠DAB=60°,∴∠DAC=∠BAC= 30°. (2)分∴∠AGC=30°. ∴∠AFC =α+30°. (3)分(3)用等式表示线段AE 、AF 与CG 之间的数量关系为CG AF AE 3=+.证明:作CH ⊥AG 于点H.由(2)可知∠BAC=∠DAC=∠AGC=30°.∴CA=CG. ………………………………………………………………………………………5分∴HG =21AG. ∵∠ACE =∠GCF ,∠CAE =∠CGF ,∴△ACE ≌△GCF. (6)∴AE =FG.在Rt△HCG中,.23cos CGCGHCGHG=∠⋅=∴AG =3CG. …………………………………………………………………………………7分即AF+AE=3CG.28. 解:(1)①线段AB的伴随点是:23,P P. (2)分②如图1,当直线y=2x+b经过点(-3,-1)时,b=5,此时b取得最大值. (4)分如图2,当直线y=2x+b经过点(-1,1)时,b=3,此时b取得最小值. (5)分∴b的取值范围是3≤b≤5. ……………………………………………………6分(2)t的取值范围是-12.2t≤≤ (8)分图1图2。
2018年北京各区中学初三数学一模试卷试题分类——方程及不等式

目录种类1:方程(组)、不等式(组)解法 (2)种类2:列方程(组)解应用问题 (4)种类3:根的鉴别式 (6)种类1:方程(组)、不等式(组)解法1 .(18海淀一模12)写出一个解为1的分式方程:.2 .(18顺义一模11)把方程x232x用配方法化为(xm)2n的形式,则m=,n=.3 .(18房山一模18)解不等式:3x12(x1),并把它的解集在数轴上表示出来.3(x1)4x5,4.(18平谷一模18)解不等式组x5x13,并写出它的全部整数解....5x23(x2),5.(18延庆一模18)解不等式组:x5并写出它的全部整数解.23x.3(x1)4x56.(18石景山一模18)解不等式组:x6.2x23(x 2)≥x 47.(18西城一模18)解不等式组x 1 ,并求该不等式组的非负整数解.12<2x3,x12(x3),2:6x 18.(18旭日毕业 18)解不等式组: ()< 9.(18旭日一模 18)解不等式组3x 2x.2x. 22(x3)4x710.(18大兴一模17)解不等式组:x2并写出它的全部整数解.24x+6>x,11.(18东城一模18)解不等式组x2≥,并写出它的全部整数解.x33x4x1,5x33x1,12.(18附体于18)解不等式组:5x113.(18海淀一模18)解不等式组:x22x2.263x.3x12x,x,18)解不等式组:x1x 1014.(18怀柔一模15.(18门头沟一模18)解不等式组:3321.≤3(x1x+1.7x x-316.(18顺义一模18)解不等式组:x+12,17(.18燕山一模18)解不等式组:2<1,3x15x1.2(x+1)≥x-1.2x2x118.(18通18)解不等式组并把它的解集表示在数轴上.州一模xx13种类2:列方程(组)解应用问题1.(18东城一模6)甲、乙两位同学做中国结,已知甲每小时比乙少做6个,甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间同样,求甲每小时做中国结的个数.假如设甲每小时做x个,那么可列方程为A .3045B.345C.3045D.3045 x6xx6x6xx6x2.(18石景山一模12)12.我国古代数学名著《孙子算经》中记录了一道题,粗心是:100匹马恰巧拉了100片瓦,已知3匹小马能拉1片瓦,1匹大马能拉3片瓦,求小马、大马各有多少匹.若设小马有x匹,大马有y匹,依题意,可列方程组为__________ __.3.(18房山一模11)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记录:“三百七十八里关,初日健步不犯难,次日脚痛减一半,六朝才获得其关.”其粗心是:有人要去某关隘,行程为378里,第一天健步行走,从次日起,因为脚痛,每日走的行程都为前一天的一半,一共走了六天才抵达目的地.若求这人第六天走的行程为多少里.设这人第六天走的行程为x里,依题意,可列方程为__________.4 .18西城一模12G20次约用5h抵达.从2018年4月10)从杭州东站到北京南站,本来最快的一趟高铁日起,全国铁路开始实行新的列车运转图,并启用了“杭京高铁中兴号”,它的运转速度比本来的G20次的运转速度快35km/h,约用抵达。
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2018 大兴一模 27.如图,在等腰直角△ABC 中,∠CAB=90°,F 是 AB 边上一点,作射线 CF,过点 B 作 BG⊥CF 于点 G,连接
AG.
