6. 第六章 相平衡
第六章相平衡
第六章相平衡§6.1 相律（1）相相：体系中物理性质和化学性质完全均匀的部分称为相。
相与相之间的界面称为相界面。
相数用符号P（或Φ）表示。
1、气相体系中无论有多少种气体存在，只认为是一相，即P=1。
2、液相由于不同种类液体互溶程度不同，体系中可以有一相、两相或三相（很少出现），即P=1，2，3。
3、固相固溶体：不同种类固体若以分子程度大小分散混合形成的物质称为固体溶液，简称固溶体。
固溶体为一相，即P=1。
非固体溶液有几种固体算几相。
（2）物种数与组分数1、物种数体系中含有化学物质的种类数称物种数，用S表示。
2、组分数平衡体系中各相组成所需的最少独立物种数称组分数，用C表示。
注意：组分数与物种数不同，体系中有几种物质，物种数就是多少，但组分数C ≤ S 。
如果体系中各物质之间没有化学反应，则C = S 。
如果体系中各物质之间有化学反应，则C = S–R 。
R —独立化学平衡数如果体系中各物质之间有浓度比例限制，则C = S–R' 。
R'—独立浓度限制数（关系数）如果体系中各物质之间既有化学反应又有浓度比例限制，则：C = S–R–R'注意：独立浓度限制数只有在同一相中才可使用。
例如：CaCO3 ＝ CaO + CO2S=3，R=1，R'=0C=3-1-0=2（3）自由度自由度：在相平衡物系中能够独立改变的强度性质的数目称自由度，用f 表示。
注意：独立变量的任意改变要求不能导致物系中相数发生变化。
例如：T指定T指定T和PP可任意改变P不能任意改变均不能任意改变f = 2 f = 1 f = 0=25℃ t=0.0098℃P=23.69 mmHg P=4.578 mmHg （4）相律相律：平衡体系中，组分数C、相数P及自由度f之间的相互关系称为相律。
表达式：f = C – P + nn —影响体系平衡状态的外界因素的数目，通常为温度和压力。
通常情况：f = C – P + 2推导过程：设某一平衡物系有C个组分，P个相，且C个组分在每一个相中均存在，此时：对于一个相 f = C –1对于所有相 f = P（C –1）因为平衡时各相的温度、压力相同，则：f = P（C –1）+ 2由于每一个组分在每一个相中的化学位均相等，即：)P (1)3(1)2(1)1(1μ==μ=μ=μ （P –1 个关系式） )P (2)3(2)2(2)1(2μ==μ=μ=μ （P –1 个关系式） ┆ ┆ ┆ ┆)P (C)3(C )2(C )1(C μ==μ=μ=μ （P –1 个关系式） 共有 C （P –1）个关系式。
第六章 相平衡主要公式及其适用条件
第六章 相平衡主要公式及其适用条件1． 1． 吉布斯相律2+-=P C F式中F 为系统的自由度数（即独立变量数）；P 为系统中的相数；“2”表示平衡系统只受温度、压力两个因素影响。
要强调的是，C 称为组分数，其定义为C =S －R －R ′，S 为系统中含有的化学物质数，称物种数；R 为独立的平衡化学反应数；'R 为除任一相中∑=1B x （或1B =ω）。
同一种物质在各平衡相中的浓度受化学势相等限制以及R 个独立化学反应的标准平衡常数θK 对浓度限制之外，其他的浓度（或分压）的独立限制条件数。
相律是表示平衡系统中相数、组分数及自由度数间的关系。
供助这一关系可以解决：（a ）计算一个多组分多平衡系统可以同时共存的最多相数，即F ＝0时，P 值最大，系统的平衡相数达到最多；（b ）计算一个多组分平衡系统自由度数最多为几，即是确定系统状态所需要的独立变量数；（c ）分析一个多相平衡系统在特定条件下可能出现的状况。
应用相律时必须注意的问题：（a ）相律是根据热力学平衡条件推导而得的，故只能处理真实的热力学平衡系统；（b ）相律表达式中的“2”是代表温度、压力两个影响因素，若除上述两因素外，还有磁场、电场或重力场对平衡系统有影响时，则增加一个影响因素，“2”的数值上相应要加上“1”。
若相平衡时两相压力不等，则2+-=P C F 式不能用，而需根据平衡系统中有多少个压力数值改写“2”这一项；（c ）要正确应用相律必须正确判断平衡系统的组分数C 和相数P 。
而C 值正确与否又取决与R 与R ‘的正确判断；（d ）自由度数F 只能取0以上的正值。
如果出现F <0，则说明系统处于非平衡态。
