基于能量梯度消减最大原理模拟混凝土开裂的初探
混凝土开裂的原因及预防原理
混凝土开裂的原因及预防原理混凝土开裂的原因及预防原理混凝土作为一种主要用于建筑结构的材料，在使用过程中，常常会出现开裂的现象，这不仅影响了建筑物的美观性，更重要的是会严重影响其使用寿命和安全性。
本文将探讨混凝土开裂的原因及预防原理。
一、混凝土开裂的原因1.温度变化引起的开裂混凝土在硬化过程中会产生热量，而外界温度的变化会引起混凝土收缩或膨胀，从而产生应力，导致开裂。
特别是在夏季高温时，由于混凝土表面温度过高，内部温度过低，会发生温度梯度，导致混凝土表面产生收缩应力而开裂。
2.干缩引起的开裂混凝土在水泥水化反应过程中会释放水分，当环境干燥时，混凝土中的水分会逐渐蒸发，从而导致混凝土体积缩小，产生干缩应力而开裂。
3.荷载引起的开裂混凝土在承受荷载时，会产生应力，当荷载超过混凝土承载能力时，会导致混凝土破坏。
而在荷载作用下，混凝土内部还会发生变形，从而导致开裂。
4.水冻融引起的开裂混凝土中的水分在低温环境下会结冰膨胀，当温度回升时，水分会迅速膨胀释放，从而引起混凝土内部应力的变化，导致开裂。
5.材料质量问题引起的开裂混凝土中掺入过多的骨料、砂、水泥等材料，或者使用劣质材料，会导致混凝土本身的质量不达标，从而引起开裂。
二、混凝土开裂的预防原理1.控制水分含量混凝土在施工前应根据环境湿度、气温、风速等因素，控制混凝土的水分含量，使其达到合适的施工状态。
同时，在施工过程中应定期对混凝土进行养护，防止水分过早蒸发。
2.控制温度变化在混凝土施工过程中，应控制外界温度的影响，避免在高温或低温环境下进行施工。
在夏季高温时，应采取遮阳措施，防止混凝土表面温度过高，内部温度过低，产生温度梯度。
同时，在施工后应对混凝土进行养护，避免过早干燥，产生干缩应力。
3.控制荷载在混凝土的设计和施工中，应严格控制荷载，避免超过混凝土的承载能力，从而导致混凝土破坏或变形。
4.控制材料质量混凝土施工前应进行材料检验，避免使用劣质材料或过多的骨料、砂、水泥等材料，从而保证混凝土的质量。
混凝土建筑材料中高弹性环氧基裂缝修补材料的应用初探
混凝土建筑材料中高弹性环氧基裂缝修补材料的应用初探发布时间：2021-06-28T16:50:58.407Z 来源：《基层建设》2021年第9期作者：奚新新[导读] 摘要：为解决混凝土建筑材料中高弹性环氧基裂缝修补材料应用的问题，本文基于混凝土等建筑材料裂缝的成因和研究现状，综合分析了几种常用于高弹性环氧基裂缝修补的改性材料，根据其应用要求，介绍了几种材料的结构改性方法，以期为相关人员（或工程）提供参考。
广西华润装配式建筑有限公司广西南宁 530299摘要：为解决混凝土建筑材料中高弹性环氧基裂缝修补材料应用的问题，本文基于混凝土等建筑材料裂缝的成因和研究现状，综合分析了几种常用于高弹性环氧基裂缝修补的改性材料，根据其应用要求，介绍了几种材料的结构改性方法，以期为相关人员（或工程）提供参考。
关键词：混凝土；高弹性；环氧基；裂缝修补材料 1.引言早在一百多年前，混凝土就已经作为一种结构材料用于工程建设，是一种必不可少的建筑材料。
随着建筑工程的发展，对混凝土性能的要求越来越高，传统的低强度混凝土已经不能满足需求。