(1)求证:∠ABG=∠ACF; (2)用等式表示线段 CG,AG,BG 之间的等量关系,并证明.
2018 顺义一模 27. 如图,在正方形 ABCD 中,E 是 BC 边上一点,连接 AE,延长 CB 至点 F,使 BF=BE,过点 F 作 FH⊥AE 于点 H, 射线 FH 分别交 AB、CD 于点 M、N,交对角线 AC 于点 P,连接 AF. (1)依题意补全图形; (2)求证:∠FAC=∠APF; (3)判断线段 FM 与 PN 的数量关系,并加以证明.
2018 海淀一模 27.如图,已知 AOB 60 ,点 P 为射线 OA 上的一个动点,过点 P 作 PE OB ,交 OB 于点 E ,点 D 在
AOB 内,且满足 DPA OPE , DP PE 6 .
(1)当 DP PE 时,求 DE 的长;
(2)在点 P 的运动过程中,请判断是否存在一个定点 M ,使得
2018 丰台一模 27.如图,Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,CA = CB,过点 C 在△ABC 外作射线 CE,且∠BCE = ,点 B 关于 CE 的对称点为点 D,连接 AD,BD,CD,其中 AD,BD 分别交射线 CE 于点 M,N. (1)依题意补全图形; (2)当 = 30°时,直接写出∠CMA 的度数; (3)当 0° < < 45°时,用等式表示线段 AM,CN 之间的数量关系,并证明.
图1
图2
2018 怀柔一模 27.如图,在△ABC 中,∠A=90°,AB=AC,点 D 是 BC 上任意一点,将线段 AD 绕点 A 逆时针方向旋转 90°,得 到线段 AE,连结 EC. (1)依题意补全图形;
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2018(3.9.12。
17)一模数与式目录类型1:科学记数法 (2)类型2:代数式 (2)(1)代数式有意义 (2)(2)代数式基本运算法则 (3)类型3:数轴与绝对值、相反数、倒数 (3)类型4:因式分解 (5)类型5:实数运算 (5)类型6:化简求值 (6)类型7:古代数学方法 (7)其他: (9)类型1:科学记数法1.(18西城一模1)在国家大数据战略的引领下,我国在人工智能领域取得显著成就,自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军,这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量,它们决定着人工智能深度学习的质量和速度,其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍,将58000000000用科学记数法表示应为( ).A .105.810⨯B .115.810⨯C .95810⨯D .110.5810⨯2。
(18海淀一模10)我国计划2023年建成全球低轨卫星星座——鸿雁星座系统,该系统将为手机网络用户提供无死角全覆盖的网络服务. 2017年12月,我国手机网民规模已达753 000 000,将753 000 000用科学记数法表示为 .3。
(18燕山一模1)2017年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌.综合实力稳步提升。
北京市2018年中考数学一模分类汇编 统计综合(无答案)

统计综合2018西城一模23.某同学所在年级的500名学生参加“志愿北京”活动,现有以下5个志愿服务项目:A.纪念馆志愿讲解员.B.书香社区图书整理.C.学编中国结及义卖.D.家风讲解员.E.校内志愿服务.要求:每位学生都从中选择一个项目参加,为了了解同学们选择这个5个项目的情况,该同学随机对年级中的40名同学选择的志愿服务项目进行了调查,过程如下:收集数据:设计调查问卷,收集到如下数据(志愿服务项目的编号,用字母代号表示).B,E,B,A,E,C,C,C,B,B,A,C,E,D,B,A,B,E,C,A,D,D,B,B,C,C,A,A,E,B,C,B,D,C,A,C,C,A,C,E,整理、描述诗句:划记、整理、描述样本数据,绘制统计图如下,请补全统计表和统计图.选择各志愿服务项目的人数统计表分析数据、推断结论:a:抽样的40个样本数据(志愿服务项目的编号)的众数是__________.(填A E-的字母代号)b:请你任选A E-中的两个志愿服务项目,根据该同学的样本数据估计全年级大约有多少名同学选择这两个志愿服务项目.2018石景山一模24.某校诗词知识竞赛培训活动中,在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验,他们的10次成绩如下(单位:分):整理、分析过程如下,请补充完整.2018平谷一模23.为了解某区初二年级数学学科期末质量监控情况,进行了抽样调查,过程如下,请将有关问题补充完整.收集数据随机抽取甲乙两所学校的20名学生的数学成绩进行分析:甲91 89 77 86 71 31 97 93 72 9181 92 85 85 95 88 88 90 44 91 乙84 93 66 69 76 87 77 82 85 8890 88 67 88 91 96 68 97 59 88 整理、描述数据分析数据两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表:的值是.得出结论a若甲学校有400名初二学生,估计这次考试成绩80分以上人数为 .b可以推断出学校学生的数学水平较高,理由为 . (至少从两个不同的角度说明推断的合理性)2018怀柔一模24.某校初三体育考试选择项目中,选择篮球项目和排球项目的学生比较多.为了解学生掌握篮球技巧和排球技巧的水平情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.