第六章 相平衡
第六章 相平衡与相图
•
•
b .转变速度慢，由表面开始逐渐向内部进行
c .体积变化对生产影响不大
•
由于转变速度缓慢，则高温型SiO2变体常以介
稳状态在常温下存在，而不发生转变。
2．相图分析
• ⑴ 常温下SiO2稳定态是什么？其稳定的温度范围是多少？ • β-石英，573℃以下。 • ⑵ β-石英加热过程中如何变化？（快热，慢热） • β-石英 转变为α-石英（慢热）
称为变体（晶型）；当热力学条件改变时，变体
之间发生转变称为多晶转变。
• 2.可逆多晶转变: • 两种晶型在一定条件下可以互相转变； • 忽略压力对熔点和转变点的
影响，将晶型Ⅰ加热到T3时 转变成晶型Ⅱ；晶型Ⅱ高温 冷却又可在T3时转变为晶型 Ⅰ。若晶型Ⅰ转变为晶型Ⅱ 后继续升温到T2时将熔化成 熔体。可以下式表示：
• （二）Al2O3-SiO2系统 • 存在一个化合物： 3Al2O3· 2SiO2( A3S2 ） • 组成：72wt%Al2O3， • • • 28wt%SiO2 60mol%Al2O3 40mol%SiO2 少量Al2O3（约3mol％） 形成固溶体。
• 在A3S2的晶格中可溶于
• 1.相图分析 • • （1）A3S2为不一致熔化合物（试样纯度不高），
相。
• 2．相数 • 一个系统中所含相的数目称为相数，以P 表示—— • 单相系统（P＝1） • 二相系统（P＝2） • 三相系统（P＝3） • 含有两个相以上的系统，统称为多相系统。
• （四）独立组元（独立组分） • 物种（组元）：系统中每一个能单独分离出来 并能独立存在的化学纯物质。 • 独立组元：足以表示形成平衡系统中各相组成 所需要的最少数目的物种（组元）。 • 独立组元数：独立组元的数目，以C表示。 • n元系统：具有n个独立组元系统—— • 单元系统（C＝1） • 二元系统（C＝2） • 三元系统（C＝3）
第六章相平衡
第六章相平衡§6.1 相律（1）相相：体系中物理性质和化学性质完全均匀的部分称为相。
相与相之间的界面称为相界面。
相数用符号P（或Φ）表示。
1、气相体系中无论有多少种气体存在，只认为是一相，即P=1。
2、液相由于不同种类液体互溶程度不同，体系中可以有一相、两相或三相（很少出现），即P=1，2，3。
3、固相固溶体：不同种类固体若以分子程度大小分散混合形成的物质称为固体溶液，简称固溶体。
固溶体为一相，即P=1。
非固体溶液有几种固体算几相。
（2）物种数与组分数1、物种数体系中含有化学物质的种类数称物种数，用S表示。
2、组分数平衡体系中各相组成所需的最少独立物种数称组分数，用C表示。
注意：组分数与物种数不同，体系中有几种物质，物种数就是多少，但组分数C ≤ S 。
如果体系中各物质之间没有化学反应，则C = S 。
如果体系中各物质之间有化学反应，则C = S–R 。
R —独立化学平衡数如果体系中各物质之间有浓度比例限制，则C = S–R' 。
R'—独立浓度限制数（关系数）如果体系中各物质之间既有化学反应又有浓度比例限制，则：C = S–R–R'注意：独立浓度限制数只有在同一相中才可使用。
例如：CaCO3 ＝ CaO + CO2S=3，R=1，R'=0C=3-1-0=2（3）自由度自由度：在相平衡物系中能够独立改变的强度性质的数目称自由度，用f 表示。
注意：独立变量的任意改变要求不能导致物系中相数发生变化。
例如：T指定T指定T和PP可任意改变P不能任意改变均不能任意改变f = 2 f = 1 f = 0=25℃ t=0.0098℃P=23.69 mmHg P=4.578 mmHg （4）相律相律：平衡体系中，组分数C、相数P及自由度f之间的相互关系称为相律。
表达式：f = C – P + nn —影响体系平衡状态的外界因素的数目，通常为温度和压力。