2． 2． 杠杆规则杠杆规则在相平衡中是用来计算系统分成平衡两相（或两部分）时，两相（或两部分）的相对量，如图6－1所示，设在温度为T 下，系统中共存的两相分别为α相与β相。
图6－1 说明杠杆规则的示意图图中M ，α，β分别表示系统点与两相的相点；B M x ，B x α，B x β分别代表整个系统，α相和β相的组成（以B 的摩尔分数表示）；n ，αn 与βn 则分别为系统点，α相和β相的物质的量。
物理化学 第六章 相 平 衡 课件
第六章相平衡§6-1 相律1．基本概念(1)相和相数相：系统中物理性质和化学性质完全相同的均匀部分称为相，系统中相数目为相数。
相数用“P”表示。
相的确定：气体：无论有多少种物质都为一相液体：根据相互的溶解性可为一相、二相、三相固体：由固体的种类及晶型决定（固熔体除外）（2）自由度和自由度数自由度：能够维系系统原有相数，而可以独立改变的变量叫自由度，这种变量的数目叫做自由度数，用“F”表示。
说明：a)在一定范围内，任意改变F不会使相数改变。
b)自由度数和系统内的物种数和相数有关。
2．相律物种数：系统中所含独立物质的数目，用“S”表示。
依据：自由度数=总变量数-非独立变量数=总变量数-方程式数相律表达式：F = C – P + 2式中C = S –R- R’称组分数R 独立反应的方程式数R’独立限制条件3.几点说明(1) 每一相中均含有S种物质的假设，不论是否符合实际，都不影响相律的形式。
(2) 相律中的2表示整体温度、压强都相同。
(3) F = C – P + 2是通常的形式。
(4) 凝聚相系统的相律是F = C – P + 1§6.2单组分系统相图相图：表示相平衡系统的组成与温度、压力之间的图形。
单组分系统一相：P=1 则F=1-1+2=2（T，P）双变量系统二相：P=2 则F=1-2+2=1（T或P）单变量系统三相：P=3 则F=1-3+2=0 无变量系统1.水的相平衡实验数据由数据可得：（1）水与水蒸气平衡，蒸气压随温度的升高而增大；（2）冰与水蒸气平衡，蒸气压随温度的升高而增大；（3）冰与水平衡，压力增大，冰的熔点降低；（4）在0.01℃和610Pa下，冰、水和水蒸气共存，三相平衡。
2. 水的相图单相区：液态水，水蒸气，冰双相线：OA —液固共存线，冰的熔点曲线OB —气固共存线，冰的饱和蒸气压曲线OC —气液共存线，水的饱和蒸气压曲线三相点：冰、水和水蒸气共存相图的说明(1) 冰在熔化过程中体积缩小，故水的相图中熔点曲线的斜率为负，但大多数物质熔点曲线的斜率为正。
物理化学-第六章__相平衡
第六章相平衡一．基本要求1．掌握相平衡的一些基本概念，会熟练运用相律来判断系统的组分数、相数和自由度数。
2．能看懂单组分系统的相图，理解相图中的点、线和面的含义及自由度，知道相图中两相平衡线的斜率是如何用Clapeyron方程和Clausius-Clapeyron方程确定的，了解三相点与凝固点的区别。
3．能看懂二组分液态混合物的相图，会在两相区使用杠杆规则，了解蒸馏与精馏的原理，知道最低和最高恒沸混合物产生的原因。
4．了解部分互溶双液系和完全不互溶双液系相图的特点，掌握水蒸汽蒸馏的原理。
5．掌握如何用热分析法绘制相图，会分析低共熔相图上的相区、平衡线和特殊点所包含的相数、相的状态和自由度，会从相图上的任意点绘制冷却时的步冷曲线。
了解二组分低共熔相图和水盐相图在湿法冶金、分离和提纯等方面的应用。
6．了解生成稳定化合物、不稳定化合物和形成固溶体相图的特点，知道如何利用相图来提纯物质。
二．把握学习要点的建议相律是本章的重要内容之一，不一定要详细了解相律的推导，而必须理解相律中各个物理量的意义以及如何求算组分数，并能熟练地运用相律。
水的相图是最简单也是最基本的相图，要把图中的点、线、面的含义搞清楚，知道确定两相平衡线的斜率，学会进行自由度的分析，了解三相点与凝固点的区别，为以后看懂相图和分析相图打好基础。
超临界流体目前是分离和反应领域中的一个研究热点，了解一些二氧化碳超临界流体在萃取方面的应用例子，可以扩展自己的知识面，提高学习兴趣。
二组分理想液态混合物的相图是二组分系统中最基本的相图，要根据纵坐标是压力还是温度来确定气相区和液相区的位置，理解气相和液相组成为什么会随着压力或温度的改变而改变，了解各区的条件自由度（在二组分相图上都是条件自由度），为以后看懂复杂的二组分相图打下基础。
