第五章 阻抗匹配和调谐
第五章_阻抗匹配和调谐
Microwave Technique
0.5 0.2
Microwave Technique
1.2
例题5.1 L节阻抗匹配（重点掌握）
l2 0.353
Microwave Technique
0.147
Microwave Technique
0.353
Analytic Solutions
求d & l
负载阻抗
Z L
1 Y
R jX
L
L
L
离负载d 位置处之阻抗
(R jX ) jZ t
ZZ L
L
0
0 Z j(R jX )t
0
L
Z
1.
z L 0.3 j0.2 LZ
10
1
2.
y Lz
2.3 j1.534
0.3 j0.2
L
作图:绘一同心圆 读数:1800 0.284
3. 同心圆交 1+jx 圆于两点
y ,y 12
读数分別为 0.328 及 0.171
d 0.328 0.284 0.044 1
d (0.5 0.284) 0.171 0.387 2
图(a)
Z R jX
L
L
L
1
Z jX
0
jB 1 (R jX )
L
L
B(XR X Z ) R Z
L
L0
L
0
X(1 BX ) BZ R X
L
0L
阻抗匹配的原理
阻抗匹配概念阻抗匹配是指负载阻抗与激励源内部阻抗互相适配，得到最大功率输出的一种工作状态。
对于不同特性的电路，匹配条件是不一样的。
在纯电阻电路中，当负载电阻等于激励源内阻时，则输出功率为最大，这种工作状态称为匹配，否则称为失配。
当激励源内阻抗和负载阻抗含有电抗成份时，为使负载得到最大功率，负载阻抗与内阻必须满足共扼关系，即电阻成份相等，电抗成份只数值相等而符号相反。
这种匹配条件称为共扼匹配。
阻抗匹配（Impedance matching）是微波电子学里的一部分，主要用于上，来达至所有高频的微波信号皆能传至负载点的目的，不会有信号反射回来源点，从而提升能源效益。
大体上，阻抗匹配有两种，一种是透过改变阻抗力（lumped-circuit matching），另一种则是调整传输线的波长（transmission line matching）。
要匹配一组线路，首先把负载点的阻抗值，除以传输线的特性阻抗值来归一化，然后把数值划在史密夫图表上。
右图中R为负载电阻，r为电源E的内阻，E为电压源。
由于r的存在，当R很大时，电路接近开路状态；而当R很少时接近短路状态。
显然负载在开路及短路状态都不能获得最大功率。
根据式:从上式可看出，当R=r时式中的式中分母中的(R-r)的值最小为0，此时负载所获取的功率最大。
所以，当负载电阻等于电源内阻时，负载将获得最大功率。
这就是电子电路阻抗匹配的基本原理。
改变阻抗力把电感与负载串联起来，即可增加或减少负载的阻抗值，在图表上的点会沿著代表实数电阻的圆圈走动。
如果把电容或电感接地，首先图表上的点会以图中心旋转180度，然后才沿电阻圈走动，再沿中心旋转180度。
重覆以上方法直至电阻值变成1，即可直接把阻抗力变为零完成匹配。
调整传输线由负载点至来源点加长传输线，在图表上的圆点会沿著图中心以逆时针方向走动，直至走到电阻值为1的圆圈上，即可加电容或电感把阻抗力调整为零，完成匹配阻抗匹配则传输功率大，对于一个电源来讲，单它的内阻等于负载时，输出功率最大，此时阻抗匹配。
微波技术基础-阻抗匹配与调谐(1)-1
——电阻圆
——电抗圆
——阻抗-导纳反演关系
哪个参数(电阻/电抗/反射系数幅度) 不变，即沿着哪个圆旋转
有并联情况时利用导纳较方便
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21
用集总元件匹配——圆图解法
[例] f＝500MHz，用一个L节匹配网络，使ZL＝200－j100Ω的 RC串联负载匹配与100 Ω传输线匹配。
归一化的B：b=0.3
+ j1.2 − j0.7
zL
D
D → 沿电阻圆旋转——jX为 纯电抗，附加一个电抗 时，电阻部分保持不变 归一化的X：x=1.2
——旋转距离较短，数值较小的一组解
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25
用集总元件匹配——圆图解法
¾ Smith圆图解法 jB的导纳