通常情况：f = C – P + 2推导过程：设某一平衡物系有C个组分，P个相，且C个组分在每一个相中均存在，此时：对于一个相 f = C –1对于所有相 f = P（C –1）因为平衡时各相的温度、压力相同，则：f = P（C –1）+ 2由于每一个组分在每一个相中的化学位均相等，即：)P (1)3(1)2(1)1(1μ==μ=μ=μ （P –1 个关系式） )P (2)3(2)2(2)1(2μ==μ=μ=μ （P –1 个关系式） ┆ ┆ ┆ ┆)P (C)3(C )2(C )1(C μ==μ=μ=μ （P –1 个关系式） 共有 C （P –1）个关系式。
6.相平衡
假定 vapHm的值与温度无关，积分得：
* p2 vap H m 1 1 ln * ( ) p1 R T1 T2
－Clausius -Clapeyron 方程的积分式
(3) 对于气-固两相平衡，并假设气体为理想气体，将 固体体积忽略不计，则
sub H dp sub H dT TV ( g ) T ( nRT / p)
1. 单组分系统的相数与自由度
K’=1
当 = 1 当 = 2 当 = 3 单相 两相平衡 三相共存
f = 3-
f 2
相图 面 线 点
双变量系统
单变量系统 无变量系统
f 1
f 0
单组分系统的自由度最多为2，双变量系统的相 图可用平面图表示。
2. 单组分系统的两相平衡——Clapeyron方程
f K R R'Φ 2
令K ' K R R' , 则 f K 'Φ 2
f K 'Φ 2
相律的另一种表现形式 K’ 称为独立组分数 它的数值等于系统中所有物种数 K 减去系统中独 立的化学平衡数 R，再减去各物种间的强度因数的限 制条件R'。
对于化学平衡条件，必须是独立的
p / Pa
C
E
水
冰
610.62
O
D P
Байду номын сангаас
A
f
超 临 界F 水
q
B
273.16
水蒸气
TC T / K
(2) 当有气相出现时，气-液两相平衡 (3) 当液体全变为气体，液体消失
f 1 f 2
O点 是三相点 气-液-固三相共存
p / Pa
第六章 相平衡主要公式及其适用条件
第六章 相平衡主要公式及其适用条件1． 1． 吉布斯相律2+-=P C F式中F 为系统的自由度数（即独立变量数）；P 为系统中的相数；“2”表示平衡系统只受温度、压力两个因素影响。
要强调的是，C 称为组分数，其定义为C =S －R －R ′，S 为系统中含有的化学物质数，称物种数；R 为独立的平衡化学反应数；'R 为除任一相中∑=1B x （或1B =ω）。
同一种物质在各平衡相中的浓度受化学势相等限制以及R 个独立化学反应的标准平衡常数θK 对浓度限制之外，其他的浓度（或分压）的独立限制条件数。
相律是表示平衡系统中相数、组分数及自由度数间的关系。
供助这一关系可以解决：（a ）计算一个多组分多平衡系统可以同时共存的最多相数，即F ＝0时，P 值最大，系统的平衡相数达到最多；（b ）计算一个多组分平衡系统自由度数最多为几，即是确定系统状态所需要的独立变量数；（c ）分析一个多相平衡系统在特定条件下可能出现的状况。
应用相律时必须注意的问题：（a ）相律是根据热力学平衡条件推导而得的，故只能处理真实的热力学平衡系统；（b ）相律表达式中的“2”是代表温度、压力两个影响因素，若除上述两因素外，还有磁场、电场或重力场对平衡系统有影响时，则增加一个影响因素，“2”的数值上相应要加上“1”。
若相平衡时两相压力不等，则2+-=P C F 式不能用，而需根据平衡系统中有多少个压力数值改写“2”这一项；（c ）要正确应用相律必须正确判断平衡系统的组分数C 和相数P 。
而C 值正确与否又取决与R 与R ‘的正确判断；（d ）自由度数F 只能取0以上的正值。
如果出现F <0，则说明系统处于非平衡态。
2． 2． 杠杆规则杠杆规则在相平衡中是用来计算系统分成平衡两相（或两部分）时，两相（或两部分）的相对量，如图6－1所示，设在温度为T 下，系统中共存的两相分别为α相与β相。
