三角形内角外角练习题

与三角形有关的角

三角形的内角

一、选择题

1．一个三角形的两个内角和小于第三个内角，这个三角形是（）三角形．A．锐角B．钝角C．直角D．等腰

2．三角形的三个内角（）

A．至少有两个锐角B．至少有一个直角

C．至多有两个钝角D．至少有一个钝角

3．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是（）A．直角三角形 B．锐角三角形

C．钝角三角形 D．何类三角形不能确定

4．一个三角形的两个内角之和小于第三个内角，那么该三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．都有可能

5．一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形是（）．

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

6．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）

A．90°B．100°

C

．

130°D．180°

7．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（）

A．15°B．20°C．25°D．30°

8．如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=65°，则∠3=（）

A．65°B．70°C．75°D．85°

二、填空题

9.如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥B C于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数是_______

10.如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为_______11.（2008•沈阳）已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB 的平分线交于点O，则∠BOC的度数为________度．

（第6题）

（第7题）（第8题）（第9题）

（第10题）

（第12题）（第14题）

1

2

12.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=____________. 13.一个角是80°的等腰三角形的另两个角为____________.

14.如图，已知，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于E 、F ，点G 在直线EF 上，GH ⊥AB ，若∠EGH=32°，则∠DFE 的度数为____________.

15.如图，将∠BAC 沿DE 向∠BAC 内折叠，使AD 与A′D 重合，A′E 与AE 重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=________． 16.如图，已知点P 是射线ON 上一动点（即P 可在射线ON 上运动），∠AON=30°， （1）当∠A=________时，△AOP 为直角三角形； （2）当∠A 满足________时，△AOP 为钝角三角形．

17.如图，点B ，C ，E ，F 在一直线上，AB ∥DC ，DE ∥GF ，∠B=∠F=72°，则∠D=________度．

18.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为________. 三、解答题

19.小明在学习三角形内角和定理时，自己做了如下推理过程，请你帮他补充完整．

已知：如图，△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 是它的三个内角，那么这三个内角的和等于多少？为什么？ 解：∠A+∠B+∠C=180°

理由：作∠ACD=∠A ，并延长BC 到E ∠1=∠A （已作）

∴AB ∥CD （_________________________） ∴∠B=_____（_________________________）

而∠ACB+∠1+∠2=180°

∴∠ACB +_____+_____=180°（等量代换）

20.如图，已知△ABC 的AC 边的延长线AD ∥EF ，若∠A=60°，∠B=43°，试用推理的格式求出∠E 的大小．

（第15题）

（第

16题） （第17题） 第20题

第19题

21.如图1，在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线；

∠A的度数50°60°70°

∠BOC的度数

第21题

（3）如图2，△ABC的高BE、CD交于O点，试说明图中∠A与∠BOD的关系．

22.将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB．

（2）求∠DFC的度数．

第22题

23.（1）．解方程：3x+1=7；

（2）．如图，在△ABC中，∠B=35°，∠C=65°，求∠A的度数．

3

第23题

4

三角形的外角

一、选择题：

1．如图，CD ∥AB ，∠1=120°，∠2=80°，则∠E 的度数是（ ）

A ． 40°

B ． 60°

C ． 80°

D ． 120°

2．如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（ ） A ． 80 B ． 50 C ． 30 D ． 20 3．如图，已知AB ∥CD ，∠EBA=45°，∠E+∠D 的度数为（ ）

A ． 30°

B ． 60°

C ． 90°

D ． 45°

4．如图中有四条互相不平行的直线L 1、L 2、L 3、L 4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列何者正确（ ）

A ． ∠2=∠4+∠7

B ． ∠3=∠1+∠6

C ． ∠1+∠4+∠6=180°

D ． ∠2+∠3+∠5=360° 5．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（

）

A ． 165°

B ． 120°

C ． 150°

D ．

135°

6．如图，直线AB ∥CD ，∠A=70°，∠C=40°，则∠E 等于（ ）

A ． 30°

B ． 40°

C ． 60°

D ．

70° 7．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ） A ．

B ．

C ．

D

．

第1

题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题

第8题