人教版中考数学真题试卷I卷
人教版初三数学中考试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 0.1010010001…（无限循环）2. 若m，n是方程x²-3x+m=0的两个根，则m+n的值为（）A. 3B. -3C. 1D. -13. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x²B. y=2x+3C. y=3/xD. y=√x4. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=70°，则∠ABC的度数为（）A. 55°B. 70°C. 110°D. 135°5. 在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-2），则线段AB的中点坐标是（）A. (1, 1)B. (1, 5)C. (3, 1)D. (3, 5)二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x²-5x+6=0，则x的值为_________。
7. 若sin∠A=0.6，且∠A为锐角，则cos∠A的值为_________。
8. 在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，则△ABC的面积是_________。
9. 已知函数y=kx+b，若k=2，b=3，则函数的图像是_________。
10. 若一个正方体的边长为a，则它的体积是_________。
三、解答题（每题10分，共40分）11. 解方程：2x²-5x+3=0。
12. 已知函数y=2x+1，求函数的图像与x轴、y轴的交点坐标。
13. 在平面直角坐标系中，点A（3，4），点B（-2，1），求线段AB的长度。
14. 已知等边三角形ABC的边长为a，求△ABC的面积。
四、应用题（每题10分，共20分）15. 某商品原价为200元，现打八折出售，求现价。
16. 一辆汽车从甲地出发，以60千米/小时的速度行驶，行驶了2小时后，到达乙地。
然后以80千米/小时的速度返回甲地，求汽车返回甲地的时间。
初三数学试题及答案人教版
初三数学试题及答案人教版初三数学试题及答案（人教版）一、选择题（每题2分，共10分）1. 若a，b，c为实数，且满足a+b+c=3，abc=1，则下列选项中正确的是：A. a^2+b^2+c^2=5B. a^2+b^2+c^2=7C. a^2+b^2+c^2=9D. a^2+b^2+c^2=112. 下列哪个不等式是正确的？A. |x-2| > |x+3|B. |x-2| < |x+3|C. |x-2| ≥ |x+3|D. |x-2| ≤ |x+3|3. 一个圆的半径为5，那么它的周长是：A. 10πB. 20πC. 30πD. 40π4. 函数y=2x^2+3x+1的顶点坐标是：A. (-1,0)B. (-1,1)C. (1,0)D. (1,1)5. 如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定二、填空题（每题2分，共10分）6. 若一个数的平方根等于它本身，那么这个数是________。
7. 一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数，即这个数是________。
8. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长为________。
9. 函数y=x^3-6x^2+11x-6的零点是________。
10. 一个圆的面积为25π，那么它的半径是________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 解一元二次方程：x^2-5x+6=0。
12. 证明：若a，b，c是三角形的三边，且满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。
13. 求函数y=x^2-2x+1在x=2时的值。
四、证明题（每题15分，共30分）14. 证明：勾股定理。
15. 证明：若a，b，c是三角形的三边，且满足a+b>c，那么这个三角形是存在的。
五、综合题（每题20分，共20分）16. 一个长方形的长为10cm，宽为5cm，求其对角线的长度。
人教版中考数学真题试卷(I)卷
人教版中考数学真题试卷(I)卷人教版中考数学真题试卷(I)卷一、选择题1. 下列四个数中，最小的数是（）。
A. $\sqrt{3}$B. $\sqrt{3}+1$C. $\sqrt{3}+3$D. $\sqrt{3}+2$2. 在棋盘上，一个爬行的棋子每次可以向右或向上移动一格，从左下角的格子开始，移动到右上角的格子共有（）条不同的路径。
A. 6B. 10C. 20D. 283. 在直角坐标系中，点P(4, 3)关于x轴的对称点是（）。
A. (4, -3)B. (-4, 3)C. (-4, -3)D. (3, 4)二、填空题1. 如果 $\frac{a}{b}=\frac{1}{3}$，则 $\frac{a+b}{b-a}=$ \underline{\hspace{1cm}}。
2. 已知函数 $y=2x^2+3$，则函数 $y=-2x^2-3$ 的图像关于 $y$ 轴的对称图形是函数 \underline{\hspace{1cm}} 的图像。
3. 已知图中的 $PQ=8$，则 $PR=$ \underline{\hspace{1cm}}。
三、解答题1. 解方程组：$\begin{cases}x-y=2 \\2x+y=7\end{cases}$2. 某校初中毕业生人数占全校总人数的比例为 $\frac{1}{4}$，该校全校总人数为 1200，毕业生人数为多少？3. 计算：$(-2)^3+(-2)^2+(-2)^1+(-2)^0$四、应用题1. 某地连续4天的天气情况如下表所示。
若出现雷雨天气，则将“雷”字填入相应方格；否则，填入“晴”、“雨”或“多云”。
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline日期 & 星期 & 上午 & 下午 & 晚上 \\ \hline4月1日 & 星期二 & 多云 & 雨 & 晴 \\ \hline4月2日 & 星期三 & 雨 & 晴 & \\ \hline4月3日 & 星期四 & 雷 & & \\ \hline4月4日 & 星期五 & 晴 & & \\ \hline\end{tabular}2. 小明和小红一起种植花卉。
人教版2020年中考数学试卷I卷
