结晶学与矿物学 第一章 晶体及其性质
结晶学与矿物学
结晶学与矿物学第一章晶体的基本性质1、空间格子的概念：用以表示晶体内部质点排列的规律性。
是从实际晶体构造中抽象出来的一种由相当点排列而成的几何图形。
2、相当点：为晶体构造中的一系列几何点，这些点周围的环境是完全相同的，即各相当点在相同的方向上隔相同的距离，有相同的质点分布。
3、空间格子的要素：结点、行列，面网，平行六面体空间格子最小单位：平行六面体4、晶面发育规律：（1）.科塞尔原理：晶面是平行地向外推移的（2）.布拉维法则：晶体为面网密度大的晶面所包围解释：生长速度大的晶面逐渐缩小、消失；速度小的扩大，保留。
（3）.面角恒等定律：成分和构造相同的所有晶体，其对应晶面间的夹角恒等，称为面角恒等定律第二章晶体的对称1、晶体对称的概念：物体的相同部分有规律的重复2、晶体对称的本质：格子构造3、对称要素：在进行对称操作时所用的几何要素（1）.对称面:把晶体平分为互为镜像的两个相等的部分(不能多于9个) （2）.对称轴:晶体中没有五次对称轴及高于六次的对称轴轴次高于二次的对称轴，称为高次轴（3）.对称中心（4）.旋转反伸轴4、对称操作：使物体或图形的相同部分重复出现的操作5、对称型：一个结晶多面体中全部对称要素的总和经数学推导，可能的对称型只有32种第三章单形和聚形1、单形：由对称要素联系起来的一组晶面的总和推导，32种对称型共可导出146种结晶单形，只有47种几何单形2、聚形：由两个或两个以上的单形聚合而成的晶形3、单形相聚的根本原则是要符合对称规律。
只有属于同一对称型的单形才能相聚，即只有属于同一对称型的单形才能在同一晶体上出现第四章晶体定向和晶面符号1、晶轴之间的夹角称为轴角。
Y和z轴正端的夹角称α；z和x轴正端的夹角称β；x和y轴正端的夹角称γ。
晶轴x、y、z的轴单位分别为a、b、c。
轴单位的比值a：b：c称为轴率。
轴角α、β、γ和轴率a：b：c称为晶体常数。
2、晶面符号：晶面在三晶轴上截距系数的倒数比就是表示该晶面空间方位的米氏符号（晶面与某一晶轴平行时，在该晶轴上的指数为0）3、单形符号:代表面的晶面指数用｛｝括起来，代表一种单形4、晶带：彼此相交成平行晶棱的一组晶面5、晶带轴：通过晶体中心，且平行晶带上晶棱方向的直线6、表示晶带的空间方位的符号称为晶带符号7、晶棱符号第五章晶体的规则连生1、平行连生：同种晶体，彼此平行地连生在一起，其对应的晶面和晶棱相互平行2、双晶：两个或两个以上的同种晶体的规则连生，其中一个晶体是另一个晶体的镜像反映，或者其中一个晶体旋转180°后与另一个晶体重合或平行3、双晶要素：使双晶相邻的两个个体重合或彼此平行而进行操作所借助的辅助平面或直线。
结晶学及矿物学3-1
二维图案
(a)－NaCl中xy平面Na+和Cl-排列的情况 (b)－Na+或Cl-的平面排列 (c)－抽象为平面点阵
(c)
三维图案
左－NaCl中Na+和Cl-排列的情况 右－抽象为空间点阵
•等同点的分布可以体现晶体结构中所有质点的重复规 律。等同点在三维空间作格子状排列，我们称为空间格 子。同一晶体结构，其空间格子一定是固定和相同的。
晶体在理想情况下生长时，先长一条行列， 然后长相邻的行列；在长满一层面网后，再 开始长第二层面网；晶面（最外面的面网） 是平行向外推移而生长的。
层生长的特点：
1．晶体常生长成面平、棱直的多面体形态。 2．不同时刻生成的晶体在物理性质和成分等方面
可能有细微的变化，因而在晶体的端面上常常可 以看到带状构造，晶面是平行向外推移生长的。 3．由于晶面是平行向外推移生长的，所以同种矿 物不同晶体上对应晶面间的夹角不变。
C．通过化学反应，生成难溶物质。
2．由气相转变为晶体
火山口附近常由火山喷气直接生成硫、碘或氯化钠晶体。
3．由固相直接转为固相
1）同质多象转变 α-石英→β-石英
2） 原矿物晶粒逐渐变大 重结晶
3）固溶体分解 如由一定比例的铁闪锌矿和磁黄铁矿在高温时组成为均
一相的含铁的闪锌矿固熔体，而在低温时就分离为两 种独立的矿物。
