Minitab-T检验解析
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跟我学一步步学Minitab (20)方差未知但相等双总体均值差异假设检验
方差未知，是否相等如何知道？
方差未知，当无法从历史经验中获得方差数据时
如何判定方差是否相等？
数据来源一致，例如生产线 的5M1E基本一样，方差基 本相等
用方差检验的方法来判定 方差是否相等
分析例子 对生产线进行改造,生产线5M1E相同,可视为方差相当,但未知
改善前后产品的强度抽样如下
产品编号 1
分析例子 在Minitab工作表上，整理好数据
Minitab选项表中，选择统计>基本统计量>双样本t
分析的例子 在弹出的选项中，按如下方式进行选择
望大特性，选择 大于
按“选项”继续进行分析设定
选择：改善后强 度 选择:改善前强度
勾选假定等方差
分析的例子 对获得的分析结果进行解释
这 是 抽 样 10 个 产 品的强度均值
方差未知但相等双总体均值差异假设检验 方差未知但相等双总体均值差异假设检验
大家好！今天我们谈谈：“如何利Minitab进行方差未知但相等双总体均值差异假设检验”
什么是双总体均值差异假设检验
当有两个总体，都服从正态分布，需要知道它们的均值是否相等
如生产线改造前后产品强度 比对
如A产品替代B产品是否 可行
2
3
4
5
6
7
8
9 10
改善前强度 301 304 298 299 308 301 297 300 303 298
改善后强度 304 301 297 306 298 310 303 299 304 305
分析目的：强度是否有显著提高？
分析例子
方差未知但相等，双样本，选择双样本t检验,望大特性
原假设（H0）：μ1=μ2； 备择假设（H1）：μ2>μ1 求出p值，如果p值小于0.05，则强度明显提高
Minitab软件操作教程
Minitab软件操作教程1. 介绍Minitab是一款流行且功能强大的统计软件包，广泛用于数据分析和质量管理。
它提供了丰富的统计方法和图表工具，帮助用户快速分析数据、发现趋势和模式，并做出有用的决策。
本教程将带你逐步了解Minitab软件的基本操作。
2. 安装和启动Minitab首先，您需要安装Minitab软件。
请按照官方网站上的说明进行安装，并确保您拥有有效的许可证。
安装完成后，您可以在开始菜单或应用程序目录中找到Minitab的快捷方式。
点击Minitab图标启动软件。
在Minitab启动界面上，您可以选择新建项目或打开现有项目。
如果您是第一次使用Minitab，选择新建项目开始。
3. 创建数据集在Minitab中，数据集是您将要分析的数据的集合。
要创建一个新的数据集，请选择“Worksheet”选项卡并点击“New Worksheet”。
您可以手动输入数据或从外部文件中导入数据。
如果您选择手动输入数据，请注意确保数据按照正确的格式分列。
如果您选择导入数据，请确保数据文件格式与Minitab兼容。
4. 数据分析Minitab提供了丰富的数据分析方法，可以帮助您探索数据、找出异常值、计算统计量和生成图表。
以下是一些常用的数据分析方法：描述性统计：•平均值：使用“Stat”->“Basic Statistics”->“Display Descriptive Statistics”计算数据列的平均值。
•方差和标准差：使用“Stat”->“Basic Statistics”->“Display Descriptive Statistics”计算数据列的方差和标准差。
•百分位数：使用“Stat”->“Basic Statistics”->“Descriptive Statistics”计算数据列的百分位数。
假设检验：•单样本T检验：使用“Stat”->“Basic Statistics”->“1-Sample t”执行单样本T检验，检验样本均值是否与给定值相等。
跟我学一步步学Minitab (21)方差未知且不相等双总体均值差异假设检验
方差未知，是否相等如何知道？
方差未知，当无法从历史经验中获得方差数据时
如何判定方差是否相等？
数据来源一致，例如生产线 的5M1E基本一样，方差基 本相等
用方差检验的方法来判定 ห้องสมุดไป่ตู้差是否相等