收集数据从选择篮球和排球的学生中各随机抽取16人,进行了体育测试,测试成绩(十分制)如下:排球 10 9.5 9.5 10 8 9 9.5 97 10 4 5.5 10 9.5 9.5 10篮球 9.5 9 8.5 8.5 10 9.5 10 86 9.5 10 9.5 9 8.5 9.5 6整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据:(说明:成绩8.5分及以上为优秀,6分及以上为合格,6分以下为不合格.)分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:得出结论(1)如果全校有160人选择篮球项目,达到优秀的人数约为人;(2)初二年级的小明和小军看到上面数据后,小明说:排球项目整体水平较高.小军说:篮球项目整体水平较高.你同意的看法,理由为.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)2018海淀一模24. 某校九年级八个班共有280名学生,男女生人数大致相同,调查小组为调查学生的体质健康水平,开展了一次调查研究,请将下面的过程补全.收集数据 调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本,下面的取样方法中,合理的是___________(填字母);A .抽取九年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本B .抽取各班体育成绩较好的学生共40名学生的体质健康测试成绩组成样本C .从年级中按学号随机选取男女生各20名学生学生的体质健康测试成绩组成样本 整理、描述数据 抽样方法确定后,调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下:77 83 80 64 86 90 75 92 83 81 85 86 88 62 65 86 97 96 82 73 86 84 89 86 92 73 57 77 87 82 91 81 86 71 53 72 90 76 68 78 整理数据,如下表所示:2018年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表分析数据、得出结论调查小组将统计后的数据与去年同期九年级的学生的体质健康测试成绩(直方图)进行了对比,分2017年九年级部分学生体质健康成绩直方图你能从中得到的结论是_____________,你的理由是__________________________.体育老师计划根据2018年的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目,则全年级约有________名同学参加此项目.2018朝阳一模24. 水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗,在条件基本相同的情况下,把两个品种的小西红柿秧苗各300株分别种植在甲、乙两个大棚. 对于市场最为关注的产量和产量的稳定性,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.收集数据从甲、乙两个大棚各收集了25株秧苗上的小西红柿的个数:甲 26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 81 54 6241 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33乙 27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 57 66 7527 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46 71整理、描述数据按如下分组整理、描述这两组样本数据(说明:45个以下为产量不合格,45个及以上为产量合格,其中45~65个为产量良好,65~85个为产量优秀)分析数据两组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示:得出结论a.估计乙大棚产量优秀的秧苗数为株;b.可以推断出大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求,理由为.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)2018东城一模24.随着高铁的建设,春运期间动车组发送旅客量越来越大.相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况,针对2014年至2018年春运期间铁路发送旅客量情况进行了调查,具体过程如下.(I)收集、整理数据请将表格补充完整:(II)描述数据为了更直观地显示春运期间动车组发送旅客量占比的变化趋势,需要用___________(填“折线图”或“扇形图”)进行描述;(III)分析数据、做出推测预计2019年春运期间动车组发送旅客量占比约为___________,你的预估理由是_________________________________________ .2018丰台一模24.第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京举行,北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市.某区举办了一次冬奥知识网上答题竞赛,甲、乙两校各有400名学生参加活动,为了解这两所学校的成绩情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.【收集数据】从甲、乙两校各随机抽取20名学生,在这次竞赛中他们的成绩如下:甲 30 60 60 70 60 80 30 90 100 6060 100 80 60 70 60 60 90 60 60乙 80 90 40 60 80 80 90 40 80 5080 70 70 70 70 60 80 50 80 80【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据:(说明:优秀成绩为80<x≤100,良好成绩为50<x≤80,合格成绩为30≤x≤50.)