人教版2020年中考数学试卷I卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（）A . =±3B . |﹣3|=﹣3C . ﹣=﹣3D . ﹣32=92. （2分）计算a2•a3的结果是（）A . 5aB . a5C . a6D . a83. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 垂线最短B . 两点之间直线最短C . 如果两个角互补，那么这两个角中一个是锐角，一个是钝角D . 同角的补角相等4. （2分）已知=，则的值是（）A .B .C .D .5. （2分）如果=0，则x等于（）A . ±2B . -2C . 2D . 36. （2分）中南商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如表：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差7. （2分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0没有实数根，则k的取值范围是（）A . k＞﹣1B . k＞﹣1且k≠0C . k＞1D . k＜﹣18. （2分）如图，正方形ABCD中，点EF分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连AC交EF于G，下列结论：①∠BAE=∠DAF=15°；②AG= GC；③BE+DF=EF；④S△CEF=2S△ABE ，其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=2，则下列结论正确的是（）A . sinA=B . tanA=C . cosB=D . tanB=10. （2分）抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：x…﹣2﹣1012…y…04664…从上表可知，下列说法中，错误的是（）A . 抛物线于x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）B . 抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）C . 抛物线的对称轴是直线x=0D . 抛物线在对称轴左侧部分是上升的二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若a为锐角，比较大小：sinα________tanα．12. （1分）函数中自变量x的取值范围是________．13. （1分）一个n边形的内角和是540°，那么n=________．14. （1分）如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆________ g．15. （1分）已知，则 =________ .16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于A、B两点，已知点A的坐标是( ， )，则不等式的解集是________17. （1分）如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A＝60°，点M、N是边AB、BC上的动点，若△DMN为等边三角形，点M、N不与点A、B、C重合，则△BMN面积的最大值是________.18. （1分）如图是三种化合物的结构式及分子式．请按其规律，写出后面第2013种化合物的分子式________．三、解答题 (共5题；共36分)19. （10分）计算或化简：（1）．（2）．20. （6分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.（1）作∠ABC的平分线交AC边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.）；（2）请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系：________21. （5分）在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个．试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？22. （5分）如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E.已知AC＝15，cos A＝.(1)求线段CD的长；(2)求sin ∠DBE的值．23. （10分）在一个不透明的袋子中，装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．（1）搅匀后从中随机摸出一球，请直接写出摸出红球的概率；（2）如果第一次随机摸出一个球（不放回），充分搅匀后，第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球，求两次都摸到红球的概率．（用树状图或列表法求解）四、解答题（二） (共5题；共68分)24. （13分）在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：劳动时间（时）频数（人数）频率0.5120.121300.31.5x0.4218y合计m1（1）统计表中的x=________，y=________；（2）被调查同学劳动时间的中位数是________时；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．25. （10分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（2）在图中找出格点D，使△ACD的面积与△ABC的面积相等。
