水力学课件-水跃
第七章 水跃
第七章 水跃考点一 水跃的基本概念1、水跃现象在明渠中水流由急流过渡到缓流时，会产生一种水面突然跃起的特殊局部水流现象，即在较短的渠段内水深从小于临界水深急剧的跃到大于临界水深，这种特殊的局部水流现象称为水跃。
2、相关概念（1）跃前断面、跃后断面（2）跃前水深、跃后水深、共轭水深 （3）跃高、跃长 3、.水跃的分类水跃可以按其位置和跃前断面的弗劳德数进行分类。
（1）按水跃跃首所处的位置，可以将水跃分为远驱水跃、临界水跃和淹没水跃。
其分类标准以坝址（或闸后收缩断面）处收缩断面水深'c h 的共轭水深"c h (即跃后水深)与下游水深t h 相比较：当t c h h >"为远驱水跃t c h h ="为临界水跃t c h h <"为淹没水跃。
（2）按跃前断面的弗劳德数Fr 可以将水跃分为波状水跃、弱水跃、不稳定水跃、稳定水跃和强水跃。
当7.11<<Fr 为波状水跃； 当5.27.1<<Fr 为弱水跃；当5.45.2<<Fr 为不稳定水跃，也叫颤动水跃； 当95.4<<Fr 为稳定水跃； 当9>Fr 为强水跃。
或当7.11<<Fr 为波状水跃； 当7.1>Fr 为完全水跃。
考点二 棱柱体水平明渠的水跃方程在水平明渠中，水跃的基本方程为22221112c c h A gA Q h A gA Q +=+ 式中Q 为流量；21A A 、分别表示水跃前、后断面的面积；21c c h h 、分别表示水跃前、后断面形心距水面的距离。
当明渠断面的形状、尺寸以及渠中的流量一定时，水跃方程的左右两边都是水深的函数。
此函数称为水跃函数，以符号c Ah gAQ h J +=2)(表示，则有 )()("'c c h J h J =上式表明，在棱柱体水平明渠中，跃前水深'c h 与跃后水深"c h 之间具有相同的水跃函数值，所以也叫这两个水深为共轭水深。
水力学第10章 明渠恒定急变流-水跃和水跌
第10章 明渠恒定急变流—水跃和水跌10.1知识要点10.1.1水跃—急流到缓流的过渡1.水跃现象在明渠中水流由急流过渡到缓流时，会产生一种水面突然跃起的特殊局部水流现象，即在较短的渠段内水深从小于临界水深急剧的跃到大于临界水深，这种特殊的局部水流现象称为水跃。
水跃发生的条件是跃前水深与跃后水深存在共轭水深的关系。
2.水跃的分类水跃可以按其位置和跃前断面的弗劳德数进行分类。
按水跃跃首所处的位置，可以将水跃分为远驱水跃、临界水跃和淹没水跃。
其分类标准以坝址（或闸后收缩断面）处收缩断面水深'c h 的共轭水深"c h (即跃后水深)与下游水深t h 相比较，当t c h h >"为远驱水跃、t c h h ="为临界水跃、t c h h <"为淹没水跃。
按跃前断面的弗劳德数Fr 可以将水跃分为波状水跃、弱水跃、不稳定水跃、稳定水跃和强水跃。
当7.11<<Fr 为波状水跃； 当5.27.1<<Fr 为弱水跃；当5.45.2<<Fr 为不稳定水跃，也叫颤动水跃；当95.4<<Fr 为稳定水跃； 当9>Fr 为强水跃。
10.1.2棱柱体水平明渠的水跃方程在水平明渠中，水跃的基本方程为22221112c c h A gA Qh A gA Q+=+ （10.1）式中Q 为流量；21A A 、分别表示水跃前、后断面的面积；21c c h h 、分别表示水跃前、后断面形心距水面的距离。
当明渠断面的形状、尺寸以及渠中的流量一定时，水跃方程的左右两边都是水深的函数。
此函数称为水跃函数，以符号)(h J 表示，则有)()("'c c h J h J = （10.2）上式表明，在棱柱体水平明渠中，跃前水深'c h 与跃后水深"c h 之间具有相同的水跃函数值，所以也叫这两个水深为共轭水深。
水跃讲义
§2.2 棱柱体水平明渠中水跃共轭水深的计算
