最新五年级奥数假设法解题教案
一起学奥数-逻辑推理(2)假设法(五年级)
例4、有8名小朋友，他们每个人头上都袋着一顶红帽子或一顶蓝帽子。如果一 名小朋友看到另外3名或3名以上的朋友戴着红帽子，他就拿一个红气球，否则 就拿一个蓝气球。结果这些小朋友中既有拿红气球的，也有拿蓝气球的，那么 一共有多少名小朋友戴红帽子？
【分析】根据题目意思，我们需要去判断有多少小朋友戴了红帽子。那么，我们就假设戴着红帽子 的小朋友数量。根据看到3名或3名以上的小朋友戴着红帽子，就拿一个红气球，则可假设戴红帽子 的小朋友为2或2名以下，4或4名以上，3名。 假设戴红帽子的小朋友为2和2名以下，则不可能有人能够看到三个及以上小朋友戴着红帽子，所以 不可能有小朋友拿红气球，假设错误； 假设戴红帽子的小朋友为4及4名以上，则即使戴着红帽子的小朋友也能看到3顶以上的红帽子，所 以不可能有小朋友戴蓝帽子，因此假设错误； 假设戴红帽子的小朋友为3名，则戴着红帽子的小朋友只能看到2顶红帽子，会拿蓝气球；
由表格排斥关系可知，乙带了红帽子，根据条件（3）则没穿蓝衣服，所以穿的是红衣服 接着，可以发现，剩下的黄帽子给丙戴，根据条件（4），丙还穿红衣服，与乙穿了红衣 服矛盾。所以假设不成立。 所以，甲戴的是黄帽子。同时，根据条件（4）知道，甲还穿了红衣服 由表格可以看出，甲乙都没有穿黄衣服，所以是丙穿了黄衣服。 甲丙都有衣服穿了，只剩下乙和蓝衣服，所以乙穿了蓝衣服。 根据条件（3），乙没戴红帽子，所以红帽子是丙戴的，乙戴的是蓝帽子
而戴着蓝帽子的小朋友恰能看到3顶红帽子，所以会拿红气球。这样这些例5、有一次智力大奖赛,最后一关是要闯“胜、负”门的关。有两座门,一座是生命门,一 座是死亡门。小强过五关斩六将已战胜数位高手,仅剩他一人胜出,过最后一关。他只要能 通过两座门中的生命门,他将最后胜出获大奖,如果过不了生命门,那将会前功尽弃。最后 一关是这样的:两扇门前都站着一名士兵,这两位士兵都知道哪个门是生命门,哪个门是死 亡门,然而他们中的一个人总说假话,另一个总说实话。然而小强并不知这两个士兵哪位说 真话,哪位说假话。他在选择这两个门通过前只能问这两个士兵中的某一个人一个问题,以 便决定他通过哪个门(这两扇门上没有任何标记,外形完全相同)。 请问,小强问一个什么样的问题就能确保选择了生命门从而确保大奖呢?
(word完整版)五年级奥数《假设法解题》
假设法解题一、方法讲解假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量。
用假设法解题时要找准与假设的内容相对应的数量关系，善于把假定的内容和数据加以调整，从而得到正确的答案。
二、例题讲解例1鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？例2.有5元的和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币个多少张？例3.有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍。
如果从这堆棋子中每次同时取出4个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子还剩18个？例4.有大小两种汽车运货。
每辆汽车装20箱，每辆小汽车装15箱。
现有24车货，价值3650元。
若每箱便宜1.5元，则这批货价值3050元，问大、小汽车各多少辆？例5.甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。
两人各投10次，共得152分。
其中甲比乙多得16分，问两人各中多少次？三．达标练习1.笼中共有鸡和兔100只，鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡和兔各有多少只？2.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。
求汽车和摩托车各有多少辆？3.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只4.一些2元和5元的邮票共39枚，共值150元。
问2元和5元的各有多少枚？5.小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。
求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？6.有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的3倍。
如果从这堆棋子中每次同时取出黑子6个、白子3个，那么取了多少次后，白子余5个，而黑子还剩36个？7.有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍。
如果从这堆棋子中每次同时取黑子3个、白子4个，那么取了多少次后，黑子余29个，而白子还剩2个？8.一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。
假设法巧妙解题教案
假设法巧妙解题教案教案标题：假设法巧妙解题教学目标：1. 学生能够理解假设法的基本概念，并能运用假设法解决问题；2. 学生能够运用假设法解决数学和逻辑问题；3. 学生能够培养批判性思维和创造性解决问题的能力。
教学准备：1. 板书：假设法的定义；2. PowerPoint演示文稿：介绍和示范使用假设法解题；3. 提前准备的数学和逻辑问题，可与学生一起解决。
教学过程：步骤一：引入1. 引入假设法的概念：通过板书或PPT演示，向学生介绍假设法的定义和基本思想，强调假设法是一种解题方法，能够提供一种有条理的思考框架。
2. 引发学生的兴趣：提出一个有趣的数学问题或逻辑问题，让学生主动思考并尝试解答。
引导学生思考如何利用假设法解决这个问题。
步骤二：讲解原理1. 解释假设法的步骤：列出假设、推理分析和验证，解释每个步骤的含义和作用。
2. 示范假设法的应用：选择一个简单的数学问题或逻辑问题，通过实际演示如何使用假设法解决问题。
重点强调关键步骤和思考方法。
