2020届中考物理总复习：第3讲+动态杠杆(全国通用含答案)
中考物理总复习微专题三动态杠杆试题
微专题三动态杠杆【专题概述】杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态．分析辽宁近年中考不难发现，杠杆动态平衡主要涉及单力变化型、双力变化型、单臂变化型、双臂变化型．【方法指导】分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论．具体方法如下：列出平衡方程，结合题意分析动之前与动之后每一个量的变化，从而得出结论．【分类训练】一、单力变化型1. 如图所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A转动至A′位置时，力F将( C )A. 变大B. 变小C. 先变大，后变小D. 先变小，后变大第1题图第2题图2. 如图所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA 恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将( D )A. 保持不变B. 逐渐增大C. 逐渐减小D. 由大变小再变大3. 用如图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F的大小将( A )A. 保持不变B. 逐渐变小C. 逐渐变大D. 先变大，后变小第3题图第4题图4. 如图所示，一个直杠杆可绕轴O转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F大小的变化情况是( A )A. 一直增大B. 一直减小C. 先增大后减小D. 先减小后增大二、双力变化型5. 如图所示，杠杆处于水平平衡状态，每个钩码的质量相等，若使杠杆两边钩码向远离杠杆支点的方向移动相同的距离，则( B )A. 左端下降B. 右端下降C. 仍平衡D. 无法确定第5题图第6题图6. 如图所示，杠杆处于水平平衡状态，每个钩码的质量相等，若在两边钩码下方各去掉一只钩码，则( B )A. 左端下降B. 右端下降C. 仍平衡 D．不能确定7. 如图所示的轻质杠杆，AO小于BO.在A、B两端悬挂重物(同种物质)G1和G2后杠杆平衡．若将G1和G2同时浸没到水中，则( A )A. 杠杆仍保持平衡B. 杠杆的A端向下倾斜C. 杠杆的B端向下倾斜D. 无法判断第7题图第8题图8. 如图所示，同型号不等长的两支蜡烛在轻质杠杆上处于平衡，现点燃蜡烛一段时间后，杠杆将( A )A. 右端下沉B. 左端下沉C. 仍然平衡D. 无法判断9. 如图所示杠杆处于平衡状态，若使弹簧测力计的示数变为原来的1/2，要保持杠杆仍然平衡，可以( B )A. 减少一个钩码B. 减少二个钩码C. 减少三个钩码D. 把钩码向左移一个小格10. 用不等臂天平来称量某物体，当物体放在左盘，往右盘中加m 1的砝码天平平衡；若把同一物体放在右盘中时，要往左盘加m 2的砝码，天平平衡，那么，物体实际质量应是( C ) A. m1＋m22 B. 2m1m2m1＋m2C. m1m2D. m1m2m1＋m211. 如图甲所示，杠杆两端挂着两个体积相等但材料不同的物体，杠杆在水平位置处于平衡，若现在将这两个物体浸没在水中，如图乙，则杠杆( A )A. 向A 物体方向偏转B. 向B 物体方向偏转C. 仍在水平位置保持静止D. 无法判断12. 如图，若杠杆两边分别悬挂密度为ρ甲和ρ乙的甲、乙两物体，在水平位置平衡后，分别将甲、乙同时浸没到密度不同的ρ甲液和ρ乙液，则必须满足什么条件才能使杠杆仍平衡？解：杠杆两边分别挂上甲、乙两物体，恰好能使杠杆在水平位置平衡．根据杠杆的平衡条件：ρ甲V甲g·l1＝ρ乙V乙g·l2，所以ρ甲V甲l1＝ρ乙V乙l2①.若将甲、乙同时浸没到密度不同的ρ甲液和ρ乙液，则左端有(ρ甲V甲g－ρ甲液V甲g)·l1＝ρ甲V甲gl1－ρ甲液V甲g·l1，右端有(ρ乙V乙g－ρ乙液V乙g)·l2＝ρ乙V乙g·l2－ρ乙液V乙g·l2，若使杠杆仍平衡，则ρ甲V甲gl1－ρ甲液V甲g·l1＝ρ乙V乙g·l2－ρ乙液V乙g·l2，所以ρ甲液V甲·l1＝ρ乙液V乙·l2②.①与②相比得：ρ甲ρ甲液＝ρ乙ρ乙液，即ρ乙液ρ甲液＝ρ乙ρ甲，所以必须满足ρ乙液ρ甲液＝ρ乙ρ甲才能使杠杆仍平衡三、单臂变化型13. (2015贵阳)如图所示，有一质量不计的长木板，左端可绕O点转动，在它的右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着木板．现使物块向左缓慢移动，木板始终在水平位置保持静止．则在此过程中，拉力F( A )A. 逐渐变小B. 逐渐变大C. 始终不变D. 先变大后变小四、双臂变化型14. 如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸杆，使其静止在水平方向上，O为麦秸杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O点分别向着麦秸杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦秸杆在水平方向始终保持平衡，则( C )A. 两蚂蚁的质量一定相等B. 两蚂蚁的爬行速度大小一定相等C. 两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等D. 两蚂蚁对麦秸杆的压力一定相等。
