弹簧劲度系数的测定(可编辑修改word版)
实验弹簧劲度系数的测量
实验弹簧劲度系数的测量弹簧是一种利用弹性来工作的机械零件。
用弹性材料制成的零件在外力作用下发生形变，除去外力后又恢复原状。
一般用弹簧钢制成，弹簧的种类复杂多样。
弹簧是个蓄能器，它有储存能量的功能，但不能慢慢地把能量释放出来，要实现慢慢释放这一功能应该靠“弹簧+大传动比机构”实现，常见于机械表。
古代的弓和弩是两种广义上的弹簧。
英国科学家胡克提出了“胡克定律”——弹簧的伸长量与所受的力的大小成正比，根据这一原理，1776年，使用螺旋压缩弹簧的弹簧秤问世。
不久，根据这一原理制作的专供钟表使用的弹簧也被虎克本人发明出来。
而符合“胡克定律”的弹簧才是真正意义上的弹簧。
【实验目的】1、验证胡克定律。
2、掌握用静态拉伸法、动态谐振法测量弹簧的劲度系数。
3、加深对简谐振动中机械能守恒定律的理解。
【实验仪器】计算机（含Datastudio软件）、PACSO物理实验组合仪（力传感器、运动传感器）、架子、弹簧若干、砝码若干、数据采集接口器。
【实验原理】1、静态拉伸法在竖直的弹簧下端悬挂一质量为m的砝码，当砝码平衡时，弹簧的回复力F与砝码的重力mg大小相等：F=−FF（1）随着砝码质量的逐渐增大，弹簧伸长量也逐渐增大。
根据胡克定律，在不计弹簧质量的前提下，弹簧的回复力F 与砝码的位移量x 之间的关系为：F =−FF （2）其中k 为弹簧劲度系数。
则（3）通过作图和直线拟合，求出弹簧的劲度系数。
2、动态谐振法在竖直的弹簧下端悬挂一质量为m 的砝码，沿弹簧竖直方向加一适当的外力。
当外力撤销后，弹簧在回复力的作用下开始做谐振运动。
振动过程中，能量在动能和势能之间相互转换。
在不计弹簧质量和弹簧摩擦力的前提下，系统总能量守恒。
根据牛顿第二定律，不计弹簧质量时，系统的运动方程为：FF"=−FF （4）则（5）该方程的解为：00sin()x A t ωϕ=+ （6）其中A 为振幅，为初相位，为系统振动的角频率（固有频率，由振动系统本身的特性决定）。
弹簧劲度系数的测量
教师签名
批改日期
深 圳 大 学 实 验 报 告
课程名称：大学物理实验（三）
实验名称：弹簧振子周期经验公式验证
学院：物理科学与技术学院
组号17指导教师：赵改清
报告人：林思敏学号：**********
实验地点科技楼实验时间：2014.03.25
实验报告提交时间：2014.04.08
一、实验设计方案
1.1、实验目的
水平导轨平台
二、实验内容及具体步骤：
2.1、测绘弹簧振子周期。
2.1.1打开DataStudio软件，创建一个新实验。
2.1.2在DataStudio软件的窗口中设置500接口的传感器连接，并设置采样率。
2.1.3在DataStudio软件的窗口打开一个图表。
2.1.4取两条相同的弹簧，如图1所示连接仪器。
m=1kg,k=60.1N/m时，T=0.7677s,则 ≈6.5852
m=1kg,k=6.48N/m时，T=2.441s,则 ≈6.5073
A≈（6.903+6.773+6.5852+6.5073）/4≈6.6921
A的理论值为2π≈6.2832 误差为：[(6.6921-6.2832)/6.2832]*100%=6.51%
K1
8.34
5.73
36
3.06
K2
7.34
5.49
34.1
3.42
K=K1+K2
15.68
11.22
60.1
6.48
数据处理：
K一定时：