近年来，强度更高、性能更好的混凝土得到了广泛应用，随之而来的是混凝土开裂现象也越来越普遍，在实际工程项目中，绝大多数混凝土工程或多或少都会出现大大小小的裂缝。
裂缝形成的原因不同，类型也不同，部分裂缝只形成于表面，工程结构的承载力不受这类裂缝的影响，部分裂缝是贯穿的，这类裂缝不仅会影响工程结构的承载力，还会影响建筑的耐久性能，可能造成工程结构的渗漏，内部钢筋锈蚀，导致整个建筑使用功能受损。
近年来，住宅建筑裂缝问题日益突出，影响了工程的正常使用功能，也引起了社会各界对住宅建筑安全性的质疑。
因此，如何有效对裂缝进行修补，恢复混凝土结构的正常使用功能至关重要。
修补混凝土裂缝常用的方法有四种：压力灌浆法、充填封孔法、喷射法和表面涂层封孔法。
其中压力灌浆是近年来应用最广泛的修复方法，由于水泥的流动性和灌浆能力较差，传统的水泥灌浆方法逐渐被化学灌浆方法所取代，含大量环氧基的高弹性树脂材料具有化学性能稳定、强度高、韧性好、粘结能力强、收缩率小等优点，广泛应用于混凝土裂缝修补的灌浆方法中，这种环氧树脂材料甚至可以根据实际需要用于处理工程建筑中的细微裂缝。
基于最小耗能原理的弹塑性本构及裂缝扩展的数值仿真
基于最小耗能原理的弹塑性本构及裂缝扩展的数值仿真工程灾害的仿真、预防和减灾是工程界和学术界长期以来极为重视的问题。
由于混凝土力学性质受到多方面因素的影响，有效预测混凝土构件的屈服和失效，并设计出具有非线性分析能力的数值模拟程序，仍然是个难题。
本论文研究的目的是基于最小耗能原理，建立合适的混凝土的弹塑性本构模型，推导了塑性应变流动法则的一般表达式，较好地揭示了准脆性材料剪胀效应的内在机理。
然后结合扩展有限元的基本思想，推导了基于最小耗能原理的三维弹塑性扩展有限元，并且编制了具有非线性分析能力的数值模拟程序，对面裂纹的扩展进行追踪模拟，最后模拟了FRP加固混凝土梁界面裂纹的扩展。
本论文的结论和成果主要有以下几点：1）根据最小耗能原理，推导了塑性应变流动法则的一般表达式。
与传统塑性流动法则相比，该塑性应变流动法则多了一项交叉耦合项，即当前应力与塑性增量矩阵的耦合项。
由于交叉耦合项的出现，塑性变形并不总是沿着屈服面的法向方向，较好地揭示了准脆性材料剪胀效应的内在机理。
2）推导了基于该流动法则的弹塑性有限元增量迭代格式，与非关联流动法则下的有限元迭代格式相比，由于其刚度矩阵的对称性，可以使计算效率提高。
3）采用Legendre正交多项式作为基函数，对粘土的应力-应变实验数据进行最小二乘法拟合，这为本构关系的非线性数值分析提供了一种非常实用的途径。
4）对轴压和围压共同作用下的土试件的塑性应变的演化过程进行了追踪模拟，与实验现象相比，破坏形式非常接近，表明基于最小耗能原理框架下的流动法则是合理而可靠的。
5）对一土质边坡分别采用关联流动法则，非关联流动法则和基于最小耗能原理的含交叉耦合项流动法则模型土质边坡的变形和破坏过程进行模拟。
采用关联流动法则所得到的结果几乎没有出现剪胀效应。
而采用非关联流动法则和含交叉耦合项的流动法则模型所模拟的结果，出现了非常明显的剪胀效应，这与实际情况较吻合。
与非关联流动法则相比，模拟过程和结果表明基于最小耗能原理导出的含交叉耦合项流动法则模型不仅体现了剪胀效应，而且具有坚实的理论基础和高效率的计算。
混凝土的开裂有限元分析-XinzhengLu
2 (1 + ν ) K III E
!