最高（或最低）恒沸混合物不是化合物，是混合物，这混合物与化合物的最根本的区别在于，恒沸混合物含有两种化合物的分子，恒沸点的温度会随着外压的改变而改变，而且两种分子在气相和液相中的比例也会随之而改变，即恒沸混合物的组成也会随着外压的改变而改变，这与化合物有本质的区别。
化学工业出版社物理化学答案第6章 相平衡
第六章相平衡思考题解答1、答：可能平衡。
相平衡的条件是任一组分在各相的化学势相等。
2、答：不等于零，约为水的饱和蒸气压。
3、答：不变，因为根据相律有：F=C-P+2=1，即蒸气压只是温度的函数。
4、答：是两相，因为二者的物理性质不同。
5、答：是两相，因为从微观的角度来看，粒子之间仍存在界面。
6、答：是一相，因为形成了固溶体（合金）。
7、答：都等于1。
因为C=S-R-R’=3-1-1=1。
8、答：在冰点的自由度不为零。
对于单组分体系C=1，F+P=3，冰点时P=2，故F=1。
9、答：有液体。
根据其相图可知液态存在的条件是T：216.6~304.3K；P：5.11~73pθ。
10、答：是的，此时是三相平衡。
习题解答1. 解：① C=5，P=4，F=3 ② C=5，P=2，F=5 ③ C=2，P=1，F=2 ④ C=2，P=2，F=2 ⑤ C=3，P=2，F=3 2. 解：因甲苯和苯形成理想液态混合物，故两者蒸气分压均可以用拉乌尔定律进行计算。
（1）原来系统为液态，当开始出现气相时，其量极少，可以认为液相组成不变，此时系统的压力p ：B A p p p +=B B A A x p x p p ∗∗+=，而1=+B A x x ，联解、整理可得)1(A B A A x p x p p −+=∗∗设甲苯为A ，苯为B ，则459.0)114.78(0.200)078.92(0.200)078.92(0.200)()(111=⋅+⋅⋅=+=−−−mol g g mol g g mol g g M m M m M m x B B A AA A A所以，p=54.22kP a×0.459+136.12kP a×(1-0.459)=98.53kPa 又253.053.98/459.022.54//=×===∗kPa kPa p x p p p y A A A A 故747.0253.011=−=−=A B y y（2）压力降低，液体不断气化，当压力降至某一数值时，则系统内产生极小的一液滴，此时气相组成与未气化前的液体组成相同，即y A =0.459。
第六章相平衡
设以A,B分别代表甲苯、苯。
* pA 54.22 kPa, (1)
* p总 p A pB p * ( pB p * ) xB A A
* pB 136.12 kPa, p 101.325 kPa
第六章 相平衡
物理化学
OC线：l—s平衡线，也叫冰的熔点曲 ,
F =1。
OB线：g = s平衡线，也叫冰的升华曲线，F =1。 OD线：过冷水与水蒸气平衡共存－亚稳状态。(OA反向延长 线，－10℃的水)。
三条线的斜率： d p Δ vap H m Δ Hm OA： OB： OC：
sub m
d T T ,Δ Vm T .(Vg Vl ) dp Δ H 0 0 d T T (V V ) 0
g l
0
dp Δ fu s H m 0 0 d T T (Vl Vs ) 0
化学热力学
A点不能无线延长，否则水将不存在，全部变成蒸气；C 点延伸到一定程度时，会出现不同结构的水。
§6.1相律
6.1.1基本概念 1.相与相数： 相：系统内部物理性质与化学性质完全均匀的部分称为一相 （ phase ） 。相与相之间有明显的界面。可以用物理方法将其 分开。
化学热力学
第六章 相平衡
物理化学
相数（P）：相的数目
g. 无论系统中有多少种气体存在，都为一相；l．视溶解度不 同，可以有一相、二相、三相共存； s．一般来讲，除固溶体外， 有几种固体物质，就有几个固相。(固溶体：几种固体已达到分子 水平的混合，用物理方法很难分开，如Au－Ag。) 另：同一系统在不同的条件下可以有不同的相，其相数也可 能不同。如：水 101.325kPa T >373K：g ; 101.325kPa T = 373K: g = l; 101.325kPa T<373K：l；