由上图可见，α≈（0.4888+0.4686+0.4934+0.4966）/4=0.4869 对比理论公式，α的理论值为0.5，因此实验测得的α较为准确，误差为：[0.5-0.4869）/0.5]*100%=2.62%
简谐振动与弹簧劲度系数的测量
实验三十三 简谐振动与弹簧劲度系数实验90年代以来，集成霍耳传感器技术得到了迅猛发展，各种性能的集成霍耳传感器层出不穷，在工业、交通、无线电等领域的自动控制中，此类传感器得到了广泛的应用。
如：磁感应强度测量、微小位移、周期和转速的测量，以及液位控制、流量控制、车辆行程计量、车辆气缸自动点火和自动门窗等。
为使原有传统的力学实验增加新科技内容，并使实验装置更牢靠，复旦大学物理实验教学中心与本公司协作，对原焦利秤拉线杆升降装置易断及易打滑等弊病进行了改进，采用指针加反射镜与游标尺相结合的弹簧位置读数装置，提高了测量的准确度。
在计时方法上采用了集成开关型霍耳传感器测量弹簧振动周期。
此项改进，既保留了经典的测量手段和操作技能，同时又引入了用霍耳传感器来测量周期的新方法，让学生对集成霍耳开关传感器的特性及其在自动测量和自动控制中的应用有进一步的认识。
通过本实验装置可掌握弹簧振子作简谐运动的规律，又可熟悉胡克定律，并可学习振动周期的测量新方法。
本仪器可用于高校及中专基础物理实验，也可用于传感器技术实验及物理演示实验。
一、实验目的1．胡克定律的验证与弹簧劲度系数的测量。
2. 测量弹簧的简谐振动周期，求得弹簧的劲度系数。
3. 测量两个不同弹簧的劲度系数，加深对弹簧的劲度系数与它的线径、外径关系的了解。
4. 了解并掌握集成霍耳开关传感器的基本工作原理和应用方法。
二、实验原理1.弹簧在外力作用下将产生形变（伸长或缩短）。
在弹性限度内由胡克定律知：外力F 和它的变形量y ∆成正比，即y K F ∆⋅= （1）（1）式中，K 为弹簧的劲度系数，它取决于弹簧的形状、材料的性质。
通过测量F 和y ∆的对应关系，就可由（1）式推算出弹簧的劲度系数K 。
2.将质量为M 的物体挂在垂直悬挂于固定支架上的弹簧的下端，构成一个弹簧振子，若物体在外力作用下（如用手下拉，或向上托）离开平衡位置少许，然后释放，则物体就在平衡点附近做简谐振动，其周期为KPM M T 02+=π（2）式中P 是待定系数，它的值近似为1/3，可由实验测得，0M 是弹簧本身的质量，而0PM 被称为弹簧的有效质量。
《物理实验教案：测量弹簧的劲度系数》
《物理实验教案：测量弹簧的劲度系数》测量弹簧的劲度系数引言:弹簧是一种经常使用到的物体，具有弹性变形特性。
在物理实验中，测量弹簧劲度系数是一项基础实验，为了有效地进行弹簧劲度系数的测量，需要合理的实验教案。
本文将介绍一份物理实验教案，旨在帮助学生正确测量弹簧的劲度系数，并理解其原理和应用。
一、实验目的:通过本实验，学生将能够掌握以下知识和技能：1. 了解弹簧的弹性特性和劲度系数的概念；2. 学习使用弹簧测量装置测量弹簧的劲度系数；3. 了解弹簧的应用领域和意义。
二、实验器材：1. 弹簧测量装置：包括弹簧、支撑架、刻度尺和质量盒等。
2. 弹簧样品：选择不同材质和弹性的弹簧样品，以便进行对比实验。
3. 质量盒：用于加在弹簧上，使其发生弹性变形。
三、实验原理：弹簧的劲度系数（符号为k）定义为单位弹性变形下的恢复力大小。
根据胡克定律，当弹簧发生弹性变形时，其恢复力与弹性变形的大小成正比。
劲度系数的计算公式为：k = F / x其中，k表示弹簧的劲度系数，F表示作用在弹簧上的恢复力，x表示弹簧的弹性变形。