哪些是矿物，哪些不是矿物？ 冰糖 金刚石 沥青 水晶 玻璃 水 空气 方解石
第一章 晶体及其基本性质
晶体是内部质点在三维空间呈周期性重复排列的 固体；或者说是具有格子状构造的固体。
矿物学上，凡结晶颗粒能用一般放大镜分清者， 称为显晶质；无法分辨者称为隐晶质。
非晶质体是内部质点在三维空间不成周期性重复排列 的固体。外形上是一种无规则形状的固体，也称之为 无定形体。没有固定的熔点，实质上是一种呈凝固态 的过冷却液体。
第一章 晶体及结晶学
非晶质体具有统计均一性。
因为非晶质体
不具有格子构造（质点排列不具远程规律），非晶
质体的各个不同部分，没有任何两部分的内部结构
是完全相同的，它们所以它们所表现出的各项性质
也只是在统计意义上才是均一的。如玻璃的不同部
分折射率等也是相同的。
4、对称性：
是指在晶体的外形上，相等的晶面、晶棱和角顶 重复出现的性质。晶体的格子构造本身就是质点重 复规律的体现。所以一切晶体都是对称的。
相当点的两个条件：(1)性质相同；
(2)周围环境相同。
相当点：是指质点种类相同，周围环境（分布种类相
同和取向相同的其他质点）也一样的几何点。
空间格子的导出示意图
（a）晶体平面结构图
（b）相当点(空间点阵)
（c）空间格子
☻空间格子与具体的晶体结构是什么关系？
可以认为具体
的晶体结构是多套 空间格子组成的， 如右图所示。
晶胞的形态和大小取决于晶胞参数（a、b、c；
α、β、γ，也称为轴长和轴角）。
☻下列各种形状的平行六面体的晶胞参数怎么样？
我们以后将会看到，平行六面体的形状一共有
7种，对应有7套晶胞参数的形式，也对应7个晶系。
三、晶体的基本性质
1、自限性： 是指晶体在适当条件下，可以自发地形成几何多 面体外形的性质。其表现在晶体为平的晶面所包围, 是格子构造在外形上的直接反映。
晶 体 化 学—— 研究晶体成分与结构的关系。
晶体生长学—— 研究晶体生长机理及其影响因素。 晶体物理学—— 研究晶体物理性质及其产生机理。
本课程以晶体形态对称规律及晶体内部结构
对称规律为主，简介晶体化学与晶体生长。
本章重点（3组重要的基本概念）
《结晶学与矿物学》-第一章-一-晶体及空间格子
结晶学及矿物学上篇结晶学Crystallography课程简介：结晶学：以晶体为研究对象，主要研究晶体的对称规律。
研究的是晶体的共同规律，不涉及到具体的晶体种类。
特点：空间性、抽象性、逻辑性、理性、共性与后续矿物学形成明显的对比：矿物学：以矿物晶体为研究对象，主要研究各具体矿物晶体的成分、形态、物理性质、成因特点等。
特点：经验性、具体性、归纳分类性、感性、个性一、晶体及空间格子什么是晶体？远古年代的定义：能自发形成规则几何多面体形态的物体（图片-链接下一页）；直到1895年X射线发现，1912年第一次用X射线测试晶体结构，才对晶体内部规律有认识。
现代的定义：内部质点周期重复排列的固体。
这种周期重复排列叫格子构造链接下二页。
所以，晶体是具有格子构造的固体。
为什么叫“格子构造”呢？因为是由格子图案组成的。
这就引出了第二个概念：空间格子。
返回返回方解石NaCl （石盐）石墨什么是空间格子？表示晶体结构周期重复规律的简单几何图形。
（空间格子图片链接下一页）要画出空间格子，就一定要找出相当点。
所谓相当点，就是晶体结构中性质完全相同的点。
要满足两个条件：1、点的种类相同，2、点的周围环境相同。
返回导出空间格子的方法：首先在晶体结构中找出相当点，再将相当点按照一定的规律连接起来就形成了空间格子。
（相当点的两个条件：1、点的种类相同，2、点的周围环境相同。
）导出空间格子举例1：空间格子与具体的晶体结构是什么关系？可以认为具体的晶体结构是多套形状、大小相同的空间格子套在一起组成的，见图。
导出空间格子举例2：金红石（TiO2）结构平面示意图这个例子说明，晶体结构中的同种质点并不一定都是相当点，不一定在画格子的时候都能用到。
请思考：氧离子有几套相当点？导出空间格子举例2：具体的晶体结构是多种原子、离子组成的，使得其重复规律不容易看出来，而空间格子就是使其重复规律突出表现出来。