求θ 使得(σθ)max
清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》
清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》
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计算方法
∂σ θ =0 ∂θ r = r0
裂缝扩展判断标准
∂ 2σ θ ∂θ 2 <0 r =r0
受弯破坏
!
裂缝使得混凝土的抗弯刚度损失超过1/3 斜裂缝是构件破坏的重要原因 裂面抗剪贡献占整个构件承载力的30%以上
!
受剪受扭破坏
! !
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局部承压破坏、受拉破坏都和裂缝行为 关系密切
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K I cos
θ0
2
(3 cos θ 0 − 1) − K II sin
θ0
2
K θ > K IC
!
(9 cos θ 0 + 5) > 0
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有限元法求KI, KII
u= 1 4G 1 4G r [K I f1 (θ ) + K II g1 (θ )] 2π r [K I f 2 (θ ) + K II g 2 (θ )] 2π
! ! !
最大周向应力理论
σr =
σθ = τ rθ =
裂缝扩展单位长度时所需要的能量 G 弹性情况下，能量判据可以与应力强度因子判 据互换
混凝土开裂原因分析及解决方法
化、养护费用低，成为当今世界建筑结构中使用最广泛的建筑材料。
混凝土最主要的缺点是抗拉能力差、脆性大、容易开裂。
大量的工程实践和理论分析表明，几乎所有的混凝土构件均是带裂缝工作的，只是有些裂缝很细，甚至肉眼看不见（＜0.05mm），一般对结构的使用无大的危害，可允许其存在；我国现行建筑、铁路、公路、水利等部门设计规范均采用限制构件裂缝宽度的办法来保障混凝土结构的正常使用。
有些裂缝在使用荷载或外界物理、化学因素的作用下，不断产生和扩展，引起混凝土碳化、保护层剥落、钢筋腐蚀，使混凝土的强度和刚度受到削弱，耐久性降低，严重时甚至发生垮塌事故，危害结构的正常使用，必须加以控制。
混凝土开裂可以说是“常发病”和“多发病”，经常困扰着工程技术人员。
其实，如果采取一定的设计和施工措施，很多裂缝是可以克服和控制的。
实际上，混凝土裂缝的成因复杂而繁多，甚至多种因素相互影响，但每一条裂缝均有其产生的一种或几种主要原因。
本报告对混凝土裂缝的种类和产生的原因作较全面的分析并提出相应的防治措施，供同行、专家参考、探讨。
混凝土裂缝的种类，就其产生的原因，大致可划分如下几种：一、荷载引起的裂缝混凝土构件在常规静、动荷载及次应力下产生的裂缝称荷载裂缝，归纳起来主要有直接应力裂缝、次应力裂缝两种。
（一）直接应力裂缝是指外荷载引起的直接应力产生的裂缝。
裂缝产生的原因有：1、设计计算阶段，结构计算时不计算或部分漏算；计算模型不合理；结构受力假设与实际受力不符；荷载少算或漏算；内力与配筋计算错误；结构安全系数不够。