图6－1 说明杠杆规则的示意图图中M ，α，β分别表示系统点与两相的相点；B M x ，B x α，B x β分别代表整个系统，α相和β相的组成（以B 的摩尔分数表示）；n ，αn 与βn 则分别为系统点，α相和β相的物质的量。
第6章相平衡
图6-9 精馏原理示意图
18
工业上和实验室中通常 用精馏塔和精馏柱来实 现连续分馏。 塔内装有多层隔板，每 层隔板上都有许多小孔， 让气体与液体充分接触， 可使冷凝作用有效进行。
图5-6 精馏塔结构示意图
19
最高点或最低点M处，液相线与气相线相切，溶液的液相组成与气相组成协 调。加热该溶液，组成不变，气化温度不变，沸点恒定。恒沸混合物
2.生成不稳定化合物的二元系 不稳定化合物：温度未达到熔点就分解的化合物。无最高点 图5-14 Au-Bi系二元相图
相图上各点的冷却过程及步冷曲线
27
体系生成一个稳定化合 物N (NaF· MgF2)，存在 一个最高M，有两个共 晶点E1和E2。
Ag-Ce系 B-V系 Au-Sn系 NaNO2-NaOH系 KCl-LaCl3系
图5-1 水的相图
9
例6-2 设某平衡体系内有H2O（g）、C（石墨）、CO、CO2、H2五 个物种，求自由度。
解：该平衡体系的物种数n=5，元素数m=3，根据化学平衡
中独立反应数的计算方法，该体系的独立反应数为 R=n-m=5-3=2 5个物种之间有两个独立反应 CO2+C=2CO、CO+H2O=H2+CO2 故独立组元数为 K=n-R=5-2=3 体系中有固、气两相， φ=2，所以自由度为 f=K-φ+2=3-2+2=3
12
苯-甲苯：二元理想溶液，服从拉 乌尔定律，温度一定时，体系蒸气 总压与液相组成呈直线关系。 两条线：液相线，气相线 苯的蒸气压高于甲苯，平衡时有较 多的苯进入气相，使苯在蒸气中的 含量(y苯)大于它在溶液中的含量(x 苯)，气相线位于液相线 的下方。 根据道尔顿分压定律： p苯=p*苯× x苯=p×y苯 y苯= p*苯× x苯/ p 对理想溶液， p*苯＞p＞ p*甲苯 所以 y 苯＞ x苯
第六章相平衡
第六章相平衡1、热力学方法—相律；2、几何方法—相图；恒温恒压下，μB（α）=μB（β）=μB（γ）=……=μB（P）§6.1 相律1、相P（Ф）——系统中一切具有相同的物理性质和化学性质均匀部分称之气体：均为一相。
液体：，完全互溶为一相，不能互溶，则分层，分几层，就为几相，固体：相数与物质的种类数相对应2、组分数C物种数S—组成系统的独立物质数。
组分数C—足以表示平衡系统中各相组成所需的最少独立物质数例1、系统 CO（g）、O2（g）、CO2（g）S=3①无化学反应则C=S=3；②CO（g）+1/2 O2（g）=CO2（g），P CO2/P CO P O21/2=K P知道其中两个物质的分压，剩余一种由此式可求，C=2。
③P CO=2P O2，P C O2/2P O23/2=K P C=1C=S-R-R’R—系统中各物质间存在的独立的化学平衡关系式数R’—浓度限制条件的数目①选择哪些物种作为组分是任意的。
②减去的化学平衡关系式数必须是独立的。
例2、H2、CO、CO2、O2、H2O五种气体H2+1/2O2=H2O……①H2O+CO=CO2+ H2……②CO+1/2 O2=CO2……③③式=①式+②式 R=2，而不是3独立的化学平衡反应数目=系统中物质的总数—系统中组成物质的原子种类的数目③浓度限制条件必须是同一相的物质例1、 PCl5（g）平衡时系统中必定有PCl3（g）、Cl2（g）。