初中物理总复习杠杆动态平衡问题
C
提示：两力臂等值减小，可用极值法进行判断
3.(南京)一根蜡烛截成长度不同的两段竖立在杠杆的两边，如图且杠杆平衡，若同时点燃蜡烛（设燃烧速度相同）， 则杠杆的 ___端将翘起。
4. 一根均匀铜丝，在中点处支住它刚好平衡，现将其右端从中对折起来，如图所示，则杠杆 A) 仍平衡；
A、一直增大
B、一直减小
C、先增大后减小
D、先减小后增大
A
变大
F l2 G
l1
变小，达到最小值
杠杆动态平衡B---动力与阻力不变，动力臂与阻力臂变化
例5、如图，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上，O为麦桔杆的中 点．这时有两只蚂蚁同时从O点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终 保持乎衡，则（ ）
B)左端下降； C)右端下降； D)无法判断。
请你做一做
5.如图，前后两人抬一个大而均匀的重木箱上楼. ①作出木箱的受力示意图 ②以木箱重心为支点，画出每个力的力臂.比较两人用力F前 F后. ③要使两人用力相等，应怎样抬
【答案】①见图6-1-7.②见图6-1-7， F前＜F后.③抬成水平状 态.
6.（长沙）如图，轻质杠杆的A端挂一边长为10cm的正方体石块，在OA的中点施加一竖直向上的力F，当F=40N 时，杠杆在水平位置平衡，则石块重__N。其密度为__kg/m3，将石块浸没于盛水的烧杯中，若杠杆仍在水平方向 再次平衡，则F=________N。（g =10N／kg）
A
l2 C
G
变大
B
D l1
F l2 G l1
变大
初中物理 中考复习 关于杠杆动态分析专题练习(含答案)
关于杠杆动态分析专题1.重为G的均匀木棒竖直悬于天花板上，在其下端施加一水平拉力F，让木棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中，下列说法中错误的是A．动力臂逐渐变小B．阻力臂逐渐变大C．动力F与动力臂乘积不变D．动力F逐渐变大2.如图所示，一根直硬棒被细绳系在O点吊起．A处挂一实心金属块甲，B处挂一石块乙时恰好能使硬棒在水平位置平衡．不计硬棒与悬挂的细绳质量，下列推断合理的是A．甲的质量和密度都比乙大B．O点绳子拉力一定等于甲、乙重力之和C．如果甲浸没在水中，硬棒会逆时针转动D．如果甲浸没在水中，要使硬棒水平平衡，可将乙向右移动3.如图所示杠杆，力F方向始终竖直向上，当此杠杆在动力F作用下，将一个由细绳系的物体由图中位置逆时针匀速转动到水平位置时，则A．F大小始终不变B．F先变大后变小C．F先变小后变大D．无法判断F大小的变化4.如图所示，一直杆可绕O点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆A ．始终是省力杠杆B ．始终是费力杠杆C ．先是省力的，后是费力的D ．先是费力的，后是省力的5.如图所示，一根木棒在水平拉力F 的作用下以O 点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l ，动力与动力臂的乘积为M ，则( ) A ．F 增大，l 增大，M 增大 B ．F 增大，l 减小，M 减小 C ．F 增大，l 减小，M 增大 D ．F 减小，l 减小，M 增大6.（多选）如图所示，某人用扁担担起两筐质量为m 1，m 2的货物，当他的肩处于O 点时，扁担水平平衡，已知l 1＞l 2，扁担和筐的重力不计。
若将两筐的悬挂点向O 点移近相同的距离△l ，则（ ） A ．扁担左端向下倾斜 B ．扁担右端向下倾斜C ．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m 2﹣m 1）ΔL/L 2-ΔLD ．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m 2﹣m 1）12l l l ∆-7.如图 所示，轻质杠杆可绕 O （O 是杠杆的中点）转动，现在B 端挂一重为G 的物体，在A 端竖直向下施加一个作用力F ，使其在如图所示的位置平衡，则 A ．F 一定大于 G B ．F 一定等于 G C ．F 一定小于 G D ．以上说法都不正确8.如图，杠杆在物块1G 和2G 作用下处于平衡状态，已知12L L >，当1G 、2G 同时向支点移动相等距离时，杠杆将 A ．顺时针转动 B ．逆时针转动C ．仍然平衡D ．无法判断9.如图所示，光滑均匀细棒CD 可以绕光滑的水平轴D 在竖直平面内转动，细杆AB 也可以绕光滑的水平轴B 在竖直平面内转动，CD 棒搁在A点上并与AB 杆在同一竖直平面内，B 、D 在同一水平面，且BD AB =．现推动AB 杆使CD 棒绕D 点沿逆时针方向缓慢转动，从图示实线位置转到虚线位置的过程中，AB 杆对CD 棒的作用力 A ．减小 B ．不变C ．增大D ．先减小后增大10.如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上， O 为麦秸秆的中点，这时有两只蚂蚁同时从 O 点分别向着麦秸秆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦秸秆在水平方向始终保持平衡，则（ ） A.两蚂蚁的质量一定相等B ．两蚂蚁的爬行速度大小一定相等C ．两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等D ．两蚂蚁对麦秸秆的压力一定相等11.如图，用一个始终水平向右的力F ，把杠杆OA 从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F 的大小将：A.变大B. 不变C. 变小D. 不能确定12.材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点（OA＜OB），如图所示，杠杆处于平衡状态。