空间格子仅仅是一个体现晶体结构中的周期重复规律的几何图形，比具体晶体结构要简单得多。
结晶学与矿物学课件 1结晶学与矿物学__第一章_晶体及其性质
具有占据最大空间的运动趋势，稳定性差；
液体：流动作用使质点移动，所以其决定于容器的
形状；
非晶质体：质点运动类似晶体，质点处于振动状态，
且质点的相对移动极为困难。但时间加长，这种 运动可以显现出来，在温度较高时，这种运动更 为显著。
本章概要
1.晶体、非晶体 2.空间格子——抽象，难点 3.晶体6个基本性质
头接耳,关手机,作笔记。 总成绩=平时课堂表现30%+实验报告
20%+期末考试50%
第一篇 结晶学 Crystallography
第一章 晶体及结晶学
第一节 结晶学及其发展历史
对象：晶体 （生成和变化、外部形态几何规律、 内部结构、化学成分、物理性质）
地位：地球科学主干课程，专业基础课？
常林钻石
➢3.对称性
晶体相同的性质在不同方向或位 置上作有规律的重复。
宏观对称——晶体相同部位能够在不同的方
向或位置上有规律重复出现的特性，宏观 对称是晶体分类的基础。
微观结构对称——格子状构造本身就是质点
在三维空间呈周期性重复的体现，从这个 意义上说，所以的晶体都是对称的。
➢4 一定的熔点
晶体具有一定的熔点，晶体加热在熔点 温度开始熔化，直到晶体完全融化温度 才继续升高。
玻璃、蔗糖等非晶质则不具有固定的熔 点，熔化过程温度的变化为一条曲线；
➢5.最小内能性
相同热力学条件下，晶体与同种物质的非晶质 体、液体、气体状态相比较，其内能最小。
内能＝动能＋势能
动能——晶体内部质点在平衡点周围作无规则运动所决
定的，与T、P有关。
势能——质点间相互位置所决定的，与质点的排列有关。
第一章 晶体的基本性质
研究表明，数以千计的不同种类晶体 尽管各种晶体的结构各不相同，但都具有 格子状构造，这是一切晶体的共同属性。
与晶体结构相反， 内部质点不作周期 性的重复排列的固 体，即称为非晶质 体。
11
水晶
玻璃
晶体:短(或近)程有序, 长(远)程有序
非晶体:短(或近)程有序, 长(远)程无序
12
二.空间格子的概念与获得
（1）空间格子—是表示晶体内部结构中质点周 期性重复排列规律的几何图形。
（2）等同点或相当点：点的内容(或种类)相同; 点的周围环境相同。
（3）空间格子的获得： ①首先必须找出晶体结构中的相当点； ②按照一定的规则将相当点连接起来，就形 成了空间格子。
13
石盐的晶体结构
14
空间格子的获得：
一维图案
26
五.研究简史及主要分支
研究简史：
★1000多年前，认识了石英和石盐具有规则的外 形； ★ 17世纪中叶前，以外形研究为主 ； ★ 1912年，X射线晶体衍射实验成功，结晶学进入快速发展阶
段； ★ 19世纪中叶开始对晶体内部结构探索，逐渐发展成为一门
独立的学科； ★ 20世纪初, 内部结构的理论探索 。
► 最小内能性: 在相同的热力学条件下，与同种化学成分的气
体、液体及非晶质体相比，以晶体的内能为最小。
内能 = 动能 + 质点在平衡点 周围作无规则 振动的能量
势能 质点间相对 位置所产生 能量
25
► 稳定性：在相同的热力学条件下，具有相同化学 成分的晶体和非晶质体相比，晶体是稳定的， 而非晶质体是不稳定的。对于化学成分相同的 物质，以不同的物理状态存在时，其中以结晶 状态最为稳定。这一性质与晶体的内能最小是 吻合的。在没有外加能量的情况下，晶体是不 会自发地向其它物理状态转变的。
chap1晶体和晶体的基本性质
3.晶体的基本性质
3.异向性：同一晶体不同方向具有不同的物理性质。
例如：蓝晶石的不同方向上硬度不同： AA方向，H＝45，小刀可刻动。 BB方向，H＝65，小刀不能刻动。 思考：均一性与异向性有矛盾吗？
3.晶体的基本性质
4.对称性：同一晶体中，晶体形态相同的几个 部分（或物理性质相同的几个部分）有规律 地重复出现。例如下面的晶体形态是对称的：
特点：对矿物的记载和表面宏观特征的描述。
第二阶段：描述矿物学阶段（19世纪中叶—20世纪初）
技术与方法：偏光显微镜（1857） 化学分析 晶体测角