第六章__相平衡
所以超临界二氧化 碳流体可用于： 超临界萃取 超临界流体色谱
B
超临界流体
C
固相 液相Leabharlann O临界点A
气相
T/K
超临界流体中的化学反应等
二氧化碳超临界流体的萃取的优点
1. 流体密度大，溶解能力强
2. 流体黏度小，扩散快，可进入各种微孔
3. 毒性低，易分离 4. 无残留，不改变萃取物的香味和口味 5. 操作条件温和，萃取剂可重复使用，无三废
§6.1 相律
但这些变量并不是相互独立的，根据相平衡的条件 当各相达平衡时，各个单相中还有以下限制：
1( 1 ) 1( 2 ) 1( 3 ) ...... 1( P )
(1) (2) (3) (P) 即每一种物质在每一 2 2 2 ...... 2
(1) (2) (3) (P) S S S ...... S
水的相图是根据实验绘制的。图上有： 三个单相区 在气、液、固三个单 相区内，P=1,F=2 ，温度和压力独 立地有限度地变化不会引起相的改 变。 三条两相平衡线 P=2,F=1 ，压力 与温度只能改变一个，指定了压 力，则温度由体系自定。 一个三相点（triple point），O点 气-液-固三相共存， P=3,F=0。三相点的温度和压力皆由体系自定。
第六章
第六章
引言
相平衡
相变是自然界普遍存在的一种突变现象，也是 物理化学中充满难题和机遇的领域之一。 相变现象丰富多彩，大海里的万顷碧波，初秋 早晨湖面上的袅袅轻烟和高山上的缕缕薄雾，夏天 黄昏时万里云空中的朵朵彩云及冬日雪后琳琅满目 的雪花和冰晶便是水的各种相态。由此可见自然界 中相变的千姿百态之一斑。 相变也是充满意外发现的领域，如超导（1911 年）、超流都是科学史上与相变有关的重大发现。
第六章 相平衡
第六章 相平衡一、主要概念组分数，自由度，相图，相点，露点，泡点，共熔点，(连)结线，三相线，步冷(冷却)曲线，低共熔混合物(固相完全不互溶) 二、重要定律与公式本章主要要求掌握相律的使用条件和应用，单组分和双组分系统的各类典型相图特征、绘制方法和应用，利用杠杆规则进行有关计算。
1、相律： F = C - P + n , 其中： C=S-R-R’ (1) 强度因素T ，p 可变时n =2 (2) 对单组分系统：C =1, F =3-P(3) 对双组分系统：C =2，F =4-P ；应用于平面相图时恒温或恒压，F =3-P 。
2、相图(1)相图：相态与T ，p ，x 的关系图，通常将有关的相变点联结而成。
(2)实验方法：实验主要是测定系统的相变点。
常用如下四种方法得到。
对于气液平衡系统，常用方法蒸气压法和沸点法； 液固(凝聚)系统，通常用热分析法和溶解度法。
3、单组分系统的典型相图对于单组分系统C =1，F =C -P +2=3-P 。
当相数P =1时，自由度数F =2最大，即为双变量系统，通常绘制蒸气压-温度(p-T )相图，见下图。
p T lBC AOsgC 'pTlBCA Os gFGD单斜硫pT液体硫B CAO正交硫硫蒸气(a) 正常相图 (b) 水的相图 (c) 硫的相图图6-1 常见的单组分系统相图4、二组分系统的相图类型：恒压的t -x (y )和恒温的p -x (y )相图。
相态：气液相图和液-固(凝聚系统)相图。
(1)气液相图根据液态的互溶性分为完全互溶(细分为形成理想混合物、最大正偏差和最大负偏差)、部分互溶(细分为有一低共溶点和有一转变温度的系统)和完全不溶(溶液完全分层)的相图。
可以作恒温下的p -x (压力-组成)图或恒压下的t -x (温度-组成)图，见图5-2和图5-3。
B Apx B (y B )B Apx B (y B)BApx B (y B )(a) 理想混合物 (b) 最大负偏差的混合物 (c) 最大正偏差的混合物图6-2 二组分系统恒温下的典型气液p -x 相图BAtx B (y B)BAtx B (y B)BAtx B (y B )(a) 理想或偏差不大的混合物 (b) 具有最高恒沸点(大负偏差) (c) 具有最低恒沸点(大正偏差)BAtxBBAtx B DCGFOgg + l g + ll 1 + l 2p = 常数lBAtx B (y B )(d) 有最高会溶点的部分互溶系统 (e)有最高和最低会溶点的部分互溶系统 (f) 沸点与会溶点分离x B (y B)B Atx B (y B )BAtBAtx B (y B )(g) 液相部分互溶的典型系统 (h)液相有转沸点的部分互溶系统 (i) 液相完全不互溶的系统图6-3 二组分系统恒压下的典型气液相图(2)液-固系统相图： 通常忽略压力的影响而只考虑t -x 图。
