市场调查与预测之市场定量预测法

2002年开始的这两个月工业增加值合计比上年同期增长10.9%，明显 高于1998年以来的平均增长率。由于2001年头两个月的合计基数比较低， 所以，3月份工业增加值的同比增长率可能回落。但即使这样，2002年第 一季度的GDP还是会有较高的增长。工业增长率的提高得益于贸易顺差的 扩大，因为去年以来贸易顺差的稳定增长，为工业品提供了比较好的需求 。
yt 直线趋势 剩余变动
10.1.2 趋势分析预测法
其中直线趋势用 yt a bt 来描述， 剩余变动通常用剩余标准差、剩余标准 差系数、可决系数来反映。标准差系数 越小，可决系数越大，直线趋势形态越 严格，剩余变动越小 。
10.1.2 趋势分析预测法
直线趋势模型预测的程序 （1）识别现象是否呈直线趋势形态。有两种识 别方法，一是数量特征识别法，即数列逐期增减量 （一阶差分）大体相同时，则数列的变化趋势为直 线型；二是散点图识别法。 （2）估计参数、建立直线趋势模型。常用最小 二乘法求解a、b参数
10.2 回归分析预测法的概念
10.2.1 一元线性回归模型 10.2.2 多元线性回归模型 10.2.3 非线性回归模型 10.2.4 时间序列自回归模型
10.2 回归分析预测法的概念
回归分析预测法，是在分析市场现象自变量和 因变量之间相关关系的基础上，建立变量之间的回 归方程，并将回归方程作为预测模型，根据自变量 在预测期的数量变化来预测因变量关系的预测方 法。
除季节因素外，1月份的消费价格指数比上月下降0.4%，而2月份比1 月份又上升了0.5%，回到2001年12月份的水平。从这点推测2002年的消费 价格指数的培养率在零左右，下半年可能有小幅度的变化，因此可以推算 2002年继续降息的可能性不会太大。
10.1 时间序列预测法
10.1.1 时间序列预测法概述 10.1.2 趋势分析预测法 10.1.3 季节变动预测 10.1.4 循环变动分析预测
表10—1 某市某商场1997—2004年商品销售额 单位：百万元
年份
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
年 序 （t）
0
1
2
3
4
5
6
7
商品销售额（y 27.9 31.0 33.8 36.4 39.3 42.3 44.8 47.6
）
— 3.1 2.8 2.6 2.9 3.0 2.5 2循环变动是由“谷底、峰值、谷 底”三个要点，上升期和下降期两大阶段，复苏 期、扩张期、收缩期、萧条期四个小阶段构成的 （见图10-3）。
图10-3 循环变动构成图
10.1.4 循环变动分析预测
2） 循环变动测定方法（见图10-4）。
图10-4 循环变动测定方法
预测方法则归类为：平均季节变动法、 趋势剔除季节变动法、趋势剔除季节变动 法。
1）平均季节变动法
10.1.3 季节变动预测
（1）平均季节指数法 平均季节指数法的分析预测模型为： Yˆt Yˆt ft 式中，Yˆt 为现象第t期的月（季）预 测值；Yˆt 为现象预测月（季）所在年的全年月 （季）平均数预测值，亦即该年各月（季）的趋势 水平值： ft 为现象第期的季节指数。 平均季节指数法的步骤是：首先测定出市场现 象各月（季）的季节指数；其次估计确定市场现象 预测月（季）所在年的全年月（季）平均数；最后 利用上式作出分析预测。
测、区间预测。
10.1.2 趋势分析预测法
3）曲线趋势模型 （1）曲线趋势模型的类型 当预测目标的时间数列各期观察值大体 呈某种曲线形态的变动趋势时，则应建立曲 线趋势模型进行外推预测。其模型的基本形 式如下：
Yt＝曲线趋势+剩余变动
10.1.2 趋势分析预测法
其中曲线趋势用合适的曲线方程来描述，剩余 变动用剩余标准差、剩余标准差系数、可决系数来 反映。标准差系数越小，可决系数越大，曲线趋势 形态越严格，剩余变动越小。曲线趋势方程主要 有： 指数曲线方程： yt abt 二次曲线方程： y a bt ct 2 三次曲线方程： y a bt ct2 dt3
sy
( y yˆ) 2
N m
e 2 N m
R2 1 ( y yˆ)2 ( y y)2
10.1.2 趋势分析预测法
（3）曲线趋势模型预测的程序（见图10-2）。
图10-2 曲线趋势模型预测的程序
10.1.3 季节变动预测
季节变动预测法又称季节周期法、季节 指数法、季节变动趋势预测法，季节变动预 测法是对包含季节波动的时间序列进行预测 的方法。
10.1.3 季节变动预测
2）趋势剔除季节变动法 （1）移动平均趋势剔除法； （2）最小平方趋势剔除法。 3）线性与季节变动指数平滑法
10.1.4 循环变动分析预测
1）循环变动分析预测的意义 循环变动是指现象以若干年为周期的涨 落起伏相间的周而复始的变动。或者说，是 一种周期较长的有一定规律的从低到高，再 从高到低的循环往复的变动。