PCl5（g）=PCl3（g）+Cl2（g）S=3 R=1a）起始无PCl3（g）和Cl2（g）， [PCl3]∶[Cl2]=1∴R’=1 C=3-1-1=1；b）起始有任意量的PCl3或Cl2或PCl3和Cl2，∴R’=0 C=3-1-0=2；例2、CaCO3（s）=CaO（s）+CO2（g）S=3 R=1 R’=0 C=3-1-0=23、自由度数F自由度—能够维持系统原有相数而可以独立改变的变量变量的数目称自由度数F4、相律的推导 F=C-P+2自由度数=系统总变量数-平衡时变量关系式数设C个组分，P个相，且C个组分在每一相中均存在①系统的总变数 P（C-1）+2a）T和P两个变数；b）浓度变数每一相：C-1个P个相：P（C-1）；P（C-1）+2②平衡时变量关系式数“μB（α）=μB（β）=μB（γ）=…”μ1（Ⅰ）=μ1（Ⅱ）=…=μ1（P） P-1个μ2（Ⅰ）=μ2（Ⅱ）=…=μ2（P）┇┇┇ C（P-1）个所以μC（Ⅰ）=μC（Ⅱ）=…=μC（P）F=P（C-1）+2-C（P-1）=C-P+2F =C-P+2 吉布斯相律的数学表达式P（C-1）中减掉1时C（P-1）中也减掉15、几点说明①相律只能用于确定平衡态的自由度数。
物理化学 第六章 相 平 衡 课件
第六章相平衡§6-1 相律1．基本概念(1)相和相数相：系统中物理性质和化学性质完全相同的均匀部分称为相，系统中相数目为相数。
相数用“P”表示。
相的确定：气体：无论有多少种物质都为一相液体：根据相互的溶解性可为一相、二相、三相固体：由固体的种类及晶型决定（固熔体除外）（2）自由度和自由度数自由度：能够维系系统原有相数，而可以独立改变的变量叫自由度，这种变量的数目叫做自由度数，用“F”表示。
说明：a)在一定范围内，任意改变F不会使相数改变。
b)自由度数和系统内的物种数和相数有关。
2．相律物种数：系统中所含独立物质的数目，用“S”表示。
依据：自由度数=总变量数-非独立变量数=总变量数-方程式数相律表达式：F = C – P + 2式中C = S –R- R’称组分数R 独立反应的方程式数R’独立限制条件3.几点说明(1) 每一相中均含有S种物质的假设，不论是否符合实际，都不影响相律的形式。
(2) 相律中的2表示整体温度、压强都相同。
(3) F = C – P + 2是通常的形式。
(4) 凝聚相系统的相律是F = C – P + 1§6.2单组分系统相图相图：表示相平衡系统的组成与温度、压力之间的图形。
单组分系统一相：P=1 则F=1-1+2=2（T，P）双变量系统二相：P=2 则F=1-2+2=1（T或P）单变量系统三相：P=3 则F=1-3+2=0 无变量系统1.水的相平衡实验数据由数据可得：（1）水与水蒸气平衡，蒸气压随温度的升高而增大；（2）冰与水蒸气平衡，蒸气压随温度的升高而增大；（3）冰与水平衡，压力增大，冰的熔点降低；（4）在0.01℃和610Pa下，冰、水和水蒸气共存，三相平衡。
2. 水的相图单相区：液态水，水蒸气，冰双相线：OA —液固共存线，冰的熔点曲线OB —气固共存线，冰的饱和蒸气压曲线OC —气液共存线，水的饱和蒸气压曲线三相点：冰、水和水蒸气共存相图的说明(1) 冰在熔化过程中体积缩小，故水的相图中熔点曲线的斜率为负，但大多数物质熔点曲线的斜率为正。
第六章相平衡
设以A,B分别代表甲苯、苯。
* pA 54.22 kPa, (1)
* p总 p A pB p * ( pB p * ) xB A A
* pB 136.12 kPa, p 101.325 kPa
第六章 相平衡
物理化学
OC线：l—s平衡线，也叫冰的熔点曲 ,
F =1。
OB线：g = s平衡线，也叫冰的升华曲线，F =1。 OD线：过冷水与水蒸气平衡共存－亚稳状态。(OA反向延长 线，－10℃的水)。
三条线的斜率： d p Δ vap H m Δ Hm OA： OB： OC：
sub m
d T T ,Δ Vm T .(Vg Vl ) dp Δ H 0 0 d T T (V V ) 0
g l
0
dp Δ fu s H m 0 0 d T T (Vl Vs ) 0