【2019-2020年度】中考物理总复习 技能训练三 动态杠杆
【2019-2020年度】中考物理总复习技能训练三动态杠杆一、最小力问题根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，要使动力最小，就应是动力臂最长。
做法是：在杠杆上找一点(动力作用点，使这点到支点的距离最远)，连接动力作用点和支点的距离，动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向，并且让杠杆的转动方向与阻力让杠杆转动的方向相反。
二、力或力臂的变化问题利用杠杆平衡条件F1l1＝F2l2和控制变量法，抓住不变量，分析变量之间的关系。
主要有以下几种情况：(1)F2l2一定，F1和l1成反比；(2)F2、l1不变，F1和l2成正比；(3)F2l1/l2一定，F1不变。
三、再平衡问题杠杆再平衡判断，关键是要判断杠杆在发生变化前后，动力矩和阻力矩(力矩是指力与力臂的乘积)是否相等(即是否符合杠杆平衡条件F1l1＝F2l2)。
如果平衡杠杆两边的力和力臂成相同比例的变化，则杠杆仍平衡。
四、杠杆转动问题杠杆转动问题实质还是再平衡问题，用杠杆平衡条件列出方程，如果两边的力矩相等，杠杆继续平衡，如果两边的力矩不等，哪边的力矩大，哪边就下沉。
1．园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O处靠近，这样做的目的是为了( D )A．增大阻力臂，减小动力移动的距离B．减小动力臂，减小动力移动的距离C．增大动力臂，省力D．减小阻力臂，省力2．(2015，威海)如图是吊车起吊货物的结构示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O点缓慢转动，从而将货物提起。
下列说法正确的是( D )A．吊臂是一省力杠杆，但要费距离B．吊臂是一个费力杠杆，但可以省功C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力渐渐变小3．(2015，玉林)如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中( B )A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变大C．动力F保持不变 D．动力F逐渐减小4．(2015，厦门)用细绳系住厚度不均匀的木板的O处，木板恰好处于静止状态，且上表面保持水平。
初中物理总复习：杠杆动态平衡问题
A、两蚂蚁的质量一定相等 B、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等 C、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等 D、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等
G1l1 G2l2 G1v1t G2v2t
G1v1 G2v2
杠杆动态平衡C---动力与阻力不变，动力臂与阻
力臂等值变化
力臂等值变化时，可用极值法思考
20N 2×103 20
[2012·温州]如图所示，用方向不变的力F，将杠 杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，F的大小
变化情况 ( C)
A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．保持不变 D．无法判定
[新疆】如图所示，作用在杠杆一端始终与杠杆
垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，力
F在这个过程中( A. )
杠杆动态平衡D--两力臂不变，动力与阻力改变
同时浸没液体中，考虑浮力，可结合差值法比较判断
例7、如图所示的轻质杠杆，AO小于BO．在A、B两 端悬挂重物（同种物质）G1和G2后杠杆平衡．若将G1
A 和G2同时浸没到水中则（ ） A、杠杆仍保持平衡 B、杠杆的A端向下倾斜 C、 杠杆的B端向下倾斜 D、无法判断
例6. 如图，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸 秆，使其静止在水平方向上，O为麦秸秆的中点。这时 有两只质量不等的大肚皮蚂蚁在图示A、B位置，麦秸 秆恰好在水平位置平衡。若两蚂蚁同时从A、B两点以
相同的速度爬向O点，则麦秸秆B（ ）
A．仍在水平位置平衡 B．不能平衡，右端下降 C．不能平衡，左端下降 D．条件不足，无法判断
【答案】①见图6-1-7.②见图6-1-7， F前＜F后.③抬成水平状 态.