分析例子 A产品无法获得,用B产品替代,考核指标强度是否相当,方差不等且未知
检验A\B产品强度结果如下
产品编号 1
2
3
4
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6
7
8
9 10
A产品强度 301 304 298 299 308 301 297 300 303 298
B产品强度 304 301 297 306 298 310 303 299 304 305
分析目的：B产品是否可以替代A产品
分析例子
方差未知且不相等，双样本，选择双样本t检验,望目特性
原假设（H0）：μ1=μ2； 备择假设（H1）：μ1≠μ2 求出p值，如果p值大于0.05，B产品可以替代A产品
这是抽样10个产品A和 B强度均值差异的置信 区间
这 是 抽 样 10个 产品强 度的标准差
分析的例子 对获得的分析结果进行解释
P值0.291， 大于 0.05 ， 不 能 拒 绝 原假设
不能拒绝原假设，就认为 原假设成立，备选假设不 成立。认为B 产品可以替 代A产品。
今天就谈到这，欢迎大家交流！
方差未知且不相等双总体均值差异假设检验 方差未知且不相等双总体均值差异假设检验
大家好！今天我们谈谈：“如何利用Minitab进行方差未知且不相等双总体均值差异假设检验”
什么是双总体均值差异假设检验
当有两个总体，都服从正态分布，需要知道它们的均值是否相等
如生产线改造前后产品强度 比对
Minitab全面经典教程
方差分析（ANOVA）、协方差分析（ ANCOVA）等。
响应曲面法（RSM）简介
响应曲面法的概念
通过构建响应变量与自变量之间的数学模型，研究自变量对响应 变量的影响，并优化响应变量的方法。
响应曲面法的应用
用于解决多因素、非线性问题，如产品配方优化、工艺参数优化等 。
响应曲面法的常用软件
Minitab、Design-Expert等。
绘制步骤
掌握绘制质量控制图的基本步骤，包括数据收集、计算控制限、绘 制图形等。
图形解读
学会如何解读质量控制图，识别过程中的异常波动和趋势，判断过程 是否处于受控状态。
过程能力评估与改进
01
过程能力指数
了解过程能力指数的概念和计算 方法，如Cp、Cpk等。
02
03
过程能力评估
过程改进
通过计算过程能力指数，评估过 程的稳定性和满足产品要求的能 力。
需求。
描述性统计量计算
03
集中趋势度量
离散程度度量
分布形态度量
计算均值、中位数和众数等，以衡量数据 的中心位置。
计算方差、标准差和四分位距等，以衡量 数据的波动情况。
计算偏度和峰度等，以了解数据的分布形 态。
数据可视化呈现
01
02
03
统计图表
提供多种统计图表类型， 如直方图、箱线图、散点 图等，用于直观展示数据 的分布和关系。
在弹出的对话框中，输入已知的总体均值 ，并选择置信水平
05
06
点击“确定”，查看结果
双样本t检验
双样本t检验的适用场景：用于
比较两个独立样本均值是否有
显著差异。
01
双样本t检验的步骤
02
响应曲面法（RSM）简介
响应曲面法的概念
通过构建响应变量与自变量之间的数学模型，研究自变量对响应 变量的影响，并优化响应变量的方法。
响应曲面法的应用
用于解决多因素、非线性问题，如产品配方优化、工艺参数优化等 。
响应曲面法的常用软件
Minitab、Design-Expert等。
绘制步骤
掌握绘制质量控制图的基本步骤，包括数据收集、计算控制限、绘 制图形等。
图形解读
学会如何解读质量控制图，识别过程中的异常波动和趋势，判断过程 是否处于受控状态。
过程能力评估与改进
01
过程能力指数
了解过程能力指数的概念和计算 方法，如Cp、Cpk等。
02
03
过程能力评估
过程改进
通过计算过程能力指数，评估过 程的稳定性和满足产品要求的能 力。
需求。
描述性统计量计算
03
集中趋势度量
离散程度度量
分布形态度量
计算均值、中位数和众数等，以衡量数据 的中心位置。
计算方差、标准差和四分位距等，以衡量 数据的波动情况。
计算偏度和峰度等，以了解数据的分布形 态。
数据可视化呈现
01
02
03
统计图表
提供多种统计图表类型， 如直方图、箱线图、散点 图等，用于直观展示数据 的分布和关系。
在弹出的对话框中，输入已知的总体均值 ，并选择置信水平
05
06
点击“确定”，查看结果
双样本t检验
双样本t检验的适用场景：用于