化学热力学
A点不能无线延长，否则水将不存在，全部变成蒸气；C 点延伸到一定程度时，会出现不同结构的水。
§6.1相律
6.1.1基本概念 1.相与相数： 相：系统内部物理性质与化学性质完全均匀的部分称为一相 （ phase ） 。相与相之间有明显的界面。可以用物理方法将其 分开。
化学热力学
第六章 相平衡
物理化学
相数（P）：相的数目
g. 无论系统中有多少种气体存在，都为一相；l．视溶解度不 同，可以有一相、二相、三相共存； s．一般来讲，除固溶体外， 有几种固体物质，就有几个固相。(固溶体：几种固体已达到分子 水平的混合，用物理方法很难分开，如Au－Ag。) 另：同一系统在不同的条件下可以有不同的相，其相数也可 能不同。如：水 101.325kPa T >373K：g ; 101.325kPa T = 373K: g = l; 101.325kPa T<373K：l；
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第六章 相平衡 考研辅导题答案说明：如果答案有问题，请及时联系1、指出下列平衡体系中的物种数、组分数、相数和自由度数 （1）Ca(OH)2(s) 与CaO(s)和H2O(g)呈平衡S=3 R=1 R ’=0 所以 C=3-1-0=2 P=3 F=2-3+2=1 （2）I2在液态水和CCl4中分配达平衡（无固体存在） S=3=C P=2 F=3-2+2=3（3）将固体NH4HCO3(S)放入真空容器中恒温至400K ， NH4HCO3(S)分解达平衡NH4HCO3(s)=NH3(g)+H2O(g)+CO2(g)S=4 R=1 R ’=2 C=1 P=2 F=1-2+1=0 （4）含有KNO3和NaCl 的水溶液与纯水达渗透平衡 C=3 P=2 F=3-2+3=4(5)N2(g)，O2(g) 体系中加入一种固体催化剂，可生成几种气态氮的氧化物 S=3 P=2 C=3-0-0=3 F=3-2+2=32、CuSO4与水可生成CuSO4·H2O ，CuSO4·3H2O 和CuSO4·5H2O 三种水合物，则在一定温度下与水蒸气平衡的含水盐最多为 （ 2 ） 种；在一定压力下，有（ 2 ）种水合物能与水蒸气平衡共存3、有某平衡系统，其中aa’为刚性壁，只能透过O2(g) ,bb’为半透膜，O2(g)N2(g)H2O(g)均不能通过。
试分析（1）该平衡系统的组分数。
S=6 R=1 R ’=0 C=5 （2）该平衡系统的相数和相态。
P=6（3）该平衡系统的有哪些平衡条件。
相平衡H2O(g)=H2O(l) 化学平衡 CaO(s)=Ca(s)+1/2O2(g)N 2(g), H 2O(g) H 2O(l)O 2(g), Ca(s)CaO(s)O 2(g) HCl(g)aa ′bb ′浓度p(O2,中)=p(O2,右) 温度T相等（4）该平衡系统的相律表示形式和自由度。
F=C-P+4=5-6+4=34、选择：对恒沸混合物，下列说法错误的是（ D ）A、不具有确定的组成B、平衡时气、液相组成相同C、其沸点随外压改变而改变D、与化合物一样具有确定的组成E、恒沸点的F＝0，是一个无变量点5、选择：若A和B构成低共沸混合物E，则将任意比例的A和B组成的系统在一个精馏塔中蒸馏，塔顶溜出物应为（ C ）A、纯AB、纯BC、低共沸腾混合物ED、无法确定6、填空：水的三相点是指：纯净水在它自己的蒸气压力下的凝固点水的冰点是指：是在101.325 kPa的压力下，被空气饱和的水的凝固点7、问答题：具有最低恒沸点的恒沸混合物其溶液组成在p-x图中的最高点和在T-x图中的最低点是否相同？为什么？否，原因p-x图中的最高点的压力不一定刚好是作T-x图时的固定压力8、下列叙述中错误的是（ B ）A. 水的三相点f=0，而冰点f=1B. 水的三相点温度是0℃，压力是610.62PaC. 