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度由系统自定，反之亦然。
1). OA是气-液两相平衡线
p / Pa
C
水的相图
水
A
即水的蒸气压曲线
冰
610.62
B
f
P
O
D
q
水蒸气
273.16
TC T / K
它不能任意延长，终止 于临界点A，这时气-液界面 消失。
2). OB是气-固两相平衡线 即冰的升华曲线，理论 上可延长至0 K附近。 3). OC是液-固两相平衡线
无线性组合关系
这三个反应中只有两个是独立的，所以 R=2
二、相 律
1. 相律推导
某平衡系统中有 S 种不同的化学物种，有P 个
相，需要多少强度变量才能确定系统的状态？
表示每一个相的组成需要的浓度变量为
S 1
表示所有各相组成需要的浓度变量为 P（S 1）
加上温度和压力两个变量，则变量总数为
P（S 1） 2
610.62
A
fபைடு நூலகம்
P
线：两相平衡线
O点：三相点,
O
D
q
B
273.16
水蒸气
TC T / K
1. 有三个单相区
p / Pa
C
水的相图
水
A
气、液、固
单相区内P = 1, F =2 温度和压力独立地有限
B
f
P
冰
610.62
O
D
q
水蒸气
273.16
度地变化不会引起相的改变。
TC T / K
2. 两相平衡线：三条实线是两个单相区的交界线 在线上， P = 2, F =1 压力与温度只能改变一个，指定了压力，则温
C=1
当P = 1 当P = 2 当P = 3
F +P = 3
单相
两相平衡 三相共存
F2 F 1
双变量系统
单变量系统 无变量系统
F0
双变量系统的相图可用平面图表示；
单变量系统的相图可用线表示；
无变量系统的相图可用点表示。
二、水的相图
水的相图是根据实验绘制的
水的相图
p / Pa
C
面：单相区
水 冰
（1） 保持温度不变，得 p-x 图
（2） 保持压力不变，得 T-x 图
较常用
常用
（3） 保持组成不变，得 T-p 图
不常用。
二组分气-液平衡相图分类
• 按照二组分液相的相互溶解度的不同分类 液态完全互溶
理想液态混合物
真实液态混合物
液态部分互溶
液态完全不互溶
一、二组分理想液态混合物的气-液平衡相图
大气压
T /K
T
加热到温度为T1 液体开始沸腾 D点 对应气相组成为x2 E点
* b,A
g
E
T1
D
g-l
* Tb,B
l
x1
A xB
x2
B
D点称为泡点 组成为F的气体冷到E
T /K
* Tb,A
g
F
E
T1
D
g-l
* Tb,B
有组成为x1的液体出现 E点称为露点
A
l
x1
xB
x2
B
将泡点都连起来，就是液相组成线，也称泡点线
一、基本概念
1. 相（phase） 系统内部物理和化学性质完全均匀的部分称为相。
相与相之间在指定条件下有明显的界面，在
界面上宏观性质的改变是飞跃式的。
系统中相的总数称为相数，用 P 表示。 气体，不论有多少种气体混合，只有一个气相。 液体，按其互溶程度可以组成一相、两相或三 相共存。 固体，一般有一种固体便有一个相。两种固体粉
两个纯液体可按任意比例互溶，每个组分都服 从Raoult定律，这样的系统称为理想的液态混合物 如苯和甲苯，正己烷与正庚烷等结构相似的化
合物可形成这种系统。
1.压力—组成图
T 恒定
1）液相线：总压与液相组成间的关系（p～xB曲线) p =p*A(1 - xB)＋ p*BxB = p*A+ (p*B－ p*A) xB
B
273.16
A
f
P
气-液-固三相共存
P = 3, F =0
三相点的温度和压 力皆由系统自定。
O
q
水蒸气
TC T / K
H2O的三相点温度为273.16 K，压力为610.62 Pa。 1967年，CGPM决定，将热力学温度1 K定义 为水的三相点温度的1/273.16
三相点与冰点的区别
三相点是物质自身的特性，不能加以改变，