结构设计时不考虑施工的可能性；设计断面不足（宁波跨海大桥）；钢筋设置偏少或布置错误；结构刚度不足；构造处理不当；设计图纸交代不清等。
2、施工阶段，不加限制地堆放施工机具、材料；不了解预制结构结构受力特点，随意翻身、起吊、运输、安装；不按设计图纸施工，擅自更改结构施工顺序，改变结构受力模式；不对结构做机器振动下的疲劳强度验算等。
3、使用阶段，超出设计载荷的作用于楼地面、墙面；工业厂房超负荷使用；发生大风、大雪、地震、爆炸等。
基于模态应变能法的钢筋混凝土梁裂缝损伤检测试验
鲁＝ 兰
（ ｃ １ １ ’
４ ２
在不同位置的损伤可能使频率产生相同的变化 （ 如对称结构的对称损伤等） 这是该领域 ， 研 究者们 的共识 ． 本文 就是利 用钢筋 混凝 土梁损伤 前 、 后模 态参数 变化 ， 出应变 能与裂缝 位置及深 度 引
参 数 的变 化关 系 ， 通过 程序计算 和分析 ， 对钢 筋混 凝 土梁 的损 伤状 况 进行 了试 验研 究 ， 提
刚度 的降低 、 阻尼 的增大 ， 进而会 引起结构 动力特 性的改 变 ， ： 如 各阶 自振频率 的降低 和振 型 的改变 ． 在工程 实践 中 ， 裂缝 的存在对 结构 的危 害很 大 ， 由于应 力集 中等 诸 多 因素 的影 响 ， 的裂 缝部分 损伤会不 断扩展 ， 梁 导致 整个结 构 的承 载 能力 下 降 ， 至造 成整 个结 构 的 甚 破 坏 ， 究含裂 缝 的梁有重要 的现实 意义． 故研 从结构 动态特 性 的变 化推 断结构可 能存 在 的损 伤 是一 种有 效 的方 法 ， 用 的检测 指 常 标 包括结构 固有频 率 、 态振型 、 态振 型 曲率 、 度 阵 模 模 柔 刮等 ． 目前进 行结构 损伤 和裂缝检测 研究 中用 的最 多 的方法 是 监测 固有 频率 的变化 ， 献 文 ［ ４］ 出结构损 伤前后 任意两 阶频率 变化 的平方 之 比只是损 伤 位置 的函数 ， ３ 提 文献 ［－］ ５６ 提 出了模 态能量法 和神 经 网络法 对结构 裂缝损 伤位置 进行检 测 ， 般来说 ， 但一 固有频 率对 细微损 伤具有 弱敏感性 ， 且仅利 用频率 的变化 而不辅 以其他条 件难 以确定损 伤位置 ， 因为
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地下室外墙施工中裂缝控制措施初探
瞧盟!堡凰．地下室外墙施工中裂缝控制措施初探邓海滔(广西壮族自治区冶金建设公司，广西柳州545002)脯要】研究开发低收缩、高抗裂混凝土，利用高质量混凝土本身消除结构渗漏的隐患，提高混凝土的耐久性，具有重要的意义。
本文从混凝土的材料、外界环境、约束条件硬施工等方面入手，提出了控帝】地下室外墙弓电．工中霉L缝的方法。
口搠】地下室；外墙施工；混凝土裂缝；控制措施随着经济的发展，配有地下室的高层建筑越来越多，然而地下室外墙多为超长结构，结构裂缝屡见不鲜。
因此，如何有效地控制地下室结构裂缝成为近些年来的—个重要课题。
—般来说，主要从两方面来控制裂缝的产生：一是减少混凝土产生的收缩变形，二是提高混凝土结构抵抗收缩应力的能力，两者有机结合，在设计与施工两方面采取相应措施，即可有效喇氏裂缝产生的可能1生o1混凝土各阶段温度应力控制混凝土的温度，取决于它本身所贮备的热能。
在绝热条件下，混凝土内部的最高温度，是浇筑温度与水泥水化热温度的总和。