三相点的温度和压力仅由系统决定，不能任意改变D.水的冰点是0℃，压力是101325Pa9、在水的相图中，下列说法不正确的是（ B ）A、气液两相平衡线的斜率为正B、气固两相平衡线的斜率为正C、液固两相平衡线的斜率为正D、水的三相点为273.16K，611Pa10、对于一个完全互溶的双液系，下面说法中不正确的是BA. 定压下恒沸物虽有恒定沸点，但仍为一混合物B. 与理想溶液存在着很大正偏差的溶液，其T—x图上有最高点C. T—x图中最高点处的溶液分馏时不能得到两种纯物质D. 易挥发的组分在气相中含量大于它在液相中含量11、组分A(高沸点)与组分B(低沸点)形成完全互溶的二组分系统，在一定温度下，向纯B中加入少量的A，系统蒸气压力增大，则此系统为：( C )。
A、有最高恒沸点的系统B、不具有恒沸点的系统C、具有最低恒沸点的系统D、都不对12、碘的三相点处在115℃和12kPa,则意味着液态碘 C A 、比固态碘的密度大 B 、在115℃以上不能存在 C 、不能有低于12kPa 的蒸汽压 D 、以上都不对 13、某一固体在25℃和101325Pa 压力下升华，这意味着（B ）A 、固体比液体密度大B 、三相点压力大于101325PaC 、三相点温度大于25℃D 、三相点的压力小于101325Pa 14、A 和B 形成的固溶体由A(s)和B(s)两相构成。
错15、已知A 和B 可以构成固溶体。
在A 中，若加入B 可使A 的熔点提高，则B 在此固溶体中的含量必然大于B 在液相中的含量 对 16、相图中，只存在一个相的点就是临界点 对17、完全互溶的双液体系中，在xB=0.6处，平衡蒸气压有最高值，那么组成为xB=0.4的溶液在气液平衡时，xB （g ）、xB （l ）、xB （总）的大小顺序为xB （g ）> xB （总）> xB （l ）将xB=0.4的溶液进行精馏时，塔顶将得到xB=0.6的恒沸混合物. 18、下列说法正确的是：CA 、定压下蒸发某液体时，若其气相组成和液相组成相同，该液体必为纯物质B 、某一液体在定压下冷却的步冷曲线中只有一个平台，则该物质必为纯物质C 、固熔体与化合物的区别在于固熔体的组成随温度的变化而变化D 、在定压相图中恒沸点的自由度f*=0，因此恒沸点的组成不随外压而变化19、对于二组分完全互溶的双液系，若体系的总压yA 的关系式是，则下列关系式正确的是：AA 、 yA-xA>0B 、yB-xB<0C 、 yA-xA=0D 、yB-xB>0 20、在多相平衡系统中，杠杆规则适用于二组分系统的任何相区 错21、、由水和CuSO4组成的凝聚系统，当组成为x 的水溶液1000g 冷却到298K ，物系点为A,此时成两相平衡的两个相点为B 和C,其中B 点为CuSO4•H2O 晶体，点C 为与之平衡共存的水溶液w%,已知CA: CB=1:5,则析出的CuSO4•H2O 晶体质量为（200 ）g 22、冬季某日早晨气温为-5︒C ，冷而干燥，当大气压中水蒸气分压降至266.6Pa 时，霜能否升华为水蒸气？欲使霜稳定存在，大气中水蒸气的分压要有多大？已知水的三相点为273.16K, 611Pa ，水的 解：霜是否消失，实际上是看268.15K 时霜（固态水）的蒸气压多大。
105.45)16.273(-⋅=∆mol kJ K H m vap 101.6)16.273(-⋅=∆molkJ K H m fus )11(ln 2112T T R H p p m sub -∆=θ代入数据解得p2=401.4Pa所以，-5︒C 时，与冰平衡共存的水汽压力为401.4Pa,大于大气中实际存在的水汽压力266.6Pa ，此时，处于水汽的稳定区，霜已经升华为水汽了，欲使霜稳定存在，大气中水蒸气的分压要大于401.4Pa 23、硫的相图如图所示（1）图中实线和虚线表示什么（2）硫有几个三相点，各代表哪三相平衡共存，此时自由度等于几？ （3）D 点代表什么 答案见辅导课件24、右图是 体系在高温区的相图。
