六年级数学分数混合运算易错点
苏教版六年级数学上册第五单元《分数四则混合运算》(知识点、常考题、易错题、拓展题)名师详解与训练
苏教版六年级上册第五单元《分数四则混合运算》详解与训练——知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题《解决问题的策略》知识点分数四则混合运算的顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。
先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。
分数四则混合运算的运算律：加法的交换律:a+b=b+a加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法的交换律:a×b=b×a乘法的结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乗法的分配律:(a+b)×c=a×c+b×c稍复杂的分数乘、除法实际问题：“量率”对应：找准单位“1”、已知对应分量的对应分率, 以及正确的数量关系式。
1.甲占（是）乙的几分之几几分之几=甲÷乙；甲=乙×几分之几；乙=甲÷几分之几；2.甲占（是）总量的几分之几，求乙？乙=总量-甲×几分之几3.甲比乙多（增加、上升、提高）几分之几几分之几=（甲-乙）÷乙；甲=乙×（1+几分之几）；（1）12()15171517+⨯⨯ （2） 63×（910710-）÷101（1） 179111315131220304256+-+-+- （2）12816413211618141211-------考点拓展延伸11.解：12()15171517+⨯⨯ = 151×15×17＋172×15×17 =17+30=472.解：63×（910710-）÷101 =63×109106310710⨯⨯-⨯ =900-700 =200 考点拓展延伸21.解： 179111315131220304256+-+-+- =1+31-（31+41）+（41+51）-（51+61） +（61+71）-（71+81） =1-81 =872.解：12816413211618141211------- =）（21-11--）（4121--）（8141--）（16181--（321161-）-（641321-）-（1281641-）-（12812561） =2561（1）499494499÷5 （2）2005×200420031.一个人从县城骑车去乡办工厂上班。
小学六年级数学知识点：分数四则混合运算知识点
小学六年级数学知识点：分数四则混合运算知识点数学是一门基础学科, 被誉为科学的皇后。
对于我们的广大小学生来说, 数学水平的高低, 直接影响到以后的学习，特地为大家整理了分数四则混合运算知识点，希望对大家有用!小学六年级数学知识点：分数乘法知识点一、运算顺序：分数四则混合运算的运算顺序和整数则混合运算的运算顺序相同：一个算式里，如果只含有两级运算，先算第一级运算，再算第二级运算。
在含有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
二、计算法则：分数乘法的意义：分数乘以整数—×12 表示12个—是多少。
整数乘以真分数 12×—表示12的—是多少。
分数乘以真分数—×——的—是多少。
一个数乘以带分数—×1—表示—的1—倍是多少。
分数加、减法的计算法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
异分母分数相加减，先通分，再按同分母方法计算。
分数乘除法计算方法：分数乘法，分子相乘作分子，分母相乘作分母。
分数除法，乘以除数的倒数。
三、分数四则运算的意义:加法:把两个数合并成一个数的运算把两个小数合并成一个小数的运算把两个分数合并成一个分数的运算;减法:已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算;乘法:求几个相同加数的和的简便运算,小数乘整数的意义与整数乘法意义相同;一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几……除法:已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算,与整数除法的意义相同.【练习题】1. 解方程。