比较两个独立样本均值是否有
显著差异。
01
双样本t检验的步骤
02
MINITAB使用教程
要点一
可靠性分析方法
要点二
应用实例
常用的可靠性分析方法包括故障模式与影响分析（FMEA） 、故障树分析（FTA）、事件树分析（ETA）等。
以某型导弹武器系统为例，采用FMEA方法对系统进行可 靠性分析，识别潜在的故障模式及其影响，提出相应的改 进措施，提高导弹武器系统的可靠性。
MINITAB使用教程
contents
目录
• MINITAB软件介绍 • 数据输入与基本操作 • 图形绘制与可视化分析 • 假设检验与方差分析 • 回归分析与应用 • 时间序列分析与预测 • 质量控制与可靠性分析
01
MINITAB软件介绍
软件背景及功能
背景
MINITAB是一款广泛应用于质量管 理、统计分析和数据可视化的软件， 由Minitab公司开发并持续更新。
图形编辑与美化技巧
01
调整坐标轴范围
通过MINITAB的图形编辑功能，可以调整坐标轴的范围，以便更好地
展示数据。例如，可以缩小或放大坐标轴范围，或者将坐标轴原点移动
到特定位置。
02
添加标题和标签
为了使图形更具可读性和解释性，可以在MINITAB中添加标题、轴标
签和数据标签。例如，可以为图形添加主标题和副标题，为坐标轴添加
方差分析原理及步骤
方差分析的基本原理：通过比较不同 组间的差异，判断因素对结果是否有
显著影响。
方差分析的步骤
提出假设
构建方差分析表 进行F检验
作出决策
单因素和多因素方差分析实例演示
单因素方差分析实例
演示如何使用MINITAB进行单因素方差分析，包括数据输入、操作步骤、结果解读等。通过实例说明单因素方差 分析的应用场景和注意事项。
可靠性分析方法
要点二
应用实例
常用的可靠性分析方法包括故障模式与影响分析（FMEA） 、故障树分析（FTA）、事件树分析（ETA）等。
以某型导弹武器系统为例，采用FMEA方法对系统进行可 靠性分析，识别潜在的故障模式及其影响，提出相应的改 进措施，提高导弹武器系统的可靠性。
MINITAB使用教程
contents
目录
• MINITAB软件介绍 • 数据输入与基本操作 • 图形绘制与可视化分析 • 假设检验与方差分析 • 回归分析与应用 • 时间序列分析与预测 • 质量控制与可靠性分析
01
MINITAB软件介绍
软件背景及功能
背景
MINITAB是一款广泛应用于质量管 理、统计分析和数据可视化的软件， 由Minitab公司开发并持续更新。
图形编辑与美化技巧
01
调整坐标轴范围
通过MINITAB的图形编辑功能，可以调整坐标轴的范围，以便更好地
展示数据。例如，可以缩小或放大坐标轴范围，或者将坐标轴原点移动
到特定位置。
02
添加标题和标签
为了使图形更具可读性和解释性，可以在MINITAB中添加标题、轴标
签和数据标签。例如，可以为图形添加主标题和副标题，为坐标轴添加
方差分析原理及步骤
方差分析的基本原理：通过比较不同 组间的差异，判断因素对结果是否有
显著影响。
方差分析的步骤
提出假设
构建方差分析表 进行F检验
作出决策
单因素和多因素方差分析实例演示
单因素方差分析实例
演示如何使用MINITAB进行单因素方差分析，包括数据输入、操作步骤、结果解读等。通过实例说明单因素方差 分析的应用场景和注意事项。
minitab教程假设检验PPT课件
第9页/共15页
第10页/共15页
• P>0.05,无显著性差异
6、双样本比率（2P检验）
第11页/共15页
• 2P检验P均大于，无显著性差异 第12页/共15页
7、双方差检验
• 一位保健顾问想比较患者对两家医院 的满意度评分。这位顾问收集了 20 名患者对这两家医院的评分。这位顾 问执行了双方差检验，以确定患者对 两家医院的评分的标准差是否存在差 异。
在此汇总图中，多重比较检验的 p 值大于显著性水平 。组之间的任何差值在统计意义 上都不显著，而且所有比较区间均重第叠1。4页/共15页
感谢您的观看！
第15页/共15页
原假设声明标准差之间的比值为 1。由于两个 p 值都大于显著性水平（用 α 或 alpha 表示），因 此顾问无法否定原假设。顾问的证据不足，无法 得出两家医院的标准差不同的结论。 第13页/共15页
8、等方差检验