当明渠断面的形状、尺寸和渠中的流量给定时，由已 知的一个共轭水深计算未知的一个共轭水深，称为共轭水 深的计算。
一、共轭水深计算的一般方法
第2章 水跃
本 §2.1 棱柱体水平明渠的水跃方程 章 主 §2.2 棱柱体水平明渠中水跃共轭水深的计算
要 §2.3 棱柱体水平明渠中水跃的能量损失 内 容 §2.4 棱柱体水平明渠中水跃跃长的确定
基本概念
1.水跃（hydraulic jump）的定义 在较短的区段内，水深从小于临界水深急剧地跃到大
本章重点：
1）什么是水跃？水跃产生的原因。
本章结束 2）水跃现象有何特点？
3）棱柱体水平明渠水跃方程及其推导思想。 4）共轭水深的计算方法。 5）水跃函数及水跃曲线的特点。 6）水跃能量损失的机理。 7）水跃类型及其与消能效率的关系（特点）。 8）水跃长度的确定。
hC
h 2
代入水跃方程，得
解之，得
q2 h12 q2 h22 gh1 2 gh2 2
h2
h1 2
1
8
q2 gh13
1
或
h1
h2 2
18 q2 gh23
1
§2.2 棱柱体水平明渠中水跃共轭水深的计算
三、矩形明渠共轭水深的计算
因为
Fr12
12
gh1
q2 gh13
公式又可写为
h2
h1 2
§2.4 棱柱体水平明渠中水跃长度确定
一、矩形断面明渠
Lj 10.8h1(Fr1 1)0.93
水力学第7章-1水跃
依据共轭水深方程，由一个共轭水深求另一个共 轭水深。
hc1 A1
1Q2
gA1
hc2 A2
2Q2
gA2
由于共轭水深方程是一个关于共轭水深的高次 方程，不便直接计算，常用的方法为试算法。
11
12
13
例7.2 棱柱形平底明渠，断面形状、尺寸、跃 前水深给定。问：水跃段中底槛的存在对跃后水 深有何影响？
效率越高。 通过实验资料分析，可知：
1 Fr1 1.7 ，为波状水跃，消能效果最差； 1.7 Fr1 2.5 ，为弱水跃， K j 20% ； 2.5 Fr1 4.5 ，为不稳定水跃，K j 20 45% ；
4.5 Fr1 9 ，为稳定水跃，K j 45 70% ； Fr1 9 ，为强水跃，K j 85% 。
b
q2 h12 q2 h22 gh1 2 gh2 2
17
q2 h12 q2 h22 gh1 2 gh2 2
2q 2 g
h1h22 h2h12
h1
h2 2
18 q2 gh23
1
h2 2
1 8Fr22 1
同样地
h2
h1 2
q2 1 8 gh13
1
h1 2
1 8Fr12 1
A1hc1
Q2 gA2
A2hc2
T
h
即
J
(h1 )
J
(h2
)
T
h2
可见，h1不变，有底槛时，
h1
h2 会减小。
J (h2) J (h1) J (h)
16
二、矩形明渠共轭水深的计算
共轭水深方程
Q2 gA1
A1hc1
水力学第七章课件 水跃
棱柱体水平明渠中，跃前和跃后水深不相等，但其水
跃函数值相等，h1 h2 互称为共轭水深 h1
h2
当断面形状尺寸、流量Q一定时，绘h J(h)曲线
h
J(h)
当h→0，J
h
Q2 gA
hc
A
当趋近于∞时， J h 也趋近于∞
当h∈[0,∞]，J(h)有J(h)min
J (h)min
d[J (h)] dh
Ahc
Q2B gA2
d( Ahc dh
)
0
d(Ahc ) lim Δ(Ahc ) lim (A B Δ h) A
dh
Δh0 Δ h
Δ h0
2
Q 2 A3 Fr 1 gB
临界流方程
h
hk J min
J(h)
d[J (h)] dh
d dh
Q2 gA
Ahc
Q2B gA2
A
A(1
Q2B gA3
gA
hc A
J h1 J h2
1
2
a K
h1 FP1
v1
Ff i = 0
v2 FP2
K h2
x
1
Lj
2