【分析数据】两组样本数据的平均分、中位数、众数如下表所示:其中a【得出结论】(1)小明同学说:“这次竞赛我得了70分,在我们学校排名属中游略偏上!”由表中数据可知小明是________校的学生;(填“甲”或“乙”)(2)张老师从乙校随机抽取一名学生的竞赛成绩,试估计这名学生的竞赛成绩为优秀的概率为________;(3)根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校,并说明理由.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)2018房山一模24. 某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标,商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额(单位:万元),数据如下,请补充完整.收集数据 17 18 16 12 24 15 27 25 18 1922 17 16 19 31 29 16 14 15 2515 31 23 17 15 15 27 27 16 19整理、描述数据分析数据样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示:得出结论(1)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标,你认为月销售额应定为万元.(2)如果想确定一个较高的销售目标,这个目标可以定为每月万元,理由为.2018门头沟一模24.地球环境问题已经成为我们日益关注的问题.学校为了普及生态环保知识,提高学生生态坏境保护意识,举办了“我参与,我环保”的知识竞赛.以下是从初一、初二两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析,成绩如下:初一: 76 88 93 65 78 94 89 68 95 5089 88 89 89 77 94 87 88 92 91初二: 74 97 96 89 98 74 69 76 72 7899 72 97 76 99 74 99 73 98 74(1)根据上表中的数据,将下列表格补充完整;整理、描述数据:(说明:成绩90分及以上为优秀,80~90分为良好,60~80分为合格,60分以下为不合格)分析数据:(2你认为哪个年级掌握生态环保知识水平较好并说明理由.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性).24.甲乙两组各有10名学生,进行电脑汉字输入速度比赛,现将他们的成绩进行统计,过程如下:收集数据各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表:分析数据两组数据的众数、中位数、平均数、方差如下表所示:得出结论(1)若每分钟输入汉字个数136及以上为优秀,则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些?(2)请你根据所学的统计知识,从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩(至少从两个角度进行评价).23.中华文明,源远流长,中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校九年级组织600名学生参加了一次 “汉字听写”大赛.赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分,为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本,成绩如下:90,92,81,82,78,95,86,88,72,66, 62,68,89,86,93,97,100,73,76,80, 77,81,86,89,82,85,71,68,74,98, 90,97,100,84,87,73,65,92,96,60.请根据所给信息,解答下列问题:(1)a = ,b = , c = ,d = ; (2)请补全频数分布直方图;(3)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有多少人?16142607*********4681012成绩x /分频数23. 体育教师为了解本校九年级女生“仰卧起坐”体育测试项目的达标情况,从该校九年级136名女生中,随机抽取了20名女生,进行了1分钟仰卧起坐测试.获取数据如下:收集数据抽取20名女生的1分钟仰卧起坐测试成绩(个)如下:38 46 42 52 55 43 59 46 25 3835 45 51 48 57 49 47 53 58 49整理、描述数据请你按如下分组整理、描述样本数据:(说明:每分钟仰卧起坐个数达到49个及以上时在中考体育测试中可以得到满分)分析数据样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:得出结论①估计该校九年级女生在中考体育测试中仰卧起坐项目可以得到满分的人数为;②该中学所在区县的九年级女生在1分钟仰卧起坐总体测试成绩如下:请你结合该校样本测试成绩和该区县的总体测试成绩,对该校九年级女生的“仰卧起坐”达标情况做一下评估,并提出相应建议.2018燕山一模:(1)4月5日,4月6日,豆豆妈妈没来得及作记录,只有手机图片,请你根据图片数据,帮她补全表格.(2)豆豆利用自己学习的统计知识,把妈妈步行距离与燃烧脂肪情况用如下统计图表示出来,请你根据图中提供的信息写出结论: .(写一条即可)步行距离燃烧脂肪4月1日-6日妈妈步行距离与燃烧脂肪情况统计图(3)豆豆还帮妈妈分析出步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系,豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到250千卡,预估她一天步行距离为__________公里.(直接写出结果,精确到个位)。
北京市2018年中考数学一模分类汇编 代几综合(无答案)