但在实际情况下，由于混凝土的温度与外界环境有温差存在，而结构物四周又不可能作到完全绝热，因此在新浇筑混凝土与其四周环境之间，就会发生热能的交换。
模板、外界气候(包括温度、湿度和风速)和养护条件等因素，都会不断改变混凝土所贮备的热能，并促使混疑土的温度逐渐发生变动。
因此，混凝土内部的最高温度，实际上是由浇筑温度、水泥水化热引起的绝对温升和混凝土浇筑后的散热温度三部分组成。
由于混凝土结构的热传导性能差，其周围环境气温以及日辐射等作用，将使表面温度迅速上升(或刚氏)，但结构的内部温度仍处于原来状态，在混疑土结构中形成较大的温度梯度，混凝土结构各部分处于不同的温度状态由此产生的温度变形，当被结构的内、外约束阻碍时，会产生相当大的温度应力。
混凝土结构的温度应力，实际上是一种约束应力。
其次，由于混凝土结构的温度荷载沿板壁厚度方向的非线性分布，混凝土结构截面上温度应力分布具有明显的非线性特征。
大体积砼的裂缝分析及措施
大体积砼的裂缝分析及措施摘要：大体积混凝土裂缝在实际施工时很容易出现，通过综合分析工程实际，对于为什么大体积混凝土会产生裂缝，给出了答案；同时提出了防止裂缝发生的方法，在今后的工程实践中要很好的运用这些措施对裂缝加以控制，以保证大体积混凝土的施工质量。
关键词：大体积混凝土裂缝防裂措施1 概述建筑市场的逐步繁荣，大型构筑物或现代化技术设施越来越多，大体积混凝土表现出了其自身的一些优势，包括施工简便、价格便宜，质量较高，承载力大、具有较好的装饰性，已逐渐成为构成大型设施或构筑物主体的重要组成部分。
混凝土工程中面临的一个重要的问题，也是在施工过程中出现的最多的问题就是开裂，如果有裂缝出现，尤其是贯穿裂缝出现在基础时，就会减弱结构的耐久性，进而给结构造成非常大的危害，构件如果不具备较强的承载力，就很可能造成建筑物在使用时发生不安全事件。
基于以上原因，大体积混凝土的开裂问题应受到关注，并加以防止。
2 大体积混凝土裂缝产生的原因及分类2.1 产生裂缝的原因。
由于大体积混凝土的结构截面比较大，表面系数比较小，水泥用量比较多，水泥在混凝土浇注后会散发出大量的水化热，混凝土温度会因它们的热量凝聚在一起而急剧升高。
由于散热慢、体积大、导热性差是混凝土本身具有的特点，所以，混凝土内部热量难以散发，而外部散热较快。
结构自身约束依据热胀冷缩的原理是由伴随温度变化引起的建筑物体积变化产生的应力，而当抗拉强度小于拉伸应力时混凝土产生裂缝。
2.2 根据裂缝深度不同划分裂缝。
以裂缝深度为标准，大体积混凝土大致可分为表面裂缝、贯穿裂缝及深层裂缝。
由于混凝土表面可以比较快散热，而越往混凝土内部散热会越慢，这样逐渐形成了温度梯度，从而混凝土表面产生了拉应力，而压应力在内部产生，当混凝土的本身抗拉强度小于拉应力的强度时就会产生表面裂缝。
当混凝土出现表面裂缝而又不严加控制时便形成了深层裂缝，结构的断面最终被切断了，成为贯穿裂缝。
结构的耐久性、防水性受到严重的破坏，结构的正常使用也受到影响。
大体积混凝土裂缝控制方法
– 52 –现代物业・新建设 2012年第11卷第9期方法是可以控制的。
导致混凝土裂缝的罪魁祸首是温度和收缩应力。
在施工前应进行计算并综合进行分析，采取措施严防温度裂缝。
使用要求包括允许变形、承载能力、防射线水平、持久承载力水平、防水、防腐蚀，另外还有建筑艺术和美观。