四、实验步骤：1. 搭建弹簧测量装置：在支撑架上固定弹簧，并固定刻度尺以测量弹簧的变形量。
2. 测量弹簧的未受力状态：在刻度尺上读取弹簧的初始位置，记录为x0。
3. 加质量盒使弹簧发生变形：将质量盒缓慢地挂在弹簧上，使其发生变形。
记录质量盒的质量为m，并读取弹簧的变形位移量，记录为x。
4. 计算劲度系数：根据实验原理中的计算公式，计算弹簧的劲度系数。
五、实验注意事项：1. 实验时需保持仪器的稳定，尽量避免外界干扰。
2. 挂质量盒时要缓慢并小心，避免产生冲击、摇晃或实验装置的位移等干扰。
3. 实验结束后，要将仪器放置到适当的位置，并保持整洁。
4. 安全第一，实验过程中要注意操作规范，确保不会发生安全事故。
六、实验结果与分析：根据实验数据，可以计算出弹簧的劲度系数。
在实验中，可以选择不同材质和弹性的弹簧样品，通过对比它们的劲度系数，可以进一步了解材料的性质和弹簧的应用条件。
间谐振动与弹簧劲度系数测量.
简谐振动特性研究与弹簧劲度系数测量一、实验目的1. 胡克定律的验证与弹簧劲度系数的测量。
2. 测量弹簧的简谐振动周期，求得弹簧的劲度系数。
3. 测量两个不同弹簧的劲度系数，加深对弹簧的劲度系数与它的线径、外径关系的了解。
4. 了解并掌握集成霍耳开关传感器的基本工作原理和应用方法。
二、实验原理1. 弹簧在外力作用下将产生形变（伸长或缩短）。
在弹性限度内由胡克定律知：外力F 和它的变形量y ∆成正比，即y K F ∆⋅= （1）（1）式中，K 为弹簧的劲度系数，它取决于弹簧的形状、材料的性质。
通过测量F 和y ∆的对应关系，就可由（1）式推算出弹簧的劲度系数K 。
2. 将质量为M 的物体挂在垂直悬挂于固定支架上的弹簧的下端，构成一个弹簧振子，若物体在外力作用下（如用手下拉，或向上托）离开平衡位置少许，然后释放，则物体就在平衡点附近做简谐振动，其周期为K PM M T 02+=π （2）式中P 是待定系数，它的值近似为1/3，可由实验测得，0M是弹簧本身的质量，而PM被称为弹簧的有效质量。
通过测量弹簧振子的振动周期T，就可由（2）式计算出弹簧的劲度系数K。
3. 磁开关（磁场控制开关）如图1所示，集成霍耳传感器是一种磁敏开关。
“+”“-”间加V5直流电压，“+”接电源正极、“-”接电源负极。
当垂直于该传感器的磁感应强度大于某值Bop时,该传感器处于“导通”状态，这时处于“O”脚和“-”脚之间输出电压极小，近似为零，当磁感强度小于某值Brp(Brp<Bop)时，输出电压等于“+”、“-”端所加的电源电压，利用集成霍耳开关这个特性，可以将传感器输出信号输入周期测定仪，测量物体转动的周期或物体移动所经时间。
图1三、实验步骤1. 用新型焦利秤测定弹簧劲度系数K（1）调节底板的三个水平调节螺丝，使新型焦利秤立柱垂直。
（2）在主尺顶部安装弹簧，再依次挂入吊钩、初始砝码，使小指针被夹在两个初始砝码中间，下方的初始砝码通过吊钩和金属丝连接砝码托盘，这时弹簧已被拉伸一段距离。
《测量弹簧的劲度系数》实验设计
《测量弹簧的劲度系数》实验设计
一、实验题目：测量弹簧的劲度系数
二、实验目的：胡克定律的验证与弹簧劲度系数的测量
三、实验原理：弹簧在外力作用下将产生形变（伸长或缩短）。
在弹性限度内，由胡克定律可知：外力F 和它的形变量X成正比，即F=kX
四、实验器材：被测弹簧、一端带有滑轮的长木板、钩码若干个、弹簧测力计、动滑轮、刻度尺.