x×1+14=250 x-25x=11037x+14x=195 5x+4x=9102. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
512÷8+18×712 310×53+310÷334×8÷34×8 34-15+13×983. 油漆440米长的桥栏杆，小王每小时能油漆58米，小李每小时能油漆34米，两人同时开始油漆多少小时能完成任务。
六年级数学上册第二单元分数混合运算易错题
六年级数学上册第二单元分数混合运算易错题姓名 得分1、判断（1）苹果的54相当于梨的重量，苹果比梨重51。
（ ） （2）某商品降价101，现价是原价的109。
（ ）（3）科技书比故事书少91，就相当于故事书比科技书多91。
（ ） （4）九月份用水比八月份节约了71，八月份用水是九月份的（1+71）。
（ ）（5）几个分数连乘的积与它们的和比较，和大。
（ ） 2、根据信息写出题目中的等量关系。
（1）六年级人数比五年级多51。
（ ） （2）一等奖人数比二等奖少83。
（ ） （3）猎豹的速度比小汽车快2011。
（ ） （4）长方形的宽比长短31。
（ ）3、填一填。
（1）比80米少53是（ ）米；240吨比（ ）吨少61。
（2）（ ）比24吨多81；80千米比（ ）多31。
（3）某工程队6天完成了一项工程的32，完成这项工程共要（ ）天。
4、应用题（1）兔妈妈：我给你109kg 的蔬菜，作为三天的食物。
兔宝宝：我第一天吃了51 kg ，第二天吃了剩下的72，第三天还有蔬菜多少千克？（2）王老师打一份稿件，打了6小时后还剩下74。
剩下的还要几小时才能打完？（3）一台拖拉机43时耕地32公顷，照这样计算，每时能耕地多少公顷？每耕1公顷地需要多少时？（4）一筐香蕉连筐重55kg ，卖出43后，剩下的连筐重16kg 。
筐重多少千克？（5）某地某年四月份晴天有20天，雨天的天数比晴天少54，阴天的天数比雨天多21。
这个月阴天有多少天？（6）一本书，小亮第一天读了全书的61，第二天比第一天多读8页，还有76页没有读。
这本书共有多少页？（7）一辆汽车从甲地开往乙，每时行驶60千米，54时到达；如果要32时到达，每时应行驶多少千米？。
(期中必考题)第二单元 分数混合运算解决问题(易错突破)-2023-2024六年级数学上册重难点
第二单元分数混合运算解决问题（易错突破）一、解答题1．姐姐和弟弟折了一些纸鹤在圣诞节装扮房间。
姐姐折了40只纸鹤，姐姐折的纸鹤数比弟弟折的38还多7只，姐姐和弟弟一共折了多少只纸鹤？2．世界第一大河是南美洲的亚马孙河，全长6480千米。
我国的长江是世界第三大河，全长比亚马孙河短136，长江全长多少千米？3．某医药厂生产了甲、乙两种疫苗共600箱，运走甲种疫苗的25与乙种疫苗的34，还剩276箱疫苗没有运走，该医药厂生产了甲、乙两种疫苗各多少箱？4．人的心跳次数随年龄而变化，10岁儿童平均每分钟心跳约90次。
青少年平均每分钟心跳的次数比10岁儿童少15。
青少年平均每分钟心跳约多少次？5．有两箱荔枝，如果从第一箱中取出29放入第二箱，这时两箱荔枝的质量都是35千克，原来第二箱有多少千克荔枝？6．清风小区新建一批楼房，其中两居室有240套，三居室的套数比两居室的少25，三居室有多少套？7．某水果商店卖出苹果75千克，卖出的梨比苹果多25，卖出的苹果和梨一共多少千克？（根据题意先在下面画线段图，再解答。
）8．张叔叔买体育彩票中了一等奖，奖金18万元。
按规定，奖金总额的15应作为税款上缴税务部门。
张叔叔按规定纳税后，实得奖金多少万元？9．一批抗疫物资23吨，第一天分发总数的14，第二天分发的是第一天的14，第二天分发多少吨？（先画图，再列综合算式解答）10．某工程队修一条公路，第一天修了全长的16，第二天修了全长的15，第二天比第一天多修20米。
这第公路全长多少米？（列方程解答）11．一个家具厂要为一所小学生产一批课桌椅，第一周生产了总套数的27，第二周比第一周多生12，此时还剩下100套没有生产，这批课桌椅一共有多少套？12．某次淘气爸爸乘坐“和谐号”的票价是258元，坐普通列车的票价比“和谐号”少1 3。
淘气用算式1258113⎛⎫⨯+-⎪⎝⎭解决了一个问题，他解决的问题是什么？13．新城小学五年级一班有学生45人，其中男生占59，男生中又有35的学生爱看《福尔摩斯》，五年级一班有多少男生爱看《福尔摩斯》？14．学校图书室有文艺书400本，文艺书的本数是科技书的45，故事书的本数比科技书少14。