在高温下， 有白硅石和鳞石英两种变体，AB 是两种变体的转晶线，AB 线之上为白硅石，之下为鳞石英。
(1)指出各相区有那些相组成，并指出三相平衡线表示那些相。
（2）画出从x,y,z 点冷却时的步冷曲线。
322O Al SiO -2SiO )15.268116.2731(314.81000)01.605.45(611ln2-⨯+=p三相线有两条分别为CJD 三相线：白硅石+l+莫来石 P=3 F=0 ELF 三相线：l+莫来石+刚玉 P=3 F=0 （2）步冷曲线见辅导课件25、有A ，B 两组分组成的凝聚系统相图如下图2SiO 莫莱石32O Al 刚玉NFHEIDB MAKCGJ14002000T/Kxyz（1）试给出图中各相区的稳定相；（2）指出三相平衡线表示那些相及其自由度数； （3）分别绘出图中mm ，、nn ，的冷却曲线。
解：（1）各个相区ACBmm nn21 98 765 4 3 F E G H YZ(2)三相线EF表示l+α(s)+C(s) F=0GH表示l1+l2+C(s) F=0YZ表示l+C (s)+B(s) F=0(3)步冷曲线：mm步冷曲线上一个拐点、两条水平线段nn步冷曲线上三条水平线段26、CO2的临界温度为304.2K，临界压力为7386.6kPa，三相点为216.4K，517.77kPa，熔点随压力增加而增高。
（1）请画出CO2的p-T图，并指出各相区的相态（2）在298K下，装CO2液体的钢瓶中压力多大？（3）若将贮存有CO2的钢瓶的阀门迅速打开（可视为绝热），逸出大气中，CO2将处于什么状态？（实验室中获得干冰的原理）（4）若缓慢打开阀门（等温）逸出大气中的CO2又将处于什么状态解：（1）相图跟水的相图类似，只是固液平衡线向右倾斜（2）通过画图，可以由298K找出气液平衡时的压力，大约在70MPa（实际为63MPa）（3）可视为绝热不可逆膨胀，固体干冰（4）可视为等温可逆膨胀，气体27、某元素在低温下存在三种晶型a,b,c,在三相点附近，三种晶型的摩尔熵的关系为b>c>a，摩尔体积的关系c>a>b,画出P-T图，并标出相态解：根据克拉佩龙方程的最原始形式，dp/dT=ΔSm/ΔVmpcbaT28、A和B完全互溶，已知B(l)在353K时的蒸汽压为101.325kPa，A(l)的正常沸点比B(l)的高10K。
在101.325kPa下，将8mol A(l)与2mol B(l)混合加热至333K时产生第一个气泡，其组成为0.4，继续在101.325kPa下恒压封闭加热至343K时剩下最后一滴液体，其组成为0.1。
将3molA(g)和7molB(g)混合气体，在101.325kPa下冷却到338K,产生第一滴液体，其组成为0.9，继续恒压封闭冷却到328K时，剩下最后一个气泡，其组成为0.6。
已知恒沸物的组成为0.54，恒沸点为323K（1）画出此二元物系在101.325kPa下的沸点-组成图（2）8molB与2molA的混合物在101.3kPa，338K时，求平衡气相物质的量（3）上步中的混合物能否用简单的精馏方法分离出A和B两个纯组分？为什么？解：（1）相图：具有最低恒沸点的相图，课上已经做过了（2）从相图上可以看出，物系点的组成为xB=0.8，气相的组成为0.9，液相的组成为0.7,根据杠杆规则n l×0.1=ng×0.1nl+ng=10解得ng=5mol(3)此混合物的组成在最低恒沸点右侧，所以用简单的精馏方法分离不出两个纯组分，只能塔顶得到恒沸混合物，塔底得到纯B29、请作出H2O(A)－(NH4)2SO4(B)体系的示意图，H2O的冰点为273.15K,最低共熔点E的组成和温度分别是WB=38.4%，T=254.1K，258K时，与冰组成平衡的水溶液的浓度为WB=30％，363K时与(NH4)2SO4(s)成平衡的液相组成为W(H2O)=50%。