研究内容：化学成分，几何形态、物理和化学性质、产状，化学成分分类,
形成独立的学科。
代 表 作: 美国J.D.Dana《描述矿物学》(1837～1892)。 特 点：能够利用显微镜，结合化学分析、晶体测量、简单物性分析，
要画出空间格子，就一定要找出相当点。）
相当点
（两个条件：1、性质相同，2、周围环境相同。）
2.空间格子的概念
相当点 两个条件：1.性质相同，2.周围环境相同。
2.空间格子的概念
导出空间格子的方法：
首先在晶体结构中找出相当点，再将相当点按照 一定的规律连接起来就形成了空间格子。
2.空间格子的概念
成因矿物学
矿物晶体化学 矿物物理学
找矿矿物学
应用矿物学
宝玉石矿物学
环境矿物学
矿物学是地质学科中最基本的学科之一， 它是岩石学、矿床学、地球化学、构造地质 学、地史学、水文地质学、工程地质学等学 科的基础，而且与结晶学、数学、物理学和 化学等基础科学密切相关。由此可见，学好 本门课程是十分重要的。
（三）矿物学发展简史
《结晶学与矿物学》课程笔记
《结晶学与矿物学》课程笔记第一章：晶体及结晶学一、引言1. 晶体的定义- 晶体是一种固体物质，其内部原子、离子或分子在三维空间内按照一定的规律周期性重复排列，形成具有长程有序结构的物质。
- 晶体的特点是在宏观上表现出明确的几何外形和物理性质的各向异性。
2. 结晶学的定义- 结晶学是研究晶体的形态、结构、性质、生长和应用的科学。
- 它是固体物理学、化学和材料科学的一个重要分支。
3. 晶体与非晶体的区别- 晶体：具有规则的内部结构和外部几何形态，物理性质各向异性。
- 非晶体（如玻璃）：内部结构无规则，没有长程有序，物理性质各向同性。
二、晶体的基本特征1. 几何外形- 晶体通常具有规则的几何外形，如立方体、六方柱、四方锥等。
- 几何外形是由晶体的内部结构决定的。
2. 晶面、晶棱和晶角- 晶面：晶体上平滑的平面，由晶体内部的原子平面构成。
- 晶棱：晶面的交线，由晶体内部的原子线构成。
- 晶角：晶棱之间的夹角，由晶体内部的原子角构成。
3. 晶面指数、晶棱指数和晶角指数- 晶面指数：用来表示晶面在晶体中的位置和方向的符号。
- 晶棱指数：用来表示晶棱在晶体中的位置和方向的符号。
- 晶角指数：用来表示晶角的大小和方向的符号。
4. 物理性质各向异性- 晶体的物理性质（如电导率、热导率、折射率等）随方向的不同而变化。
- 这是因为晶体内部原子的排列在不同方向上有所不同。
三、晶体的分类1. 天然晶体与人工晶体- 天然晶体：在自然界中形成的晶体，如矿物、岩石等。
- 人工晶体：通过人工方法在实验室或工业生产中制备的晶体。
2. 单晶体与多晶体- 单晶体：整个晶体内部原子排列规则一致，具有单一的晶格结构。
- 多晶体：由许多小晶体（晶粒）组成的晶体，晶粒之间排列无序。
3. 完整晶体与缺陷晶体- 完整晶体：内部结构完美，没有缺陷的晶体。
- 缺陷晶体：内部存在点缺陷、线缺陷、面缺陷等结构缺陷的晶体。
四、晶体的生长1. 晶体生长的基本过程- 成核：晶体生长的起始阶段，形成晶体的核。
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Node Row Net
model
空间格子中的结点、行列与面 网
1-25
A '
B'
C'
d1
D2 D3 d4
D'
β1 A B
β2 C
β3 D
β4 b0
面网密度与面网间距关系示意图
C1
c a
A1
b
B
1
1-26
平行六面体
第四节 晶体的基本性质
The ultimate properties of crystal
6 稳定性 —stability 1-27
矿物自限性
1-28
晶体的结晶学均一性
非晶体的统计均一性
SiO2
1-20
Kyanite（蓝晶石）
矿 物 异 向 性
Quartz in cluster from Toi Village, Waziristan, Pakistan! Measures 4.5 cm by 2.7 cm in size.