北师大小学六年级数学上册 第二单元 分数混合运算 知识点归纳
北师大小学六年级数学上册第二单元分数混合运算知识点归纳知识点一：计算方法1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，都是先算乘除再算加减，有括号的先算括号里面的。
①如果是同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；②如果是分数连乘，可先进行约分（交叉约分）再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法（除以一个数等于乘上这个数的倒数），然后按乘法运算。
④异分母分数相加减，先通分，找出分母的最小公倍数，再按照分数的性质，化成同分母分数再进行加减知识点二：解决问题（重难点）（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法：第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。
（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少”方法：第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。
第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。
（3）用方程解决稍复杂的分数应用题：①要找准单位“1”的量 ②单位“1”是已知量，用乘法； 单位“1”是未知量，用除法③还可以用方程解答（4）牢记方程的解答形式：加数=和-另一个加数减数=被减数-差 被减数=减数+差因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商 被除数=除数×商知识点三：绘制简单线段图的方法：分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用“比、是、占” 后面“的” 前面设未知量为x ，找出等量关系 根据等量关系式列方程 解答方程除法。
这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。
第二单元分数混合运算易错点检测卷(单元测试) 小学数学六年级上册北师大版(含答案)
北师大版小学数学六年级上册第二单元分数混合运算易错点检测卷（单元测试）一、选择题1．我家五月份的支出是1000元，_____，六月份的支出是多少元？根据算式1000×（1＋25），横线上应补充的条件是（）。
A．六月份的支出是五月份的25B．六月份的支出比五月份多25C．五月份的支出比六月份少25D．五月份的支出比六月份多252．一堆煤，用去35，还剩30吨，这堆煤原来有多少吨？列式为（）。
A．30×35B．30÷35C．30×（1－35）D．30÷（1－35）3．一根绳子原长1m，小东截去这根绳子的13，小明又把它接上13m，现在这根绳子长（）。
A．4m B．113m C．123m D．1m4．下列算式中，得数最大的为（）。
A．47×（1＋14）B．47×（1－15）C．47×1D．47×655．鱼眼睛到鼻子的距离是其身长的112，两只鳄鱼眼睛到鼻子的距离如下图，它们的身长相差（）cm。
A．30B．180C．21D．3006．如图，ABDE是一个正方形，AB的长度是BC的3倍。
那么，阴影部分的面积占正方形面积的（）。
A．13B．14C．16D．187．一件上衣原价是160元，先提价14，又降价14，这件上衣的现价和原价相比（）。
A ．现价比原价低B ．现价等于原价C ．现价比原价高8．一堆货物有4吨，第一次运走了总质量的34，第二次运走了34吨，算式“4×34－34”解决的问题是（ ）。
A ．两次共运走了多少吨B ．第一次运走了多少吨C ．两次后还剩下多少吨D ．第一次比第二次多运了多少吨二、填空题9．某校女生人数比男生人数少110，那么男生人数比女生人数多()()。
10．15米增加23是( )米，15米增加23米是( )米。
11．一袋大米，吃了25，还剩下12千克。
这袋大米重( )千克。