五、实验步骤：
用下图的装置“测量弹簧的劲度系数”
（1）根据上图的实验装置，正确安装好实物装置.
（2）依次挂上不同的钩码个数,并分别记下钩码静止时被测弹簧所对应的刻度L和弹簧测力计的读数F,并计算出弹簧的伸长量x，将数据记录在表格内.
被测弹簧的原长L0= cm
钩码个数 1 2 3 4 5 6 F/N
L/cm
)/cm
x=(L- L
（3）根据（2）中的数据，，请以弹力F为纵坐标，以弹簧伸长量x为横坐标在答题卡的坐标纸上选取合适的刻度作出F-x图线.
六、数据处理：由F-x图所示，被测弹簧的劲度系数k= （保留三位有效数字）.
七、注意事项：1、在实验中所测的力必须在弹簧的弹性限度内
2、保持弹簧水平，不要和外壳有摩擦
八、误差分析：1、拉弹簧的时候没有保持水2、读数不准确。
弹簧劲度系数测量实验报告
弹簧劲度系数测量实验报告一、实验目的1、学会使用胡克定律测量弹簧的劲度系数。
2、掌握使用不同测量工具和方法进行实验数据的采集和处理。
3、培养实验操作能力和数据分析能力，提高科学素养。
二、实验原理胡克定律指出，在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受的外力成正比，其数学表达式为：＄F ＝ kx$，其中$F$是弹簧所受的外力，＄x$是弹簧的伸长量，＄k$是弹簧的劲度系数。
通过测量弹簧在不同外力作用下的伸长量，绘制出$F x$图像，其斜率即为弹簧的劲度系数。
三、实验器材1、弹簧若干（不同规格）2、砝码（或已知质量的重物）若干3、刻度尺4、铁架台5、游标卡尺6、坐标纸四、实验步骤1、测量弹簧的原长$L_0$使用刻度尺测量弹簧在未悬挂重物时的长度，重复测量三次，取平均值记录为弹簧的原长$L_0$。
2、安装实验装置将弹簧竖直悬挂在铁架台上，确保弹簧稳定且不与其他物体接触。
3、逐次增加砝码测量弹簧伸长量从少量砝码开始，逐渐增加砝码的数量，每次增加后等待弹簧稳定，用刻度尺测量弹簧的总长度$L$，则弹簧的伸长量$x ＝ L L_0$。
记录每次增加砝码后的弹簧伸长量和所对应的砝码质量（或重力）。
4、用游标卡尺测量弹簧的直径在弹簧的不同位置测量多次直径，取平均值，用于计算弹簧的横截面积。
5、绘制$F x$图像以所受外力$F$（重力）为纵坐标，伸长量$x$为横坐标，在坐标纸上绘制出$F x$图像。
五、实验数据记录与处理1、弹簧原长测量数据｜测量次数|1|2|3|｜｜｜｜｜｜长度（cm）｜＿____|＿____|＿____|｜平均值（cm）｜＿____|2、弹簧伸长量和外力数据｜砝码质量（g）｜50|100|150|200|250|｜｜｜｜｜｜｜｜弹簧总长度（cm）｜＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|｜伸长量（cm）｜＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|3、弹簧直径测量数据｜测量次数|1|2|3|4|5|｜｜｜｜｜｜｜｜直径（mm）｜＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|｜平均值（mm）｜＿____|根据测量数据，计算弹簧所受外力$F$（重力$F ＝ mg$，其中$m$为砝码质量，＄g$取 98 N/kg）。