一位保健顾问想比较患者对两家医院的 满意度评分。这位顾问收集了 20 名患 者对这两家医院的评分。这位顾问执行 了双方差检验，以确定患者对两家医院 的评分的标准差是否存在差异。
• P>0.05,无显著性差异 第4页/共15页
3、双样本t检验
第5页/共15页
• P<0.05,两组数据有显著性差异
双样本T检验要在假定两总体方差相等的条件下 才能进行。
第6页/共15页
4、配对t检验
第7页/共15页
• P<0.05,有显著性差异 第8页/共15页
5、单比率检验（1P检验）
05有显著性差异第10页共15页6双样本比率2p检验第11页共15页2p检验p均大于无显著性差异第12页共15页一位保健顾问想比较患者对两家医院的满意度评分
第10页/共15页
• P>0.05,无显著性差异
6、双样本比率（2P检验）
第11页/共15页
• 2P检验P均大于，无显著性差异 第12页/共15页
7、双方差检验
• 一位保健顾问想比较患者对两家医院 的满意度评分。这位顾问收集了 20 名患者对这两家医院的评分。这位顾 问执行了双方差检验，以确定患者对 两家医院的评分的标准差是否存在差 异。
在此汇总图中，多重比较检验的 p 值大于显著性水平 。组之间的任何差值在统计意义 上都不显著，而且所有比较区间均重第叠1。4页/共15页
感谢您的观看！
第15页/共15页
原假设声明标准差之间的比值为 1。由于两个 p 值都大于显著性水平（用 α 或 alpha 表示），因 此顾问无法否定原假设。顾问的证据不足，无法 得出两家医院的标准差不同的结论。 第13页/共15页
8、等方差检验
一位保健顾问想比较患者对两家医院的 满意度评分。这位顾问收集了 20 名患 者对这两家医院的评分。这位顾问执行 了双方差检验，以确定患者对两家医院 的评分的标准差是否存在差异。
• P>0.05,无显著性差异 第4页/共15页
3、双样本t检验
第5页/共15页
• P<0.05,两组数据有显著性差异
双样本T检验要在假定两总体方差相等的条件下 才能进行。
第6页/共15页
4、配对t检验
第7页/共15页
• P<0.05,有显著性差异 第8页/共15页
5、单比率检验（1P检验）
05有显著性差异第10页共15页6双样本比率2p检验第11页共15页2p检验p均大于无显著性差异第12页共15页一位保健顾问想比较患者对两家医院的满意度评分
跟我学一步步学Minitab (22)配对数据检验
分析的例子 在弹出的选项中，按如下方式进行选择
选择：A 拉力机
选择:B拉力机
望目特性，选择 不等于
按“选项”继续进行分析设定
பைடு நூலகம்
分析的例子 对获得的分析结果进行解释
这 是 抽 样 10 个 产 品的强度均值
这 是 抽 样 10个 产品强 度的标准差
这是抽样产品在不同拉 力机上测试强度差异均 值的置信区间
分析的例子 对获得的分析结果进行解释
P 值 0.353 ， 大 于 0.05 ， 不 能 拒 绝 原假设
不能拒绝原假设，就认 为原假设成立，备选假 设不成立。认为两台拉 力机没有明显差异
今天就谈到这，欢迎大家交流！
这两组数据不一定 成正态分布，但是 配对数据的差异呈 正态分布
比较配对数据的均值差异是 否为零，就可以分析出拉力 机的测试是否存在差异
分析例子 为了确定两台拉力试验机差异,采取10个钢棒,每个钢棒又截成两个一组
对每组钢棒分别用两台拉力机进行测试
钢棒组别 1组 2组 3组 4组 5组 6组 7组 8组 9组 10组 A拉力机 301 304 298 299 308 301 297 300 303 298 B拉力机 304 301 297 306 298 310 303 299 304 305
配对数据检验 配对数据
大家好！今天我们谈谈：“如何利用Minitab进行配对数据检验”
配对数据检验
两组数据，一组的每个数据都唯一配对另外一组一个数据
一个样品分成两个，分别用两个拉力机进行测试，获得的这两个数据就是一一配对数据
配对数据检验
两组数据中的都有一一配对 一个样品分成两个，分别用两个拉力机进行测试，这就是一一配对数据
Minitab单因素方差分析解读
比值 F 不会过大．当原假设 H0 不成立时，分子的均方和 MS A
是 2 的有偏估计，其比值会较大．
方差分析
方差分析
MMiniintiatbab
方差分析 (analysis of variance 简称ANOVA).