12．根据图意，写出等量关系( )。
[北师大版]六年级上册数学易错题型分析
一、[北师大版]六年级上册数学易错题型分析圆易错点1：半径与直径的关系理解有误。
1.判断：圆的直径一定是半径的2倍。
（）错误解答：√错因分析：半径与直径的关系一定是在同圆或等圆中才能比较，前提一定是同圆或等圆中，才会有直径是半径的2倍，否则两者没有关系。
正确答案：×易错点2：对圆的直径理解错误。
选择：（）叫作直径。
A.两端都在圆上的线段B.通过圆心的直线C.通过圆心，且两端都在圆上的线段错误解答：A错因分析：两端都在圆上的线段有无数条，且长度不同，选项A 忽略了这条线段是否通过圆心这一条件。
正确答案：C易错点3：混淆半圆与圆的对称轴数量。
选择：半圆有（）条对称轴。
A.2B.1C.无数错误解答：C错因分析：此题错在混淆了半圆与圆的对称轴的数量。
半圆只有1条对称轴。
正确答案B易错点4：对圆周率的意义理解错误。
选择：大小不同的两个圆，比较它们的圆周率，（）。
A.大圆的圆周率比较大B.小圆的圆周率比较小C.圆周率相同错误解答：A错因分析：此题错在对圆周率的意义理解不清。
大小不同的圆，周长与直径都是不同的，但周长与直径的商是固定不变的，这个商就是圆周率。
正确答案：C易错点5：对一个数的平方计算错误。
一个圆形纽扣的半径是1.5cm，它的面积是多少？错误解答：3.14×1.52=3.14×3=9.42（cm 2）答：它的面积是9.42cm²。
错因分析：此题错在把1.5²当成1.5×2计算了，而1.5²=1.5×1.5。
正确答案：3.14×1.5²=3.14×2.25=7.065（cm 2）答：它的面积是7.065cm²。
易错点6：求半圆的周长与求圆的周长的一半混淆。
一块半圆形的草地（如图），沿着草地的边缘围上护栏，求护栏的总长度。
错误解答：3.14×20÷2=31.4（m）答：护栏的总长度是31.4m。
六年级数学上册第二单元分数混合运算易错题
六年级数学上册第二单元分数混合运算易错题姓名 得分1、判断（1）苹果的54相当于梨的重量，苹果比梨重51。
（ ） （2）某商品降价101，现价是原价的109。
（ ）（3）科技书比故事书少91，就相当于故事书比科技书多91。
（ ） （4）九月份用水比八月份节约了71，八月份用水是九月份的（1+71）。
（ ）（5）几个分数连乘的积与它们的和比较，和大。
（ ） 2、根据信息写出题目中的等量关系。
（1）六年级人数比五年级多51。
（ ） （2）一等奖人数比二等奖少83。
（ ） （3）猎豹的速度比小汽车快2011。
（ ） （4）长方形的宽比长短31。
（ ）3、填一填。
（1）比80米少53是（ ）米；240吨比（ ）吨少61。
（2）（ ）比24吨多81；80千米比（ ）多31。
（3）某工程队6天完成了一项工程的32，完成这项工程共要（ ）天。
兔妈妈：我给你109kg 的蔬菜，作为三天的食物。
4、兔宝宝：我第一天吃了51kg ，第二天吃了剩下的72，第三天还有蔬菜多少千克？5、王老师打一份稿件，打了6小时后还剩下74。
剩下的还要几小时才能打完？6、一台拖拉机43时耕地32公顷，照这样计算，每时能耕地多少公顷？每耕1公顷地需要多少时？7、一筐香蕉连筐重55kg ，卖出43后，剩下的连筐重16kg 。
筐重多少千克？8、某地某年四月份晴天有20天，雨天的天数比晴天少54，阴天的天数比雨天多21。
这个月阴天有多少天？9、一本书，小亮第一天读了全书的61，第二天比第一天多读8页，还有76页没有读。
这本书共有多少页？10、一辆汽车从甲地开往乙，每时行驶60千米，54时到达；如果要32时到达，每时应行驶多少千米？。
【考点题型归纳】北师大版六年级上册数学第二单元 分数混合运算(含答案)
【考点题型归纳】北师大版六年级上册-第二单元 分数混合运算（含答案）考点题型一：口算。
考查分数加减乘除，注意运算顺序及方法即可。
练习一：=-10331=⨯÷32326=÷841=÷-971=÷8343=⨯498=+2154=⨯÷⨯31213121=26.0=-433=÷⨯525275=÷8151考点题型二：递等式，能简便的要简便算。
考查运算顺序的同时，还考察简便运算的使用，例如乘法分配律，除法性质等。
练习二：)5321(45÷÷)618331(24-+⨯)]4387(85[5.20-÷⨯)153531(83⨯-÷⨯651912197⨯+57)5172(⨯⨯+12715854⨯÷511951112÷+⨯3742374÷+÷)436521(14-+÷549445125÷⨯⨯528571⨯⨯考点题型三：解方程。