6.（长沙）如图，轻质杠杆的A端挂一边长为10cm的正
方体石块，在OA的中点施加一竖直向上的力F，当 F=40N时，杠杆在水平位置平衡，则石块重__N。其密度
中考重要考点之三：动态杠杆及机械效率
中考重要考点之三：动态杠杆及机械效率4.如图是一个杠杆式简易起吊机，它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBA 可绕O点转动，重物通过绳子对杠杆的拉力为阻力，图中能够正确表示动力臂的是() A. l1 B. l2 C. l3 D. l4第4题图5.如图所示的杠杆正处于水平平衡，若在杠杆两边的钩码下再挂一个钩码(钩码的质量都相同)，杠杆将()A. 还继续处于水平平衡B. 右端上升，左端下降C. 右端下降，左端上升D. 无法确定杠杆的运动状态第5题图6.如图所示，在轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物，在A端施加一个始终与OA垂直的力F，由水平位置匀速提到如图虚线的位置，在这个过程中，拉力F的大小()A. 一直变大B. 始终不变C. 一直变小D. 先变小后变大第6题图7.如图所示，在处于水平平衡的杠杆A点，挂上4个钩码(每个钩码的质量为50 g)，若使杠杆在水平位置保持平衡，作用在杠杆上B点的力最小为(g取10 N/kg)()A. 15 NB. 6 NC. 3 ND. 1.5 N第7题图机械效率相关计算1.用一个动滑轮把重80 N的沙袋从地面提到6 m高的脚手架上，所用的力是50 N，这一过程所做的有用功是________J，这个动滑轮的机械效率是________．2.如图所示是一种小型千斤顶的示意图，当手往下压动摇臂时，能把重物抬高一段较小的距离，工人在4 s 时间内用100 N 的力竖直向下压动摇臂1 m ，把1 000 N 的重物匀速抬高8 cm.则重物上升的过程中，人做的功为________J ，千斤顶的效率是________%.第2题图3.如图所示，用F ＝20 N 的拉力将重G ＝30 N 物体匀速提升2 m ，不计轮轴间摩擦及绳重，则动滑轮重G 动＝________N ，上述过程中有用功W 有＝________J ，动滑轮的机械效率η＝________．第3题图4.某工人用如图所示的装置，将G ＝900 N 的重物沿斜面向上匀速拉动4 m 用时30 s ，该过程中物体上升的竖直高度为2 m ，此装置的机械效率η＝75 %.该过程中，工人所用的拉力F ＝________N ，拉力做功的功率P ＝________W.第4题图5. 用如图所示的滑轮组将重10 N 的物体匀速提升0.1 m ，所用时间为2 s ，作用在绳子末端的拉力F 为6 N(不计绳重和绳与滑轮间的摩擦)，下列计算结果正确的是( )A. 所做的有用功为1.2 JB. 动滑轮自重0.2 NC. 拉力F 做功的功率为0.3 WD. 该滑轮组的机械效率为83.3%第5题图6.如图所示，物体在沿斜面向上拉力的作用下，从倾角为30°的斜面底端匀速拉到斜面的顶端．已知物体所受重力为G ，斜面的机械效率为75%.若物体受到的拉力和摩擦力分别用F 和f 表示，则( )A. F ＝16G f ＝23GB. F ＝23G f ＝16G C. F ＝23G f ＝38G D. F ＝12G f ＝23G第6题图参考答案：中考重要考点之三：动态杠杆及机械效率4. B 【解析】对于杠杆OBA 而言．动力在滑轮与B 点的连线上，从支点向动力作用线引垂线，作出动力臂，用大括号标出，标上字母如题图l 2.故选B.5. C 【解析】设一个钩码重为G ，左边力臂为L 左，右边力臂为L 右，则有3G ×L 左＝2G ×L 右，杠杆平衡，则L 左L 右＝23，在杠杆的两端各加一个钩码后，现在：左边4G ×L 左，右边3G ×L 右，因为L 左L 右＝23，所以4G ×L 左＜3G ×L 右，所以杠杆不再平衡，杠杆右端下降，左端上升．故选C.6. C 【解析】当在A 端施加一个始终垂直于OA 的力F ，则力F 的力臂始终是杠杆OA 的长度，即动力臂不变，而在此过程中，重物的重力不变，则重物对杠杆的阻力不变，而阻力臂逐渐减小，故根据杠杆的平衡条件可知，拉力逐渐减小．