电容 2π fC = b = 0.3
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7
Smith圆图概述
匹配点
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8
本章概述
¾阻抗匹配（调谐）的意义
当负载与传输线匹配时（假定信号源已经匹配），可将最 大功率传给负载，并且在馈线上损耗最小。
一些接收机部件（如天线、低噪声放大器等）对阻抗匹配 比较敏感，可以改善这些部件性能，提高系统信噪比。
微波技术基础
北京邮电大学无线电与电磁兼容实验室 刘凯明 副教授
（明光楼718室，62281300） kmliu@ 2011
第5章 阻抗匹配与调谐
§ 5.1 用集总元件匹配（L网络） § 5.2 单短截线调谐 § 5.3 双短截线调谐 § 5.4 四分之一波长变换器 § 5.5 小反射理论 § 5.6 二项式多节匹配变换器 § 5.7 切比雪夫多节匹配变换器 § 5.8 渐变传输线
阻抗匹配定义
阻抗匹配定义阻抗匹配是指负载阻抗与激励源内部阻抗互相适配，得到最大功率输出的一种工作状态。
对于不同特性的电路，匹配条件是不一样的。
在纯电阻电路中，当负载电阻等于激励源内阻时，则输出功率为最大，这种工作状态称为匹配，否则称为失配。
当激励源内阻抗和负载阻抗含有电抗成份时，为使负载得到最大功率，负载阻抗与内阻必须满足共扼关系，即电阻成份相等，电抗成份只数值相等而符号相反。
这种匹配条件称为共扼匹配。
阻抗匹配（Impedance matching）是微波电子学里的一部分，主要用于传输线上，来达至所有高频的微波信号皆能传至负载点的目的，不会有信号反射回来源点，从而提升能源效益。
史密夫图表上。
电容或电感与负载串联起来，即可增加或减少负载的阻抗值，在图表上的点会沿著代表实数电阻的圆圈走动。
如果把电容或电感接地，首先图表上的点会以图中心旋转180度，然后才沿电阻圈走动，再沿中心旋转180度。
重覆以上方法直至电阻值变成1，即可直接把阻抗力变为零完成匹配。
大体上，阻抗匹配有两种，一种是透过改变阻抗力（lumped-circuit matching），另一种则是调整传输线的波长（transmission line matching）。
要匹配一组线路，首先把负载点的阻抗值，除以传输线的特性阻抗值来归一化，然后把数值划在史密夫图表上。
1. 改变阻抗力 把电容或电感与负载串联起来，即可增加或减少负载的阻抗值，在图表上的点会沿著代表实数电阻的圆圈走动。
如果把电容或电感接地，首先图表上的点会以图中心旋转180度，然后才沿电阻圈走动，再沿中心旋转180度。
重覆以上方法直至电阻值变成1，即可直接把阻抗力变为零完成匹配。
2. 调整传输线 由负载点至来源点加长传输线，在图表上的圆点会沿著图中心以逆时针方向走动，直至走到电阻值为1的圆圈上，即可加电容或电感把阻抗力调整为零，完成匹配。
阻抗匹配则传输功率大，对于一个电源来讲，单它的内阻等于负载时，输出功率最大，此时阻抗匹配。
阻抗匹配
阻抗匹配是无线电技术中常见的一种工作状态，它反映了输人电路与输出电路之间的功率传输关系。
当电路实现阻抗匹配时，将获得最大的功率传输。
反之，当电路阻抗失配时，不但得不到最大的功率传输，还可能对电路产生损害。
阻抗匹配常见于各级放大电路之间、放大器与负载之间、测量仪器与被测电路之间、天线与接收机或发信机与天线之间，等等。
例如，扩音机的输出电路与扬声器之间必须做到阻抗匹配，不匹配时，扩音机的输出功率将不能全部送至扬声器。
如果扬声器的阻抗远小于扩音机的输出阻抗，扩音机就处于过载状态，其末级功率放大管很容易损坏。
反之，如果扬声器的阻抗高于扩音机的输出阻抗过多，会引起输出电压升高，同样不利于扩，音机的工作，声音还会产生失真。
因此扩音机电路的输出阻抗与扬声器的阻抗越接近越好。
又例如，无线电发信机的输出阻抗与馈线的阻抗、馈线与天线的阻抗也应达到一致。
如果阻抗值不一致，发信机输出的高频能量将不能全部由天线发射出去。
这部分没有发射出去的能量会反射回来，产生驻波，严重时会引起馈线的绝缘层及发信机末级功放管的损坏。