步骤三：合作解决问题1. 分组活动：将学生分成小组，分发准备好的数学和逻辑问题，要求学生在小组内运用假设法来解决问题。
2. 指导和辅导：作为教师，关注学生的解题过程，根据需要给予适当的指导，引导学生思考和讨论。
3. 回顾和讨论：鼓励各小组成员分享解题思路和结果，让其他学生进行评价和提问，促进思维的交流和碰撞。
步骤四：个人巩固1. 个人解题练习：让学生个人尝试解决一个假设法相关的问题，可以是书本上的练习题或其他类似的问题。
2. 检查和评估：检查学生的解题过程和答案，给予必要的指导和反馈，并根据学生的理解情况进行评估。
步骤五：展示和总结1. 学生展示：选择几个优秀的解题思路，请学生进行展示和讲解。
鼓励其他同学提问和评价。
2. 总结假设法的应用：与学生一起总结假设法的优点和不足，并讨论在实际生活和学习中如何灵活运用。
教学延伸：1. 提供更复杂的问题：鼓励学生尝试解决更复杂的数学和逻辑问题，挑战他们的思维能力。
五年级上册奥数(教案)第5讲：假设法解题(二)
100－52=48（分）做错：48÷（5＋3）=6（道）做对：20－6=14（道）答：阿派做对了14道题。
练习4：（7分）一次数学竞赛共有20道题，做对一道得8分，做错一道倒扣4分，米德考了112分，他做对了几道题？分析：假设20道题都做对了，则可以得到20×8 =160分，比实际的112分多了48分，多的原因是我们把错的也当成了对的。
因为做对一题得8分，做错一题倒扣4分，所以做对一题比做错一题多得8＋4 =12分。
可以算出做错了48÷12=4道，做对了20－4=16道。
板书：20×8－112=48（分）48÷（8＋4）=4（道）20－4=16（道）答：他做对了16道题。
（三）例题5（选讲）：某场足球比赛售出30元，40元，50元的门票共200张，收入7800元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？师：读了题目之后，你知道了什么？生1：共卖出门票200张。
生2：共收入7800元。
生3：卖出3种票，其中40元和50元的数量相等。
师：如果我们假设卖出的这两百张票都是30元的，总共收入多少元？生：30乘以200等于6000元。
师：而实际上收入多少元？生：7800元。
师：假设的和实际的相比怎么样？生：少了1800元。
师：为什么会少？生：因为把40元的和50元的都当成了30元的。
师：因为40元的和50元的张数相等，我们可以将它们都看成45元的。
也就是说把45元当成了30元，每张少算了多少元？生：45减30等于15元。
师：每张少算了15元，总共少算了1800元，那么45元的有多少张呢？生：1800除以15等于120张。
师：45元的是120张，说明什么？生：40元的和50元的各有60张。
奥数假设法解题(讲义)-2023-2024学年五年级上册数学人教版
假设法是一种思考问题的方法，例1：有5元的和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？思路导航：（1）假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70（元），比实际少了100-70=30（元）。
为什么会少了30元呢？因为这14张人民币中有的是10元的。
只要把一张10元假设成5元，就会少5元，总共比实际少30元，30元里面有6个5元，就有6张10元假设成5元，所以一共有6张10元的，有14-6=8（张）是5元的。
（100-5×14）÷（10-5）=6（张）10元币14-6=8（张）5元币（2）假设这14张全是10元的，则总钱数只有10×14=140（元），比实际多了100-70=40（元）。
为什么会多了40元呢？因为这14张人民币中有的是5元的。
只要把一张5元假设成10元，就会多出5元，总共比实际多了40元，40元里面有8个5元，就有8张5元假设成10元，所以一共有8张5元的，有14-8=6（张）是10元的。
（10×14-100）÷（10-5）=8（张）5元币14-8=6（张）10元币答：5元币有8张，10元币有6张。
【小试身手】1.一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的各有多少枚？2.营业员把一张5元人民币和一张5角的人民币换成了28张面值为1元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？3.在储藏室的一角有三脚凳和四脚凳共13只。
已知这些凳子脚的总数是41只，你能说出三脚凳和四脚凳各有多少只吗？【精典例题2】例2：松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。
它一共采了112个松子，平均每天采14个。
问：这几天当中有几天有雨？思路导航：由“它一共采了112个松子，平均每天采14个”，可以求出松鼠妈妈采松子的天数是112÷14=8（天）用假设法做。
假设这8天全是晴天，晴天每天可以采20个，一共可以采松子20×8=160（个），实际采的松子数比假设的少了160-112=48（个）。
五年级奥数第五讲 假设法解题
教学课题
第五讲假设法解题
教学课时
第一课时
授课时间
教学目标（含知识与能力、过程与方法、情感态度价值观）
1.掌握用假设法解决一些基本的数学问题。
2.经历用假设法解题的过程，学会灵活选用假设法解决一些数学问题。
3.感受到数学与生活的密切联系，体会数学在生活中的广泛应用。
教材分析（含重点、难点、关键点）
2.有1元、5元和10元的人民币共14张，共计66元。其中1元比10元的多2张，三种钞票各有多少张？
3.在学雷锋活动中，同学们共做好事240件，大同学每人做好事8件，小同学每人做好事3件，他们平均每人做好事6件。参加这次活动的小同学有多少人？
重点：掌握用假设法解决一些基本的数学问题。
难点：如何假设某种量。
教学准备及手段
小黑板
教学过程ห้องสมุดไป่ตู้计（含作业安排）
第五讲假设法解题
一、创设情境，激活经验
在一些数学问题中经常会遇到出现两种或两种以上的事物具有一定的联系。这时为了更好的解决这类问题，巧妙而灵活的选用假设法可使问题变得简洁明了。最经典的鸡兔同笼问题用假设法就可迎刃而解。