故选C.7. D机械效率相关计算1. 480 80% 【解析】使用动滑轮提升沙袋时，克服沙袋的重力做的功为有用功W 有＝Gh ＝80 N×6 m ＝480 J ，作用在绳子上的拉力所做的功为总功W 总＝Fs ＝50 N×2×6 m ＝600 J ，故这个动滑轮的机械效率为η＝W 有W 总×100%＝480 J 600 J ×100%＝80%. 2. 100 80 【解析】所做的有用功W 有＝Gh ＝1 000 N×0.08 m ＝80 J ，总功W 总＝Fs ＝100 N×1m ＝100 J ，即人做的功是100 J ，千斤顶的机械效率是η＝W 有W 总×100%＝80 J 100 J ×100%＝80%. 3. 10 60 75% 【解析】F ＝G 物＋G 轮2，动滑轮重G 轮＝2F －G 物＝2×20 N －30 N ＝10 N ；有用功W 有＝Gh ＝30 N×2 m ＝60 J ；总功W 总＝Fs ＝F ×2h ＝20 N×2×2 m ＝80 J ，动滑轮机械效率η＝W 有W 总×100%＝60 J 80 J ×100%＝75%. 4. 300 80 【解析】工人所做的有用功为：W 有＝Gh ＝900 N×2 m ＝1 800 J ；拉力F 移动的距离s ＝2×4 m ＝8 m ；斜面的机械效率为η＝W 有W 总×100%＝75%得W 总＝2 400 J ，所以F ＝W 总s ＝2 400 J 8 m ＝300 N ，拉力的功率P ＝Fs t ＝W 总t ＝2 400 J 30 s＝80 W. 5. D 【解析】用滑轮组提升物体，重力对物体做的功为有用功．故有用功W 有用＝Gh ＝10N×0.1 m ＝1 J ，故A 错误；不计绳重和绳与滑轮间的摩擦时，F ＝12(G 动＋G 物)，则动滑轮的重力G 动＝2F －G 物＝2×6 N －10 N ＝2 N ，故B 错误；用滑轮组提升物体，拉力F 做的功是总功，则拉力F 做功的功率P 总＝Fs t ＝F ×2h t ＝6 N×2×0.1 m 2 s＝0.6 W ，故C 错误；该滑轮组的机械效率η＝W 有用W 总×100%＝Gh Fs ×100%＝Gh F ×2h ×100%＝G F ×2×100%＝10 N 6 N×2×100%≈83.3%，故D 正确．故选D.6. B 【解析】设斜面的高为h ；因为物体放在倾角为30°的斜面上，所以斜面长度为L ＝2h ，人对物体所做的总功W 总＝FL ＝F ×2h ＝2Fh ；人对物体所做的有用功为W 有＝Gh ；根据机械效率η＝W 有用W 总×100%，并结合已知条件则有75%＝Gh 2Fh ×100%，可得：F ＝23G; 拉力做的额外功等于克服摩擦力所做的功，即有：W 额＝W f ＝W 总－W 有＝2Fh －Gh ，则摩擦力为f ＝2Fh －Gh 2h＝2F －G 2＝F －12G ＝23G －12G ＝16G .故选B.。
中考物理试题分类命题备考方略专题动态杠杆分析题含解析试题
2021年物理试卷分类命题备考方略创作人：历恰面日期：2020年1月1日专题十一动态杠杆分析题★命题诠释杠杆是简单机械局部的主要内容，也是学习较难的内容。
杠杆在中考试卷中所占分值较大，同时也是必考命题。
动态杠杆问题在中考试卷中，常见题型有选择题、填空、作图、实验探究和计算题；从试题的内容看，作图题常考力臂画法，力臂的判断等；实验探究题涉及的内容主要是探究杠杆的平衡条件。
这类试题的特点是把知识放在生活实际的情景中考察。
主要有杠杆的分类以及相关的应用实例。
动态杠杆分析主要涉及以下三个方面：最小力问题、力与力臂变化问题、再平衡问题。
★题型解密〔1〕最小力问题此类问题中“阻力×阻力臂〞为一定值，要使动力最小，根据杠杆平衡条件，必须使动力臂最大。
要使动力臂最大需要做到：在杠杆上找一点(动力作用点)，使这点到支点的间隔最远；动力方向应该是过该点且与该连线垂直的方向，如图〔1〕所示，最小力应该是F3。
图〔1〕〔2〕力与力臂的变化问题此问题是在力与力臂变化时，如何利用杠杆平衡条件和控制变量法，分析变量之间的关系。