为了使信号和能量有效地传输，必须使电路工作在阻抗匹配状态，即信号源或功率源的内阻等于电路的输人阻抗，电路的输出阻抗等于负载的阻抗。
在一般的输人、输出电路中常含有电阻、电容和电感元件，由它们所组成的电路称为电抗电路，其中只含有电阻的电路称为纯电阻电路。
下面对纯电阻电路和电抗电路的阻抗匹配问题分别进行简要的分析。
阻抗匹配的基本原理：1．纯电阻电路在中学物理电学中曾讲述这样一个问题：把一个电阻为R的用电器，接在一个电动势为E、内阻为r的电池组上，在什么条件下电源输出的功率最大呢？当外电阻等于内电阻时，电源对外电路输出的功率最大，这就是纯电阻电路的功率匹配。
假如换成交流电路，同样也必须满足R=r这个条件电路才能匹配。
2．电抗电路电抗电路要比纯电阻电路复杂，电路中除了电阻外还有电容和电感。
元件，并工作于低频或高频交流电路。
微波技术基础-阻抗匹配与调谐(1)-2
d
d
Y0
jB2
Y0
jB1
YL
l2
l1
逆时针旋 转后的 1+jx圆
第1步：归一化、定位 z L 第2步：反演关系找 yL 匹配点 第3步：为确定负载与第 一根短截线并联后导纳， 将1+jx圆逆时针旋转 d l zL 第4步：过 yL 的电阻圆与 旋转后的1+jx圆两个交 点，确定了第一根并联短 1+jx圆 截线归一化输入电纳值。 b1 (b′)1 :第一根短截线输入电纳 6 北京邮电大学——《微波技术基础》
逆时针旋 转λ/8
yL b1′ ′ y1
⎧l1 = 0.482λ ⎧b1 = 1.314 ⎨ ⎨ ⎩b1′ = −0.114 ⎩l1′ = 0.146λ
导纳！
导纳！
b2
y2
⎧ y2 =1- j3.38 ⎧b2 = 3.38 ⎨ ⎨ ′ ′ ⎩ y2 =1+ j1.38 ⎩b2 = −1.38
⎧l2 = 0.350λ ⎨ ′ ⎩l2 = 0.204λ
双短截线调谐
[例]设计并联双短截线调谐器
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双短截线调谐
[例]设计并联双短截线调谐器 ——求解d
逆时针旋转3λ/8的1+jx圆
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双短截线调谐
[例]设计并联双短截线调谐器
(电阻圆)
另一组解
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双短截线调谐
1+jb圆
b2
zL
y2
′ b2 (b2 ):第二根短截线输入电纳
第7步：根据电纳值确定短截线长度 7 北京邮电大学——《微波技术基础》
阻抗匹配
信号传输过程中负载阻抗和信源内阻抗之间的特定配合关系。
一件器材的输出阻抗和所连接的负载阻抗之间所应满足的某种关系，以免接上负载后对器材本身的工作状态产生明显的影响。
对电子设备互连来说，例如信号源连放大器，前级连后级，只要后一级的输入阻抗大于前一级的输出阻抗5-10倍以上，就可认为阻抗匹配良好；对于放大器连接音箱来说，电子管机应选用与其输出端标称阻抗相等或接近的音箱，而晶体管放大器则无此限制，可以接任何阻抗的音箱。
匹配条件①负载阻抗等于信源内阻抗，即它们的模与辐角分别相等，这时在负载阻抗上可以得到无失真的电压传输。
②负载阻抗等于信源内阻抗的共轭值，即它们的模相等而辐角之和为零。
这时在负载阻抗上可以得到最大功率。
这种匹配条件称为共轭匹配。
如果信源内阻抗和负载阻抗均为纯阻性，则两种匹配条件是等同的。
阻抗匹配是指负载阻抗与激励源内部阻抗互相适配，得到最大功率输出的一种工作状态。
对于不同特性的电路，匹配条件是不一样的。
在纯电阻电路中，当负载电阻等于激励源内阻时，则输出功率为最大，这种工作状态称为匹配，否则称为失配。
当激励源内阻抗和负载阻抗含有电抗成份时，为使负载得到最大功率，负载阻抗与内阻必须满足共扼关系，即电阻成份相等，电抗成份绝对值相等而符号相反。
这种匹配条件称为共扼匹配。
阻抗匹配（Impedance matching）是微波电子学里的一部分，主要用于传输线上，来达至所有高频的微波信号皆能传至负载点的目的，不会有信号反射回来源点，从而提升能源效益。
史密夫图表上。
电容或电感与负载串联起来，即可增加或减少负载的阻抗值，在图表上的点会沿著代表实数电阻的圆圈走动。