代几综合2018西城一模28.对于平面内的⊙C 和⊙C 外一点Q ,给出如下定义:若过点Q 的直线与⊙C 存在公共点,记为点A ,B ,设AQ BQ k CQ+=,则称点A (或点B )是⊙C 的“k 相关依附点",特别地,当点A 和点B 重合时,规定AQ BQ =,2AQk CQ=(或2BQ CQ).已知在平面直角坐标系xOy 中,(1,0)Q -,(1,0)C ,⊙C 的半径为r .(1)如图1,当r =,①若1(0,1)A 是⊙C 的“k 相关依附点”,则k 的值为__________. ②2(1A 是否为⊙C 的“2相关依附点”.答:__________(填“是”或“否”). (2)若⊙C 上存在“k 相关依附点”点M , ①当1r =,直线QM 与⊙C 相切时,求k 的值. ②当k =r 的取值范围. (3)若存在r 的值使得直线y b=+与⊙C 有公共点,且公共点时⊙C",直接写出b 的取值范围.x2018平谷一模28. 在平面直角坐标系xOy中,点M的坐标为()11,x y,点N的坐标为()22,x y,且12x x≠,12y y≠,以MN为边构造菱形,若该菱形的两条对角线分别平行于x轴,y轴,则称该菱形为边的“坐标菱形”.(1)已知点A(2,0),B(0,,则以AB为边的“坐标菱形”的最小内角为_______;(2)若点C(1,2),点D在直线y=5上,以CD为边的“坐标菱形”为正方形,求直线CD 表达式;(3)⊙O点P的坐标为(3,m).若在⊙O 上存在一点Q ,使得以QP 为边的“坐标菱形”为正方形,求m 的取值范围.2018石景山一模28.对于平面上两点A ,B ,给出如下定义:以点A 或B 为圆心,AB 长为半径的圆称为点A ,B 的“确定圆”.如图为点A ,B的“确定圆”的示意图....(1)已知点A 的坐标为(1,0) ,点B 的坐标为(3,3),AB则点A,B的“确定圆”的面积为_________;(2)已知点A的坐标为(0,0),若直线y x b=+上只存在一个点B,使得点A,B的“确定圆”的面积为9π,求点B的坐标;(3)已知点A在以(0)P m,为圆心,以1为半径的圆上,点B在直线y=+若要使所有点A,B的“确定圆"的面积都不小于9π,直接写出m的取值范围.2018怀柔一模28. P是⊙C外一点,若射线PC交⊙C于点A,B两点,..则给出如下定义:若0<PA PB≤3,则点P为⊙C的“特征点”.(1)当⊙O的半径为1时.①在点P1(2,0)、P2(0,2)、P3(4,0)中,⊙O的“特征点"是;②点P在直线y=x+b上,若点P为⊙O的“特征点”.求b的取值范围;(2)⊙C的圆心在x轴上,半径为1,直线y=x+1与x 轴,y轴分别交于点M,N,若线段MN上的所有点⊙C的“特征点”,直接写出点C的横坐标的都不是...取值范围.2018海淀一模28.在平面直角坐标系xOy中,对于点P和⊙C,给出如下定义:若⊙C上存在一点T不与O重合,使点P关于直线OT的对称点'P在⊙C上,则称P为⊙C的反射点.下图为⊙C的反射点P的示意图.(1)已知点A的坐标为(1,0),⊙A的半径为2,①在点(0,0)N-中,⊙A的反射点是O,(1,2)M,(0,3)____________;②点P在直线y x=-上,若P为⊙A的反射点,求点P的横坐标的取值范围;(2)⊙C的圆心在x轴上,半径为2,y轴上存在点P是⊙C的反射点,直接写出圆心C的横坐标x的取值范围.2018朝阳一模28。
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统计综合2018西城一模23.某同学所在年级的500名学生参加“志愿北京”活动,现有以下5个志愿服务项目:A.纪念馆志愿讲解员.B.书香社区图书整理.C.学编中国结及义卖.D.家风讲解员.E.校内志愿服务.要求:每位学生都从中选择一个项目参加,为了了解同学们选择这个5个项目的情况,该同学随机对年级中的40名同学选择的志愿服务项目进行了调查,过程如下:收集数据:设计调查问卷,收集到如下数据(志愿服务项目的编号,用字母代号表示).B,E,B,A,E,C,C,C,B,B,A,C,E,D,B,A,B,E,C,A,D,D,B,B,C,C,A,A,E,B,C,B,D,C,A,C,C,A,C,E,整理、描述诗句:划记、整理、描述样本数据,绘制统计图如下,请补全统计表和统计图.选择各志愿服务项目的人数统计表分析数据、推断结论:a:抽样的40个样本数据(志愿服务项目的编号)的众数是__________.(填A E-的字母代号)b:请你任选A E-中的两个志愿服务项目,根据该同学的样本数据估计全年级大约有多少名同学选择这两个志愿服务项目.2018石景山一模24.某校诗词知识竞赛培训活动中,在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验,他们的10次成绩如下(单位:分):整理、分析过程如下,请补充完整.2018平谷一模23.为了解某区初二年级数学学科期末质量监控情况,进行了抽样调查,过程如下,请将有关问题补充完整.收集数据随机抽取甲乙两所学校的20名学生的数学成绩进行分析:甲91 89 77 86 71 31 97 93 72 9181 92 85 85 95 88 88 90 44 91 乙84 93 66 69 76 87 77 82 85 8890 88 67 88 91 96 68 97 59 88 整理、描述数据分析数据两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表:的值是.得出结论a若甲学校有400名初二学生,估计这次考试成绩80分以上人数为 .b可以推断出学校学生的数学水平较高,理由为 . (至少从两个不同的角度说明推断的合理性)2018怀柔一模24.某校初三体育考试选择项目中,选择篮球项目和排球项目的学生比较多.为了解学生掌握篮球技巧和排球技巧的水平情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.