如图〔2〕所示，在探究杠杆平衡条件实验时，当拉紧的弹簧测力计向左转动时，拉力会逐渐减小。
图〔2〕图〔3〕〔3〕再平衡问题杠杆再平衡的问题，实际上就是判断杠杆在发生变化前后，力和力臂的乘积是否相等，乘积大的一端下降，乘积小的一端上升。
如图〔3〕所示，杠杆处于平衡状态，假如将物体A和B同时向靠近支点的方向挪动一样的间隔，杠杆将失去平衡，右端下沉。
〔1〕动力臂：从支点到动力作用线的垂直间隔，用“〞表示；〔2〕阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直间隔，用“〞表示。
〔3〕杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或者F1l1=F2l2。
〔4〕力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2，那么平衡时F1＜F2，这种杠杆使用时可力〔即用较小的动力就可以克制较大的阻力〕，但却费了间隔〔即动力作用点挪动的间隔大于阻力作用点挪动的间隔，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上挪动的间隔大〕。
2020-2021中考物理杠杆平衡复习含答案解析
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．在一个长3米的跷跷板（支点在木板中点）的两端分别放置两个木箱，它们的质量分别为m 1=30kg ，m 2=20kg ，为了使跷跷板在水平位置平衡，以下做法可行的是（ ）A ．把m 1向右移动0.5米B ．把m 2向左移动0.5米C ．把m 1向右移动0.2米D ．把m 2向左移动0.3米【答案】A【解析】【分析】【详解】 跷跷板的支点在木板中点，根据图中信息可知，木板左边受到的压力比右边大，为了使跷跷板在水平位置平衡，应该将m 1向右移，则m 2的力臂不变为1.5m ，根据杠杆的平衡条件有1122m gl m gl '=代入数据可得m 1向右移后的力臂 221120kg 1.5m 1m 30kgm gl l m g ⨯'=== m 1的力臂由1.5m 变为1m ，为了使跷跷板在水平位置平衡，把m 1向右移动0.5米，所以BCD 项错误，A 项正确。
故选A 。
2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着体积为1cm 3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q 点处时秤杆恰好平衡，如图所示。
当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是（ ）A．密度秤的零点刻度在Q点B．密度秤的刻度都在Q点的左侧C．密度秤的刻度都在Q点的右侧D．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边【答案】C【解析】【分析】【详解】A．合金块没有浸入液体时，液体的密度应为零，所以秤的零刻度应该在Q处；故A正确，不符合题意；BC．若秤砣由Q向右移动，它的力臂变长，则左边合金块拉秤杆的力应增大，但合金块受到的浮力不可能竖直向下，所以零点的右边应该是没有刻度的，其刻度都在Q点的左侧。
故B正确，不符合题意，C错误，符合题意；D．秤砣的质量不变，由Q向左移动时，它的力臂变短，则左边合金块拉秤杆的力减小，说明合金块受到的浮力增大，而合金块排开液体的体积不变，说明液体的密度变大，所以刻度应逐渐变大，即秤杆上较大的刻度在较小的刻度的左边；故D正确，不符合题意。
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技能训练三动态杠杆
一、最小力问题
根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，要使动力最小，就应是动力臂最长。