如果把电容或电感接地，首先图表上的点会以图中心旋转180度，然后才沿电阻圈走动，再沿中心旋转180度。
重覆以上方法直至电阻值变成1，即可直接把阻抗力变为零完成匹配。
共轭匹配在信号源给定的情况下，输出功率取决于负载电阻与信号源内阻之比K，当两者相等，即K=1时，输出功率最大。
阻抗匹配原理
阻抗匹配原理
阻抗匹配是一种用于电路设计中的技术，旨在实现电路之间的最大功率传输。
阻抗匹配原理通过调整电路内部阻抗的数值，使其与外部电路的阻抗相等，以达到能量传输的最佳效果。
阻抗匹配的基本原理是根据电路的特性和Ohm定律，电路的功率传输最大化是在源电阻和负载电阻的阻抗相等时实现的。
换句话说，当源电阻和负载电阻的阻抗相匹配时，电流和电压可以被完全传递，从而提高系统的效率。
阻抗匹配可以通过几种方式来实现。
其中一种常见的方式是使用一种称为“返阻”的器件，它可以在电路中引入附加的阻抗来调整总体阻抗值。
返阻器件通常是电阻或电容器，在电路中起到帮助调整阻抗的作用。
另一种常见的阻抗匹配方法是使用变压器。
变压器可以通过改变输入和输出电压之间的比例来实现阻抗匹配。
变压器的工作原理是基于电感的性质，通过将电流传递到较高或较低的电压绕组，从而调整阻抗值。
阻抗匹配在电路设计中非常重要。
如果在电路中没有正确的阻抗匹配，将导致不完全的能量传输和信号失真。
因此，在设计电路时，阻抗匹配要被认真考虑，以确保最佳功率传输和系统效率。
总之，阻抗匹配原理通过调整电路内部阻抗值，使其与外部电路的阻抗相等，以最大化功率传输。
这可以通过使用返阻器件
或变压器来实现。
阻抗匹配在电路设计中非常重要，可以确保能量传输的最佳效果和系统的高效性。
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L
X)
Y 0 jB 1
由此得到
X R L Z 0 R L X L ( 5 .6 a )
B B1
Z0
RL RL Z0
( 5 .6 b )
5.1.2 SMITH圆图解法
基本思路
——通过串联和并联电 抗元件，将输入阻抗变到 SMITH圆图的匹配点—— 原点
的电纳与输入导纳的电纳抵
消。
5.2.1 并联短截线
5.2.2 串联短截线
5.3 双短截线调谐
第五章 阻抗匹配和调谐
阻抗匹配的基本思想
——将阻抗匹配网络放在负载和传输线之间，使从传输线 向匹配网络看去的输入阻抗与传输线特征阻抗相等或接 近，达到消除或减小反射损耗的目的。
阻抗匹配和调谐的重要性
减小反射损耗，保证最大功率传输
改进系统信噪比，提高接收系统的灵敏度 在功率分配网络（如定向耦合器、巴伦等）中，降低振幅 和相位误差 对振荡器，消除或减小频率牵引，保证振荡器正常工作
Z 0 jX 1
令上式的实部和虚部分别相
等，可以求出并联电导和串 联电抗，即
B
X
L
RL Z 0
2
RL X
2 2 L
2 L
Z 0RL
RL X
1 B X LZ0 RL
( 5 .3 a )
X X1
Z0 BRL
( 5 .3 b )
第二种情况
பைடு நூலகம்由右图，有
例1
例2
例3
例4
例5
例6
例7
例8
常用微波集成电路的集总元件
5.2 单短截线调谐
基本原理
——串联短截线 在输入阻抗的实部等于 传输线特征阻抗位置串联一 短截线。使短截线提供的电
抗与输入阻抗的电抗抵消。
基本原理
——并联短截线 在输入导纳的实部等于 传输线特征导纳的参考面并 联一短截线。使短截线提供
阻抗匹配网络设计的基本要求
复杂性——在满足特性要求的基础上，尽可能简单； 工作带宽——完全的无反射只能在点频上实现，在整 个工作频带内只能使反射降低到可以容许的范围。即 反射损耗在全频带内低于某一值；
可实现性——考虑传输线的特点、工艺水平等；
可调性——调谐结构、调谐方式。
5.1 用集总元件匹配（L网络）
特点 体积小、重量轻，特别适合微波集成电路 工作频段内，元件值基本不随频率变化，比分立元件带宽宽
损耗大，功率容量低
5.1.1 解析解法
基本思路
第一种情况 由右图，有
1 Z in 1 jB
RL
jX
L
R L jX
1 jB
L
即
Z in 1 R L jX
L
jR L B (1 X L B )