将露点都连起来，就是气相组成线，也称露点线
步冷曲线
T /K
* Tb,A
g
D
E
T
g-l
l
A xB
F
G
* Tb,B
B
t
3.杠杆规则
1).p—x图
p l
系统点(物系点)M点
M点，B组分的组成：
n B，总 xM n B，总 n A，总
T=const
a
相点:系统点对应液相、气相组
l+g G
L
M
成点L、G 结线LG
S（P 1）
根据自由度的定义
F P（S 1） 2- S（P 1）
FP S 2
这是相律的一种表示形式
2. 涉及化学反应 （1）若化学反应中有R个独立的化学平衡
（2）系统的强度性质还要满足R‘ 附加条件，例
如浓度限制条件 则相律表示式为
FP S - R - R 2
例1：密闭抽空容器中放入过量固体NH4HS，有 下列分解反应: NH4HS(s)=NH3(g)+H2S(g)， 求此系统的R、R’、C、P、F 各为多少？
解：R=1， R’=1, （p （NH3）= p（H2S）） C = S - R - R’= 3 - 1 – 1 = 1，P = 2， F = C – P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1， 表明T、p、气相组成中仅有一个独立变量， 当平衡系统 T 一定时，p、气相组成也有确定值
末无论混合得多么均匀，仍是两个相（固体溶液
除外，它是单相）。
2. 相图
将T，p， 组成之间关系用图形方式表示
由相图可知：一定T，p条件下，系统中平衡 共存的相态和相数及各相组成
相图是选择分离提纯产品方法和确定过程
操作条件的依据
3.自由度数 F
— 独立变量数
一定的平衡系统，在不改变相的形态和
数目的情况下，允许独立变化的变量（T，
p / Pa
C
水的相图
水
A
f
P
冰
610.62
B
273.16
O
D
q
水蒸气
TC T / K
OC线不能任意延长
当C点延长至压力大于 2108 Pa 时，相图变 得复杂，有不同结构的冰生成。
4). OD是AO的延长线 是过冷水和水蒸气 的介稳平衡线。 在相同温度下，过 冷水的蒸气压大于冰的 蒸气压，所以OD线在 OB线之上
例：SO3、 SO2、 O2、系统
有化学平衡：2 SO2 ＋ O2 ＝ 2SO3
S= 3 ， R=1
则 R’= 1
∴ C=2
如果 开始时 n（ SO2）：n（ O2 ）= 2 ：1
∴ C =1
对于化学平衡条件，必须是独立的
例如系统中有如下反应：
(1) CO H2O CO2 H2
1 (2) CO O 2 CO 2 2 1 (3) H 2 O 2 H 2O 2
§6-2
一、相 律分析
单组分系统相图
单组分系统：组成恒定，只有T，p变量
可用 p ~ T 图来描述单组分系统的相平衡状态
相 律分析
单组分系统： C＝1， F＝C－P＋2＝3－P
P最少为1，P＝1 时：F＝2，
自由度最多有二个(T, p)
F 最小为0，F＝0 时： P＝3，最多三相共存
单组分系统的相数与自由度
p / Pa
p pA pB
* pB pB xB
* pB
p
* A
* A
T一定时， p ~ xB为一直线
pA p xA
A
xB
B
2）气相线：总压与气相组成间的关系（p～yB曲线)
p =p*A+ (p*B－ p*A) xB
pB p x yB * p pA p - p xB
* B B * * B A
'
相律为：
FP C 2
3.相律数学表达式 F=C–P＋2
式中2 — 指 T，p 这两个强度性质
如果系统恒T或恒 p，则 F = C – P ＋ 1 说明: 1.相律只适合于热力学平衡系统； 2.S 种物质可以不存在于每一相中； 3.考虑除温度、压力外的其他因素
(外场)对平衡的影响
F=c –P+n
yB = p*B xB/ p
p* B > p > p*A yB > xB
易挥发的组分在气相中的含量 大于液相中的含量，反之亦然。 气相线位于液相线下方。
pB p x yB * p pA p - p xB
* B B * * B A
* * p p xA 或 xB ，就可把各液相组成对应的气 已知 A ， B ，
dp fus H m dT T fusV
vap H m 0
sub Hm 0
p / Pa
C
斜率为正。 斜率为正。
水f