做法是：在杠杆上找一点(动力作用点，使这点到支点的距离最远)，连接动力作用点和支点的距离，动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向，并且让杠杆的转动方向与阻力让杠杆转动的方向相反。
二、力或力臂的变化问题
利用杠杆平衡条件F1l1＝F2l2和控制变量法，抓住不变量，分析变量之间的关系。
主要有以下几种情况：(1)F2l2一定，F1和l1成反比；(2)F2、l1不变，F1和l2成正比；
(3)F2l1/l2一定，F1不变。
三、再平衡问题
杠杆再平衡判断，关键是要判断杠杆在发生变化前后，动力矩和阻力矩(力矩是指力与力臂的乘积)是否相等(即是否符合杠杆平衡条件F1l1＝F2l2)。
如果平衡杠杆两边的力和力臂成相同比例的变化，则杠杆仍平衡。
四、杠杆转动问题
杠杆转动问题实质还是再平衡问题，用杠杆平衡条件列出方程，如果两边的力矩相等，杠杆继续平衡，如果两边的力矩不等，哪边的力矩大，哪边就下沉。
1．园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O处靠近，这样做的目的是为了( D )
A．增大阻力臂，减小动力移动的距离
B．减小动力臂，减小动力移动的距离
C．增大动力臂，省力
D．减小阻力臂，省力
2．(2015，威海)如图是吊车起吊货物的结构示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O点缓慢转动，从而将货物提起。
下列说法正确的是( D )
A．吊臂是一省力杠杆，但要费距离
B．吊臂是一个费力杠杆，但可以省功
C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小
D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力渐渐变小
3．(2015，玉林)如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中( B ) A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变大
C．动力F保持不变 D．动力F逐渐减小
4．(2015，厦门)用细绳系住厚度不均匀的木板的O处，木板恰好处于静止状态，且上表面保持水平。
如图所示，两玩具车同时从O点附近分别向木板的两端匀速运动，要使木板在此过程始终保持平衡，必须满足的条件是( C )
A．两车的质量相等
B．两车的速度大小相等
C．质量较小的车速度较大
D．两车同时到达木板两端
5．如图所示是某护城河上的一座吊桥。
设吊桥的重力对转轴O的力臂为l1，绳子拉吊桥的力为F，拉力F对转轴O的力臂为l2，如果绳重、摩擦及风的阻力不计，那么在守桥士兵将吊桥由水平位置缓慢拉至图中虚线竖直位置的过程中，l1和F如何变化？( B ) A．减小、增大 B．减小、减小
C．增大、不变 D．增大、减小
6．(2014，绥化)如图所示，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高。
他用一个始终与杠杆垂直的力F使杠杆由竖直
位置缓慢转到水平位置，在这个过程中，此杠杆( B )
A．一直是省力的
B ．先是省力的，后是费力的
C ．一直是费力的
D ．先是费力的，后是省力的
7．如图所示，杠杆OA 的B 点挂着一个重物，A 端用细绳吊在圆环M 下，此时OA 恰成水平且A 点与圆弧形架PQ 的圆心重合，那么当环
M 从P 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对A 端的拉力大小将( D ) A ．保持不变 B ．逐渐增大
C ．逐渐减小
D ．由大变小再变大
8．如图，一端粗，一端细的直圆木头水平放在地面上，某人用F 1的力可将A 端微微提起，若用F 2的力可换至B 端，将B 端微微提起，设这段木头的重心在C 处。
则G__＝__F 1＋F 2，若沿C 处切成两段，则两段重力关系G A __＜__G B (两空均填“＞”“＝”或“＜”)。