二、精讲精练
例1：笼中共有鸡和兔30只，数一数正好有100只脚。鸡、兔各有多少只？
练习1：班级买来50张杂技票，其中一部分是15元的，另一部分是20元的，总票价是880元，两种票各买了多少张？
例2：买来5元、1元、8角的三种邮票共20枚，总钱数是42元8角，其中5元和8角的邮票枚数相等，三种邮票各购买了多少枚？
例3：有1元、2元、5元的人民币共50张，面值共计115元，已知1元的人民币比2元的多2张，三种人民币各有几张？
例4：一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次。它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有多少天是雨天？
小学数学教案-假设法教案
教学过程一、复习预习一、导入：1.回顾策略：昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？总结归纳：画图、列表、倒推、替换2.提出课题：利用这些策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。
今天，我们继续来研究解决问题的策略。
二、知识讲解考点：解决问题的策略-假设法分为以下5种情况：1.已知总头数和总脚数，求鸡兔各多少只？（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数总数-兔数=鸡数或者（总脚数-每只兔的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=鸡数总数-鸡数=兔数2.已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数少（每只鸡脚数×总头数+脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数总数-兔数=鸡数（每只兔脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数总数-鸡数=兔数3.已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数总数-兔数=鸡数（每只兔脚数×总头数+脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数总数-鸡数=兔数4.得失问题(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数5.鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题）〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数三、例题精析【例题1】鸡兔同笼共有32只，共有腿100条，有几只鸡？几只兔？【题干】鸡+兔=32只腿一共100条【答案】鸡：18只兔：14只【解析】假设32只全部是兔子，这样就应该有腿4×32=128（条），这比题目已知的100条腿多了128-100=28（条）。
五年级奥数培优《假设法解题》(鸡兔同笼拓展提高)
假设法解应用题一、知识梳理“假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题我们无论是从条件出发用综合法去解答，还是从问题出发用分析法去解答，都很难求出答案，但是如果我们合理的进行“假设”，往往能使问题很快得到解决。
所谓“假设法”就是能过假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法，比如“鸡兔同笼”中有些题目就是运用“假设法”解决的。
二、例题精讲例1、一队猎手一队狗，两队并着一起走。
数头一共一百六，数脚一共三百九。
则猎手和狗各有多少？例2、我国明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头”的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和尚每人给3个，小和尚每3人给1个。
问大小和尚各有多少人？例3、张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发则扣12分。
两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多得64分，则张明射中几发？例4、购买5元、8元和10元的公园门票共100张，用去748元，其中5元和8元门票的张数相同，则10元的门票共有多少张？例5、蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，蜘蛛有8条腿但没有翅膀。
希望小学的生物标本室里有这三种昆虫60只，共有400条腿，50对翅膀。
那么蜻蜓、蝉、蜘蛛各有多少只？三、课堂小测6、小芳有14张人民币，面值5元的和10元的共100元，则5元币和10元币各有多少张？8、一次口算比赛规定：答对一题得8分，答错一题扣5分，小华答了18道题得92分，小华在此次比赛中答错了几题？9、某场足球赛赛前售出甲、乙、丙类门票共400张，甲类票50元/张，乙类票40元/张，丙类票30元/张，共收入15500元，其中乙、丙类门票张数相同。
则这一天甲类、乙类、丙类门票分别售出多少张？10、希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由下图可知该标本室里有只蜘蛛。
11、寺庙有一些和尚每天都要去山下取水。
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学员姓名：滕雯年级：五年级下第 12 课时学校：新世界教育辅导科目：奥数教师：刘鹏飞
课题假设法解题
授课时间：6月1日上午10:00—12:00备课时间：5月30日