人教七年级上数学中考试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -5B. 0C. 3.14D. 2/32. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 长方形3. 已知直线l上有一点A，点B不在直线l上，下列说法正确的是（）A. 点A和点B之间的距离是0B. 点A和点B之间的距离是直线l的长度C. 点A和点B之间的距离是直线l上任意两点之间的距离D. 点A和点B之间的距离无法确定4. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，那么这个长方体的对角线长是（）A. 5cmB. 8cmC. 9cmD. 12cm5. 若一个数的平方是25，那么这个数可能是（）A. 5B. -5C. 5或-5D. 无法确定6. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=60°，则∠ABC的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°7. 下列关于一次函数y=kx+b的图象，正确的是（）A. 当k>0，b>0时，图象在第一、三象限B. 当k<0，b>0时，图象在第一、四象限C. 当k>0，b<0时，图象在第二、四象限D. 当k<0，b<0时，图象在第二、三象限8. 一个等边三角形的边长为a，那么它的周长是（）A. 3aB. 2aC. a/3D. a/29. 下列数中，是质数的是（）A. 15B. 16C. 17D. 1810. 一个正方形的面积是64平方厘米，那么它的边长是（）A. 8厘米B. 16厘米C. 32厘米D. 64厘米二、填空题（每题4分，共40分）11. 5的平方根是__________，3的立方根是__________。
12. 如果一个数的相反数是-2，那么这个数是__________。
13. 下列图形中，是轴对称图形的是__________。
14. 下列函数中，是反比例函数的是__________。
初三人教版数学试卷加答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 2/3D. 3√32. 已知x²=9，那么x的值为（）A. ±3B. ±4C. ±5D. ±63. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，6）4. 下列各式中，正确的是（）A. a²+b²=（a+b）²B. a²-b²=（a+b）²C. a²-b²=（a-b）²D. a²+b²=（a-b）²5. 下列函数中，一次函数是（）A. y=2x+3B. y=2x²+3C. y=2x³+3D. y=2x+5x6. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=50°，则∠ABC的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°7. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1，4，7，10B. 1，3，5，7C. 2，4，6，8D. 3，6，9，128. 下列各式中，正确的是（）A. a³+b³=(a+b)³B. a³+b³=(a+b)²C. a³+b³=(a-b)³D. a³+b³=(a-b)²9. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （2，3）D. （-2，3）10. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √-1C. πD. 3二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知a²=16，那么a的值为______。
人教中考数学试题及答案
人教中考数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333…B. πC. √2D. 1答案：C2. 如果一个角的补角是它的3倍，那么这个角的度数是多少？A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°答案：A3. 一个数的平方根是它本身，这个数可能是？A. 0B. 1C. -1D. 4答案：A4. 以下哪个方程的解是x=2？A. x + 2 = 4B. x - 3 = 5C. 2x = 4D. x² = 4答案：A5. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 200π答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个三角形的三个内角之和等于______。
答案：180°7. 如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数可能是______。
答案：1或-1或08. 一个正数的倒数是1/2，那么这个数是______。
答案：29. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是______。
答案：5或-510. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么它的体积是______。
答案：24cm³三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列表达式的值：(3 + 4) × (5 - 2)答案：7 × 3 = 2112. 解下列方程：2x - 5 = 9答案：2x = 14x = 713. 化简下列分数：\(\frac{3}{4} + \frac{2}{5}\)答案：\(\frac{15}{20} + \frac{8}{20} = \frac{23}{20}\)四、解答题（每题10分，共20分）14. 一个直角三角形的两条直角边分别是6和8，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，斜边长度为 \(\sqrt{6^2 + 8^2} =\sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\)15. 一个班级有50名学生，其中30名男生和20名女生。
人教版中考数学真题试卷(I)卷