Q2v2 1v1 P1 P2 Ff g hc1A1 g hc2 A2 0
式中，A过水断面的面积；
hc 相应于A上形心点水深 ； 1 ，2 对应跃前和跃后断面
Q2v2 1v1 P1 P2 Ff g hc1A1 g hc2 A2
)
A(1
Fr
2)
h
hk
:
d[J (h)] dh
A(1
Fr 2 )
0
h
hhk
:
《水力学》第七章水跃
加强与流体力学、环境科学、生物学等学科的交叉合作，从多角度揭 示水跃现象的规律和影响。
水跃研究面临的挑战和问题
水跃现象的复杂性和不确 定性
由于水跃现象受到多种因素的 影响，如流速、流量、水深、 地形等，其表现形式和特性具 有很大的不确定性，给研究带 来困难。
实验和观测的局限性
进行水跃实验和观测需要特定 的设备和条件，有时难以模拟 实际情况，同时观测结果可能 受到多种干扰因素的影响。
理论模型的发展和完善
虽然现有的水力学理论对水跃 现象有一定的解释能力，但仍 需要不断发展和完善理论模型 ，以适应各种复杂情况。
工程应用的需求
在实际工程中，需要准确预测 和控制水跃行为，以满足工程 安全、环境保护等方面的需求 ，因此需要加强水跃理论在实 际工程中的应用研究。
水跃研究对实际工程的指导意义
03
水跃的数值模拟和计算方法
数值模拟的基本原理
离散化
将连续的水流运动过程离散化，将连 续的空间离散为一系列的网格点或单 元。
建立方程
求解方程
利用数值计算方法，如有限差分法、 有限元法等，求解离散化后的水流运 动方程，得到各网格点的水动力参数 值。
根据水力学的基本原理，建立离散化 后的水流运动方程，如NavierStokes方程。
详细描述
根据形成原因的不同，水跃可分为跌水水跃和堰流水跃等类型。跌水水跃是由于河道中 存在落差而形成的水跃，堰流水跃则是由于水流遇到障碍物（如堰）而形成的水跃。此 外，根据水流形态和水位变化情况，水跃还可分为远驱式水跃、临界式水跃和淹没式水
跃等类型。
02
水跃形成的机理
水流流态的转变
急流到缓流的转变
的影响。
水跃在给水排水工程中的应用
课件：第七章 水跃、堰流及闸孔出流
水跃函数：当流量Q、渠道断面形状尺寸 一定时，J 为水跃函数
Q2 gA hc A J (h)
J h 水跃方程可化为
1
J h2
棱柱体水平明渠中，跃前和跃后水深不相等，但其水
跃函数值相等，h1 h2 互称为共轭水深 h1
h2
水跃函数曲线
当断面形状尺寸、
流量Q一定时，绘 h J(h)曲线
（2）确定流量系数 0.60 0.176 e 0.56
H
（3）设下游为自由出流，计算过闸流量
H0
H
V02 2g
0.82 5
19.6
5.03m
Q eb 2gH0 0.5613 19.65.03 16.68m3 / s
（4）判别出流是否淹没
由
e 0.2 H
查表8.8得 2 0.620
则收缩断面水深 hc 2 e 0.621 0.62m
Hd
4cos2
u2
;n 2
2g
uy
u
Bθ
ux
x
P1 y 克里格——奥菲采洛夫剖面
WES剖面
渥奇剖面
WES剖面的水力设计方法
1.85
y Hd
0.5
x Hd
Hd 0.75~ 0.95Hmax
曲线形实用堰系数
Q s1mb
2g
H3 2 0
WES堰 md=0.502； 克—奥堰 md=0.49；
1
1
B
H
b B
0.2,
b B
0.2
P1
H
3,
P1 H
3
(1)对单孔宽顶堰 b
边墩间宽度, B
堰上游水面宽度
(2)对于多孔宽顶堰
水力学课件-水跃
c c
K
K ht i1=0
设跃前水深为收缩断面水深hc， 即有h1 = hc，计算相应的跃后 水深h2，
棱柱体水平明渠中水跃跃长的确定
矩形明渠的跃长公式
L j = 10.8h1 ( Fr1 − 1)
0.93