考查四则运算的使用，中间会涉及到分数的运算顺序。
练习三：325.031=-x 32375.0=⨯x 459.094=+⨯x803032=+x 145)7(=÷-x155345=-x125432=-x30032=+x x20195443=+x74376=÷x52107532019+=-x33132=+x考点题型四：“剩下的部分量”与单位“1”要点： 剩下的部分量=单位“1”×剩下对应的分率单位“1”=剩下的部分量÷剩下对应的分率 单位“1”=用去的部分量÷用去对应的分率练习四：（1）水果店新进了一批柚子，第一天卖出全部的53，第二天卖出全部的41，剩下的占这批柚子的（ ）。
（2）一本书共100页，第一天读了全书的101，第二天读了全书的51，第三天应从第（ ）页读起。
（3）一本书，淘气第一天看了全书的203，第二天看了全书的51，两天共看了70页，这本书一共有多少页？（4）某超市新进一批牛奶，第一天卖出总数的73，第二天卖出总数的31，第一天比第二天多卖出200箱，这批牛奶共有多少箱？（用方程解）（5）修一条路，第一周修了全长的52，第二周修了全长的41，还剩下42千米没有修，这条路全长多少千米？（6）2019年9月28日，深圳国旗会展中心一期项目落成，第一期建筑总面积约160万平方米，其中展厅面积约占总面积的41，会议、办公、餐饮等辅助面积约占总面积的52，其余是车库，车库面积约是多少万平方米？考点题型五：部分量、单位“1”以及分率要点：单位“1”×分率=部分量部分量÷分率=单位“1” 部分量÷单位“1”=分率注意： 部分量和分率要对应，才可以相除得到单位“1”。
北师大六年级上册第2单元《分数混合运算》知识点复习及随堂练习---教师
北师大六年级上册第二单元 分数混合运算一、分数混合运算的运算顺序 运算顺序和整数混合运算是一样的。
先×÷后＋－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。
一般：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。
所以一般第一步先化÷为×。
②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。
③＋－注意通分。
④×注意分子和分母“逐个”约分。
二、计算 例1、2112732⨯÷ 56213256⨯-÷ 5324592181⨯+÷ 211575427⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-241652143÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ 3335216()5449557÷⨯-⨯+÷ 34 ×56 ÷56 ×34例2、解方程4110385=-χχ 5113254=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯χ 116111052=÷⨯χ 3114175=⨯⨯χ例3、列式计算1减去41与83的和，所得的差除以41，商是多少？54减32的差乘一个数得72，求这个数。
32加上41除以43的商，得到的和再乘41，积是几？【知识点：解决问题】对应数量÷对应分率=单位“1”求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用方程解答。
例4、1、六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的树比男生的43多5棵。
女生植树多少棵？2、一个食堂原来每月用煤320千克，现在每月比原来节约81，这个食堂现在每月用煤多少千克？3、学校要买些桌椅。
已知一把椅子的价钱是48元，一张桌子的价钱比一把椅子多81，一张桌子多少钱？4、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。
现在甲做4天，乙做3天，分别完成这项工程的几分之几？拓展知识点：（一）分数应用题：分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。