人教版中考数学真题试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·罗湖期末) 、、、(一1)3四个数中最大的数是（）A .B .C .D . (一1)32. （2分）(2019·龙湖模拟) 2018年汕头市龙湖区的GDP总量约为389亿元，其中389亿用科学记数法表示为（）A . 3.89×1011B . 0.389×1011C . 3.89×1010D . 38.9×10103. （2分） (2019·咸宁模拟) 下列计算正确的是（）A . a3+a2＝a5B . a3•a2＝a5C . (2a2)3＝6a6D . a6÷a2＝a34. （2分）(2019·福田模拟) 在△ABC中，已知AB＝AC，sinA＝，则tanB的值是（）A .B . 2C .D .5. （2分） (2019八下·嘉兴期中) 若一组数据x1＋1，x2＋1，…，xn＋1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1＋2，x2＋2，…，xn＋2的平均数和方差分别为（）A . 17，2B . 18，2C . 17，3D . 18，36. （2分）(2019·梧州) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·自贡) 如图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可以近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成圆形桌面的面积之比最接近（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·海口模拟) 如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1小明和小张两人分别站在管的左右两边，各随机选该边的一根绳子，若每边每根绳子被选中的机会相等，则两人选到同根绳子的概率为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018九上·防城港期中) △ABC是等边三角形，点P在△ABC内，PA=2，将△PAB绕点A逆时针旋转得到△P1AC，则P1P的长等于（）A . 2B .C .D . 110. （2分）文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为（）A . 5B . 6C . 7D . 811. （2分） (2018八上·邢台月考) 下列命题的逆命题是真命题的是（）A . 直角都相等B . 钝角都小于180°C . 如果x2+y2=0，那么x=y=0D . 对顶角相等12. （2分）设函数y=3ax2-2bx+c（a，b，c都为正整数且a-b+c=0），若当x=0与x=1时，都有y＞0，则a+b+c的最小值为（）A . 7B . 4C . 6D . 10二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共8分)13. （1分）(2017·天津) 计算的结果等于________．14. （1分）(2019·天台模拟) 若m2-3m+1=0，则2-m- 的值为________ ．15. （1分） (2017九上·宛城期中) 已知关于x的方程（b﹣c）x2+2（a﹣b）x+b﹣a=0有两个相等的实数根，则以a、b、c为三边长的三角形的形状一定是________．16. （1分）(2019·广西模拟) 从点A(-2，3)，B(1，-6)，C(-2，-4)中任取一个点，在y=- 的图象上的概率是________17. （1分）(2019·花都模拟) 如图，点A的坐标为（﹣1，0），AB⊥x轴，∠AOB＝60°，点B在双曲线l上，将△AOB绕点B顺时针旋转90°得到△CDB，则点D________双曲线l上（填“在”或“不在”）．18. （1分） (2019九上·沭阳期中) 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E.如果∠B＝60°，AC＝4，那么CD的长为________.19. （1分）(2019·中山模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BD=6，将∠C沿AD对折，使点C恰好落在AB边上的点E处，则CD的长度是________。
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人教版中考数学真题试卷I卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七下·蒙阴期末) 在实数－3、0、、3中，最小的实数是（）A . －3B . 0C .D . 32. （2分） (2018七上·南昌期中) 太阳的直径约为1390000千米，这个数用科学记数法表示为（）A . 0.139×107千米B . 1.39×106千米C . 13.9×105千米D . 139×104千米3. （2分） (2018七上·昌江月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·广州模拟) 如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为，且sin = ，则该圆锥的侧面积是（）A .B . 24πC . 16πD . 12π5. （2分）已知一组数据的方差为，数据为：﹣1，0，3，5，x，那么x等于（）A . ﹣2或5.5B . 2或﹣5.5C . 4或11D . ﹣4或﹣116. （2分）对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则x的取值范围为（）A . 0＜x≤1B . 0≤x＜1C . 1＜x≤2D . 1≤x＜27. （2分）(2019·光明模拟) 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）A . 2，B . 2 ，πC . ，D . 2 ，8. （2分）(2019·龙岗模拟) 在﹣1，0，，3.010010001…，中任取一个数，取到无理数的概率是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019九上·汕头期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB'C'（点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C'），连接CC'，若∠B＝78°，则∠CC'B'的大小是（）A . 23°B . 30°C . 33°D . 