10 L j = 0.32 (h2 − h1 ) Fr1
梯形明渠的跃长公式
B2 − B1 L j = 5h2 [1 + 4 ] B1
h2 q2 h1 = [ 1 + 8 3 − 1] 2 gh2
确定水跃发生位置
K N1 N2 h01 hk N1 i1>ik
h1 q2 1
N2 h02
c1
h02 i2<ik
h02
K
返回
泄水建筑物下游水跃发生位置的判别
若计算的h2= ht，则跃前断 面恰好在收缩断面处，称 为临界式水跃 若计算的h2> ht，则跃前断 面必在收缩断面的下游， 称为远离式水跃 若计算的h2> ht，则跃前断 面必在收缩断面的下游， 称为远离式水跃
前进
主要内容 水跃现象 棱柱体水平明渠的水跃方程式 棱柱体水平明渠中水跃共轭水深的计算 泄水建筑物下游水跃发生位置的判别 棱柱体水平明渠中水跃跃长的确定
结束
当明渠水流由急流流态过渡到缓流流态时 当明渠水流由急流流态过渡到缓流流态时，会产生一 急流流态过渡到缓流流态 种水面突然跃起的特殊的局部水力现象， 种水面突然跃起的特殊的局部水力现象，即在较短的渠段 内水深从小于临界水深的急剧地跃到大于临界水深， 内水深从小于临界水深的急剧地跃到大于临界水深，这种 特殊的局部水力现象称为水跃 水跃。 特殊的局部水力现象称为水跃。
1 2
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c c
Kht i1ຫໍສະໝຸດ 0K为临界式水跃若计算的h2> ht，则跃前断
设跃前水深为收缩断面水深hc，
即有h1 = hc，计算相应的跃后 水深h2，
面必在收缩断面的下游， 称为远离式水跃 若计算的h2> ht，则跃前断 面必在收缩断面的下游， 称为远离式水跃
返回
棱柱体水平明渠中水跃跃长的确定
矩形明渠的跃长公式
1
2
h1
h2
跃前水深h′ 跃前断面
1
跃长Lj
2
跃后水深 h
跃后断面
返回
棱柱体水平明渠的水跃方程式 1
FP1=ρgA1hc1
1
2
Ff=0
2
FP2=ρgA2hc2
沿流动方向列动量方程得： Q(V2 V1 ) gA 1hc1 gA 2 hc 2
Q2 Q2 A1hc1 A2 hc 2 代入连续性方程并整理得： gA1 gA2
试算法
h1
图解法
矩形明渠共轭水深的计算
h2 q2 h1 [ 1 8 3 1] 2 gh2
确定水跃发生位置
K N1 N2
h01 hk N1 i1>ik
h1 q2 h2 [ 1 8 3 1] 2 gh1
N2
h02
c1
h02
h02
K
i2<ik
返回
泄水建筑物下游水跃发生位置的判别
若计算的h2= ht，则跃前断 面恰好在收缩断面处，称
当明渠断面的形状、尺寸及渠中流量一定时，上式仅是水深 2 Q 的函数，称为水跃函数，记为 J (h) Ahc
gA
即有
J (h1 ) J (h2 )
故称跃前、跃后水深为共轭水深
图示
返回
h h2
Q2 Q2 A1hc1 A2 hc 2 gA1 gA2
共轭水深的一般计算方法：
J(h1)=J(h2) J(h)
前进
主要内容 水跃现象 棱柱体水平明渠的水跃方程式 棱柱体水平明渠中水跃共轭水深的计算 泄水建筑物下游水跃发生位置的判别 棱柱体水平明渠中水跃跃长的确定
结束
当明渠水流由急流流态过渡到缓流流态时，会产生一 种水面突然跃起的特殊的局部水力现象，即在较短的渠段 内水深从小于临界水深的急剧地跃到大于临界水深，这种 特殊的局部水力现象称为水跃。
Lj 10.8h1 (Fr1 1)0.93
10 L j 0.32 (h2 h1 ) Fr1
梯形明渠的跃长公式
B2 B1 L j 5h2 [1 4 ] B1
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