实际工作中这样的问题：几种不同的原料对 产品质量有无显著影响 这里考察的对象：原料称为因素 把因素所对应的状态称为水平 当考察的因素只有一个时，称为单因素问题。
方差分析
Minitab
H 0 : 1 2 ... r ，
H1 : 诸i 不全相等 ．
若在显著性水平 上拒绝 H 0 ，则称因子 A 在水平 上是显著的，简称因子 A 显著．否则称因子 A 不显著．
检验上述假设的关键在于总平方和的分解．
单因子方差分析 总平方和的分解公式
Minitab
单因子试验共有 n m1 m2 mr 个数据，总平均值:
经过随机化后，所得的n个试验结果列于下表．
单因子试验的数据：
因子 A 的水平
数据
A1
y11 y12 y1m1
A2
y21 y22 y2m2
Ar
yr1 yr 2 yrmr
和
均值
T1 y11 y12 y1m1
y1 T1 / m1
T2 y21 y22 y2m2
y2 T2 / m2
i 是因子A的第i个水平的均值，是待估参数；
ij 是因子A的第i个水平下第j次试验误差，它们是相
互独立同分布 N (0, 2 ) 的随机变量．
由此可知：yij ~ N(i , 2 )
单因子方差分析
Minitab
单因子方差分析问题就是在方差相等情况下对多个 正态均值是否彼此相等的一个假设检验问题．
是 2 的有偏估计，其比值会较大．
方差分析
方差分析
MMiniintiatbab
方差分析 (analysis of variance 简称ANOVA).
实际工作中这样的问题：几种不同的原料对 产品质量有无显著影响 这里考察的对象：原料称为因素 把因素所对应的状态称为水平 当考察的因素只有一个时，称为单因素问题。
方差分析
Minitab
H 0 : 1 2 ... r ，
H1 : 诸i 不全相等 ．
若在显著性水平 上拒绝 H 0 ，则称因子 A 在水平 上是显著的，简称因子 A 显著．否则称因子 A 不显著．
检验上述假设的关键在于总平方和的分解．
单因子方差分析 总平方和的分解公式
Minitab
单因子试验共有 n m1 m2 mr 个数据，总平均值:
经过随机化后，所得的n个试验结果列于下表．
单因子试验的数据：
因子 A 的水平
数据
A1
y11 y12 y1m1
A2
y21 y22 y2m2
Ar
yr1 yr 2 yrmr
和
均值
T1 y11 y12 y1m1
y1 T1 / m1
T2 y21 y22 y2m2
y2 T2 / m2
i 是因子A的第i个水平的均值，是待估参数；
ij 是因子A的第i个水平下第j次试验误差，它们是相
互独立同分布 N (0, 2 ) 的随机变量．
由此可知：yij ~ N(i , 2 )
单因子方差分析
Minitab
单因子方差分析问题就是在方差相等情况下对多个 正态均值是否彼此相等的一个假设检验问题．
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方差 均值 / 中位值 检验
1 水平 X 的比较
研究稳定性 (若可行)
注意: 在只有一个群组的情况下，我们讨论的是将我们 的样本数据与预定值做比较(即 =26 或， =2 )
1 水平的范例
研究形态
对顾客1的20个交货时间样本：我们是否达到了目标
研究 离散度
或
研究 中心趋势
时间 (在26天內，完成接受的订单并把货物送至顾 客手中)?
研究稳定性 (若可行)
SPC Chart I-MR
研究形态
描述统计 与正态检验
数据是否为正态分布 ? 小 P值 (<.05), 数据为非正态分布 注意样本大小的问題
M S I
T 检验 - 19
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
正态分布检验的三种方法
1)
直方图 (Histogram) 数据是否呈钟型曲线? 正态分布图 (Normality Plot) 数据点是否为一直线? P 值 P 值是否大于 0.05?
研究稳定性 (若可行)
焦点或问题是？
是否有任何明显的变化趋势或模式， 足以证明数据并非来自单一的总体/ 流程?
描述统计与正 态检验
研究形态
数据是否为正态分布? 小 P值 (<.05), 数据为非正态分布 注意样本大小的问题
分成两类
正态分布
均值检验 单样本t检验 单样本Z检验
非正态分布
Z- or T-检验 (if n>25)
M S I
T 检验 - 15
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
分析路线图:单一样本
Minitab
1 水平 X 的比较
焦点或问题是？
研究稳定性 (若可行)
SPC Chart I-MR
是否有任何明显的变化趋势或模式， 足以证明数据并非来自单一的总体/ 流程?
M S I
Data）与计数型输入数据（Attributes Input Data）
M S I
T 检验 - 4
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
工具使用场合
我们将讲授什么?