39°10. （2分） (2018七上·鄞州期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019八上·吴兴期末) 能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（）A . a＝﹣2B . a＝C . a＝1D . a＝12. （2分）如图所示的是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是x=﹣1，有下列结论：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（﹣4，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2 ，其中结论正确的序号是（）A . ①②③B . ①③④C . ①②④D . ②③④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共8分)13. （1分） (2017八下·庐江期末) 计算 =________ .14. （1分）(2019·包头) 化简： ________．15. （1分） (2019八下·瑞安期中) 如果关于的方程有两个实数根，则非负整数的值是________.16. （1分）(2019·玉林) 我市博览馆有A，B，C三个入口和D，E两个出口，小明入馆游览，他从A口进E口出的概率是________.17. （1分） (2019·孝感) 如图，双曲线经过矩形OABC的顶点，双曲线交，于点，，且与矩形的对角线交于点，连接 .若，则的面积为________.18. （1分） (2019九上·丰县期末) 如图，O是半圆的圆心，半径为4．C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．若∠COA=60°，则FG=________．19. （1分） (2018八上·武汉月考) 直角三角形纸片 ABC 中，∠ACB＝90°，AC≤BC.如图，将纸片沿某条直线折叠，使点 A 落在直角边 BC 上，记落点为 D.设折痕与 AB、AC 边分别交于点 E、点 F，当折叠后的△CDF 与△BDE 均为等腰三角形，那么纸片中∠B 的度数是________20. （1分） (2015八下·扬州期中) 如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4 ，给出如下结论：①S1+S2=S3+S4；②S2+S4=S1+S3；③若S3=2S1 ，则S4=2S2；④若S1=S2 ，则P点在矩形的对角线上．其中正确的结论的序号是________（把所有正确结论的序号都填在横线上）．三、解答题（本大题共6小题，共60分，请将必要的文字说明、计算过 (共6题；共64分)21. （15分）某校260名学生参加献爱心捐款活动，每人捐款4～7元，活动结束后随机抽查了20名学生每人的捐款数量，并按每人的捐款数量分为四种类型，A：捐款4元；B：捐款5元；C：捐款6元；D：捐款7元，并将其绘成如图所示的条形统计图。
（1）通过计算补全条形统计图；（2）直接写出这20名学生每人捐款数量的众数和中位数；（3）求这20名学生每人捐款数量的的平均数，并估计260名学生共捐款多少元.=22. （10分）(2019·桂林模拟) 如图，为测量学校旗杆AB的高度，小明从旗杆正前方6米处的点C出发，沿坡度为i＝1：的斜坡CD前进2 米到达点D，在点D处放置测角仪DE，测得旗杆顶部A的仰角为30°，量得测角仪DE的高为1.5米.A、B、C、D、E 在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直.（1）求点D的铅垂高度(结果保留根号)；（2）求旗杆AB的高度(结果保留根号).23. （10分） (2018八下·北海期末) 黄石市在创建国家级文明卫生城市中，绿化档次不断提升.某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A 种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元.（1）求A种，B种树木每棵各多少元？（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用.24. （11分）(2018·河南) 如图（1）问题发现如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：① 的值为________；②∠AMB的度数为________．（2）类比探究如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD 的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB= ，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．25. （3分） (2016九上·仙游期末) 类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整，原题：如图1，在平行四边形ABCD 中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G. 若，求的值．（1）尝试探究：在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是________，CG和EH的数量关系是________，的值是________．（2）类比延伸：如图2，在原题条件下，若(m＞0)则的值是________(用含有m的代数式表示)，试写出解答过程________．（3）拓展迁移：如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F，若(a＞0，b＞0)则的值是________(用含a、b 的代数式表示)．26. （15分）(2018·灌南模拟) 如图，抛物线与轴的负半轴交于点A，对称轴经过顶点B与轴交于点M.（1）求抛物线的顶点B的坐标 (用含m的代数式表示)；（2）连结BO，若BO的中点C的坐标为( ， )，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，D在抛物线上，E在直线 BM上，若以A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标.参考答案一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一 (共12题；共24分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共8分)13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略三、解答题（本大题共6小题，共60分，请将必要的文字说明、计算过 (共6题；共64分)21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略。