弹簧劲度系数实验
弹簧劲度系数实验概述：弹簧劲度系数是评估弹簧压缩或拉伸时回复力量大小的物理量。
在本实验中，我们将探究如何通过实验测量弹簧劲度系数，并分析其与弹簧的特性之间的关系。
实验材料：1. 弹簧：准备一根具有一定弹性的弹簧；2. 支架：用于固定和悬挂弹簧的支架；3. 铅笔：用于测量弹簧的压缩或拉伸距离；4. 测力仪：用于测量弹簧对物体施加的力量；5. 重物：用于施加力量于弹簧。
实验步骤：1. 将支架稳定放置在平坦的桌面上；2. 将弹簧的一端悬挂在支架上，确保弹簧垂直且不产生任何扭曲；3. 在弹簧的另一端，将铅笔固定在弹簧上，确保铅笔可以在弹簧的压缩或拉伸过程中保持垂直状态；4. 使用测力仪将适当的重物挂在铅笔下方，使得弹簧发生明显的压缩或拉伸；5. 记录测力仪所示的弹簧的拉力或压力，同时记录下铅笔相对于弹簧的位移；6. 按照上述步骤在不同的外力下重复实验，并记录测得的数据。
数据处理与分析：1. 绘制力与位移之间的图表：将测得的外力数据与位移数据制成图表；2. 拟合直线：使用适当的拟合方法，在图表上绘制最佳拟合直线；3. 计算斜率：由于弹簧劲度系数为斜率的倒数，因此通过斜率计算弹簧劲度系数；4. 分析结果：根据所测得的弹簧劲度系数，分析弹簧的硬度、弹性等特征。
实验注意事项：1. 确保实验环境平稳，避免弹簧被外界因素干扰；2. 使用测力仪时，保证其与弹簧的连接牢固，避免外力产生误差；3. 在进行弹簧拉伸实验时，避免弹簧扩张过大而引起的可能的安全风险。
实验结果与讨论：通过实验测量并分析得到的数据，我们可以得出弹簧劲度系数的实际数值。
此外，我们还可以通过比较不同材料、不同形状的弹簧的劲度系数，研究其对弹簧特性的影响。
这对于工程设计和物理理论的进展都具有重要意义。
结论：通过弹簧劲度系数实验，我们能够准确测量弹簧的劲度系数，并进一步了解弹簧的特性。
弹簧劲度系数在物理学、机械工程和其他相关领域中具有广泛应用，对于研究和设计弹簧系统具有重要的意义。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
弹簧劲度系数的测定
一、实验目的
1.
掌握用胡克定律测定弹簧劲度系数的原理及方法；
2.
掌握用简谐振动测定劲度系数的原理及方法；
3.
掌握数据处理的重要方法---逐差法。
二、实验仪器
FD-GLB-II 型新型焦利秤实验仪，物理天平
图 1
1．调节旋钮（调节弹簧与主尺之间的距离） 2.横臂 3.吊钩 4.弹簧 5.初始砝码
6.小指针 7.挂钩 8.小镜子 9.砝码托盘 10.游标尺 11.主尺 12.水平调节螺丝
13.砝码组（1g 砝码 10 片；20g 左右砝码 1 个） 14.小磁钢 15.集成霍耳开关传感器
16.同轴电缆接线柱 17.计数显示 18.计时显示 19.复位键 20.设置/阅览功能按键
21.触发指示灯
- 1 -
三、实验原理
1.
弹簧在外力作用下将产生形变（伸长或缩短）。在弹性限度内由胡克定律知：外力 F 和它的变
形量y 成正比，即
F K y
（1）
（1）式中， K 为弹簧的劲度系数，它取决于弹簧的形状、材料的性质。通过测量 F 和y 的对应
关系，就可由（1）式推算出弹簧的劲度系数 K 。
2.