X 数据
离散
连续
离散
卡方-独立性检 验
逻辑回归
Y 数据
连续
方差分析 均值 / 中位数检验
回归
M S I
3.2 Y/y的测量系统分析 (MSA) 3.3 Y/y的流程能力现况分析,确定基线(SPC, 能力分析) 3.4 Y/y的目标设定
步骤 III: 标准化(S)
S1: 制定控制计划并实施
1.1 制定控控制计划(防错, 控制计划) 1.2 对y和关键X进行SPC管理(SPC, 流程能力)
M4: 项目财务收益预估 M5: 项目的实施计划
M S I
T 检验 - 9
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
连续型数据 Y 和离散型数据 X
方差 均值 / 中位值 检验
1 水平 X 的比较 2 水平 X 的比较 +3 水平 X 的比较
1 水平的范例 顾客1的20个交
2 水平的范例 顾客1和2的20个
3 水平的范例
单样本t检验
分 成 三 类 双样本t检验
配对t检验
M S I
T 检验 - 8
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
数据
样本编号
1 2 3 4 5
顾客1 23.2 22.2 24.3 22.1 25.9
顾客2 24.2 23.2 24.8 22.7 25.3
对此你如何做决定?
+3 水平 X 的比较
研究稳定性 (若可行) 研究形态
研究稳定性 (若可行) 研究形态 研究离散度
研究稳定性 (若可行) 研究形态 研究离散度
研究 离散度
或
研究 中心趋势
研究中心趋势
研究中心趋势
M S I
T 检验 - 11
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
连续 Y 和离散X路线图
标准量化管理的改善方法论
步骤 I: 量化测量(M)
M1: 项目背景
1.1 项目背景概述 1.2 项目客户分析
I2: 关键影响因素定性分析
2.1 定性确定关键因素(因果矩阵) 2.2 关键因素失效模式分析, 初步改善措施
I3: 关键影响因素定量分析
3.1关键因素的测量系统分析 3.2关键因素的流程能力分析 3.3关键因素和y的关系定量分析 (抽样计划, 多变量分析, 假设检验, T检验, ANOVA, 卡方, 回归等)
转换成正态数据并使用 Z 检验
Non-Parametric Tests 非参数检验 1-Sample Wilcoxon SignedRankExample: (Ho: Median =26)
顾客1，2和3的 20个交货时间
货时间样本与规 格比较
交货时间样本相 互比较
样本相互比较
M S I
T 检验 - 10
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
连续 Y 和离散X路线图
方差 均值 / 中位值 检验
我们将在方差 分析中讨论此 內容
1 水平 X 的比较
2 水平 X 的比较
M S I
T 检验 - 3
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
统计检验
在假设检验模块中，我们讨论不同群组的比较 我们想知道是否有充足的统计证据来拒绝零假设
我们收集数据后，该如何“检验”这些数据呢？
有数种不同的检验方法，视数据的类型和比较的对象而定 在此，我们将检验计量型输出数据（Variables Output
是否有任何明显的变化趋势或模式， 足以证明数据并非来自单一的总体/ 流程?
M S I
T 检验 - 18
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
分析路线图:单一样本
步骤2：研究形态
1 水平 X 的比较
Minitab
焦点或问题是？
是否有任何明显的变化趋势或模式， 足以证明数据并非来自单一的总体/ 流程?
分析路线图 ：单一 样本
打开工作表t-检验.MPJ 中的
1 水平 X 的比较
单样本t
研究稳定性 (若可行)
研究形态
研究 研究 离散度 或 中心趋势
M S I
T 检验 - 14
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
分析路线图:单一样本
单样本 t
顾客1
25.2969 26.0578 24.0700 24.8199 25.9851 25.3572 ...
M2: 流程框架分析
2.1 流程框架分析, 确定项目范围(SIPOC,价值流图) 2.2 选择关键流程(因果矩阵)
I4: 关键影响因素的改善 M3: 项目关键指标定义
3.1 项目Y/y定义 (基础统计, 基本图表) 4.1 确定关键因素的最佳控制范围(DOE) 4.2 关键因素的改善对策, 效果检验 (精益工具, 方案选择法, 假设检验法等)
T 检验 - 7
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
T检验的分类
适用条件：一个样本，具备正态分布但未知其标准 偏差时；检验单组样本所对应的总体均值是否与假 定目标均值有差异。 适用条件：两组样本都具备正态分布但未知各自的 标准偏差时；检验两组样本所对应的总体均值是否 有差异。 适用条件：两列数据划分若干个行，同行的两个数 据构成一组；假设两组成对样本差值所对应的总体 具备正态分布但未知各自的标准偏差时；检验两列 成对样本所对应的总体均值是否有差异。
M S I
T 检验 - 12
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
零假设
(Ho):我们的交货时间与 目标时间没有差异 (Ha): 我们的交货时间 小于目标时间
备择假设
M S I
T 检验 - 13
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
T 检验 - 16
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
Minitab 指令 I-MR Chart
步骤1：研究稳定性
M S I
T 检验 - 17
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
Minitab 输出
顾客 1 的 I- MR 控制图
数据是否呈钟型曲线?