二、大体积混凝土裂缝控制方法及措施一般来说，桥梁产生裂缝的原因主要可以概括为抗拉强度不足产生裂缝、温度变化引起裂缝以及沉缩性裂缝。
在实际施工过程中可以通过下列措施尽量避免混凝土结构裂缝的产生。
（一）保证混凝土的质量保证混凝土的质量一般主要有以下几方面措施：1、用低热水泥，减少水化热，从而达到降低混凝土温升值的效果。
谨慎选择合适水泥和通过计算把握水泥用量。
2、必须严格控制海砂的使用量，例如砂、石含泥量需要控制在1％以内，并且不包括有机杂质。
3、在骨料的选择方面也有法可依，有章可循。
粒径大而强度高是高级搭配骨料的有效方法。
如果经过深思熟虑和综合比较，选定人工骨料作为建筑用料时，有条件的地方一般会首选石灰岩质。
不仅可以获得相对比较小的空隙率，表面砂石质量也可以得到有效控制，逐步有效降低水灰比例，并在砼中掺加粉煤灰、骨料和外加剂等，同时可以达到降低砼所受的拉应力作用。
（二）控制内、外约束温度裂缝的措施在水化热作用下大体积混凝土一般会快速升温，这种瞬间的收缩力就会导致混凝土产生巨大裂缝，进而严重影响建筑质量，降温幅度相对比较大、速度过快，就会使混凝土温度迅速上升。
施工前应进行计算并加以系统分析，一、大体积混凝土裂缝产生的基本原因施工作业一般以大区段作为首选，施工体积不仅厚重而且相对较大，这时就因为水泥水化作用而释放出的大量热量和热能，经过适当处理这种热能可以科学利用。
一般情况下，混凝土具有开裂性，主要原因可以概括为两大类作用，即外荷载作用和变形作用，这两种作用可分别称为两类荷载，使混凝土内部温度升高等诸多问题难以解决，日趋成为工程施工建设的棘手问题，也成为国内工程建筑的主要制约因素。
混凝土裂纹扩展机理研究及预测模型构建
混凝土裂纹扩展机理研究及预测模型构建一、研究背景混凝土是一种广泛应用于建筑、桥梁、道路等工程中的材料。
然而，在长期使用中，混凝土中会出现裂纹，严重影响其力学性能和使用寿命。
因此，研究混凝土裂纹扩展机理及预测模型，对于提高混凝土的耐久性和安全性具有重要意义。
二、混凝土裂纹扩展机理1.混凝土裂纹形成机制混凝土裂纹的形成机制主要包括外力作用、干缩和温度应力等因素。
外力作用是混凝土中裂纹形成的主要原因，例如荷载、水压力等。
干缩是混凝土中的一种自然现象，其导致的混凝土体积变化会引起内部应力的积累，最终导致裂纹的形成。
温度应力是混凝土中的另一种常见的裂纹形成机制，高温时混凝土会膨胀，低温时会收缩，这种体积变化也会导致混凝土中的应力积累，最终导致裂纹形成。
2.混凝土裂纹扩展机理混凝土裂纹扩展是指裂纹在混凝土中继续扩大的过程。
混凝土裂纹扩展的机理主要分为三种：拉伸破坏、剪切破坏和压缩破坏。
拉伸破坏是指混凝土中的裂纹在拉伸作用下逐渐扩大，最终导致混凝土的破裂。
剪切破坏是指混凝土中的裂纹在剪切作用下逐渐扩大，最终导致混凝土的破裂。
压缩破坏是指混凝土中的裂纹在压缩作用下逐渐扩大，最终导致混凝土的破裂。
三、混凝土裂纹预测模型1.裂纹扩展预测模型的分类裂纹扩展预测模型可以分为解析模型和数值模型两种。
解析模型是通过对混凝土中的裂纹扩展过程进行数学分析，得出裂纹扩展规律的模型。
数值模型是通过计算机模拟混凝土中的裂纹扩展过程，得出裂纹扩展规律的模型。
2.裂纹扩展预测模型的构建在裂纹扩展预测模型的构建中，需要考虑多种因素，包括混凝土的物理力学性质、裂纹形态、外力作用等。