结晶学与矿物学
Crystallography and Mineralogy
李 胜 荣
岩石矿物教研室 地球科学与资源学院 1-1
教育在线
1-3
1-4
1-5
1-6
1-7
1-8
第一篇 结晶学
（50%学时） 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 晶体与晶体的基本性质 晶体生长模型与面角恒等定律 晶体的测量与投影 晶体的外部对称 晶体定向与晶体符号 单形与聚形 晶体的规则连生 晶体结构 晶体化学
本章概要
1.晶体、非晶体 2.空间格子——抽象，难点 3.晶体6个基本性质
1-31
本章结束 第二章
1-32
1-12
第二篇 矿物学
（50%学时）
第十章 矿物与矿物学的发展趋势 第十一章 矿物的型态 第十二章 矿物的物理性质 第十三章 矿物的化学成分 第十四章 矿物的命名与分类 第十五章 自然元素矿物大类 第十六章 金属互化物矿物大类 第十七章 硫化物及其类似化合物矿物大类 第十八章 氧化物和氢氧化物矿物大类 第十九章 含氧盐矿物大类（一） 第二十章 含氧盐矿物大类（二） 第二十一章 卤化物矿物大类 第二十二章 有机矿物大类 第二十三章 矿物的形成演化与共生组合
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ晶体
非晶体
SiO2
1-20
准晶体 quasicrystal ：
质点的排列符合短程有序，有严格位置序 和自相似分形结构但不体现周期平移重复，即 不存在格子构造的固体。 短程有序，非整周期平移重复
1-21
短程有序
具五次对称轴，无格子构造
1-22
第三节 空间格子-space lattice
1.空间格子的导出
1-13
第一篇 结晶学
Crystallography
第一章 晶体与晶体的基本性质
Crystals and their ultimate properties
1-14
第一节 结晶学研究对象 及其科学地位
对象：晶体 （生成和变化、外部形态几何规律、 内部结构、化学成分、物理性质） 地位：地球科学主干课程，专业基础课？
1 自限性 — self- confinement，
形态，晶面—面网、晶棱—行列、角顶—结点
2 均一性 –homogeneity
各部分的组成和结构完全相同
3 异向性 –anisotropy
方向上
4 对称性 –symmetry 5 最小内能 —minimum internal energy
结晶时放热、熔融吸热
相当点：成分、环境、方位相 同——几何点，空间意义 CsCl晶体结构 空间格子 1-23
2.空间格子要素及基本规律
（1） 结点-node 相当点 （2） 行列-row，任意二结点， 结点间距（row-spacing） （3） 面网-net 面网密度、面网间距 （4） 平行六面体-parallel hexahedron 实际晶体单位晶胞 1-24
1-16
1-10
1-11
晶体？
非晶体？
1-18
第二节 晶体、非晶体 与准晶体的概念
晶体 crystal ： 内部质点在三维空间呈周期性平移重复排 列形成的具有格子构造的固体。 短程有序＋长程有序 （short+long range order） 非晶体 noncrystal ： 内部质点不作周期性平移重复且不具特定 位置序的固体。 短程有序，非整周期平移重复，无位置序 1-17