数据是否为正态分布?
M S I
T 检验 - 22
版本: 1.0 2018/11/20 © itab 指令:正态检验
M S I
T 检验 - 23
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
Minitab 输出
顾客 1 的概率图
正态
99.9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0.1
均值 24.81 标准差 0.9765 N 100 AD 0.223 P 值 0.822
百分比
21
22
23
24
25 顾客 1
26
27
28
数据点是否为一直线?
M S I
T 检验 - 24
数据是否为正态分布?
5.1 项目实施团队构成 5.2 项目工作进度表 5.3 项目风险分析, 资源要求 5.4 项目定义表
1 水平 X 的比较
研究稳定性 (若可行)
注意: 在只有一个群组的情况下，我们讨论的是将我们 的样本数据与预定值做比较(即 =26 或， =2 )
1 水平的范例
研究形态
对顾客1的20个交货时间样本：我们是否达到了目标
研究 离散度
或
研究 中心趋势
时间 (在26天內，完成接受的订单并把货物送至顾 客手中)?
研究稳定性 (若可行)
SPC Chart I-MR
研究形态
描述统计 与正态检验
数据是否为正态分布 ? 小 P值 (<.05), 数据为非正态分布 注意样本大小的问題
M S I
T 检验 - 19
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
正态分布检验的三种方法
1)
直方图 (Histogram) 数据是否呈钟型曲线? 正态分布图 (Normality Plot) 数据点是否为一直线? P 值 P 值是否大于 0.05?
研究稳定性 (若可行)
焦点或问题是？
是否有任何明显的变化趋势或模式， 足以证明数据并非来自单一的总体/ 流程?
描述统计与正 态检验
研究形态
数据是否为正态分布? 小 P值 (<.05), 数据为非正态分布 注意样本大小的问题
分成两类
正态分布
均值检验 单样本t检验 单样本Z检验
非正态分布
Z- or T-检验 (if n>25)
M S I
T 检验 - 15
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
分析路线图:单一样本
Minitab
1 水平 X 的比较
焦点或问题是？
研究稳定性 (若可行)
SPC Chart I-MR
是否有任何明显的变化趋势或模式， 足以证明数据并非来自单一的总体/ 流程?
M S I
Data）与计数型输入数据（Attributes Input Data）
M S I
T 检验 - 4
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
工具使用场合
我们将讲授什么?
X 数据
离散
连续
离散
卡方-独立性检 验
逻辑回归
Y 数据
连续
方差分析 均值 / 中位数检验
回归
M S I
3.2 Y/y的测量系统分析 (MSA) 3.3 Y/y的流程能力现况分析,确定基线(SPC, 能力分析) 3.4 Y/y的目标设定
步骤 III: 标准化(S)
S1: 制定控制计划并实施
1.1 制定控控制计划(防错, 控制计划) 1.2 对y和关键X进行SPC管理(SPC, 流程能力)
M4: 项目财务收益预估 M5: 项目的实施计划
M S I
T 检验 - 9
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
连续型数据 Y 和离散型数据 X
方差 均值 / 中位值 检验
1 水平 X 的比较 2 水平 X 的比较 +3 水平 X 的比较
1 水平的范例 顾客1的20个交
2 水平的范例 顾客1和2的20个
3 水平的范例
单样本t检验
分 成 三 类 双样本t检验
配对t检验
M S I
T 检验 - 8
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
数据
样本编号
1 2 3 4 5
顾客1 23.2 22.2 24.3 22.1 25.9
顾客2 24.2 23.2 24.8 22.7 25.3
对此你如何做决定?