教学目标1、初步学会运用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、在解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获取解决问题的成功体验，提高学好数学的信心
重点、难点理解并运用假设的策略解决问题，了解当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。
考点及考试要求以应用题形式出现，难度较大。
教学内容
假设法是一种思考问题的方法，也是解答应用题的好方法。
有些应用题看似无法解答，但如果采用假设的方法，可以比较轻松地得到正确答案。
用假设法解答应用题，有一定的解答步骤：
（1）先假设某一个条件成立，根据题中告诉的条件，经过推理计算，可能出现与题中已知条件相矛盾的结果。
（2）找出错误产生的原因，想办法消除错误，得到应用题的解。
难题点拨一：有5元和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？
点拨：假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70元，比实际少了100－70=30元。
为什么会少了30元呢?因为这14张人币民币中有的是10元的。
拿一张5元的换一张10元的，就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有6张是10元的，有14－6=8张是5元的。
练习一
1、笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡、兔各有多少只?
2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的各有多少枚?
3、营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民
币各多少张?
难题点拨二：有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。
已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？
点拨：（1）如果减少2张一元的，那么总张数就是48张，总面值就是114元，这样一元的和二元的张数就同样多了；
（2）假设这48张全是5元的，则总值为5×48=240元，比实际多出了240－114=126元，然后进行调整。
用2张5元的换一张1元和一张2元的就会减少7元，126÷7=18次，即换18次。
所以，原来二元的有18张，一元的有18＋2=20张，五元的有50－18－20=12张。
练习二
1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。
其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张?
2、有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。
问三种人民币各有多少张?
3、有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。
其中1角和2角的张数相等，4角的和5角的张数相等。
求这四种邮票各有多少张?
难题点拨四：五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。
规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。
这个班有男、女生各多少人？
点拨：假设51个全是男生，能搬2×51=102张课桌椅，比实际搬的多出了102－51=51张。
用2个男生换成2个女生就少搬3张，51÷3=17，因此这个班有2×17=34个女同学，有51－34=17个男同学。
练习三
1、甲、乙二人共存550元钱，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己存款中的70元时，两人余下的钱正好相等。
求甲、乙原来各存多少元钱。
2、学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐520人。
大、小客车各几辆?
3、班级买来50张杂技票，其中一部分是1元5角一张的，另一部分是2元一张的，总共的票价是88元。
两种票各买了多少张?
难题点拨四：用大、小两种汽车运货。
每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。
大、小汽车各有多少辆？
点拨：根据“若每箱便宜2元，则这批货价值2520元”可以知道，3024－2520=504元，504元中包含有252个2元，即这批货有252箱。
假设18辆都是大汽车，则装货18×18=324（箱），比实际箱数多324－252=72箱。
一辆大汽车换一辆小汽车可少运18－12=6箱，72里面有12个6，所以，有12辆小汽车，有18－12=6辆大汽车。
练习四
1、一辆卡车运矿石，晴天每天运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天?
2、有鸡蛋18筐，每只大箩容180个，每只小箩容120个，这批蛋共值302.4元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些蛋可卖252元。
问：大箩、小箩各有几个?
3、
4、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。
如果每千克西瓜降价0.04元，这批西瓜只能卖250元。
有多少千克大西瓜?
三、课后作业
相关习题（自备打印）
四、学生对于本次课的评价：
○特别满意○满意○一般○差
学生签字：___________
五、教师评定：
1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差
2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差
教师签字：___________。