常用的预测模型包括弹性裂纹力学模型、塑性裂纹力学模型、损伤力学模型等。
在构建预测模型时，还需要考虑数据的采集和处理，以及模型的验证和参数的优化等问题。
四、结论混凝土裂纹扩展是混凝土中不可避免的问题，研究混凝土裂纹扩展机理及预测模型对于提高混凝土的耐久性和安全性具有重要意义。
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模 拟 混 凝 土开 裂 的初探
韦 未， 候 英键 ， 刘 远 （ 华南农 业大学水 利与土木工程学院 ， 广州 ５ １ ０ ６ ４ ２）
摘 要 ： 本文采用水文模 型中河 网识别 的能量梯度 消减最 大原理模拟 混凝 土开裂。首先采用有 限元程序 计算 出三点 弯曲混凝 土切 口梁的等效应 力分布 ，根据单元 中应 力值 ，利用单元 能量梯度 消减 最大原 理确 定每 个单元的开裂方向，形 成整体 开裂方向矩阵；接着依 次搜 索开裂方 向矩 阵， 计 算开裂度 矩阵；然后通过试 算后确 定的开裂度 阀值判断是否开 裂单 元及开裂走向 ，将开 裂的网格连接后 ，就形成最终裂缝。最后 ，本文 以混 凝土三点 弯曲粱为算例 ，说 明利用能量梯度 消减最大方法来进行混凝土裂缝扩展的模拟的可行性 。 关键词 ：能量梯度 消减 最大原 理；混凝 土裂缝模拟；等效应力
４ ４ ４ ４ —１ ８
（ ａ ） 单元开裂方向编码矩阵 （ “ 一 １ ” 代灰 裂缝 尖端 ）裂缝 尖端 ）
（ ｂ ） 单元开裂方向矩阵 图 （ “ ０ 代表裂缝尖端 ）
Ｏ ０
０ Ｏ
Ｏ ０
Ｏ １
ｌ ｌ
３ ０
Ｏ
ｔ
＼ ｌ／
８ ． ． ／
＿ Ｉ ＼
４
将开裂的网格连接后 ，就形成裂缝 。 而在实 际算 例中 ，每一计算步 ，与任 意一个单元相邻 的 ８ 个单元 都 以赋予应力值 ，则可 以按上述方法求 出该计算步的裂缝状态 。
２ 算例 分析
７ ６ ５
三点 弯 曲混凝 土梁 ，平面尺 寸 １ ５ ０ ０ ｍ ｍ×１ ５ ０ ｍｍ ， 计算跨度 １ ２ ０ ０ ｍ ｍ。基本 计算参 数取值 ：混凝 土弹性 模量 Ｅ ＝ ３ ． ０ ０ ×１ ０ ＭＰ ａ ，泊松 比 图 １ 单 元 开 裂 方 向定 义 ＝ ０ ． ２ 。采用 Ａ ＮＳ Ｙ Ｓ 计算软件分析 ， 模型如 图 ３ 所示 。 模型 中混凝土 采用 四节 点的 四边 形单元 ｐ ｌ ａ ｎ ｅ ｌ ８ ２ 单元模 拟 ， 网格 图２ 中 （ ａ ）和 （ ｂ ）分别 为根据 开裂方 向定义 （ 图１ ）确定 的对 数为 ７ ５ ０ ０ ，节点数 为 ７ ７ ８ １ 。当加载 致实验 时最终破 坏的荷 载 ，其等效 应 于该网格的开裂方 向编码矩 阵和开裂方 向矩 阵。 应力计算结果如 图 ４ 所示 。 接着是寻求结 构裂缝。开始计算 时，先将单元格数值赋为 零 ，然 根据计 算求出的等效应力 图，利 用能量削减梯度最大原理确定开 后依 次搜索开裂方 向矩阵 ，从每个单 元格 出发 ，沿着与开裂方 向相反 裂方 向， 通过 试算法确定开裂阀值 ， 在试算 阀值过程 中， 若 阀值越 小 ，
ＤＯＩ ： １ ０ ． １ ６ ６ ４ ０ ／ ｊ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． ３ ７ １ ２ ２ ２ ／ ｔ ． ２ ０ １ ５ ． ２ ３ ． ０ ８ ３