9．某同学想利用杠杆的平衡条件来测量刻度尺的质量。
(1)将刻度尺平放在支座上，左右移动刻度尺，找出能够使刻度尺在水平位置保持平衡的支点位置，记下这个位置，它就是刻度尺的__重心__；
(2)如图所示，将质量为M 1的物体挂在刻度尺左边某一位置，向__右__(填“左”或“右”)移动刻度尺，直到刻度尺能够在支座上重新保持水平平衡。
记录物体悬挂点到支座的距离l 1和刻度尺的__重心__到支座的距离l 2；
(3)根据杠杆的平衡条件，可以计算出刻度尺的质量m ＝__M 1l 1
l 2
__(用题目中所给物理量
表示)。
10．(2015，杭州)如图所示，一根质量分布均匀的木棒，质量为m ，长度为L ，竖直悬挂在转轴O 处，在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力F 缓慢将木棒拉动到与竖直方向夹角为θ的位置(转轴处摩擦不计)。
问：
(1)在图中画出θ＝60°时拉力F 的力臂l ，并计算力臂的大小。
(2)木棒的重力作用点在其长度二分之一处，随拉开角度θ的增加，拉力F 将如何变化？并推导拉力F 与角度θ的关系式。
解：(1)l ＝Lcos θ＝Lcos60°，故力臂l 为1
2
L
(2)由杠杆平衡Fl 1＝Gl 2得F ×Lcos θ＝G×12Lsin θ，F ＝1
2mgtan θ，当0＜θ＜90°时，
tan θ随θ的增大而增大。
11．(2015，扬州)“低头族”长时间低头看手机，会引起颈部肌肉损伤。
当头颅为竖直状态时，颈部肌肉的拉力为零，当头颅低下时，颈部肌肉会产生一定的拉力。
为了研究颈部肌肉的拉力与低头角度大小的关系，我们可以建立一个头颅模型来模拟实验。
如图甲所示，把人的颈椎简化成一个支点O ，用1 kg 的头颅模型在重力作用下绕着这个支点O 转动，A 点为头颅模型的重心，B 点为肌肉拉力的作用点。
将细线的一端固定在B 点，用弹簧测力计拉着细线模拟测量肌肉的拉力，头颅模型在转动过程中，细线拉力的方向始终垂直于OB ，如图乙所示，让头颅模型从竖直状态开始转动，通过实验记录出低头角度θ及细线拉力F
(1)设头颅质量为8 kg ，当低头角度为60°时，颈部肌肉实际承受的拉力是__200__N 。
(2)在图乙中画出细线拉力的示意图。
(3)请解释：为什么低头角度越大，颈部肌肉的拉力会越大？答：__低头角度越大，重力臂OC 就越大，肌肉拉力的力臂OB 不变，根据杠杆平衡条件F·OB＝G·OC 可知肌肉拉力F 变大__。
(4)请你就预防和延缓颈椎损伤提出一个合理化的建议：__不要长时间低头(合理即可)__。
12．郝强同学对建筑工地上的长臂吊车(如图甲)有些疑惑：不吊物体它能平衡，吊重物也能平衡，重物沿臂移动仍能平衡！后来他通过设计“移动支点式杠杆”模型(如图乙)弄懂了类似问题：密度及粗细都均匀的直棒AB ＝1.8 m ，放在一个宽度为40 cm 的凳子上，当在棒的A 端固定一个铅块(忽略大小)m 铅＝2 kg 时，棒刚好绕O 1点有转动的趋势(AO 1＝30 cm)。
(1)求棒的质量m 棒；
(2)当再在P 处挂一重物时(PB ＝10 cm)，棒刚好绕O 2点有转动的趋势。
求重物质量m 物
及此时棒对O 2点的压力F(g 取10 N/kg)；
(3)当悬线带着重物缓慢向A 端移动时，可以认为凳面上只有某点E(即新支点)对棒有支持力。
回答：随着重物左移，E 点将“左移”或“右移”还是“不动”？棒对E 点的压力F E 是“变大”“变小”还是“不变”？(不必说明理由)
解：(1)设棒的重心为O ，OA ＝90 cm ，O 1O ＝60 cm ，以O 1为转轴，由平衡方程：m 铅g ·AO 1
＝m 棒g ·OO 1，得m 棒＝1
2
m 铅＝1 kg
(2)以O 2为转轴，平衡方程：m 铅g ·AO 2＝m 棒g ·OO 2＋m 物g ·O 2P ，代入数据解得m 物＝1.2 kg ，F ＝(m 铅＋m 棒＋m 物)g ＝42 N
(3)重物左移，E 左移，F E 不变(铅块、棒和物的总重心左移；竖直方向：压力等于铅块、棒、物三重力之和)。