+3 水平 X 的比较
研究稳定性 (若可行) 研究形态
研究稳定性 (若可行) 研究形态 研究离散度
研究稳定性 (若可行) 研究形态 研究离散度
研究 离散度
或
研究 中心趋势
研究中心趋势
研究中心趋势
M S I
T 检验 - 11
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
连续 Y 和离散X路线图
标准量化管理的改善方法论
步骤 I: 量化测量(M)
M1: 项目背景
1.1 项目背景概述 1.2 项目客户分析
I2: 关键影响因素定性分析
2.1 定性确定关键因素(因果矩阵) 2.2 关键因素失效模式分析, 初步改善措施
I3: 关键影响因素定量分析
3.1关键因素的测量系统分析 3.2关键因素的流程能力分析 3.3关键因素和y的关系定量分析 (抽样计划, 多变量分析, 假设检验, T检验, ANOVA, 卡方, 回归等)
转换成正态数据并使用 Z 检验
Non-Parametric Tests 非参数检验 1-Sample Wilcoxon SignedRankExample: (Ho: Median =26)
顾客1，2和3的 20个交货时间
货时间样本与规 格比较
交货时间样本相 互比较
样本相互比较
M S I
T 检验 - 10
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
连续 Y 和离散X路线图
方差 均值 / 中位值 检验
我们将在方差 分析中讨论此 內容
1 水平 X 的比较
2 水平 X 的比较
M S I
T 检验 - 3
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统计检验
在假设检验模块中，我们讨论不同群组的比较 我们想知道是否有充足的统计证据来拒绝零假设
我们收集数据后，该如何“检验”这些数据呢？
有数种不同的检验方法，视数据的类型和比较的对象而定 在此，我们将检验计量型输出数据（Variables Output
是否有任何明显的变化趋势或模式， 足以证明数据并非来自单一的总体/ 流程?
M S I
T 检验 - 18
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
分析路线图:单一样本
步骤2：研究形态
1 水平 X 的比较
Minitab
焦点或问题是？
是否有任何明显的变化趋势或模式， 足以证明数据并非来自单一的总体/ 流程?
分析路线图 ：单一 样本
打开工作表t-检验.MPJ 中的
1 水平 X 的比较
单样本t
研究稳定性 (若可行)
研究形态
研究 研究 离散度 或 中心趋势
M S I
T 检验 - 14
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
分析路线图:单一样本
单样本 t
顾客1
25.2969 26.0578 24.0700 24.8199 25.9851 25.3572 ...
M2: 流程框架分析
2.1 流程框架分析, 确定项目范围(SIPOC,价值流图) 2.2 选择关键流程(因果矩阵)
I4: 关键影响因素的改善 M3: 项目关键指标定义
3.1 项目Y/y定义 (基础统计, 基本图表) 4.1 确定关键因素的最佳控制范围(DOE) 4.2 关键因素的改善对策, 效果检验 (精益工具, 方案选择法, 假设检验法等)
T 检验 - 7
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
T检验的分类
适用条件：一个样本，具备正态分布但未知其标准 偏差时；检验单组样本所对应的总体均值是否与假 定目标均值有差异。 适用条件：两组样本都具备正态分布但未知各自的 标准偏差时；检验两组样本所对应的总体均值是否 有差异。 适用条件：两列数据划分若干个行，同行的两个数 据构成一组；假设两组成对样本差值所对应的总体 具备正态分布但未知各自的标准偏差时；检验两列 成对样本所对应的总体均值是否有差异。
M S I
T 检验 - 12
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
零假设
(Ho):我们的交货时间与 目标时间没有差异 (Ha): 我们的交货时间 小于目标时间
备择假设
M S I
T 检验 - 13
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
T 检验 - 16
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
Minitab 指令 I-MR Chart
步骤1：研究稳定性
M S I
T 检验 - 17
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
Minitab 输出
顾客 1 的 I- MR 控制图
数据是否呈钟型曲线?
数据是否为正态分布?
M S I
T 检验 - 22
版本: 1.0 2018/11/20 © itab 指令:正态检验
M S I
T 检验 - 23
版本: 1.0 2018/11/20 © 2007 中国铝业股份有限公司
Minitab 输出
顾客 1 的概率图
正态
99.9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0.1
均值 24.81 标准差 0.9765 N 100 AD 0.223 P 值 0.822
百分比
21
22
23
24
25 顾客 1
26
27
28
数据点是否为一直线?
M S I
T 检验 - 24
数据是否为正态分布?
5.1 项目实施团队构成 5.2 项目工作进度表 5.3 项目风险分析, 资源要求 5.4 项目定义表