收集数据从选择篮球和排球的学生中各随机抽取16人,进行了体育测试,测试成绩(十分制)如下:排球 10 9.5 9.5 10 8 9 9.5 97 10 4 5.5 10 9.5 9.5 10篮球 9.5 9 8.5 8.5 10 9.5 10 86 9.5 10 9.5 9 8.5 9.5 6整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据:(说明:成绩8.5分及以上为优秀,6分及以上为合格,6分以下为不合格.)分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:得出结论(1)如果全校有160人选择篮球项目,达到优秀的人数约为人;(2)初二年级的小明和小军看到上面数据后,小明说:排球项目整体水平较高.小军说:篮球项目整体水平较高.你同意的看法,理由为.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)2018海淀一模24. 某校九年级八个班共有280名学生,男女生人数大致相同,调查小组为调查学生的体质健康水平,开展了一次调查研究,请将下面的过程补全.收集数据 调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本,下面的取样方法中,合理的是___________(填字母);A .抽取九年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本B .抽取各班体育成绩较好的学生共40名学生的体质健康测试成绩组成样本C .从年级中按学号随机选取男女生各20名学生学生的体质健康测试成绩组成样本 整理、描述数据 抽样方法确定后,调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下:77 83 80 64 86 90 75 92 83 81 85 86 88 62 65 86 97 96 82 73 86 84 89 86 92 73 57 77 87 82 91 81 86 71 53 72 90 76 68 78 整理数据,如下表所示:2018年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表分析数据、得出结论调查小组将统计后的数据与去年同期九年级的学生的体质健康测试成绩(直方图)进行了对比,分2017年九年级部分学生体质健康成绩直方图你能从中得到的结论是_____________,你的理由是__________________________.体育老师计划根据2018年的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目,则全年级约有________名同学参加此项目.2018朝阳一模24. 水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗,在条件基本相同的情况下,把两个品种的小西红柿秧苗各300株分别种植在甲、乙两个大棚. 对于市场最为关注的产量和产量的稳定性,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.收集数据从甲、乙两个大棚各收集了25株秧苗上的小西红柿的个数:甲 26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 81 54 6241 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33乙 27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 57 66 7527 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46 71整理、描述数据按如下分组整理、描述这两组样本数据(说明:45个以下为产量不合格,45个及以上为产量合格,其中45~65个为产量良好,65~85个为产量优秀)分析数据两组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示:得出结论a.估计乙大棚产量优秀的秧苗数为株;b.可以推断出大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求,理由为.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)2018东城一模24.随着高铁的建设,春运期间动车组发送旅客量越来越大.相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况,针对2014年至2018年春运期间铁路发送旅客量情况进行了调查,具体过程如下.(I)收集、整理数据请将表格补充完整:(II)描述数据为了更直观地显示春运期间动车组发送旅客量占比的变化趋势,需要用___________(填“折线图”或“扇形图”)进行描述;(III)分析数据、做出推测预计2019年春运期间动车组发送旅客量占比约为___________,你的预估理由是_________________________________________ .2018丰台一模24.第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京举行,北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市.某区举办了一次冬奥知识网上答题竞赛,甲、乙两校各有400名学生参加活动,为了解这两所学校的成绩情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.【收集数据】从甲、乙两校各随机抽取20名学生,在这次竞赛中他们的成绩如下:甲 30 60 60 70 60 80 30 90 100 6060 100 80 60 70 60 60 90 60 60乙 80 90 40 60 80 80 90 40 80 5080 70 70 70 70 60 80 50 80 80【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据:(说明:优秀成绩为80<x≤100,良好成绩为50<x≤80,合格成绩为30≤x≤50.)