将质量为 M 的物体挂在垂直悬挂于固定支架上的弹簧的下端，构成一个弹簧振子，若物体在外力
作用下（如用手下拉，或向上托）离开平衡位置少许，然后释放，则物体就在平衡点附近做简
谐振动，其周期为
T 2
M PM
0
K
（2）
式中 P 是待定系数，它的值近似为 1/3， M 0 是弹簧本身的质量，而 PM 0 被称为弹簧的有效质量。
通过测量弹簧振子的振动周期T ，就可由（2）式计算出弹簧的劲度系数 K 。
四、实验内容
（一）用新型焦利秤测定弹簧劲度系数 K
（1）
调节底板的三个水平调节螺丝，使焦利秤水平。
（2）
在主尺顶部安装弹簧，再依次挂入吊钩、初始砝码，使小指针被夹在两个初始砝码中间，下
方的初始砝码通过吊钩和金属丝连接砝码托盘，这时弹簧已被拉伸一段距离。
（3）
调整小游标的高度使小游标左侧的基准刻线大致对准指针，锁紧固定小游标的锁紧螺钉，
然后调节微调螺丝使指针与镜子框边的刻线重合，当镜子边框上刻线、指针和像重合时，
观察者方能通过主尺和游标尺读出读数。
（4）
先在砝码托盘中放入1克砝码，然后再重复实验步骤（3），读出此时指针所在的位置值。先
后放入9个1克砝码，通过主尺和游标尺依次读出每个砝码被放入后小指针的位置，再依次
从托盘中把这9个砝码一个个取下，记下对应的位置值。
（5）
根据每次放入或取下砝码时弹簧所受的重力和对应的拉伸值，用逐差法，求得弹簧的劲度系
数。
（二）测量弹簧简谐振动周期，计算得出弹簧的劲度系数。
- 3 -
（1）
取下弹簧下的砝码托盘、吊钩和校准砝码、指针，挂入 20g 铁砝码，铁砝码下吸有小磁钢（ 磁
极需正确摆放，否则不能使霍耳开关传感器导通）。
（2）
把带有传感器的探测器装在镜尺的左侧面，探测器通过同轴电缆线与计数计时器输入端连接。
（3）
拨通计时器的电源开关，使计时器预热10分钟。
（4）
移动镜尺调整霍耳开关探测器与小磁钢间距，使小磁钢与霍耳传感器正面对准，并调整霍耳
开关的高度，以便小磁钢在振动过程中比较好的使霍耳传感器触发，当传感器被触发时，计数
计时器上的触发指示灯将变暗。
（5）
向下拉动砝码使其拉伸距离大约为2--3cm，使小磁钢面贴近霍耳传感器的正面，这时可看到
计数计时器上的触发指示灯是暗的，然后松开手，让砝码上下振动，此时触发指示灯在闪烁。
（6）
计数器停止计数后，记录计时器显示的数值，计算振动周期，代入（2）式，计算弹簧的劲
度系数。
（7）
将伸长法和振动法测得的劲度系数进行比较
五、实验数据记录及处理
（一）用新型焦利秤测定弹簧劲度系数
每次增加1 g （或减少1 g ）砝码，记录 m y 关系数据，实验数据如表1。取重力加速度
g 9.8m / s2
表1 m y 关系数据
i
m/g y（增） /mm y（减） /mm y1i /mm m/g
y（增） /mm y（减）
/mm
y
2i
/mm
yi y2i y
1i
/mm
1
1.0 6.0
2
2.0 7.0
3
3.0 8.0
4
4.0 9.0
5
5.0 10.0
（二）测量弹簧简谐振动周期，求弹簧的劲度系数
测量次数i 1 2 3 4 5
- 4 -
30个周期T’/s
周期T
用天平称得弹簧质量 M0 g ，砝码质量（包括小磁钢质量）
M g
具体数据处理过程参考下面两图：（处理数据时将每个公式都算出结果）
六、注意事项
（1）
实验时弹簧需有一定伸长，即弹簧须每圈间要拉开些，克服静摩擦力，否则会带来较大的误差。
- 5 -
（2）
弹簧拉伸不能超过弹性限度，弹簧拉伸过长将发生形变使其损坏。
（3）
做完实验后，为防止弹簧长期处于拉伸状态，须将弹簧取下，使弹簧恢复自然状态。
（4）
砝码取下后应放入砝码盒中。
（5）
切勿将小指针弯折，以防止其变形。