一元回归分析预测法回归分析预测法的分类 （见图10-6）。
图10-6 回归分析预测法的分类
10.2 回归分析预测法的概念
回归分析预测法的步骤（见图10-7）。
图10-7 回归分析预测法的步骤
10.2.1 一元线性回归模型
回归分析是研究两个或两个以上变量相 关关系的一种重要的统计方法。
回归模型； 最小二乘估计； 最小二乘估计的性质； 预测问题； 控制问题； 可化为一元线性回归的情形；
第10章 市场定量预测法
10.1 时间序列预测法 10.2 回归分析预测法 10.3 经济计量模型预测法
学习和把握时间序列预测法、回归分析预测法、经济计量模 型预测法的概念、类型等陈述性知识；能用其指导“市场定量预测法” 中的相关认知活动。
学习和把握各种定量预测法的模型、方法、步骤“同步业务” 等程序性知识；能用其规范“市场定量预测法”中的相关技能活动。
y et
10.1.2 趋势分析预测法
其中常数均值的计算有简单平均法、 加权平均法、几何平均法等。剩余变动通常 用标准差和标准差系数来反映。标准差系数 越小，常数均值形态越严格，剩余变动越 小。
某市2000—2008年某商场商品销售额及一阶差分 （逐年增减量）如表10—2。要求预测2008年的商品 销售额。
y Na bt ty at bt 2
10.1.2 趋势分析预测法
（3）评价预测误差大小，衡量直线趋势
模型拟合的优良度。主要评价指标有
剩余标准差：sy
( y yˆ)2 N 2
剩余标准系数：v s
sy y
可决系数：R2 1 ( y yˆ)2 ( y y)2
（4）利用直线趋势模型外推预测。点预
一阶差分 （△）
从表中一阶差分的变化趋势来看，没有明显的上 升或下降趋势，大体上是呈水平式波动的。因此，可 采用常数均值模型先确定平均年增长量，再预测明年 的商品销售额。采用加权平均法计算的平均增长量为 2.775、标准差0.1898、标准差系数0.0684 。表明一阶 差分的常数均值形态是较为平稳的，因此，可用平均 增长量预测2008年的商品销售额：
挑水与挖井 相邻的两座山上有两座寺庙，里面分别住着两个 和尚，这两座山之间有一条河，两个和尚每天都会下 山挑水。久而久之便成了朋友…… 分析提示：作为职场中人，无论你现在有职位有 多高，工作有多么好，都应该坚持不懈地保持学习， 不断地自我增值，培养自己独特的实力。所谓白天求 生存，晚上求发展，昨天的努力就是今天的希望，今 天的努力就是未来的希望。
10.1.2 趋势分析预测法
1）常数均值模型 如果现象的时间序列的各期观察值（绝对值、或 逐年增量、或环比发展速度）大体上呈水平式变化， 即各期数据围绕水平线上下波动，则时间序列的变化 形态属于水平型。其数列的变化是由常数均值和剩余 变动两部分构成，其常数均值模型的基本形式为
yt 常数均值 剩余变动
2002年出现了经济复苏的苗头
2001年第三季度我国贸易顺差就已经出现恢复执势头，但世界经济 不景气的持续和中国加入WTO，使我们更加倾向于悲观估计2002年的贸 易顺差情况。大多数分析家都对2002年情况很不乐观，这一点也同样可以 在2002年的财政预算中看出。在九届五次全国人大会上财政部长做的报告 中，2002年财政赤字为3098亿元，比2001年的2473亿元增长了25.3%。与 前几年的实际增长率相比，2002年的财政收支增长率都很低。这也可以说 明，2002年年初在确定计划时，有关政府机构对2002年经济增长不乐观。 决策层现在选择继续较大幅度扩大化财政赤字刺激总需求，在这个政策被 证实后，就有理由调高对2002年经济增长率的预测。
10.2.2 多元线性回归模型
二元线性回归模型的参数估计； 多元线性回归模型的经典假设； 多元回归模型的参数估计； 多元线性回归模型的假设检验。
10.2.3 非线性回归模型
医学研究中X和Y的数量关系常常不是线 性的，如毒物剂量与动物死亡率，人的生长曲 线，药物动力学等，都不是线性的。如果用线 性描述将丢失大量信息，甚至得出错误结论。 这时可以用非线性回归或曲线拟合方法分析。
y2005 47.6 2.775 50.38(百万元)
10.1.2 趋势分析预测法
2）直线趋势模型 线性趋势是指现象随着时间的推移而呈现出稳 定增长或下降的线性变化规律，如果现象的时间序 列的各期数据大体上呈直线趋势变化，即数列的逐 期增量(一阶差)分大体相同，则时间数列是由直线 趋势和剩余变动两部分构成，即
常见的主要非线性回归模型；
非线性回归曲线的拟合。
10.2.4 时间序列自回归模型
我们知道，一个变量某年得知，往往与它前几 年的值有关，特别是与去年的值有关。因此，我们 可以以因变量以前的值作为自变量来建立回归预测 模型。这样，整个回归模型只涉及到一个变量，求 的参数后，就可以立即进行预测。因此，时间序列 自回归模型是指根据时间数列自相关用回归模型来 描述同一时间数列前后不同时期数据之间的相互关 系，并用于预测分析的模型。