【分析数据】两组样本数据的平均分、中位数、众数如下表所示:其中a【得出结论】(1)小明同学说:“这次竞赛我得了70分,在我们学校排名属中游略偏上!”由表中数据可知小明是________校的学生;(填“甲”或“乙”)(2)张老师从乙校随机抽取一名学生的竞赛成绩,试估计这名学生的竞赛成绩为优秀的概率为________;(3)根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校,并说明理由.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)2018房山一模24. 某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标,商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额(单位:万元),数据如下,请补充完整.收集数据 17 18 16 12 24 15 27 25 18 1922 17 16 19 31 29 16 14 15 2515 31 23 17 15 15 27 27 16 19整理、描述数据分析数据样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示:得出结论(1)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标,你认为月销售额应定为万元.(2)如果想确定一个较高的销售目标,这个目标可以定为每月万元,理由为.2018门头沟一模24.地球环境问题已经成为我们日益关注的问题.学校为了普及生态环保知识,提高学生生态坏境保护意识,举办了“我参与,我环保”的知识竞赛.以下是从初一、初二两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析,成绩如下:初一: 76 88 93 65 78 94 89 68 95 5089 88 89 89 77 94 87 88 92 91初二: 74 97 96 89 98 74 69 76 72 7899 72 97 76 99 74 99 73 98 74(1)根据上表中的数据,将下列表格补充完整;整理、描述数据:(说明:成绩90分及以上为优秀,80~90分为良好,60~80分为合格,60分以下为不合格)分析数据:(2你认为哪个年级掌握生态环保知识水平较好并说明理由.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性).24.甲乙两组各有10名学生,进行电脑汉字输入速度比赛,现将他们的成绩进行统计,过程如下:收集数据各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表:分析数据两组数据的众数、中位数、平均数、方差如下表所示:得出结论(1)若每分钟输入汉字个数136及以上为优秀,则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些?(2)请你根据所学的统计知识,从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩(至少从两个角度进行评价).23.中华文明,源远流长,中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校九年级组织600名学生参加了一次 “汉字听写”大赛.赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分,为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本,成绩如下:90,92,81,82,78,95,86,88,72,66, 62,68,89,86,93,97,100,73,76,80, 77,81,86,89,82,85,71,68,74,98, 90,97,100,84,87,73,65,92,96,60.请根据所给信息,解答下列问题:(1)a = ,b = , c = ,d = ; (2)请补全频数分布直方图;(3)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有多少人?16142607*********4681012成绩x /分频数23. 体育教师为了解本校九年级女生“仰卧起坐”体育测试项目的达标情况,从该校九年级136名女生中,随机抽取了20名女生,进行了1分钟仰卧起坐测试.获取数据如下:收集数据抽取20名女生的1分钟仰卧起坐测试成绩(个)如下:38 46 42 52 55 43 59 46 25 3835 45 51 48 57 49 47 53 58 49整理、描述数据请你按如下分组整理、描述样本数据:(说明:每分钟仰卧起坐个数达到49个及以上时在中考体育测试中可以得到满分)分析数据样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:得出结论①估计该校九年级女生在中考体育测试中仰卧起坐项目可以得到满分的人数为;②该中学所在区县的九年级女生在1分钟仰卧起坐总体测试成绩如下:请你结合该校样本测试成绩和该区县的总体测试成绩,对该校九年级女生的“仰卧起坐”达标情况做一下评估,并提出相应建议.2018燕山一模:(1)4月5日,4月6日,豆豆妈妈没来得及作记录,只有手机图片,请你根据图片数据,帮她补全表格.(2)豆豆利用自己学习的统计知识,把妈妈步行距离与燃烧脂肪情况用如下统计图表示出来,请你根据图中提供的信息写出结论: .(写一条即可)步行距离燃烧脂肪4月1日-6日妈妈步行距离与燃烧脂肪情况统计图(3)豆豆还帮妈妈分析出步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系,豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到250千卡,预估她一天步行距离为__________公里.(直接写出结果,精确到个位)。