０ 引言
混凝土裂缝扩 展问题是工程界极 为关注的 问题 ，混凝土裂 缝的扩 展 实际上就是微 裂缝萌生、扩展 、贯通 、直 到产生宏观裂缝 的过程。 为了正确认识混 凝土裂缝的扩展机理 ，国内外学者多热衷 于采 用有限 元法进行模拟裂缝 扩展研究 。模拟开裂 的模型常用 的有离散裂 缝模型 和弥撒裂缝模型 『 司 。 离散裂缝模型 需要预先 设先 裂缝的位置和方向 ， 而且 需要对 网格重 剖分 。弥散裂缝模型把 开裂单元处理为正交异 性材 料 ，不需对 网格进行重 剖分 ， 但是弥撒 裂缝模型会 出现应力锁 现象 。 １ ９ ９ ９ 年美 国西北大学 Ｔ ． Ｂ ｅ ｌ ｙ ｔ ｓ ｃ ｈ ｋ ｏ 教 授、Ｍｏ ｅ ｓ 教授等 提 出扩展有 限元法 （ Ｘ Ｆ Ｅ Ｍ： ｅ Ｘ ｔ ｅ ｎ ｄ Ｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅ Ｅ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ）， 扩 展有 限元法在裂缝 扩 展过程 模拟中 ， 无需预设开裂路径和调整 网格 ， 因此得到广泛应用。 在 这些方法 中，开裂准则主要是基于 强度 理论、断裂力学和 损伤力学 建立 的断裂 准则 ，而以能量场的演变作为准则的研究则较少 。 众所 周知 ，在裂缝扩 展过程 ，混凝土 内部始终 不断地与外界交换 着 物质和能量 ，应 力场、应变场在不 断的变化。为此 ，本文试 图从 应 力场 变化 的角度 ，采用水 文模型中河 网识别 的能量梯度消减最大原理 模拟 混凝土开裂 。这不但 对全面理解混凝土破坏 机理有重要 的研究意 义 ，而且对 混凝土 实际结构裂缝的预测、预报有重要 的工程价值 。
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Ｏ ０ ０ １ ８ ０ ｌ Ｏ Ｏ ｌ ｌ ２２ Ｏ
１ 能量削减梯度最大 的方法确 定开裂方 向
Ｏ ２ ４ ７ ３ ５ Ｏ 以平面 问题为例 ，采 用基于水文模型河 网识别的能量梯度消 减最 大 原理 确定开裂方 向。采用 四边形 单元 ，对于某单元格 ，与 其四周 （ ｃ ）单元开裂度计 算矩阵 相 邻的共有 ８ 个相邻单 元格。为了说 明如何 确定单元的开裂方 向 ，为 ８ 个 方 向赋不 同的代码 ，每个 网格 有一个从 １ 到 ８ 的数值 ，代表 能量 图 ２ 开裂矩 阵及单元开裂度矩阵计算过程 传递 向相邻网格 的方向 ， 如 图１ 所示 。 若目 标单 元格 的开裂方 向向左 边 ， 则 定义裂缝 方向代码 为 ４ 。根 据 已计算 出单元 自由能及能量削减 梯度 的方 向追踪 ， 直 至追踪完所有单 元。位 于追踪路线上的相邻两个单元 最大 原理 ，即可确定 每个单元的开裂方 向 ，形成 开裂方 向矩 阵及 开裂 格 ， 其相应 的开裂度增加一 个单位 。当整 个开裂方 向矩 阵搜索完毕后 ， 度计算矩 阵。 就是所需求的最终开裂度矩阵如 图 ２（ ｃ ）所示 。 最后 ，确定一个 网格 是不是裂缝一部分 。因此 ，需通过试算法确 定开裂度 阀值 ，当网格 的开裂度大于或 等于 阀值时则认为其是裂缝 ， ｌ ２ ３